2022-2023学年湖北省武汉市武昌区高三上学期质量检测物理试卷（word版）

这是一份2022-2023学年湖北省武汉市武昌区高三上学期质量检测物理试卷（word版），共24页。试卷主要包含了 选择题的作答， 非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。

武昌区2023届高三年级质量检测物理
本试卷共8页、16题，全卷满分100分，考试用时75分钟。
祝考试顺利
注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、 选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 如图所示，把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带上负电，验电器指针会张开角度θ。接着，用高频短波紫外线灯（波长范围280nm~100nm）持续照射锌板，已知锌的极限频率为、真空中光速为，观察验电器指针的变化，则（　　）

A. 验电器指针张开的角度θ会一直变大
B. 验电器指针张开的角度θ先变大后变小
C. 验电器指针张开的角度θ先变小后变大
D. 验电器指针张开的角度θ不会发生变化
2. 用两根细线AC和BD悬挂一薄板，静止时，两细线与竖直方向的夹角如图所示。下列说法正确的是（ ）

A. 薄板的重心一定在AC和BD的延长线交点处
B. AC的拉力与BD的拉力之比
C. 若保持AC不动，缓慢逆时针移动B端使BD至竖直，则AC的拉力先减小后增大
D. 若剪断细线BD，则剪断瞬间，薄板的加速度大小小于g
3. 如图所示，是武昌洪山广场转盘T字路口，框中标识的这辆汽车正在沿水平弯道向左前方减速行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑。司机（坐在前排左边）和车上四名乘客始终与汽车保持相对静止。下列说法正确的是（　　）

A. 司机和乘客们一定具有相同的线速度
B. 副驾驶座上乘客的向心加速度大于司机的向心加速度
C. 汽车所受的合力一定指向圆弧轨迹的圆心
D. 汽车对乘客的作用力与汽车运动方向相反
4. 某高速公路上ETC专用通道是长为的直线通道，且通道前、后都是平直大道。安装有ETC的车辆通过ETC专用通道时，可以不停车而低速通过，限速为。如图所示是一辆小汽车减速到达通道口时立即做匀速运动，车尾一到通道末端立即加速前进的图像，则下列说法正确的是（　　）

A. 由图像可知，小汽车的车身长度为
B. 图像中小汽车减速过程的加速度大小为
C. 图像中小汽车减速过程的位移大小为
D. 图像中小汽车加速过程的加速度比减速过程的加速度大
5. 2022年11月3日，长征五号B运载火箭将梦天实验舱送入预定轨道。之后，梦天实验舱成功与天和核心舱对接，标志着我国空间站“T”字基本构型在轨组装完成。天和核心舱绕地球稳定运行时距离地球表面约400km，已知地球半径约为6400km，且地球表面的重力加速度，由以上信息可知，下列说法不正确的是（　　）
A. 长征系列火箭发射时，是靠喷出气流的反冲作用获得巨大速度，则同一火箭喷出相同质量气体时，喷出气流的速度越大，火箭获得的速度就越大
B. 天和核心舱在轨稳定运行时，其速度可能等于11.2km/s
C. 天和核心舱的轨道比地球同步卫星的轨道低
D. 梦天实验舱要和在轨的天和核心舱对接，是将实验舱发射到较低的轨道上，然后使其加速实现与核心舱对接
6. 远距离输电线路中，在保持输送电能总功率、输电距离不变的情况下，将输电电压U从原来的高压110kV升级为特高压1100kV，下列说法正确的是（　　）

A. 若输电线不变，则输电线中的电流变为原来的10倍
B. 若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原来的
C. 若输电线不变，则输电线上损失功率变为原来的
D. 若输电线不变，用户端消耗的功率变为原来的10倍
7. 如图是某电磁弹射技术的简化模型的等效电路，直流电源电动势，超级电容器的电容。两根固定于同一水平面内的光滑平行金属导轨MN、PQ电阻不计，它们的间距。磁感应强度大小的匀强磁场垂直于导轨平面向上。质量、阻值的金属棒ab，垂直搁放在两导轨上处于静止状态，并与两导轨始终保持良好接触。开关S先接1，使电容器完全充电后再将S接至2，金属棒ab开始向右加速运动。当S金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势等于此时电容器两端电压时，金属棒ab达到最大速度，之后便离开导轨。下列说法正确的是（　　）

