还剩14页未读，
继续阅读
2021年陕西省西安市西咸新区、空港新城区小升初数学试卷
展开
这是一份2021年陕西省西安市西咸新区、空港新城区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，图形世界等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
2．（2分）空港新城2021年第一批集中签约的项目共30个，总投资约10657000000元。10657000000读作 ，改写成以亿为单位的数是 亿。
3．（3分）
4．（1分）六一班男生的平均体重是40千克，以平均体重作为标准，超过平均体重记为正，低于平均体重记为负，刘明同学体重为42.5千克，记作+2.5千克，薛刚的体重是37.8千克，应记作 千克。
5．（1分）小红的爸爸购买了40000元的5年期理财产品，年利率为4.5%，到期后小红的爸爸可以得到本金和利息共 元。
6．（1分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了75千米，第二小时比第一小时多行了20%，第二小时行了 千米。
7．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多可以有 个小正方体。
8．（2分）如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，第1个图中有8个小正方形，第二个图中有13个小正方形，第3个图中有18个小正方形，按照这样的规律，第10个图中有 个小正方形，第 个图中有108个小正方形。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例关系。
10．（1分）要使三位数4□6是3的倍数，□里可以有 种填法。
11．（1分）盒子里有红球，黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有 个。
12．（1分）一种大豆的出油率是16%，要想出油400千克，需要这种大豆2500千克。
13．（1分）一个三角形中两个锐角的和为90°，这个三角形一定是直角三角形． ．
三.精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．（2分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，与“有”字一面相对的面上的字是（ ）
A．成B．竟C．事D．者
15．（2分）一种精密零件长8毫米，画在图纸上长48厘米。这幅零件图的比例尺是（ ）
A．1：60B．1：600C．60：1D．600：1
16．（2分）为了解同学们课外阅读的情况，某学校对部分学生进行了“我最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查，用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍（每人只能选择一项），根据问卷调查统计资料绘制了如图所示的扇形统计图，已知选择A的有136人，那么选择D的比C的多（ ）人。
A．12B．16C．20D．24
17．（2分）一个圆柱，如果把它的高从上面截短3厘米，它的表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．15B．10C．8D．5
18．（2分）丁丁读一本课外书籍，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了10页，这时已读的页数与未读的页数的比是2：3。这本书一共有（ ）页。
A．105B．125C．135D．150
四.仔细计算。（共25分）
19．（6分）求比值。
20．（6分）解方程。
21．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
22．（4分）求如图图形的体积．（图中单位：cm）
五、图形世界。（共20分）
23．（6分）如图是小林和小刚五次跳远成绩的统计图，看图回答问题。
（1）小林第2次比小刚跳的成绩少 m；他们的成绩第 次相差最大。
（2）小林5次跳远的平均成绩是 m；第4次，小刚跳的距离比小林多 %。
24．（6分）新冠肺炎疫情期间，工作人员配制消毒水，药液的质量与水的质量如下表。
（1）判断药液的质量与所需水的质量是否成正比例关系，并说明理由。
（2）把上表药液和相对应的水的质量的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）4.5千克药液需要和 千克水配置这种消毒水；4200g水需要和 g药液配置这种消毒水。
25．（8分）按要求画一画。
（1）将图形①绕点О顺时针旋转90°，得到图形②。
（2）以图中虚线为对称轴，画出与图形①轴对称的图形。
（3）将图形②先向左平移5格，再向上平移3格。
（4）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六.解决问题。（共26分）
26．（4分）为庆祝建党一百周年，某校开展以“英雄激励我成长”为主题的演讲比赛，参赛的学生如果每6人一组，可以分成12组。如果每9人一组，可以分成多少组？
27．（5分）某商场一种数码相机进行促销活动，打八五折销售，活动期间这种数码相机的售价比原价便宜了1800元，这种数码相机的原价是多少元？
28．（5分）一个圆柱形游泳池，底面直径为40m，高为底面直径的，要在它的内壁和底面抹上水泥。抹水泥的面积是多少平方米？
