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初中物理中考复习 专题八 简单机械 功和功率课件PPT
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这是一份初中物理中考复习 专题八 简单机械 功和功率课件PPT，共60页。
考点一 简单机械
A组 2019年全国中考题组
1.(2019天津,7,3分)图1是用撬棒撬石头的情景,图2中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是 ( ) 图1
图2
答案 A 力臂应当是支点到力的作用线的距离。B中阻力方向错误,阻力是阻碍杠杆转动的力,应当是向 下,B错误;C、D中动力臂、阻力臂错误,C、D错误。
解题关键 动力、阻力都是作用在杠杆上的力,要明确两个力的施力物体,从而正确画出力的方向,再画力 臂。
易错警示 力臂是支点到力的作用线的距离,不是支点到力的作用点的距离。
2.(2019河南,11,2分)图1中开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。图2能正确表示它工作示意图的 是 ( ) 图1 图2
答案 B 使用开瓶器开启瓶盖时,用力向上抬起开瓶器,开瓶器绕顶端与瓶盖的接触点转动,所以开瓶器 顶端与瓶盖的接触点是支点,末端受到的向上的力是动力,瓶盖边缘对开瓶器向下的力是阻力,B图所示的 杠杆能表示开瓶器工作示意图。
解题思路 根据开瓶器的工作过程分析其支点位置,然后再根据开瓶器的使用目的和受力情况来判断动力 与阻力方向。
3.(2019贵州贵阳,10,3分)如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并 使吊臂绕O点转动,从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直,仅通过转动 吊臂提升货物的过程中,则下列分析正确的是 ( )A.撑杆对吊臂的作用力不断增大B.钢绳对吊臂的作用力不断增大C.撑杆对吊臂作用力的力臂不断增大D.钢绳对吊臂作用力的力臂不断减小
答案 D 由题意“撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直”可知,撑杆对吊臂的作用力F1的力臂L1不变,C 错误;钢绳对吊臂的作用力F2等于货物的重力,保持不变,B错误;吊臂提升货物过程中,钢绳对吊臂作用力的 力臂L2逐渐变小,D正确;根据杠杆平衡条件得F1L1=F2L2,当L1、F2不变时,撑杆对吊臂的作用力F1随L2的减小 而减小,故A错误。
4.(2019陕西,7,2分)工人用如图所示的装置运送砂石。下列说法正确的是(g取10 N/kg)( )
A.滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小B.图中动滑轮相当于一个省力杠杆C.绳子自由端下拉1 m,桶上升2 mD.质量为65 kg的工人利用该滑轮组能提起150 kg的砂石
思路分析 使用滑轮组工作时,分析受力和移动距离的关键是先判断承担物重的绳子段数。通常的判断方 法是观察直接连接动滑轮绳子的段数。
易错警示 人用力向下拉动物体的过程中,最大的拉力不超过自身重力,当拉力等于人自身重力时,人处于 平衡状态,此时的拉力即为最大拉力。
5.(2019四川成都,A18,4分)如图,是三种类型剪刀的示意图,请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选 择 (选填“A”、“B”或“C”)剪刀,这样选择是为了省 。
答案 C 力
解析 因为铁皮较硬,所以剪铁皮时要用省力杠杆,C剪刀的动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆,故选C剪 刀。
6.(2019新疆,20,10分)在“探究杠杆平衡条件”的实验中:(1)实验前,杠杆静止时,发现杠杆左端低、右端高,此时杠杆处于 (填“平衡”或“非平衡”)状态, 为使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆右端的平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节。(2)调节杠杆在水平位置平衡后,进行如图所示的实验,用量程为5 N的弹簧测力计在A点竖直向上拉(如图中 M所示),杠杆在水平位置平衡时,弹簧测力计的示数为2.5 N;若弹簧测力计斜向上拉(如图中N所示),杠杆在 水平位置平衡时,弹簧测力计的示数 (填“大于”或“小于”)2.5 N,此时拉力的方向与竖直方向 的最大夹角为 (填“30°”“45°”或“60°”)。(3)杠杆上每个平衡螺母的质量为m,杠杆的总质量(含两个平衡螺母)为50m。实验前,调节杠杆在水平位置 平衡的过程中,若只将右端的平衡螺母移动了距离L,则调节前后杠杆(含两个平衡螺母)的重心在杆上移动 的距离为 (填“ ”“ ”或“ ”)。
答案 (1)平衡 右 (2)大于 60° (3)
解析 (1)杠杆处于静止状态时杠杆平衡;当杠杆静止时,发现杠杆左端低、右端高,为让杠杆在水平位置平 衡,这时应将平衡螺母向右调节。(2)弹簧测力计沿竖直方向拉,其读数为2.5 N,若拉力F倾斜,如图所示
此时F的力臂变短,根据杠杆的平衡条件知,力变大,弹簧测力计的示数大于2.5 N;随着倾角的增大,弹簧测力 计的示数越来越大,弹簧测力计的量程为5 N,即拉力最大为5 N,根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,当阻力和阻 力臂不变时,动力变为原来的二倍,则动力臂变为原来的二分之一,即OB= OA,三角形的直角边等于斜边的一半,此直角边对应的角为30°,所以拉力与竖直方向的最大夹角为60°。
(3)设杠杆的总长度为4a,平衡螺母不移动时,杠杆的重心在杠杆的中点,当右端的平衡螺母移动L,设重心移
动的距离为x,根据杠杆的平衡条件可知,m(2a+x)+24m(2a+x)=24m(2a-x)+m(2a-x+L),化简得50x=L,则x= 。
易错点拨 本题易错点有两个,第一个是误认为杠杆只有在水平位置才是平衡状态;第二个是一定要看清 第(2)问中求的是拉力的方向与竖直方向的夹角,不是与水平方向的夹角。
7.(2019江苏南京,25,4分)如图所示为一拉杆旅行箱的示意图。将其视为杠杆,O为支点,B为重心,BC为竖直 方向,A为拉杆端点。已知箱重为250 N,OA为120 cm,OC为24 cm。(1)图中在A点沿图示方向施加动力F,箱子静止。则动力F的力臂为 cm,大小为 N。(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为 N。(3)生活中,常把箱内较重物品靠近O点摆放,这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
答案 (1)60 100 (2)50 (3)变小
可得F= = =100 N。(2)当施加动力F垂直于OA时,F的力臂最大,为120 cm,F最小。Fmin= = =50 N。(3)根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知:动力臂L1和阻力F2不变,阻力臂L2减小时,F1也将减小。故把箱内较重 物品靠近O点摆放时,最小动力将变小。
解题方法 解决杠杆问题时,应根据杠杆的平衡条件,寻找出对应物理量或确定相关物理量的变化情况,进 行求解。
考点二 功、功率、机械效率
1.(2019北京,8,2分)图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中正确的是 ( ) A.从发力到上拉的过程中,运动员对杠铃不做功B.从上拉到翻站的过程中,运动员对杠铃不做功C.从翻站到上挺的过程中,运动员对杠铃不做功D.举着杠铃稳定站立的过程中,运动员对杠铃不做功
答案 D 从发力到上拉的过程中,运动员对杠铃施力,杠铃在力的方向上移动一段距离,运动员对杠铃做 功,A错误;从上拉到翻站的过程中,运动员对杠铃施力,杠铃在力的方向上移动一段距离,运动员对杠铃做功, B错误;从翻站到上挺的过程中,运动员对杠铃施力,杠铃在力的方向上移动一段距离,运动员对杠铃做功,C 错误;举着杠铃稳定站立的过程中,运动员对杠铃施力,杠铃在力的方向上没有移动距离,运动员对杠铃不做 功,D正确。
2.(2019天津,6,3分)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里,他提鸡蛋的力做功最接近 ( )A.9 J B.30 J C.90 J D.300 J
答案 C 两个鸡蛋所受的重力约为1 N,30个鸡蛋所受的重力约为15 N,从一楼走到三楼其实是升高了两 层楼的高度,一层楼高约3 m,所以上升的高度约为6 m,由W=Gh得人提鸡蛋的力做功约为90 J,故选项C正 确。
3.(2019内蒙古包头,6,3分)如图所示,拉力F为5 N,物体A以0.1 m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动 (B表面足够长);物体B静止在地面上,受到地面水平向左4 N的摩擦力,弹簧测力计示数为12 N。下列说法正 确的是 ( ) A.物体A受到的摩擦力为10 NB.拉力F的功率为1.5 WC.滑轮组的机械效率为80%D.拉力F增大到15 N时,物体B开始向左运动
答案 C 物体B静止,受到的拉力(12 N)等于地面对B的摩擦力(4 N)和A对B的摩擦力之和,则A对B的摩擦 力为8 N, A受到的摩擦力等于A对B的摩擦力,为8 N,故A错误;拉力的功率P=Fv=5 N×2×0.1 m/s=1 W,故B错 误;滑轮组的机械效率η= =80%,故C正确;拉力增大,A的运动速度增大,但不会影响A对B的摩擦力大小,故物体B依然受平衡力,保持静止,D错误。
4.(2019北京,20,2分)(多选)某同学用滑轮组提升物体,绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中 图线a所示,物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450 g,所用动滑轮的 质量为50 g,绳子自由端的拉力F为1.3 N。g取10 N/kg。在0~2 s的过程中,下列说法中正确的是 ( ) A.绳子自由端移动的速度为5.0 cm/sB.拉力F的功率为0.26 WC.有用功为0.45 JD.滑轮组的机械效率为90%
答案 BC 绳子自由端移动的速度v= = =0.2 m/s,A错误;拉力F的功率P=Fv=1.3 N×0.2 m/s=0.26 W,B正确;有用功W有=mgh=0.45 kg×10 N/kg×0.1 m=0.45 J,C正确;滑轮组的机械效率η= = =87%,D错误。
解题思路 根据图像可计算出绳子自由端移动的速度,再利用拉力和速度算出总功率,从图像中可知物体 上升的高度,从而算出有用功,利用机械效率公式可计算出滑轮组的机械效率。
易错警示 图像中给出了绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系图线a和物体上升的高度随时间 变化的关系图线b,提取信息时必须区分开。
5.(2019重庆A,11,2分)用图的滑轮组将一个重为180 N的物体沿竖直方向在10 s内匀速提升2 m,所用的拉力 为100 N,10 s内拉力F的功率为 W,该滑轮组的机械效率为 %。
答案 60 60
6.(2019吉林,15,1分)如图所示,用滑轮组把300 N的重物匀速提升3 m,人所做的有用功是 J;如果用 该滑轮组提升400 N的重物,它的机械效率将 。
答案 900 变大(或增大、提高、增加)
解析 人做的有用功:W有用=Gh=300 N×3 m=900 J;当提升重物的重力增加时,做的有用功变大,而额外功几 乎不变,有用功和总功的比值变大,滑轮组的机械效率变大。
规律总结 滑轮组的机械效率与重物的重力有关,还与动滑轮的重力和绳子与轮、轮与轴之间的摩擦力有 关,为了提高滑轮组的机械效率,可以提高重物的重力、减小动滑轮的重力和摩擦力。
知识归纳 此类题目所涉及的物理量通常有:机械效率η、有用功W有用、额外功W额外、总功W总、重物重力 G、重物升高的高度h、作用在绳子自由端的拉力F、绳子自由端移动的距离s、承担重物的绳的股数n。有用功是重物升高h所做的功,即W有用=Gh。额外功是克服动滑轮所受重力和绳子与轮、轮与轴之间的摩擦力所做的功。若不计摩擦,额外功是动滑轮 的重力G动与升高高度h的乘积,即W额外=G动h。总功是作用在绳子自由端的拉力F与绳子自由端移动距离s的乘积,即W总=Fs,机械效率η= = = = 。若不计摩擦和绳重,则η= = = 。
7.(2019陕西,33,8分)图示为某种型号的剪叉式高空作业平台。这台机器利用起升电机升降作业平台,方便 工人高空作业。该机器的部分数据如表所示。
(1)这台机器空载且静止时,对水平地面的压强是多大?(g取10 N/kg)(2)起升电机以额定功率工作时,将总重为1 000 N的人和作业工具以0.2 m/s的速度举高8 m。该机器做的有 用功是多少?机械效率是多少?(3)此类机器机械效率一般较低的主要原因是: 。
答案 (1)4×105 Pa (2)8×103 J 5% (3)机器所做额外功较多(或自重较大)(答案合理即可得分)
考点一 简单机械
B组 2015—2018年全国中考题组
1.(2018河南,8,2分)下列工具中,使用时属于费力杠杆的是 ( )
答案 B 根据杠杆分类原则,若杠杆阻力臂大于动力臂,则是费力杠杆。B图中,手使用筷子时的阻力臂大 于动力臂,所以筷子属于费力杠杆。A、C是省力杠杆,D是等臂杠杆。
2.(2018新疆乌鲁木齐,6,3分)如图所示,每个滑轮的重力相等,不计绳重和摩擦力,G1=60 N,G2=38 N,甲乙两种 情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为 ( ) A.3 N B.6 NC.11 N D.22 N
3.(2017湖北黄冈,3,3分)为了消防安全,楼房每层必须配备灭火器。下列关于图示灭火器的说法正确的是 ( )A.用力压下手柄过程中,手柄相当于一个省力杠杆B.用力压下手柄过程中,手柄相当于一个费力杠杆C.干粉能喷出是因为灭火器内的气压等于外界大气压D.干粉能喷出是因为灭火器内的气压小于外界大气压
答案 A 由题图中的手柄结构可知,用力压下手柄过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,A项正确,B 项错误;灭火器内的干粉能被喷出,是因为灭火器内的气压大于外界的大气压强,所以C、D两项错。
4.(2018天津,18,4分)利用图甲中的撬棒撬石块时,撬棒相当于 (选填“省力”或“费力”)杠杆;利 用图乙中的滑轮组匀速提升900 N的重物时,若忽略滑轮自重、绳重及摩擦,人对绳的最小拉力为 N。 图甲 图乙
