2021-2022学年山西省长治二中高一（下）第二次月考物理试卷(含答案解析)

2021-2022学年山西省长治二中高一（下）第二次月考物理试卷

1.  关于曲线运动，下列说法正确的是(    )

A. 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
B. 物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
C. 做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动
D. 做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变

2.  如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，质量相同的物块A和B在同一水平面内，物块A由静止沿斜面滑下，物块B由静止自由落下，不计空气阻力，从开始到两物块分别到达地面上的过程中，下列说法正确的是(    )

A. 重力对两球做的功不等
B. 落地前的瞬间A、B的瞬时速率的大小关系
C. 落地前的瞬间A球重力的瞬时功率小于B球重力的瞬时功率
D. 两球重力的平均功率相同

3.  地球的质量为M，半径为R，自转角速度为，万有引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，同步卫星距地面的距离为h，则同步卫星的线速度大小表示错误的为(    )

A.  B.  C.  D.

4.  某人划船横渡一条河水流速处处相同且恒定的河，船在静水中的速度大小恒定且大于河水流速。已知此人过河最短时间为，此人用最短的位移过河时所需时间为，则船在静水中的速度与河水流速之比为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  在粗糙的水平面上给滑块一定的初速度，使其沿粗糙的水平面滑动，经测量描绘出了滑块的动能与滑块的位移的变化规律图线，如图所示。用表示滑块与水平面之间的动摩擦因数，用t表示滑块在该水平面上滑动的时间。已知滑块的质量，g取。则和t分别等于(    )

A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

6.  从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点后又返回到地面，小球运动中受到空气阻力大小与小球速率成正比。在小球从地面向上运动到最高点过程中克服空气阻力做功为，从最高点向下运动到地面过程中克服空气阻力做功为，则(    )

A.  B.  C.  D. 无法确定

7.  一质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶，发动机的输出功率为从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是(    )

A. 汽车加速过程的最大加速度为
B. 汽车加速过程的平均速度为
C. 汽车速度从v增大到2v过程做匀加速运动
D. 汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大

8.  如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为下列说法正确的是(    )

A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B. 小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
C. 物块上升的最大高度为
D. 速度v不能超过

9.  如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是(    )

A. 小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B. 小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态
C. 小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D. 小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒

10.  如图所示，一固定斜面倾角为，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的(    )

A. 动能损失了2mgH B. 动能损失了mgH
C. 机械能损失了mgH D. 机械能损失了

11.  如图，两个悬于同一悬点O，且在同一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆A和B，它们的质量相等，摆线长之比：：2，则下列说法正确的是(    )

A. 两圆锥摆的周期之比为：：2
B. 两根绳的拉力之比为：：2
C. 两圆锥摆的转速之比为：：1
D. 两圆锥摆的线速度之比为：：2
 

12.  如图所示，设地球半径为R，假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近地点B时，再次点火进入近地轨道Ⅲ绕地做匀速圆周运动，引力常量为G，不考虑其他星球的影响，则下列说法正确的是(    )

A. 该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率
B. 卫星在圆轨道Ⅰ和圆轨道Ⅲ上做圆周运动时，轨道Ⅰ上动能小，引力势能大，机械能小
C. 卫星从远地点A向近地点B运动的过程中，加速度变小
D. 地球的质量可表示为

13.  如图所示，质量为的小环可视为质点套在固定光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的物块相连。与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离为，定滑轮大小及质量可忽略。当小环在B位置时刚好静止，此时绳与杆的夹角是。现将小环从A点由静止释放，小环运动到C点速度为0，，。重力加速度g取，下列说法正确的是(    )

A. 物块质量
B. 小环下滑到B位置时，小环速度为，物块速度为，则
C. 小环下滑到B位置时，小环速度为
D. AC距离为

14.  某同学利用图1装置做“验证机械能守恒定律”的实验。他在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，把打下的第一点记作O，从O点后某个点开始，依次为A、B、C，分别测出各个计时点到O的距离，已知打点计时器频率50Hz，当地重力加速度大小g取，回答下列问题。各计算结果均保留两位小数
除打点计时器含纸带、复写纸、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有______选填器材前的字母。
A.大小合适的铁质重锤
B.体积较大的木质重锤
C.刻度尺
D.秒表

