课时作业9—人教版高中物理选择性必修2

课时作业9　交变电流的描述

一、单项选择题

1．下列关于交流电的几种说法中，正确的是(　C　)

A．交流电气设备上所标的电压、电流值是峰值

B．交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值

C．跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值

D．跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值

解析：为了表明交流电通过用电器产生的效果，用电器上所标的都是交流电的有效值，A选项错误．因为交流电用的最多的是有效值，所以交流电流表或交流电压表都测的是有效值，B选项错误．根据有效值的定义，可知C选项正确，D选项错误．

2．下列提到的交流电，哪一个不是指有效值(　C　)

A．交流电压表读数   B．保险丝熔断电流

C．电容器击穿电压   D．220 V交流电压

解析：根据对交流电有效值的定义及理解，C是交流电的峰值．

3．传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示．已知波形图中正、负尖峰电压分别为Um和－Um.两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt，发电机线圈匝数为n.以下判断正确的是(　C　)

A．驱动轴转动的角速度ω＝

B．线圈电压的有效值U＝

C．穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝

D．若线圈与用电器组成闭合回路，相邻两个向上尖峰时间内，线圈产生的热量为零

解析：根据题述两个相邻正、负尖峰电压所对应的时间差为Δt，可得交变电流的周期T＝2Δt，则驱动轴转动的角速度ω＝＝，选项A错误；由于产生的交变电流不是按照正弦规律变化的，故线圈电压的有效值不是U＝，选项B错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量变化率成正比，Um＝nkm，则穿过线圈磁通量变化率的最大值km＝，选项C正确；线圈与用电器组成闭合回路，则有电流产生，线圈就会产生热量，不可能为零，选项D错误．

4．如图甲所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin 100πt(V)的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是(　B　)

A．110 V   B．156 V

C．220 V   D．311 V

解析：交流电压表测的是交流电压的有效值，设为U，则有：T＝·，解得U＝155.5 V，故B项正确．

5．图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω，则(　C　)

A．电压表的示数为6 V

B．在t＝10－2 s的时刻，穿过线圈的磁通量为零

C．若线圈转速改为25 r/s，则电动势的有效值为3 V

D．若线圈转速改为25 r/s，则通过电灯的电流为1.2 A

解析：电压表的示数U＝R＝×9 V＝5.4 V，A错误；t＝10－2 s时感应电动势为零．穿过线圈的磁通量最大，B错误；原来线圈的转速为n＝＝＝50 r/s，当线圈的转速改为25 r/s时，感应电动势的最大值Um＝ V＝3 V，有效值为3 V，C正确；若线圈转速改为25 r/s，通过灯泡的电流为0.3 A，D错误．

二、多项选择题

6．关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是(　BC　)

A．任何形式的交流电压的有效值都是U＝Um/的关系

B．只有正弦式交流电才具有U＝Um/的关系

C．照明电压220 V和动力电压380 V指的都是有效值

D．交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值

解析：只有正弦交流电的有效值和最大值之间满足U＝的关系，故B、C选项正确．交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值，故D选项错误．

7.一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，则(　BD　)

A．线框交变电动势的峰值为nπBS

B．线框交变电动势的有效值为nπBS

C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS

D．感应电动势的瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt

解析：因为ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A错误；E＝＝nπBS，B正确；因为T＝＝，所以＝＝＝＝4nBS，C错误；e＝Emsinωt＝2πnBSsin2nπt，D正确．

8．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A，那么(　AC　)

A．线圈消耗的电功率为4 W

B．线圈中感应电流的有效值为2 A

C．任意时刻线圈中的感应电动势为

e＝4cos t

D．任意时刻穿过线圈的磁通量为

Φ＝sin t

解析：线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正(或余)弦式交变电流，因为从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以瞬时电动势表达式e＝Emcos ωt，当转过60°时，e＝Emcos60°＝，而i＝＝ A＝ A＝1 A，所以Em＝4 V．故电动势有效值E＝＝2 V，则线圈消耗功率P＝＝ W＝4 W，则选项A正确；线圈中感应电流的有效值I＝＝ A＝ A，则选项B错误；因为Em＝4 V，所以e＝Emcosωt＝4cost V，则选项C正确；因为Em＝BS·，所以Φm＝BS＝＝，所以任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Φm·sinωt＝sint，所以选项D错误．

三、非选择题

9．如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N＝100，线圈电阻r＝3 Ω，ab＝cd＝0.5 m，bc＝ad＝0.4 m，磁感应强度B＝0.5 T，电阻R＝311 Ω，当线圈以n＝300 r/min的转速匀速转动时，求：

(1)感应电动势的最大值；

(2)t＝0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值表达式；

(3)此电压表的示数是多少？

答案：(1)314 V　(2)e＝314sin10πt V　(3)220 V

解析：(1)n＝300 r/min＝5 r/s，ω＝2πn＝10π rad/s

感应电动势最大值

Em＝NBSω＝100×0.5×(0.5×0.4)×10π≈314 V.

(2)电动势瞬时值表达式e＝Emsinωt＝314sin 10πt V.

(3)电压表示数为有效值，U＝R≈220 V.

10．如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过时，线圈中电动势大小为10 V．求：

(1)交变电动势的峰值；

(2)交变电动势的有效值；

(3)设线圈电阻为R＝1 Ω，角速度ω＝100 rad/s，线圈由图示位置转过的过程中通过导线横截面的电荷量q.

答案：(1)20 V　(2)10 V　(3)0.2 C

解析：(1)由题意知图中位置是中性面，从此时开始计时，正弦交变电动势的瞬时值为：e＝Emsinωt，将ωt＝，e＝10 V代入上式，解得峰值为Em＝20 V.

(2)因为此电流为正弦交变电流，所以交变电动势的有效值为：E＝＝ V＝10 V.

(3)在线圈转过的过程中，穿过线圈平面的磁通量变化量ΔΦ＝BS，据Em＝BSω得，ΔΦ＝BS＝＝0.2 Wb，所以E＝，I＝＝又因为q＝IΔt＝，故通过导线横截面的电荷量q＝＝ C＝0.2 C.

11．一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.求：

(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向．

(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？

(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？

(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？

(5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少？

(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？

答案：(1)dcba　(2)Em＝NBL2ω

(3)e＝NBL2ω　(4)W＝

(5)q＝　(6)I＝　U＝

解析：(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba.

(2)Em＝NBSω＝NBL2ω.

(3)线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势：

e＝Emcos60°＝NBL2ω.

(4)电动势的有效值：E＝；电流的有效值I＝，

柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功：

W＝EIt＝t＝·＝.

(5)因为＝＝，

故电量：q＝Δt＝＝；

(6)电流表显示路端电压的有效值，则读数为：

I＝＝；

电压表显示路端电压的有效值，则读数为：

U＝IR＝.