初中数学中考复习 新疆自治区、生产建设兵团2020年初中学业水平考试数学试题

新疆维吾尔自治区新建生产建设兵团2020年初中学业水平考试数学

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分共45分）

1. 下列各数中，是负数的是(  )．
A. －1   B. 0   C. 0.2    D.

2.如图所示，该几何体的俯视图是（  ）

3. 下列运算不正确的是(  )

A.x2·x3 = x6  B.   C.x3+x3=2x6   D.(-2x)3=x3

4. 如图，数轴上的点、分别对应实数、，下列结论中正确的是（  ）。

A:   B:   C:    D:

5.下列关于的方程有两个不相等实数根的是（  ）。

A:   B:   C:   D:

6.不等式组的解集是（  ）

A.   B.    C.   D.

7.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（              ）。

A:    B:    C:    D:

8.二次函数的图像如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（               ）

9.如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（                            ）

A.   B.5   C.    D.10

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

10. 如图，直线，被直线所截，，，则       度。

11.分解因式：=       ;

12. 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：

根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为　 　（精确到0.1）．

13.如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于点P.若点C的坐标为(),则a的值为                            .

14.如图，圆的半径是2,扇形BAC的圆心角为60°,若将扇形BAC剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径为__________.

15.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为_____.

三、解答题

16、（6分）计算：.

17、（7分）先化简，再求值：,其中.

18、（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∥，且分别交对角线AC于点E,F，连接BE,DF.

（1）求证：AE=CF

（2）若BE=DE，求证：四边形EBFD为菱形.

19、（10分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀;良好;及格;不及格，并绘制成以下两幅统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）    在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_________;

（2）    计算所抽取学生测试成绩的平均分；

（3）    若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.

20、（9分）如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为（A,B,C在同一直线上），求建筑物CD的高度.（结果保留整数.参考数据：）

21、（11分）某超市销售A,B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.

（1）A,B两款保温杯的销售单价各是多少元？

（2）由于需求量大，A,B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍，A保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？

22、如图，在中，AB为的直径，C为上一点，P是D的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D.

（1）求证：DP是的切线；

（2）若AC=5，,求AP的长.

23、（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线的顶点是A(1,3),将OA绕点O逆时针旋转后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是线段AC上一动点，且不与点A,C重合，过点P作平行于x轴的直线，与的边分别交于M,N两点，将以直线MN为对称轴翻折，得到.设点P的纵坐标为m.

  当在内部时，求m的取值范围；

  是否存在点P，使,若存在，求出满足m的值；若不存在，请说明理由.

【答案与部分解析】

1【答案】A

2【答案】C

3【答案】B

4【答案】B

5【答案】D

6【答案】A

7【答案】C

8【答案】D

9【答案】A

10【答案】70

11【答案】a(m+n)(m-n)

12【答案】0.9

13【答案】3

14【答案】

15【答案】6

16【答案】解：原式=1++1-2=

17【答案】解：原式=，代入，原式=5

18【答案】

19.【答案】

（1）100%-50%-20%-25%=5%

（2）加权平均数：90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8（分）

（3）2÷5%×50%÷10%=200（人）

20.【答案】

设建筑物CD的高度为xm；

;x=16

答：CD的高度是16米；

21.【答案】

（1）设：A款保温杯的售价为x元，B款保温杯的售价为（x+10）元；

解得x=30，经检验，x=30是原方程的根；

因此A款保温杯的售价为30元，B款保温杯的售价为40元；

（2）有题意得B款保温杯的售价为40×（1-10%）=36元；

设进货A款保温杯m个，B款保温杯（120-m）个，总利润为w；

w=

，

∵w=中k=-6＜0

∴当m最小时，w最大；

∴当m=80时，W最大=1440（元）

答：进货80个A款保温杯,40个B款保温杯，利润最大，为1440元。

22.【答案】

（1）证明：连接OP；

∵OP=OA;

∴∠1=∠2；

又∵P为D的中点；

∴

∴∠1=∠3；

∴∠3=∠2；

∴OP∥DA；

∵∠D=90°；

∴∠OPD=90°；

又∵OP为⨀O半径；

∴DP为⨀O的切线；

（2）

连接BC，交于OP于点G；

∵AB是圆O的直径；

∴∠ACB为直角；

∵

∴sin∠ABC=

AC=5,则AB=13,半径为

由勾股定理的BC=，那么CG=6

又∵四边形DCGP为矩形；

∴GP=DC=6.5-2.5=4

∴AD=5+4=9;

在Rt△ADP中，AP=

23.【答案】（2）①;②