山东省聊城市聊城市北大培文学校 2022-2023学年上学期期末考试七年级数学

2022-2023学年上学期聊城市北大培文学校期末考试

七年级数学

（限时：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B．﹣ C． D．

2．（3分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　）

A．32和23  B．（﹣2）3和﹣23  C．﹣32和（﹣3）2    D．-（-2）和﹣|﹣2|

4．（3分）已知﹣2m6n与5m2xny是同类项，则（　　）

A．x＝2，y＝1    B．x＝3，y＝1    C．   D．x＝3，y＝0

5．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．在所有的连接两点的线中，直线最短

B．线段AB与线段BA是不同的两条线段

C．若点P是线段AB的中点，那么AP＝BP 

D．若AP＝BP，则点P是线段AB的中点

6．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是

A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．﹣a+b＞0 D．﹣a﹣b＞0

7．（3分）某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（　　）

A． B． C．+2 D．﹣2

8．（3分）足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场．

A．3 B．4 C．5 D．6

9．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．厉 B．害 C．了 D．我

10．（3分）把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　）

A．﹣10＝  B．﹣1＝   C．﹣10＝ D．﹣1＝

11．（3分）声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（　　）

A．温度越高，声速越快     

B．在这个变化过程中，自变量是声速t，t是v的函数

C．当空气温度为20℃，声速为342m/s 

D．声速v与温度t之间的关系式为v＝t+330

12．（3分）若a＝（﹣）2016，b＝（﹣）2017，c＝（﹣）2018，d＝（﹣）2019，那么关于a、b、c、d的叙述正确的是（　　）

A．a＞c＞b＞d B．a＞b＞c＞d C．d＞c＞b＞a D．a＞c＞d＞b

二、填空题（每小题3分，共15分）

13.(3分)数轴上与表示﹣1的点距离2个单位长度的点所表示的数是 　   　．

14.(3分)已知x＝4是方程ax﹣7＝20+a的解，则a＝　   　．

15.(3分)海王星距离地球约有4350000000km，用科学记数法表示　     　km．

16.(3分)若a、b为有理数，定义一种新运算“⊕”，使得a⊕b＝3a﹣b，则（a⊕2）⊕3＝　   　．

17.(3分)观察等式：

①2＝1×2，

②2+4＝6＝2×3，

③2+4+6＝12＝3×4，…………

按照这种规律写出第n个等式2+4+6+…+2n＝　   　．

三、解答题（本题共8个小题，共计69分．解答题应写出计算过程或步骤）

18.(8分)（1）计算：；

（2）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+1）﹣3ab2+3，

其中a，b满足等式＝0．

19.(8分)解方程：（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；       （2）．

20.(8分)已知A＝2x2+3mx﹣2x﹣1，B＝﹣x2+mx﹣1．

求（1）3A+6B；     （2）若3A+6B的值与x无关，求m的值．

21.(8分) 如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm．

（1）求AC的长；      （2）若点E在线段AB上，且CE＝2cm，求BE的长．

22.(9分)小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，爬行路程依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（单位：cm）

（1）小虫离开O点最远时是 　   　cm．

（2）小虫最后是否回到出发点O？为什么？

（3）在爬行时，若每爬行1cm奖励2粒芝麻，则小虫一共能得到多少粒芝麻？

23.(9分)为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程，随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只能选一项），并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

（1）请通过计算，将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是 　   　．

（3）已知该校有2700名学生，请你估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人？

24.(9分)某中学组织学生去郊游，一队学生从学校出发，以5千米/时的速度步行先走，一位老师在学生出发40分钟后骑摩托车追赶，速度为30千米/时，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米？

25.(10分)已知当x＝﹣1时，代数式6mx3+2x的值为0．关于y的方程2my+n＝5﹣ny+m的解为y＝2．

（1）求mn的值；

（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求的值．