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高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差课文内容课件ppt
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 电势差课文内容课件ppt，共56页。PPT课件主要包含了知识点一电势差，φA－φB，φB－φA，－UBA，代数法，EpA－EpB，qUAB，静电力，知识点三等势面，电势相等等内容，欢迎下载使用。
[观图助学]如图是等高线的图示,所标数值是地面某个点高出海平面的垂直距离,也就是海拔,也称为绝对高度.而地面上某一点高出另一点的垂直距离称为相对高度.
(1)选择不同的测量起点时,不同地方的高度和两个地方的高度差会有怎样的变化？(2)同样地,在电场中选择不同的电势零点时,不同位置的电势和两个位置的电势差又会有怎样的变化？
1.定义：电场中两点间电势的________叫作电势差,也叫________.2.公式：设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则A、B两点之间的电势差为：UAB＝________.B、A两点之间的电势差为：UBA＝________.所以UAB＝________.3.电势差的正负：电势差是标量,但有正、负.电势差的正、负表示两点电势的高低.所以电场中各点间的电势差可依次用________相加.4.电势差的单位：在国际单位制中,电势差与电势的单位相同,均为________,符号是V.
[思考判断](1)电场中两点的电势越高,电势差越大.( )(2)UAB>0说明从A到B电势降低.( )(3)电势差有正负值,是矢量.( )(4)电势差与电势一样,是相对量,都与零电势点的选取有关.( )
[观图助学]电荷量为q的电荷沿如图所示的曲线由电场中的A点运动到B点,已知A、B两点的电势分别为φA、φB,请思考后回答下列问题.(1)电荷在A、B两点具有的电势能分别为多少？此过程静电力做功WAB为多少？(2)由上述问题可以得出静电力做功与电势差之间有什么样的关系？
知识点二 静电力做功与电势差的关系
[思考判断](1)若UAB>0,则电场对电荷q做的功WAB>0.( )(2)UAB越大,WAB越大,WAB与UAB成正比.( )(3)若电场中两点间的电势差UAB＝1 V,则将单位正电荷从A点移到B点,静电力做功为1 J.( )
[观图助学]如图所示,是我们在地理上学到的等高线的表示方法,思考,类比到电场中,我们怎么用类似的方法表示电场中电势相等的各点呢？
1.定义：电场中____________的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力________.(2)电场线跟等势面________,并且由电势________的等势面指向电势________的等势面.(3)两个不同的等势面永不________.
[思考判断](1)电荷在等势面上移动时不受静电力作用,所以不做功.( )(2)等势面上各点的场强相等.( )(3)匀强电场中的等势面是相互平行且垂直于电场线的一簇平面.( )(4)等势面上,不仅各点电势相同,电场强度也一定相同.( )
[观察探究]电场中A、B、C、D四点的电势如图所示.
(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零,则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
答案 (1)UAC＝φA－φC＝15 V,UAB＝φA－φB＝10 V,UAC＞UAB.(2)UAD＝φA－φD＝18 V,若φD′＝0,φA′＝18 V；同理,φB′＝8 V,φC′＝3 V,UAC′＝φA′－φC′＝15 V,UAB′＝φA′－φB′＝10 V.电场中某点电势大小与所选取的电势零点有关,而两点间的电势差与所选取的零电势点无关.
