11.5电磁感应综合练（解析版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

11.5电磁感应综合练

一、单选题

1．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（　　）

A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小

C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小

【答案】D

【解析】A．磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律和安培定则得，ab中的感应电流方向由a到b，故A错误；

B．由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故B错误；

C．根据安培力公式知，电流不变，B均匀减小，则安培力减小，故C错误；

D．安培力和静摩擦力为一对平衡力，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确。

故选D。

2．（2021·河北·高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（　　）

A．通过金属棒的电流为

B．金属棒到达时，电容器极板上的电荷量为

C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电

D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定

【答案】A

【解析】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；

A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为

L = 2xtanθ，x = vt

则产生的感应电动势为

E = 2Bv2ttanθ

由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为

Q = CE = 2BCv2ttanθ

则流过导体棒的电流

I = = 2BCv2tanθ

A正确；

B．当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为

E′ = 2Bvx0tanθ

则电容器的电荷量为

Q = CE′ = 2BCvx0tanθ

B错误；

D．由于导体棒做匀速运动则

F = F安 = BIL

由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式

P = Fv

可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化；

D错误；

故选A。

3．（2021·江苏·二模）如图所示，匀强磁场中有一等边三角形线框abc，匀质导体棒在线框上向右匀速运动。导体棒在线框接触点之间的感应电动势为E，通过的电流为I。忽略线框的电阻，且导体棒与线框接触良好，则导体棒（　　）

A．从位置①到②的过程中，E增大、I增大

B．经过位置②时，E最大、I为零

C．从位置②到③的过程中，E减小、I不变

D．从位置①到③的过程中，E和I都保持不变

【答案】C

【解析】A．由导体做切割磁感线产生电动势公式

可知，L增大，E就会增大，由电阻定律可知

导体中的电流为

导体做匀速运动，所以I不变，A错误；

B．经过②位置时，L最大，E最大，电流不为0，B错误；

C．L减小，E减小，电流不变，C正确；

D．从位置①到③的过程中，E先增大后减小，I保持不变，D错误；

故选C。

4．（2017·江西南昌·二模）如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（∠aOb=90°）时，a、b两点的电势差Uab为（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】有效切割长度即a、b连线，如下图所示

有效切割长度为，所以产生的电动势为

电流的方向为a→b，所以

由于在磁场部分的阻值为整个圆的1/4，所以

故选D。

5．（2021·江苏常州·一模）零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难。在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难。下列方案合理的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】AC．如图所示，当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，产生不了涡流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，A、C方案不合理，AC错误；

B．此图是铝框，磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，铝框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，B方案不合理，B错误；

D．此图是铝板，磁场在铝板中间，无论指针偏转角度大小，都会在铝板上产生涡流，起到电磁阻尼的作用，指针会很快稳定的停下，便于读数，D方案合理，D正确。

故选D。

6．（2021·北京通州·模拟预测）如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有一质量均匀分布的细圆环，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。圆环的半径为R，质量为m。令此圆环均匀带上正电荷，总电量为Q。当圆环绕通过其中心的竖直轴以角速度ω沿图中所示方向匀速转动时（假设圆环的带电量不减少，不考虑环上电荷之间的作用），下列说法正确的是（　　）

A．圆环匀速转动形成的等效电流大小为

B．圆环受到的合力大小为BQωR

C．圆环内侧（Ⅰ区）的磁感应强度大于外侧（Ⅱ区）的磁感应强度

D．将圆环分成无限个小段，每小段受到的合力都指向圆心，所以圆环有向里收缩的趋势

【答案】C

【解析】A．圆环转动一周的时间为

则可得圆环以ω的角速度转动时，产生的电流为

故A错误；

B．电流为顺时针方向，根据左手安培定则，又将圆环无限细分为几小段，设每小段的长度为L，则每小段受到的安培力为

而每小段受到的安培力均在水平面上并指向圆外，而每小段存在关于圆心对称的另一小段，受到的安培力大小相等，方向相反，故整个圆环受到的合力为0。B错误；

C．根据右手定则，电流方向为顺时针方向，每一小段产生的磁场在圆环内侧垂直于平面向里，在圆环外侧的磁场都是垂直于平面向外，恒定磁场的方向为垂直于平面向里，则合磁场圆环内侧（Ⅰ区）的磁感应强度大于外侧（Ⅱ区）的磁感应强度，故C正确；

D．根据每小段受到的安培力都指向圆环外，整个圆环受到的合力为0，故圆环有向外扩张的趋势，D错误；

故选C。

二、多选题

7．（2018·全国·高考真题）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是（　　）

A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动

B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向

C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向

D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动

【答案】AD

【解析】A．由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈正面环绕部分的电流向下，由安培定则可知，直导线在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；