答案 省力 300
考点二 功、功率、机械效率
1.(2018重庆A,7,3分)工人用图所示的动滑轮,将重1 000 N的物体在5 s内匀速竖直提升了1 m,人对绳自由端 的拉力F为600 N,不计绳重和摩擦。以下结论正确的是 ( )A.动滑轮的有用功为600 JB.动滑轮的重力为400 NC.动滑轮的机械效率为83.3%D.拉力F的功率为120 W
2.(2018天津,5,3分)中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62 kg级冠军,挺举成绩是176 kg,图为他比赛 时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近(g取10 N/kg) ( ) A.600 J B.1 200 J C.1 800 J D.3 400 J
答案 D 运动员对杠铃所用的力约为F=G=mg=176 kg×10 N/kg=1 760 N,挺举时要把杠铃从地面抓起,再 举过头顶,移动距离约为s=2 m,故运动员做功约为W=F·s=1 760 N×2 m=3 520 J,故选择D。
3.(2016宁夏,27,3分)如图所示,同一滑轮采用甲、乙两种连接方式匀速提升重为100 N的物体,已知滑轮重2 0 N(绳重及滑轮和轴处的摩擦忽略不计)。则 ( ) A.手的拉力:F甲>F乙;机械效率:η甲<η乙B.手的拉力:F甲=F乙;机械效率:η甲=η乙C.手的拉力:F甲>F乙;机械效率:η甲>η乙D.手的拉力:F甲答案 C 题中甲是定滑轮,乙是动滑轮。绳重及滑轮和轴处的摩擦忽略不计时,F甲=G物=100 N,F乙= = =60 N,所以F甲>F乙。两滑轮提升相同重物且提升相同高度时,有用功相同,甲种方式不做额外功,乙种方式需克服动滑轮重力做额外功,所以η甲>η乙。故选C。
知识拓展 (1)影响滑轮组机械效率的因素①G动;②G物;③G绳;④摩擦。其中G动、G绳及摩擦都是影响额外功大小,G物影响有用功大小。(2)滑轮组机械效率与物体提升高度h、提升物体速度(做功快慢)及绕绳方式无关。
4.(2018河北,25,3分)一台起重机在10 s内将重为3 600 N的货物匀速提高了4 m,起重机做的有用功是 J。若起重机做的额外功是9 600 J, 则机械效率是 ,起重机的总功率是 W。
答案 14 400 60% 2 400
5.(2018河南,4,2分)高速铁路的输电线,无论冬、夏都绷得直直的,以保障列车电极与输电线的良好接触。 图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣,每个坠砣质量为25 kg,不计滑轮和钢绳自 重及摩擦,输电线A端受到的拉力大小为 N。若某段时间内坠砣串下降了30 cm,则输电线A端向左 移动了 cm。(g取10 N/kg,不考虑钢绳的热胀冷缩)
答案 1×104 15
方法技巧 本题是滑轮组的特殊使用方法:在水平方向上使用滑轮组。空间想象能力薄弱的同学可以将图 横着观察分析,这样有助于理解。
考点一 简单机械
C组 教师专用题组
1.(2019北京,5,2分)图所示的用具中,在使用时属于费力杠杆的是 ( )
答案 A 筷子在使用时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,A正确;瓶盖起子、撬棒、核桃夹在使用时,动 力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,B、C、D错误。
2.(2019广西北部湾经济区,15,2分)如图所示,杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,杠杆始终保持水平平衡,则拉力F的变化情况是 ( )
A.一直变大B.一直变小C.一直不变D.先变大后变小
答案 A 保持杠杆水平平衡,将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,动力臂l1会一直减小,阻 力F2=G和阻力臂l2不变,根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2,可知动力F1即拉力F一直变大,故选A。
易错警示 要充分理解力臂是指支点到力的作用线的距离,不是支点到力的作用点的距离,另外将弹簧测 力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,动力臂是在变小的,在a位置,动力臂最大。
3.(2019山东青岛,5,2分)如图为探究杠杆平衡条件的实验装置,杠杆平衡时,钩码对杠杆的阻力F2=1.0 N,阻力 臂l2=20 cm,测力计示数F1=2.5 N,则动力臂l1为 ( ) A.15 cm B.8 cm C.50 cm D.80 cm
4.(2018黑龙江齐齐哈尔,8,2分)如图所示的用具,在正常使用的过程中,属于费力杠杆的是 ( )
答案 C 费力杠杆为动力臂小于阻力臂的杠杆,省力杠杆为动力臂大于阻力臂的杠杆。A、B、D为省力 杠杆,C为费力杠杆,故选C。
5.(2016黑龙江哈尔滨,25,2分)如图,用撬棒撬起石块并保持平衡。下列说法正确的是 ( ) A.动力对撬棒的转动效果小于阻力对撬棒的转动效果B.手在A点竖直向下施力时,撬棒是个省力杠杆C.手在A点向不同方向施力时,力的大小都相等D.手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时,在B点比在A点费力
答案 B 撬棒保持平衡,则动力对棒的转动效果等于阻力对棒的转动效果,A项错误;手在A点竖直向下施力时,动力臂大于阻力臂,为省力杠杆,B项正确;手在A点沿不同方向用力,力臂大小会改变,则力的大小会变化,C项错误;手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力,在B点时力臂更大,更省力,故D项错误。正确选项为B。
6.(2018陕西,6,2分)如图所示的不锈钢空调架,安装时横杆OB伸出墙外由斜杆AC支撑,其中O、A两点固定 在墙上,C端固定在横杆OB上。通常将空调室外机置于该支架上时不紧靠墙体。下列相关说法正确的是 ( ) A.空调架对墙没有力的作用B.若以O为支点,OB一定是一个省力杠杆C.若室外机向外移动,AC对OB的支撑力变大D.室外机不能紧靠墙体主要是为了防止漏电
答案 C 为了不让空调架倾倒,墙给空调架一个支持力,根据力的作用是相互的,空调架对墙有力的作用, 故A错误;若以O为支点,沿AC方向的力是动力,空调对支架的压力是阻力,阻力臂和动力臂大小不能比较,OB 可能是省力杠杆,也可能是费力杠杆,故B错误;室外机向外移动,阻力臂变大,阻力不变,动力臂不变,根据杠 杆的平衡条件可知,动力变大,即AC对OB的支撑力变大,故C正确;空调室外机离墙太近,会影响空调的通风 散热,故D错误。
7.(2018福建A,14,2分)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂,“权”“重”表 示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是 ( ) A.“权”小于“重”时,A端一定上扬B.“权”小于“重”时,“标”一定小于“本”C.增大“重”时,应把“权”向A端移D.增大“重”时,应换用更小的“权”
答案 C 本题考查杠杆的平衡条件。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,在本题中“标”表示L1,“本”表示 L2,“权”表示F1,“重”表示F2。当F18.(2018吉林长春,10,2分)悬挂重物G的轻质杠杆,在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A 点,最小的力为FA;若力施加在B点或C点,最小的力分别为FB、FC,且AB=BO=OC。下列判断正确的是 ( ) A.FA>G B.FB=GC.FCFC
答案 C 如图所示,FA、FB、FC分别为作用在A、B、C的最小力,OD为FG的力臂,FG=G,根据杠杆平衡条件 得,FG×OD=FA×OA=FB×OB=FC×OC,又因为OA>OB=OC>OD,则得到:FA思路分析 根据杠杆平衡条件得,作用在某点最小的力,其力臂最长(最长的力臂为支点到作用点的距离), 再通过比较四个力臂的长短确定力的大小关系。
9.(2015广东广州,11,3分)AC硬棒质量忽略不计,在棒的B、C两点施加力F1、F2,F2的方向沿OO‘线,棒在图所 示位置处于静止状态。则 ( )A.F1评析 本题综合考查杠杆平衡条件的应用。难点是对力臂的理解和作图,属易错题。
10.(2017天津,13,3分)(多选)如图所示,某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物,当他的肩处于O点时, 扁担水平平衡,已知l1>l2,扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl,则 ( ) A.扁担左端向下倾斜B.扁担右端向下倾斜C.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其质量为(m2-m1) D.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其质量为(m2-m1)
答案 AC 扁担可以看成杠杆,O点为支点,原来平衡,则m1gl1=m2gl2∵l1>l2,∴m1g11.(2019安徽,7,2分)图中物块甲和乙处于静止状态。已知甲重12 N,乙重8 N,不计绳重及一切摩擦,则甲受 到地面的支持力为 N。
答案 4
解析 物块甲受竖直向下的重力G甲=12 N、绳子竖直向上的拉力F拉=G乙=8 N、地面竖直向上的支持力F支 作用而静止,静止属于平衡状态,由力的平衡条件得:G甲=F拉+F支,则甲受到地面的支持力:F支=G甲-F拉=12 N-8 N=4 N。
易错警示 本题不能习惯性地认为地面对物块甲的支持力大小一定等于物块甲的重力。
规律总结 对物体正确进行受力分析、熟练应用平衡条件是解题的前提与关键。当物体在水平地面上处 于静止状态时,竖直方向上受到的一定是平衡力,根据平衡条件建立等量关系可计算其中一个力。
12.(2018北京,25,4分)小华探究杠杆平衡条件时,使用的每个钩码的质量均相等,杠杆上相邻刻线间的距离 相等。如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调 节。杠杆水平平衡后,在杠杆上的A点悬挂了2个钩码,如图乙所示,为使杠杆保持水平平衡,应在B点悬挂 个钩码。
答案 右 3
解析 由题图甲可知,杠杆左边下沉,为使杠杆在水平位置平衡,应该向右调节右端的平衡螺母。在题图乙 中,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,可知在B点应该挂3个钩码。
13.(2018云南昆明,13,2分)如图所示,轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,A点处挂一个重为20 N的物体,B点处 加一个竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,且OB∶AB=2∶1。则F= N,它是 杠杆。
答案 30 费力
14.(2019浙江杭州,33,6分)如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实 心物块后恰好水平平衡。(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。(2)将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会 (选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”),试 通过推导说明。
答案 (1)m2∶m1 (2)仍然平衡 推导过程见解析
因此杠杆仍然平衡
15.(2018湖北武汉,24,4分)如图是探究杠杆平衡条件的几个实验情景。 (1)挂钩码前,杠杆在如图甲所示的位置静止,此时杠杆 (选填“达到”或“没有达到”)平衡状态, 接下来应向 (选填“左”或“右”)调节杠杆两端的螺母,使杠杆保持水平并静止。(2)如图乙所示,A点挂有2个质量均为50 g的钩码,为了让杠杆在水平位置平衡,应在B点挂 个质量 均为50 g的钩码。(g=10 N/kg)
(3)将杠杆的支点移到如图丙所示的位置,为了让杠杆在水平位置平衡,请你在杠杆上画出最小动力F的示意 图。
答案 (1)达到 右 (2)3 (3)最小动力F的示意图如图所示
解析 (1)杠杆在如图甲所示的位置静止,此时杠杆达到平衡状态,只不过不是在水平位置平衡。要让杠杆 在水平位置平衡,应向右调节杠杆两端的螺母。(2)由图乙知,F1=2×50×10-3 kg×10 N/kg=1 NL1为三格的长度,L2为两格的长度根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得F2= =1.5 N1个钩码的重力G=50×10-3 kg×10 N/kg=0.5 Nn= =3,即应在B点挂3个质量均为50 g的钩码,才能让杠杆在水平位置平衡。(3)动力要最小,动力的力臂必须最长。在杠杆中寻找作用点,根据力臂最长画出F,如答案图所示。
16.(2017广东广州,16)用力F1把门推开,弹性绳会被拉长。如图,门处于静止状态。(1)画出弹性绳对门的拉力F2的示意图。(2)O为支点,画出F1的力臂。(3)根据杠杆的平衡条件 可知F1 F2(选填“>”、“=”、“<”)。
答案 (1)(2)如图所示 (3)F1L1=F2L2 <
解析 (1)绳的拉力沿绳的方向。(2)从支点向力的作用线作垂线段。(3)杠杆平衡条件F1L1=F2L2,L1>L2,所以 F117.(2016广东,13,3分)如图所示,由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等,此时杠杆平衡(杠杆自 重、挂盘和细线的质量忽略不计),则杠杆左右两边的力臂之比为 ,1个甲球和1个乙球的质量之比为 ,甲球和乙球的密度之比为 。
答案 2∶1 1∶3 1∶3
18.(2016江苏南京,23,4分)用如图所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验开始时,杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆的平衡螺母向 移动 (选填“左”或“右”)。(2)如图乙所示,在刻度线“2”处挂2个钩码,在刻度线“4”处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆,杠杆 在水平位置平衡时,弹簧测力计的示数为F1。将弹簧测力计斜向左拉,杠杆在水平位置平衡时,其示数F2 F1(选填“>”、“=”或“<”,下同);再将弹簧测力计斜向右拉,杠杆在水平位置平衡时,其示数F3 F1。
