高考物理模拟题练习 专题4.18 平抛运动与圆周运动综合问题（提高篇）（原卷版）

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练

第四部分  曲线运动

专题4.18 平抛运动与圆周运动综合问题（提高篇）

一．选择题

1.（2019·山东省德州市高三模拟）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（     ）

A．运动的时间都相同                         B．速度的变化量都相同

C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍     D．若初速度为v0，则

2．(2018·安徽省滁州市上学期期末)在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)(　　)

A.s              B.s            C.s       D.s

3.（2019·福建省厦门外国语学校高三最后一模）如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球（     ）

A．在空中运动过程中，重力做功之比为1:2:3

B．在空中运动过程中，动量变化率之比为1:2:3

C．初始时刻纵坐标之比为1:4:9

D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9

4.(2018·广东省七校联合体第三次联考)如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向先后抛出，恰好同时落到地面上与两抛出点水平距离相等的P点，并且落到P点时两球的速度互相垂直．若不计空气阻力，则(　　)

A．小球a比小球b先抛出                        B．初速度va小于vb

C．小球a、b抛出点距地面高度之比为vb∶va           D．初速度va大于vb

5. 在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)

A．三个小球落地时间差与车速有关              B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2

C．三个小球落地点的间隔距离L1<L2                   D．三个小球落地点的间隔距离L1>L2

6.(2019·山西省晋城市模拟)如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为 m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计空气阻力)(　　)

A. m        B. m         C. m       D. m

二．计算题

1．（12分）(2019浙江稽阳联谊学校联考模拟)某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图甲所示，将一质量为m＝0.5kg的玩具小车（可以视为质点）放在P点，用弹簧装置将其从静止弹出（弹性势能完全转化为小车初始动能）使其沿着半径为r＝1.0m的光滑圆形竖直轨道OAO′运动，玩具小车与水平面PB的阻力为其自身重力的0.5倍（g取10m/s2），PB＝16.0m，O为PB中点。B点右侧是一个高h＝1.25m、宽L＝2.0m的壕沟。求；

（1）要使小车恰好能越过圆形轨道的最高点A，小车在O点受到轨道弹力的大小；

（2）要求小车能安全越过A点，并从B点平抛后越过壕沟，则弹簧的弹性势能至少为多少？

（3）若在弹性限度内，弹簧的最大弹性势能Epm＝40J，以O点为坐标原点，OB为x轴，从O到B方向为正方向，在图乙坐标上画出小车能进入圆形轨道且不脱离轨道情况下，弹簧弹性势能Ep与小车停止位置坐标x关系图。

2.(12分)(2018·杭州地区重点中学期末)如图20所示，玩具轨道由光滑倾斜轨道AB、粗糙的水平轨道BC、光滑圆轨道及粗糙的足够长的水平轨道CE构成．已知整个玩具轨道固定在竖直平面内，AB的倾角为37°，A离地面高度H＝1.45 m，整个轨道水平部分动摩擦因数均为μ＝0.20，圆轨道的半径为R＝0.50 m．AB与BC通过一小段圆弧平滑连接．一个质量m＝0.50 kg的小球在倾斜导轨顶端A点以v0＝2.0 m/s的速度水平发射，在落到倾斜导轨上P点(P点在图中未画出)时速度立即变成大小vP＝3.4 m/s，方向沿斜面向下，小球经过BC，并恰好能经过圆的最高点．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计，求：

(1)P点离A点的距离；

(2)B到C的距离x0的大小；

(3)小球最终停留位置与B的距离．

3．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1 m，BC段长L＝1.5 m．弹射装置将一个质量为0.1 kg的小球(可视为质点)以v0＝3 m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h＝0.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：

(1)小球在半圆形轨道中运动时的角速度ω、向心加速度an的大小；

(2)小球从A点运动到B点的时间t；

(3)小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小．