初中数学中考复习 专题07代数式（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（原卷版）

专题07代数式（1）（全国一年）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2020·西藏中考真题）观察下列两行数：

1，3，5，7，9，11，13，15，17，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　）

A．18 B．19 C．20 D．21

2．（2020·广西河池�中考真题）下列运算，正确的是（　　）

A．a（﹣a）＝﹣a2 B．（a2）3＝a5 C．2a﹣a＝1 D．a2+a＝3a

3．（2020·湖北黄石�中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·内蒙古通辽�中考真题）下列说法不正确的是(　　　)

A．是2个数a的和 B．是2和数a的积

C．是单项式 D．是偶数

5．（2020·广东深圳�中考真题）下列运算正确的是（   ）

A．a+2a=3a2 B．

C． D．

6．（2020·山东东营�中考真题）下列运算正确的是（  ）

A． B．

C． D．

7．（2020·甘肃金昌�中考真题）下列各式中计算结果为的是（   ）

A． B． C． D．

8．（2020·山东淄博�中考真题）下列运算正确的是（     ）

A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5

C．a3÷a2＝a5 D．（a2）3＝a5

9．（2020·辽宁营口�中考真题）下列计算正确的是（　　）

A．x2•x3＝x6 B．xy2﹣xy2＝xy2

C．（x+y）2＝x2+y2 D．（2xy2）2＝4xy4

10．（2020·辽宁沈阳�中考真题）下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

11．（2020·江苏无锡�中考真题）若，，则的值等于（   ）

A．5 B．1 C．-1 D．-5

12．（2020·内蒙古呼伦贝尔�中考真题）下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

13．（2020·辽宁丹东�中考真题）下面计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

14．（2020·广西玉林�中考真题）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（   ）

A．499 B．500 C．501 D．1002

15．（2020·广西玉林�中考真题）下列计算正确的是（  ）

A． B． C． D．

16．（2020·宁夏中考真题）下列各式中正确的是（    ）

A． B． C． D．

17．（2020·吉林中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

18．（2020·广西中考真题）下列运算正确的是（  ）

A． B． C． D．

19．（2020·山东威海�中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

20．（2020·重庆中考真题）已知a+b=4，则代数式的值为（　　）

A．3 B．1 C．0 D．-1

21．（2020·四川雅安�中考真题）下列式子运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

22．（2020·四川雅安�中考真题）已知，则的值是（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

23．（2020·黑龙江大庆�中考真题）若，则的值为（    ）

A．－5 B．5 C．1 D．－1

24．（2020·四川眉山�中考真题）下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

25．（2020·云南昆明�中考真题）下列运算中，正确的是（　　）

A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab

C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．

26．（2020·云南中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

27．（2020·江苏无锡�中考真题）下列选项错误的是（   ）

A． B． C． D．

28．（2020·江苏镇江�中考真题）下列计算正确的是（　　）

A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（ab）3＝ab3

29．（2020·黑龙江鹤岗�中考真题）下列各运算中，计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

30．（2020·江苏泰州�中考真题）点在函数的图像上，则代数式的值等于（    ）

A． B． C． D．

31．（2020·辽宁朝阳�中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

32．（2020·山东枣庄�中考真题）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是

A.       B.      C.        D.

33．（2020·西藏中考真题）下列运算正确的是（　　）

A．2a•5a＝10a B．（-a3）2+（-a2）3＝a5

C．（-2a）3＝-6a3 D．a6÷a2＝a4（a≠0）

34．（2020·贵州遵义�中考真题）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（　　）

A．5 B．10 C．11 D．13

35．（2020·内蒙古中考真题）下列计算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

36．（2020·青海中考真题）下面是某同学在一次测试中的计算：

①；②；③；④，其中运算正确的个数为（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

37．（2020·广东广州�中考真题）下列运算正确的是（  ）

A． B．

C． D．

38．（2020·湖南郴州�中考真题）下列运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

39．（2020·湖南郴州�中考真题）如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）

A． B． C． D．

40．（2020·内蒙古呼和浩特�中考真题）下列运算正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

41．（2020·贵州毕节�中考真题）已知，下列运算中正确的是（    ）

A． B． C． D．

42．（2020·湖南永州�中考真题）下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

43．（2020·重庆中考真题）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，⋯，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（　　）

A．18 B．19 C．20 D．21

44．（2020·浙江衢州�中考真题）计算（a2）3，正确结果是（ ）

A．a5 B．a6

C．a8 D．a9

45．（2020·山东烟台�中考真题）如图，为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为（    ）