(3)得到实验结论后,利用图乙所示的装置,只借助杠杆上的刻度线,右侧只使用弹簧测力计,左侧只悬挂重 物。若弹簧测力计的量程是0~2.5 N,当杠杆在水平位置平衡时,通过计算可知,悬挂的重物最重可达 N。
答案 (1)右 (2)> > (3)12.5
解析 (1)探究杠杆的平衡条件时,要先使杠杆在水平位置平衡,调节方法:哪边高,平衡螺母向哪边调。(2)竖直向下拉弹簧测力计时,拉力的力臂为4(格),若弹簧测力计向左倾斜拉,则拉力的力臂会变小,故F2>F1; 若弹簧测力计向右倾斜拉,则拉力的力臂也会变小,故F3>F1。(3)若要悬挂的重物最重,则应把重物挂在左侧刻度线“1”处,使阻力臂最小,将弹簧测力计挂在右侧刻度 线“5”处,使动力臂最大,根据杠杆的平衡条件F1·l1=F2·l2可得2.5 N×5=G×1,所以G=12.5 N。
评析 本题考查杠杆平衡条件的探究实验,要明白实验前杠杆应怎样调节水平平衡;还考查了对力臂的理 解和认识,在竖直向下拉时,力臂可以在杠杆上直接读出,当拉力方向改变时,力臂就不再是支点到力的作用 点的距离了。
19.(2019山西,44,3分)汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加 强监管。如图所示,一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独开上 电子地磅秤,其读数为8 t;前轮驶离电子地磅秤,再让后轮单独开上电子地磅秤,其读数为9 t。国家规定两轴 货车限载车货总重18 t,请你通过计算分析该货车是否超载。
答案 见解析
解析 货车前轮开上地磅秤时,以后轮为支点,如图甲所示 甲根据杠杆的平衡条件得F前l=G车l1① (1分)货车后轮开上地磅秤时,以前轮为支点,如图乙所示 乙
根据杠杆的平衡条件得F后l=G车l1'② (1分)联立①②式,得G车=F前+F后依题意G车=G前+G后则m车=m前+m后=8 t+9 t=17 t<18 t(1分)所以货车没有超载。
考点二 功、功率、机械效率
1.(2019福建,12,2分)工人用图的机械将物体匀速提升到某一高度,若物体的重力与滑轮的重力之比G物∶G滑 轮=9∶1,忽略绳重与摩擦的影响,则机械效率为 ( ) A.10% B.45% C.80% D.90%
2.(2019四川成都,B4,2分)(多选)如图甲所示的装置,每个滑轮的重力为10 N,物体A的重力GA=100 N,物体B的 重力GB=40 N,对A施加水平向右的拉力F1=110 N,使A以0.1 m/s的速度匀速向右运动;撤去拉力F1,在A的右侧 加挂一个与它相同的物体,如图乙所示,对B施加一个竖直向下的拉力F2,使A以0.2 m/s的速度匀速向左运 动。绳重及滑轮转轴处的摩擦等次要因素忽略不计,则下列说法正确的是 ( )
A.甲图中,A受到的摩擦力为110 NB.乙图中,F2的大小为45 NC.乙图中,P点处受到的拉力为145 ND.乙图中,F2做功的功率为2 W
3.(2019河北,21,3分)(多选)如图所示,重为G的物体在拉力F的作用下,以v的速度匀速运动了s。已知物体在 水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一,不计绳重、轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是 ( )
A.使用该滑轮组一定省力B.拉力的功率为2FvC.额外功为 (2nF-G)s
D.滑轮组的机械效率为
答案 BC 由于F= (G动+f),当f=G动时,F=f,该滑轮组既不省力也不费力,当f>G动时,Ff,费力,故A错误;由题图可知,绳端移动的速度v绳=2v,则拉力的功率P=Fv绳=2Fv,故B正确;所做的额外功W额外= W总-W有用=F×2s- G×s= (2nF-G)s,故C正确;此时滑轮组的机械效率η= = = = ,故D错误。
4.(2019湖南衡阳,8,2分)如图所示,用滑轮组提升重900 N的物体,使它在10 s内匀速上升1 m,已知所用的拉力 F为400 N。则在提升重物的过程中(不计绳重和摩擦),下列说法正确的是 ( ) A.拉力做功的功率为90 WB.拉力在这10 s内做的功为400 JC.动滑轮的重力为300 ND.若用该滑轮组匀速提升更重的物体时,则绳子拉力会变大,但机械效率不变
答案 C 由题意可知,拉力在10 s内做的总功W总=Fs=400 N×3×1 m=1 200 J,拉力F做功的功率P= = =120 W,故A、B选项均错误;由图知道,滑轮组中承担物重的绳子的股数n=3,故拉力F= (G+G动),代入数据解得G动=300 N,故C正确;由η= = = 知,如果提起更重的物体,滑轮组的机械效率变大,故D错误。
解题关键 本题考查滑轮组中拉力所做的功、功率以及滑轮组的机械效率,关键在于判断滑轮组中承担物 重的绳子的股数。
5.(2016新疆乌鲁木齐,8,3分)如图所示,利用动滑轮提升一个重为G的物块,不计绳重和摩擦,其机械效率为6 0%。要使此动滑轮的机械效率达到90%,则需要提升重力为G的物块的个数为 ( )A.3个 B.4个C.5个 D.6个
6.(2015新疆乌鲁木齐,8,3分)为模拟盘山公路,现将连接了重1 N小球的细线穿入一根长1 m的细管。如图, 将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后,恰好绕至顶部b点,相邻细管间的高度均为12 cm。在b点处通过细线用0.8 N的拉力(与管的轴线平行)将管口的小球从a点匀速拉至b点。则缠绕在圆柱 体上的细管(模拟的盘山公路)的机械效率为 ( )A.83.3% B.80% C.75% D.60%
7.(2018河南,13,2分)(多选)如图所示,水平木板上有甲、乙两个木块,甲的质量大于乙的质量。两木块下表 面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力F1和F2的作用下,以相同速度匀速直线运动了相同时间,下列说 法中正确的是 ( ) A.F1大于F2 B.F1比F2做功多C.F2比F1的功率大 D.甲的重力做功较多
答案 AB 滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度有关,题中条件为粗糙程度相同,所以只有压力影响滑动 摩擦力。甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力,甲所受的摩擦力大于乙,因为都是匀速运动,所以拉力与摩 擦力大小相同,所以A正确。因为速度相等,时间相同,所以运动距离相同,因为W=Fs,F1大于F2,则F1做的功 多,所以B正确。根据P=W/t,时间相同时,F1做功多,故F1的功率大于F2的功率,C错误。重力与运动方向垂直, 重力不做功,D错误。
审题技巧 题中给出的条件较多,对于选择题的四个选项应当逐项分析进行判断。
解题关键 本题重点考查影响滑动摩擦力大小的因素和功与功率的计算。解题的关键是把握题中“以相 同速度匀速直线运动”这个条件。匀速直线运动表示物体受到的是平衡力,即拉力等于摩擦力。
8.(2017重庆A,7,3分)工人师傅用图所示的滑轮组,将重为800 N的物体缓慢匀速竖直提升3 m,人对绳端的拉力F为500 N,不计绳重和滑轮转轴处的摩擦,则 ( )A.绳子自由端移动的距离为9 mB.动滑轮的重力为200 NC.人通过滑轮组做的有用功为1 500 JD.滑轮组的机械效率为53.3%
9.(2018黑龙江齐齐哈尔,12,3分)(多选)小庆家买了新楼房,为了搬运装修材料,设计了如图所示的滑轮组,已 知动滑轮和装货物的箱子共重100 N,一次提升重500 N的材料到12 m高的楼上,绳重和摩擦忽略不计,则此 过程中,下列说法正确的是 ( )A.工人提升重物时,绳上的拉力为300 NB.工人做的有用功是6 000 JC.工人做的总功是10 800 JD.滑轮组的机械效率为83.3%
10.(2018福建A,11,2分)如图,用同一滑轮组分别将物体A和物体B匀速提升相同的高度。与提升B相比,提升 A的过程滑轮组的机械效率较大。若不计绳重与摩擦的影响,则提升A的过程 ( ) A.额外功较小 B.额外功较大C.总功较小 D.总功较大
答案 D 本题考查滑轮组的机械效率。由题意知,用相同的滑轮组提起A、B过程,不计绳重与摩擦的影 响,ηA>ηB,滑轮组的机械效率η= ×100%,W有用=Gh,W总=W有用+W额外=Gh+G滑h,因为ηA>ηB,则有 > ,即 < ,化简得出GA>GB,也就是说相同的滑轮组匀速提升A、B过程,提起A时,所做有用功大,但所做额外功相同,故A、B选项错。由于总功等于有用功和额外功之和,所以提升A物体过程总 功大,故C错,D正确。
11.(2017甘肃兰州,9,3分)如图所示,用力F拉着重为G的物体竖直匀速上升,在时间t内物体上升的高度为h (物体未拉出水面),若物体的体积为V,水的密度为ρ,则下列算式正确的是 ( ) A.η= B.η= C.W有=Gh D.P有=
12.(2019安徽,5,2分)用沿斜面向上大小为3.5 N的力将一个重为4.9 N的物体从斜面底端匀速拉到顶端。已 知斜面长为2 m,高为1 m,则该过程中斜面的机械效率为 。
答案 70%
13.(2015天津,16,4分)在水平地面上,用50 N的力沿水平方向拉着重为100 N的小车前进4 m,拉力做功为 J,重力做功为 J。
答案 200 0
解析 拉力做的功W=Fs=50 N×4 m=200 J;重力的方向是竖直向下的,而小车是在水平方向上移动了4 m,没 有在重力方向上移动距离,所以重力没有做功,即重力做功为0。
解题关键 分析力的方向和运动的方向是关键。
思路分析 功等于力与在力的方向上通过的距离的乘积。要理解做功的两个必要因素:①力;②在力的方 向上通过的距离。在拉力方向上通过距离为4 m,故拉力做功W=Fs=50 N×4 m=200 J;在重力方向上没有通 过距离,故重力做功W=Gh=100 N×0 m=0 J。
14.(2017吉林,15,2分)利用动滑轮把重30 N的物体竖直向上提升5 m,所用拉力是20 N,拉力所做的功是 J;动滑轮的机械效率是 。
答案 200 75%
易错警示 拉力所做的功W=Fs,克服物体重力所做的功W=Gh,要注意对应关系。
15.(2017上海,13)如图(a)、(b)所示,分别用力F1、F2匀速提升重为10牛的物体。图 中的滑轮可以 看作省力杠杆;图(a)中,若不计摩擦和滑轮重力,力F1的大小为 牛,物体受到合力的大小为 牛。
答案 (b) 10 0
解析 图(a)中为定滑轮,实质为等臂杠杆,不省力,但能改变力的方向,故不考虑摩擦和滑轮重力时,拉力等 于物体重力,为10 N;图(b)中为动滑轮,实质为动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆;当物体被匀速提升时,受力平 衡,合力为0。
16.(2016吉林,14,2分)有一个箱子需要从地面搬到汽车上。小冰想用如图甲所示的方法搬运,小雪想用如图 乙所示的方法搬运。两种方法克服箱子的重力做的功是 ,但小雪的方法会 。
答案 相同的(或相等的,或一样的,或同样多) 省力
解析 甲、乙两图中,两人搬运同一物体升高相同的高度,由公式W=Gh可知,克服箱子的重力做的功相同; 小雪利用斜面,虽然费距离,但可以省力。
17.(2016重庆B,12,2分)如图所示的滑轮组(不计绳重及摩擦),工人师傅用40 N的拉力将质量为5 kg、底面积 为1 600 cm2的空吊篮A匀速提升到二楼平台,此滑轮组的机械效率为 %;若静止在二楼平台的吊篮 里装了1 020 N的砖块,绳子B和C能承受的最大拉力分别为1 000 N和600 N,当质量为50 kg的工人师傅拉绳 子C时,吊篮对二楼平台的最小压强为 Pa。
答案 62.5 625
18.(2019黑龙江齐齐哈尔,29,8分)图甲是某起重船的示意图,A处为卷扬机,吊臂前端滑轮组如图乙所示。在 一次吊装施工中,当起重船从运输船上吊起重物时,起重船浸入海水中的体积增加了18 m3,重物在空中匀速 竖直上升了3 m,所用时间为30 s。已知动滑轮总重为2×104 N,不计钢丝绳重及摩擦。(ρ海水=1.0×103 kg/m3,g= 10 N/kg)(1)求该重物的重力是多少?(2)求钢丝绳拉力F做功的功率是多少?(3)求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。
答案 (1)1.8×105 N (2)2×104 W (3)90%
解析 (1)方法1:起重船增大的浮力ΔF浮=ρ海水gΔV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×18 m3=1.8×105 N (1分)重物的重力G=ΔF浮=1.8×105 N(1分)方法2:G=ΔF浮=G排=m排g=ρ海水ΔV排g=1.0×103 kg/m3×18 m3×10 N/kg=1.8×105 N(2分)(2)重物在空中匀速上升过程中钢丝绳的拉力F= (G+G动)= ×(1.8×105 N+2×104 N)=5×104 N(1分)方法1:拉力所做的功W总=Fs=5×104 N×4×3 m=6×105 J(1分)
拉力做功的功率P= = =2×104 W(1分)方法2:重物上升的速度v物= = =0.1 m/s(1分)钢丝绳拉力做功的功率P=Fv=5×104 N×4×0.1 m/s=2×104 W(1分)(3)方法1:W有=Gh=1.8×105 N×3 m=5.4×105 J(1分)η= = ×100%=90% (2分)
方法2:η= = = = ×100%=90% (3分)评分说明:(1)其他做法只要正确也得满分 (2)计算性错误不累积扣分
19.(2019广西北部湾经济区,28,6分)我们在超市购物时,常常使用购物车。已知购物车的质量为10 kg,小明 用10 N的水平推力推着购物车沿水平地面运动了4 m,用时4 s。求:(g取10 N/kg)(1)购物车的重力;(2)推力所做的功;(3)推力的功率。
答案 (1)100 N (2)40 J (3)10 W
20.(2018吉林,17,5分)如图所示,用400 N的拉力F,将重为900 N的木箱匀速提升1 m,求:(1)拉力所做的功;(2)该滑轮组的机械效率。
答案 (1)1 200 J (2)75%
易错警示 拉力做功W=Fs中的s指绳端移动的距离,滑轮组中有n股绳子承担物重,则绳端移动的距离就为 物体移动距离的n倍,不能将物体上升的高度与绳端移动的距离混淆。
21.(2016陕西,33,7分)如图是一台两栖履带起重机,它可以在陆地和水深不超过2.5米的滩涂路面行驶工 作。 (1)起重机安装宽大履带的目的是减小起重机对地面的 。(2)当起重机吊起4.8×105 N的货物时,货物匀速升高15 m用时40 s。若滑轮组的机械效率为75%,滑轮组上绳 子自由端的拉力及拉力的功率各是多少?