29．（6分）某工程队三周铺设了一条天然气管道，第一周铺设了全长的，第二周和第三周铺设的长度比是8：5，已知第三周铺设了1500米，这条管道全长多少米？
30．（6分）某图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占，后来又买来一部分科技书，这时科技书占总数的．又买来科技书多少本？
2021年陕西省西安市西咸新区、空港新城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共14分）
1．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）的分母是15，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加23个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，23．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
2．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，哪一级末尾的0都不读；找到“亿”位上的数字，在右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，添上“亿”字，中间用“＝”连接；据此解答。
【解答】解：10657000000读作：一百零六亿五千七百万
10657000000≈106.57亿。
故答案为：一百零六亿五千七百万，106.57。
【点评】本题考查了整数的写法及求近似数的方法。
3．【分析】根据1吨＝1000千克，1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000毫升，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：7050；7.8；4.8。
【点评】熟练掌握质量单位、面积单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
4．【分析】超过平均体重记为正，低于平均体重记为负，据此直接填写答案即可。
【解答】解：37.8＜40，填写时需要写负号
40﹣37.8＝2.2（千克）
薛刚的体重低于平均体重2.2千克，应记作﹣2.2千克。
故答案为：﹣2.2。
【点评】本题考查的是用正负数来表示实际意义，要先根据题意判断用正号还是负号，然后再算出差距即可。
5．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：40000+40000×5×4.5%＝40000+9000
＝49000（元）
答：到期后小红的爸爸可以得到本金和利息共49000元。
故答案为：49000。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
6．【分析】把第一小时行的路程看作单位“1”，第二小时行的路程相当于第一小时的（1+20%），根据分数乘法的意义，用第一小时行的路程（75千米）乘（1+20%）就是第二小时行的路程。
【解答】解：75×（1+20%）
＝75×1.2
＝90（千米）
答：第二小时行了90千米。
故答案为：90。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
7．【分析】从上面看到的图形可得，这个图形底层前面一行1个小正方体，后面一行3个正方体，所以至少有3+1＝4（个）小正方体；从左面看到的图形可得，前面一行只有1层，所以前面一行只有1个正方形，后面一行是2层，要使小正方体最少，则上层只有1个正方体；要使小正方体最多，则上层是3个正方体，据此即可解答。
【解答】解：根据题干分析可得：最少有4+1＝5（个）
最多有：4+3＝7（个）
故答案为：5，7。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
8．【分析】根据图示可知，每增加一个图，正方形的个数增加5个。据此解答。
【解答】解：第1个图中有8个小正方形；
第二个图中有13个小正方形；
第3个图中有18个小正方形；
……
第n个图中正方形的个数是8+5（n﹣1）＝（5n+3）个。
所以第10个图中正方形的个数是：
5×10+3
＝50+3
＝53（个）
5n+3＝108
5n＝105
n＝21
答：第10个图中有53个小正方形，第21个图中有108个小正方形。
故答案为：53；21。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：长×宽＝长方形的面积（一定），所以它的长和宽成反比例关系。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．【分析】三位数“4□6”是3的倍数，那么4+6+□也是3的倍数。先算前两个数之和，是4+6＝10，要凑成3的倍数，可以是10+2＝12，12+3＝15……判断出可以填2，5和8，共三种填法。
【解答】解：要使三位数4□6是3的倍数，□里可以填2，5和8三种。
故答案为：3。
【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
11．【分析】盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，红球至少大于两种球总个数的一半。
【解答】解：盒子里一共有10个球，如果任意摸一个球，要想摸到红球的可能性大，则红球至少比黄球多，红球最少6个才能比黄球多，因此，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有6个。