[试题案例][例1] (多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解,正确的是( )A.UAB表示B点相对于A点的电势差,即UAB＝φB－φAB.UAB和UBA是不同的,它们有关系UAB＝－UBAC.φA、φB都可以有正、负,所以电势是矢量D.电势零点的规定是任意的,但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
解析 UAB表示A点相对于B点的电势差,UAB＝φA－φB,A错误；UBA表示B点相对于A点的电势差,UBA＝φB－φA,故UAB＝－UBA,B正确；电势是标量,正负号是相对于零电势点而言的,正号表示高于零电势点,负号表示低于零电势点,C错误；零电势点理论上是可以任意选取的,但通常取无穷远处或大地为零电势点,D正确.答案 BD
[例2] 有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电力做功6×10－4 J,从B点移到C点时,静电力做功9×10－4 J.求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如果B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
UCA＝φC－φA＝100 V.(2)若φB＝0,则φA＝200 V,φC＝300 VEpA＝φAq＝200×(－3×10－6) J＝－6×10－4 J.EpC＝φCq＝300×(－3×10－6) J＝－9×10－4 J.答案 (1)200 V －300 V 100 V(2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4 J
[针对训练1] 在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V,B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V,则A、B、C三点的电势高低关系为( )A.φA>φB>φC B.φA＜φC＜φBC.φC>φA>φB D.φC>φB>φA解析 根据UAB＝75 V,可得,φA－φB＝75 V,所以φA＝φB＋75 V；根据UBC＝－200 V可得φB－φC＝－200 V,所以φC＝φB＋200 V,比较可知,φC>φA>φB.答案 C
[针对训练2] 如图所示,如果B板接地(取大地的电势为零,则与大地相连的导体的电势也为零),则A板电势为8 V,M点电势为6 V,N点电势为2 V.(1)求M、N两点间的电势差是多少伏？(2)如果改为A板接地,问：B点的电势是多大？M、N两点的电势各是多大？M、N两点间的电势差是多少伏？
解析 (1)M、N两点间的电势差UMN＝φM－φN＝4 V.(2)若A板接地,则根据UAB＝φA－φB得,φB＝－UAB＝UBA＝－8 VM、N两点的电势φM＝UMA＝－2 V,φN＝UNA＝－6 V,UMN＝φM－φN＝4 V.答案 (1)4 V (2)－8 V －2 V －6 V 4 V
[观察探究]在如图所示的电场中有A、B两点,若选取无穷远处为零电势点,A、B两点的电势分别为φA、φB.(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B,电荷的电势能变化了多少？(2)根据静电力做功与电势能变化的关系,求静电力对该电荷做的功.
静电力做功与电势差、电势能的关系
答案 (1)UAB＝φA－φB 电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q(φB－φA)(2)WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB
(3)WAB、UAB、q均可正可负,但代表的意义不同.WAB取正号,表示静电力做正功；UAB取正号,表示φA＞φB,q取正号,表示试探电荷为正电荷.WAB取负号,表示静电力做负功；UAB取负号,表示φA＜φB；q取负号,表示试探电荷为负电荷.(4)WAB＝qUAB中,静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关,只与初、末位置的电势差有关.
2.静电力做功的四种求法
3.带电体只在静电力作用下的能量转化规律
(1)从动能定理角度考虑,带电体动能的变化量等于静电力对它做的功.(2)从静电力做功与带电体的电势能变化的关系考虑,带电体的电势能的减少量等于静电力对它做的功.(3)从能量守恒角度考虑,带电体动能的增加量等于它的电势能的减少量.
[试题案例][例3] 如图所示,电场中A、B两点电势差为30 V,一个电荷量为5×10－8 C的正点电荷由A运动到B,静电力对点电荷做了多少功？B、C两点间的电势差大小为15 V,该点电荷从B运动到C,静电力对点电荷做了多少功？解析 方法一 根据静电力做功与电势差的关系得WAB＝qUAB＝5×10－8×30 J＝1.5×10－6 J.WBC＝qUBC＝5×10－8×(－15) J＝－7.5×10－7 J.
方法二 正点电荷从A运动到B时,是顺着电场线方向移动的,所以静电力做正功,其大小W1＝qU1＝1.5×10－6 J.正点电荷从B运动到C时,是逆着电场线方向移动的,所以静电力做负功,其大小W2＝qU2＝7.5×10－7 J.答案 1.5×10－6 J －7.5×10－7 J
方法归纳分析静电场中的功能变化关系时,常结合以下三点分析(1)合力做功等于物体动能的变化量,即W合＝ΔEk.这里的W合指合外力做的功.(2)静电力做功决定物体电势能的变化量,即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp,这与重力做功和重力势能变化量之间的关系类似.(3)只有静电力做功时,带电体电势能与动能的总量不变,即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.这与只有重力做功时,物体的机械能守恒类似.
思路点拨第一步 抓关键点
第二步 找突破口A到B过程中,用动能定理求静电力做的功WAB也就是WAC,据电势差的定义式可求UAC.
