备战2023新中考二轮物理专题导练 专题31 动态电路的定量计算

考点精讲

1、题目类型

（1）开关闭合与断开引起电路变化

（2）滑动变阻器滑片移动引起电路变化

2、解题技巧

分析电路，并画出不同状态下的等效电路图，画图时去掉电路中由于断路或短路等不工作部分，使电路变成最简单、最直观的工作电路。

真题解析

1．（2021•兰州中考）将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6A；保持电电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是（　　）

A．一定小于0.6A 

B．一定大于2.4A 

C．一定大于0.6A，但小于1.2A 

D．一定大于1.2A，但小于2.4A

解：由图甲可知，该电路为串联电路，此时电路中的电流为0.6A；总电阻为：R串＝R1+R2；

由图乙可知，该电路为并联电路，根据并联电路的电阻关系可知，若电阻R1、R2的阻值相等时，总电阻是最大的，电路中的电流是最小的，此时的总电阻为：R并＝或R并＝；

R串：R并＝（R1+R2）：＝4，由于电电压相同，根据I＝可知，并联电路的总电流是串联电路总电流的4倍，即电流表示数为2.4A；

根据题意可知，电阻R1、R2的阻值不同，根据并联电路的电阻特点可知，此时并联电路的总电阻相对于电阻R1、R2的阻值相等时的总电阻是变小的，根据欧姆定律可知，电流会变大，即电流表示数会大于2.4A。

答案：B。

2．（2021•郴州中考）如图所示电路，电电压恒定，R1、R2、R3均为定值电阻。当开关S闭合，S1、S2断开时，电流表A的示数为0.2A；当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表A的示数为0.4A；当开关S、S1、S2都闭合时，电流表A的示数为0.5A，则（　　）

A．R1：R2＝2：1 B．R1：R3＝1：1 

C．R2：R3＝1：2 D．R1：R2：R3＝2：2：1

解：当开关S闭合，S1、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，即I1＝0.2A，

当开关S、S1闭合，S2断开时，R1与R3并联，电流表测干路电流，即I＝0.4A，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，通过R1的电流不变，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过R3的电流：I3＝I﹣I1＝0.4A﹣0.2A＝0.2A，

当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表测干路电流，

则通过R2的电流：I2＝I﹣I1﹣I3＝0.5A﹣0.2A﹣0.2A＝0.1A，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，由I＝可得：R1：R2：R3＝：：＝：：＝1：2：1，故D错误；

则R1：R2＝1：2，R1：R3＝1：1，R2：R3＝2：1，故AC错误、B正确。

答案：B。

3．（2021•常德中考）如图所示电路中，电阻R1＝12Ω，R2＝6Ω。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V。则当S置于位置2时，电压表读数的可能值为（　　）

A．1V B．2V C．3V D．4V

解：当开关S置于位置1时，R1与R0串联，此时电压表测R1两端电压U1＝3V，

当开关S置于位置2时，R2与R0串联，此时电压表测R2两端电压U2，

因为R2＜R1，根据串联分压可知：U2＜3V，故C、D错误；

当开关S置于位置1时，电路中电流：I1＝＝＝，

R0两端电压：U0＝I1R0＝A×R0，

电电压：U＝U1+U0＝3V+A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

当开关S置于位置2时，此时电压表测R2两端电压，

则：U2＝I2R2＝×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

将①代入②化简得：

U2＝1.5V+V，

因为R0＞0，所以U2＞1.5V，故A错误，B正确。

答案：B。

4．（2021•烟台中考）如图所示，电电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，已知R：R1：R2＝1：1：2，则下列说法正确的是（　　）

A．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：2             

B．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：1             

C．当滑片P移动到b端时，只闭合S1，滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比是1：1             

D．当滑片P移动到b端时，只闭合S2，滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比是2：1

解：AB、当滑片P移动到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，闭合S1、S2，R1和R2并联接入电路，并联电路各支路两端电压相等，R1：R2＝1：2，由欧姆定律可得通过R1与R2的电流之比为：＝2：1，故AB错误；

C、当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S1，R和R1串联接入电路，由串联电路分压原理可得滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比：＝＝，故C正确；

D、当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S2，R和R2串联接入电路，由串联电路分压原理可得滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比：＝＝，故D错误。

答案：C。

5．（2021•兰州中考）如图所示，电电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。闭合开关S，在确保电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，下列说法中正确的是（　　）