关于此述实验，下列说法中正确的是______.
A.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算出高度h
B.本实验需要天平测量物体质量用来计算能量变化
C.实验中应先接通电源，后释放纸带
D.不可以利用公式求瞬时速度，但可根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
若实验中所用重锤质量，打点纸带如图乙所示，O为下落的第一个点，则标记为B的点速度为______，从开始下落至此处，重锤动能增加量______J，重锤的重力势能减少量______J，二者不相等的原因是______，实验结论是______。
若由于打点计时器的实际打点频率是60Hz，同学仍按50Hz计算，则计算出的物体速度相比真实值______填“偏大”或“偏小”或“不变”。

15.  如图所示，一个质量为的小球以初速度从p点水平抛出，从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入不计空气阻力，进入圆弧时无动能损失，已知圆弧的圆心为O，半径，，g取。求：
小球到达A点时的速度及PA的竖直高度h
小球滑到B点时轨道对小球的支持力

16.  如图所示，一个倾角的光滑斜面顶端有定滑轮，质量为m的A物体置于地面并于劲度系数为k的竖直轻弹簧相连，一条轻绳跨过滑轮，一端与斜面上质量为m的B物体相连绳与斜面平行，另一端与弹簧上端连接。开始时用手托着B绳子恰伸直弹簧处于原长状态，现将B由静止释放，B下滑过程中A恰好能离开地面但不继续上升，求：
下滑到最低点时的加速度；
若将B物体换成质量为4m的C物体，使C物体由上述初始位置静止释放，当A物体刚好要离开地面时，C物体的速度为多大？

17.  如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为，。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小。
小球到达A点时速度的大小。
小球从C点落至水平轨道所用的时间。

答案和解析

1.【答案】C 

【解析】解：A、做圆周运动的物体可以是在做加速的圆周运动，不一定是匀速的圆周运动，只有匀速圆周运动物体受到的合外力方向才始终指向圆心，向心加速度的方向也就始终指向圆心，故A错误；
B、物体受到垂直于初速度方向的恒力作用，不一定能做匀速圆周运动，如平抛运动，故B错误；
C、做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，在时刻改变，故曲线运动是变速运动。故C正确；
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但是合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动也是曲线运动，但是此时物体受到的只有重力的作用，是不变的，故D错误；
故选：C。
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
本题是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
 

2.【答案】C 

【解析】解：A、重力做功只与物体的初末位置有关，与物体的运动状态无关，故重力做功，由于AB下落的高度差相同，故做功相同，故A错误；
B、根据动能定理可知，到达地面的速度大小相同，故B错误；
C、物块B落地时，速度方向竖直向下，物块A落地时，速度沿斜面向下，根据可知，物块A的重力瞬时功率小于B的重力瞬时功率，故C正确；
D、A沿斜面运动，设斜面底角为，则加速度为，比B的加速度g小，且通过的位移大小比B大，根据，B所用时间比A少，根据，A和B重力做的功相同，由，可知B的平均功率大，故D错误；
故选：C。
两物块质量相同，初末位置的高度差相同，重力做的功相同，但B所用时间比A少，故B的功率大；到达底端时，两物块的速率相同，重力也相同，但A物块重力方向与速度有夹角，所以到达底端时重力的瞬时功率不相同，结合牛顿第二定律和运动学公式比较运动的时间，通过平均功率的公式判断两物体重力的平均功率的大小关系。
这种题型考查的是重力做功、重力的平均功率、重力的瞬时功率等内容。本题关键要抓住重力做功相同，所用时间不同时，平均功率也不同；重力相同，速度大小相等，但重力和速度的夹角不同时，瞬时功率也不相同。
 