BC．开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，BC错误；

D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。

故选AD。

8．（2021·全国·高考真题）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（　　）

A．甲和乙都加速运动

B．甲和乙都减速运动

C．甲加速运动，乙减速运动

D．甲减速运动，乙加速运动

【答案】AB

【解析】设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有

感应电动势为

两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则

设材料的电阻率为，则线圈电阻

感应电流为

安培力为

由牛顿第二定律有

联立解得

加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。

故选AB。

9．（2021·湖南·高考真题）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．与无关，与成反比

B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D．调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

【答案】CD

【解析】A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互低消，则有

mg = F安 = ，vy =

综合有

B =

则B与成正比，A错误；

B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；

C．由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有

mg = F安 =

则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；

D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有

mg = F安

则安培力做的功都为

W = 4F安L

则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。

故选CD。

10．（2017·全国·高考真题）如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向左运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（　　）

A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向

C．T具有收缩趋势，PQ受到向右的安培力

D．T具有扩张趋势，PQ受到向右的安培力

【答案】AC

【解析】AB．PQ突然向左运动，根据右手定则可知，电流方向由P到Q，即闭合回路PQRS中电流沿顺时针方向，又由安培定则可知，回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，故环形金属线框T的磁通量将变大，由楞次定律可知，T中将产生沿逆时针方向的感应电流，故A正确B错误；

CD．线框T的磁能量变大，由楞次定律可知，T有收缩的趋势，以阻碍磁通量的增大，PQ中有由P到Q的电流，由左手定则可知，PQ受到的安培力向右，故C正确D错误。

故选AC。

11．（2021·内蒙古包头·一模）如图所示，正方形MNPQ内的两个三角形区域存在匀强磁场，形状与MNPQ完全相同的闭合导线框M'N'P'Q'在外力作用下沿轴线OO'水平向左匀速运动。设通过导线框的感应电流为i，逆时针方向为电流的正方向，当t=0时M'Q'与NP重合，在M'Q'从NP运动到临近MQ的过程中，下列图像中不能反映i随时间t变化规律的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】ACD

【解析】在M'Q'运动到MNPQ中间位置过程，线框切割磁感线的有效长度L均匀减小，M'Q'从MNPQ中间位置运动到MQ位置过程，线框切割磁感线的有效长度L均匀增加；线框中感应电流

由于L先均匀减小后均匀增加，线框匀速运动过程感应电流i先均匀减小后均匀增加；磁感应强度垂直于纸面向里，在线框的整个运动过程中，穿过线框的磁通量始终增大，由楞次定律可知，感应电流始终沿逆时针方向，感应电流始终是正的，符合的图像只有B，不符合题意，符合题意的是A、C、D。

故选ACD。

12．（2020·江西·模拟预测）如图所示，用电流传感器研究自感现象.电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻R的阻值.t＝0时刻闭合开关S，电路稳定后，t1时刻断开S，电流传感器连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流IL和电阻中的电流IR随时间t变化的图象.下列图象中可能正确的是(　　)

A． B． C． D．

【答案】AD

【解析】AB． L为一个自感系数很大、直流电阻小于电阻R的阻值的线圈，电感阻碍电流变化，当电键闭合后，电感的阻碍逐渐减小，即流过电感的电流增大，所以增大，最后稳定时电感相当于电阻，为恒定，当电键断开后，电感阻碍自身电流变化，产生的感应电流仍沿着原来方向，不过大小在减小，B错误A正确；

CD．当电键闭合时，电感阻碍电流变化，L为一个自感系数很大、有直流电阻的线圈，导致通过电阻的电流刚开始较大，当电感的阻碍逐渐减小，即流过电感的电流增大，所以减小，最后稳定，由于自感线圈L直流电阻值小于灯泡R的阻值，通过线圈L的电流大于通过灯泡R的电流，当断开电键，原来通过R的电流立即消失，电感阻碍自身电流变化，产生的感应电流流过电阻，其方向与规定图示流过电阻的方向相反，减小最后为0，C错误D正确。

故选AD。

13．（2020·湖南常德·模拟预测）如图所示，光滑平行的金属轨道分水平段（左端接有阻值为的定值电阻）和半圆弧段两部分，两段轨道相切于和点，圆弧的半径为，两金属轨道间的宽度为，整个轨道处于磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场中。质量为、长为、电阻为的金属细杆置于轨道上的处，。在时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度，之后金属细杆沿轨道运动，在时刻，金属细杆以速度通过与圆心等高的和；在时刻，金属细杆恰好能通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为。以下说法正确的是（　　）