答案 (1)压强 (2)3.2×105 N 2.4×105 W
解析 (2)解法一 提升重物时做的有用功W有=G物h=4.8×105 N×15 m=7.2×106 J(1分)由η= ×100%得,拉力做的总功W总= = =9.6×106 J(1分)由W=Fs得,拉力F= = = =3.2×105 N(2分)拉力做功的功率P= = =2.4×105 W(2分)解法二由η= ×100%= ×100%= ×100%得,拉力
F= = =3.2×105 N(3分)绳子自由端移动的速度v= = = =0.75 m/s(1分)则拉力做功的功率P= =Fv=3.2×105 N×0.75 m/s=2.4×105 W(2分)
评析 解法一为传统做法,思路清晰、规范,适于大多数同学的解题思路;解法二有一定的综合性,适于能力 较强的同学。
考点一 简单机械
1.(2019吉林长春东北师大附中,2)使用如图所示的装置来提升重物时(不计滑轮重和摩擦),既省力又改变力 的方向的装置是( )
答案 D 定滑轮不能省力,但可以改变拉力方向,动滑轮可以省力但拉力方向只能竖直向上,故A项不能省 力但可以改变拉力方向;B项能省一半力但不能改变拉力方向;C项可以省力但不能改变拉力方向;D项中滑 轮组既可以省力,又可以改变拉力方向,满足条件。故选择D。
2.(2018吉林长春宽城一模,1)如图所示为一种常用核桃夹,用大小相同的力垂直作用在B点比A点更易夹碎 核桃,这说明力的作用效果与 ( ) A.力的大小有关 B.力的方向有关C.力的作用点有关 D.受力面积有关
答案 C 用大小相同的力垂直作用在B点比A点更易夹碎核桃,说明力的作用点改变,作用的效果也改变, 故选项C正确。
3.(2017贵州黔东南一模,7)50 kg的人站在跷跷板某一位置时,跷跷板处于如图所示的平衡状态。由此可估 测铁块的质量约为( ) A.5 kg B.25 kg C.50 kg D.100 kg
知识归纳 (1)杠杆的平衡是指杠杆静止或匀速转动,一般情况下,所见到的杠杆平衡都是杠杆静止。(2)杠杆的平衡与力的平衡不同,杠杆的平衡是用两边力和对应的力臂的乘积的大小是否相等来衡量的。
4.(2019安徽合肥十校一模,5)如图所示,轻质杠杆自重可不计,已知OB=2OA,重物G=50 N,拉力F的方向与AB 的夹角为30°。则该杠杆使用时拉力F= N。
答案 50
5.(2019江苏苏州平江一模,21)如图为吊装工具示意图,物体M为重5 000 N的配重,杠杆AB的支点为O,OA∶ OB=1∶2,每个滑轮重100 N。当重为700 N的工人用300 N的力竖直向下匀速拉动绳子时,工人对地面的压 力为 N,物体M对地面的压力为 N。(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计)
答案 400 4 500
解析 以人为研究对象,人受到重力G=700 N,绳子拉力F=300 N,人受到的支持力F支=G-F=700 N-300 N=40 0 N,故人对地面压力F压=F支=400 N;杠杆A端受到向下的拉力相当于3段绳子的拉力加上一个定滑轮的重力, 即F拉=100 N+3×300 N=1 000 N;又因OA∶OB=1∶2,根据杠杆平衡条件可得绳子对B端的拉力F拉'=500 N,则 B端绳子对M的拉力F拉″=500 N;M的重力为5 000 N,故对地面的压力F压=5 000 N-500 N=4 500 N。
6.(2018江苏无锡惠山二模,23)如图,轻质杠杆的A点挂一重物G,绳受的拉力为F2,O为杠杆的支点。请在杠 杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F1的示意图,并作出F2的力臂l2。
答案 如图所示
解析 沿F2方向作力的作用线的反向延长线,从支点向力的作用线作垂线,垂线段为力臂l2;以OB为力臂,画 F1垂直于OB向上,F1为最小的力。
知识拓展 最小力的作法:如果没有确定力的作用点,则连接支点到最远的点,这段距离为最长力臂,垂直于该力臂画出最小的力;如果已经确定力的作用点,则支点到该点的距离为最长力臂,垂直于该力臂画出最小的力。
易错警示 作用在杠杆上的两个力若让杠杆平衡,则两个力使杠杆绕支点转动的方向相反,即一个力使杠 杆沿顺时针方向转动,另一个力使杠杆沿逆时针方向转动。
考点二 功、功率、机械效率
1.(2019河南许昌一模,13)(多选)电梯是人们日常经常乘坐的设备。如图所示是某人乘坐电梯竖直上楼过程 的示意图。该人乘坐电梯上楼一般经过三个过程:先由某一楼层从静止开始加速上升、达到某一速度后再 匀速上升,最后再减速上升到另一楼层静止。则关于该人乘坐电梯上楼的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.在刚开始的变速上升过程中,电梯对人做的功最多B.在匀速上升过程中,电梯对人做功的功率最大C.不能判断三个过程中,电梯对人做功的大小关系D.不能判断三个过程中,电梯对人做功的功率大小关系
答案 CD 三个过程先加速上升,再匀速上升,再减速上升,不知道三段过程通过路程的大小关系,由W=Gh 不能得出三段过程做功的多少,故A项错误,C项正确;加速上升过程平均速度和减速上升过程平均速度大小 关系未知,由P=Gv不能得出电梯对人做功的功率大小关系,所以B项错误,D项正确。故选择C、D。
2.(2018重庆江津六校联考,7)如图所示,在大小为500 N的拉力F作用下,滑轮组在2 s内将800 N的重物匀速 提升了1 m,不计绳重和摩擦,则在此过程中,下列说法正确的是 ( )A.绳子自由端移动速度为0.5 m/sB.动滑轮的重为200 NC.滑轮组的机械效率是62.5%D.若用该滑轮组提升所受重力更小的物体,该装置的机械效率会提高
3.(2019浙江杭州滨江模拟,12)如图所示的甲、乙两滑轮组,在相同的时间内用大小相同的力F1、F2分别把 同一重物提升到相同的高度,则下列说法不正确的是 ( ) A.力F1做功的功率大B.甲滑轮组的额外功较大C.乙滑轮组的机械效率高D.甲、乙两个滑轮组的总功相同
答案 D 由图可知,甲滑轮组由3段绳子承担物重,乙滑轮组由2段绳子承担物重,由于重物提升到相同的 高度h,则s1=3h,s2=2h,由于力F1、F2的大小相同,设F1=F2=F,根据W=Fs可得:W甲总=F1s1=F×3h=3Fh,W乙总=F2s2=F×2h=2Fh,所以W甲总>W乙总,故D错误;由于在相同的时间内提升重物,根据P= 可得,P甲>P乙,即力F1做功的功率大,故A正确;已知滑轮组把同一重物提升到相同的高度,由W有用=Gh可知,W甲有用=W乙有用;根据W额=W总-W有用可知W甲额>W乙额,故B正确;有用功相同,甲滑轮组的总功较大,由η= 可知,η甲<η乙,故C正确。故选D。
思路分析 由图判断出绳子的股数,由于甲、乙两滑轮组将同一重物提升到相同的高度,则根据s=nh比较 得出绳子的自由端移动的距离,利用W=Fs即可比较总功;由于所用时间相同,利用P= 即可比较功率;已知甲、乙两滑轮组将同一重物提升到相同的高度,利用W=Gh即可比较有用功的大小;根据W额=W总-W有用可比 较额外功;根据η= 即可比较机械效率。
4.(2019江苏苏州园区一模,21)如图甲所示,用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码,弹簧 测力计的示数F与弹簧测力计外壳上升高度h之间的关系如图乙所示。则钩码的重力大小为 N;当 弹簧测力计的示数是1.5 N时,钩码对桌面的压力大小是 N。从开始提升到h=30 cm的过程中,弹簧 测力计的拉力对钩码做功为 J。
答案 2 0.5 0.4
解析 弹簧测力计外壳开始上升时钩码由于受到的拉力小于重力,所以钩码没有移动;当h=10 cm时,钩码离 开桌面,缓慢提升可以看成匀速运动,故G=F=2 N;当弹簧测力计的示数是1.5 N时,钩码对桌面的压力F压=2 N -1.5 N=0.5 N;在拉力作用下,钩码移动距离为20 cm=0.2 m,所以拉力做功W=Fs=2 N×0.2 m=0.4 J。
易错警示 1.弹簧测力计弹力的大小与伸长量成正比。弹簧测力计外壳上升时,弹簧开始伸长,弹力开始增 大,当弹力等于重力即2 N时,钩码被拉动,离开桌面;2.功等于力与沿力的方向通过的距离的乘积。h小于10 cm时,拉力逐渐增加但通过的路程为零,所以拉力没 有做功。
5.(2018江苏昆山二模,21)如图所示,工人用滑轮组匀速提升重800 N的货物,货物底面积为4 m2,货物放置在 水平地面上时对地面的压强为 Pa。若拉力F为500 N,货物在50 s内匀速上升5 m,在此过程中,拉力做 功的功率是 W;滑轮组的机械效率是 。
答案 200 100 80%
一、选择题(每小题3分,共9分)1.(2019贵州贵阳一模,9)图甲中用力F1水平拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离。图乙中用动 滑轮拉着它也在同一路面上匀速移动s的距离,水平拉力为F2。使用动滑轮的过程中 ( ) A.总功为W总=F2sB.有用功为W有=Gs
C.机械效率为η= D.额外功为W额=2F2s-F1s
2.(2019福建莆田毕业班质检,9)小明用如图所示的滑轮组提升300 N重物,在绳子自由端施加的拉力为125 N,4 s内重物匀速上升2 m,不计绳重和轮、轴间摩擦。则 ( )A.绳子自由端移动的距离为4 mB.动滑轮重50 NC.拉力做功的功率为150 WD.此过程滑轮组的机械效率为80%
解题关键 根据题图确定n的大小(直接从动滑轮上引出的绳子股数)是本题的突破口,利用好不计绳重和 摩擦时拉力和物重的关系:F= (G动+G物)是解本题的关键。
3.为了将放置在水平地面上重为100 N的物体提升一定高度,设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所 示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时,物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图 丙、丁所示。(不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦)下列计算结果正确的是 ( ) 甲
A.0~1 s内,地面对物体的支持力是10 NB.1~2 s内,拉力F做的功是187.5 JC.2~3 s内,拉力F的功率是100 WD.2~3 s内,滑轮组的机械效率是62.5%
答案 B 由图乙可知,在0~1 s内,拉力F=30 N。取动滑轮和物体为研究对象,受到向下的重力G总,向上的支 持力F支,及三根绳子向上的拉力F'作用,处于静止状态;地面对物体的支持力F支=G总-F'=G+G动-3F1=100 N+G动 -3×30 N=G动+10 N,故A错误;由图丙可知在2~3 s内,物体做匀速运动,v3=2.50 m/s,拉力F3=40 N,因为从动滑轮 上直接引出的绳子股数(承担物重和滑轮重的绳子股数)n=3,所以拉力F的作用点下降的速度v3'=3v3=3×2.50 m/s=7.5 m/s,拉力做功的功率(总功率):P总=F3v3'=40 N×7.5 m/s=300 W,故C错误;滑轮组的机械效率:η= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%,故D错误;在1~2 s内,拉力F2=50 N,物体上升高度h2=1.25 m拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25 m=3.75 m,拉力做的功:W=F2s2=50 N×3.75 m=187.5 J,故B正确。故 选B。
二、非选择题(共26分)4.(2019陕西西安行知中学一模,27)(3分)如图所示,将一个重10 N的物体用沿斜面向上的拉力F=7.5 N匀速 拉到斜面的顶端,物体沿斜面移动的距离s为50 cm,上升的高度h为30 cm,则该过程中人对物体做的有用功 是 J,斜面的机械效率为 。在高度相同时,斜面越长越 (选填“省力”“省 功”或“费力”)。
答案 3 80% 省力
5.(2019江苏南京溧水二模,17)(1分)如图是小明用滑轮组将货物沿水平轨道拉出仓库的示意图,已知货物质 量为600 kg,若货物所受轨道的摩擦力为其重力的0.1,人的拉力是400 N,当人以0.6 m/s的速度匀速前行10 m,将货物拉出仓库,则在此过程中,有用功功率P= W。(g取10 N/kg)
答案 180
6.(2分)如图是一种拉杆式旅行箱的示意图,使用时它相当于一个 杠杆(选填“省力”或“费 力”)。若旅行箱内装满物体且质量分布均匀,其总重为210 N,轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之 一,要使旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡,则竖直向上的拉力F为 N。
答案 省力 70
解析 该拉杆式旅行箱使用时动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆;当旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡时,如图所示:由题意知,L1=3L2,由杠杆平衡条件F1L1=F2L2,FL1=GF2,
所以竖直向上的拉力为F= = G= ×210 N=70 N。
7.(2019吉林长春模拟,19)(4分)图甲是打开的汽车后备箱盖,它被液压杆支撑(不计后备箱盖重力)。关箱盖 时,它可看作一个杠杆,图乙是其简化图:O是支点,F2是液压杆作用在A点的阻力。请在图乙中画出:在B点关 上后备箱盖的最小动力F1。
答案 如图所示
解析 根据杠杆的平衡条件可知,在阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最 长。由图可知,OB作为动力臂最长,最省力,阻力方向斜向上,因此动力方向斜向下。
8.(6分)按题目要求作图。(1)在图甲中画出动力臂和阻力臂。(2)用线代表绳子,将图乙中两个滑轮连成省力的滑轮组,要求人用力往下拉绳使重物升起。(3)画出使杠杆AB在图丙所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。
答案 (1)如图所示 (2)如图所示
(3)如图所示
解析 (1)从支点分别向动力和阻力的作用线作垂线,垂线段为动力臂和阻力臂。(2)一定一动两个滑轮连成的滑轮组,拉力的方向向下,只有一种绕法,如答案图所示。(3)在杠杆上用最小的力使杠杆平衡,最小的力要对应最长的力臂,故找出离支点最远的点B,OB为最长力臂, 垂直于OB向上的力即最小力。
9.(2019江苏无锡锡山一模,26)(10分)如图甲所示,叉车的两个前轮宽大、两个后轮窄小。每个前轮与地面 的接触面积为0.05 m2,每个后轮与地面的接触面积为0.02 m2,叉车(包含人)的重心在P点,叉车和人的总质量 为2.1 t。某次工作时,叉车托着1.5 t的货物(重心在Q点)从A点竖直匀速提升到B点,再水平匀速移动到C点, 如图乙所示,共用了2 min,g取10 N/kg。求:(1)当叉车不放货物静止在水平地面上时,叉车对地面的压强大小?(2)从A到C过程中,叉车对货物做功的功率是多少?(3)图中叉车装运的货物最大重力是多少?