3.【答案】D 

【解析】解：A、同步卫星的运转角速度等于地球自转角速度为，有线速度与角速度关系得：，故A正确；
BC、由于地球的引力提供向心力，让同步卫星做匀速圆周运动，则有：
解之得：
由黄金代换式：
可得：，故BC正确；
D、第一宇宙速度的表达式为：，同步卫星线速度小于第一宇宙速度，故D错误。
本题选择错误的，
故选：D。
研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出线速度大小；也可以根据线速度定义求出线速度大小。
本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题。万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题。有必要记住第一宇宙速度的表达式。
 

4.【答案】A 

【解析】解：设河宽为d，设船在静水中的速率为，水流速为
最短时间过河时，静水速与河岸垂直
有：…①
最小位移过河：

，则…②
联立①②解得，故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
小船过河的处理：当船速垂直河岸时，用时最少；当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小。分别列式求解。
小船过河问题的处理只需要将运动分解到沿河方向和垂直河岸方向，分别列式即可。注意：当船速垂直河岸时，用时最少；当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小。
 

5.【答案】D 

【解析】解：对滑块由动能定理得
，
代入数据得：，
假设滑块的初速度大小为v，则由
，
解得：，
根据牛顿第二定律有

滑块运动的时间为

联立解得：
故D正确，ABC错误
故选：D。
根据动能定理解得动摩擦因数，结合运动学公式与牛顿第二定律可解得时间。
本题考查动能定理与图像的结合，解题关键掌握图像的含义，可以根据初动能解得初速度。
 

6.【答案】B 

【解析】解：小球运动过程中，阻力做负功，根据动能定理可知，任意位置，上升过程的速度都大于下降过程的速度，小球运动中受到空气阻力大小与小球速率成正比，上升过程的平均阻力大于下降过程的平均阻力，根据可知，，故ACD错误，B正确；
故选：B。
分析上升过程和下降过程平均阻力，根据比较阻力做功情况。
解决本题关键要分析出上升过程和下降过程的平均阻力大小关系，在根据功的计算式判断阻力做功情况。
 

7.【答案】A 

【解析】

【分析】
本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉。
【解答】
A.设汽车所受的阻力为f，则开始时：；
加大油门后：；
则；
汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为，故A正确；
汽车若做匀加速直线运动，则平均速度为，而汽车随速度的增加，由可知牵引力减小，则加速度减小，即汽车做加速度减小的加速直线运动，则平均速度不等于，故BCD错误；
故选A。  

8.【答案】D 

【解析】

【分析】
考查平衡条件的内容，掌握圆周运动是变速运动，处于非平衡状态，理解向心力的表达式，及牛顿第二定律的运用，最后掌握机械能守恒的条件及其内容。
【解答】
A、物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，故A错误；
B、小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，故B错误；
C、依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：，那么物块上升的最大高度为，故C错误；
D、因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：，解得：，故D正确；
故选：D。  

9.【答案】C 

【解析】解：A、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功。故A错误；
B、小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，先失重后超重，故B错误；
C、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功。所以小球的机械能不守恒，但球对槽作用力做正功，两者之和正好为零。所以小球与槽组成的系统机械能守恒。故C正确，D错误；
故选：C。
一小球自左端槽口A点的正上方从静止开始下落于光滑的半圆柱槽，且槽置于光滑的水平面上。由于槽的左侧有一竖直墙壁，只有重力做功，小球的机械能守恒。当小球从最低点上升时，槽也会向右运动，槽对球作用力做负功。所以小球的机械能不守恒，但对系统而言，仍只有重力做功，小球与槽的机械能守恒。
考查机械能守恒定律的应用。当球下落到最低点过程，槽对球虽然有作用力，但是没有位移，所以小球机械能守恒。当球从最低点上升时，槽对球的作用力做功，小球机械能不守恒，而小球与槽组成的系统机械能守恒。
 