故答案为：6
【点评】盒子里哪种球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。
12．【分析】根据大豆重量＝油的重量÷出油率，由此列式解答即可。
【解答】解：400÷16%＝2500（千克）
答：需要这种大豆2500千克。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，解决此题的关键是根据百分率的计算方法得出油的重量和大豆重量的求法。
13．【分析】根据三角形内角和是180°算出剩下的这个角是90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，进而得出结论．
【解答】解：180°﹣90°＝90°
故答案为：√．
【点评】此题根据直角三角形的概念和三角形内角和是180°进行解答．
三.精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“有”与“成”相对，“志”与“事”相对，“者”与“竟”相对。
【解答】解：如图：
是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，与“有”字一面相对的面上的字是“成”。
故选：A。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
15．【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答，注意统一单位。
【解答】解：48厘米＝480毫米
480：8＝60：1
答：这幅零件图的比例尺是60：1。
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺的意义，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。
16．【分析】根据题意，选择A的有136人，占总人数的34%，据此求出总人数，然后用总人数乘选择D的比C的多的百分数，解答即可。
【解答】解：136÷34%×（20%﹣16%）
＝400×4%
＝16（人）
答：选择D的比C的多16人。
故选：B。
【点评】关键是能够看懂扇形统计图，并能够从中获取与问题有关的信息，根据基本的数量关系解决问题。
17．【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式r＝C÷π÷2。
【解答】解：94.2÷3÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是5厘米。
故选：D。
【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键。
18．【分析】把全书的页数看作单位“1”，由题意可知，第二天也读了全书的，并且还再多10页，又知道已读的页数与未读的页数的比是2：3，所以已读的页数占全书页数的，则第二天多读的10页就占全书页数的（﹣﹣），所以用10除以（﹣﹣）即可求出这本书一共有多少页。
【解答】解：10÷（﹣﹣）
＝10÷
＝125（页）
答：这本书一共有125页。
故选：B。
【点评】本题主要考查了有关分数问题和比的问题的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
四.仔细计算。（共25分）
19．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：32：40
＝32÷40
＝
0.9：0.75
＝0.9÷0.75
＝
：
＝：
＝
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
20．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上16，然后再同时除以求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.6求解；
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。
【解答】解： x﹣16＝14
x﹣16+16＝14+16
x＝30
x÷＝30÷
x＝50
76%x+84%x＝96
1.6x＝96
1.6x÷1.6＝96÷1.6
x＝60
：x＝：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解答时注意等号对齐．
21．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）把24看成8×3，再按照乘法结合律计算；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：（1）×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
（2）12.5×24×3.02
＝12.5×8×3×3.02
＝（12.5×8）×（3×3.02）
＝100×9.06
＝906
（3）（﹣×）÷
＝（﹣）÷
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝，把数据分别代入公式求出它们的体积2即可．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×5+3.14×（4÷2）2×3
＝
＝62.8+12.56
＝75.36（立方厘米），
答：这个组合图形的体积是75.36立方厘米．
