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2022年山东省济宁市金乡县小升初数学试卷
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这是一份2022年山东省济宁市金乡县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）第七次全国人口普查，我国总人口数为1411780000人，横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，大约是 亿。
2．（2分） %＝＝＝54÷75＝ （小数）
3．（6分）6m370dm3＝ m3＝ L
80.5kg＝ kg g
3.6时＝ 时 分
4．（1分）从银行卡里取出800元，记作：﹣800元。那么，往银行卡里存1000元，记作： 。
5．（1分）0.75：化成最简整数比是 。
6．（2分）一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元。这条裤子的单价是 元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付 元（填出具体数）。
7．（3分）在从1到100的自然数中，既不是质数，也不是合数的数是 ；既是质数又是偶数的是 ；既有因数3，又是5的倍数，还是偶数的共有 个。
8．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形中，最大的内角是 度，它是 三角形（从“锐角、直角、钝角”中选一个名称填入）。
9．（2分）一个圆的周长是18.84厘米，它的半径是 厘米，面积是 平方厘米．
10．（1分）自开展节约用水以来，电器厂每天可节约用水5.6m3。那么，今年（2022年）第一季度（包括一、二、三共3个月）共节约用水 立方米。
11．（2分）一个底面直径为2cm，高为6cm的圆柱，它的表面积是 平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米。
二、选择题。在题号前涂黑合适答案的字母。（10分）
12．（3分）盒子中只装有2个白、4个黄球、8个红球，这些球除颜色不同外，其它都一样。从中任意摸出一个球，那么
（1）摸到 球的可能性最大。
（2）摸到 球的可能性最小。
（3）不可能摸到 球。
A.白球
B.黄球
C.红球
D.绿球
13．（1分）下面几组数量，哪组中的两个量成正比例？（ ）
A．圆的半径与面积
B．小红的身高与体重
C．减数与差
D．订同一种杂志的份数与总价
14．（2分）已知数a＝2×3×5，b＝3×3×5，那么
（1）a和b的最大公因数是多少？
（2）a和b的最小公倍数是多少？
A.15
B.30
C.45
D.90
15．（1分）要运300吨煤炭，大货车6小时可以运完，小货车10小时可以运完。如果两车合运，多少小时可以运完？下列算式，哪个不正确？（ ）
A．300÷（300÷6+300÷10）
B．300÷（+）
C．1÷（+）
D．解：设x小时可以运完，列方程为： x+x＝300
16．（1分）下面图形中的阴影部分，哪个不能用表示？（ ）
A．B．
C．D．
17．（1分）下列哪个句子中的数不能化成百分数？（ ）
A．一根绳子，用了
B．今天开会出勤人数是总人数的
C．苹果重量是梨子重量的1.2倍
D．小象宝宝重0.9吨
18．（1分）如果“4千克”表示比平均体重重4千克，那么，“﹣3千克”表示什么意思？（ ）
A．最重的与最轻的相差7千克
B．比平均体重轻3千克
C．比平均体重重3千克
D．最重的比最轻的重3千克
三、计算。（27分＝9+18）
19．（9分）直接写得数。
20．（18分）脱式计算，能简算的要简算。
21．（8分）如图（方格图），图书馆的位置是（10，9）。
（1）请在图中找到图书馆的位置，并把它涂黑，在旁边写上“图”字样。
（2）从图书馆往南走800米，再往西走600米到达书店。书店的位置用数对表示是 。
（3）把图中长方形ABCD各边放大到原来的2倍，找适当位置画出来（顶点务必在图中交叉点上，不标字母，要涂阴影，位置尽量往西边靠）；放大后的长方形的面积是 平方米，合 公顷。
（4）把图中三角形EFO，绕O点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（不标字母，要涂阴影）
（5）画出图形MNPH的对称轴。
（6）画出长方形ABCD往北平移3格后的图形。（不标字母，要涂阴影）
五、统计。（6分＝4+2）
22．（6分）兴农公司蔬菜研究室研究了一些蔬菜中胡萝卜素的含量，其中，收集到以下数据：
（1）上表中，哪种蔬菜的胡萝卜素含量高？（先计算，再比较，再回答）
（2）举一个具体的例子，说说百分数的意义与作用。
六、解决问题。（24分）
23．（4分）九九重阳节，华明商店举行爱老敬老优惠活动，凡60岁以上老人，购买服装律打八五折出售。68岁的张大爷买了一件上衣，付了255元，比原价少了多少钱？
24．（4分）盛品电器厂原计划每天生产300台洗衣机，实际每天多生产20%。照这样计算，生产1800台洗衣机，比计划少用多少天？
25．（4分）甲乙两地相距630km，一辆客车以每小时80km的速度从甲地开往乙地，行了1.5小时后，一辆货车以每小时90km的速度从乙地开往甲地。货车开出几小时后两车相遇？
26．（4分）如图，在梯形草坪里辟出一块半圆形地用来种菊花，其余地方植入绿草。绿草占地多少平方米？
27．（4分）王琳上期期末考试，语文、数学、道德与法治三科的平均分为96分；如果加上英语和科学两门学科后，五科的平均分为94分。英语和科学两门学科的平均分是多少？
28．（4分）经研究，大庄村一农土中用了一种混合肥，其中，氮肥占120kg，比磷肥多。已知这种混合肥中，氮、磷、钾的比为□：6：5，那么，这块农土中的这种混合肥共有多少千克？