10.【答案】AC 

【解析】

【分析】
若动能变化为正值，说明动能增加，若为负值，说明动能减少，然后根据动能定理，求出合力做的功即可；要求机械能损失，只要求出除重力外其它力做的功即可。
要熟记动能定理与功能原理在解题中的应用：涉及到总功、动能变化时应用动能定理解决；涉及到机械能变化时应求出除重力外其它力做的功。
【解答】
AB、由动能定理：，动能增量为负值，说明动能减少了2 mgH，故A正确，B错误；
CD、由牛顿第二定律选取沿斜面向下为正方向有，可得，根据功能关系应有，即机械能损失了mgH，故C正确，D错误。  

11.【答案】BC 

【解析】解：B、小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析如图所示：

设悬点的高度为h，由力的三角形和几何三角形相似可得

同理可得：
所以
；
则有，故B正确；
AC、根据牛顿第二定律得：
；
则

两圆锥摆的转速之比为
，故A错误，C正确；
D、由几何关系可得：
；
根据可得：
，故D错误；
故选：BC。
根据对小球的受力分析和几何关系得出细绳拉力的大小；
根据合外力提供向心力，结合几何关系和牛顿第二定律得出周期、转速和线速度的比值关系。
本题主要考查了圆锥摆的相关应用，熟悉小球的受力分析，结合几何关系和牛顿第二定律即可完成解答。
 

12.【答案】AD 

【解析】

【分析】
卫星绕中心天体做匀速圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，通过调整速度使卫星做离心运动或近心运动来调整轨道高度。
掌握卫星变轨原理，知道在圆轨道上万有引力提供圆周运动向心力可以由半径大小比较描述圆周运动物理量的大小是正确解题的关键。
【解答】
 在轨道Ⅰ上A点时点火减速变轨进入椭圆轨道Ⅱ，所以在轨道Ⅰ上A点速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，在轨道Ⅲ上B的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率，即在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率，故A正确；
B. 从轨道Ⅰ到轨道Ⅲ，引力做正功，动能增加，引力势能减小，在A点和B点变轨过程中，发动机点火减速运动，则机械能减小，即在轨道Ⅰ上动能小，引力势能大，机械能大，故B错误；
C.根据公式可得：，所以距离地球越近，向心加速度越大，故从远地点到近地点运动过程中，加速度变大，故C错误；
D.在轨道Ⅰ上运动过程中，万有引力充当向心力，故有：，解得：，故D正确。
故选AD。  

13.【答案】ACD 

【解析】解：A、当小环在B位置时刚好静止，对小环，由平衡条件得：，解得：，故A正确；
B、小环下滑到B位置时，根据小环沿绳子方向的分速度大小等于物块的速度大小，得：，则，故B错误；
C、小环从A点运动到B点的过程，由系统机械能守恒得：，结合，解得小环速度：，故C正确；
D、设AC距离为L。小环从A点运动到C点的过程，由系统机械能守恒得：，解得：，故D正确。
故选：ACD。
当小环在B位置时刚好静止，由平衡条件求出M的大小；小环下滑到B位置时，根据小环沿绳子方向的分速度大小等于物块的速度大小，求解两者速度关系。小环从A点运动到C点的过程，对于小环和物块组成的系统，由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒，根据系统机械能守恒以及小环和物块速度关系，求解小环下滑到B位置时小环速度。小环从A点运动到C点的过程，由系统机械能守恒求AC距离。
本题是连接体机械能守恒问题，解决本题时应抓住：①小环的实际速度即为合速度，可以将小环的速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，分析小环与物块的速度关系。②小环和物块组成的系统机械能守恒，但小环的机械能并不守恒。
 

14.【答案】空气阻力或打点计时器与纸带之间摩擦的影响  在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒  偏小 

【解析】解：除打点计时器含纸带、复写纸、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有：为了减小下落时阻力的影响，则应该选择大小合适的铁质重锤，要测量纸带的长度要用刻度尺，故选AC。
实验时要用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，而不能用、或者来计算速度v或者下落的高度h，否则就间接使用了机械能守恒定律，故A错误，D正确；
B.本实验中不用测出重物的质量来计算能量变化，故B错误；
C.实验中为了充分利用纸带，并且让能由静止时进行分析，实验时应先接通电源，再释放纸带，故C正确；
故选：CD。
依题意标记为B的点速度为

