初中数学中考复习 第5课时　一次方程(组)

第5课时　一次方程(组)

知能优化训练

中考回顾

1.(2019山东菏泽中考)已知是方程组的解,则a+b的值是(　　)

A.-1 B.1

C.-5 D.5

答案A

2.(2019四川眉山中考)已知关于x,y的方程组的解满足x+y=5,则k的值为　　　　　. 

答案2

3.(2018山东滨州中考)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是　　　　　　. 

答案

4.(2019甘肃武威中考)小甘到文具超市去买文具.请你根据图中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分别是多少元.

解设中性笔和笔记本的单价分别是x元,y元,

根据题意可得,解得

答:中性笔和笔记本的单价分别是2元,6元.

模拟预测

1.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为 (　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

答案D

2.已知方程组则x+y的值为(　　)

A.-1 B.0 C.2 D.3

答案D

3.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,设小长方形的长、宽分别为x cm,y cm,则下列方程组正确的是(　　)

A. B.

C. D.

答案A

4.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为(　　)

A.- B.

C. D.-

答案B

5.已知方程组的解x,y满足x+y=2,则代数式a+2b的值为　　　　　. 

答案-2

6.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=　　　　　. 

答案10

7.已知关于x,y的方程组有相同的解,则(3a+2b)2 017的值为　　　　　. 

答案-1

8.(2019海南模拟)某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元,购买这两种树苗共用去21 000元.求甲、乙两种树苗各购买了多少株.

解(方法一)设购买甲种树苗x株,乙种树苗y株,由题意得,解得

答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.

(方法二)设甲种树苗购买了x株,根据题意得,24x+30(800-x)=21 000,解得x=500,

800-500=300(株).

答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.

9.古运河是扬州的母亲河,为了打造古运河风光带,现有一段长为180 m的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12 m,B工程队每天整治8 m,共用时20天.

(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:甲:

乙:

根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组.

甲:x表示　　　　　,y表示　　　　　; 

乙:x表示　　　　　,y表示　　　　　. 

(2)求A,B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)

解(1)甲:x表示A工程队工作的天数,y表示B工程队工作的天数.

乙:x表示A工程队整治河道的米数,y表示B工程队整治河道的米数.

甲:乙:

(2)若解甲的方程组

①×8,得8x+8y=160. ③

②-③,得4x=20.∴x=5.

把x=5代入①得y=15,∴12x=60,8y=120.

答:A,B两工程队分别整治河道60 m和120 m.

若解乙的方程组

⑤×12,得x+1.5y=240. ⑥

⑥-④,得0.5y=60.∴y=120.

把y=120代入④,得x=60.

答:A,B两工程队分别整治河道60 m和120 m.