A. 开关S先接1，使电容器完全充电后，其电荷量为
B. 开关S接2后，金属棒ab加速运动过程中，加速度保持不变
C. 金属棒ab的加速度最大值为14m/s2
D. 金属棒ab的最大速度为14m/s
8. 如图甲为一列简谐横波在时刻波形图，质点P、Q的x轴坐标分别为，。图乙是质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A. 质点振动频率为，在时刻，质点的运动方向沿y轴负方向
B. 时刻，质点的加速度大于质点的加速度
C. 至，波沿x轴的正方向传播了
D. 至，质点运动的路程为
9. 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定质量的理想气体，与A连通的B管插在水银槽中。由管内水银面的 A高度x可知A内气体的温度（即环境温度），并可由B管上的刻度直接读出。在标准大气压下，当温度为27°C时， ，将此高度处标记为27°C的刻度线。该温度计在标准大气压下标记好温度后，将其带到海拔很高的高山上测量当地温度。设B管的体积与玻璃泡A的体积相比可忽略。下列说法正确的是（　　）

A. 在标准大气压下，当温度为27°C时，玻璃泡A内气体的压强
B. 在标准大气压下，为—3°C的刻度线标记在处
C. 由于高山上的真实压强比标准大气压小，则温度的测量值比实际温度高
D. 由于高山上的真实压强比标准大气压小，则温度的测量值比实际温度低
10. 如图甲所示，长为L的一端带挡板的长木板水平放置，其可绕右端垂直纸面的水平轴O在竖直面内转动。原长为的轻质弹簧的右端固定在挡板上。一质量为m、可视为质点的滑块静止放置在长木板上并与弹簧左端接触且不栓接。先固定住长木板，并向右缓慢推动滑块压缩弹簧至图甲中的A点，此时弹簧长度为，再将滑块由静止释放，滑块恰能滑动到长木板的左端。将长木板绕右端的水平轴O顺时针转动37°后再次固定如图乙所示，仍将滑块由A点无初速释放，滑块能运动到的最高点为B，且。取，，下列说法正确的是（　　）

A. 滑块与木板间的动摩擦因数为
B. 长木板按图甲水平放置时，滑块离开弹簧之前，速度就达到了最大值
C. 长木板按图乙倾斜放置时，滑块离开弹簧之后的运动的加速度大小为
D. 长木板按图乙倾斜放置时，滑块上滑过程中加速度先减小后不变
11. 如图所示，有三个点电荷QA、和QC分别位于等边△ABC的三个顶点上，、都是正电荷，所受、QC两个电荷的静电力的合力为FA，且与AC连线垂直。图中虚曲线是以点C为圆心、AC间距为半径的一段圆弧。若点电荷在外力作用下，从A点开始沿圆弧缓慢地运动到D点，则下列说法正确的是（　　）

A. C带负电，且
B. 在点电荷和QC产生的电场中，A点的电势比D点的电势高
C. 在点电荷和Qc产生的电场中，A点的场强比D点的场强小
D. 在D点时，施加的外力大小为·FA
二、非选择题：本题共5小题，共56分。
12. 为了探究平抛运动规律，实验室用以下实验器材进行实验探究：二维运动传感器、平抛轨道、计算机、数据线、铁架台、重锤线。

如图甲所示，二维运动传感器是由小球A和接收器B组成。接收器B每隔0.02s采集一次小球A发射出的定位信号，并将数据发送给计算机进行处理。
首先，调节平抛轨道，使轨道末端___________；
然后，将小球A从轨道的某高度处由静止释放。计算机接收到的数据如下表所示，并根据数据自动绘出了小球A运动的图甲点迹如图乙所示。
x（cm）
6.60
9.00
11.40
13.80
16.20
18.60
21.00
y（cm）
0.67
1.89
3.50
5.50
7.89
10.67
13.84
根据实验数据可知，小球A水平方向的分运动是___________运动，且速度大小为___________m/s；还可计算出小球A的加速度大小为a=___________m/s2；

进一步分析可知，图乙中的坐标原点___________（填“是”或“不是”）小球A做平抛运动的起始点。
13. 某实验小组要测定电池的电动势和内阻，实验器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（已知阻值为）、一个电流表（已知内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。
（1）由于缺少滑动变阻器，可将电阻丝充当滑动变阻器使用。将现有实验器材按如图甲所示的电路图连接。先将单刀双掷开关接a，电流表读数为；再将单刀双掷开关接b，调节电阻丝上的金属夹，使电流表读数仍然为断开开关后，用刻度尺量出此时接入电路的电阻丝长度占全长的。于是，用刻度尺将电阻丝八等分，并用数字标记等分点如图乙所示。则电阻丝每等份的阻值___________。（用题目中所给物理量的符号表示）

