2021-2022学年安徽省宿州市萧县鹏程中学实验班高一（下）第一次月考物理试卷（含答案解析）

2021-2022学年安徽省宿州市萧县鹏程中学实验班高一（下）第一次月考物理试卷

1.  关于电场中的一些概念，有如下一些说法，其中正确的是(    )

A. 电荷在某点的电势能越大，则那点的电势一定高
B. 等势面上各点的场强方向不一定相同，但场强大小一定相同
C. 电场中某两点之间的电势差由电场决定，与零电势点的选择无关
D. 处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，电势也都为零

2.  如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，，现在A、B两点放置两点电荷、，测得C点场强的方向与AB平行，且水平向左，则以下判断正确的是(    )
①带正电
②带负电
③带正电
④带负电

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

3.  如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中不正确的是(    )

A. 三个等势面中，等势面a的电势最高 B. 带电质点通过P点时的动能比Q点大
C. 带电质点通过P点时的电势能比Q点大 D. 带电质点通过P点时的加速度比Q点大

4.  如图所示，匀强电场中的A、B、C三点的连线构成边长为的等边三角形．把带电量为e的电子从A移动到B，电场力做正功W；把电子从C移到B，电场力也做相等的正功W，则下列说法中正确的是(    )

A. A，B，C三点的电势关系为
B. A，B，C三点的电势关系为
C. 电场强度的方向与AB垂直
D. 若场强与纸面平行，则场强大小等于

5.  某空间存在如图所示的电场，图中的虚线为电场的等势线。一带电荷量为2e的粒子不考虑所受重力以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，下列说法正确的是(    )
 

A. 该粒子带正电
B. 粒子从a点运动到c点的过程中，电势能增大20eV
C. 该粒子经过f点时的加速度为0
D. 若粒子经过d点时的动能为12eV，则该粒子经过a点时的动能为2eV

6.  如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(    )
 

A. 增大，E增大 B. 增大，不变 C. 减小，增大 D. 减小，E不变

7.  空间有一沿x轴分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，设电场强度沿x轴正方向时为正。和为x轴上的两点。一正电荷重力不计沿x轴正方向由运动到过程中，下列说法正确的是(    )

A. 该电荷所受的静电力先减小后增大 B. 电场强度先向x轴负方向后向x轴正方向
C. 该电荷的动能逐渐增大 D. 静电力先做正功后做负功

8.  如图所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则可能属于的时间段是(    )
 

A.  B.  C.  D.

9.  真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则下列判断中正确的是(    )

A. 三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B. 三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C. 偏转电场的电场力对质子、氘核和粒子做功之比为1：1：2
D. 三种粒子打到屏幕时的速度大小相等

10.  如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是已知重力加速度为(    )

A. 整个过程中合外力对质点做负功
B. 两极板间电压为
C. 整个过程中质点的重力势能增加
D. 若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上

11.  下面三个图为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验，请将正确的结论填在横线上。两平行板之间的电场可以视为匀强电场。给电容器充电后与电源断开，那么

若保持板间距离d不变，正对面积S变小，则两板电容C______，板间电势差U______。
若保持S不变，d变大，两板电容C______，板间电场强度E______。
若保持S和d都不变，插入介质板后，则板间电势差U______，板间电场强度E______。填“变小”、“变大”或“不变”

12.  如图所示，桌面固定一半径的圆弧，圆弧下端与光滑水平桌面相切，桌面距地面高，桌子右侧足够大的区域内存在方向水平向左，大小的匀强电场。现将一带正电、质量的小球，由圆弧最高端静止释放，小球滑至圆弧最低端速度为重力加速度g取，小球运动过程中电荷量不变。
小球沿圆弧下滑过程中，克服摩擦力做的功是多少？
小球滑离桌面后，碰撞地面前，水平位移最大值是多少？

13.  一个电荷量为q，质量为m的带电粒子，由静止经电压为的加速电场加速后，立即沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，然后打在垂直于放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d，极板长L，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L。整个装置如图示不计粒子的重力求：
判断离子的电性，求粒子出加速电场时的速度v；
粒子出偏转电场时的偏移距离y；
点到的距离。

14.  如图所示，竖直固定的光滑绝缘圆轨道处于电场强度，水平方向的匀强电场中，轨道半径为R，一质量为m、电荷量为q的带负电小球可视为质点在轨道内侧的P点被绝缘挡板挡住不动，过P点的轨道半径与竖直方向的夹角，，，重力加速度为g。某时刻，沿轨道切线方向给小球一大小为的速度释放，使小球恰能沿轨道做完整的圆周运动。
求P点速度的大小；
求小球做圆周运动通过P点时对轨道的压力大小。