A．电路消耗的最大总功率为3W 

B．电流表示数的变化范围为0.2A～0.5A 

C．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为2Ω 

D．电阻R1消耗的最大功率为0.9W

解：由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。

当电压表的示数U1＝3V时，电路中的电流I＝＝＝0.3A，

因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，

所以，电路中的最大电流为0.3A，故B错误；

此时电路消耗的功率最大，电阻R1消耗的功率最大，滑动变阻器R2接入电路的阻值最小，

则电路消耗的最大功率：P大＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故A错误；

此时电路的总电阻：R总＝＝＝20Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值：R2小＝R总﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，故C错误；

电阻R1消耗的最大功率：P1大＝U1I＝3V×0.3A＝0.9W，故D正确。

答案：D。

突破提升

一、单选题

1．如图所示电路，电电压不变，当滑动变阻器的滑片由中点向右移动时，下列说法中正确的是（   ）

A．电压表示数变小，电流表示数变小 B．电压表示数变大，电流表示数不变

C．电压表示数与电流表示数的比值变小 D．电压表示数和电流表示数不变，整个电路的总功率变小

2．如图所示，电电压为U且恒定，定值电阻R0与滑动变阻器R串联的电路，已知：Rmax＞R0，在滑动变阻器的滑片P移动过程中，下列表示R0和R消耗的电功率P0和PR随电压表示数U1的变化关系图线中，可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图是探究并联电路电流特点的一种实际用电器，闭合开关S，灯泡L1、L2都发光。过一会儿，由于灯泡L1的质量问题，灯丝被烧断了。则下列说法正确的是（　　）

A．滑动变阻器实际功率变大

B．灯泡L2额定功率变大

C．灯泡L2亮度不变

D．灯泡L2亮度变亮

4．如图甲所示电路，电电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30 Ω，电压表的量程为0~15 V。电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示，则下列结果正确的是（　　）

A．电电压为20 V

B．R1的阻值为5 Ω

C．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4 W

D．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4~30 Ω

5．将灯泡L和电阻R接入如图甲所示的电路，电电压不变。只合开关S1时，灯泡L的实际功率为1W。图乙是灯泡L和电阻R的I-U图像。下列说法中正确的是（     ）

A．电电压为4V

B．再闭合开关S2后；电路总电流为0.8A

C．再闭合开关S2后，小灯泡L和电阻R的消耗的电功率之比是2∶5

D．将灯泡L和电阻R串联接在7V的电两端，电阻R消耗的电功率为2.5W

二、多选题

6．如图所示的电路，电电压保持不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列分析正确的是（　　）

A．电路的总电阻变大 B．电流表的示数变大 C．电压表的示数变小              D．小灯泡的亮度减弱

三、填空题

7．有两个电路元件A和B，为规格“3V   1.8W”的灯泡L和一定值电阻R，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示。把它们并联在电路中，如图乙所示。只闭合开关S，已知电电压为2.5V，则小灯泡的实际功率为__________W，再闭合开关S1，电流表A的示数为___________A。若把它们串联在电路中，要使灯泡正常发光，电电压应更换为___________V。

8．如图所示，电电压为12V，滑动变阻器的最大阻值为60Ω，当滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表的示数为3V，则小灯泡的电阻值是_______Ω。当滑动变阻器的滑片移到a点时，电压表的示数为Ua，滑动变阻器的功率为Pa；再移动滑片到b点时，电压表的示数为Ub，滑动变阻器的功率为Pb，若Ua: Ub=2:3，Pa:Pb=8:9，则滑动变阻器的滑片在a、b两点时连入电路的电阻变化了________Ω（不计灯丝电阻随温度的变化）。

四、计算题

9．如图所示，电电压和灯泡电阻保持不变，电流表的量程为0~3A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器的规格为“120Ω   1A”。当开关S、S2闭合时，滑片P在最大值的处时电压表示数为U1，电流表示数为I1，电路总功率为P1；滑片P在b端时电压表示数为U2，电流表示数为I2，电路总功率为P2。当开关S、S1、S2、S3闭合时，灯泡消耗的电功率为16.2W，P1:P2=1:2，U1:U2=2:1。均在电路安全的情况下，求：

（1）I1:I2；

（2）电电压；

（3）电路消耗的总功率最小值；

（4）当电路消耗的总电功率最大时滑动变阻器的阻值。

10．如图甲电路中的小灯泡额定电流为0.3A，它的I﹣U图像如图乙所示。电电压恒定，电压表量程为0﹣3V，电流表量程为0﹣0.6A，变阻器最大阻值为20Ω。闭合开关S、S1，将变阻器的滑片移到最右端，灯正常发光；再闭合开关S2，电流表变化了0.36A。求

（1）电电压；

（2）电阻R1的值；

（3）只闭合开关S、S1，使灯的实际功率为变阻器的两倍，则变阻器接入电路的阻值是多少？

（4）允许这个电路消耗的最小功率是多少？

参考答案：

1．D

【解析】

【详解】

由图可知，灯泡与电流表串联后再与滑动变阻器并联，电压表测电电压，当滑动变阻器的滑片由中点向右移动时，总电阻变大，总电流变小，电压表示数和电流表示数不变，根据P=UI得整个电路的总功率变小，故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

