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初中物理中考复习 专题十二 欧姆定律课件PPT
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这是一份初中物理中考复习 专题十二 欧姆定律课件PPT，共60页。
考点一 电阻和变阻器
A组 2019年全国中考题组
1.(2019北京,1,2分)通常情况下,下列物质属于导体的是 ( )A.橡胶 B.玻璃 C.塑料 D.金属
答案 D 橡胶、塑料和玻璃都是绝缘体,A、B、C错误;金属是导体,D正确。
2.(2019福建,13,2分)在相同温度下,关于导体的电阻,下列说法正确的是 ( )A.铜线的电阻一定比铝线的小B.长度相同粗细也相同的铜线和铝线电阻相等C.长度相同的两根铜线,粗的那根电阻较大D.粗细相同的两根铜线,长的那根电阻较大
答案 D 影响导体的电阻大小的因素为导体的材料、长度、横截面积以及温度,在其他三个条件相同时, 横截面积越大,导体的电阻越小,可知C选项错误;由于A选项中未确定两种材料的长度与横截面积,故无法 比较两导体电阻的大小,A错误;对于B选项,虽然温度、长度和横截面积均相等,但由于材料不同,因此,电阻 也不会相等,B错误;温度、材料、横截面积相同的导体,长度越长,电阻越大, D正确。故选D。
知识拓展 掌握决定电阻大小的因素及控制变量法是解决本题的关键。
3.(2019吉林,4,2分)有甲、乙两根镍铬合金丝,甲和乙等长,乙粗些,把它们并联在同一电路中,它们两端的电 压分别为U甲和U乙,下列判断中正确的是 ( )A.U甲=U乙 B.U甲U乙 D.无法判断
答案 A 由题知,两根镍铬合金丝并联在同一电路中,由并联电路的电压特点可知,它们两端的电压相等, 即U甲=U乙。
审题指导 本题两个电阻并联,根据并联电路的特点即可答题。
易错分析 本题的易错点是学生专注于两个电阻的大小,混淆串、并联电压的特点,错选C。
4.(2019天津,5,3分)图是滑动变阻器的结构和连入电路的示意图。当滑片P向左滑动时,连入电路的电阻变 小的是 ( )
答案 A A中滑片向左移动时,连入电路中的电阻丝长度变短,所以,连入电路中的电阻变小,A正确;B中滑 动变阻器连入电路中的是金属杆,所以,连入电路中的电阻始终为零,B错误;C中滑动变阻器连入电路中的 是整个电阻丝,所以,连入电路中的电阻不变,C错误;D中滑片向左移动时,连入电路中的电阻丝长度变长,所 以,连入电路中的电阻变大,D错误。
5.(2019安徽,17,3分)如图所示的电路中,电源电压保持不变,R为定值电阻。闭合开关,向左移动滑片P,则 ( ) A.电压表的示数变大,电流表的示数变大B.电压表的示数变大,电流表的示数变小C.电压表的示数不变,电流表的示数变大D.电压表的示数变小,电流表的示数变大
答案 A 由电路图可知,滑动变阻器与定值电阻串联,闭合开关后,滑片向左滑动时,滑动变阻器接入电路 的阻值变小,则电路中总电阻变小;在电源电压不变的情况下,此时电路中的电流变大,电流表示数变大;R为 定值电阻,由U=IR可知电路中电流变大时,定值电阻两端电压变大,即电压表示数变大。故A正确,B、C、D 错误。
易错警示 本题的易错点在于判断电压表测量哪个用电器两端的电压,图中电压表测量的是定值电阻两端 的电压,而不是滑动变阻器两端的电压。
规律总结 (1)首先识别电路的连接情况是属于串联电路还是并联电路;(2)然后找出电路中有几个电表(电流表或电压表),并分别判断它们各测哪部分电路;.(3)根据欧姆定律写出所测物理量的计算表达式;(4)分析题目所给条件,根据已知电流(或电压)的变化判断计算表达式所表达物理量的大小变化;(5)电表示数变化通常有两个原因:①开关的断开、闭合;②滑动变阻器接入电路的阻值发生改变。
6.(2019陕西,32,8分)物理小组想探究导电液体的导电性与接入电路中液体横截面积大小的关系。他们用 长方体水槽、浓度一定的食盐水、电源、滑动变阻器、电压表及电流表等器材进行了探究。实验电路连 接如图甲所示,将电极M、N分别固定在水槽左右两侧底部的中央。 甲
(1)闭合开关前,为保护电路,应将滑动变阻器的滑片P移到最 (选填“左”或“右”)端。(2)实验中,通过调节 来保持电极M、N间的电压恒为3 V。控制其他条件不变,通过向水 槽中添加食盐水,从而达到改变食盐水的 的目的,用电流表测出相应的电流值。食盐水导电性的 强弱可以由 来判断。实验数据如表:
乙(3)依据表格中的数据在图乙中描点,作出电流I随横截面积S变化的I-S图像。(4)分析表格中的数据或图像,可得到初步结论:其他条件不变,横截面积增大时,食盐水的导电性 。(5)为验证实验结论是否具有普遍性,应采取的做法是: 。
答案 (1)右 (2)滑动变阻器的滑片 横截面积 电流表的示数(或电流的大小) (3)如图所示 (4)先增大后不变(先增大,后不变各1分) (5)换不同导电液体,多次实验(或换不同浓度的食盐水,多次实验)
解析 (1)为保护电路,闭合开关前应当将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处,即将滑片调到最右端。(2)设 计的电路是滑动变阻器和食盐水串联,所以调节滑片可以改变滑动变阻器连入电路的阻值,根据串联分压 原理调节食盐水两端电压恒为3 V。水槽中水量变化会导致导电部分横截面积不同,根据欧姆定律,保持电 极M、N间的电压不变,观察电流表的示数。(3)根据表格中的数据描点连线。(4)从实验原理可知,电压一定 时,电流越大表示食盐水导电性越好,从图像中可以看出电流先变大后不变,说明食盐水导电性是先增大后 不变。(5)为了使实验具有普遍性,应换不同导电液体,多次实验(或换不同浓度的食盐水,多次实验)。
考点二 探究电流与电压、电阻的关系
1.(2019山西,32,7分)在“探究电流与电阻的关系”实验中:(1)如图甲所示,请你用笔画线代替导线,将图中电路连接完整(请勿更改原有导线,导线不得交叉),要求:当滑 动变阻器的滑片P向左移动时,电路中的电流变大。连接电路时,开关必须 。(2)闭合开关后,发现电压表有示数且接近电源电压,电流表无示数,其原因可能是 。(3)实验过程中,将5 Ω的电阻接入电路中,闭合开关,调节滑动变阻器滑片P至适当位置,此时电流表示数如图 乙所示,则电流表示数为 A。将5 Ω的电阻更换为10 Ω的电阻,闭合开关,应将滑动变阻器的滑片P 向 (选填“左”或“右”)端移动,使电压表示数为 V。
答案 (1)如图所示 断开 (2)电阻R处断路 (3)0.3 右 1.5
解析 (1)滑片向左移动,电路中电流变大,则滑动变阻器接入电路的电阻变小,所以滑动变阻器左下接线柱 应接入电路;连接电路时开关应断开,可以保护电路。(2)电压表示数接近电源电压,电流表无示数,说明电压表所并联的部分电路断路,故原因可能是电阻R处断 路。(3)由甲图可知,电流表选用0~0.6 A量程,故乙图电流表示数为0.3 A,将5 Ω电阻更换为10 Ω电阻时,要保证电 压表示数与原来相同,根据串联分压关系可知,滑动变阻器接入电路的阻值应变大,故滑片P应向右移动,使 电压表示数U=IR=0.3 A×5 Ω=1.5 V。
方法技巧 研究电流与电阻的关系时应控制电阻两端的电压U不变。故将5 Ω电阻更换为10 Ω电阻时,应 移动滑动变阻器的滑片P,使电压表示数保持与原来的相同。
2.(2019新疆,19,8分)小华在“探究电流跟电阻的关系”的实验中,设计了如图甲所示的电路。(1)请根据图甲,用笔画线代替导线将图乙中的电路连接完整。 甲
(2)闭合开关后发现电流表示数为零,电压表指针有明显偏转,则该电路故障是 处断路。(3)小华排除电路故障后,先将5 Ω的定值电阻接入电路中,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,使电压表的示 数如图丙所示,记下此时的电流值。取下5 Ω的电阻,再分别接入10 Ω、15 Ω的电阻,移动滑动变阻器的滑 片,使电压表的示数均为 V,记下对应的电流值。通过实验可得出的结论是:当电压一定时,电流与 电阻成 。
答案 (1)如图所示 (连接正确均得分)(2)电阻R (3)1.5 反比
解析 (1)滑动变阻器按“一上一下”接入电路中,由图知,电源是由两节干电池串联而成的,故电压表选用 小量程与电阻并联;(2)闭合开关,发现电流表无示数而电压表有示数,则电路中的故障可能是电阻R处断路;(3)探究电流与电阻关系的实验中应控制电压不变,电路连入5 Ω的电阻时,电压表的示数为1.5 V,当分别连 入10 Ω、15 Ω的电阻时,应该移动滑片,使电压表的示数均为1.5 V;实验结论是当电压一定时,电流与电阻成 反比。
3.(2019山东潍坊,21,10分)在“探究电流与电阻的关系”实验中,某小组利用电阻箱等连接了如图甲所示的 实物电路(电源电压恒为6 V)。 甲
乙
(1)用笔画线代替导线将图甲中电路连接完整(要求滑动变阻器滑片向B端滑动时接入电路的阻值变大);(2)将第一次实验得到的数据填入表格,然后将电阻箱接入电路的阻值由10 Ω调至20 Ω,滑动变阻器的滑片 向 (选填“A”或“B”)端移动,直到 为止,此时电流表指针位置如图乙所示, 其示数为 A;(3)根据以上实验数据得出结论:电流与电阻成反比。请对上述探究写出一条改进性建议 。(4)再次改变电阻箱阻值,发现无论怎样调节滑动变阻器都不能达到实验要求,若电路无故障,则引起这种情 况的原因可能是 。
答案 (1)如图所示 (2)B 电压表的示数为4 V 0.2(3)进行多次实验(或结论中添加“电压一定”的前提)(4)电阻箱的阻值调得太大(或滑动变阻器最大阻值太小) 评分标准:(1)小题2分,每画对一条1分,(2)小题第2空2分,其余每空1分,(3)(4)小题每空2分,本题共计10分。其他答案只要合理,即可得分。
