北京市房山区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷

北京市房山区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷

一、选择题

1．在下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）。 

A． B． C． D．

2． 的倒数是（　　）。

A． B． C． D．

3．张老师要清楚地了解六年级学生喜欢各类体育活动的人数和总人数之间的关系，推荐（　　）比较合适。 

A．条形统计图 B．折线统计图

C．扇形统计图 D．以上三种都可以

4．下面各图中，阴影部分是扇形的是（　　）。 

A． B． C． D．

5．一条路已经修了全长的，还剩千米没修，这条路全长是（　　）千米。

A． B． C．1 D．3

6．直径8厘米的圆，在生活中可能是（　　）

A．一元硬币的面 B．杯子盖的面

C．井盖的面 D．圆桌的面

7．苹果的个数比梨多20%，下面说法正确的是（　　）。

A．苹果的个数是梨的120% B．梨的个数比苹果少20%

C．梨的个数是苹果的80% D．梨的个数是苹果的120%

8．爸爸的手机电量如下图所示，建议爸爸（　　）。

A．电量充足，放心使用 B．消耗不多，继续使用

C．电量不足，计划使用 D．电量将尽，立即充电

9．周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（　　）。 

A．圆的面积大 B．正方形面积大

C．面积一样大 D．无法比较

10．a、b、c都大于0，如果a×=b÷=c，那么下面排序正确的是（　　）。

A．a>b>c B．a>c> b C．b>c>a D．b>a>c

二、填空题

11．0.4=　     　=　     　%

12． 时=　     　分    平方米=　     　平方分米

13．75是60的　     　%    75比　     　少25%

14．在6.25、62.5%、6.25%、中，最小的是　     　，最大的是　     　。

15．两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩　     　米；第二根截去全长的，还剩　     　米。

16．科学小组的同学们做种子发芽实验。第一次种了200粒种子，有8粒没发芽，发芽率是　     　；第二次种了300粒种子，按照上次的发芽率可能有　     　粒种子发芽。

17．生产一批零件，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙同时做　     　天可以完成任务的一半。

18．今年6月份，永乐乡的晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天少，其余是多云或阴天，多云比阴天多1天。根据上面信息完成下表。

19．小丽从长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　     　平方厘米。

20．小芳用小棒摆了一组有规律的图形，按照这样的规律，第5个图形需要　     　根小棒，第n个图形需要　         　根小棒。

三、计算下面各题

21．直接写得数

     ×24=        24÷=   

÷2=    35÷=    25×20%=        

22．用脱式计算。

（1）66×（） 

（2）15-

（3） ×100+20÷ 6 

（4）

四、按要求完成下面各题。

23．画图表示的计算过程和结果。

24．小智用下面的方法计算了整数乘法。

40×20=（4×10）×（2×10）=（4×2）×（10×10）=8×100=800

0.4×0.2=（4×0.1）×（2×0.1）=（    ×    ）×（    ×    ）=    ×   

=（4×    ）×（2×    ）=（    ×    ）×（    ×    ）=    ×   

（1）请你仿照小智的方法，计算小数、分数乘法。

（2）小智认为：整数、小数、分数在计算方法上是有联系的。你同意他的说法吗？请说明理由。

五、解决问题

25．看图列式解答。

26．一本故事书600页，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的。第二天比第一天多看多少页？

27．求下面这个环形的面积是多少平方厘米。（图中单位：厘米）

28．中国银行定期存款的利率如下表：

李阿姨将5万元钱存入银行，定期三年，到期后连本金带利息一共能取回多少钱？

29．在国庆节促销活动中，甲乙两个商场的促销方式如下：

两个商场打折程度是否相同？说明你的理由。

甲商场：所有商品九折出售。

乙商场：每满100元，减价10元。

30．学校要为六年级的同学购买一批图书，老师对同学们最喜欢的图书种类做了统计。（每人选择一种图书）

六年级同学喜欢的图书种类统计表2022年9月

结合统计表和统计图中的信息完成下面各题：

（1）老师一共统计了　     　名同学。

（2）把统计表和统计图填写完整。

（3）根据统计图，你还能发现什么信息？请写出2条。

信息1：

信息2：

（4）请你根据以上信息为学校购买图书提出一条合理建议。

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置

【解析】【解答】解：正方形有4条对称轴；等边三角形有3条对称轴；正六边形有6条对称轴；圆有无数条对称轴。
故答案为：D。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