2．D

【解析】

【详解】

AB．定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压，设电压表示数为U1，由串联电路电压的规律，根据可得定值电阻R0消耗的电功率为

R0和U为常数，由数学知识可知，电功率P0随电压表示数U1的变化关系图线为抛物线；当U1无限接近电电压时，R0消耗的电功率为0，故AB错误；

CD．由串联电路电压的规律定值电阻的电压为

U0＝U﹣U1

由欧姆定律，电路的电流为

根据P＝UI，滑动变阻器R消耗的电功率为

R0和U为常数，滑动变阻器R的电功率PR为U1的一元二次函数，因，抛物线开口向下，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，由分压原理，电压表的示数最大，根据，滑动变阻器的电功率不可能为0；由数学知识，当时，PR有最大值，故C错误，D正确。

故选D。

3．D

【解析】

【详解】

两灯泡并联在电路中，又与滑动变阻器串联；并联电路的总电阻小于各分电阻，灯泡L1的灯丝被烧断后，灯泡L2和滑动变阻器串联于电路中，电路总电阻变大；电电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小。

A．滑动变阻器的电阻不变，通过的电流变小，由P= I2R可知，滑动变阻器的功率会变小，故A错误；

B．灯泡L2额定功率是固定不变的，故B错误；

CD．根据U= IR可知滑动变阻器两端的电压变小，由串联电路的电压规律可知，灯泡L2两端的电压变大，根据可知，在灯泡L2的电阻不变时，其实际功率会变大，灯泡的亮度变亮，故C错误，D正确。

故选D。

4．C

【解析】

【详解】

AB．由图甲可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压；由图乙可知，当R2=10Ω时U1=12V，当R2′=20Ω时U1′=8V，因串联电路中各处的电流相等，所以，两种情况下电路中的电流分别为

，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电电压保持不变，所以，电的电压

U=I（R1+R2）=I′（R1+R2′）

即

解得：R1=10Ω，故B错误；

电的电压

故A错误；

C．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小

故C正确；

D．当电压表的示数U1″=15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电：

此时滑动变阻器两端的电压

U2小=U-U1″=24V-15V=9V

则滑动变阻器接入电路中的最小阻值

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω~30Ω，故D错误；

故选C。

5．D

【解析】

【详解】

A．由电路图可知，只闭合开关S1时，只有灯泡L接入电路，由图乙可知，当灯泡两端电压为U=2V时，流过小灯泡的电流为I=0.5A，此时小灯泡的实际功率为

P=UI=2V×0.5A=1W

则电电压为

U=U=2V

故A错误；

B．再闭合开关S2后，此时灯泡与电阻R并联，电阻两端电压等于电电压，由图乙可知，当电阻两端电压为UR=2V时，流过电阻的电流为IR=0.2A，由并联电路的电流特点可知，此时电路的总电流为

I总=I+IR=0.5A+0.2A=0.7A

故B错误；

C．由P=UI可得，再闭合开关S2后，小灯泡L和电阻R消耗的电功率之比为

PL∶PR=UI∶UIR=I∶IR=0.5A∶0.2A=5∶2

故C错误；

D．由图乙可知，电阻R的阻值为

将灯泡L和电阻R串联接在7V的电两端时，由串联电路的电流特点可知，流过灯泡和电阻的电流相等，且灯泡和电阻两端的电压之和为7V，由图乙可知，当电路中电流为I=0.5A时，此时小灯泡两端电压为U=2V，电阻两端电压为

U0=IR=0.5A×10Ω=5V

可知此时小灯泡和电阻两端电压之和等于电电压，符合题意，故可知此时电阻R消耗的电功率为

PR=U0I=5V×0.5A=2.5W

故D正确。

故选D。

6．ACD

【解析】

【详解】

由图得，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡电压，电流表测量电路电流，滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，电电压保持不变，由欧姆定律得，电路中电流变小，灯泡的电压变小，即电流表示数变小，电压表示数变小，由P=UI得，灯泡的实际电功率变小，灯泡亮度减弱，故ACD正确，B错误。

故选ACD。

7．     1     0.9     6

【解析】

【详解】

[1]因为定值电阻的I-U图像为一条直线，所以A为定值电阻，B为小灯泡，当他们并联在电路中，其两端电压等于电电压，为2.5V，根据图像可知小灯泡此时的电流为0.4A，则由电功率公式可得，小灯泡的实际功率