【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的体积公式解答．
五、图形世界。（共20分）
23．【分析】（1）从图上观察可知，小林第2次比小刚跳的成绩少3.0﹣2.8＝0.2（米）；从图上观察可知，他们第五次成绩相差最多。
（2）把小林5次跳远的成绩相加，然后除以5，解答即可；用小刚跳的距离减去小林跳的距离，然后除以小林的成绩即可。
【解答】解：（1）3.0﹣2.8＝0.2（米）
答：小林第2次比小刚跳的成绩少0.2m；他们的成绩第5次相差最大。
（2）（2.7+2.8+3.1+2.5+2.6）÷5
＝13.7÷5
＝2.74（米）
答：小林5次跳远的平均成绩是2.74m；
（3.2﹣2.5）÷2.5
＝0.7÷2.5
＝28%
答：第4次，小刚跳的距离比小林多28%。
故答案为：（1）0.2，5；（2）2.74，28。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．【分析】（1）根据所需水的质量与药液的质量比，求出比值，再判断即可。
（2）把上表药液和相对应的水的质量的点描在方格纸上，然后再顺次连接各点即可。
（3）根据所需水的质量与药液的比值是60解答即可。
【解答】解：（1）因为60：1＝120：2＝180：3＝240：4＝300：5＝60（一定），所以药液的质量与所需水的质量成正比例关系。
（2）
（3）60×4.5＝270（千克）
4200÷60＝70（克）
答：4.5千克药液需要和270千克水配置这种消毒水；4200g水需要和70g药液配置这种消毒水。
故答案为：270；70。
【点评】解答本题关键是明确正比例的意义和辨识成正比例关系的方法。
25．【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图形①的关键对称点，依次连接即可画出与图形①轴对称的图形。
（3）根据平移的特征，把形②的各顶点分别向左平移5格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）根据图形放大的意义，在图中适当的位置，画一个各边均为图形②边的2倍，对应角大小不变的图形，就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
六.解决问题。（共26分）
26．【分析】先用6乘12，求出参赛学生总人数；再除以9，即可求出可以分成多少组。
【解答】解：6×12÷9
＝72÷9
＝8（组）
答：可以分成8组。
【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。
27．【分析】将这种数码相机的原价看作单位“1”，则现价比原价便宜（1﹣85%），正好便宜了1800元，据此解答。
【解答】解：八五折＝85%
1800÷（1﹣85%）
＝1800÷0.15
＝12000（元）
答：这种数码相机的原价是12000元。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
28．【分析】先用直径乘，计算出游泳池的高，结合实际，抹水泥的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面积，据此解答。
【解答】解：（米）
3.14×（40÷2）2+3.14×40×2
＝3.14×400+251.2
＝1256+251.2
＝1507.2（平方米）
答：抹水泥的面积是1507.2平方米。
【点评】本题解题关键是熟练掌握圆柱表面积的计算方法，能结合实际需要计算圆柱的表面积。
29．【分析】把第三周铺设的长度看作5份，已知第三周铺设了1500米，所以用1500÷5，求出一份是多少米，再用一份的米数乘8，求出第二周铺设的长度，再用加法求出第二周与第三周一共铺设的长度，又知道第一周铺设了全长的，则第二周与第三周一共铺设的长度占全长的（1﹣），所以用第二周与第三周一共铺设的长度除以（1﹣），即可求出这条管道全长多少米。
【解答】解：1500÷5＝300（米）
（300×8+1500）÷（1﹣）
＝3900×
＝5200（米）
答：这条管道全长5200米。
【点评】本题主要考查了分数问题和比的问题。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
30．【分析】根据题意，文艺书的本数不变，即630×（1﹣）本，后来科技书占总数的，那么文艺书占总数的（1﹣），那么后来科技书和文艺书共有630×（1﹣）÷（1﹣）本，然后减去原来科技书和文艺书的本数即为所求．
【解答】解：630×（1﹣）÷（1﹣）﹣630，
＝630××﹣630，
＝720﹣630，
＝90（本）；
答：又买来科技书90本．
【点评】此题解答的关键是抓住文艺书的本数不变这一重要条件，解决问题．
7.05吨＝ 千克
780cm2＝ dm2
4800mL＝ dm3
32：40
0.9：0.75
：
x﹣16＝14
76%x+84%x＝96
：x＝：
×﹣×
12.5×24×3.02
（﹣×）÷
药液/g
0
1
2
3
4
5
6
水/g
0
60
120
180
240
300
360
7.05吨＝7050千克
780cm2＝7.8dm2
4800mL＝4.8dm3
1．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
2．（2分）空港新城2021年第一批集中签约的项目共30个，总投资约10657000000元。10657000000读作 ，改写成以亿为单位的数是 亿。
3．（3分）