答案 (1)1.5×105 Pa (2)500 W (3)2.52×104 N
考点一 简单机械
A组 2019年全国中考题组
1.(2019天津,7,3分)图1是用撬棒撬石头的情景,图2中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是 ( ) 图1
图2
答案 A 力臂应当是支点到力的作用线的距离。B中阻力方向错误,阻力是阻碍杠杆转动的力,应当是向 下,B错误;C、D中动力臂、阻力臂错误,C、D错误。
解题关键 动力、阻力都是作用在杠杆上的力,要明确两个力的施力物体,从而正确画出力的方向,再画力 臂。
易错警示 力臂是支点到力的作用线的距离,不是支点到力的作用点的距离。
2.(2019河南,11,2分)图1中开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。图2能正确表示它工作示意图的 是 ( ) 图1 图2
答案 B 使用开瓶器开启瓶盖时,用力向上抬起开瓶器,开瓶器绕顶端与瓶盖的接触点转动,所以开瓶器 顶端与瓶盖的接触点是支点,末端受到的向上的力是动力,瓶盖边缘对开瓶器向下的力是阻力,B图所示的 杠杆能表示开瓶器工作示意图。
解题思路 根据开瓶器的工作过程分析其支点位置,然后再根据开瓶器的使用目的和受力情况来判断动力 与阻力方向。
3.(2019贵州贵阳,10,3分)如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并 使吊臂绕O点转动,从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直,仅通过转动 吊臂提升货物的过程中,则下列分析正确的是 ( )A.撑杆对吊臂的作用力不断增大B.钢绳对吊臂的作用力不断增大C.撑杆对吊臂作用力的力臂不断增大D.钢绳对吊臂作用力的力臂不断减小
答案 D 由题意“撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直”可知,撑杆对吊臂的作用力F1的力臂L1不变,C 错误;钢绳对吊臂的作用力F2等于货物的重力,保持不变,B错误;吊臂提升货物过程中,钢绳对吊臂作用力的 力臂L2逐渐变小,D正确;根据杠杆平衡条件得F1L1=F2L2,当L1、F2不变时,撑杆对吊臂的作用力F1随L2的减小 而减小,故A错误。
4.(2019陕西,7,2分)工人用如图所示的装置运送砂石。下列说法正确的是(g取10 N/kg)( )
A.滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小B.图中动滑轮相当于一个省力杠杆C.绳子自由端下拉1 m,桶上升2 mD.质量为65 kg的工人利用该滑轮组能提起150 kg的砂石
思路分析 使用滑轮组工作时,分析受力和移动距离的关键是先判断承担物重的绳子段数。通常的判断方 法是观察直接连接动滑轮绳子的段数。
易错警示 人用力向下拉动物体的过程中,最大的拉力不超过自身重力,当拉力等于人自身重力时,人处于 平衡状态,此时的拉力即为最大拉力。
5.(2019四川成都,A18,4分)如图,是三种类型剪刀的示意图,请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选 择 (选填“A”、“B”或“C”)剪刀,这样选择是为了省 。
答案 C 力
解析 因为铁皮较硬,所以剪铁皮时要用省力杠杆,C剪刀的动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆,故选C剪 刀。
6.(2019新疆,20,10分)在“探究杠杆平衡条件”的实验中:(1)实验前,杠杆静止时,发现杠杆左端低、右端高,此时杠杆处于 (填“平衡”或“非平衡”)状态, 为使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆右端的平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节。(2)调节杠杆在水平位置平衡后,进行如图所示的实验,用量程为5 N的弹簧测力计在A点竖直向上拉(如图中 M所示),杠杆在水平位置平衡时,弹簧测力计的示数为2.5 N;若弹簧测力计斜向上拉(如图中N所示),杠杆在 水平位置平衡时,弹簧测力计的示数 (填“大于”或“小于”)2.5 N,此时拉力的方向与竖直方向 的最大夹角为 (填“30°”“45°”或“60°”)。(3)杠杆上每个平衡螺母的质量为m,杠杆的总质量(含两个平衡螺母)为50m。实验前,调节杠杆在水平位置 平衡的过程中,若只将右端的平衡螺母移动了距离L,则调节前后杠杆(含两个平衡螺母)的重心在杆上移动 的距离为 (填“ ”“ ”或“ ”)。
答案 (1)平衡 右 (2)大于 60° (3)
解析 (1)杠杆处于静止状态时杠杆平衡;当杠杆静止时,发现杠杆左端低、右端高,为让杠杆在水平位置平 衡,这时应将平衡螺母向右调节。(2)弹簧测力计沿竖直方向拉,其读数为2.5 N,若拉力F倾斜,如图所示
此时F的力臂变短,根据杠杆的平衡条件知,力变大,弹簧测力计的示数大于2.5 N;随着倾角的增大,弹簧测力 计的示数越来越大,弹簧测力计的量程为5 N,即拉力最大为5 N,根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,当阻力和阻 力臂不变时,动力变为原来的二倍,则动力臂变为原来的二分之一,即OB= OA,三角形的直角边等于斜边的一半,此直角边对应的角为30°,所以拉力与竖直方向的最大夹角为60°。
(3)设杠杆的总长度为4a,平衡螺母不移动时,杠杆的重心在杠杆的中点,当右端的平衡螺母移动L,设重心移
动的距离为x,根据杠杆的平衡条件可知,m(2a+x)+24m(2a+x)=24m(2a-x)+m(2a-x+L),化简得50x=L,则x= 。
易错点拨 本题易错点有两个,第一个是误认为杠杆只有在水平位置才是平衡状态;第二个是一定要看清 第(2)问中求的是拉力的方向与竖直方向的夹角,不是与水平方向的夹角。
7.(2019江苏南京,25,4分)如图所示为一拉杆旅行箱的示意图。将其视为杠杆,O为支点,B为重心,BC为竖直 方向,A为拉杆端点。已知箱重为250 N,OA为120 cm,OC为24 cm。(1)图中在A点沿图示方向施加动力F,箱子静止。则动力F的力臂为 cm,大小为 N。(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为 N。(3)生活中,常把箱内较重物品靠近O点摆放,这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
答案 (1)60 100 (2)50 (3)变小
可得F= = =100 N。(2)当施加动力F垂直于OA时,F的力臂最大,为120 cm,F最小。Fmin= = =50 N。(3)根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知:动力臂L1和阻力F2不变,阻力臂L2减小时,F1也将减小。故把箱内较重 物品靠近O点摆放时,最小动力将变小。
解题方法 解决杠杆问题时,应根据杠杆的平衡条件,寻找出对应物理量或确定相关物理量的变化情况,进 行求解。
考点二 功、功率、机械效率
1.(2019北京,8,2分)图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法中正确的是 ( ) A.从发力到上拉的过程中,运动员对杠铃不做功B.从上拉到翻站的过程中,运动员对杠铃不做功C.从翻站到上挺的过程中,运动员对杠铃不做功D.举着杠铃稳定站立的过程中,运动员对杠铃不做功
答案 D 从发力到上拉的过程中,运动员对杠铃施力,杠铃在力的方向上移动一段距离,运动员对杠铃做 功,A错误;从上拉到翻站的过程中,运动员对杠铃施力,杠铃在力的方向上移动一段距离,运动员对杠铃做功, B错误;从翻站到上挺的过程中,运动员对杠铃施力,杠铃在力的方向上移动一段距离,运动员对杠铃做功,C 错误;举着杠铃稳定站立的过程中,运动员对杠铃施力,杠铃在力的方向上没有移动距离,运动员对杠铃不做 功,D正确。
2.(2019天津,6,3分)小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里,他提鸡蛋的力做功最接近 ( )A.9 J B.30 J C.90 J D.300 J
答案 C 两个鸡蛋所受的重力约为1 N,30个鸡蛋所受的重力约为15 N,从一楼走到三楼其实是升高了两 层楼的高度,一层楼高约3 m,所以上升的高度约为6 m,由W=Gh得人提鸡蛋的力做功约为90 J,故选项C正 确。
3.(2019内蒙古包头,6,3分)如图所示,拉力F为5 N,物体A以0.1 m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动 (B表面足够长);物体B静止在地面上,受到地面水平向左4 N的摩擦力,弹簧测力计示数为12 N。下列说法正 确的是 ( ) A.物体A受到的摩擦力为10 NB.拉力F的功率为1.5 WC.滑轮组的机械效率为80%D.拉力F增大到15 N时,物体B开始向左运动
答案 C 物体B静止,受到的拉力(12 N)等于地面对B的摩擦力(4 N)和A对B的摩擦力之和,则A对B的摩擦 力为8 N, A受到的摩擦力等于A对B的摩擦力,为8 N,故A错误;拉力的功率P=Fv=5 N×2×0.1 m/s=1 W,故B错 误;滑轮组的机械效率η= =80%,故C正确;拉力增大,A的运动速度增大,但不会影响A对B的摩擦力大小,故物体B依然受平衡力,保持静止,D错误。
4.(2019北京,20,2分)(多选)某同学用滑轮组提升物体,绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中 图线a所示,物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450 g,所用动滑轮的 质量为50 g,绳子自由端的拉力F为1.3 N。g取10 N/kg。在0~2 s的过程中,下列说法中正确的是 ( ) A.绳子自由端移动的速度为5.0 cm/sB.拉力F的功率为0.26 WC.有用功为0.45 JD.滑轮组的机械效率为90%
答案 BC 绳子自由端移动的速度v= = =0.2 m/s,A错误;拉力F的功率P=Fv=1.3 N×0.2 m/s=0.26 W,B正确;有用功W有=mgh=0.45 kg×10 N/kg×0.1 m=0.45 J,C正确;滑轮组的机械效率η= = =87%,D错误。
解题思路 根据图像可计算出绳子自由端移动的速度,再利用拉力和速度算出总功率,从图像中可知物体 上升的高度,从而算出有用功,利用机械效率公式可计算出滑轮组的机械效率。
易错警示 图像中给出了绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系图线a和物体上升的高度随时间 变化的关系图线b,提取信息时必须区分开。
5.(2019重庆A,11,2分)用图的滑轮组将一个重为180 N的物体沿竖直方向在10 s内匀速提升2 m,所用的拉力 为100 N,10 s内拉力F的功率为 W,该滑轮组的机械效率为 %。
答案 60 60
6.(2019吉林,15,1分)如图所示,用滑轮组把300 N的重物匀速提升3 m,人所做的有用功是 J;如果用 该滑轮组提升400 N的重物,它的机械效率将 。
答案 900 变大(或增大、提高、增加)
解析 人做的有用功:W有用=Gh=300 N×3 m=900 J;当提升重物的重力增加时,做的有用功变大,而额外功几 乎不变,有用功和总功的比值变大,滑轮组的机械效率变大。
规律总结 滑轮组的机械效率与重物的重力有关,还与动滑轮的重力和绳子与轮、轮与轴之间的摩擦力有 关,为了提高滑轮组的机械效率,可以提高重物的重力、减小动滑轮的重力和摩擦力。
知识归纳 此类题目所涉及的物理量通常有:机械效率η、有用功W有用、额外功W额外、总功W总、重物重力 G、重物升高的高度h、作用在绳子自由端的拉力F、绳子自由端移动的距离s、承担重物的绳的股数n。有用功是重物升高h所做的功,即W有用=Gh。额外功是克服动滑轮所受重力和绳子与轮、轮与轴之间的摩擦力所做的功。若不计摩擦,额外功是动滑轮 的重力G动与升高高度h的乘积,即W额外=G动h。总功是作用在绳子自由端的拉力F与绳子自由端移动距离s的乘积,即W总=Fs,机械效率η= = = = 。若不计摩擦和绳重,则η= = = 。
7.(2019陕西,33,8分)图示为某种型号的剪叉式高空作业平台。这台机器利用起升电机升降作业平台,方便 工人高空作业。该机器的部分数据如表所示。
(1)这台机器空载且静止时,对水平地面的压强是多大?(g取10 N/kg)(2)起升电机以额定功率工作时,将总重为1 000 N的人和作业工具以0.2 m/s的速度举高8 m。该机器做的有 用功是多少?机械效率是多少?(3)此类机器机械效率一般较低的主要原因是: 。
答案 (1)4×105 Pa (2)8×103 J 5% (3)机器所做额外功较多(或自重较大)(答案合理即可得分)
考点一 简单机械
B组 2015—2018年全国中考题组
1.(2018河南,8,2分)下列工具中,使用时属于费力杠杆的是 ( )
答案 B 根据杠杆分类原则,若杠杆阻力臂大于动力臂,则是费力杠杆。B图中,手使用筷子时的阻力臂大 于动力臂,所以筷子属于费力杠杆。A、C是省力杠杆,D是等臂杠杆。
2.(2018新疆乌鲁木齐,6,3分)如图所示,每个滑轮的重力相等,不计绳重和摩擦力,G1=60 N,G2=38 N,甲乙两种 情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为 ( ) A.3 N B.6 NC.11 N D.22 N
3.(2017湖北黄冈,3,3分)为了消防安全,楼房每层必须配备灭火器。下列关于图示灭火器的说法正确的是 ( )A.用力压下手柄过程中,手柄相当于一个省力杠杆B.用力压下手柄过程中,手柄相当于一个费力杠杆C.干粉能喷出是因为灭火器内的气压等于外界大气压D.干粉能喷出是因为灭火器内的气压小于外界大气压