2022年山东省济宁市金乡县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共25分）
1．【分析】根据整数的读法、整数的改写方法、利用“四舍五入”法求近似数的方法，读数时从高位起，一级一级地往下读，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0只读一个0；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉，同时在后面写上“万”字；据此解答。
【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万
1411780000＝141178万≈14亿
故答案为：十四亿一千一百七十八万；141178万，14。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的读法、整数的改写方法，注意改写时要带计数单位。
2．【分析】根据已知的除法算式，可以把除法算式化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和百分数。
【解答】解：54÷75＝0.72＝72%
0.72＝＝＝
＝＝＝
因此72%＝＝＝54÷75＝0.72。
故答案为：72，36，125，0.72。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】把70立方分米除以进率1000化成0.07立方米再加6立方米是6.07立方米；高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
80.5千克看作80千克与0.5千克之和，把0.5千克乘进率1000化成500克。
3.6时看作3时与0.6时之和，把0.6时乘进率60化成36分。
【解答】解：6m370dm3＝6.07m3＝6070L
80.5kg＝80kg500g
3.6时＝3时36分
故答案为：6.07，6070；80，500；3，36。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：取出记为负，则存入记为正，直接得出结论即可。
【解答】解：从银行卡里取出800元，记作：﹣800元。那么，往银行卡里存1000元，记作：+1000元；
故答案为：+1000元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。
【解答】解：0.75：
＝（0.75×24）：（×24）
＝18：7
故答案为：18：7。
【点评】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
6．【分析】先表示出裤子的单价，再求它们的和即可。
【解答】解： a﹣b+a
＝×200﹣30+200
＝160﹣30+200
＝330（元）
答：这条裤子的单价是（a﹣b）元；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付330元。
故答案为：（ a﹣b）；330。
【点评】先表示出裤子的单价，是解答此题的关键。
7．【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；并结合题意，进行解答即可。
【解答】解：从1到100的自然数中，既不是质数，也不是合数的数是1；既是质数又是偶数的是2；既有因数3，又是5的倍数，还是偶数的有30、60、90共有3个。
故答案为：1；2；3。
【点评】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的含义以及2、3、5的倍数的特征，且要熟记一些特殊的数字：1既不是质数也不是合数，2是质数也是偶数。
8．【分析】首先求得三个内角度数的总份数，再求得最大角的度数占三角形内角和的几分之几，最后求得最大角的度数，按角把三角形分类即可。
【解答】解：总份数：2+3+5＝10（份）
最大角的度数：180×＝90（度）
最大角90度是直角，所以这个三角形是直角三角形。
答：这个三角形中最大的角是90度，它是一个直角三角形。
故答案为：90，直角。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求这三个数中的最大数，用按比例分配的方法解答；也考查了三角形内角和180度和三角形的按角分类。
9．【分析】圆的半径＝周长÷3.14÷2；圆的面积＝πr2，代入数据即可解答．
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：它的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米．
故答案为：3，28.26．
【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用．
10．【分析】2022年是平年还是闰年，平年2月是28天，闰年2月29天，1、3月都是大月31天，然后把这三数加起来，再乘每天可节约用水的立方米数，即可得解。
【解答】解：2022÷4＝505……2，所以2022年是平年，平年2月是28天，2022年的一、二、三月共有的天数是：28+31+31＝90（天）
5.6×90＝504（立方米）
答：今年（2022年）第一季度（包括一、二、三共3个月）共节约用水504立方米。
故答案为：504。
【点评】本题主要考查了整数小数应用题，要熟练掌握。
11．【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，再加上两个底面圆的面积，即可求出圆柱的表面积。
（2）圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，据此即可求解。