答案和解析

1.【答案】C 

【解析】解：A、根据知电势能的大小与电荷的正负有关，负电荷在电势高的地方电势能小，正电荷电势高的地方电势能大，故A错误；
B、场强方向与等势面垂直，所以等势面上各点的场强方向不一定相同，场强大小不一定相同，故B错误。
C、由电势差的定义式可知，电场中某两点之间的电势差由电场决定，与零电势点的选择无关，故C正确。
D、处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，其是个等势体但电势不一定为零，故D错误。
故选：C。
电场强度和电势差都是描述电场的物理量，二者无直接关系但相互关联，根据电势差的定义式、场强方向与等势面的关系和静电平衡的特征求解即可．
本题考查的知识点碎，但需明确电势差电势和场强无直接关系但相互关联；据电场线的分布情况形象记忆电势和场强的关系．
 

2.【答案】C 

【解析】解：放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图所示，

由和由，故带负电，带正电，故②③正确，①④错误，故C正确，ABD错误；
故选：C。
通过假设法，根据C点合场强的方向判断出AB电荷的电性。
解决本题的关键掌握点电荷场强的公式，以及知道场强的叠加遵循平行四边形定则。
 

3.【答案】B 

【解析】解：A、根据电场线和等势面垂直，带正电的质点轨迹弯曲的方向指向轨迹弯曲的内侧知，电场线斜向右下方，故a点电势最高。故A正确。
BC、若质点从P到Q，电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，带电质点通过P点时的电势能比Q点大，故C正确，B错误；
D、等差等势面P处密，P处电场强度大，质点受到的电场力大，加速度大。故D正确。
本题选择错误选项
故选：B。
根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势面垂直可知，电场线向下．故a点电势最高；根据推论，正电荷在电势高处电势能大，可知电荷在P点的电势能大；由电场线疏密确定出：P点场强大，电场力大，加速度大．由能量守恒定律分析动能的大小．
解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受的电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化．
 

4.【答案】D 

【解析】解：把带电量为的电子从A移动到B，电场力做功W；把电子从C移到B，电场力也做功W，故，所以，；那么，电场强度的方向与AC垂直；
若场强与纸面平行，则场强，故ABC错误，D正确；
故选：D。
根据电场力做功得到电势关系，从而根据等势面和场强方向的关系求得场强方向；再根据电势差和直线距离，根据场强方向，由几何关系求得沿场强方向的距离，即可求得场强大小。
匀强电场中场强可用来求解，但要注意d为沿场强方向的投影距离。
 

5.【答案】B 

【解析】解：A、根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，该图中的等势面中，正电荷在上方，负电荷在下方；从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用，所以粒子带负电，故A错误；
B、粒子从a点运动到c点的过程中，电势能增大，故B正确；
C、等量异种点电荷连线上f点的电场强度不为0，则该粒子经过f点时的加速度不为0，故C错误；
D、粒子从a到d，电势能增大10eV，则粒子在d点的电势能为10eV，粒子的总能量为22eV，由于粒子在a点的电势能为0，则粒子经过a点时的动能为22eV，故D错误。
故选：B。
利用等势面的情况大致分析出电场线的分布情况，利用电场中各个物理量的关系逐个分析求解。
熟悉等势面中物理量之间的关系，理解等势面和电场线垂直的关系，结合曲线运动的相关知识即可完成解答。
 

6.【答案】D 

【解析】

【分析】
电容器和电源断开，极板上的电量不变，根据电容器的决定式可分析电容的变化，再根据定义式分析电压的变化，从而分析静电计指针夹角的变化；根据分析电场强度的变化；根据电势与电势差之间的关系可分析P点电势，再由电势分析电势能的变化。
解题的关键在于正确掌握电容的决定式和定义式；同时注意要掌握相关结论的应用，如本题中可以直接应用结论：当充电后断开电源时，如果只改变两板间距离，则两板间的电场强度不变。
【解答】
电容器和电源断开，电量不变，上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据\(C=\dfrac{ɛs}{4\pi kd}\)可知，电容C增大，则根据\(C=\dfrac{Q}{U}\)可知，电压U减小，故静电计指针偏角\(θ\)减小；
两板间的电场强度为：，因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；
再根据设P与下极板距离为L，则P点的电势，电势能，因此电荷在P点的电势能保持不变，故D正确，ABC错误。
故选D。  