4．（1分）六一班男生的平均体重是40千克，以平均体重作为标准，超过平均体重记为正，低于平均体重记为负，刘明同学体重为42.5千克，记作+2.5千克，薛刚的体重是37.8千克，应记作 千克。
5．（1分）小红的爸爸购买了40000元的5年期理财产品，年利率为4.5%，到期后小红的爸爸可以得到本金和利息共 元。
6．（1分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了75千米，第二小时比第一小时多行了20%，第二小时行了 千米。
7．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要 个小正方体，最多可以有 个小正方体。
8．（2分）如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，第1个图中有8个小正方形，第二个图中有13个小正方形，第3个图中有18个小正方形，按照这样的规律，第10个图中有 个小正方形，第 个图中有108个小正方形。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）长方形的面积一定，它的长和宽成反比例关系。
10．（1分）要使三位数4□6是3的倍数，□里可以有 种填法。
11．（1分）盒子里有红球，黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有 个。
12．（1分）一种大豆的出油率是16%，要想出油400千克，需要这种大豆2500千克。
13．（1分）一个三角形中两个锐角的和为90°，这个三角形一定是直角三角形． ．
三.精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．（2分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，与“有”字一面相对的面上的字是（ ）
A．成B．竟C．事D．者
15．（2分）一种精密零件长8毫米，画在图纸上长48厘米。这幅零件图的比例尺是（ ）
A．1：60B．1：600C．60：1D．600：1
16．（2分）为了解同学们课外阅读的情况，某学校对部分学生进行了“我最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查，用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍（每人只能选择一项），根据问卷调查统计资料绘制了如图所示的扇形统计图，已知选择A的有136人，那么选择D的比C的多（ ）人。
A．12B．16C．20D．24
17．（2分）一个圆柱，如果把它的高从上面截短3厘米，它的表面积就比原来减少了94.2平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．15B．10C．8D．5
18．（2分）丁丁读一本课外书籍，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了10页，这时已读的页数与未读的页数的比是2：3。这本书一共有（ ）页。
A．105B．125C．135D．150
四.仔细计算。（共25分）
19．（6分）求比值。
20．（6分）解方程。
21．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
22．（4分）求如图图形的体积．（图中单位：cm）
五、图形世界。（共20分）
23．（6分）如图是小林和小刚五次跳远成绩的统计图，看图回答问题。
（1）小林第2次比小刚跳的成绩少 m；他们的成绩第 次相差最大。
（2）小林5次跳远的平均成绩是 m；第4次，小刚跳的距离比小林多 %。
24．（6分）新冠肺炎疫情期间，工作人员配制消毒水，药液的质量与水的质量如下表。
（1）判断药液的质量与所需水的质量是否成正比例关系，并说明理由。
（2）把上表药液和相对应的水的质量的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）4.5千克药液需要和 千克水配置这种消毒水；4200g水需要和 g药液配置这种消毒水。
25．（8分）按要求画一画。
（1）将图形①绕点О顺时针旋转90°，得到图形②。
（2）以图中虚线为对称轴，画出与图形①轴对称的图形。
（3）将图形②先向左平移5格，再向上平移3格。
（4）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六.解决问题。（共26分）
26．（4分）为庆祝建党一百周年，某校开展以“英雄激励我成长”为主题的演讲比赛，参赛的学生如果每6人一组，可以分成12组。如果每9人一组，可以分成多少组？
27．（5分）某商场一种数码相机进行促销活动，打八五折销售，活动期间这种数码相机的售价比原价便宜了1800元，这种数码相机的原价是多少元？
28．（5分）一个圆柱形游泳池，底面直径为40m，高为底面直径的，要在它的内壁和底面抹上水泥。抹水泥的面积是多少平方米？
29．（6分）某工程队三周铺设了一条天然气管道，第一周铺设了全长的，第二周和第三周铺设的长度比是8：5，已知第三周铺设了1500米，这条管道全长多少米？
30．（6分）某图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占，后来又买来一部分科技书，这时科技书占总数的．又买来科技书多少本？
2021年陕西省西安市西咸新区、空港新城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共14分）