答案 A 由题图中的手柄结构可知,用力压下手柄过程中,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,A项正确,B 项错误;灭火器内的干粉能被喷出,是因为灭火器内的气压大于外界的大气压强,所以C、D两项错。
4.(2018天津,18,4分)利用图甲中的撬棒撬石块时,撬棒相当于 (选填“省力”或“费力”)杠杆;利 用图乙中的滑轮组匀速提升900 N的重物时,若忽略滑轮自重、绳重及摩擦,人对绳的最小拉力为 N。 图甲 图乙
答案 省力 300
考点二 功、功率、机械效率
1.(2018重庆A,7,3分)工人用图所示的动滑轮,将重1 000 N的物体在5 s内匀速竖直提升了1 m,人对绳自由端 的拉力F为600 N,不计绳重和摩擦。以下结论正确的是 ( )A.动滑轮的有用功为600 JB.动滑轮的重力为400 NC.动滑轮的机械效率为83.3%D.拉力F的功率为120 W
2.(2018天津,5,3分)中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62 kg级冠军,挺举成绩是176 kg,图为他比赛 时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近(g取10 N/kg) ( ) A.600 J B.1 200 J C.1 800 J D.3 400 J
答案 D 运动员对杠铃所用的力约为F=G=mg=176 kg×10 N/kg=1 760 N,挺举时要把杠铃从地面抓起,再 举过头顶,移动距离约为s=2 m,故运动员做功约为W=F·s=1 760 N×2 m=3 520 J,故选择D。
3.(2016宁夏,27,3分)如图所示,同一滑轮采用甲、乙两种连接方式匀速提升重为100 N的物体,已知滑轮重2 0 N(绳重及滑轮和轴处的摩擦忽略不计)。则 ( ) A.手的拉力:F甲>F乙;机械效率:η甲<η乙B.手的拉力:F甲=F乙;机械效率:η甲=η乙C.手的拉力:F甲>F乙;机械效率:η甲>η乙D.手的拉力:F甲
知识拓展 (1)影响滑轮组机械效率的因素①G动;②G物;③G绳;④摩擦。其中G动、G绳及摩擦都是影响额外功大小,G物影响有用功大小。(2)滑轮组机械效率与物体提升高度h、提升物体速度(做功快慢)及绕绳方式无关。
4.(2018河北,25,3分)一台起重机在10 s内将重为3 600 N的货物匀速提高了4 m,起重机做的有用功是 J。若起重机做的额外功是9 600 J, 则机械效率是 ,起重机的总功率是 W。
答案 14 400 60% 2 400
5.(2018河南,4,2分)高速铁路的输电线,无论冬、夏都绷得直直的,以保障列车电极与输电线的良好接触。 图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣,每个坠砣质量为25 kg,不计滑轮和钢绳自 重及摩擦,输电线A端受到的拉力大小为 N。若某段时间内坠砣串下降了30 cm,则输电线A端向左 移动了 cm。(g取10 N/kg,不考虑钢绳的热胀冷缩)
答案 1×104 15
方法技巧 本题是滑轮组的特殊使用方法:在水平方向上使用滑轮组。空间想象能力薄弱的同学可以将图 横着观察分析,这样有助于理解。
考点一 简单机械
C组 教师专用题组
1.(2019北京,5,2分)图所示的用具中,在使用时属于费力杠杆的是 ( )
答案 A 筷子在使用时,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,A正确;瓶盖起子、撬棒、核桃夹在使用时,动 力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,B、C、D错误。
2.(2019广西北部湾经济区,15,2分)如图所示,杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,杠杆始终保持水平平衡,则拉力F的变化情况是 ( )
A.一直变大B.一直变小C.一直不变D.先变大后变小
答案 A 保持杠杆水平平衡,将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,动力臂l1会一直减小,阻 力F2=G和阻力臂l2不变,根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2,可知动力F1即拉力F一直变大,故选A。
易错警示 要充分理解力臂是指支点到力的作用线的距离,不是支点到力的作用点的距离,另外将弹簧测 力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中,动力臂是在变小的,在a位置,动力臂最大。
3.(2019山东青岛,5,2分)如图为探究杠杆平衡条件的实验装置,杠杆平衡时,钩码对杠杆的阻力F2=1.0 N,阻力 臂l2=20 cm,测力计示数F1=2.5 N,则动力臂l1为 ( ) A.15 cm B.8 cm C.50 cm D.80 cm
4.(2018黑龙江齐齐哈尔,8,2分)如图所示的用具,在正常使用的过程中,属于费力杠杆的是 ( )
答案 C 费力杠杆为动力臂小于阻力臂的杠杆,省力杠杆为动力臂大于阻力臂的杠杆。A、B、D为省力 杠杆,C为费力杠杆,故选C。
5.(2016黑龙江哈尔滨,25,2分)如图,用撬棒撬起石块并保持平衡。下列说法正确的是 ( ) A.动力对撬棒的转动效果小于阻力对撬棒的转动效果B.手在A点竖直向下施力时,撬棒是个省力杠杆C.手在A点向不同方向施力时,力的大小都相等D.手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力时,在B点比在A点费力
答案 B 撬棒保持平衡,则动力对棒的转动效果等于阻力对棒的转动效果,A项错误;手在A点竖直向下施力时,动力臂大于阻力臂,为省力杠杆,B项正确;手在A点沿不同方向用力,力臂大小会改变,则力的大小会变化,C项错误;手分别在A、B两点沿竖直向下方向施力,在B点时力臂更大,更省力,故D项错误。正确选项为B。
6.(2018陕西,6,2分)如图所示的不锈钢空调架,安装时横杆OB伸出墙外由斜杆AC支撑,其中O、A两点固定 在墙上,C端固定在横杆OB上。通常将空调室外机置于该支架上时不紧靠墙体。下列相关说法正确的是 ( ) A.空调架对墙没有力的作用B.若以O为支点,OB一定是一个省力杠杆C.若室外机向外移动,AC对OB的支撑力变大D.室外机不能紧靠墙体主要是为了防止漏电
答案 C 为了不让空调架倾倒,墙给空调架一个支持力,根据力的作用是相互的,空调架对墙有力的作用, 故A错误;若以O为支点,沿AC方向的力是动力,空调对支架的压力是阻力,阻力臂和动力臂大小不能比较,OB 可能是省力杠杆,也可能是费力杠杆,故B错误;室外机向外移动,阻力臂变大,阻力不变,动力臂不变,根据杠 杆的平衡条件可知,动力变大,即AC对OB的支撑力变大,故C正确;空调室外机离墙太近,会影响空调的通风 散热,故D错误。
7.(2018福建A,14,2分)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂,“权”“重”表 示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是 ( ) A.“权”小于“重”时,A端一定上扬B.“权”小于“重”时,“标”一定小于“本”C.增大“重”时,应把“权”向A端移D.增大“重”时,应换用更小的“权”
答案 C 本题考查杠杆的平衡条件。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,在本题中“标”表示L1,“本”表示 L2,“权”表示F1,“重”表示F2。当F1
答案 C 如图所示,FA、FB、FC分别为作用在A、B、C的最小力,OD为FG的力臂,FG=G,根据杠杆平衡条件 得,FG×OD=FA×OA=FB×OB=FC×OC,又因为OA>OB=OC>OD,则得到:FA
9.(2015广东广州,11,3分)AC硬棒质量忽略不计,在棒的B、C两点施加力F1、F2,F2的方向沿OO‘线,棒在图所 示位置处于静止状态。则 ( )A.F1
10.(2017天津,13,3分)(多选)如图所示,某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物,当他的肩处于O点时, 扁担水平平衡,已知l1>l2,扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl,则 ( ) A.扁担左端向下倾斜B.扁担右端向下倾斜C.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其质量为(m2-m1) D.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物,其质量为(m2-m1)
答案 AC 扁担可以看成杠杆,O点为支点,原来平衡,则m1gl1=m2gl2∵l1>l2,∴m1g
答案 4
解析 物块甲受竖直向下的重力G甲=12 N、绳子竖直向上的拉力F拉=G乙=8 N、地面竖直向上的支持力F支 作用而静止,静止属于平衡状态,由力的平衡条件得:G甲=F拉+F支,则甲受到地面的支持力:F支=G甲-F拉=12 N-8 N=4 N。
易错警示 本题不能习惯性地认为地面对物块甲的支持力大小一定等于物块甲的重力。
规律总结 对物体正确进行受力分析、熟练应用平衡条件是解题的前提与关键。当物体在水平地面上处 于静止状态时,竖直方向上受到的一定是平衡力,根据平衡条件建立等量关系可计算其中一个力。
12.(2018北京,25,4分)小华探究杠杆平衡条件时,使用的每个钩码的质量均相等,杠杆上相邻刻线间的距离 相等。如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调 节。杠杆水平平衡后,在杠杆上的A点悬挂了2个钩码,如图乙所示,为使杠杆保持水平平衡,应在B点悬挂 个钩码。
答案 右 3
解析 由题图甲可知,杠杆左边下沉,为使杠杆在水平位置平衡,应该向右调节右端的平衡螺母。在题图乙 中,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,可知在B点应该挂3个钩码。
13.(2018云南昆明,13,2分)如图所示,轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,A点处挂一个重为20 N的物体,B点处 加一个竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,且OB∶AB=2∶1。则F= N,它是 杠杆。
答案 30 费力
14.(2019浙江杭州,33,6分)如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实 心物块后恰好水平平衡。(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。(2)将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会 (选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”),试 通过推导说明。
答案 (1)m2∶m1 (2)仍然平衡 推导过程见解析
因此杠杆仍然平衡
15.(2018湖北武汉,24,4分)如图是探究杠杆平衡条件的几个实验情景。 (1)挂钩码前,杠杆在如图甲所示的位置静止,此时杠杆 (选填“达到”或“没有达到”)平衡状态, 接下来应向 (选填“左”或“右”)调节杠杆两端的螺母,使杠杆保持水平并静止。(2)如图乙所示,A点挂有2个质量均为50 g的钩码,为了让杠杆在水平位置平衡,应在B点挂 个质量 均为50 g的钩码。(g=10 N/kg)
(3)将杠杆的支点移到如图丙所示的位置,为了让杠杆在水平位置平衡,请你在杠杆上画出最小动力F的示意 图。
答案 (1)达到 右 (2)3 (3)最小动力F的示意图如图所示
解析 (1)杠杆在如图甲所示的位置静止,此时杠杆达到平衡状态,只不过不是在水平位置平衡。要让杠杆 在水平位置平衡,应向右调节杠杆两端的螺母。(2)由图乙知,F1=2×50×10-3 kg×10 N/kg=1 NL1为三格的长度,L2为两格的长度根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得F2= =1.5 N1个钩码的重力G=50×10-3 kg×10 N/kg=0.5 Nn= =3,即应在B点挂3个质量均为50 g的钩码,才能让杠杆在水平位置平衡。(3)动力要最小,动力的力臂必须最长。在杠杆中寻找作用点,根据力臂最长画出F,如答案图所示。
16.(2017广东广州,16)用力F1把门推开,弹性绳会被拉长。如图,门处于静止状态。(1)画出弹性绳对门的拉力F2的示意图。(2)O为支点,画出F1的力臂。(3)根据杠杆的平衡条件 可知F1 F2(选填“>”、“=”、“<”)。
答案 (1)(2)如图所示 (3)F1L1=F2L2 <
解析 (1)绳的拉力沿绳的方向。(2)从支点向力的作用线作垂线段。(3)杠杆平衡条件F1L1=F2L2,L1>L2,所以 F1
答案 2∶1 1∶3 1∶3
18.(2016江苏南京,23,4分)用如图所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验开始时,杠杆的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡,应将杠杆的平衡螺母向 移动 (选填“左”或“右”)。(2)如图乙所示,在刻度线“2”处挂2个钩码,在刻度线“4”处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆,杠杆 在水平位置平衡时,弹簧测力计的示数为F1。将弹簧测力计斜向左拉,杠杆在水平位置平衡时,其示数F2 F1(选填“>”、“=”或“<”,下同);再将弹簧测力计斜向右拉,杠杆在水平位置平衡时,其示数F3 F1。
(3)得到实验结论后,利用图乙所示的装置,只借助杠杆上的刻度线,右侧只使用弹簧测力计,左侧只悬挂重 物。若弹簧测力计的量程是0~2.5 N,当杠杆在水平位置平衡时,通过计算可知,悬挂的重物最重可达 N。
