华师大版七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法课文内容ppt课件

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三元一次方程组解三元一次方程组列三元一次方程组解决问题
1. 三元一次方程： 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做三元一次方程 .必备条件： (1) 是整式方程； (2)含有三个未知数；(3) 是一次方程 .
2. 三元一次方程组： 含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 .必备条件： (1)是整式方程； (2)含有三个未知数；(3)三个方程； (4)都是一次方程 .
特别警示易误认为三元一次方程组中每个方程必须是三元一次方程. 实际上只需方程组中共有三个未知数即可 .
解题秘方：紧扣三元一次方程组的必备条件进行识别 .
1. 解三元一次方程组的基本思路：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程，用简图表示如下：
2. 求解方法： 加减消元法和代入消元法 .
特别解读解三元一次方程组时，消去哪个“元”都是可以的，得到的结果都一样，我们应该根据方程组中各方程的特点选择最为简便的解法，灵活地确定消元步骤和消元方法，不要盲目消元.
3. 解三元一次方程组的一般步骤：(1) 消元： 利用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)求解： 解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；
(3)回代： 将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4)求解： 解这个一元一次方程，求出未知数的值；(5)写解： 将求得的三个未知数的值用符号“{”联立在一起 .
解题秘方：紧扣解三元一次方程组的解法和步骤，关键是进行消元 .
列三元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)弄清题意和题目中的数量关系，用三个未知数表示题目中的数量关系；(2)找出能够表达应用题全部含义的三个相等关系；(3)根据相等关系列出方程，建立方程组；(4)解出方程组求出未知数的值；(5)写出答案，包括单位名称 .
特别解读◆一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组； ◆“设”“答”两步都要写清单位名称，应该注意单位是否统一.
某汽车在相距 70 km 的甲、乙两地往返行驶，行驶中有一坡度均匀的小山 . 该汽车从甲地到乙地需要 2.5 h，从乙地到甲地需要 2.3 h. 假设该汽车在平路、上坡路、下坡路的行驶过程中时速分别是 30 km，20 km，40 km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？
解题秘方：紧扣题目中条件，找出三个等量关系，关键是设出合适的未知数 .
3-1.某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地 ， 计划种植水稻、棉花和蔬菜 ，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
已知该农场计划投入设备资金 67 万元 ， 应该怎样安排这三种作物的种植面积 ，才能使所有职工有工作 ，而且投入的设备资金正好够用？
建立三元一次方程组的模型