2．【答案】B

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：=，的倒数是。
故答案为：B。
【分析】求带分数的倒数，先把带分数化为假分数，再把分子和分母交换位置。

3．【答案】C

【知识点】扇形统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：推荐扇形统计图比较合适。
故答案为：C。
【分析】扇形统计图特点：通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几。扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系。

4．【答案】A

【知识点】弧、圆心角和扇形的认识

【解析】【解答】解：阴影部分是扇形的是第一个图形。
故答案为：A。
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

5．【答案】D

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：÷（1-）
=÷
=×4
=3（千米）
故答案为：D。
【分析】剩下没修的长度÷对应全长的分率=全长。

6．【答案】B

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】解：直径8厘米的圆，在生活中可能是杯子盖的面。
故答案为：B。
【分析】指甲盖的直径大约是1厘米，据此解答。

7．【答案】A

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：梨的个数看做1，苹果的个数是1+20%=1.2；

A：1.2÷1=120%，苹果的个数是梨的120%，原题说法正确；
B：（1.2-1）÷1.2≈17%，梨的个数比苹果少17% ，原题说法错误；
C：1÷1.2≈83%，梨的个数是苹果的83% ，原题说法错误；
​​​​​​​D：1÷1.2≈83%，梨的个数是苹果的83% ，原题说法错误。

故答案为：A。

【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法；求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。

8．【答案】C

【知识点】百分数的意义与读写

【解析】【解答】解：建议爸爸电量不足，计划使用 。
故答案为：C。
【分析】题意是用去的电量占总电量的62%，剩下的电量是总电量的38%，电量不足，要计划使用 。

9．【答案】A

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：周长相等的正方形和圆，圆的面积大 。
故答案为：A。
【分析】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大。

10．【答案】B

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：假设a×=b÷=c=1，
所以a=，b=，c=1，
所以a>c> b
故答案为：B。
【分析】这三个式子可以同时等于一个相同的数，据此先算出a 、b、c的值，再比较大小。

11．【答案】20；40

【知识点】百分数与小数的互化

【解析】【解答】解：8÷0.4=20；0.4=40%。
故答案为：20；40。

【分析】分母=分子÷分数值；小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

12．【答案】45；60

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：×60=45（分）
×100=60（平方分米）
故答案为：45；60。

【分析】时×60=分；平方米×100=平方分米。

13．【答案】125；100

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：75÷60=125%；
75÷（1-25%）=75÷0.75=100。
故答案为：125；100。

【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法；已知一个数比另一个数少百分之几，求另一个数，方法是：一个数÷（1-少的百分之几）。

14．【答案】6.25%；6.25

【知识点】百分数与小数的互化

【解析】【解答】解：62.5%=0.625、6.25%=0.0625、=7÷8=0.875；
6.25＞0.875＞0.625＞0.0625；
最小的是6.25%，最大的是6.25。
故答案为：6.25%；6.25。

【分析】百分数化小数：可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位；
分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；
小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大。

15．【答案】；

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：-=-=（米）
×（1-）=×=（米）
故答案为：；。

【分析】第一空：铁丝长-截去的长度=还剩的长度；
第二空：铁丝长×（1-截去的分率）=剩下的长度。

16．【答案】96%；288

【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：（200-8）÷200=192÷200=96%
300×96%=288（粒）
故答案为：96%；288。

【分析】发芽的种子数÷种子总数=发芽率；种子总数×发芽率=发芽的种子数。

17．【答案】3

【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用

【解析】【解答】解：÷（+）
=÷
=×6
=3（天）
故答案为：3。

【分析】甲单独做需要15天完成，甲的工作效率是；乙单独做需要10天完成，乙的工作效率是；总工作量看做单位1，单位1÷甲乙的工作效率之和=工作时间。

18．【答案】15；10；3；2

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：这个月是小月，是30天，
晴天：30×=15（天）；
雨天：15×（1-）=15×=10（天）
30-15-10=5（天），多云3天，阴天2天，

【分析】晴天天数=这个月总天数×，雨天天数=晴天天数×（1-）。

19．【答案】12.56

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：圆的直径是4厘米，半径是2厘米；
圆的面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
故答案为：12.56。

【分析】圆的直径是长方形的宽，圆的面积=π×半径的平方。

20．【答案】26；（1+5n）

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：第5个图形需要：1+5×5=1+25=26（根）
第n个图形需要：（1+5n）根小棒。
故答案为：26；（1+5n）。