(2)因为B、C在同一等势面上,所以φB＝φC,
解析 (1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：静电力做的功WAB和重力做的功mgh,
温馨提示 静电场中常用的五种功能关系
(2)φB＝0,UBC＝φB－φC,
[观察探究](1)观察形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面,简述什么是等势面及其特点？
(2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时,电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？
答案 (1)电场中电势相等的各点构成的面 电场线疏的地方,等差等势面也比较疏 (2)不发生变化 静电力不做功
[探究归纳]1.等势面的特点
(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时,静电力不做功.(2)空间两等势面不相交.(3)电场线总是和等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集.在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏.(5)等势面是虚拟的,是为描述电场的性质而假想的面.
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低.(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况.(3)由于等势面和电场线垂直,已知等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场大体分布.(4)由等差等势面的疏密,可以定性地比较其中两点场强的大小.
3.几种常见电场的等势面(如图所示)
(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.(2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,两点电荷连线的中垂线是一条等势线.(3)等量同号点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越低.②等量负点电荷连线的中点电势最高,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越高.(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.
[试题案例][例5] (多选)如图所示,真空中M、N处分别放置两等量异种电荷,a、b、c表示电场中的3条等势线,d点和e点位于a等势线上,f点位于c等势线上,df平行于MN.以下说法正确的是( )A.d点的电势高于f点的电势B.d点的电势与e点的电势相等 C.若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点,则静电力先做正功、后做负功D.若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点,试探电荷的电势能增加
解析 电场线从M指向N,而沿电场方向电势降低,所以d点的电势高于f点的电势,选项A正确；d点和e点在同一条等势线上,所以两点电势相等,选项B正确；若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点过程中,静电力方向与运动方向夹角为钝角,所以静电力一直做负功,选项C错误；若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点,过程始末试探电荷的电势相等,所以静电力做功为零,电势能不变,选项D错误.答案 AB
方法凝炼 等势面和电场线关系的应用(1)已知等势面的情况,可作等势面的垂线来确定电场线,并由“电势降低”的方向确定电场线方向.(2)已知电场线时,可作电场线的垂线来确定等势面,并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低.
[针对训练4] 某电场中的等势面如图所示,下列关于该电场的描述正确的是( )
A.负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C.电荷沿等势面AB移动的过程中,静电力始终不做功D.正电荷由A移动到C,静电力做负功
解析 负电荷在电势越高的位置电势能越小,B错误；沿等势面移动电荷,静电力不做功,负电荷在A、B两点处的电势能相同,A错误,C正确；正电荷由A移动到C,静电力做正功,D错误.答案 C
[要点归纳]1.在电场中,电场线和等势面都是为了更好地描述电场而引入的,两者之间既有联系又有区别.(1)电场线总与等势面垂直.电荷沿着电场线移动,静电力一定做功；电荷沿着等势面移动,静电力一定不做功.(2)在同一电场中,等差等势面的疏密也反映电场的强弱,等差等势面密集处,电场线也密集,电场强；反之,电场线稀疏,电场弱.(3)知道等势面,可画出电场线,知道电场线,也可画出等势面.
电场线、等势面和运动轨迹的综合分析
2.带电粒子在电场中的运动轨迹是由静电力和初速度共同决定的,可以根据轨迹分析受到的静电力方向,进一步研究加速度、动能、电势能的变化等.
[试题案例][例6] (多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,沿图中虚线由M运动到N,以下说法正确的是( )A.粒子是正电荷B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度C.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能D.粒子在M点的动能小于在N点的动能
解析 带电粒子在电场中运动时,受到的静电力的方向指向运动轨迹的凹侧,由此可知,带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向上,所以此粒子为正电荷,故A正确；由电场线的分布可知,电场线在N点较密,所以粒子在N点时受到的静电力大,在N点的加速度大,故B正确；从M点到N点的过程中,静电力对粒子做正功,所以粒子的电势能要减小,动能增加,即粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,在M点的动能小于在N点的动能,故C错误,D正确.答案 ABD
方法归纳1.带电粒子速度方向沿运动轨迹的切线方向,所受静电力的方向沿电场线的切线方向或反方向,所受合外力的方向指向曲线凹侧.2.电势能大小的判断方法(1)静电力做功：静电力做正功,电势能减小；静电力做负功,电势能增加.(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大.
[针对训练5] (多选)如图所示,虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场,运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点,则可以判断( )A.三个等势面的电势大小为φA>φB>φCB.三个等势面的电势大小为φC>φB>φAC.电子由a到c电势能不断减小D.电子由a到c动能不断减小
[观图助学]如图是等高线的图示,所标数值是地面某个点高出海平面的垂直距离,也就是海拔,也称为绝对高度.而地面上某一点高出另一点的垂直距离称为相对高度.