1．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）的分母是15，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加23个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，23．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
2．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，哪一级末尾的0都不读；找到“亿”位上的数字，在右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，添上“亿”字，中间用“＝”连接；据此解答。
【解答】解：10657000000读作：一百零六亿五千七百万
10657000000≈106.57亿。
故答案为：一百零六亿五千七百万，106.57。
【点评】本题考查了整数的写法及求近似数的方法。
3．【分析】根据1吨＝1000千克，1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000毫升，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：7050；7.8；4.8。
【点评】熟练掌握质量单位、面积单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
4．【分析】超过平均体重记为正，低于平均体重记为负，据此直接填写答案即可。
【解答】解：37.8＜40，填写时需要写负号
40﹣37.8＝2.2（千克）
薛刚的体重低于平均体重2.2千克，应记作﹣2.2千克。
故答案为：﹣2.2。
【点评】本题考查的是用正负数来表示实际意义，要先根据题意判断用正号还是负号，然后再算出差距即可。
5．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：40000+40000×5×4.5%＝40000+9000
＝49000（元）
答：到期后小红的爸爸可以得到本金和利息共49000元。
故答案为：49000。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
6．【分析】把第一小时行的路程看作单位“1”，第二小时行的路程相当于第一小时的（1+20%），根据分数乘法的意义，用第一小时行的路程（75千米）乘（1+20%）就是第二小时行的路程。
【解答】解：75×（1+20%）
＝75×1.2
＝90（千米）
答：第二小时行了90千米。
故答案为：90。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
7．【分析】从上面看到的图形可得，这个图形底层前面一行1个小正方体，后面一行3个正方体，所以至少有3+1＝4（个）小正方体；从左面看到的图形可得，前面一行只有1层，所以前面一行只有1个正方形，后面一行是2层，要使小正方体最少，则上层只有1个正方体；要使小正方体最多，则上层是3个正方体，据此即可解答。
【解答】解：根据题干分析可得：最少有4+1＝5（个）
最多有：4+3＝7（个）
故答案为：5，7。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
8．【分析】根据图示可知，每增加一个图，正方形的个数增加5个。据此解答。
【解答】解：第1个图中有8个小正方形；
第二个图中有13个小正方形；
第3个图中有18个小正方形；
……
第n个图中正方形的个数是8+5（n﹣1）＝（5n+3）个。
所以第10个图中正方形的个数是：
5×10+3
＝50+3
＝53（个）
5n+3＝108
5n＝105
n＝21
答：第10个图中有53个小正方形，第21个图中有108个小正方形。
故答案为：53；21。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：长×宽＝长方形的面积（一定），所以它的长和宽成反比例关系。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．【分析】三位数“4□6”是3的倍数，那么4+6+□也是3的倍数。先算前两个数之和，是4+6＝10，要凑成3的倍数，可以是10+2＝12，12+3＝15……判断出可以填2，5和8，共三种填法。
【解答】解：要使三位数4□6是3的倍数，□里可以填2，5和8三种。
故答案为：3。
【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
11．【分析】盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，红球至少大于两种球总个数的一半。
【解答】解：盒子里一共有10个球，如果任意摸一个球，要想摸到红球的可能性大，则红球至少比黄球多，红球最少6个才能比黄球多，因此，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有6个。
故答案为：6
【点评】盒子里哪种球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。
12．【分析】根据大豆重量＝油的重量÷出油率，由此列式解答即可。
【解答】解：400÷16%＝2500（千克）
答：需要这种大豆2500千克。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，解决此题的关键是根据百分率的计算方法得出油的重量和大豆重量的求法。
