8.3静电场中的图像问题（原卷版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

8.3静电场中的图像问题

静电场中的图像问题

v­t图象

根据v­t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．

例题1.

（浙江省精诚联盟2022-2023学年高二（上）开学联考物理试题）如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．该电场一定是负点电荷形成的电场

B．A点的电场强度比B点的电场强度小

C．A点的电势比B点的电势高

D．该负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大

如图（a）所示是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，AB是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度从A运动到B过程中的速度图线如右（b）所示，则以下说法中不正确的是（   ） 

A．负电荷q在A、B两点的电势能大小是

B．A、B两点的电势是

C．A、B两点的电场强度是

D．此电场一定是负点电荷形成的电场

如图a所示是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如右图b所示，则以下说法中正确的是

A．A、B两点的电场强度是EA>EB

B．A、B两点的电势是

C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是

D．此电场一定是负电荷形成的电场

φ­x图象

(1)电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零．

(2)在φ­x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．

(3)在φ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．

例题2. 某静电场沿x轴方向，0〜x0间的电势分布如图所示，在O点由静止释放一个带电粒子，粒子仅在电场力的作用下沿x轴正向运动，则粒子从x=0运动到x=x0过程中（　　）

A．粒子带正电荷

B．速度先增大后减小

C．加速度先增大后减小

D．运动方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向

（多选）（2021·广东·广州市第一中学高二期中）空间存在一静电场，一沿x轴的电场线上的电势随x的变化如图所示．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子仅在电场力作用下，从坐标原点0由静止开始沿x轴做直线运动．则带电粒子的加速度a、速度v、动能Ek、电势能Ep与x的关系图像中可能正确的是

A． B．

C． D．

（多选）（2021·全国·高三专题练习）粗糙绝缘的水平面上方存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的关系用如图所示的曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15 m，3×105 V）的切线。现有一质量m＝0.20 kg，电荷量q＝2.0×10－8 C的滑块P（可视作质点），从x＝0.10 m处由静止释放，其与水平面间的动摩擦因数μ＝0.02。取重力加速度g＝10 m/s2。则下列说法正确的是（　　）

A．x＝0.15 m处的场强大小为2.0×106 V/m B．滑块运动的加速度逐渐减小

C．滑块运动的最大速度大小约为0.1 m/s D．滑块最终在x＝0.3 m处停下

E­x图象

在给定了电场的E­x图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，E­x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．

例题3. （2022·辽宁·沈阳市第一二〇中学高一期末）某静电场中x轴上各点的电场强度方向均和轴重合，以x轴正方向为电场强度的正方向，x轴上的电场强度随位置坐标的变化规律如图所示，其中间的图线关于点中心对称，规定点为电势零点，已知，将一带电荷量为的粒子从坐标原点由静止释放不计粒子重力，关于粒子从原点O运动到点的过程，下列说法正确的是（　　）

A．释放后粒子的加速度先不变后减小 B．粒子到达点时的动能为

C．粒子经过的位置中O点电势一定最大 D．粒子在和处速度达到最大值

一静电场在x轴上各点的电场强度E随x的变化关系图象如图所示，场强方向与x轴平行，以x轴正方向为场强的正方向。一电荷量为的粒子从点由静止释放，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）

A．粒子经过和两点时的加速度大小相等，方向相反

B．粒子将沿轴在~之间往复运动

C．原点O与之间和~之间的电势差相等

D．粒子由运动到的过程中电势能逐渐减小

（多选）（2022·黑龙江·大庆实验中学高一期末）沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点的电场强度E随x的变化规律如图所示。将一个带电粒子从位置由静止释放，粒子仅在电场力的作用下由坐标位置运动到原点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．该粒子带正电

B．粒子先加速后减速运动

C．粒子的电势能一直减小

D．坐标原点和位置的电势差

Ek­x图象

根据动能定理，斜率表示合力大小。结合电场力做功和电势能的关系，以及其他功能关系和动力学观点处理问题。

例题4. （多选）（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示，绝缘、光滑水平面上方，有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。在水平面右端固定一轻弹簧，一带电物块（可视为质点）质量为m，电量为+q，将带电物块由静止释放，以物块出发点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标系，物块动能Ek与它通过的距离x之间的关系如图乙，其中坐标x1处为弹簧原长位置，O~x1段为直线，坐标x2处动能最大，坐标x4处动能为零。下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的劲度系数为

B．从坐标x1处到坐标x4处，物块所受力的合力先增加后减小

C．从坐标x1处到坐标x3处弹簧弹性势能增加了

D．从坐标x1处到坐标x2处，弹簧弹性势能增加量的大小等于电势能减少量的大小

（2021·全国·高三专题练习）一带电粒子仅在电场力作用下在电场中从静止开始作直线运动，运动过程中其动能与其位移x的变化关系如图所示，若F表示电场力，E表示电场强度，表示电势能，v表示运动速度，则下列图象合理的是（　　）

A． B．

C． D．

（多选）（2022·湖北·武汉二中模拟预测）如图甲所示，两个带等量正电荷的点电荷M、N固定在同一高度。M、N连线中点O处竖直固定一内壁光滑绝缘管，管内有一带电小球。将小球从O点上方高度为H0的P处由静止释放，小球从P到O的过程中，其动能Ek随下降高度h的变化曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．小球一定带正电 B．该过程中，小球的电势能一直增加

C．在下降高度为h2小球所受库仑力达到最大 D．该过程中，小球的机械能先减小后增大

Ep－x图像

例题5.