【分析】规律：
第1个图形需要（1+5）根小棒，
第2个图形需要（1+5×2）根小棒，
第3个图形需要（1+5×3）根小棒，
第4个图形需要（1+5×4）根小棒，
...   ...
第n个图形需要（1+5n）根小棒。

21．【答案】      ×24=20          24÷=72    

÷2=     35÷=49     25×20%=5          

【知识点】含百分数的计算

【解析】【分析】整数乘分数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。

22．【答案】（1）解：66×（）
=66×+66×
=10+55
=65

（2）解：15-
=15-×-
=15--
=15-（+）
=15-4
=11

（3）解： ×100+20÷ 6
=+
=
=20

（4）解：
=÷÷
=××3
=2

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变；

运算顺序：先算乘除，后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

23．【答案】解：×=
 

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【分析】×表示把长方形平均分成5份，其中的2份涂色；涂色部分被平均分成3份，其中的1份涂色。

24．【答案】（1）解：

0.4×0.2=（4×0.1）×（2×0.1）=（4×2）×（0.1×0.1）=8×0.01=0.08

=（4×）×（2×）=（4×2）×（×）=8×=

（2）解：同意这种说法，理由如下：加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、对于整数、小数、分数在计算方法上都适用。

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母。

25．【答案】解：亮亮的岁数是爸爸的2÷9=，
8÷=36（岁）
答：爸爸36岁。

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【分析】可以先算出亮亮的岁数是爸爸岁数的几分之几，然后根据亮亮的岁数÷几分之几求出爸爸的岁数。

26．【答案】解：600×-600×25%
=200-150
=50（页）
答：第二天比第一天多看50页。

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【分析】故事书的页数×第二天看的分率=第二天看的页数，故事书的页数×第一天看的百分率=第一天看的页数，第二天看的页数-第一天看的页数=第二天比第一天多看的页数。

27．【答案】解：外圆半径=12÷2=6（厘米）
内圆半径=6÷2=3（厘米）
环形的面积：3.14×（6×6-3×3）
=3.14×（36-9）
=3.14×27
=84.78（平方厘米）
答：环形的面积是84.78平方厘米。

【知识点】圆环的面积

【解析】【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。

28．【答案】解：50000+50000×2.75%×3
=50000+4125
=54125（元）
答：到期后连本金带利息一共能取回54125元。

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。

29．【答案】解：两个商场打折程度不一定相同，理由如下：
当购买的商品小于100元，例如50元，
甲商场：50×0.9=45（元）
乙商场：50元
此时甲商场优惠；
当购买的商品等于100元，
甲商场：100×0.9=90（元）
乙商场：100-10=90（元）
此时甲乙商场优惠程度相同；
当购买的商品大于100元，例如190元，
甲商场：190×0.9=171（元）
乙商场：190-10=180（元）
此时甲商场优惠；
所以当购买的商品等于整百元，两个商场打折程度相同；当购买的商品不是整百元时，甲商场更优惠。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】甲商场，所有商品的总价×九折=售价；
乙商场，所有商品的总价-优惠的钱数=售价。

30．【答案】（1）150

（2）

（3）信息1：喜欢科技书的人数最多。

信息2：喜欢历史类的人数最少。

（4）学校购买图书时，多买科技类，故事类的书，少买历史类的书。

【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量

【解析】【解答】解：（1）45÷30%=150（名）

（2）150×48%=72（人），9÷150=6%，1-30%-6%-48%=16%，150×16%=24（人），

六年级同学喜欢的图书种类统计表2022年9月

（3）

信息1：喜欢科技书的人数最多，

信息2：喜欢历史类的人数最少，
（4）学校购买图书时，多买科技类，故事类的书，少买历史类的书。

故答案为：（1）150。
【分析】（1）喜欢故事类的人数÷对应总人数的百分比=总人数；

（2）总人数×喜欢科技类占的百分比=喜欢科技类的人数，喜欢历史类的人数÷总人数=喜欢历史类的人数占总人数的百分比，单位1-喜欢历史类、故事类、科技类的人数分别占总人数的百分比=喜欢艺术类的人数占总人数的百分比，喜欢艺术类的人数占总人数的百分比×总人数=喜欢艺术类的人数，据此解答；
（3）（4）答案合理即可，不唯一。