【解答】解：（1）2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
37.68+6.28＝43.96（平方厘米）
（2）3.14×（2÷2）2×6×
＝3.14×6×
＝6.28（立方厘米）
答：它的表面积是6.28平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是6.28立方厘米。
故答案为：43.96；6.28。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积以及圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的。
二、选择题。在题号前涂黑合适答案的字母。（10分）
12．【分析】根据数量越多摸到的可能性越大，进行比较即可解答。
【解答】解：8＞4＞2
（1）摸到红球的可能性最大。
（2）摸到白球的可能性最小。
（3）不可能摸到绿球。
故答案为：红；白；D。
【点评】本题考查可能性的大小，理解数量越多摸到的可能性越大。
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.圆的面积公式S＝πr2，从这个公式可以看出：S：r2＝π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系；
B.小红的身高与体重不是两个相关联的量，所以比值或积不一定，所以人的身高与体重不成比例；
C.因为被减数＝减数+差，被减数一定，即和一定，所以减数和差不成比例；
D.总价÷份数＝单价（一定），所以订同一种杂志的单价一定，份数与总价成正比例。
故选：D。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：（1）因为a＝2×3×5，b＝3×3×5，所以a和b的最大公因数是3×5＝15；
（2）因为a＝2×3×5，b＝3×3×5，所以a和b的最小公倍数是2×3×3×5＝90。
故答案为：A；D。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
15．【分析】分别分析每个选项的算式的解题思路，找出列式错误的选项。
【解答】解：A选项，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出两车的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两车合运，多少小时可以运完，A选项列式正确。
B选项、C选项，把这堆煤炭的总量看作单位“1”，则大货车的工作效率是，小货车的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两车合运，多少小时可以运完，所以，B选项列式错误，C选项列式正确。
D选项，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出两车的工作效率，再根据大货车运的质量+小货车运的质量＝300吨，列方程解答，所以D选项列式正确。
故选：B。
【点评】本题解题关键是熟练掌握工程问题的解题方法，能用多种思路解决工程问题。
16．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分题各选项中的图形分析判断即可。
【解答】解：选项A，此正方形被平均分成16份，阴影部分为12份，则阴影部分占整个图形的，也就是分数；
选项B，此正方形被平均分成4份，阴影部分为3份，则阴影部分占整个图形的；
选项C，此正方形被平均分成3份，阴影部分为2份，则阴影部分占整个图形的；
选项D，此正方形被平均分成8份，阴影部分为6份，则阴影部分占整个图形的，也就是分数；
即阴影部分不能用表示的是C。
故选：C。
【点评】完成此类题目要注意单位“1”被平均分成的份数。
17．【分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数百分之几的数。百分数不是具体的量，不能带单位，据此即可解答。
【解答】解：A.一根绳子，用了，可以用分数表示；
B.今天开会出勤人数是总人数的，可以用分数表示；
C.苹果重量是梨子重量的1.2倍，可以用分数表示；
D.小象宝宝重0.9吨，不能用分数表示。
故选：D。
【点评】本题主要考查了百分数的意义，属于基础知识。
18．【分析】如果+4千克表示比平均体重重4千克，那么﹣3千克表示比平均体重轻3千克；据此即可解答。
【解答】解：如果+4千克表示比平均体重重4千克，那么﹣3千克表示比平均体重轻3千克；
故选：B。
【点评】此题主要考查学生对正负数意义的理解与掌握，关键是理解具有相反意义的含义。
三、计算。（27分＝9+18）
19．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
7.75+3.86﹣7.75+1.14，根据加法交换律和结合律进行计算；
2.5×0.99×0.4，根据乘法交换律进行计算；
56.27﹣3.73﹣46.27，根据减法的性质进行计算；
++，根据加法结合律进行计算；
÷÷，根据除法的性质进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
20．【分析】（+÷4）×，先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算乘法；
36×（﹣+），运用乘法分配律简算；
÷[﹣（﹣）]，先算小括号厘米的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
+++，运用加法交换律、加法结合律简算；
3.24×0.76+3.24×0.24，运用乘法分配律简算；
[﹣（﹣）]×，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【解答】解：（ +÷4）×