答案 (1)右 (2)> > (3)12.5
解析 (1)探究杠杆的平衡条件时,要先使杠杆在水平位置平衡,调节方法:哪边高,平衡螺母向哪边调。(2)竖直向下拉弹簧测力计时,拉力的力臂为4(格),若弹簧测力计向左倾斜拉,则拉力的力臂会变小,故F2>F1; 若弹簧测力计向右倾斜拉,则拉力的力臂也会变小,故F3>F1。(3)若要悬挂的重物最重,则应把重物挂在左侧刻度线“1”处,使阻力臂最小,将弹簧测力计挂在右侧刻度 线“5”处,使动力臂最大,根据杠杆的平衡条件F1·l1=F2·l2可得2.5 N×5=G×1,所以G=12.5 N。
评析 本题考查杠杆平衡条件的探究实验,要明白实验前杠杆应怎样调节水平平衡;还考查了对力臂的理 解和认识,在竖直向下拉时,力臂可以在杠杆上直接读出,当拉力方向改变时,力臂就不再是支点到力的作用 点的距离了。
19.(2019山西,44,3分)汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加 强监管。如图所示,一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独开上 电子地磅秤,其读数为8 t;前轮驶离电子地磅秤,再让后轮单独开上电子地磅秤,其读数为9 t。国家规定两轴 货车限载车货总重18 t,请你通过计算分析该货车是否超载。
答案 见解析
解析 货车前轮开上地磅秤时,以后轮为支点,如图甲所示 甲根据杠杆的平衡条件得F前l=G车l1① (1分)货车后轮开上地磅秤时,以前轮为支点,如图乙所示 乙
根据杠杆的平衡条件得F后l=G车l1'② (1分)联立①②式,得G车=F前+F后依题意G车=G前+G后则m车=m前+m后=8 t+9 t=17 t<18 t(1分)所以货车没有超载。
考点二 功、功率、机械效率
1.(2019福建,12,2分)工人用图的机械将物体匀速提升到某一高度,若物体的重力与滑轮的重力之比G物∶G滑 轮=9∶1,忽略绳重与摩擦的影响,则机械效率为 ( ) A.10% B.45% C.80% D.90%
2.(2019四川成都,B4,2分)(多选)如图甲所示的装置,每个滑轮的重力为10 N,物体A的重力GA=100 N,物体B的 重力GB=40 N,对A施加水平向右的拉力F1=110 N,使A以0.1 m/s的速度匀速向右运动;撤去拉力F1,在A的右侧 加挂一个与它相同的物体,如图乙所示,对B施加一个竖直向下的拉力F2,使A以0.2 m/s的速度匀速向左运 动。绳重及滑轮转轴处的摩擦等次要因素忽略不计,则下列说法正确的是 ( )
A.甲图中,A受到的摩擦力为110 NB.乙图中,F2的大小为45 NC.乙图中,P点处受到的拉力为145 ND.乙图中,F2做功的功率为2 W
3.(2019河北,21,3分)(多选)如图所示,重为G的物体在拉力F的作用下,以v的速度匀速运动了s。已知物体在 水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一,不计绳重、轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是 ( )
A.使用该滑轮组一定省力B.拉力的功率为2FvC.额外功为 (2nF-G)s
D.滑轮组的机械效率为
答案 BC 由于F= (G动+f),当f=G动时,F=f,该滑轮组既不省力也不费力,当f>G动时,F
4.(2019湖南衡阳,8,2分)如图所示,用滑轮组提升重900 N的物体,使它在10 s内匀速上升1 m,已知所用的拉力 F为400 N。则在提升重物的过程中(不计绳重和摩擦),下列说法正确的是 ( ) A.拉力做功的功率为90 WB.拉力在这10 s内做的功为400 JC.动滑轮的重力为300 ND.若用该滑轮组匀速提升更重的物体时,则绳子拉力会变大,但机械效率不变
答案 C 由题意可知,拉力在10 s内做的总功W总=Fs=400 N×3×1 m=1 200 J,拉力F做功的功率P= = =120 W,故A、B选项均错误;由图知道,滑轮组中承担物重的绳子的股数n=3,故拉力F= (G+G动),代入数据解得G动=300 N,故C正确;由η= = = 知,如果提起更重的物体,滑轮组的机械效率变大,故D错误。
解题关键 本题考查滑轮组中拉力所做的功、功率以及滑轮组的机械效率,关键在于判断滑轮组中承担物 重的绳子的股数。
5.(2016新疆乌鲁木齐,8,3分)如图所示,利用动滑轮提升一个重为G的物块,不计绳重和摩擦,其机械效率为6 0%。要使此动滑轮的机械效率达到90%,则需要提升重力为G的物块的个数为 ( )A.3个 B.4个C.5个 D.6个
6.(2015新疆乌鲁木齐,8,3分)为模拟盘山公路,现将连接了重1 N小球的细线穿入一根长1 m的细管。如图, 将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后,恰好绕至顶部b点,相邻细管间的高度均为12 cm。在b点处通过细线用0.8 N的拉力(与管的轴线平行)将管口的小球从a点匀速拉至b点。则缠绕在圆柱 体上的细管(模拟的盘山公路)的机械效率为 ( )A.83.3% B.80% C.75% D.60%
7.(2018河南,13,2分)(多选)如图所示,水平木板上有甲、乙两个木块,甲的质量大于乙的质量。两木块下表 面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力F1和F2的作用下,以相同速度匀速直线运动了相同时间,下列说 法中正确的是 ( ) A.F1大于F2 B.F1比F2做功多C.F2比F1的功率大 D.甲的重力做功较多
答案 AB 滑动摩擦力与压力和接触面粗糙程度有关,题中条件为粗糙程度相同,所以只有压力影响滑动 摩擦力。甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力,甲所受的摩擦力大于乙,因为都是匀速运动,所以拉力与摩 擦力大小相同,所以A正确。因为速度相等,时间相同,所以运动距离相同,因为W=Fs,F1大于F2,则F1做的功 多,所以B正确。根据P=W/t,时间相同时,F1做功多,故F1的功率大于F2的功率,C错误。重力与运动方向垂直, 重力不做功,D错误。
审题技巧 题中给出的条件较多,对于选择题的四个选项应当逐项分析进行判断。
解题关键 本题重点考查影响滑动摩擦力大小的因素和功与功率的计算。解题的关键是把握题中“以相 同速度匀速直线运动”这个条件。匀速直线运动表示物体受到的是平衡力,即拉力等于摩擦力。
8.(2017重庆A,7,3分)工人师傅用图所示的滑轮组,将重为800 N的物体缓慢匀速竖直提升3 m,人对绳端的拉力F为500 N,不计绳重和滑轮转轴处的摩擦,则 ( )A.绳子自由端移动的距离为9 mB.动滑轮的重力为200 NC.人通过滑轮组做的有用功为1 500 JD.滑轮组的机械效率为53.3%
9.(2018黑龙江齐齐哈尔,12,3分)(多选)小庆家买了新楼房,为了搬运装修材料,设计了如图所示的滑轮组,已 知动滑轮和装货物的箱子共重100 N,一次提升重500 N的材料到12 m高的楼上,绳重和摩擦忽略不计,则此 过程中,下列说法正确的是 ( )A.工人提升重物时,绳上的拉力为300 NB.工人做的有用功是6 000 JC.工人做的总功是10 800 JD.滑轮组的机械效率为83.3%
10.(2018福建A,11,2分)如图,用同一滑轮组分别将物体A和物体B匀速提升相同的高度。与提升B相比,提升 A的过程滑轮组的机械效率较大。若不计绳重与摩擦的影响,则提升A的过程 ( ) A.额外功较小 B.额外功较大C.总功较小 D.总功较大
答案 D 本题考查滑轮组的机械效率。由题意知,用相同的滑轮组提起A、B过程,不计绳重与摩擦的影 响,ηA>ηB,滑轮组的机械效率η= ×100%,W有用=Gh,W总=W有用+W额外=Gh+G滑h,因为ηA>ηB,则有 > ,即 < ,化简得出GA>GB,也就是说相同的滑轮组匀速提升A、B过程,提起A时,所做有用功大,但所做额外功相同,故A、B选项错。由于总功等于有用功和额外功之和,所以提升A物体过程总 功大,故C错,D正确。
11.(2017甘肃兰州,9,3分)如图所示,用力F拉着重为G的物体竖直匀速上升,在时间t内物体上升的高度为h (物体未拉出水面),若物体的体积为V,水的密度为ρ,则下列算式正确的是 ( ) A.η= B.η= C.W有=Gh D.P有=
12.(2019安徽,5,2分)用沿斜面向上大小为3.5 N的力将一个重为4.9 N的物体从斜面底端匀速拉到顶端。已 知斜面长为2 m,高为1 m,则该过程中斜面的机械效率为 。
答案 70%
13.(2015天津,16,4分)在水平地面上,用50 N的力沿水平方向拉着重为100 N的小车前进4 m,拉力做功为 J,重力做功为 J。
答案 200 0
解析 拉力做的功W=Fs=50 N×4 m=200 J;重力的方向是竖直向下的,而小车是在水平方向上移动了4 m,没 有在重力方向上移动距离,所以重力没有做功,即重力做功为0。
解题关键 分析力的方向和运动的方向是关键。
思路分析 功等于力与在力的方向上通过的距离的乘积。要理解做功的两个必要因素:①力;②在力的方 向上通过的距离。在拉力方向上通过距离为4 m,故拉力做功W=Fs=50 N×4 m=200 J;在重力方向上没有通 过距离,故重力做功W=Gh=100 N×0 m=0 J。
14.(2017吉林,15,2分)利用动滑轮把重30 N的物体竖直向上提升5 m,所用拉力是20 N,拉力所做的功是 J;动滑轮的机械效率是 。
答案 200 75%
易错警示 拉力所做的功W=Fs,克服物体重力所做的功W=Gh,要注意对应关系。
15.(2017上海,13)如图(a)、(b)所示,分别用力F1、F2匀速提升重为10牛的物体。图 中的滑轮可以 看作省力杠杆;图(a)中,若不计摩擦和滑轮重力,力F1的大小为 牛,物体受到合力的大小为 牛。
答案 (b) 10 0
解析 图(a)中为定滑轮,实质为等臂杠杆,不省力,但能改变力的方向,故不考虑摩擦和滑轮重力时,拉力等 于物体重力,为10 N;图(b)中为动滑轮,实质为动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆;当物体被匀速提升时,受力平 衡,合力为0。
16.(2016吉林,14,2分)有一个箱子需要从地面搬到汽车上。小冰想用如图甲所示的方法搬运,小雪想用如图 乙所示的方法搬运。两种方法克服箱子的重力做的功是 ,但小雪的方法会 。
答案 相同的(或相等的,或一样的,或同样多) 省力
解析 甲、乙两图中,两人搬运同一物体升高相同的高度,由公式W=Gh可知,克服箱子的重力做的功相同; 小雪利用斜面,虽然费距离,但可以省力。
17.(2016重庆B,12,2分)如图所示的滑轮组(不计绳重及摩擦),工人师傅用40 N的拉力将质量为5 kg、底面积 为1 600 cm2的空吊篮A匀速提升到二楼平台,此滑轮组的机械效率为 %;若静止在二楼平台的吊篮 里装了1 020 N的砖块,绳子B和C能承受的最大拉力分别为1 000 N和600 N,当质量为50 kg的工人师傅拉绳 子C时,吊篮对二楼平台的最小压强为 Pa。
答案 62.5 625
18.(2019黑龙江齐齐哈尔,29,8分)图甲是某起重船的示意图,A处为卷扬机,吊臂前端滑轮组如图乙所示。在 一次吊装施工中,当起重船从运输船上吊起重物时,起重船浸入海水中的体积增加了18 m3,重物在空中匀速 竖直上升了3 m,所用时间为30 s。已知动滑轮总重为2×104 N,不计钢丝绳重及摩擦。(ρ海水=1.0×103 kg/m3,g= 10 N/kg)(1)求该重物的重力是多少?(2)求钢丝绳拉力F做功的功率是多少?(3)求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。
答案 (1)1.8×105 N (2)2×104 W (3)90%
解析 (1)方法1:起重船增大的浮力ΔF浮=ρ海水gΔV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×18 m3=1.8×105 N (1分)重物的重力G=ΔF浮=1.8×105 N(1分)方法2:G=ΔF浮=G排=m排g=ρ海水ΔV排g=1.0×103 kg/m3×18 m3×10 N/kg=1.8×105 N(2分)(2)重物在空中匀速上升过程中钢丝绳的拉力F= (G+G动)= ×(1.8×105 N+2×104 N)=5×104 N(1分)方法1:拉力所做的功W总=Fs=5×104 N×4×3 m=6×105 J(1分)
拉力做功的功率P= = =2×104 W(1分)方法2:重物上升的速度v物= = =0.1 m/s(1分)钢丝绳拉力做功的功率P=Fv=5×104 N×4×0.1 m/s=2×104 W(1分)(3)方法1:W有=Gh=1.8×105 N×3 m=5.4×105 J(1分)η= = ×100%=90% (2分)
方法2:η= = = = ×100%=90% (3分)评分说明:(1)其他做法只要正确也得满分 (2)计算性错误不累积扣分
19.(2019广西北部湾经济区,28,6分)我们在超市购物时,常常使用购物车。已知购物车的质量为10 kg,小明 用10 N的水平推力推着购物车沿水平地面运动了4 m,用时4 s。求:(g取10 N/kg)(1)购物车的重力;(2)推力所做的功;(3)推力的功率。
答案 (1)100 N (2)40 J (3)10 W
20.(2018吉林,17,5分)如图所示,用400 N的拉力F,将重为900 N的木箱匀速提升1 m,求:(1)拉力所做的功;(2)该滑轮组的机械效率。
答案 (1)1 200 J (2)75%
易错警示 拉力做功W=Fs中的s指绳端移动的距离,滑轮组中有n股绳子承担物重,则绳端移动的距离就为 物体移动距离的n倍,不能将物体上升的高度与绳端移动的距离混淆。
21.(2016陕西,33,7分)如图是一台两栖履带起重机,它可以在陆地和水深不超过2.5米的滩涂路面行驶工 作。 (1)起重机安装宽大履带的目的是减小起重机对地面的 。(2)当起重机吊起4.8×105 N的货物时,货物匀速升高15 m用时40 s。若滑轮组的机械效率为75%,滑轮组上绳 子自由端的拉力及拉力的功率各是多少?
