2022 年雅礼集团下学期七年级期末检测数学试卷及参考答案

2022年下学期七年级期末检测试卷

数学科目答案

一．    选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

二．填空题（（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.                     12.  59°9'                    13.  来     

14.   7                   15.  3或5                     16.   2

三．解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题共6分，每小题3分） (1) ﹣19      （2）﹣14

18．（本题共6分，每小题3分）（1）﹣5         （2）3

19．（本题共6分）

解：2（x2y+xy）+（x2y﹣xy）﹣4x2y

＝2x2y+2xy+x2y-xy﹣4x2y

＝﹣x2y+xy，                                      ——————3分

∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，

∴x+1＝0且y﹣2＝0，

解得：x＝﹣1，y＝2，                              ——————5分

则当x＝﹣1，y＝2时，

原式＝﹣（﹣1）2×2+（﹣1）×2＝﹣4                ——————6分

20．（本题共8分，每空1分）如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求：∠DOE的度数．

解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，

∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝　150  　°．

∵OD平分∠BOC，

∴∠DOC∠ BOC  　＝　75   　°．

∵OE平分∠AOC，

∴∠EOC＝∠　AOC   　＝　30   　°.

∴∠DOE＝∠_ DOC _﹣∠_ EOC _____＝　45   　°．

21．（本题共8分）

解：（1）＞，＜，＞；                                ——————3分

（2）∵由（1）知，c﹣b＞0，a+b＜0，＞0，

∴原式＝c﹣b﹣3（a+b）﹣（）

＝c﹣b﹣3a﹣3b﹣c+a

＝﹣2a﹣4b．                                       ——————8分

22．（本题共9分）

解：（1）∵点C、D分别是AO、BO的中点

∴AO＝2CO；BO＝2DO；

故答案为：2；2．                                   ——————2分

（2）∵点C、D分别是AO、BO的中点，

∴COAO，DOBO，

∴CD＝CO+DOAOBOAB＝6；               ——————5分

（3）仍然成立，

如图：

理由：∵点C、D分别是AO、BO的中点，

∴COAO，DOBO，

∴CD＝CO﹣DOAOBO（AO﹣BO）AB12＝6．  ———9分

23．（本题共9分）

解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x﹣300）＝（0.8x+60）元，

在乙超市购物所付的费用是：200+0.9（x﹣200）＝（0.9x+20）元；

当x＝450时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×450+60＝420，

在乙超市购物所付的费用是：0.9×450+20＝425，

所以到甲超市购物优惠；                                        ———4分

（2）根据题意由（1）得：300+0.8（x﹣300）＝200+0.9（x﹣200），  ———7分

解得：x＝400，                                                ———8分

答：当x＝400时，两家超市所花实际钱数相同．                   ———9分

24. （本题共10分）

解：（1）∵∠AOB＝120°，∠AOD＝98°，

∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝120°﹣98°＝22°，

∵∠COD＝60°，

∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝60°+22°＝82°；                     ———3分

（2）∠AOD与∠BOC互补，理由：

∵∠AOB+∠COD＝120°+60°＝180°，

∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，

∴∠AOB+∠COD＝∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD

＝∠AOD+∠BOC＝180°，

∴∠AOD与∠BOC互补；                                      ———6分

（3）设∠BOC＝n°，

则∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°+n°，∠BOD＝∠COD+∠BOC＝60°+n°，

∵∠EOC＝∠AOC，

∴∠EOC＝∠AOC＝40°+n°．

∵∠DOF＝∠BOD，

∴∠DOF＝（60+n）＝20°+n°，

∴∠COF＝∠COD﹣∠DOF＝40°﹣n°，

∴∠EOF＝∠EOC+∠COF＝40°+n°+40°﹣n°＝80°．           ———10分

25. (本题共10分）

(1)  7                                                     ———2分

（2）∵点D也是（1）中线段AB“三高四新点”（不同于C点）

           ∴3AD=4BD  

∵AC＝3     ∴AC=BD                                ———4分

(3)             ①当<t≤3时，点Q向右运动，点D是线段PQ的“三高四新点”

 此时D: 3    P:  -t    Q:  3+3t

∴DP=3+t，DQ=3t

由3DP=4DQ  有3（3+t）=4×3t  解得 t=1

由4DP=3DQ  有4（3+t）=3×3t  解得 t=

②当<t≤6时，点Q遇到挡板后向左运动，点D是线段PQ的“三高四新点”

  此时D: 3    P:  -t    Q:  21-3t

∴DP=3+t，DQ=18-3t

由3DP=4DQ  有3（3+t）=4×（18-3t）  解得 t=

由4DP=3DQ  有4（3+t）=3×（18-3t）  解得 t=

③当<t≤10.5时，点Q在D左侧，点Q是线段PD的“三高四新点”

  此时D: 3    P:  -t    Q:  21-3t

∴PQ=21-2t，DQ=3t-18

由3PQ=4DQ  有3（21-2t）=4×（3t-18）  解得 t=

由4PQ=3DQ  有4（21-2t）=3×（3t-18）  解得 t=8

综上所述， t=1， t=，t= ，t=， t=，t=8       ———10分