13．【分析】根据三角形内角和是180°算出剩下的这个角是90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，进而得出结论．
【解答】解：180°﹣90°＝90°
故答案为：√．
【点评】此题根据直角三角形的概念和三角形内角和是180°进行解答．
三.精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“有”与“成”相对，“志”与“事”相对，“者”与“竟”相对。
【解答】解：如图：
是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，与“有”字一面相对的面上的字是“成”。
故选：A。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
15．【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答，注意统一单位。
【解答】解：48厘米＝480毫米
480：8＝60：1
答：这幅零件图的比例尺是60：1。
故选：C。
【点评】本题考查了比例尺的意义，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。
16．【分析】根据题意，选择A的有136人，占总人数的34%，据此求出总人数，然后用总人数乘选择D的比C的多的百分数，解答即可。
【解答】解：136÷34%×（20%﹣16%）
＝400×4%
＝16（人）
答：选择D的比C的多16人。
故选：B。
【点评】关键是能够看懂扇形统计图，并能够从中获取与问题有关的信息，根据基本的数量关系解决问题。
17．【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，再根据圆的周长公式r＝C÷π÷2。
【解答】解：94.2÷3÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是5厘米。
故选：D。
【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键。
18．【分析】把全书的页数看作单位“1”，由题意可知，第二天也读了全书的，并且还再多10页，又知道已读的页数与未读的页数的比是2：3，所以已读的页数占全书页数的，则第二天多读的10页就占全书页数的（﹣﹣），所以用10除以（﹣﹣）即可求出这本书一共有多少页。
【解答】解：10÷（﹣﹣）
＝10÷
＝125（页）
答：这本书一共有125页。
故选：B。
【点评】本题主要考查了有关分数问题和比的问题的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
四.仔细计算。（共25分）
19．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：32：40
＝32÷40
＝
0.9：0.75
＝0.9÷0.75
＝
：
＝：
＝
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
20．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上16，然后再同时除以求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以1.6求解；
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。
【解答】解： x﹣16＝14
x﹣16+16＝14+16
x＝30
x÷＝30÷
x＝50
76%x+84%x＝96
1.6x＝96
1.6x÷1.6＝96÷1.6
x＝60
：x＝：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解答时注意等号对齐．
21．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）把24看成8×3，再按照乘法结合律计算；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：（1）×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
（2）12.5×24×3.02
＝12.5×8×3×3.02
＝（12.5×8）×（3×3.02）
＝100×9.06
＝906
（3）（﹣×）÷
＝（﹣）÷
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝，把数据分别代入公式求出它们的体积2即可．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×5+3.14×（4÷2）2×3
＝
＝62.8+12.56
＝75.36（立方厘米），
答：这个组合图形的体积是75.36立方厘米．
【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的体积公式解答．
五、图形世界。（共20分）
23．【分析】（1）从图上观察可知，小林第2次比小刚跳的成绩少3.0﹣2.8＝0.2（米）；从图上观察可知，他们第五次成绩相差最多。
（2）把小林5次跳远的成绩相加，然后除以5，解答即可；用小刚跳的距离减去小林跳的距离，然后除以小林的成绩即可。
【解答】解：（1）3.0﹣2.8＝0.2（米）
答：小林第2次比小刚跳的成绩少0.2m；他们的成绩第5次相差最大。