(1)选择不同的测量起点时,不同地方的高度和两个地方的高度差会有怎样的变化？(2)同样地,在电场中选择不同的电势零点时,不同位置的电势和两个位置的电势差又会有怎样的变化？
1.定义：电场中两点间电势的________叫作电势差,也叫________.2.公式：设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则A、B两点之间的电势差为：UAB＝________.B、A两点之间的电势差为：UBA＝________.所以UAB＝________.3.电势差的正负：电势差是标量,但有正、负.电势差的正、负表示两点电势的高低.所以电场中各点间的电势差可依次用________相加.4.电势差的单位：在国际单位制中,电势差与电势的单位相同,均为________,符号是V.
[思考判断](1)电场中两点的电势越高,电势差越大.( )(2)UAB>0说明从A到B电势降低.( )(3)电势差有正负值,是矢量.( )(4)电势差与电势一样,是相对量,都与零电势点的选取有关.( )
[观图助学]电荷量为q的电荷沿如图所示的曲线由电场中的A点运动到B点,已知A、B两点的电势分别为φA、φB,请思考后回答下列问题.(1)电荷在A、B两点具有的电势能分别为多少？此过程静电力做功WAB为多少？(2)由上述问题可以得出静电力做功与电势差之间有什么样的关系？
知识点二 静电力做功与电势差的关系
[思考判断](1)若UAB>0,则电场对电荷q做的功WAB>0.( )(2)UAB越大,WAB越大,WAB与UAB成正比.( )(3)若电场中两点间的电势差UAB＝1 V,则将单位正电荷从A点移到B点,静电力做功为1 J.( )
[观图助学]如图所示,是我们在地理上学到的等高线的表示方法,思考,类比到电场中,我们怎么用类似的方法表示电场中电势相等的各点呢？
1.定义：电场中____________的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力________.(2)电场线跟等势面________,并且由电势________的等势面指向电势________的等势面.(3)两个不同的等势面永不________.
[思考判断](1)电荷在等势面上移动时不受静电力作用,所以不做功.( )(2)等势面上各点的场强相等.( )(3)匀强电场中的等势面是相互平行且垂直于电场线的一簇平面.( )(4)等势面上,不仅各点电势相同,电场强度也一定相同.( )
[观察探究]电场中A、B、C、D四点的电势如图所示.
(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？(2)若取D点电势为零,则A、B、C三点的电势为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？
答案 (1)UAC＝φA－φC＝15 V,UAB＝φA－φB＝10 V,UAC＞UAB.(2)UAD＝φA－φD＝18 V,若φD′＝0,φA′＝18 V；同理,φB′＝8 V,φC′＝3 V,UAC′＝φA′－φC′＝15 V,UAB′＝φA′－φB′＝10 V.电场中某点电势大小与所选取的电势零点有关,而两点间的电势差与所选取的零电势点无关.