＝（）×
＝
＝6
36×（﹣+）
＝
＝39﹣30+6
＝15
÷[﹣（﹣）]
＝÷[﹣]
＝
＝
＝
+++
＝（）+（）
＝1+1
＝2
3.24×0.76+3.24×0.24
＝3.24×（0.76+0.24）
＝3.24×1
＝3.24
[﹣（﹣）]×
＝[﹣]×
＝
＝
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
21．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
（1）图书馆的位置是第10列第9行。
（2）地图的方位是上北下南左西右东，书店的位置是第7列第5行。
（3）长方形的原长600米，宽400米，扩大后的长是1200米，宽是800米。面积等于长乘宽，再将面积单位平方米改写成公顷。
（4）把OE与OF分别绕O点顺时针旋转90°后连接两条线段的另外两个端点。
（5）找到NP与MH的中点，过中点画一条直线。
（6）把A、B、C、D各点向上平移3格，然后顺次连线。
【解答】解：（1）（4）（5）（6）如图：
（2）书店的位置用数对表示是（7，5）。
（3）400×2×（600×2）
＝800×1200
＝960000（平方米）
＝96（公顷）
答：放大后的长方形的面积是960000平方米，合96公顷。
故答案为：（7，5），960000，96。
【点评】熟悉地图的方位、比例尺的意义、用数对表示位置的方法、平移旋转图形的画法是解决本题的关键。
五、统计。（6分＝4+2）
22．【分析】（1）用含有胡萝卜素的重量除以总重量得出胡萝卜素的含量，再比较大小即可；
（2）举出生活中的实例即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）菠菜：32.4÷400＝0.081＝8.1%
胡萝卜：38÷500＝0.076＝7.6%
8.1%＞7.6%
答：菠菜的胡萝卜素含量高。
（2）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。如：今年全校学生的出勤率为100%。（答案不唯一）
【点评】本题考查了百分数的意义及应用，找清楚是谁占谁的百分之几是解决本题的关键。
六、解决问题。（24分）
23．【分析】根据题意，68岁的张大爷买了一件上衣，超过了60岁，打八五折，把商品原价看作单位“1”，打八五折就是以原价的85%出售，也就是255元，依据分数除法意义即可求出原价，再减去现价就是少的钱数。
【解答】解：255÷85%﹣255
＝300﹣255
＝45（元）
答：比原价少了45元。
【点评】解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售。
24．【分析】先求出计划用的天数，然后再求出实际每天的工作效率，再用工作总量除以实际的工作效率就是实际需要的天数，然后用计划的天数减去实际的天数即可。
【解答】解：1800÷300﹣1800÷[300×（1+20%）]
＝6﹣1800÷360
＝6﹣5
＝1（天）
答：比计划少用1天。
【点评】解答本题的关键是明确求出求出实际的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解。
25．【分析】先用甲乙两城之间的总路程减去客车已经行驶了的路程，求出剩下的路程，再用剩下的路程除以两车的速度和，即可求出相遇时间。
【解答】解：（630﹣80×1.5）÷（90+80）
＝510÷170
＝3（小时）
答：货车开出3小时后两车相遇。
【点评】解决本题先求出两车同时行驶的路程，再根据需要时间＝同时行驶的路程÷速度和求解。
26．【分析】根据图示，绿草占地面积等于梯形面积减去半圆面积，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（20+30）×20÷2﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝500﹣157
＝343（平方米）
答：绿草占地343平方米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
27．【分析】先算出五科的总成绩和语文、数学、道德与法治三科是总成绩，再求差，再除以2即可。
【解答】解：（94×5﹣96×3）÷2
＝（470﹣288）÷2
＝182÷2
＝91（分）
答：英语和科学两门学科的平均分是91分。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
28．【分析】先把磷的含量看作单位“1”，则氮的含量相当于磷的（1+），根据分数除法的意义，用氮的含量除以（1+）就是磷的含量；再把磷的含量看作单位“1”，则钾的含量相当于磷的，根据分数乘法的意义，用磷的含量乘就是甲的含量。再把氮、磷、钾含量相加。
【解答】解：120÷（1+）
＝120÷
＝72（kg）
72×＝60（kg）
120+72+60＝252（kg）
答：这块农土中的这种混合肥共有252千克。
【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出磷的含量；再把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出钾的含量。
5.4÷0.09＝
7.75+3.86﹣7.75+1.14＝
2.5×0.99×0.4＝
26.2+38＝
40×0.1÷0.001＝
56.27﹣3.73﹣46.27＝
÷÷＝
++＝
÷÷＝
（+÷4）×
36×（﹣+）
÷[﹣（﹣）]
+++
3.24×0.76+3.24×0.24
[﹣（﹣）]×
总重（克）
含胡萝卜素重（克）
菠菜
400
32.4
胡萝卜
500
38
5.4÷0.09＝60