解析 (1)根据实验要求,滑动变阻器滑片向B端滑动时接入电路的阻值变大,则必须接A接线柱。(2)在探究 电流跟电阻的关系时,必须保证电压不变,由表中数据可知,电压为4 V不变,电阻由10 Ω变为20 Ω后,电路中 的电流变小,此时滑动变阻器两端的电压变小,由U=U1+U2可知,电阻箱两端的电压变大,所以滑动变阻器滑 片应向B端移动,直到电阻箱两端的电压降为4 V;由于电流表的量程为0~0.6 A,故其读数为0.2 A。(3)由表 中数据可知,只有两组数据,不具有普遍性,建议进行多次实验,得出在电压一定时,导体中电流跟导体的电阻 成反比。(4)根据串联电路中分压原理,若电阻箱接入电路的阻值越大,电阻箱两端的电压就越大,要使电阻 箱分压保持4 V不变,则滑动变阻器分压必须变大,即滑动变阻器的最大电阻必须较大,否则无法使电阻箱两 端的电压保持4 V不变。
审题分析 研究“电流与电阻的关系”,要控制所研究电阻两端的电压不变,由分压原理分析滑动变阻器 接入电路的电阻的变化情况。
考点三 电阻的测量
1.(2019北京,31,6分)某同学测量额定电压为2.5 V的小灯泡L在不同电压下的电阻。(1)他连接了如图甲所示的实验电路,其中有一个元件与导线连接有误,这个元件是: 。 甲
(2)改正(1)中的错误后,闭合开关,调节滑动变阻器,进行多次测量,测量的数据如下表所示。
请完成下列问题:①小灯泡L正常发光时的电阻RL= Ω。(结果保留一位小数)②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路,如图乙所示。闭合开关,调节滑动变阻 器,使电压表的示数为1.8 V,则电流表的示数应为 A。 乙
答案 (1)滑动变阻器 (2)①8.9 ②0.18
易错警示 受温度影响,不同电压下小灯泡的电阻不同,要根据所提问题具体分析,不能乱套公式。
2.(2019内蒙古呼和浩特,14,3分)小艳同学在测量定值电阻Rx(大约几十 Ω)实验中,实验室只有如下器材:电 源、开关、导线若干、定值电阻R0=15 Ω、两个电压表 和 、滑动变阻器。她设计的电路图如图所示,物理孙老师检查后,认为不完整。 (1)请你将正确完整的电路图画出来;(2)闭合开关之前,滑动变阻器的滑动端应滑至 (选填“最左端”或“最右端”或“任意位置”);(3)她经过这次实验后,自己进一步设计出没有电压表,只有两个电流表的实验电路图三个,若已知电流表
的电阻,你认为 种设计测量更精确(选填“A”或“B”或“C”)。
答案 (1)如图所示(2)最右端(3)C
解析 (1)R0、Rx、R串联,通过它们的电流相同,由图示电路可以求出电路中的电流,若要求Rx的阻值大小,则 需要知道Rx两端电压,故可以用 直接测Rx两端电压,也可以用 测出Rx与R0两端的总电压,利用Ux=U2-U1,求出Rx两端的电压。(2)闭合开关前,应使滑动变阻器接入电路的电阻最大,故滑动变阻器的滑动端应滑至最右端。(3)实验中有两个电流表 、 ,已知 的电阻,可知两电表不是理想电表, 、 的阻值要影响电路。A图中, 、 示数分别为I1、I2,其阻值分别为R1、R2,则有U=I1(R0+R1)=I2(Rx+R2),由于R2未知,则Rx不可求;B图中,通过R0的电流为I1-I2,则(I1-I2)R0=I2(Rx+R2),R2未知,则Rx不可求;C图中,Rx中电流为I2-I1,则I1(R0+R1)=(I2-I1)Rx, Rx= ,因此C图设计更精确。
规律总结 串联电路:①电流处处相等;②总电压等于每个电阻两端电压之和;③总电阻等于每个电阻之 和。并联电路:①干路电流等于各支路电流之和;②各支路两端电压相等;③总电阻的倒数等于每个并联电 阻倒数之和。
考点四 电路的动态分析
1.(2019河北,22,3分)(多选)如图所示,电源电压不变,R1、R2为定值电阻,R为滑动变阻器,a、b是电流表或电 压表。当只闭合开关S、S1时,a、b的指针均明显偏转,将位于中点的滑片P向左移动,a的示数不变,b的示数 有变化。以下说法正确的是( )A.b是电流表B.只闭合S、S2,移动滑片P,则a示数的变化量与b示数的变化量的比值可能等于R1+R2C.若将b换成另一种电表,只闭合S、S2,将滑片P向右移动,R2消耗的功率一定变大D.若将a与b的位置互换,只闭合S、S2,则a的示数与b的示数的比值可能等于R2
答案 AD 由题干信息可知,a、b共有4种组合,但只有2种组合满足题干要求,即a、b均为电流表,或者a为 电压表、b为电流表。综上可知b是电流表,故A正确。B选项中只能是a为电压表,b为电流表的情况,只闭合 S、S2时,R1与滑动变阻器串联,电压表a测滑动变阻器两端电压,电流表b测电路中的电流,移动滑片P,滑动变 阻器两端电压变化量等于R1两端电压变化量,设a的示数变化量为ΔU1,b的示数变化量为ΔI,则 =R1,故B错误;若a为电流表,当b为电压表时,只闭合S、S2,R1与R2串联,滑动变阻器被短路,此时,无论如何移动滑片P,R 2消耗的功率都不变,故C错误。当a为电压表、b为电流表时,a、b位置互换,只闭合S、S2,R被短路,R1与R2串 联,电压表测量R2两端电压,电流表测量电路中的电流,则a与b的示数比值等于R2,故D正确。
解题关键 电表a、b有4种组合方式,根据题干中的要求“只闭合开关S、S1时,a、b的指针均有明显偏转, 将位于中点的滑片P向左移动,a的示数不变,b的示数有变化”,可确定有两种组合满足要求:a、b均为电流 表,或a为电压表、b为电流表。确定好电表类型,从而确定电路连接情况,为解题的关键。
2.(2019湖南长沙,26,3分)如图是小海设计的温度测量仪的电路,R1是定值电阻,R2是阻值随温度升高而减小 的热敏电阻。当R2的温度随环境温度降低时 ( )A.电流表的示数增大B.电压表V1的示数增大C.电压表V2的示数增大D.电压表V2的示数减小
答案 C 依图可知,R1与R2串联,V2测R2两端电压,V1测R1两端电压,当环境温度降低时,R2阻值增大,则电路 中总电阻增大,根据欧姆定律可得,总电流减小,即电流表示数减小;R1为定值电阻,由UR1=IR1可知V1的示数减 小,由U总=UR1+UR2可知V2的示数将增大。故答案为C。
3.(2019湖南衡阳,22,4分)如图所示,R为定值电阻,R'为滑动变阻器,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片从a端逐 渐滑动到b端,发现 表示数从2 V变化到6 V,而 表示数从4 V变化到0,则电流表示数从0.2 A变化到 A,R= Ω。
答案 0.6 10
4.(2019黑龙江齐齐哈尔,21,2分)如图所示电路,闭合开关S,滑动变阻器滑片P向右滑动过程中,电流表A1的示 数 ,电压表V与电流表A3示数的比值 。(均选填“变大”、“变小”或“不变”)
答案 变小 变大
解析 由电路图可知,R1与R2并联,A1测R1中的电流,A2测R2中的电流,A3测通过R1与R2的总电流;V测电源电压, 示数保持不变,当滑片P向右移动时,R1增大,U不变,故A1示数变小;A2示数不变,A3示数变小,故V与A3示数的 比值变大。
考点一 电阻和变阻器
B组 2015—2018年全国中考题组
1.(2016天津,2,3分)将一根金属导线均匀拉长后,其电阻 ( )A.变大 B.变小 C.不变 D.无法判断
答案 A 导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关,将一根金属导线均匀拉长后,其长 度变长,横截面积变小,其他因素不变,故电阻变大,本题应选A。
2.(2016宁夏,24,3分)小明对中考体育测试使用的身高测量仪感兴趣,为了了解它的测量原理,他尝试设计了 如图所示的四个电路,其中能够实现身高越高、电压表示数越大的电路是 ( )
答案 B 四个选项图中A、B、C三图是串联电路,D是并联电路。D中并联电路各支路两端电压相等且 等于电源电压,又电源电压保持不变,则无论滑片如何移动,电压表示数不变,故排除D项。C图中电压表测 电源电压,滑片移动时电压表示数不变,所以C项错。A、B两图中滑片向上移动时,R'接入电路中的阻值变 小,根据串联电路分压规律,可知R'两端电压会减小,定值电阻R两端的电压会增大,所以B图正确,A图错。
思路分析 身高增加,R'连入电路的阻值减小,再结合串联电路分压规律分析求解。
3.(2018天津,22,6分)在“探究影响导体电阻大小的因素”时,某实验小组想利用图所示的电路,分别对导体 电阻跟它的长度、横截面积、材料有关的猜想进行实验验证:(1)为验证“导体电阻跟长度有关”,下表中可选用的三种导体是 (填导体代号);
(2)若实验中将电路中的电流表更换为小灯泡,通过观察 也可以判断导体电阻大小,但不足之 处是 。
答案 (1)BDE (2)灯泡的亮度 不能较准确地反映电路中电流的变化
解析 (1)验证导体电阻与长度的关系,要控制材料、横截面积相同,改变长度,故选择B、D、E三种导体。(2)灯泡越亮,说明电流越大,也说明电路中电阻越小,故通过灯泡亮度可以反映电路中接入电阻的大小;但电 路中电流变化较小时,灯泡亮度的变化用眼睛分辨不出来。
方法归纳 通过灯泡亮度反映电阻大小的方法称为转换法。
考点二 探究电流与电压、电阻的关系
1.(2015福建福州,10,2分)图中,能正确描述电阻一定时,电流随电压变化的图像是 ( )
答案 A 电阻一定时,电流与电压成正比,结合数学知识可知A项正确。
2.(2017北京,28,2分)(多选)如图所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,实验时,干电池两端电压会随电路中电 阻的变化而改变。在不拆改电路的情况下,下列选项中的探究问题,利用这个电路进行实验能完成的是 ( )
A.电路中的电流一定时,电阻两端的电压与电阻成正比吗?B.电阻一定时,通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比吗?C.电阻两端电压一定时,通过电阻的电流与电阻成反比吗?D.电阻一定时,电阻消耗的电功率与电阻两端的电压的平方成正比吗?