（2）测出后，再用现有器材进行实验，测定电池的电动势和内阻。主要实验步骤如下；
a. 按如图乙所示将器材连接：
b. 闭合开关，改变金属夹的位置，记录每次接入电路的电阻丝对应的编号和电流表示数，得到多组数据；
c. 整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图丙所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、表示）
14. 如图是截面为扇形的柱体玻璃砖，扇形截面的圆心角为60°，平面NOO'N'经过特殊处理，可以将射到它上面的光线全部吸收。与平面OMN平行的平行光线照射在整个MOO'M'平面上，入射角为，这些光线只有一部分能从弧面MNN'M'射出，已知玻璃对该光的折射率为。试求弧面MNN'M'上能射出光线的面积占它表面积的百分比。

15. 图甲为某加速装置搭配定位装置示意图，加速装置部分由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连。交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在时，偶数圆筒相对奇数圆筒的电势差为正值，此时序号为0的金属圆板的中央有一质子，在圆板和圆筒1之间的间隙的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1，且此后，质子在所有相邻的两个圆筒之间的间隙中均被电场加速，在每个圆筒内均做匀速直线运动。经过几次加速后，质子进入序号为n的圆筒时速度为，此时断开序号大于n的圆筒与电源的连接。加速后的质子沿直径方向射入半径的半圆形有界匀强磁场中进行定位偏转，磁场方向垂直于纸面向里，磁场区域的直径边界在圆筒的中心轴延长线上。以磁场区域的圆心O为坐标原点，质子射出加速器的方向为x轴正方向，垂直x轴向上为y轴正方向，建立直角坐标系。通过改变磁感应强度B，可以将质子定位射到坐标系的第一象限某位置。已知质子的比荷为C/kg，图乙的电压、周期，不计质子通过圆筒间隙的时间和质子的重力，忽略相对论效应。求：
（1） 圆筒序号n的值和该序号圆筒的长度各多大？
（2）若要质子能射入坐标系第一象限，磁感应强度B的取值范围多大？
（3）若要将质子定位射到坐标为（0.3m，0.4m）的位置，磁感应强度B多大？（可能用到的数学公式：

16. 如图所示，质量的长木板放置在倾角的足够长斜面上。质量可视为质点的物块放置在木板的右端。在木板右侧的斜面上方固定着一个与斜面垂直的弹性挡板，木板恰好可以无擦碰地穿过挡板与斜面间的缝隙。现使木板和物块均以的速度一起从挡板上方某高度处沿斜面向下滑动。此后，物块与挡板发生的每次碰撞时间都极短且无机械能损失，整个过程中物块不会从木板上滑落。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数，重力加速度。问：
（1）物块与挡板第一次碰撞后，物块离开挡板的最大距离多大？
（2） 物块与挡板第二次碰撞前，速度多大？
（3） 物块与挡板第一碰撞后瞬间至第二次碰撞前瞬间，木板滑行的距离及物块和木板间的相对位移各多大？
（4） 若整个过程中物块不会从长木板上滑落，长木板的长度L至少多大？





















武昌区2023届高三年级质量检测物理
本试卷共8页、16题，全卷满分100分，考试用时75分钟。
祝考试顺利
注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、 选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~11题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 如图所示，把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带上负电，验电器指针会张开角度θ。接着，用高频短波紫外线灯（波长范围280nm~100nm）持续照射锌板，已知锌的极限频率为、真空中光速为，观察验电器指针的变化，则（　　）

A. 验电器指针张开的角度θ会一直变大
B. 验电器指针张开的角度θ先变大后变小
C. 验电器指针张开角度θ先变小后变大
D. 验电器指针张开的角度θ不会发生变化
【答案】C
2. 用两根细线AC和BD悬挂一薄板，静止时，两细线与竖直方向的夹角如图所示。下列说法正确的是（ ）

A. 薄板的重心一定在AC和BD的延长线交点处
B. AC的拉力与BD的拉力之比
C. 若保持AC不动，缓慢逆时针移动B端使BD至竖直，则AC的拉力先减小后增大
D. 若剪断细线BD，则剪断瞬间，薄板的加速度大小小于g
【答案】D
3. 如图所示，是武昌洪山广场转盘T字路口，框中标识的这辆汽车正在沿水平弯道向左前方减速行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑。司机（坐在前排左边）和车上四名乘客始终与汽车保持相对静止。下列说法正确的是（　　）