7.75+3.86﹣7.75+1.14＝5
2.5×0.99×0.4＝0.99
26.2+38＝64.2
40×0.1÷0.001＝4000
56.27﹣3.73﹣46.27＝6.27
÷÷＝8
++＝1
÷÷＝
1．（3分）第七次全国人口普查，我国总人口数为1411780000人，横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，大约是 亿。
2．（2分） %＝＝＝54÷75＝ （小数）
3．（6分）6m370dm3＝ m3＝ L
80.5kg＝ kg g
3.6时＝ 时 分
4．（1分）从银行卡里取出800元，记作：﹣800元。那么，往银行卡里存1000元，记作： 。
5．（1分）0.75：化成最简整数比是 。
6．（2分）一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元。这条裤子的单价是 元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付 元（填出具体数）。
7．（3分）在从1到100的自然数中，既不是质数，也不是合数的数是 ；既是质数又是偶数的是 ；既有因数3，又是5的倍数，还是偶数的共有 个。
8．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形中，最大的内角是 度，它是 三角形（从“锐角、直角、钝角”中选一个名称填入）。
9．（2分）一个圆的周长是18.84厘米，它的半径是 厘米，面积是 平方厘米．
10．（1分）自开展节约用水以来，电器厂每天可节约用水5.6m3。那么，今年（2022年）第一季度（包括一、二、三共3个月）共节约用水 立方米。
11．（2分）一个底面直径为2cm，高为6cm的圆柱，它的表面积是 平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米。
二、选择题。在题号前涂黑合适答案的字母。（10分）
12．（3分）盒子中只装有2个白、4个黄球、8个红球，这些球除颜色不同外，其它都一样。从中任意摸出一个球，那么
（1）摸到 球的可能性最大。
（2）摸到 球的可能性最小。
（3）不可能摸到 球。
A.白球
B.黄球
C.红球
D.绿球
13．（1分）下面几组数量，哪组中的两个量成正比例？（ ）
A．圆的半径与面积
B．小红的身高与体重
C．减数与差
D．订同一种杂志的份数与总价
14．（2分）已知数a＝2×3×5，b＝3×3×5，那么
（1）a和b的最大公因数是多少？
（2）a和b的最小公倍数是多少？
A.15
B.30
C.45
D.90
15．（1分）要运300吨煤炭，大货车6小时可以运完，小货车10小时可以运完。如果两车合运，多少小时可以运完？下列算式，哪个不正确？（ ）
A．300÷（300÷6+300÷10）
B．300÷（+）
C．1÷（+）
D．解：设x小时可以运完，列方程为： x+x＝300
16．（1分）下面图形中的阴影部分，哪个不能用表示？（ ）
A．B．
C．D．
17．（1分）下列哪个句子中的数不能化成百分数？（ ）
A．一根绳子，用了
B．今天开会出勤人数是总人数的
C．苹果重量是梨子重量的1.2倍
D．小象宝宝重0.9吨
18．（1分）如果“4千克”表示比平均体重重4千克，那么，“﹣3千克”表示什么意思？（ ）
A．最重的与最轻的相差7千克
B．比平均体重轻3千克
C．比平均体重重3千克
D．最重的比最轻的重3千克
三、计算。（27分＝9+18）
19．（9分）直接写得数。
20．（18分）脱式计算，能简算的要简算。
21．（8分）如图（方格图），图书馆的位置是（10，9）。
（1）请在图中找到图书馆的位置，并把它涂黑，在旁边写上“图”字样。
（2）从图书馆往南走800米，再往西走600米到达书店。书店的位置用数对表示是 。
（3）把图中长方形ABCD各边放大到原来的2倍，找适当位置画出来（顶点务必在图中交叉点上，不标字母，要涂阴影，位置尽量往西边靠）；放大后的长方形的面积是 平方米，合 公顷。
（4）把图中三角形EFO，绕O点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（不标字母，要涂阴影）
（5）画出图形MNPH的对称轴。
（6）画出长方形ABCD往北平移3格后的图形。（不标字母，要涂阴影）
五、统计。（6分＝4+2）
22．（6分）兴农公司蔬菜研究室研究了一些蔬菜中胡萝卜素的含量，其中，收集到以下数据：
（1）上表中，哪种蔬菜的胡萝卜素含量高？（先计算，再比较，再回答）
（2）举一个具体的例子，说说百分数的意义与作用。
六、解决问题。（24分）
23．（4分）九九重阳节，华明商店举行爱老敬老优惠活动，凡60岁以上老人，购买服装律打八五折出售。68岁的张大爷买了一件上衣，付了255元，比原价少了多少钱？
24．（4分）盛品电器厂原计划每天生产300台洗衣机，实际每天多生产20%。照这样计算，生产1800台洗衣机，比计划少用多少天？
25．（4分）甲乙两地相距630km，一辆客车以每小时80km的速度从甲地开往乙地，行了1.5小时后，一辆货车以每小时90km的速度从乙地开往甲地。货车开出几小时后两车相遇？
26．（4分）如图，在梯形草坪里辟出一块半圆形地用来种菊花，其余地方植入绿草。绿草占地多少平方米？
27．（4分）王琳上期期末考试，语文、数学、道德与法治三科的平均分为96分；如果加上英语和科学两门学科后，五科的平均分为94分。英语和科学两门学科的平均分是多少？
28．（4分）经研究，大庄村一农土中用了一种混合肥，其中，氮肥占120kg，比磷肥多。已知这种混合肥中，氮、磷、钾的比为□：6：5，那么，这块农土中的这种混合肥共有多少千克？
2022年山东省济宁市金乡县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共25分）