答案 BD “电路中的电流一定时,电阻两端的电压与电阻成正比吗”中自变量是电阻,实验时需要改变 多次,而在不拆改电路的情况下,不能改变R2的电阻,所以A错误;“电阻一定时,通过电阻的电流与电阻两端 的电压成正比吗”中的自变量是电阻两端的电压,可以通过移动滑动变阻器的滑片来改变,因变量是电流, 可以直接用电流表测量,所以B正确;“电阻两端电压一定时,通过电阻的电流与电阻成反比吗”中自变量 是电阻,实验时需要改变多次,而在不拆改电路的情况下,不能改变R2的电阻,所以C错误;“电阻一定时,电阻 消耗的电功率与电阻两端的电压的平方成正比吗”中的自变量是电阻两端的电压,可以通过移动滑动变阻 器的滑片来改变,因变量是电功率,可以通过电压表和电流表的示数乘积得到,所以D正确。故选B、D。
解题关键 根据实验电路图可知,由于R2的阻值不能改变,因此,不能探究电阻两端的电压与电阻的关系,只 能探究在电阻一定时某两个量之间的关系。
易错警示 可探究的科学问题中的自变量必须能改变,且能观察或能测量。
3.(2018陕西,31,9分)甲、乙两个实验小组先后完成了如下实验:(1)甲小组根据图1所示电路图连接成图2的实物电路,探究“通过导体的电流与电阻的关系”。 图1 图2
①连接电路时,开关应 ,滑动变阻器的滑片应置于 (选填“A”或“B”)端。②检查连接无误后,闭合开关,发现电流表、电压表均无示数。他们将导线EF的E端取下,依次接在滑动变 阻器的C、A接线柱上时,观察到两种情况下电流表均无示数、电压表示数均为电源电压。则电路故障可能为 。A.滑动变阻器短路 B.电阻R断路 C.A、E间导线断路③排除故障后,开始实验。实验时始终保持 表示数不变。记录数据如下,请根据表中数据,在图3中 用描点法画出通过导体的电流I与电阻R的关系图像。
图3分析图像发现:在此实验中,当定值电阻阻值较大时,通过它的电流较小,进一步分析发现随着阻值的增大,电流的变化量越来越 ,可见,若连入电路的定值电阻阻值均太大,不易发现通过导体的电流随电阻的 变化规律。
(2)甲小组实验后,乙小组用该实物电路测新买的电热毯(规格“220 V 40 W”)的电热丝阻值。在连接电路检查无误后,闭合开关,无论怎样移动滑片,发现电流表示数始终很小,电压表的指针始终接近最 大测量值,说明:电热毯的阻值远比滑动变阻器的最大阻值 ,不能较准确测量。更换合适电源并改 变电压表所选量程后,较准确地测得电热毯的阻值约为120 Ω,这个测量值与电热毯正常工作时的阻值相差 10倍左右,这是因为导体的电阻与 有关。
答案 (1)①断开 B ②C ③电压 如图所示 小 (2)大 温度
解析 (1)①连接电路,为了安全,开关必须断开,为了保护电路,闭合开关前滑片移到阻值最大处,即B端;②电 压表和电流表均无示数,最大可能是电路中有断开的地方,且断开的位置不是与电压表并联的电阻,故 为A、E间导线断路;③探究电流与电阻的关系应该控制电阻两端的电压不变,根据给出的实验数据,描点画 出图像,仔细观察图像可以发现,图线越靠近横轴,越平缓,说明电阻越大,电流的变化量越小。(2)电流表的示数始终很小,说明电路的总电阻很大,且电压表的示数接近最大测量值,说明滑动变阻器的最 大阻值远小于电热毯的阻值,不能准确测量。利用该实验器材测量电热毯的阻值,电热毯阻值比正常工作 时的阻值小得多,是因为电阻受温度的影响。
考点三 电阻的测量
1.(2017甘肃兰州,11,3分)如图所示的电路,电源电压均不变,R0为定值电阻,R为最大阻值已知的滑动变阻器, 利用下列电路图能够测出待测电阻Rx阻值的是 ( )
答案 D 在图A中无法得到Rx中的电流,不能测出Rx的阻值,A错误;在图B中只能测出干路电流,不能测出Rx 的阻值,B错误;在图C中不能得到Rx两端的电压,不能测出Rx的阻值,C错误;在图D中,当滑片在最右端时,滑动 变阻器连入电路的电阻为零,能测得Rx中的电流,当滑片在最左端时,能测得串联电路中的电流,利用电源电 压不变列出方程,即可解得Rx的阻值,D正确。故选D。
2.(2017湖南衡阳,20,3分)(多选)某物理兴趣小组用图甲所示的电路来测量一个软性材质的电阻R的阻值。 电源电压恒定,闭合开关后,调节滑动变阻器的滑片,把每次实验中得到 表和 表示数描点在U-I图像中,然后连接这些点得到如图乙所示的U-I图像,则由图可知 ( )
A.电阻R的阻值为10 ΩB.当 表示数为2 V时,R消耗的电功率为0.4 WC.若将R均匀拉长后,再重新进行实验,则描出的图线应在U-I图像中的Ⅰ区D.滑片P左移,电路总功率变小
3.(2018山西,32,8分)小亮同学用伏安法测量一个定值电阻Rx的阻值。实验器材有:待测定值电阻Rx(约10 Ω)、电压表、电流表、滑动变阻器(20 Ω 1 A)、开关、电源(电压恒定)各一个,导线若干。(1)该实验的原理是 。(2)如图甲所示,是小亮连接的部分电路,请你用笔画线代替导线,在图中将电路连接完整。要求:当滑动变阻 器的滑片P向右移动时,电路中的电流变大。
(3)请你为实验需要测量和计算的物理量,设计一个实验数据记录表格。(4)闭合开关后,发现电压表的示数约为电源电压,调节滑动变阻器滑片,电压表示数无明显变化,电流表 示数为零,造成该故障的可能原因是 。(5)排除故障,通过实验测出了两组数据后,电压表突然坏了。请你利用现有器材,帮助他设计电路,再测一次 该定值电阻的阻值,并在图乙虚线框内画出你设计的电路图。(开放性试题,答案合理即可)
(3)
(4)电阻Rx处断路(5)见解析
解析 (1)由R= 可知,要想测出未知电阻,只需测得电阻两端的电压和通过它的电流。因此,伏安法测电阻的实验原理是R= 。(2)要想滑动变阻器滑片向右移动时,电路中的电流变大,就要使滑动变阻器接入电路中的电阻变小,接入电 路中的电阻丝长度变短,因此,应连接右下端接线柱。(3)伏安法测电阻要进行多次测量(一般测量三次),利用每次测得的电压、电流算出电阻值,然后求平均值作 为待测电阻的阻值,减小实验误差。(4)电流表示数为零,说明电路中某处可能断路,电压表的示数约为电源电压,且移动滑片,电压表示数无明显 变化,说明Rx处断路。(5)在没有电压表的情况下,利用最大阻值已知的滑动变阻器和电流表,也能测出Rx的阻值。具体方法是:将 滑动变阻器的电阻丝全部连入电路,记录电流表示数为I1;使滑动变阻器连入电路的阻值为零,记录电流表 示数为I2;利用电源电压不变可得I1(Rx+20 Ω)=I2Rx,解方程可求出Rx的阻值。电路图如图所示:
考点四 电路的动态分析
1.(2018湖北黄冈,3,3分)如图所示是调光台灯的简化电路图,L标有“220 V 40 W”。闭合开关S,不考虑灯 泡电阻的变化,则 ( ) A.当滑片P从b端向a端移动时,电路总电阻变大B.当滑片P从a端向b端移动时,灯泡变亮C.当滑片P在a端时,灯泡正常发光D.当滑片P在b端时,电路总功率最大
答案 C 当滑片P从b端移向a端时,滑动变阻器连入电路的电阻变小,根据串联电路电阻的特点可知,电路 的总电阻变小,故A错误;当滑片P从a端移向b端时,滑动变阻器连入电路的电阻变大,根据串联电路电阻的 特点可知,电路的总电阻变大,根据欧姆定律可知电路的电流变小,灯泡变暗,故B错误;当滑片P在a端时,滑动 变阻器连入电路的阻值为零,电路中只有灯泡工作,灯泡两端的电压等于电源电压220 V,即等于其额定电 压,灯泡正常工作,故C正确;当滑片P在b端时,滑动变阻器连入电路的电阻最大,根据串联电路电阻的特点可 知,电路的总电阻最大,根据欧姆定律可知电路的电流最小,电压不变,电路总功率最小,故D错误。
2.(2017陕西,8,2分)如图1所示,电源电压恒为6 V,R为热敏电阻,其阻值随温度变化如图2所示,R0是阻值为10 Ω的定值电阻,闭合开关S。通过分析,下列说法 的是 ( ) 图1 图2
A.图1中的R0有保护电路的作用B.温度升高时,电压表的示数会变小C.温度为40 ℃时,电流表的示数为0.2 AD.温度降低时,电压表与电流表示数的比值变小
答案 D 电阻R0的作用是当热敏电阻很小时,防止电流过大,起到保护电路的作用;温度升高,R阻值减小, 分压减小,电压表示数变小;温度为40 ℃时,R为20 Ω,总电阻为30 Ω,电流为0.2 A;电压表与电流表示数的比 值为R的阻值,温度降低时R的阻值变大,比值变大,故选D。
3.(2018山西,20,3分)如图所示,是创新小组设计的汽车油量显示仪的电路原理图,其中电源电压恒定为6 V, 定值电阻R0为5 Ω,油量表实质上是量程为0~3 V的电压表。R为压敏电阻,其电阻值与油箱中油量的关系如 下表所示。下列说法中正确的是 ( )
A.油箱中油量增多时,压敏电阻R的阻值变大B.电压表示数为3 V时,油箱中的油量为50 LC.油箱中油量为20 L时,R0两端的电压为1.5 VD.油箱中油量减少时,电路消耗电能的总功率变大
4.(2016广西南宁,20,2分)如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向左移动 时,电流表示数将 ,电压表示数将 。
答案 变小 变小
考点一 电阻和变阻器
1.(2019北京,11,2分)如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,当开关S闭合时,灯L正常发光。如果将滑动 变阻器的滑片P向右滑动,则下列说法中正确的是 ( )A.电流表的示数变大,灯L变亮B.电流表的示数变大,灯L变暗C.电流表的示数变小,灯L变亮D.电流表的示数变小,灯L变暗