A．（）n B．（）n﹣1 C．（）n D．（）n﹣1

46．（2020·四川眉山�中考真题）已知，则的值为（   ）

A． B． C． D．

47．（2020·江苏宿迁�中考真题）下列运算正确的是（　　）

A．m2•m3=m6 B．m8÷m4=m2 C．3m+2n=5mn D．（m3）2=m6

48．（2020·云南中考真题）按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第个单项式是（    ）

A． B． C． D．

49．（2020·内蒙古鄂尔多斯�中考真题）下列计算错误的是（    ）

A．（﹣3ab2）2＝9a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2

C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（x+1）2＝x2+1

50．（2020·重庆中考真题）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（    ）

A．10 B．15 C．18 D．21

51．（2020·内蒙古赤峰�中考真题）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2

52．（2020·辽宁铁岭�中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

53．（2020·辽宁鞍山�中考真题）下列各式计算结果中正确的是

A．a2＋a2＝a4 B．(a3)2＝a5

C．(a＋1)2＝a2＋1 D．a·a＝a2

54．（2020·四川乐山�中考真题）已知，．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

55．（2020·四川成都�中考真题）已知，则代数式的值为_________．

56．（2020·江苏镇江�中考真题）根据数值转换机的示意图，输出的值为_____．

57．（2020·四川绵阳�中考真题）若多项式是关于x，y的三次多项式，则_____．

58．（2020·江苏宿迁�中考真题）已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是      

59．（2020·云南昆明�中考真题）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．

60．（2020·辽宁营口�中考真题）（3+）（3﹣）＝_____．

61．（2020·山东烟台�中考真题）按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为_____．

62．（2020·黑龙江大庆�中考真题）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_________．

63．（2020·山东淄博�中考真题）某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是_____个．

64．（2020·吉林长春�中考真题）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元．

65．（2020·山东威海�中考真题）如图①，某广场地面是用．．三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（型）地砖记作，第二块（型）地时记作…若位置恰好为型地砖，则正整数，须满足的条是__________．

66．（2020·广西中考真题）如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区共有排， 其中第排共有个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有排，则该礼堂的座位总数是_____．

67．（2020·海南中考真题）海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第个图至第个图中的规律编织图案，则第个图中有_____________个菱形， 第个图中有____________个菱形(用含的代数式表示)．

68．（2020·湖北荆州�中考真题）若单项式与是同类项，则的值是_______________．

69．（2020·宁夏中考真题）2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b．如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为____．

70．（2020·贵州毕节�中考真题）一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别是，，则______．

71．（2020·广西玉林�中考真题）已知函数与函数的部分图像如图所示，有以下结论：

①当时，都随x的增大而增大；

②当时， ；

③的图像的两个交点之间的距离是2；

④函数的最小值为2；

则所有正确的结论是_________．

72．（2020·青海中考真题）观察下列各式的规律：①；②；③．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________．

73．（2020·内蒙古通辽�中考真题）如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第个正方形比第n个正方形多_____个小正方形．

74．（2020·内蒙古中考真题）计算：______．

三、解答题

75．（2020·江苏苏州�中考真题）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为．

（1）当时，求的值；

（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．

76．（2020·内蒙古赤峰�中考真题）先化简，再求值：，其中m满足：.

77．（2020·四川凉山�中考真题）化简求值：，其中

78．（2020·江苏南通�中考真题）计算：

（1）（2m+3n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）；

（2）

79．（2020·黑龙江大庆�中考真题）先化简，再求值：，其中．

80．（2020·甘肃金昌�中考真题）计算：

81．（2020·重庆中考真题）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．

例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；

 643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．

（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；

（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．

82．（2020·重庆中考真题）计算：

（1）（x+y）2+y（3x-y）

（2）

83．（2020·吉林长春�中考真题）先化简，再求值：，其中．

84．（2020·吉林中考真题）先化简，再求值：，其中．

85．（2020·海南中考真题）计算：

（1）；

（2）．

86．（2020·贵州毕节�中考真题）如图（1），大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”

（1）用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：_______；

（2）如图（3），中，，，，是斜边边上的高．用上述“面积法”求的长；

（3）如图（4），等腰中，，点为底边上任意一点，，，，垂足分别为点，，，连接，用上述“面积法”，求证：．

87．（2020·内蒙古呼和浩特�中考真题）“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．已知实数x，y满足，求的值．