小学毕业数学总复习（小升初）专题一 数的认识 3 课时分数和百分数（课件）

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2. 分数和除法的关系
注意：在整数除法中，除数不能为0；在分数中，分母也不能为0。
4. 分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。分数的基本性质是约分和通分的依据。
5. 约分和通分(1)约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母；让分子、分母变成只有公因数1的分数。
(2)通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
6. 分数的大小比较(1)分母相同，分子大的那个分数大。(2)分子相同，分母大的那个分数小。(3)分子分母都不同，先通分化成同分母的分数比较，或化成同分子分数再比较。
7. 百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比，百分数的计数单位是1%。
8. 百分数的应用在生活中常见的百分数问题：(1)与我们生活紧密相关的有折扣、成数、税率和利率等。(2)商店有时降价出售商品，叫做打折销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
(3)农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几。(4)缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。应纳税额=收入额×税率
(5)存在银行的钱叫做本金，取款时银行多支出的钱叫做利息，单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。利息=本金×利率×存期
9. 分数和百分数的联系
10. 分数、小数与百分数之间的互化
精析：本题主要是考查约分和通分。(1)先求出每个分数分子和分母的最大公因数，再用分子、分母同时除以它们的最大公因数。(2)先求出每组两个数分母的最小公倍数，然后把这两个分数都化成以这个最小公倍数作分母的数。
9. 在下面括号里填上适当的最简分数。45分=( )时300千克=( )吨650毫升=( )升30时=( )日
【例4】把20克盐溶解在180克水中，现在盐水中加入50克盐，这时盐水的含盐率是( )。
精析：要求盐水的含盐率，先要分别求出盐和盐水的重量，“20+50=70”计算出盐的重量，“20+50+180=250”计算出盐和盐水一共的重量，即盐水的重量，根据“盐的重量÷盐水的重量×100%=含盐率”解答即可。(20+50)÷(20+50+180)×100%=28%答案：28%
12. 在含盐2%的盐水中，同时加入100克的盐和1千克的水后，盐水的含盐率( )2%。A. 小于B. 等于C.大于
13. 将500毫升浓度为70%的酒精溶液与300毫升浓度为50%的酒精溶液混合，混合后的酒精溶液的浓度是多少？
［(500×70%＋300×50%)÷(500＋300)］×100%=62.5%答：混合后的酒精溶液的浓度是62.5%。
【例2】(1)把10克糖，全部溶解到40克水中，糖占糖水的百分之几？(2)一袋大米重50千克，用去18千克，用去的是剩下的百分之几？错解：(1)10÷40=25% (2)18÷50=36%
分析：(1)本题中的单位“1”的量是糖水的质量，而不是水的质量，应该用糖的质量除以糖水的质量才是糖占糖水的百分之几。(2)本题中的单位“1”的量是剩下大米的质量，而不是大米的总质量，应先求出剩下的大米的质量，再用用去的大米的质量除以剩下大米的质量。
正解：(1)10÷(10＋40)=10÷50=20%答：糖占糖水的20%。(2)18÷(50－18)=18÷32=56.25%答：用去的是剩下的56.25%。
3. 新苗小学在校园里植树，46棵成活，只有4棵没有成活，成活率是百分之几？
46÷(46+4)=92%答：成活率是92%。
9. 3÷7的商用分数表示是( )，用小数表示是( )(结果保留到千分位)，用百分数表示是( )(百分号保留一位小数)。
4. 一本《骆驼祥子》，打八折后优惠了4元，这本书的原价是( )元。A. 5B. 32C. 3.2D.20
四、解决问题。1. 李老师要购置一台笔记本电脑，为了花最少的钱，他考察了A、B、C三个商场，同一型号的笔记本电脑标价都是9880元，三个商场的优惠方法都不同，详细如下：
A商场：全场九折。B商场：购物满1000元送100元。C商场：购物满10000元八八折。李老师应该到哪个商场去购买电脑比较划算？请说明理由。
A:9880×0.9=8892(元)B:9880-9000÷1000×100=8980(元)C:10000×0.88+(10000-9880)=8920(元)8892<8920<8980答：去A商场比较划算。
2. “江南可采莲，莲叶何田田，鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。” 这首诗中“莲”字占全诗总字数的百分之几？“鱼”字比“莲”字少几分之几？