C组 教师专用题组
答案 D 将滑动变阻器的滑片P向右滑动时,滑动变阻器连入电路中的电阻变大,电路的总电阻变大,总电 压不变,由欧姆定律可知,电路中的电流变小,灯的实际功率变小,灯变暗,D正确。
解题思路 从滑动变阻器的滑片P向右滑动切入,由电阻变化得出电流的变化,进而得出灯实际功率的变化 及灯亮暗变化。
2.(2019内蒙古呼和浩特,8,2分)用电器甲和乙,其电流与其两端电压关系如图所示,其中直线表示用电器甲 的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是 ( )A.用电器甲电阻不变,大小为0.1 ΩB.用电器乙电阻随着电流增大而变大,最大值为10 ΩC.如果把这两个用电器串联接在6 V的电源上,干路中的电流是0.43 AD.如果把这两个用电器并联接在4 V的电源上,干路中的电流是0.65 A
3.(2018吉林长春,4,2分)下列物体通常情况下属于导体的是 ( )A.铅笔芯 B.塑料三角板C.玻璃杯 D.橡皮
答案 A 通常情况下,铅笔芯属于导体,塑料三角板、玻璃杯、橡皮都属于绝缘体,故选A。
4.(2017吉林长春,6,2分)材料、横截面积均相同的a、b两根电阻丝(温度相同),a的长度大于b的长度,则 ( )A.a的电阻小于b的电阻B.a的电阻等于b的电阻C.a的电阻大于b的电阻D.无法判断a与b电阻的大小关系
答案 C 导体的电阻大小与材料、长度、横截面积和温度都有关系,当电阻丝的材料、横截面积和温度 相同时,导体长度越大,则电阻越大,所以a的电阻大于b的电阻,故选C项。
5.(2016新疆乌鲁木齐,10,3分)如图所示是一种研究导电液体导电性能的装置,其主要部分是由一端开口的 圆柱状金属管、电流表和电源组成。图中竖直放置的金属管的长度为1.2 m,开关闭合时,电流表的示数为 1.2 A,灌满某导电液体时电流表的示数为2.4 A。如果电流表的示数为1.6 A,则管中灌入的这种导电液体的 高度为(导体的电阻与导体的长度成正比) ( ) A.0.4 m B.0.6 mC.0.8 m D.1.0 m
答案 B 金属管的电阻R0= ,装满液体时总电阻为R= ,金属管和所装液体为并联关系,设装满液体时液体的电阻为R1,则 = - = - = ,得R1=R0,如果电流表的示数为1.6 A,金属管中未装满液体,设其高度为h,此时总电阻R'= = R0,液体的阻值为 ,R'= R0+ ,即 R0= R0+ ,得h=0.6 m。
6.(2018内蒙古呼和浩特,8,2分)早在19世纪20年代,德国物理学家欧姆就对导体中电流、导体两端电压的关 系进行了大量的实验研究,发现对于大多数导体而言,导体中电流跟导体两端电压成正比。并于1827年在 《动电电路的数学研究》一书中,把他的实验规律总结成如下公式:S=γ·E(S表示导体中的电流;E表示导体 两端电压;γ表示导体对电流的传导率,简称电导率)。关于这一规律,下列说法正确的是 ( )A.对于不同的导体,给它们两端加相同的电压,通过的电流与导体的电导率成反比B.对于不同的导体,如果通过的电流相同,电压与导体的电导率成正比C.电导率反映的是导体对电流的导通作用D.电导率的大小是由加在导体两端电压与通过导体的电流决定的
答案 C 对于不同的导体,给它们两端加相同的电压,通过的电流与导体的电导率成正比,A错误;对于不 同的导体,通过的电流相同时,电压与导体的电导率成反比,B错误;电导率反映的是导体对电流的导通作用, C正确;电导率是导体本身的一种性质,与电压、电流无关,D错误。故正确选项为C。
7.(2016北京,23,2分)如图所示的电阻箱的示数为 Ω。
答案 50
解析 电阻箱的示数为:0×1 000 Ω+0×100 Ω+5×10 Ω+0×1 Ω=50 Ω。
8.(2018江西,5,2分)如图所示,卡通动物的对话,形象地描述了导体的电阻大小与导体的材料、 和 有关。
答案 长度 横截面积
解析 比较前两图对白中的“挤”与“舒服”可以看出,同种材料的导体横截面积越大,越容易通过,所以 电阻与导体的横截面积有关。对白“累死了”表示导体的长度越长,电阻越大,说明导体的电阻与导体的 长度有关。
方法技巧 在比较过程中应当注意控制变量,只有在其他因素相同的条件下才能进行比较。
9.(2018四川成都,A17,4分)小佑收集了很多材料和长度都相同但粗细不同的铅笔芯。如图所示,是他用身 边的器材自制的简易调光灯电路。闭合开关,夹子A向右移动的过程中灯泡亮度应该 (选填“变 亮”、“变暗”或“不变”);夹子A从最左端移到最右端的过程中,他发现灯泡亮度变化不明显,他应该调 换更 (选填“粗”或“细”)的铅笔芯来做实验。
答案 变亮 细
解析 导体电阻的大小与导体的材料、横截面积和长度等因素有关。在其他条件相同时,电阻的大小与长 度成正比;在其他条件相同时,电阻的大小与横截面积成反比。当A向右移动时,铅笔芯接入电路的长度减 小,电阻减小,电流变大,灯泡变亮。若变化不明显,说明电阻变化量小,需要更换更细的铅笔芯来增大单位长 度的电阻。
10.(2018上海,12)某导体两端的电压为6伏,10秒内通过该导体横截面的电荷量为3库,通过该导体的电流为 安,这段时间内电流做功为 焦;若将该导体两端的电压调整为0伏,其电阻为 欧。
答案 0.3 18 20
11.(2018辽宁沈阳,16,2分)如图所示,甲为亮度可调的台灯,电位器是调节其亮度的装置;乙为电位器的内部 结构示意图,a、b、c是它的三个接线柱,旋钮带动滑片转动。若顺时针旋转旋钮时灯泡发光变亮,则需将 (选填“a和b”、“a和c”或“b和c”)接线柱接入电路。关于电位器上电阻丝的材料,应该选用 (选填“铜丝”或“镍铬合金丝”)。
答案 b和c 镍铬合金丝
解析 顺时针旋转旋钮时,灯泡变亮,则电位器接入电路的电阻减小,即连入电路的电阻丝变短,故应将b和c 接线柱接入电路。电位器上电阻丝的阻值应足够大,可以对电路中电流产生明显影响,故应选用镍铬合金 丝。
12.(2018新疆乌鲁木齐,20,5分)某实验小组的同学用铅笔芯探究导体的电阻与长度的关系,如图所示是该实 验的电路图。 (1)闭合开关,向右移动铅笔芯上的滑片P1,电路中的电流 (选填“变大”“变小”或“不变”)。(2)如果滑片P1滑动到铅笔芯最右端时,电压表示数很小,应该将滑动变阻器的滑片P2向 移动。(3)移动铅笔芯上面的滑片P1,记录铅笔芯A、P1之间的距离和电压表的示数,数据如下:
通过数据反映出的规律和 可以推出导体的电阻与导体的长度成 比的结论。若图示 位置时电压表示数为0.9 V,滑片P2向右移动一段距离,电压表示数变为1.2 V,滑片P2再向右移动一段相同的 距离,电压表示数为 V。
解析 (1)分析电路可知,电压表与铅笔芯上的滑片P1连接,则铅笔芯AB全长接入,与变阻器串联在电路中,移 动滑片P1时,并不能改变铅笔芯连入电路的电阻值,故电路中的电流不变。(2)当滑片P1移动到铅笔芯最右 端时,电压表测量铅笔芯两端的电压,示数很小,由串联电路分压关系可知,是由于滑动变阻器连入电路的阻 值较大,所分电压较大导致,故应将变阻器的滑片P2向右移动,减小其连入电路的阻值。(3)分析表中数据得, 导体两端电压与导体的长度成正比,又根据I= 得,电流一定时,导体两端电压与导体的电阻成正比,故可推出,导体的电阻与导体的长度成正比。设铅笔芯电阻为R1,图示位置时变阻器接入电路的阻值为R2,P2移动一 段距离减小的阻值为ΔR,则图示位置时,AP1两端电压0.9 V= · ,即U =0.9 V·(R1+R2)①;滑片P2向右移动一段距离时,AP1两端电压1.2 V= ,即U =1.2 V·(R1+R2-ΔR)②;滑片P2向右再移动相同一段距离时,AP1两端电压 = · ,即U = (R1+R2-2ΔR)③;由①②式得ΔR= (R1+R2)④,由①③④式得0.9 V·(R1+R2)= [R1+R2- (R1+R2)],则 =1.8 V。
易错警示 电路图中电压表与滑片P1连接,分析电路连接情况时,电压表相当于断路,故铅笔芯AB与变阻器 串联,当移动滑片P1时,铅笔芯连入电路的电阻不变,则电路中的电流不变,只是改变与电压表并联部分的阻 值,即AP1部分的阻值;根据U=IR可得,电流不变时电压表示数与 成正比。
考点二 探究电流与电压、电阻的关系
1.(2018天津,21,6分)在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中:(1)请根据图甲所示的电路图,用笔画出导线完成图乙的电路连接;
(2)实验过程中得到的部分数据如表所示。第3次测量时,电流表的示数如图丙所示,请将该数据填入表格 中; 丙
(3)在图丁中的坐标轴上标出适当的标度,把上表中的数据在坐标系中描点并连线。 丁
答案 (1)如图1 (2)0.48 (3)如图2 图1
图2
解析 (1)根据电路图连接实物图的步骤,先将串联部分连接,再将V并联到R两端,最后检查V、A量程,“正 入负出”是否符合,滑动变阻器连接是否符合要求。(2)电流表选择了0~0.6 A量程,分度值为0.02 A,故读数为0.48 A。(3)电压值为0.8 V、1.6 V、2.4 V,电流值为0.16 A、0.32 A、0.48 A,先在坐标轴上合理标注数据,再对应描 点,连线。