P实=U实I实=2.5V×0.4A=1W

[2]由图像可知，当电压为2.5V时，通过定值电阻的电流为0.4A，而并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流

I=I1+I2=0.5A+0.4A=0.9A

[3]定值电阻和小灯泡串联时，小灯泡在额定电流下工作

而串联电路电流处处相等，所以通过定值电阻两端的电流也为0.6A，由图像知定值电阻两端的电压为3V，所以电电压

U总=UR+UL=3V+3V=6V

8．     20     20

【解析】

【详解】

[1]由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器的阻值全部接入电路，滑动变阻器两端的电压为

U=U-UL=12V-3V=9V

电路中的电流为

则灯泡的阻值为

[2]因为Ua: Ub=2:3，且不计灯丝电阻随温度的变化，所以两种情况下的电流之比为

因为P=I2R，且Pa:Pb=8:9，所以

解得Ra=2Rb，因为电电压不变，所以

解得Rb=20Ω，则Ra的阻值为

Ra=2Rb=2×20Ω=40Ω

则滑动变阻器的滑片P在a、b两点时连人电路的电阻变化了

ΔR=Ra-Rb=40Ω-20Ω=20Ω

9．（1）1∶2；（2）18V；（3）2.16W；（4）60Ω

【解析】

【详解】

当开关S、S2闭合时，此时L、R1、R2串联，且滑片P在最大值的处时电压表示数为U1，电流表示数为I1，电路总功率为P1，则

……①

……②

……③

滑片P在b端时，L与R2串联，此时电压表测R2两端的电压，电压表示数为U2，电流表示数为I2，电路总功率为P2，则

……④

……⑤

……⑥

当开关S、S1、S2、S3闭合时，灯泡消耗的电功率为16.2W，L、R1、R2并联，

……⑦

③式比⑥式得

……⑧

①式比④式得

……⑨

因为R1=30Ω，把⑧式带入⑨式解得，R2=10Ω。

把R2=10Ω带入⑧式解得，RL=20Ω。

（1）②式比⑤式得

即

I1∶I2=1∶2

（2）因为RL=20Ω，PL=16.2W。⑦变形解得电电压为

（3）根据可知，电压一定时，电路中的阻值最大时，功率最小，即L、R1、R2串联，且滑片滑到阻值最大的一端，电路消耗的总功率最小，则最小值为

（4）当S、S1、S2、S3都闭合时，L、R1、R2并联，此时电压表被短路，无示数，由P总=U总I总得，总电压一定，当总电流最大时，总功率最大。此时流过灯泡的电流为

流过定值电阻R2的电流为

因为电流表允许通过的最大电流为3A，即I总=3A，则通过滑动变阻器的最大电流为

则此时滑动变阻器接入的电阻为

答：（1）I1：I2=1∶2；

（2）电电压为18V；

（3）电路消耗的总功率最小值为2.16W；

（4）当电路消耗的总电功率最大时滑动变阻器的阻值为60Ω。

10．（1）9V；（2）25Ω；（3）12Ω；（4）2.16W

【解析】

【详解】

解：（1）闭合开关S和S1，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，滑动变阻器被短路，电路为灯泡的简单电路，电流表测量电流电流，此时小灯泡正常发光，所以通过灯泡的电流为0.3A，由图乙可知，此时灯泡两端电压（电电压）

U=UL=9V

（2）再闭合开关S2，灯泡与定值电阻并联，电流表测量干路电流；因并联电路中各支路互不影响，所以定值电阻R1的电流：I1＝0.36A，因并联电路中各支路两端电压相等，所以由可得，定值电阻的阻值

（3）只闭合开关S、S1，灯泡与滑动变阻器串联，要使灯的实际功率为变阻器的两倍，由于串联电路处处电流相等，所以由P＝I2R可知，灯泡的阻值与滑动变阻器接入电路阻值的2倍，即RL′＝2R2，则

因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以

U2＝U﹣UL′＝9V﹣6V＝3V

由图乙可知，此时电路电流为0.25A，则滑动变阻器接入电路的阻值

（4）滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，由串联分压规律可知，当电压表示数为3V时，电路电流最小；

只闭合开关S、S1，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；当电压表示数为3V时，电路电流为0.25A；

只闭合开关S、S2，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；当电压表示数为3V时，电路中的电流

因0.24A˂0.25A，所以电路最小电流为0.24A，电路消耗的最小功率

P小＝UI小＝9V×0.24A＝2.16W

答：（1）电电压为9V；

（2）电阻R1的值为25Ω；

（3）只闭合开关S、S1，使灯的实际功率为变阻器的两倍，则变阻器接入电路的阻值是12Ω；

（4）允许这个电路消耗的最小功率是2.16W。