[试题案例][例1] (多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解,正确的是( )A.UAB表示B点相对于A点的电势差,即UAB＝φB－φAB.UAB和UBA是不同的,它们有关系UAB＝－UBAC.φA、φB都可以有正、负,所以电势是矢量D.电势零点的规定是任意的,但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
解析 UAB表示A点相对于B点的电势差,UAB＝φA－φB,A错误；UBA表示B点相对于A点的电势差,UBA＝φB－φA,故UAB＝－UBA,B正确；电势是标量,正负号是相对于零电势点而言的,正号表示高于零电势点,负号表示低于零电势点,C错误；零电势点理论上是可以任意选取的,但通常取无穷远处或大地为零电势点,D正确.答案 BD
[例2] 有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电力做功6×10－4 J,从B点移到C点时,静电力做功9×10－4 J.求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如果B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
UCA＝φC－φA＝100 V.(2)若φB＝0,则φA＝200 V,φC＝300 VEpA＝φAq＝200×(－3×10－6) J＝－6×10－4 J.EpC＝φCq＝300×(－3×10－6) J＝－9×10－4 J.答案 (1)200 V －300 V 100 V(2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4 J
[针对训练1] 在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V,B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V,则A、B、C三点的电势高低关系为( )A.φA>φB>φC B.φA＜φC＜φBC.φC>φA>φB D.φC>φB>φA解析 根据UAB＝75 V,可得,φA－φB＝75 V,所以φA＝φB＋75 V；根据UBC＝－200 V可得φB－φC＝－200 V,所以φC＝φB＋200 V,比较可知,φC>φA>φB.答案 C
[针对训练2] 如图所示,如果B板接地(取大地的电势为零,则与大地相连的导体的电势也为零),则A板电势为8 V,M点电势为6 V,N点电势为2 V.(1)求M、N两点间的电势差是多少伏？(2)如果改为A板接地,问：B点的电势是多大？M、N两点的电势各是多大？M、N两点间的电势差是多少伏？
解析 (1)M、N两点间的电势差UMN＝φM－φN＝4 V.(2)若A板接地,则根据UAB＝φA－φB得,φB＝－UAB＝UBA＝－8 VM、N两点的电势φM＝UMA＝－2 V,φN＝UNA＝－6 V,UMN＝φM－φN＝4 V.答案 (1)4 V (2)－8 V －2 V －6 V 4 V
[观察探究]在如图所示的电场中有A、B两点,若选取无穷远处为零电势点,A、B两点的电势分别为φA、φB.(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B,电荷的电势能变化了多少？(2)根据静电力做功与电势能变化的关系,求静电力对该电荷做的功.
静电力做功与电势差、电势能的关系
答案 (1)UAB＝φA－φB 电势能的变化量为ΔEp＝EpB－EpA＝q(φB－φA)(2)WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB
(3)WAB、UAB、q均可正可负,但代表的意义不同.WAB取正号,表示静电力做正功；UAB取正号,表示φA＞φB,q取正号,表示试探电荷为正电荷.WAB取负号,表示静电力做负功；UAB取负号,表示φA＜φB；q取负号,表示试探电荷为负电荷.(4)WAB＝qUAB中,静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关,只与初、末位置的电势差有关.
2.静电力做功的四种求法
3.带电体只在静电力作用下的能量转化规律
(1)从动能定理角度考虑,带电体动能的变化量等于静电力对它做的功.(2)从静电力做功与带电体的电势能变化的关系考虑,带电体的电势能的减少量等于静电力对它做的功.(3)从能量守恒角度考虑,带电体动能的增加量等于它的电势能的减少量.
[试题案例][例3] 如图所示,电场中A、B两点电势差为30 V,一个电荷量为5×10－8 C的正点电荷由A运动到B,静电力对点电荷做了多少功？B、C两点间的电势差大小为15 V,该点电荷从B运动到C,静电力对点电荷做了多少功？解析 方法一 根据静电力做功与电势差的关系得WAB＝qUAB＝5×10－8×30 J＝1.5×10－6 J.WBC＝qUBC＝5×10－8×(－15) J＝－7.5×10－7 J.
方法二 正点电荷从A运动到B时,是顺着电场线方向移动的,所以静电力做正功,其大小W1＝qU1＝1.5×10－6 J.正点电荷从B运动到C时,是逆着电场线方向移动的,所以静电力做负功,其大小W2＝qU2＝7.5×10－7 J.答案 1.5×10－6 J －7.5×10－7 J
方法归纳分析静电场中的功能变化关系时,常结合以下三点分析(1)合力做功等于物体动能的变化量,即W合＝ΔEk.这里的W合指合外力做的功.(2)静电力做功决定物体电势能的变化量,即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp,这与重力做功和重力势能变化量之间的关系类似.(3)只有静电力做功时,带电体电势能与动能的总量不变,即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2.这与只有重力做功时,物体的机械能守恒类似.
思路点拨第一步 抓关键点
第二步 找突破口A到B过程中,用动能定理求静电力做的功WAB也就是WAC,据电势差的定义式可求UAC.
(2)因为B、C在同一等势面上,所以φB＝φC,
解析 (1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：静电力做的功WAB和重力做的功mgh,
温馨提示 静电场中常用的五种功能关系
(2)φB＝0,UBC＝φB－φC,
[观察探究](1)观察形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面,简述什么是等势面及其特点？
(2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时,电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？
答案 (1)电场中电势相等的各点构成的面 电场线疏的地方,等差等势面也比较疏 (2)不发生变化 静电力不做功
[探究归纳]1.等势面的特点
(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时,静电力不做功.(2)空间两等势面不相交.(3)电场线总是和等势面垂直,且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.(4)在电场线密集的地方,等差等势面密集.在电场线稀疏的地方,等差等势面稀疏.(5)等势面是虚拟的,是为描述电场的性质而假想的面.