2.(2016广东,22,6分)物理课外兴趣小组利用如图所示的电路图进行一些电学实验,其中电阻R有20 Ω、15 Ω、10 Ω、5 Ω、1 Ω五个供选择,滑动变阻器的规格是“10 Ω 1 A”,电源电压5 V保持不变。 (1)用笔画线代替导线将图中电流表准确接入电路。(2)在做“探究导体的电流与电阻的关系”的实验时,①选用哪三个电阻更合适?答: 。
②此实验对电阻两端电压的控制有什么要求?答: 。③按要求接入电阻后闭合开关,发现电流表指针几乎不动,电压表指针向右偏转且超过满刻度,原因可能是 。(3)用一根导线代替电流表接入电路进行测量未知电阻RX的实验。R先选用5 Ω电阻接入电路,移动滑动变 阻器的滑片使电压表示数为2 V,然后保持滑动变阻器的滑片不动,用RX代替5 Ω电阻接入电路,此时电压表 示数为3 V,则RX的阻值为 Ω。(保留小数点后两位)
答案 (1)如图所示(1分) 评分说明:电流表的“0.6”接线柱与开关相连,如果选错量程不给分。(2)①15 Ω、10 Ω、5 Ω(1分)评分说明:少选或错选的均不给分。②电压保持不变(1分) ③R断路(1分)
(3)11.25(2分)评分说明:计算过程出现约值,只要合理均给分。
3.(2015重庆,16,8分)小彬用如图甲所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”。电源电压恒为3 V,滑动变 阻器上标有“20 Ω 2 A”字样,阻值分别为5 Ω、10 Ω、20 Ω、50 Ω的定值电阻各一个。 (1)请你用笔画线代替导线,把图甲所示的实验电路补充完整。(2)小彬将5 Ω定值电阻接入电路后,闭合开关,发现电流表有示数而电压表无示数,则电路中的故障可能是
(写出一种);排除故障后,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片P,使电流表的示数如图乙所 示,此时电路中的电流为 A。(3)将5 Ω定值电阻换成10 Ω定值电阻,闭合开关,为了保持 表的示数不变,应将滑动变阻器的滑片P 向 (选填“A”或“B”)移动,记录此时各表的示数。(4)将10 Ω定值电阻换成20 Ω定值电阻,重复步骤(3)。(5)实验记录的多组数据如下表所示。分析数据可得出结论:当电压一定时,通过导体中的电流与电阻成 比。
(6)实验结束后,小彬问老师在此实验中能否换用50 Ω的定值电阻进行实验?老师指导小彬分析了不能 更换的原因。你认为其原因是 。
答案 (1)如图所示(每根线1分,共2分) (2)R1短路(或电压表断路、短路) 0.36(3)电压 A (5)反(6)滑动变阻器阻值太小(或定值电阻阻值太大)
解析 (1)电源电压为3 V,所以电压表应选择0~3 V的量程,滑动变阻器已经接了下面的接线柱,再接上面任 意一个接线柱即可;(2)电流表有示数,说明此电路为通路,可能定值电阻R1短路,或电压表断路或短路;由题图 乙知,电流表的量程为0~0.6 A,分度值为0.02 A,则示数为0.36 A;(3)本实验探究电流与电阻的关系,故应保持 定值电阻两端的电压不变;将5 Ω定值电阻换成10 Ω定值电阻后,电压表的示数会变大,若要使定值电阻两端 的电压不变,应该增大滑动变阻器的阻值,即滑片P应向A移动;(5)由表格可知,电流和电阻的关系为:当电压 一定时,通过导体中的电流与电阻成反比;(6)若换用50 Ω的定值电阻,则电阻两端的电压最小为3 V× ≈2.1 V>1.8 V,该实验不能正常进行。
评析 本题是探究电流和电阻的关系实验,注意采用控制变量法进行实验,题目难度中等。
考点三 电阻的测量
1.(2019湖南衡阳,27,8分)某实验小组采用了如图甲所示的电路来测量注射器内导电液体的阻值Rx,其中 表所用的量程为0~3 A, 表所用的量程为0~0.6 A,定值电阻R=20 Ω,电源是电压可调的学生电源。
(1)根据图甲的实物电路,在虚线框内画出对应的电路图。(必须标明R、Rx、 、 )(2)如果 表示数为I1、 表示数为I2,则Rx= (用I1、I2和R表示)。
(3)改变电源电压,将每次实验中 表的示数I1和 表的示数I2描在I1-I2图像上,连接这些点,得到如图乙中实线a,由图可知,Rx= Ω。(4)若该实验小组还是用同样的液体做这个实验,但只做了一项改变,导致I1-I2的关系变成如图乙中实线b所 示,则这项改变可能是 。(双选,改变后注射器中没有气泡)A.增加液体的体积B.减少液体的体积C.将注射器中的液体全部倒入横截面积更大的注射器D.将注射器中的液体全部倒入横截面积更小的注射器
答案 (1)如图所示 (2) (3)100(4)BC
解析 (1)由图甲所示的实物电路知,R与Rx并联,电流表A1测量干路电流,电流表A2测量Rx所在支路的电流, 故电路图如答案图所示。(2)由并联电路的特点知,并联部分的电压U=(I1-I2)R,由欧姆定律知道,导电液体的阻值Rx= = 。(3)由图乙中a图线知道,当I1=3 A时,I2=0.5 A,则Rx= = =100 Ω。(4)若I1-I2的关系变成如图乙中实线b所示,说明在通过Rx的电流不变的情况下,干路的总电流减小了,由Rx= 知Rx减小了,结合影响电阻大小的因素可知,只有B、C符合题意。
方法技巧 根据实物图画电路图的步骤:先找电源正极,用铅笔尖沿电流方向前进直到回到电源负极,明确 每个元件的位置,然后作图。
2.(2019广西北部湾经济区,27,7分)小明用图甲的实验装置测量小灯泡电阻,小灯泡的额定电压为4.5 V。(1)连接电路时,开关应 。(2)请在图甲中用笔画线代替导线,完成剩余部分的电路连接(要求:滑片向左移动时,灯变亮)。 甲
乙(3)正确完成电路连接后,闭合开关时,电流表没有示数,小灯泡不亮,电压表示数接近电源电压,则电路故障 可能是小灯泡 (选填“短路”或“断路”)。(4)排除故障后,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,使小灯泡正常发光,电流表示数如图乙所示,此时电路中 的电流为 A,小灯泡的电阻为 Ω。(5)小明还设计了如图丙所示的电路,测出了另一小灯泡的额定功率。已知滑动变阻器的最大阻值均为R0, 小灯泡的额定电流为I额。请将以下实验步骤补充完整:①只闭合开关S、S1,移动R1的滑片,使电流表示数为I额。
②接着 。③再将R1的滑片调至最左端,记下电流表的示数I1;将R1的滑片调至最右端,记下电流表的示数I2。④写出小灯泡额定功率的表达式:P= 。(用R0、I额、I1、I2表示) 丙
答案 (1)断开 (2)如图所示 (3)断路 (4)0.3 15 (5)②断开S1,闭合S2,调节R2的滑片,使电流表的示数为I额 ④
解析 (1)为保护电路,连接电路时开关应断开。(3)电流表示数为0,灯不亮,电压表示数接近电源电压,说明电压表与电源连通,与电压表并联的支路以外的 电路是完好的,则与电压表并联的支路断路了。(4)电流表使用的是0~0.6 A量程,分度值为0.02 A,则电流表示数为0.3 A;灯泡的电阻R= = =15 Ω。(5)闭合开关S和S1,移动R1的滑片,使电流表的示数为I额。接着断开S1,闭合S2,调节R2的滑片,使电流表的示数 为I额,保持变阻器R2的滑片位置不动,将R1的滑片移到最左端,电流表的示数为I1,再将此滑动变阻器的滑片移 到最右端,电流表的示数为I2。
由串联电路特点和欧姆定律可得U=I1R2=I2(R0+R2)解得R2= 分析知小灯泡的电阻RL=R2
则小灯泡额定功率的表达式P= RL=
3.(2019天津,24,6分)现有一个电压约为36 V的电源(电压保持不变),一个量程为0~1 A的电流表,三个阻值已 知的电阻R1(20 Ω)、R2(30 Ω)、R3(10 kΩ),开关和导线若干。请合理选择器材设计实验,比较精确地测出约 为10 Ω的未知电阻Rx的阻值。要求:(1)画出实验电路图;(2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量;(3)写出待测电阻Rx的数学表达式(用已知量和测量量表示)。
答案 (6分)见解析
解析 (1)如图所示(2)实验步骤:①按电路图连接电路;②只闭合开关S1,读出电流表的示数为I1;③只闭合开关S2,读出电流表的 示数为I2。(3)表达式:Rx= (R1+R2)-R2或Rx=50 -30 (Ω)
解题思路 根据题目要求,通过开关的闭合、断开先后形成两个串联电路,利用电源电压不变列出方程,解 方程即可得到未知电阻。
易错警示 要得到未知电阻的阻值,就必须找到未知电阻两端电压和通过它的电流,不能张冠李戴。
4.(2018福建A,30,8分)用“伏安法”测量电阻Rx的阻值,提供的实验器材有:待测电阻Rx、两节干电池、电流 表、电压表、滑动变阻器、开关及若干导线。(1)根据图甲的电路图,用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整。
(2)闭合开关后,移动滑动变阻器的滑片,电压表示数较大且几乎不变,电流表示数始终为零,电路故障可能是 。(3)排除故障后,测得多组实验数据。各组数据对应的点已描在图丙中,请在图中画出Rx的I-U图线。由图可 得Rx= Ω。(结果保留一位小数)(4)电流表的电阻虽然很小,但也会影响本实验中Rx的测量结果。用图丁的电路进行测量可消除这个影响,R0 为定值电阻。实验步骤如下:①按照图丁的电路图连接电路,将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处;②闭合开关S1、S2,移动滑动变阻器滑片,读出电压表的示数U1和电流表的示数I1;③ ,移动滑动变阻器滑片,读出电压表的示数U2和电流表的示数I2;④可得待测电阻Rx= 。(用U1、I1、U2和I2表示)