1．【分析】根据整数的读法、整数的改写方法、利用“四舍五入”法求近似数的方法，读数时从高位起，一级一级地往下读，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0只读一个0；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉，同时在后面写上“万”字；据此解答。
【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万
1411780000＝141178万≈14亿
故答案为：十四亿一千一百七十八万；141178万，14。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的读法、整数的改写方法，注意改写时要带计数单位。
2．【分析】根据已知的除法算式，可以把除法算式化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和百分数。
【解答】解：54÷75＝0.72＝72%
0.72＝＝＝
＝＝＝
因此72%＝＝＝54÷75＝0.72。
故答案为：72，36，125，0.72。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】把70立方分米除以进率1000化成0.07立方米再加6立方米是6.07立方米；高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
80.5千克看作80千克与0.5千克之和，把0.5千克乘进率1000化成500克。
3.6时看作3时与0.6时之和，把0.6时乘进率60化成36分。
【解答】解：6m370dm3＝6.07m3＝6070L
80.5kg＝80kg500g
3.6时＝3时36分
故答案为：6.07，6070；80，500；3，36。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：取出记为负，则存入记为正，直接得出结论即可。
【解答】解：从银行卡里取出800元，记作：﹣800元。那么，往银行卡里存1000元，记作：+1000元；
故答案为：+1000元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。
【解答】解：0.75：
＝（0.75×24）：（×24）
＝18：7
故答案为：18：7。
【点评】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
6．【分析】先表示出裤子的单价，再求它们的和即可。
【解答】解： a﹣b+a
＝×200﹣30+200
＝160﹣30+200
＝330（元）
答：这条裤子的单价是（a﹣b）元；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付330元。
故答案为：（ a﹣b）；330。
【点评】先表示出裤子的单价，是解答此题的关键。
7．【分析】根据偶数、奇数、质数、合数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；并结合题意，进行解答即可。
【解答】解：从1到100的自然数中，既不是质数，也不是合数的数是1；既是质数又是偶数的是2；既有因数3，又是5的倍数，还是偶数的有30、60、90共有3个。
故答案为：1；2；3。
【点评】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的含义以及2、3、5的倍数的特征，且要熟记一些特殊的数字：1既不是质数也不是合数，2是质数也是偶数。
8．【分析】首先求得三个内角度数的总份数，再求得最大角的度数占三角形内角和的几分之几，最后求得最大角的度数，按角把三角形分类即可。
【解答】解：总份数：2+3+5＝10（份）
最大角的度数：180×＝90（度）
最大角90度是直角，所以这个三角形是直角三角形。
答：这个三角形中最大的角是90度，它是一个直角三角形。
故答案为：90，直角。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求这三个数中的最大数，用按比例分配的方法解答；也考查了三角形内角和180度和三角形的按角分类。
9．【分析】圆的半径＝周长÷3.14÷2；圆的面积＝πr2，代入数据即可解答．
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：它的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米．
故答案为：3，28.26．
【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用．
10．【分析】2022年是平年还是闰年，平年2月是28天，闰年2月29天，1、3月都是大月31天，然后把这三数加起来，再乘每天可节约用水的立方米数，即可得解。
【解答】解：2022÷4＝505……2，所以2022年是平年，平年2月是28天，2022年的一、二、三月共有的天数是：28+31+31＝90（天）
5.6×90＝504（立方米）
答：今年（2022年）第一季度（包括一、二、三共3个月）共节约用水504立方米。
故答案为：504。
【点评】本题主要考查了整数小数应用题，要熟练掌握。
11．【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，再加上两个底面圆的面积，即可求出圆柱的表面积。
（2）圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，据此即可求解。
【解答】解：（1）2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
37.68+6.28＝43.96（平方厘米）