A．时刻，金属细杆两端的电压为

B．时刻，金属细杆所受的安培力为

C．从到时刻，通过金属细杆横截面的电荷量为

D．从到时刻，定值电阻产生的焦耳热为

【答案】CD

【解析】A．时刻，金属细杆产生的感应电动势

金属细杆两端的电压

故A错误；

B．时刻，金属细杆的速度与磁场平行，不切割磁感线，不产生感应电流，所以此时，金属细杆不受安培力，故B错误；

C．从到时刻，电路中的平均电动势

回路中的电流

在这段时间内通过金属细杆横截面的电荷量

解得

故C正确；

D．设金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点的速度为，对杆受力分析，由牛顿第二定律可得

解得

从到时刻，据功能关系可得，回路中的总电热

定值电阻产生的焦耳热

解得

故D正确。

故选CD。

14．（2020·吉林吉林·模拟预测）如下图甲所示，等离子气流从左方连续以速度v0射入M和N两板间的匀强磁场中，ab直导线与M、N相连接，线圈A与直导线cd连接，线圈A内有如下图乙所示变化的磁场，且规定向左为磁场B的正方向，则下列叙述正确的是（　　）

A．0～1 s内ab、cd导线互相排斥 B．1 s～2 s内ab、cd导线互相吸引

C．2 s～3 s内ab、cd导线互相吸引 D．3 s～4 s内ab、cd导线互相排斥

【答案】BD

【解析】AB．根据左手定则，可判定等离子气流中的正离子向上极板M偏转，负离子向下极板N偏转，所以ab中电流方向是由a向b的．在0～2 s内，线圈A内磁场方向向左，磁感应强度增大，由楞次定律可知感应电流方向是由c向d的，根据ab、cd内电流的流向关系，可知两导线相互吸引，A错误；B正确；

CD．在2 s～4 s内，线圈A内磁场方向向左，磁感应强度减小，由楞次定律可知感应电流的方向是由d向c的，根据电流的流向关系可知两导线相互排斥，C错误；D正确；

故选BD。

15．（2021·湖北·汉阳一中模拟预测）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是（　　）

A．金属棒中电流从B流向A B．金属棒两端电压为Bωr2

C．电容器的M板带负电 D．电容器所带电荷量为CBωr2

【答案】AB

【解析】A．根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A， A正确；

B．金属棒转动产生的电动势为

E＝B r＝Bωr2

切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而

U＝ E＝Bωr2

B正确；

C．金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电， C错误；

D．由C＝ 可得电容器所带电荷量为

Q＝CBωr2

D错误。

故选AB。

三、解答题

16．（2021·浙江·高考真题）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值的细导线绕制、匝数的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值的电阻连接。螺线管的横截面是半径的圆，其中心与长直导线的距离。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为，其中。

（1）求内通过长直导线横截面的电荷量Q；

（2）求时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量；

（3）若规定为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的图像；

（4）若规定为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的图像。

【答案】（1）；（2）；（3）见解析；（4）见解析

【解析】（1）由电量和电流的关系可知图像下方的面积表示电荷量，因此有

代入数据解得

（2）由磁通量的定义可得

代入数据可得

（3）在时间内电流均匀增加，有楞次定律可知感应电流的方向，产生恒定的感应电动势

由闭合回路欧姆定律可得

代入数据解得

在电流恒定，穿过圆形螺旋管的磁场恒定，因此感应电动势为零，感应电流为零，而在时间内电流随时间均匀变化，斜率大小和大小相同，因此电流大小相同，由楞次定律可知感应电流的方向为，则图像如图所示

（4）考虑自感的情况下，线框会产生自感电动势阻碍电流的变化，因此开始时电流是缓慢增加的，过一段时间电路达到稳定后自感消失，电流的峰值和之前大小相同，在时间内电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。同理，在内电流缓慢增加，过一段时间电路达到稳定后自感消失，在之后，电路中的磁通量不变化电流要减小为零，因此自感电动势会阻碍电流的减小，使得电流缓慢减小为零。图像如图

17．（2021·广东梅州·二模）如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1 m，上端接有电阻R=3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1 kg、电阻r=1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图像如图乙所示。(取g=10 m/s2)求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中，电阻R产生的热量。

【答案】(1)2 T；(2)0.075 J

【解析】(1)由图像可知，杆自由下落0.1 s进入磁场以v=1.0 m/s做匀速运动，产生的感应电动势

E=BLv

杆中的感应电流

杆所受的安培力

F安=BIL

由平衡条件得

mg=F安

代入数据得

B=2 T

(2)电阻R产生的热量

Q=I2Rt=0.075 J

18．（2022·江苏·模拟预测）如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。

(1)判断通过电阻的电流方向；

(2)求线圈产生的感应电动势；

(3)求电阻两端的电压。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】(1)根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针方向，所通过电阻的电流方向为。

(2)根据法拉第电磁感应定律

(3)电阻两端的电压为路端电压，根据分压规律可知