答案 (1)如图所示 (2)电流表断路(电阻Rx断路)(3)如图所示 5.5
(4)③断开S2 ④ -
解析 (1)电压表的负接线柱应与电流表的负接线柱相连,保证实物与电路中元件符号一一对应。(2)电流 表的示数始终为零,说明电路存在断路故障,由于电压表的示数很大,说明电源正负极至电压表两接线柱之 间连接完好,因此,断路之处只能是与电压表并联的电路,因此可能是电流表断路或电阻Rx断路。(3)图见答 案;由作出的图像可知Rx的I-U图像过(2.2 V,0.40 A)点,其所测各组数值均在该直线上下,考虑测量误差因素, 则待测电阻的阻值Rx= = =5.5 Ω。(4)考虑电流表本身的电阻RA,要测量Rx的电阻,则必须让Rx连入电路,故第③步必须断开开关S2。④当S1、S2均闭合时,Rx被短路,电压表的示数U1=I1(R0+RA),当S2断开时,电压 表的示数U2=I2(Rx+R0+RA),联立解得Rx= - 。
5.(2018河南,19,8分)小芳利用图1所示的电路测量未知电阻Rx的阻值,阻值大约为5 Ω。(1)请你根据电路图,用笔画线代替导线,在图2中完成实验电路的连接。(2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片置于 端(选填“A”或“B”)。 图1
图2(3)闭合开关,发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测,把电压表分别接 在a、b之间和b、c之间,电压表均有示数;接在a、c之间,电压表无示数。如果电路连接完好,只有一个元件 有故障,该故障是 。
(4)排除故障后,调节滑动变阻器,记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I-U图像,如图3所示。由图像可得Rx= Ω。 图3(5)小芳又设计了一种方案,也测出了Rx的阻值。电路如图4所示,R0为阻值已知的定值电阻,电源电压未知且 恒定不变。测量步骤如下:①当开关 时,电流表读数为I1;
②当开关S1、S2都闭合时,电流表读数为I2;③待测电阻Rx= 。(用已知和测出的物理量符号表示) 图4
答案 (1)(2分)如图所示 (2)(1分)B (3)(1分)滑动变阻器断路(4)(1分)4.0(5)(1分)①S1闭合、S2断开 (2分)③
解析 (1)分析电路图可知,待测电阻与变阻器串联,电压表与待测电阻并联,电流表与待测电阻串联,电路中 电流最大约为I= = =0.6 A,所以电流表量程选0~0.6 A;(2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处,所以应在B端;(3)闭合开关后,电路连接完好,电压表和电流表均无示数,只有一个元件有故障,所以应 是电路出现断路。用完好的电压表检测,将电压表分别接在a、b之间和b、c之间,电压表均有示数,接在a、 c之间,电压表无示数,故可判断是滑动变阻器断路;(4)根据图像可知,当待测电阻两端电压为2.0 V时,电流为 0.5 A,待测电阻Rx= = =4.0 Ω;(5)当开关S1闭合、S2断开时,电源电压U=I1(R0+Rx),当开关S1、S2都闭合时,只有定值电阻R0工作,所以U=I2R0,电源电压不变,所以有I1(R0+Rx)=I2R0,即Rx= 。
评分标准 参考以上标准,其他答案只要合理同样给分。
6.(2015山东潍坊,19,6分)小明同学利用电流表A、单刀双掷开关S、电阻箱R、滑动变阻器R0和电源测量未 知电阻Rx的阻值,实验电路图如图甲所示。实验操作如下: ①移动滑动变阻器的滑片P,使滑动变阻器接入电路的阻值最大。将S拨至a处,再次移动滑片P,使滑动变阻 器的部分阻值接入电路,读出电流表的示数I1。
②保持滑片P位置不变,将电阻箱阻值调到最大,再将S从a拨至b处,调节电阻箱使电流表的示数为I2,此时电 阻箱的示数为R'。(1)若I1=I2,则待测电阻值Rx R'(选填“>”、“<”或“=”)。(2)若I1>I2,则待测电阻值Rx R'(选填“>”、“<”或“=”)。(3)图乙所示电阻箱的示数为 Ω。
答案 (1)=(2分)(2)<(2分)(3)305(2分)
解析 由题意可知,I1 = = (①式),I2 = = (②式)。(1)若I1 =I2,由于电源电压和R0不变,联立①、②式,求得:Rx=R'。(2)若I1>I2,联立①、②式得到关系式:I1(R0+Rx)=I2(R0+R'),整理得Rx = ;因为I1 >I2,所以(I2-I1)R0<0,故Rx< R'。(3)电阻箱的示数等于各旋盘对应的指示点的示数与面板上标记的倍数的乘积之和。故该电阻箱的示数为:(0×1 000+3×100+0×10+5×1)Ω=305 Ω。
评析 本题主要考查等效替代的研究方法和电阻箱的读数方法。比较待测电阻Rx与R'的大小关系时,分析 清楚等效电路、抓住不变量电源电压U和滑动变阻器的阻值R0是正确分析的前提。本题属于中档难度试 题。
考点四 电路的动态分析
1.(2019福建,16,2分)如图电路,电源电压恒定,R1=12 Ω,R2=6 Ω,R3是定值电阻。闭合开关S1,单刀双掷开关S2 接a时电流表的示数为0.6 A,接b时电流表的示数可能为 ( ) A.0.3 A B.0.6 AC.0.9 A D.1.2 A
答案 C 当开关S2分别掷向a、b时,电路分别是R1与R3、R2与R3的串联电路,根据欧姆定律及串联电路电 阻的特点可得,电源电压U=Ia(R1+R3)=0.6 A·(12 Ω+R3),U=Ib(R2+R3)=Ib·(6 Ω+R3),联立上述两方程并解得Ib=0.6 A+ ,由此可见,电流Ib的取值范围是0.6~1.2 A(不含0.6 A和1.2 A),故电流表的示数可能是0.9 A。故选C。
思路分析 应用欧姆定律解电学有关问题,首先要明确有几个未知量,若有两个或两个以上的未知量时,则 要考虑列方程组解题。列方程或方程组的关键在于寻找等量关系。
2.(2019湖北武汉,19,3分)如图所示,电源电压保持不变。只闭合开关S1,电流表和电压表均有示数,若再闭合 开关S2, 则下列说法正确的是 ( ) A.电流表示数变大,电压表示数变小B.电流表示数变小,电压表示数不变C.电压表示数与电流表示数的比值变小D.电压表示数与电流表示数的比值不变
答案 D 根据电路图可知,只闭合S1时,电阻R1和R2串联,电压表测R1两端的电压,电流表的示数为 ,根据R=U/I可知电压表与电流表示数的比值等于R1的阻值;再闭合S2,R2被短路,电流表的示数为 ,电压表的示数为电源电压,也是R1两端的电压,电压表与电流表示数的比值等于R1的阻值。由此可知,开关S2闭合后,电 流表的示数变大,电压表的示数变大,电压表与电流表示数的比值不变。故A、B、C错误,D正确。
易错点拨 本题的易错点有两个:一是当只闭合S1时,错误地认为电压表测量R2两端的电压;二是当S1、S2都 闭合时,误认为两个电阻并联。
3.(2019黑龙江齐齐哈尔,10,2分)如图所示的电路,电源电压保持不变,R1=10 Ω。闭合开关S,滑动变阻器滑片 P在最右端时,电流表的示数为0.25 A;把滑片P移到中点时,电流表的示数为0.4 A,则下列选项正确的是 ( ) A.滑片P在最右端时,通过R1、R2的电流之比为5∶8B.滑片P在最右端时,R1、R2两端电压之比为3∶1C.滑动变阻器的最大阻值为40 ΩD.电源电压为10 V
答案 D R1与R2串联,通过R1、R2的电流相等,A项错误;滑片P在最右端时,电流I1=0.25 A,故0.25 A·(R1+R2)= U ①,滑片P在中点时电流I2=0.4 A,故0.4 A·(R1+ R2)=U ②,将R1=10 Ω代入,联立①②可得R2=30 Ω,U=10 V,故C项错误,D项正确;根据串联分压可知,P在最右端时, = = = ,故B项错误。故选D。
4.(2017黑龙江哈尔滨,26,2分)两定值电阻R1=10 Ω,R2=5 Ω,现将R1、R2接入如图所示的电路,电源电压为3 V, 当开关S闭合时,下列分析正确的是 ( )A.R1、R2电流之比为1∶2B.R1、R2两端的电压之比为2∶1C.R1、R2消耗的电功率之比为1∶2D.电路消耗总的电功率等于2.7 W
知识归纳 串联电路特点:①电流处处相等;②总电压等于每个用电器两端电压之和;③总电阻等于每个电阻之和。
5.(2018天津,12,3分)图1所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端,R1、R2的U-I关系 图像如图2所示;在上述过程中,滑片P从任意一点滑动到另外一点时,电流表A的示数变化量为ΔI,电压表V1、V2的示数变化量分别为ΔU1、ΔU2,R1、R2的功率变化量分别为ΔP1、ΔP2。则 ( ) 图1 图二
A.R1的阻值为70 Ω B.电源电压是18 VC. = 总成立 D. = 总成立