（2）3.14×（2÷2）2×6×
＝3.14×6×
＝6.28（立方厘米）
答：它的表面积是6.28平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是6.28立方厘米。
故答案为：43.96；6.28。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积以及圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的。
二、选择题。在题号前涂黑合适答案的字母。（10分）
12．【分析】根据数量越多摸到的可能性越大，进行比较即可解答。
【解答】解：8＞4＞2
（1）摸到红球的可能性最大。
（2）摸到白球的可能性最小。
（3）不可能摸到绿球。
故答案为：红；白；D。
【点评】本题考查可能性的大小，理解数量越多摸到的可能性越大。
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.圆的面积公式S＝πr2，从这个公式可以看出：S：r2＝π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系；
B.小红的身高与体重不是两个相关联的量，所以比值或积不一定，所以人的身高与体重不成比例；
C.因为被减数＝减数+差，被减数一定，即和一定，所以减数和差不成比例；
D.总价÷份数＝单价（一定），所以订同一种杂志的单价一定，份数与总价成正比例。
故选：D。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：（1）因为a＝2×3×5，b＝3×3×5，所以a和b的最大公因数是3×5＝15；
（2）因为a＝2×3×5，b＝3×3×5，所以a和b的最小公倍数是2×3×3×5＝90。
故答案为：A；D。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
15．【分析】分别分析每个选项的算式的解题思路，找出列式错误的选项。
【解答】解：A选项，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出两车的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两车合运，多少小时可以运完，A选项列式正确。
B选项、C选项，把这堆煤炭的总量看作单位“1”，则大货车的工作效率是，小货车的工作效率是，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两车合运，多少小时可以运完，所以，B选项列式错误，C选项列式正确。
D选项，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出两车的工作效率，再根据大货车运的质量+小货车运的质量＝300吨，列方程解答，所以D选项列式正确。
故选：B。
【点评】本题解题关键是熟练掌握工程问题的解题方法，能用多种思路解决工程问题。
16．【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分题各选项中的图形分析判断即可。
【解答】解：选项A，此正方形被平均分成16份，阴影部分为12份，则阴影部分占整个图形的，也就是分数；
选项B，此正方形被平均分成4份，阴影部分为3份，则阴影部分占整个图形的；
选项C，此正方形被平均分成3份，阴影部分为2份，则阴影部分占整个图形的；
选项D，此正方形被平均分成8份，阴影部分为6份，则阴影部分占整个图形的，也就是分数；
即阴影部分不能用表示的是C。
故选：C。
【点评】完成此类题目要注意单位“1”被平均分成的份数。
17．【分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数百分之几的数。百分数不是具体的量，不能带单位，据此即可解答。
【解答】解：A.一根绳子，用了，可以用分数表示；
B.今天开会出勤人数是总人数的，可以用分数表示；
C.苹果重量是梨子重量的1.2倍，可以用分数表示；
D.小象宝宝重0.9吨，不能用分数表示。
故选：D。
【点评】本题主要考查了百分数的意义，属于基础知识。
18．【分析】如果+4千克表示比平均体重重4千克，那么﹣3千克表示比平均体重轻3千克；据此即可解答。
【解答】解：如果+4千克表示比平均体重重4千克，那么﹣3千克表示比平均体重轻3千克；
故选：B。
【点评】此题主要考查学生对正负数意义的理解与掌握，关键是理解具有相反意义的含义。
三、计算。（27分＝9+18）
19．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
7.75+3.86﹣7.75+1.14，根据加法交换律和结合律进行计算；
2.5×0.99×0.4，根据乘法交换律进行计算；
56.27﹣3.73﹣46.27，根据减法的性质进行计算；
++，根据加法结合律进行计算；
÷÷，根据除法的性质进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
20．【分析】（+÷4）×，先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算乘法；
36×（﹣+），运用乘法分配律简算；
÷[﹣（﹣）]，先算小括号厘米的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
+++，运用加法交换律、加法结合律简算；
3.24×0.76+3.24×0.24，运用乘法分配律简算；
[﹣（﹣）]×，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【解答】解：（ +÷4）×
＝（）×
＝
＝6
36×（﹣+）
＝
＝39﹣30+6
＝15
÷[﹣（﹣）]