此时重锤的动能为

重力势能减少量为

重力势能减小量与动能增加量不相等原因在于空气阻力或打点计时器与纸带之间摩擦的影响。实验中可以得到的结论是在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒。
根据

若实验中交流电源频率变为60Hz，实验者仍按50Hz的频率计算，测量值的频率偏小，周期偏大，速度的测量值偏小。
故答案为：；；；空气阻力或打点计时器与纸带之间摩擦的影响；在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒偏小
根据实验原理选择实验器材；
根据实验原理和实验注意事项分析；
匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求解打B点的瞬时速度，根据动能公式求解动能的增加量，利用重力做功求解重力势能的减少量；
根据实验原理分析实验误差。
解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量。
 

15.【答案】解：小球到A点的速度如图所示：

由图可知：
竖直方向的分速度：
由平抛运动规律得：竖直方向有：
解得：，

从抛出到B点根据动能定理有：
在B点根据牛顿第二定律有：
代入数据解得：
答：小球到达A点时的速度为，PA的竖直高度h为；
小球滑到B点时轨道对小球的支持力为。 

【解析】恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，说明到A点的速度方向与水平方向的夹角为，平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的基本规律求出P点与A点竖直距离。
根据动能定理结合牛顿第二定律解答。
本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法。
 

16.【答案】解：当A物体刚要离开地面时，A与地面间作用力为0，对A物体，由平衡条件得：
设B物体的加速度大小为a，对B物体，由牛顿第二定律得：
解得：，B物体加速度的方向沿斜面向上。
原来弹簧处于原长状态，当A物体刚要离开地面时，A物体处于平衡状态，设C物体沿斜面下滑x，则弹簧伸长即为x，
对A物体，由平衡条件得：，解得：
A物体刚要离开地面时，弹簧的弹性势能增加，对B物体下滑的过程，由能量守恒定律得：
对C物体下滑的过程，由能量守恒定律得：
解得：
答：下滑到最低点时的加速度大小是，方向沿斜面向上；
当A物体刚好要离开地面时，C物体的速度大小为。 

【解析】恰好能离开地面时，弹簧的拉力等于A的重力，求出弹簧的拉力大小，再隔离对B分析，根据牛顿第二定律求出最低点的加速度大小和方向．
根据胡克定律和几何关系求出C下滑的最大距离．对C和弹簧系统，根据机械能守恒求出A刚要离开地面时C的速度．
本题一要灵活选择研究对象，二要对物体正确进行受力分析，三要把握临界条件，物体刚要离开地面时地面对A的支持力为零．
 

17.【答案】解：设水平恒力的大小为F。
小球在C点时，只受重力和水平恒力，由重力和水平恒力的合力提供向心力，则：
，已知，则
可得：
在C点，根据牛顿第二定律得：

可得：
小球从A点到C点的过程，根据动能定理得：

联立解得：
设小球从C点落至水平轨道所用的时间为t。
小球离开C点后做斜下抛运动，离开C点时竖直分速度
小球在竖直方向上做初速度为的加速度为g的匀加速直线运动，则有：

可得：
答：水平恒力的大小为，小球到达C点时速度的大小为。
小球到达A点时速度的大小为。
小球从C点落至水平轨道所用的时间为。 

【解析】小球在C点时，只受重力和水平恒力，由重力和水平恒力的合力提供向心力。根据力的合成法则求水平恒力的大小，结合牛顿第二定律求小球到达C点时速度的大小；
小球从A点到C点的过程，利用动能定理求出小球到达A点时速度的大小；
小球离开C点后做斜下抛运动，在竖直方向上做初速度不为零的加速度为g的匀加速直线运动，根据竖直分位移公式求小球从C点落至水平轨道所用的时间。
解决本题时，一要搞清圆周运动向心力的来源：指向圆心的合力；二要灵活运用运动的分解法研究斜下抛运动。