答案 BC 分析电路图可知,R1与R2串联,V1测R1两端的电压,V2测R2两端的电压,故V1与V2示数之和为电源 电压,由图可知,当I=0.2 A时,两电压表示数分别为14 V和4 V,故电源电压U=14 V+4 V=18 V,B项正确;R2阻 值最大时,V2示数最大,R2阻值为0时,V2示数为0,故U-I图像中,上升图线表示定值电阻R1的U-I图线,下降图线 表示变阻器R2的U-I图线,当I=0.2 A时,V1示数U1=4 V,则R1= = =20 Ω,A项错误;滑片移动时,V1示数变化量与V2示数变化量的绝对值总是相等,即|ΔU1|=|ΔU2|,故 = 总成立,C项正确;设P移动前后,电流为I和I',R1两端电压为U1和U1',R2两端电压为U2和U2',则R1功率变化量ΔP1=|U1I-U1'I'|≠|ΔU1·ΔI|,R2功率变化量ΔP2 =|U2I-U2'I'|≠|ΔU2·ΔI|,故 = 不成立,故D项错误。选择B、C。
6.(2015安徽,17,3分)图示电路中,电源电压不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器。闭合开关S,移动滑片P,多 次记录电压表示数U和对应的电流表示数I,则绘出的U-I关系图像正确的是 ( )
答案 A 由题图可知,R1、R2串联,电压表测量R2两端电压U,电流表测量电路电流I,根据串联电路的分压特 点得:U=U源-IR1,故能正确反映U与I关系的图像是A项。
7.(2017重庆A,11,2分)如图所示电路中,电源电压恒为6 V,R1=30 Ω,只闭合开关S时,电流表示数为 A;同时闭合开关S、S1,电流表示数为0.5 A,则通电1分钟电阻R2产生的热量为 J。
答案 0.2 108
8.(2016陕西,28,4分)如图甲所示,铅笔芯与滑动变阻器串联接在电压恒为6 V的电路中。闭合开关,把滑动 变阻器的滑片从A端向B端移动,电流表和电压表示数变化情况如图乙所示。由图像可知,当滑动变阻器两 端电压为1 V时,滑动变阻器消耗的功率为 W,此时,铅笔芯两端的电压是 V,铅笔芯的电阻 是 Ω。在滑动变阻器接入电路的阻值逐渐减小的过程中,铅笔芯的电阻 (选填“变大”、 “变小”或“不变”)。 图甲
图乙
答案 0.5 5 10 变小
评析 此题考查了串联电路的电压特点、电功率的计算、欧姆定律等物理知识,要求同学们具有综合分析 的能力。
9.(2017江西,21,7分)如图所示,电源电压可调,小灯泡上标有“6 V 0.5 A”的字样(不考虑温度对小灯泡电 阻的影响),电流表量程:0~0.6 A,电压表量程:0~3 V,滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。 (1)电源电压调至6 V,闭合开关S1和S2,移动滑动变阻器的滑片P,使小灯泡正常发光,电流表示数为0.6 A,则电 压表的示数是多少?R0的阻值是多少?(2)电源电压调至8 V,断开开关S1、闭合开关S2,为了保证电路安全,求滑动变阻器的阻值变化范围。
答案 (1)0 V 60 Ω (2)4 Ω≤R≤7.2 Ω
考点一 电阻和变阻器
1.(2018四川成都外国语学校一模,14)如图所示,闭合开关后,滑片向左移动过程中,下列说法正确的是 ( )A.电流表示数增大,灯泡变亮B.电压表示数增大,灯泡变暗C.电流表示数不变,灯泡亮度不变D.电压表示数减小,灯泡变暗
答案 A 滑片向左移动,滑动变阻器R接入电路的阻值减小,电路总电阻减小,电流增大,故电流表示数增 大,灯泡变亮,根据串联电路分压规律可知电压表示数也会增大。故选A。
2.(2019福建厦门质检,12)以下四个电学实验中滑动变阻器主要起控制变量作用的是 ( )A.探究电流与电压的关系B.探究电流与电阻的关系C.伏安法测定值电阻的阻值D.伏安法测小灯泡的电功率
答案 B 探究电流与电压的关系,要控制电阻大小不变,通过滑动变阻器的调节,多次改变电阻两端的电 压和电流,故A不符合题意;探究电流与电阻的关系,要控制电阻两端的电压不变,实验中滑动变阻器的作用 是控制定值电阻两端的电压不变,故B正确;用伏安法测定值电阻的阻值,为提高测量的准确程度,要利用滑 动变阻器调节电压和电流,多次测量取平均值,故C不符合题意;伏安法测小灯泡的电功率,为了测量额定功 率和不同电压下的实际功率,要调节滑动变阻器的滑片,从而改变通过小灯泡的电流和两端的电压,故D不 符合题意。故选B。
3.(2019江苏扬州梅岭中学二模,7)在收音机等电器中,有一种叫电位器的变阻器。电位器的外形及其内部 构造如图所示。图中A、B、C三个焊接点相当于变阻器的三个接线柱。使用电位器时,下列说法正确的是 ( )
A.只把A、C接入电路,旋动滑片,可以改变通过电位器的电流B.只把A、B接入电路,当滑片顺时针旋动时,电位器接入电路的电阻变小C.将B、C两点接入电路,当滑片顺时针旋动时,电位器接入电路的电阻变小D.将B、C两点接入电路,当滑片顺时针旋动时,电位器接入电路的电阻变大
答案 C 只把A和B接入电路,当滑片顺时针旋动时,电位器接入电路的电阻增大,电源电压不变,电流变小, 故B错误;只把A和C接入电路,电位器相当于定值电阻,旋动滑片,不管是顺时针旋动还是逆时针旋动,电阻不 变,电源电压不变,无法改变通过电位器的电流,故A错误;只将B、C两点接入电路,当滑片顺时针旋动时,电 位器接入电路的电阻变小,故C正确,D错误。故选C。
4.(2019四川内江联考,19)固原市高速公路收费站于去年开始对过往的超载货车实施计重收费,某同学结合 所学物理知识设计了如图所示的称重计原理图,以下说法正确的是 ;A.称重计相当于一个电压表B.电路中的R1是没有作用的C.当车辆越重时,称重计的示数越小D.当车辆越重时,称重计的示数越大选择理由: 。
答案 D 当车辆越重时,变阻器R接入电路的阻值越小,由欧姆定律可知,电路中电流越大,所以称重计的示 数越大
解析 由图知,称重计与电阻串联,所以称重计相当于一个电流表,故A错误;当车辆很重时,滑片滑到最下端, 如果没有电阻R1,会造成电源短路,烧坏电源和称重计,因此电路中的R1具有保护电源和称重计的作用,故B 错误;当车辆越重时,滑片向下滑动得越多,变阻器R接入电路的阻值越小,由欧姆定律可知,电路中电流越大, 即称重计的示数越大,故D正确,C错误。选择理由:当车辆越重时,变阻器R接入电路的阻值越小,由欧姆定律可知,电路中电流越大,所以称重计的示 数越大。
5.(2018广西北部湾四市一模,21)如图所示,电源电压保持不变,开关S闭合后,灯泡L1、L2都能正常工作,则甲 表是 (选填“电压表”或“电流表”),L1、L2的连接方式是 (选填“串联”或“并联”); 甲、乙两表的示数之比是2∶5,则L1、L2的电阻之比是 。
答案 电压表 串联 3∶2
解析 甲表若为电流表,开关S闭合后,灯L2短路,不能工作,故甲表不能是电流表,应是电压表;乙表若为电流 表,开关S闭合后,会把电源短路,故乙表也是电压表,两灯泡串联,甲电压表测量L2两端的电压,乙电压表测量 电源电压,甲、乙两表的示数之比为2∶5,所以L1与L2两端电压之比为3∶2,故电阻之比为3∶2。
考点二 探究电流与电压、电阻的关系
1.(2018江苏兴化一模,29)在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中,用定值电阻进行实验,得到I-U 图像如图所示,则正确的是 ( )
答案 B 通过定值电阻的电流与其两端电压成正比,故I-U图线为过原点的直线,故选B。
2.(2019安徽合肥五十五中一模,12)“等效替代法”“类比法”“控制变量法”和“转换法”等都是在物 理问题探究中常用的科学方法,下列探究实例中,运用了“等效替代法”的是 ( )A.研究压力作用效果时,用海绵凹陷的程度来反映压力作用效果的大小B.研究电压时,把电压比作水压C.研究电流与电压、电阻的关系时,先使电阻不变去研究电流与电压的关系,再让电压不变去研究电流与 电阻的关系D.研究多个电阻组成的电路时,求出电路的总电阻,用总电阻产生的效果来代替所有电阻产生的总效果
答案 D A项研究压力作用效果时,用海绵的凹陷程度来反映压力作用效果的大小,这里用到了转换法;B 项研究电压时,把电压比作水压,这是类比法;C项研究电流与电压、电阻关系时,保持电压不变,研究电流与 电阻的关系;保持电阻不变,研究电流与电压的关系,这种方法是控制变量法;在研究多个电阻组成的电路时, 用总电阻产生的效果代替所有电阻产生的总效果,这种方法是等效替代法。故正确选项为D。
3.(2018天津部分区县一模,22)在“探究电流与电压的关系”实验中:(1)请以笔画线代替导线,完成图中的电路连接。 (2)实验中,小明发现无论怎样调节滑动变阻器,两电表指针始终处于如图所示位置,出现这种故障的原因是 (选填字母)。
A.R断路B.R短路C.滑动变阻器断路(3)根据实验需求在虚线框内设计一个记录表格。
答案 (1)电路连接如图所示(2)A(3)表格如下
解析 (1)连接实物图时先不考虑电压表,将其他元件串联起来,再把电压表并联到电阻两端。要注意电源 为两节干电池,电压表应选用0~3 V量程;(2)调节变阻器时电流表示数始终为零,电压表示数为电源电压,故障应该是电阻R断路,故选择A。(3)研究电流与电压的关系,要控制电阻不变,改变电压,记录相应的电流值,设计的表格见答案。
4.(2019西安铁一中二模,16)现有下列器材:学生电源(9 V)、电流表(0~0.6 A,0~3 A)、电压表(0~3 V,0~15 V)、定值电阻(5 Ω、10 Ω、20 Ω各一个)、开关、滑动变阻器和导线若干,利用这些器材探究“电压不变 时,电流与电阻的关系”。