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低.(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况.(3)由于等势面和电场线垂直,已知等势面的形状分布,可以绘制电场线,从而确定电场大体分布.(4)由等差等势面的疏密,可以定性地比较其中两点场强的大小.
3.几种常见电场的等势面(如图所示)
(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.(2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,两点电荷连线的中垂线是一条等势线.(3)等量同号点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越低.②等量负点电荷连线的中点电势最高,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越高.(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.
[试题案例][例5] (多选)如图所示,真空中M、N处分别放置两等量异种电荷,a、b、c表示电场中的3条等势线,d点和e点位于a等势线上,f点位于c等势线上,df平行于MN.以下说法正确的是( )A.d点的电势高于f点的电势B.d点的电势与e点的电势相等 C.若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点,则静电力先做正功、后做负功D.若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点,试探电荷的电势能增加
解析 电场线从M指向N,而沿电场方向电势降低,所以d点的电势高于f点的电势,选项A正确；d点和e点在同一条等势线上,所以两点电势相等,选项B正确；若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点过程中,静电力方向与运动方向夹角为钝角,所以静电力一直做负功,选项C错误；若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点,过程始末试探电荷的电势相等,所以静电力做功为零,电势能不变,选项D错误.答案 AB
方法凝炼 等势面和电场线关系的应用(1)已知等势面的情况,可作等势面的垂线来确定电场线,并由“电势降低”的方向确定电场线方向.(2)已知电场线时,可作电场线的垂线来确定等势面,并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低.
[针对训练4] 某电场中的等势面如图所示,下列关于该电场的描述正确的是( )
A.负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C.电荷沿等势面AB移动的过程中,静电力始终不做功D.正电荷由A移动到C,静电力做负功
解析 负电荷在电势越高的位置电势能越小,B错误；沿等势面移动电荷,静电力不做功,负电荷在A、B两点处的电势能相同,A错误,C正确；正电荷由A移动到C,静电力做正功,D错误.答案 C
[要点归纳]1.在电场中,电场线和等势面都是为了更好地描述电场而引入的,两者之间既有联系又有区别.(1)电场线总与等势面垂直.电荷沿着电场线移动,静电力一定做功；电荷沿着等势面移动,静电力一定不做功.(2)在同一电场中,等差等势面的疏密也反映电场的强弱,等差等势面密集处,电场线也密集,电场强；反之,电场线稀疏,电场弱.(3)知道等势面,可画出电场线,知道电场线,也可画出等势面.
电场线、等势面和运动轨迹的综合分析
2.带电粒子在电场中的运动轨迹是由静电力和初速度共同决定的,可以根据轨迹分析受到的静电力方向,进一步研究加速度、动能、电势能的变化等.
[试题案例][例6] (多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,沿图中虚线由M运动到N,以下说法正确的是( )A.粒子是正电荷B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度C.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能D.粒子在M点的动能小于在N点的动能
解析 带电粒子在电场中运动时,受到的静电力的方向指向运动轨迹的凹侧,由此可知,带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向上,所以此粒子为正电荷,故A正确；由电场线的分布可知,电场线在N点较密,所以粒子在N点时受到的静电力大,在N点的加速度大,故B正确；从M点到N点的过程中,静电力对粒子做正功,所以粒子的电势能要减小,动能增加,即粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,在M点的动能小于在N点的动能,故C错误,D正确.答案 ABD
方法归纳1.带电粒子速度方向沿运动轨迹的切线方向,所受静电力的方向沿电场线的切线方向或反方向,所受合外力的方向指向曲线凹侧.2.电势能大小的判断方法(1)静电力做功：静电力做正功,电势能减小；静电力做负功,电势能增加.(2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大.
[针对训练5] (多选)如图所示,虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场,运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点,则可以判断( )A.三个等势面的电势大小为φA>φB>φCB.三个等势面的电势大小为φC>φB>φAC.电子由a到c电势能不断减小D.电子由a到c动能不断减小
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