（多选）（2021·河南·南阳中学高二阶段练习）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化关系如图所示，其中段是关于直线对称的直线，段是曲线，则下列说法正确的是（　　）

A．处电场强度最小

B．在O、、、处电势、、、的关系为

C．段带电粒子做匀变速直线运动

D．段电场强度方向不变，大小不变，段的电场强度大小减小、方向均不变

（多选）（2020·福建·泉州市教科所高二期末）在匀强电场中，一电子从原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x变化的关系如图所示，则（　　）

A．电场强度方向沿x轴正方向

B．电场强度大小为2.5N/C

C．x=5m处的电势为0

D．电子从原点O运动到x=4m处的过程中，动能增加了8eV

如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场

B．A点的电场强度小于B点的电场强度

C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpB

D．电子在A点的动能小于在B点的动能

1. （多选）（2021·全国·高一）x轴位于某电场中，x轴正方向上各点电势随x坐标变化的关系如上图所示，段为曲线，段为直线。一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向由O点运动至位置，则（　　）

A．处电场强度最大

B．段是匀强电场

C．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动

D．处粒子电势能最小，段粒子的动能随x均匀减小

2. （多选）（2022·全国·高三专题练习）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（　　）

A．x1处电场强度为零

B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3

C．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动

D．x2～x3段是匀强电场

3. （多选）（2021·黑龙江齐齐哈尔·高二期中）一条沿水平方向的坐标轴上，一个带负电的粒子仅在电场力作用下，从原点沿坐标轴正方向运动，其速度的平方与运动位移x的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．沿坐标轴正方向，电场强度逐渐增大

B．沿坐标轴正方向，电势越来越高

C．坐标轴上任意两点间的电势差与两点间距成正比

D．此粒子的电势能在不断增大

4. （多选）（2022·全国·高三课时练习）如图所示，有一均匀对称带负电花环和一质量为m的带正电小球，小球由静止从花环正上方某一高处的A点落下，穿过花环中心又下落到达与A对称的点。在这个过程中，若取花环中心为坐标原点且重力势能为零，无限远处电势为零，竖直向下为轴正方向，则关于小球的加速度a、重力势能、电势能、机械能E，这四个物理量与小球的位置坐标x的关系图像可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5. （多选）（2020·福建·莆田二中高二期中）如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0~T时间内运动的描述，正确的是（　　）

A．末速度沿水平方向，大小为v0

B．重力势能减少了mgd

C．电场力做功为

D．金属板长度为3v0

6. （多选）（2022·江西·南昌大学附属中学高二期末）如图，一个正点电荷固定在绝缘水平面上x轴的原点O处，轴上各点电势与的关系如图b。可视为质点的滑块质量为0.05kg、电荷量为+8.0×10-9C，从x=0.2m处由静止释放，在x=0.4m处时速度达到最大。已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.01，g=10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在x=0.4m处（     ）

A．电势为4.0×105V B．滑块所受电场力大小为5.0×10-2N

C．滑块电势能为2.0×10-3J D．滑块速度大小为0.2m/s

7. （2021·吉林·高三阶段练习）如图a所示，x轴上AB为某电场中的一条直电场线，x轴为位移正方向，A点在坐标原点O上，某带电粒子仅在电场力作用下从t＝0时刻开始经A点沿直线向B点运动，其速度的平方v2与位移x的数学关系图像如图b所示，下列说法中正确的是（　　）

A．沿电场线方向场强减小

B．A点的电势低于B点的电势

C．t＝2s时粒子的速度为0

D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能

8. 如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。下列说法正确的是（     ）

A．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大

B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变

C．O点与x2和O点与x3电势差

D．点电荷在x2、x3位置的电势能最大

9. （2021·湖南衡阳·一模）如图甲所示，有一固定的负点电荷，其右侧距离为处竖直放置一内壁光滑的绝缘圆筒，圆筒内有一带电小球。将小球从高处由静止释放，小球下落到与在同一水平面的过程中，其动能随高度（设小球与点电荷的竖直高度差为）的变化曲线如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．小球带正电

B．该过程中，小球的加速度先增大后减小再增大

C．在高度之间的某点库仑力在竖直方向上的分力最大

D．该过程中，小球的机械能与电势能之和先增大后减小再增大

10. （多选）（2023·全国·高三专题练习）一带正电的粒子仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能与位移x的关系如图所示。若E为电场强度，v为粒子速度，则下列图像中合理的是（　　）

A． B．

C． D．