（2）（2.7+2.8+3.1+2.5+2.6）÷5
＝13.7÷5
＝2.74（米）
答：小林5次跳远的平均成绩是2.74m；
（3.2﹣2.5）÷2.5
＝0.7÷2.5
＝28%
答：第4次，小刚跳的距离比小林多28%。
故答案为：（1）0.2，5；（2）2.74，28。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．【分析】（1）根据所需水的质量与药液的质量比，求出比值，再判断即可。
（2）把上表药液和相对应的水的质量的点描在方格纸上，然后再顺次连接各点即可。
（3）根据所需水的质量与药液的比值是60解答即可。
【解答】解：（1）因为60：1＝120：2＝180：3＝240：4＝300：5＝60（一定），所以药液的质量与所需水的质量成正比例关系。
（2）
（3）60×4.5＝270（千克）
4200÷60＝70（克）
答：4.5千克药液需要和270千克水配置这种消毒水；4200g水需要和70g药液配置这种消毒水。
故答案为：270；70。
【点评】解答本题关键是明确正比例的意义和辨识成正比例关系的方法。
25．【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图形①的关键对称点，依次连接即可画出与图形①轴对称的图形。
（3）根据平移的特征，把形②的各顶点分别向左平移5格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）根据图形放大的意义，在图中适当的位置，画一个各边均为图形②边的2倍，对应角大小不变的图形，就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
六.解决问题。（共26分）
26．【分析】先用6乘12，求出参赛学生总人数；再除以9，即可求出可以分成多少组。
【解答】解：6×12÷9
＝72÷9
＝8（组）
答：可以分成8组。
【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。
27．【分析】将这种数码相机的原价看作单位“1”，则现价比原价便宜（1﹣85%），正好便宜了1800元，据此解答。
【解答】解：八五折＝85%
1800÷（1﹣85%）
＝1800÷0.15
＝12000（元）
答：这种数码相机的原价是12000元。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
28．【分析】先用直径乘，计算出游泳池的高，结合实际，抹水泥的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面积，据此解答。
【解答】解：（米）
3.14×（40÷2）2+3.14×40×2
＝3.14×400+251.2
＝1256+251.2
＝1507.2（平方米）
答：抹水泥的面积是1507.2平方米。
【点评】本题解题关键是熟练掌握圆柱表面积的计算方法，能结合实际需要计算圆柱的表面积。
29．【分析】把第三周铺设的长度看作5份，已知第三周铺设了1500米，所以用1500÷5，求出一份是多少米，再用一份的米数乘8，求出第二周铺设的长度，再用加法求出第二周与第三周一共铺设的长度，又知道第一周铺设了全长的，则第二周与第三周一共铺设的长度占全长的（1﹣），所以用第二周与第三周一共铺设的长度除以（1﹣），即可求出这条管道全长多少米。
【解答】解：1500÷5＝300（米）
（300×8+1500）÷（1﹣）
＝3900×
＝5200（米）
答：这条管道全长5200米。
【点评】本题主要考查了分数问题和比的问题。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
30．【分析】根据题意，文艺书的本数不变，即630×（1﹣）本，后来科技书占总数的，那么文艺书占总数的（1﹣），那么后来科技书和文艺书共有630×（1﹣）÷（1﹣）本，然后减去原来科技书和文艺书的本数即为所求．
【解答】解：630×（1﹣）÷（1﹣）﹣630，
＝630××﹣630，
＝720﹣630，
＝90（本）；
答：又买来科技书90本．
【点评】此题解答的关键是抓住文艺书的本数不变这一重要条件，解决问题．
7.05吨＝ 千克
780cm2＝ dm2
4800mL＝ dm3
32：40
0.9：0.75
：
x﹣16＝14
76%x+84%x＝96
：x＝：
×﹣×
12.5×24×3.02
（﹣×）÷
药液/g
0
1
2
3
4
5
6
水/g
0
60
120
180
240
300
360
7.05吨＝7050千克
780cm2＝7.8dm2
4800mL＝4.8dm3
相关试卷
2020-2021学年陕西省西安市西咸新区泾河新城区五年级（上）期末数学试卷： 这是一份2020-2021学年陕西省西安市西咸新区泾河新城区五年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，精挑细选，仔细计算，图形世界等内容，欢迎下载使用。
陕西省西安市西咸新区空港新城2023-2024学年三上数学期末质量检测试题含答案： 这是一份陕西省西安市西咸新区空港新城2023-2024学年三上数学期末质量检测试题含答案，共5页。试卷主要包含了 填空题， 选择题， 判断题， 计算题， 作图题， 解决问题等内容，欢迎下载使用。
陕西省西安市西咸新区空港新城2022-2023学年数学四下期末达标检测试题含解析： 这是一份陕西省西安市西咸新区空港新城2022-2023学年数学四下期末达标检测试题含解析，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