答案 (1)压强 (2)3.2×105 N 2.4×105 W
解析 (2)解法一 提升重物时做的有用功W有=G物h=4.8×105 N×15 m=7.2×106 J(1分)由η= ×100%得,拉力做的总功W总= = =9.6×106 J(1分)由W=Fs得,拉力F= = = =3.2×105 N(2分)拉力做功的功率P= = =2.4×105 W(2分)解法二由η= ×100%= ×100%= ×100%得,拉力
F= = =3.2×105 N(3分)绳子自由端移动的速度v= = = =0.75 m/s(1分)则拉力做功的功率P= =Fv=3.2×105 N×0.75 m/s=2.4×105 W(2分)
评析 解法一为传统做法,思路清晰、规范,适于大多数同学的解题思路;解法二有一定的综合性,适于能力 较强的同学。
考点一 简单机械
1.(2019吉林长春东北师大附中,2)使用如图所示的装置来提升重物时(不计滑轮重和摩擦),既省力又改变力 的方向的装置是( )
答案 D 定滑轮不能省力,但可以改变拉力方向,动滑轮可以省力但拉力方向只能竖直向上,故A项不能省 力但可以改变拉力方向;B项能省一半力但不能改变拉力方向;C项可以省力但不能改变拉力方向;D项中滑 轮组既可以省力,又可以改变拉力方向,满足条件。故选择D。
2.(2018吉林长春宽城一模,1)如图所示为一种常用核桃夹,用大小相同的力垂直作用在B点比A点更易夹碎 核桃,这说明力的作用效果与 ( ) A.力的大小有关 B.力的方向有关C.力的作用点有关 D.受力面积有关
答案 C 用大小相同的力垂直作用在B点比A点更易夹碎核桃,说明力的作用点改变,作用的效果也改变, 故选项C正确。
3.(2017贵州黔东南一模,7)50 kg的人站在跷跷板某一位置时,跷跷板处于如图所示的平衡状态。由此可估 测铁块的质量约为( ) A.5 kg B.25 kg C.50 kg D.100 kg
知识归纳 (1)杠杆的平衡是指杠杆静止或匀速转动,一般情况下,所见到的杠杆平衡都是杠杆静止。(2)杠杆的平衡与力的平衡不同,杠杆的平衡是用两边力和对应的力臂的乘积的大小是否相等来衡量的。
4.(2019安徽合肥十校一模,5)如图所示,轻质杠杆自重可不计,已知OB=2OA,重物G=50 N,拉力F的方向与AB 的夹角为30°。则该杠杆使用时拉力F= N。
答案 50
5.(2019江苏苏州平江一模,21)如图为吊装工具示意图,物体M为重5 000 N的配重,杠杆AB的支点为O,OA∶ OB=1∶2,每个滑轮重100 N。当重为700 N的工人用300 N的力竖直向下匀速拉动绳子时,工人对地面的压 力为 N,物体M对地面的压力为 N。(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计)
答案 400 4 500
解析 以人为研究对象,人受到重力G=700 N,绳子拉力F=300 N,人受到的支持力F支=G-F=700 N-300 N=40 0 N,故人对地面压力F压=F支=400 N;杠杆A端受到向下的拉力相当于3段绳子的拉力加上一个定滑轮的重力, 即F拉=100 N+3×300 N=1 000 N;又因OA∶OB=1∶2,根据杠杆平衡条件可得绳子对B端的拉力F拉'=500 N,则 B端绳子对M的拉力F拉″=500 N;M的重力为5 000 N,故对地面的压力F压=5 000 N-500 N=4 500 N。
6.(2018江苏无锡惠山二模,23)如图,轻质杠杆的A点挂一重物G,绳受的拉力为F2,O为杠杆的支点。请在杠 杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F1的示意图,并作出F2的力臂l2。
答案 如图所示
解析 沿F2方向作力的作用线的反向延长线,从支点向力的作用线作垂线,垂线段为力臂l2;以OB为力臂,画 F1垂直于OB向上,F1为最小的力。
知识拓展 最小力的作法:如果没有确定力的作用点,则连接支点到最远的点,这段距离为最长力臂,垂直于该力臂画出最小的力;如果已经确定力的作用点,则支点到该点的距离为最长力臂,垂直于该力臂画出最小的力。
易错警示 作用在杠杆上的两个力若让杠杆平衡,则两个力使杠杆绕支点转动的方向相反,即一个力使杠 杆沿顺时针方向转动,另一个力使杠杆沿逆时针方向转动。
考点二 功、功率、机械效率
1.(2019河南许昌一模,13)(多选)电梯是人们日常经常乘坐的设备。如图所示是某人乘坐电梯竖直上楼过程 的示意图。该人乘坐电梯上楼一般经过三个过程:先由某一楼层从静止开始加速上升、达到某一速度后再 匀速上升,最后再减速上升到另一楼层静止。则关于该人乘坐电梯上楼的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.在刚开始的变速上升过程中,电梯对人做的功最多B.在匀速上升过程中,电梯对人做功的功率最大C.不能判断三个过程中,电梯对人做功的大小关系D.不能判断三个过程中,电梯对人做功的功率大小关系
答案 CD 三个过程先加速上升,再匀速上升,再减速上升,不知道三段过程通过路程的大小关系,由W=Gh 不能得出三段过程做功的多少,故A项错误,C项正确;加速上升过程平均速度和减速上升过程平均速度大小 关系未知,由P=Gv不能得出电梯对人做功的功率大小关系,所以B项错误,D项正确。故选择C、D。
2.(2018重庆江津六校联考,7)如图所示,在大小为500 N的拉力F作用下,滑轮组在2 s内将800 N的重物匀速 提升了1 m,不计绳重和摩擦,则在此过程中,下列说法正确的是 ( )A.绳子自由端移动速度为0.5 m/sB.动滑轮的重为200 NC.滑轮组的机械效率是62.5%D.若用该滑轮组提升所受重力更小的物体,该装置的机械效率会提高
3.(2019浙江杭州滨江模拟,12)如图所示的甲、乙两滑轮组,在相同的时间内用大小相同的力F1、F2分别把 同一重物提升到相同的高度,则下列说法不正确的是 ( ) A.力F1做功的功率大B.甲滑轮组的额外功较大C.乙滑轮组的机械效率高D.甲、乙两个滑轮组的总功相同
答案 D 由图可知,甲滑轮组由3段绳子承担物重,乙滑轮组由2段绳子承担物重,由于重物提升到相同的 高度h,则s1=3h,s2=2h,由于力F1、F2的大小相同,设F1=F2=F,根据W=Fs可得:W甲总=F1s1=F×3h=3Fh,W乙总=F2s2=F×2h=2Fh,所以W甲总>W乙总,故D错误;由于在相同的时间内提升重物,根据P= 可得,P甲>P乙,即力F1做功的功率大,故A正确;已知滑轮组把同一重物提升到相同的高度,由W有用=Gh可知,W甲有用=W乙有用;根据W额=W总-W有用可知W甲额>W乙额,故B正确;有用功相同,甲滑轮组的总功较大,由η= 可知,η甲<η乙,故C正确。故选D。
思路分析 由图判断出绳子的股数,由于甲、乙两滑轮组将同一重物提升到相同的高度,则根据s=nh比较 得出绳子的自由端移动的距离,利用W=Fs即可比较总功;由于所用时间相同,利用P= 即可比较功率;已知甲、乙两滑轮组将同一重物提升到相同的高度,利用W=Gh即可比较有用功的大小;根据W额=W总-W有用可比 较额外功;根据η= 即可比较机械效率。
4.(2019江苏苏州园区一模,21)如图甲所示,用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码,弹簧 测力计的示数F与弹簧测力计外壳上升高度h之间的关系如图乙所示。则钩码的重力大小为 N;当 弹簧测力计的示数是1.5 N时,钩码对桌面的压力大小是 N。从开始提升到h=30 cm的过程中,弹簧 测力计的拉力对钩码做功为 J。
答案 2 0.5 0.4
解析 弹簧测力计外壳开始上升时钩码由于受到的拉力小于重力,所以钩码没有移动;当h=10 cm时,钩码离 开桌面,缓慢提升可以看成匀速运动,故G=F=2 N;当弹簧测力计的示数是1.5 N时,钩码对桌面的压力F压=2 N -1.5 N=0.5 N;在拉力作用下,钩码移动距离为20 cm=0.2 m,所以拉力做功W=Fs=2 N×0.2 m=0.4 J。
易错警示 1.弹簧测力计弹力的大小与伸长量成正比。弹簧测力计外壳上升时,弹簧开始伸长,弹力开始增 大,当弹力等于重力即2 N时,钩码被拉动,离开桌面;2.功等于力与沿力的方向通过的距离的乘积。h小于10 cm时,拉力逐渐增加但通过的路程为零,所以拉力没 有做功。
5.(2018江苏昆山二模,21)如图所示,工人用滑轮组匀速提升重800 N的货物,货物底面积为4 m2,货物放置在 水平地面上时对地面的压强为 Pa。若拉力F为500 N,货物在50 s内匀速上升5 m,在此过程中,拉力做 功的功率是 W;滑轮组的机械效率是 。
答案 200 100 80%
一、选择题(每小题3分,共9分)1.(2019贵州贵阳一模,9)图甲中用力F1水平拉着重为G的物体在水平路面上匀速移动s的距离。图乙中用动 滑轮拉着它也在同一路面上匀速移动s的距离,水平拉力为F2。使用动滑轮的过程中 ( ) A.总功为W总=F2sB.有用功为W有=Gs
C.机械效率为η= D.额外功为W额=2F2s-F1s
2.(2019福建莆田毕业班质检,9)小明用如图所示的滑轮组提升300 N重物,在绳子自由端施加的拉力为125 N,4 s内重物匀速上升2 m,不计绳重和轮、轴间摩擦。则 ( )A.绳子自由端移动的距离为4 mB.动滑轮重50 NC.拉力做功的功率为150 WD.此过程滑轮组的机械效率为80%
解题关键 根据题图确定n的大小(直接从动滑轮上引出的绳子股数)是本题的突破口,利用好不计绳重和 摩擦时拉力和物重的关系:F= (G动+G物)是解本题的关键。
3.为了将放置在水平地面上重为100 N的物体提升一定高度,设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所 示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时,物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图 丙、丁所示。(不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦)下列计算结果正确的是 ( ) 甲
A.0~1 s内,地面对物体的支持力是10 NB.1~2 s内,拉力F做的功是187.5 JC.2~3 s内,拉力F的功率是100 WD.2~3 s内,滑轮组的机械效率是62.5%
答案 B 由图乙可知,在0~1 s内,拉力F=30 N。取动滑轮和物体为研究对象,受到向下的重力G总,向上的支 持力F支,及三根绳子向上的拉力F'作用,处于静止状态;地面对物体的支持力F支=G总-F'=G+G动-3F1=100 N+G动 -3×30 N=G动+10 N,故A错误;由图丙可知在2~3 s内,物体做匀速运动,v3=2.50 m/s,拉力F3=40 N,因为从动滑轮 上直接引出的绳子股数(承担物重和滑轮重的绳子股数)n=3,所以拉力F的作用点下降的速度v3'=3v3=3×2.50 m/s=7.5 m/s,拉力做功的功率(总功率):P总=F3v3'=40 N×7.5 m/s=300 W,故C错误;滑轮组的机械效率:η= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%,故D错误;在1~2 s内,拉力F2=50 N,物体上升高度h2=1.25 m拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25 m=3.75 m,拉力做的功:W=F2s2=50 N×3.75 m=187.5 J,故B正确。故 选B。
二、非选择题(共26分)4.(2019陕西西安行知中学一模,27)(3分)如图所示,将一个重10 N的物体用沿斜面向上的拉力F=7.5 N匀速 拉到斜面的顶端,物体沿斜面移动的距离s为50 cm,上升的高度h为30 cm,则该过程中人对物体做的有用功 是 J,斜面的机械效率为 。在高度相同时,斜面越长越 (选填“省力”“省 功”或“费力”)。
答案 3 80% 省力
5.(2019江苏南京溧水二模,17)(1分)如图是小明用滑轮组将货物沿水平轨道拉出仓库的示意图,已知货物质 量为600 kg,若货物所受轨道的摩擦力为其重力的0.1,人的拉力是400 N,当人以0.6 m/s的速度匀速前行10 m,将货物拉出仓库,则在此过程中,有用功功率P= W。(g取10 N/kg)
答案 180
6.(2分)如图是一种拉杆式旅行箱的示意图,使用时它相当于一个 杠杆(选填“省力”或“费 力”)。若旅行箱内装满物体且质量分布均匀,其总重为210 N,轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之 一,要使旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡,则竖直向上的拉力F为 N。
答案 省力 70
解析 该拉杆式旅行箱使用时动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆;当旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡时,如图所示:由题意知,L1=3L2,由杠杆平衡条件F1L1=F2L2,FL1=GF2,
所以竖直向上的拉力为F= = G= ×210 N=70 N。
7.(2019吉林长春模拟,19)(4分)图甲是打开的汽车后备箱盖,它被液压杆支撑(不计后备箱盖重力)。关箱盖 时,它可看作一个杠杆,图乙是其简化图:O是支点,F2是液压杆作用在A点的阻力。请在图乙中画出:在B点关 上后备箱盖的最小动力F1。
答案 如图所示
解析 根据杠杆的平衡条件可知,在阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最 长。由图可知,OB作为动力臂最长,最省力,阻力方向斜向上,因此动力方向斜向下。
8.(6分)按题目要求作图。(1)在图甲中画出动力臂和阻力臂。(2)用线代表绳子,将图乙中两个滑轮连成省力的滑轮组,要求人用力往下拉绳使重物升起。(3)画出使杠杆AB在图丙所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。
答案 (1)如图所示 (2)如图所示
(3)如图所示
解析 (1)从支点分别向动力和阻力的作用线作垂线,垂线段为动力臂和阻力臂。(2)一定一动两个滑轮连成的滑轮组,拉力的方向向下,只有一种绕法,如答案图所示。(3)在杠杆上用最小的力使杠杆平衡,最小的力要对应最长的力臂,故找出离支点最远的点B,OB为最长力臂, 垂直于OB向上的力即最小力。
9.(2019江苏无锡锡山一模,26)(10分)如图甲所示,叉车的两个前轮宽大、两个后轮窄小。每个前轮与地面 的接触面积为0.05 m2,每个后轮与地面的接触面积为0.02 m2,叉车(包含人)的重心在P点,叉车和人的总质量 为2.1 t。某次工作时,叉车托着1.5 t的货物(重心在Q点)从A点竖直匀速提升到B点,再水平匀速移动到C点, 如图乙所示,共用了2 min,g取10 N/kg。求:(1)当叉车不放货物静止在水平地面上时,叉车对地面的压强大小?(2)从A到C过程中,叉车对货物做功的功率是多少?(3)图中叉车装运的货物最大重力是多少?
答案 (1)1.5×105 Pa (2)500 W (3)2.52×104 N
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