A. 司机和乘客们一定具有相同的线速度
B. 副驾驶座上乘客的向心加速度大于司机的向心加速度
C. 汽车所受的合力一定指向圆弧轨迹的圆心
D. 汽车对乘客的作用力与汽车运动方向相反
【答案】B
4. 某高速公路上ETC专用通道是长为的直线通道，且通道前、后都是平直大道。安装有ETC的车辆通过ETC专用通道时，可以不停车而低速通过，限速为。如图所示是一辆小汽车减速到达通道口时立即做匀速运动，车尾一到通道末端立即加速前进的图像，则下列说法正确的是（　　）

A. 由图像可知，小汽车的车身长度为
B. 图像中小汽车减速过程的加速度大小为
C. 图像中小汽车减速过程的位移大小为
D. 图像中小汽车加速过程的加速度比减速过程的加速度大
【答案】A
5. 2022年11月3日，长征五号B运载火箭将梦天实验舱送入预定轨道。之后，梦天实验舱成功与天和核心舱对接，标志着我国空间站“T”字基本构型在轨组装完成。天和核心舱绕地球稳定运行时距离地球表面约400km，已知地球半径约为6400km，且地球表面的重力加速度，由以上信息可知，下列说法不正确的是（　　）
A. 长征系列火箭发射时，是靠喷出气流的反冲作用获得巨大速度，则同一火箭喷出相同质量气体时，喷出气流的速度越大，火箭获得的速度就越大
B. 天和核心舱在轨稳定运行时，其速度可能等于11.2km/s
C. 天和核心舱的轨道比地球同步卫星的轨道低
D. 梦天实验舱要和在轨的天和核心舱对接，是将实验舱发射到较低的轨道上，然后使其加速实现与核心舱对接
【答案】B
6. 远距离输电线路中，在保持输送电能总功率、输电距离不变的情况下，将输电电压U从原来的高压110kV升级为特高压1100kV，下列说法正确的是（　　）

A. 若输电线不变，则输电线中的电流变为原来的10倍
B. 若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原来的
C. 若输电线不变，则输电线上损失的功率变为原来的
D. 若输电线不变，用户端消耗的功率变为原来的10倍
【答案】C
7. 如图是某电磁弹射技术的简化模型的等效电路，直流电源电动势，超级电容器的电容。两根固定于同一水平面内的光滑平行金属导轨MN、PQ电阻不计，它们的间距。磁感应强度大小的匀强磁场垂直于导轨平面向上。质量、阻值的金属棒ab，垂直搁放在两导轨上处于静止状态，并与两导轨始终保持良好接触。开关S先接1，使电容器完全充电后再将S接至2，金属棒ab开始向右加速运动。当S金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势等于此时电容器两端电压时，金属棒ab达到最大速度，之后便离开导轨。下列说法正确的是（　　）

A. 开关S先接1，使电容器完全充电后，其电荷量为
B. 开关S接2后，金属棒ab加速运动过程中，加速度保持不变
C. 金属棒ab的加速度最大值为14m/s2
D. 金属棒ab的最大速度为14m/s
【答案】D
8. 如图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，质点P、Q的x轴坐标分别为，。图乙是质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A. 质点的振动频率为，在时刻，质点的运动方向沿y轴负方向
B. 时刻，质点的加速度大于质点的加速度
C. 至，波沿x轴的正方向传播了
D. 至，质点运动的路程为
【答案】CD
9. 有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定质量的理想气体，与A连通的B管插在水银槽中。由管内水银面的 A高度x可知A内气体的温度（即环境温度），并可由B管上的刻度直接读出。在标准大气压下，当温度为27°C时， ，将此高度处标记为27°C的刻度线。该温度计在标准大气压下标记好温度后，将其带到海拔很高的高山上测量当地温度。设B管的体积与玻璃泡A的体积相比可忽略。下列说法正确的是（　　）

A. 在标准大气压下，当温度为27°C时，玻璃泡A内气体的压强
B. 在标准大气压下，为—3°C的刻度线标记在处
C. 由于高山上的真实压强比标准大气压小，则温度的测量值比实际温度高
D. 由于高山上的真实压强比标准大气压小，则温度的测量值比实际温度低
【答案】AC
10. 如图甲所示，长为L的一端带挡板的长木板水平放置，其可绕右端垂直纸面的水平轴O在竖直面内转动。原长为的轻质弹簧的右端固定在挡板上。一质量为m、可视为质点的滑块静止放置在长木板上并与弹簧左端接触且不栓接。先固定住长木板，并向右缓慢推动滑块压缩弹簧至图甲中的A点，此时弹簧长度为，再将滑块由静止释放，滑块恰能滑动到长木板的左端。将长木板绕右端的水平轴O顺时针转动37°后再次固定如图乙所示，仍将滑块由A点无初速释放，滑块能运动到的最高点为B，且。取，，下列说法正确的是（　　）