7.【答案】B 

【解析】解：A、由图可知，从和，电场强度先减小后增大再减小，由可知，该电荷所受的静电力先减小后增大再减小，故A错误；
B、已知电场强度沿x轴正方向时为正，则由图可知，电场强度的方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，故B正确；
CD、电场强度的方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，则正电荷沿x轴正方向由运动到过程中，正电荷受到的静电力方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，即静电力先做负功，后做正功，正电荷的动能先减小后增大，故CD错误。
故选：B。
电场强度先减小后增大再减小，由即可判断静电力的大小；已知条件已给出电场强度沿x轴正方向时为正，则根据图像判断即可；根据图中场强的正负判断场强的方向，从而确定正电荷沿x轴正方向由运动到过程中静电力的做功情况，从而得知动能的变化情况。
本题关键是根据图像判断出电场强度的方向，并明确静电力做功和动能变化的关系，即静电力做正功时动能增大，静电力做负功时动能减小。
 

8.【答案】B 

【解析】解：
A、若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误。
B、若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确。
C、若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误。
D、若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误。
故选：B。
解决此题首先要注意A、B两板电势的高低及带正电粒子运动的方向，再利用运动的对称性，粒子加速与减速交替进行运动，同时注意粒子向左、右运动位移的大小，即可判断各选项的对错．
带电粒子在电场中的运动，实质是力学问题，题目类型依然是运动电荷的平衡、直线、曲线或往复振动等问题．解题思路一般地说仍然可遵循力学中的基本解题思路：牛顿运动定律和直线运动的规律的结合、动能定理或功能关系带电粒子在交变电场中运动的情况比较复杂，由于不同时段受力情况不同、运动情况也就不同，若按常规的分析方法，一般都较繁琐，较好的分析方法就是利用带电粒子的速度图象或位移图象来分析．在画速度图象时，要注意以下几点：
带电粒子进入电场的时刻；
速度图象的斜率表示加速度，因此加速度相同的运动一定是平行的直线；
图线与坐标轴的围成的面积表示位移，且在横轴上方所围成的面积为正，在横轴下方所围成的面积为负；
注意对称和周期性变化关系的应用；
图线与横轴有交点，表示此时速度反向，对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题，还应逐段分析求解．
 

9.【答案】BC 

【解析】解：粒子加速过程：，从B至M用时： 得：。所以时间之比为：：：：，故A错误；
B.偏转位移：，与质量和电量无关。所以三种粒子打到荧光屏上的位置相同，故B正确；
C.电场力做功，得电场力做功之比：：：：：：1：2，故C正确；
D.粒子运动到荧光屏时的动能为电场力做的功，即有：，可得三种粒子的动能之比：：：：：：：：1：2，所以速度之比为：：：：：，故D错误。
故选：BC。
在加电场中应用动能定理，偏转电场中做类平抛运动，运动分解来处理，平行极板方向做匀速运动求时间，垂直极板方向做匀加速运动求偏移量和偏转角，推理末位置是否相同。电场力做功用来求。
本题考查三种不同的带电粒子经过同一电场加速后再垂直进入偏转电场做类平抛运动后各种物理量进行对比的情况，抓住动能定理和类平抛规律是解题的关键。
 

10.【答案】BC 

【解析】解：据题分析可知，质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图所示，
A、整个过程中，质点受到竖直方向的电场力和重力，水平方向不受力，在竖直方向上速度由零增加然后又减小到零，所以合外力对质点先做正功后做负功，总功为零，故A错误；
B、由运动特点可知，两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得：，得到：由可知，板间电压，故B正确；
C、质点在电场中向上偏转的距离，而，，解得：；故质点打在屏上的位置与P点的距离为：，重力势能的增加量，故C正确；
D、仅增大两板间的距离，因两板上电量不变，根据，可知，板间场强不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在M上，故D错误。
故选：BC。
根据题意分析，质点最后垂直打在M屏上，必须考虑质点的重力。质点在平行金属板间轨迹应向上偏转，飞出电场后，质点的加速度向下，最后才能垂直打在M屏上，根据对称性可明确加速度关系，从而根据动力学规律即可明确板间电场强度和电势差，根据功能关系可分析重力势能的增加量；同时明确电量不变只改变板间距离时，两板间的电场强度不变，质点的运动情况不变。
本题是类平抛运动与平抛运动的综合应用，基本方法相同：运动的合成与分解，关键要分析出质点在电场内外运动过程的对称性，得到加速度关系。
 

