初中数学中考复习 精品解析：2020年四川省巴中市中考数学试卷 （原卷版）

2020年四川省巴中市中考数学试卷

一、选择题

1. 的绝对值的相反数是（    ）

A. 3 B.  C.  D.

2. 下列四个算式中正确是（    ）

A  B.  C.  D.

3. 疫情期间，某口罩厂日生产量从原来的360万只增加到现在的480万只．把现在的口罩日生产量用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为（    ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

5. 某地区一周内每天的平均气温如下：25℃，27.3℃，21℃，21.4℃，28℃，33.6℃，30℃．这组数据的极差为（　　）

A 8.6 B. 9 C. 12.2 D. 12.6

6. 如图，在中，，AD平分，，，，则AC的长为（　　）

A. 9 B. 8 C. 6 D. 7

7. 关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　）

A. 1 B.  C.  D. 0

8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　）

A. 4尺 B. 4.55尺 C. 5尺 D. 5.55尺

9. 如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数（k≠0，x＞0）的交点A坐标为（2，1），当y1≤y2时，x的取值范围是（　　）

A. 0＜x≤2 B. 0＜x＜2 C. x＞2 D. x≥2

10. 如图，在中，点在圆上，，则的半径的长是（    ）

A  B.  C.  D.

11. 定义运算：若am＝b，则logab＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（　　）

A. ﹣1 B. 2 C. 1 D. 44

12. 如图，在矩形中，，对角线，交于点，，为上一动点，于点，于点，分别以，为边向外作正方形和，面积分别为，．则下列结论：①；②点在运动过程中，的值始终保持不变，为；③的最小值为6；④当时，则．其中正确的结论有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

13. 分解因式：_____．

14. 函数中自变量x的取值范围是_________．

15. 若关于x的分式方程有增根，则_________．

16. 如图，在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种液体，其中1杯酒精，3杯生理盐水，2杯白糖水，从中任取一杯为白糖水的概率是_________．

17. 如图，是中国象棋残局图的一部分，请用线段将图中棋子所在的格点按指定方向顺次连接，组成一个多边形．连接顺序为：将→象→炮→兵→马→車→将，则组成的多边形的内角和为_________度．

18. 现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称．其中半圆交y轴于点E，直径，；两支抛物线的顶点分别为点A、点B．与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为：．则零件中BD这段曲线的解析式为_________．

三、解答题

19. （1）计算：．

（2）解一元二次方程：．

（3）先化简：，再从不等式中选取一个合适的整数，代入求值．

20. 如图所示，在边长为1cm的小正方形组成的网格中．

（1）将沿y轴正方向向上平移5个单位长度后，得到，请作出，并求出的长度；

（2）再将绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到，请作出，并直接写出点的坐标；

（3）在（1）（2）的条件下，求线段AB在变换过程中扫过图形的面积和．

21. 巴中某商场在6月份举行了“年中大促，好物网罗”集赞领礼品活动．为了解参与活动顾客的集赞情况，商场从参与活动的顾客中，随机抽取28名顾客的集赞数，调查数据如下（单位：个）：36，26，29，38，48，59，48，52，43，33，18，61，40，52，64，55，46，56，45，43，37，55，47，52，66，57，36，45

整理上面的数据得到如下频数分布表和频数分布直方图：

回答下列问题：

（1）求频数分布表中m，n的值，并补全频数分布直方图；

（2）求以上28个数据中位数和众数；

（3）已知参加此次活动的顾客有364人，领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有多少人？

22. 某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召．计划种植苹果树和桔子树共100棵．若种植40棵苹果树，60棵桔子树共需投入成本9600元；若种植40棵桔子树，60棵苹果树共需投入成本10400元．

（1）求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？

（2）若苹果树的种植棵数不少于桔子树的，且总成本投入不超过9710元，问：共有几种种植方案？

（3）在（2）的条件下，已知平均每棵苹果树可产30kg苹果，售价为10元/kg；平均每棵桔子树可产25kg枯子，售价为6元/kg，问：该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大？最大利润为多少元？

23. 如图，海面上产生了一股强台风．台风中心A在某沿海城市B的正西方向，小岛C位于城市B北偏东29°方向上，台风中心沿北偏东60°方向向小岛C移动，此时台合风中心距离小岛200海里．

（1）过点B作于点P，求的度数；

（2）据监测，在距离台风中心50海里范围内均会受到台风影响（假设台风在移动过程中风力保持不变）．问：在台风移动过程中，沿海城市B是否会受到台风影响？请说明理由．（参考数：，，，）

24. 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点E，AC平分．且，．

（1）求证：；

（2）若点P为线段CE上一动点，当与相似时，求EP的长．

25. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），交y轴正半轴于点C，M为BC中点，点P为抛物线上一动点，已知点A坐标，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当时，求PM的长；

（3）当时，求点P的坐标．

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