＝÷[﹣]
＝
＝
＝
+++
＝（）+（）
＝1+1
＝2
3.24×0.76+3.24×0.24
＝3.24×（0.76+0.24）
＝3.24×1
＝3.24
[﹣（﹣）]×
＝[﹣]×
＝
＝
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
21．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
（1）图书馆的位置是第10列第9行。
（2）地图的方位是上北下南左西右东，书店的位置是第7列第5行。
（3）长方形的原长600米，宽400米，扩大后的长是1200米，宽是800米。面积等于长乘宽，再将面积单位平方米改写成公顷。
（4）把OE与OF分别绕O点顺时针旋转90°后连接两条线段的另外两个端点。
（5）找到NP与MH的中点，过中点画一条直线。
（6）把A、B、C、D各点向上平移3格，然后顺次连线。
【解答】解：（1）（4）（5）（6）如图：
（2）书店的位置用数对表示是（7，5）。
（3）400×2×（600×2）
＝800×1200
＝960000（平方米）
＝96（公顷）
答：放大后的长方形的面积是960000平方米，合96公顷。
故答案为：（7，5），960000，96。
【点评】熟悉地图的方位、比例尺的意义、用数对表示位置的方法、平移旋转图形的画法是解决本题的关键。
五、统计。（6分＝4+2）
22．【分析】（1）用含有胡萝卜素的重量除以总重量得出胡萝卜素的含量，再比较大小即可；
（2）举出生活中的实例即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）菠菜：32.4÷400＝0.081＝8.1%
胡萝卜：38÷500＝0.076＝7.6%
8.1%＞7.6%
答：菠菜的胡萝卜素含量高。
（2）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。如：今年全校学生的出勤率为100%。（答案不唯一）
【点评】本题考查了百分数的意义及应用，找清楚是谁占谁的百分之几是解决本题的关键。
六、解决问题。（24分）
23．【分析】根据题意，68岁的张大爷买了一件上衣，超过了60岁，打八五折，把商品原价看作单位“1”，打八五折就是以原价的85%出售，也就是255元，依据分数除法意义即可求出原价，再减去现价就是少的钱数。
【解答】解：255÷85%﹣255
＝300﹣255
＝45（元）
答：比原价少了45元。
【点评】解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售。
24．【分析】先求出计划用的天数，然后再求出实际每天的工作效率，再用工作总量除以实际的工作效率就是实际需要的天数，然后用计划的天数减去实际的天数即可。
【解答】解：1800÷300﹣1800÷[300×（1+20%）]
＝6﹣1800÷360
＝6﹣5
＝1（天）
答：比计划少用1天。
【点评】解答本题的关键是明确求出求出实际的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解。
25．【分析】先用甲乙两城之间的总路程减去客车已经行驶了的路程，求出剩下的路程，再用剩下的路程除以两车的速度和，即可求出相遇时间。
【解答】解：（630﹣80×1.5）÷（90+80）
＝510÷170
＝3（小时）
答：货车开出3小时后两车相遇。
【点评】解决本题先求出两车同时行驶的路程，再根据需要时间＝同时行驶的路程÷速度和求解。
26．【分析】根据图示，绿草占地面积等于梯形面积减去半圆面积，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（20+30）×20÷2﹣3.14×（20÷2）2÷2
＝500﹣157
＝343（平方米）
答：绿草占地343平方米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
27．【分析】先算出五科的总成绩和语文、数学、道德与法治三科是总成绩，再求差，再除以2即可。
【解答】解：（94×5﹣96×3）÷2
＝（470﹣288）÷2
＝182÷2
＝91（分）
答：英语和科学两门学科的平均分是91分。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
28．【分析】先把磷的含量看作单位“1”，则氮的含量相当于磷的（1+），根据分数除法的意义，用氮的含量除以（1+）就是磷的含量；再把磷的含量看作单位“1”，则钾的含量相当于磷的，根据分数乘法的意义，用磷的含量乘就是甲的含量。再把氮、磷、钾含量相加。
【解答】解：120÷（1+）
＝120÷
＝72（kg）
72×＝60（kg）
120+72+60＝252（kg）
答：这块农土中的这种混合肥共有252千克。
【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义，求出磷的含量；再把比转化成分数，根据分数乘法的意义，求出钾的含量。
5.4÷0.09＝
7.75+3.86﹣7.75+1.14＝
2.5×0.99×0.4＝
26.2+38＝
40×0.1÷0.001＝
56.27﹣3.73﹣46.27＝
÷÷＝
++＝
÷÷＝
（+÷4）×
36×（﹣+）
÷[﹣（﹣）]
+++
3.24×0.76+3.24×0.24
[﹣（﹣）]×
总重（克）
含胡萝卜素重（克）
菠菜
400
32.4
胡萝卜
500
38
5.4÷0.09＝60
7.75+3.86﹣7.75+1.14＝5
2.5×0.99×0.4＝0.99
26.2+38＝64.2
40×0.1÷0.001＝4000
56.27﹣3.73﹣46.27＝6.27
÷÷＝8
++＝1
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