A. 滑块与木板间的动摩擦因数为
B. 长木板按图甲水平放置时，滑块离开弹簧之前，速度就达到了最大值
C. 长木板按图乙倾斜放置时，滑块离开弹簧之后的运动的加速度大小为
D. 长木板按图乙倾斜放置时，滑块上滑过程中加速度先减小后不变
【答案】AB
11. 如图所示，有三个点电荷QA、和QC分别位于等边△ABC的三个顶点上，、都是正电荷，所受、QC两个电荷的静电力的合力为FA，且与AC连线垂直。图中虚曲线是以点C为圆心、AC间距为半径的一段圆弧。若点电荷在外力作用下，从A点开始沿圆弧缓慢地运动到D点，则下列说法正确的是（　　）

A. C带负电，且
B. 在点电荷和QC产生的电场中，A点的电势比D点的电势高
C. 在点电荷和Qc产生的电场中，A点的场强比D点的场强小
D. 在D点时，施加的外力大小为·FA
【答案】ABD
二、非选择题：本题共5小题，共56分。
12. 为了探究平抛运动规律，实验室用以下实验器材进行实验探究：二维运动传感器、平抛轨道、计算机、数据线、铁架台、重锤线。

如图甲所示，二维运动传感器是由小球A和接收器B组成。接收器B每隔0.02s采集一次小球A发射出的定位信号，并将数据发送给计算机进行处理。
首先，调节平抛轨道，使轨道末端___________；
然后，将小球A从轨道的某高度处由静止释放。计算机接收到的数据如下表所示，并根据数据自动绘出了小球A运动的图甲点迹如图乙所示。
x（cm）
6.60
9.00
1140
13.80
16.20
18.60
21.00
y（cm）
0.67
1.89
3.50
5.50
7.89
10.67
13.84
根据实验数据可知，小球A水平方向的分运动是___________运动，且速度大小为___________m/s；还可计算出小球A的加速度大小为a=___________m/s2；

进一步分析可知，图乙中的坐标原点___________（填“是”或“不是”）小球A做平抛运动的起始点。
【答案】 ①. 水平 ②. 匀速直线 ③. 1.2 ④. 9.75 ⑤. 不是
13. 某实验小组要测定电池的电动势和内阻，实验器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（已知阻值为）、一个电流表（已知内阻为）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。
（1）由于缺少滑动变阻器，可将电阻丝充当滑动变阻器使用。将现有实验器材按如图甲所示的电路图连接。先将单刀双掷开关接a，电流表读数为；再将单刀双掷开关接b，调节电阻丝上的金属夹，使电流表读数仍然为断开开关后，用刻度尺量出此时接入电路的电阻丝长度占全长的。于是，用刻度尺将电阻丝八等分，并用数字标记等分点如图乙所示。则电阻丝每等份的阻值___________。（用题目中所给物理量的符号表示）

（2）测出后，再用现有器材进行实验，测定电池的电动势和内阻。主要实验步骤如下；
a. 按如图乙所示将器材连接：
b. 闭合开关，改变金属夹的位置，记录每次接入电路的电阻丝对应的编号和电流表示数，得到多组数据；
c. 整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图丙所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，该电池电动势和内阻可表示为___________，___________（用、、、表示）
【答案】 ①. ②. ③.
14. 如图是截面为扇形的柱体玻璃砖，扇形截面的圆心角为60°，平面NOO'N'经过特殊处理，可以将射到它上面的光线全部吸收。与平面OMN平行的平行光线照射在整个MOO'M'平面上，入射角为，这些光线只有一部分能从弧面MNN'M'射出，已知玻璃对该光的折射率为。试求弧面MNN'M'上能射出光线的面积占它表面积的百分比。