11.【答案】变小；变大；变小；不变；变小；变小。 

【解析】解：\((1)\)保持板间距离d不变，两极板正对面积减小，根据电容的决定式\(C=\dfrac{ɛS}{4\pi kd}\)得知，电容C变小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式\(C=\dfrac{Q}{U}\)分析得到，板间电势差U变大；
\((2)\)保持S不变，板间距离d增大，根据电容的决定式\(C=\dfrac{ɛS}{4\pi kd}\)得知，电容C变小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式\(C=\dfrac{ɛS}{4\pi kd}\)分析得到电容减小；根据\(E=\dfrac{U}{d}\)和\(Q=UC\)可知\(E=\dfrac{4πkQ}{\epsilon S}\)，故E和d无关，故E不变；
\((3)\)保持S和d都不变，插入介质板后，根据电容的决定式\(C=\dfrac{ɛS}{4\pi kd}\)得知，电容C增大，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式\(C=\dfrac{Q}{U}\)分析得到，板间电势差U变小。由\(U=Ed\)可知，E变小。
故答案为：变小；变大；变小；不变；变小；变小。
先根据电容的决定式分析电容的变化，再根据电容的定义式分析板间电势差的变化，根据可知电场强度的变化。
本题考查电容器的动态分析问题，要注意明确电容器的定义式、决定式以及等公式的正确应用，注意明确当断开电源S不变，只改变板间距离时，两板间的电场强度不变。
 

12.【答案】解：小球沿圆弧下滑过程，根据动能定理，得

解得：
小球沿圆弧下滑过程中，克服摩擦力做功。
小球滑离桌面后，进入电场区域，竖直方向，自由落体运动

解得：
水平方向，根据牛顿第二定律得

解得：
水平方向速度减为0，所需时间

因为，，所以得出小球水平位移最大时，未落地，水平位移最大值

解得：。
答：小球沿圆弧下滑过程中，克服摩擦力做的功为；
小球滑离桌面后，碰撞地面前，水平位移最大值是。 

【解析】小球沿圆弧下滑过程，根据动能定理可求；
小球滑离桌面后，进入电场区域，竖直方向，自由落体运动；水平方向，在电场力作用下做匀减速直线运动。根据运动学规律求解水平最大位移。
本题是圆周运动和电场相关内容的综合，抓住各过程力的做功情况，应用动能定理可以解决问题，但第二问要注意的是最大水平位移的计算，但要比较落地时间和速度减为零的时间的大小，才能计算最大值。
 

13.【答案】解：由于粒子向上偏转，故粒子带负电，由动能定理可得
所以粒子出加速电场时的速度为
带电粒子在偏转电场作类平抛运动；
偏转电场的电场强度为
粒子在偏转电场中的加速度为
粒子在水平方向做匀速直线运动  
粒子在竖直方向做初速为零的匀加速直线运动  
联立解得粒子出偏转电场时的偏移距离为
粒子出偏转电场后打到屏的时间
平行屏方向的速度
则沿屏方向的位移
则P点到距离
联立解得
答：粒子带负电，求粒子出加速电场时的速度为；
粒子出偏转电场时的偏移距离为；
点到的距离为。 

【解析】带电粒子在加速电场中电场力做正功，由动能定理可解速度出加速电时的速度.
带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，利用运动的合成与分解的观点解决偏转量.
粒子出偏转电场后做匀速运动，根据运动规律求解P点到的距离.
单个粒子的运动运用动能定理很简便，利用运动的合成与分解的观点解决类平抛问题。
 

14.【答案】解：由于小球带负电，所受电场力方向水平向左，小球在复合场中做圆周运动的等效最低点在A点，如图1

图1
根据题意重力与电场力的合力与竖直方向夹角为，则
解得：
A点关于O点对称的B点是复合场中小球做圆周运动的等效最高点，小球恰能沿轨道做完整的圆周运动，则在B点小球所受合力

根据牛顿第二定律有：
解得：
小球从从P点运动到B点，由动能定理
解得：
点小球受重力、电场力、轨道的压力为T，如图2

图2
则
解得
由牛顿第三定律可知，
小球做圆周运动通过P点时对轨道的压力大小为5mg。
答：点速度的大小为；
小球做圆周运动通过P点时对轨道的压力大小为5mg。 

【解析】由于小球带负电，所受电场力方向水平向左，小球在复合场中做圆周运动的等效最低点在A点，根据牛顿第二定律与动能定理解得初速度；
根据牛顿第二定律可解得小球做圆周运动通过P点时对轨道的压力大小。
本题考查带电粒子在电场中的运动，解题关键掌握等效重力场的计算，注意牛顿第二定律的应用。