【答案】75%
【解析】
【详解】根据题意，作光线在截面MON中的光路如图所示

设恰好在发生全反射的临界光线在MO上的折射角为r，入射角为，由折射定律有


设该光线在上的入射点的法线OP与MO间的圆心角，由几何关系有

解得

故

即弧面MNN'M'上能射出光线的面积其表面积的75%。
15. 图甲为某加速装置搭配定位装置的示意图，加速装置部分由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连。交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在时，偶数圆筒相对奇数圆筒的电势差为正值，此时序号为0的金属圆板的中央有一质子，在圆板和圆筒1之间的间隙的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1，且此后，质子在所有相邻的两个圆筒之间的间隙中均被电场加速，在每个圆筒内均做匀速直线运动。经过几次加速后，质子进入序号为n的圆筒时速度为，此时断开序号大于n的圆筒与电源的连接。加速后的质子沿直径方向射入半径的半圆形有界匀强磁场中进行定位偏转，磁场方向垂直于纸面向里，磁场区域的直径边界在圆筒的中心轴延长线上。以磁场区域的圆心O为坐标原点，质子射出加速器的方向为x轴正方向，垂直x轴向上为y轴正方向，建立直角坐标系。通过改变磁感应强度B，可以将质子定位射到坐标系的第一象限某位置。已知质子的比荷为C/kg，图乙的电压、周期，不计质子通过圆筒间隙的时间和质子的重力，忽略相对论效应。求：
（1） 圆筒序号n的值和该序号圆筒的长度各多大？
（2）若要质子能射入坐标系的第一象限，磁感应强度B的取值范围多大？
（3）若要将质子定位射到坐标为（0.3m，0.4m）的位置，磁感应强度B多大？（可能用到的数学公式：

【答案】（1）；；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）质子在电场中加速，由动能定理有

解得

质子在圆简中匀速直线运动的时间为，所以圆筒的长

（2） 设质子在磁场中的圆周运动的半径为R，其能够射入第一象限的条件是
①
质子在磁场中运动是匀速圆周运动，其所受洛伦兹力提供向心力
②
由①②有

（3） 如图所示，质子在磁场中运动的轨迹圆心为，从C点离开磁场时速度方向的反向延长线过O点，设其速度偏转角为2θ，则

③
在RT△OO'C中
④
又
⑤
联立②③④⑤解得

16. 如图所示，质量的长木板放置在倾角的足够长斜面上。质量可视为质点的物块放置在木板的右端。在木板右侧的斜面上方固定着一个与斜面垂直的弹性挡板，木板恰好可以无擦碰地穿过挡板与斜面间的缝隙。现使木板和物块均以的速度一起从挡板上方某高度处沿斜面向下滑动。此后，物块与挡板发生的每次碰撞时间都极短且无机械能损失，整个过程中物块不会从木板上滑落。已知物块与木板间的动摩擦因数，木板与斜面间的动摩擦因数，重力加速度。问：
（1）物块与挡板第一次碰撞后，物块离开挡板的最大距离多大？
（2） 物块与挡板第二次碰撞前，速度多大？
（3） 物块与挡板第一碰撞后瞬间至第二次碰撞前瞬间，木板滑行的距离及物块和木板间的相对位移各多大？
（4） 若整个过程中物块不会从长木板上滑落，长木板的长度L至少多大？

【答案】（1）；（2）；（3）；；（4）0.4m
【解析】
【详解】（1）木板沿斜面向下滑动的过程中，以木板为研究对象，受力分析如图

则

又∵

计算可得

木板和物块构成的系统，沿斜面方向

所以，物块和木板一起匀速下滑，物块与挡板发生第一次弹性碰撞后的速度大小为仍为。接下来，物块沿斜面向上匀减速到速度为零的过程中，其沿斜面向上的位移的大小即为离开挡板的最大距离，以物块为研究对象
①
②
联立①②解得

（2）物块与挡板第一次碰撞后至第二次碰撞前过程中，系统动量守恒，取沿斜面向下正方向，则

可得

（3）物块与挡板第一次碰撞后瞬间至第二次碰撞前瞬间，物块匀变速运动的时间

这段时间，物块的对地位移

方向沿斜面向上；
木板的位移

方向沿斜面向下；
物块与木板间的相对位移

做出物块与挡板第一次碰撞后瞬间到第二次碰撞前瞬间的示意图如图

分析可知

（4）物块相对于长木板要么沿斜面向上运动、要么无相对运动，最终物块停止在挡板处。若物块恰未滑落，长木板左端也会停在挡板处。研究第一次碰前瞬间到最后系统停下的整个过程，物块与木板间的总相对位移△s与木板沿斜面下滑的距离s大小相等，即

由系统能量守恒

解得

即长木板的长度L至少为0.4m。