(1)连接电路时开关必须处于 (选填“断开”或“闭合”)状态。(2)上述实验中,小强用5 Ω的电阻做完实验后,保持滑动变阻器滑片的位置不变,接着把R换为10 Ω的电阻接 入电路,闭合开关,向 (选填“A”或“B”)端移动滑片,使电压表示数为 V时,读出电流表 的示数。(3)接着又多次改变R的阻值,调节滑动变阻器,实验数据记录如表所示,分析实验数据可得实验结论是:导体 两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成 (选填“正比”或“反比”)。
答案 (1)断开 (2)A 3 (3)反比
解析 (1)为保护电路,连接电路时开关必须处于断开状态;(2)由表中第1次数据,根据欧姆定律可知,电压表 示数: U=IR=0.6 A×5 Ω=3 V;根据串联分压原理可知,将定值电阻由5 Ω换成10 Ω,电阻增大,其分得的电压增 大;探究电流与电阻的关系的实验中应控制电压不变,即应保持电阻R两端的电压不变,根据串联电路电压 的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压,由分压原理,应增大滑动变阻器连入电路中的电阻,所以滑片应 向A端移动,使电压表示数为3 V时,读出电流表的示数;(3)分析表中数据,电阻为原来的几倍,通过的电流为 原来的几分之一,故得到的实验结论是:导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比。
5.(2019江苏苏州常熟一模,28)为了探究电流跟电压、电阻的关系,小刚同学设计了图甲所示的电路。 甲 乙
(1)请根据电路图,用笔画线代替导线将图乙中未连成完整的电路连接起来(导线不能交叉)。(2)若电路元件完好,但小刚连完最后一根导线后发现两个表的指针发生偏转,并且指针总在晃动,造成上述 现象的原因分别是 ; 。
(3)排除故障后,移动滑动变阻器的滑片,使电压表的示数为2 V,读取并记下电流值;再将5 Ω的电阻改接成10 Ω的电阻,发现电压表示数大于2 V,于是他下一步的操作是:将滑动变阻器的滑片向 (选填“左” 或“右”)滑动,使 ,并记下电流值。(4)小刚在实验中,当换上15 Ω的定值电阻时,无论怎样移动滑片,电压表示数都不能回到2 V,此现象的解决 办法是 。(5)探究电流与电压关系时,小刚把测得的数据记录在表中,分析表中数据,得到的结论是 。
答案 (1)图见解析(2)连接电路时开关没有断开 电路某处连线接触不良(3)右 电压表示数为2 V(4)换一个最大阻值大一点的变阻器继续实验(或在第一次接入5 Ω的定值电阻时,移动滑片,使电压表示数 为2.5 V或降低电源电压,合理即可)(5)电阻一定时,电流与电压成正比
解析 (1)由表中数据分析可知,电压表选用小量程,先将电流表与电阻串联,再将电压表并联在电阻R的两 端,如图所示: (2)连接电路的过程中应该断开开关,检查无误后方可闭合开关;小刚连完最后一根导线后就发现两个表的 指针发生偏转,说明连接电路时开关是闭合的,指针总在晃动,说明电路某处连线接触不良。
(3)将5 Ω的电阻改接成10 Ω的电阻,发现电压表示数大于2 V,因研究电流跟电阻的关系时,应控制电阻两端 的电压不变,根据串联电路电压的规律,应增大变阻器分得的电压,根据分压原理,变阻器连入电路中的电阻 应变大,即应将滑动变阻器的滑片向右滑动,直到电压表示数为2 V。(4)变阻器与定值电阻串联,根据分压原理, = ,根据串联电路电压的规律有 = -1= ①,因电源电压U为定值,电阻两端的电压UR=2 V保持不变,所以 也为定值,故当换上较大的定值电阻R时,为保持电压表示数不变,滑动变阻器连入电路中的电阻也应增大,所以小刚在实验中,当换上15 Ω的定值电阻时,无 论怎样移动滑片,电压表示数都不能回到2 V是变阻器的最大电阻太小的原因,所以可以换一个最大电阻大 一点的变阻器继续实验。由①式知,当定值电阻R增大时,如不更换变阻器,则 变小,等式左边也变小, 变小,可以采取两种办法,一是电源电压U不变,在第一次接入5 Ω的定值电阻时,移动滑片,适当增大电压表 的示数(定值电阻两端的电压);二是保持电压表示数(定值电阻两端的电压)不变,适当降低电源电压U;(5)由表中数据可知,当电压为原来的几倍时,通过电阻的电流变为原来的几倍,所以得出的结论是:电阻一定时,电流与电压成正比。
思路分析 (1)由表中数据确定电压表所用的量程,将电流表与定值电阻串联,将电压表并联在定值电阻的 两端;(2)为保护电路,连接电路时,开关应断开;指针总在晃动,即电流大小在变化,说明电路某处接触不良;(3)研究电流跟电阻的关系时,应控制电压不变,根据串联电路电压的规律及分压原理确定滑片移动的方向;(4)根据分压原理,电压的分配与电阻成正比,由串联电路电压的规律结合数学知识对等式进行变形,并分3 种情况讨论:a.电源电压不变,电压表示数不变时,对变阻器的要求;b.电源电压不变,不更换变阻器的条件下, 对电压表的示数的要求;c.不更换变阻器,也不改变电压表的示数,对电源电压的要求;(5)分析数据得出结论。
考点三 电阻的测量
1.(2018北京101中学月考,15)图是小刚测量未知电阻Rx的实验电路,电源两端电压不变且未知,其中R0为阻值 已知的定值电阻。当开关S、S1闭合,开关S2断开时,电压表的示数为U1;当开关S、S2闭合、S1断开时,电压表 的示数为U2。则下列四个选项中,Rx的表达式正确的是 ( ) A.Rx= R0 B.Rx= R0
C.Rx= R0 D.Rx= R0
答案 B 当开关S、S1闭合,开关S2断开时,Rx与R0串联,电压表测量电源电压,故电源电压为U1;当开关S、S2 闭合、S1断开时,Rx与R0串联,电压表测量Rx两端电压,故Rx两端电压为U2,所以Rx= = = ,故选B。
2.(2019福建厦门质检,29)在“伏安法测电阻”的实验中,实验小组设计了如表所示的三个不同方案:
(1)该实验的原理是 。(2)三个方案中能实现“多次实验减小误差”的方案有 个。(3)在交流与评估中,方案三获选最佳方案,其优点有(写出一点即可) 。(4)小林测得一组数据U1和I1后,才发现电压表接错位置,如图。但爱动脑筋的小林用此电路仍然测出了电阻 阻值。请写出测量步骤:(测量的物理量请用字母表示) 。(5)请写出表达式:Rx= 。 (电源电压未知结果用U1、I1和小林测得的物理量来表示)
解析 (1)伏安法测电阻的原理是R= 。(2)多次测量求平均值可以减小误差;方案一是通过改变电压来达到多次测量的目的,方案二和三是通过改 变电阻来达到多次测量的实验目的。(3)方案三使用滑动变阻器的优点有:滑动变阻器可以连续改变电阻,从而改变电流和电压,多次实验时,电路 不需要重新连接,操作简便;待测电阻两端的电压及通过的电流,可以在一定范围内连续变化,记录数据简便; 闭合开关前,变阻器连入电路的电阻为最大值,可以保护电路元件。(4)小林测得一组数据U1和I1后,才发现电压表与滑动变阻器并联了。但可以测量两组数据,根据电源不变列 等式求待测电阻阻值,所以下一步的操作是:向左移动滑动变阻器的滑片,再测量一组电压和电流值,记录为U2和I2。(5)因为电源电压不变,根据I= 可得:电源电压U=I1Rx+U1=I2Rx+U2,解得待测电阻的表达式为Rx= 。
3.(2019重庆綦江模拟,17)在“探究电流与电压、电阻的关系”的实验中,所用器材有:学生电源、电流表、 电压表、标有“40 Ω 2 A”的滑动变阻器R'、开关、定值电阻R和导线若干。 (1)如图,连接电路时,开关必须 ,连接完电路后,晓楠发现电流表和电压表的位置互换了,如 果闭合开关,则 表(选填“电压”或“电流”)的指针可能有明显偏转。(2)排除故障后,晓楠先探究电流与电压的关系。闭合开关,改变 依次得到5组数据,如表一所 示,分析数据可以得到结论:电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成 比。
表一 电流与电压的关系
表二 电流与电阻的关系
(3)晓楠继续探究电流与电阻的关系,先将电源电压调到12 V,分别换上多个电阻进行探究,数据记录如 表二所示,老师指出第4组数据是拼凑的,理由是实验所用的滑动变阻器最大值太 了(选填 “大”或“小”)。(4)排除拼凑的数据后,分析数据可以得到的结论是:在 一定时,通过导体的电流与导体的电阻成 反比。(5)在不更换滑动变阻器的情况下,可以采取 的措施(选填字母序号),完成这组记录数据所对应的实 验测量。A.选用更大的定值电阻B.升高电源电压C.降低电源电压
答案 (1)断开 电压 (2)滑动变阻器滑片的位置 正(3)小 (4)电压 (5)C
解析 (1)为保护电路,连接电路时,开关断开,滑动变阻器阻值应调至最大;若电压表和电流表位置互换,则电压表串联在电路中,电压表的电阻很大,电路中的电流很小,此时电压表测 电源电压,电压表示数接近电源电压,即电压表指针有明显偏转;(2)研究电流与电压的关系时,要控制电阻不变,改变滑动变阻器的滑片位置,即调节电阻两端的电压得到多 组数据;分析数据可以得到的结论是:在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
(3)研究电流与电阻关系时,要控制电阻两端的电压不变,由表二数据可知,电压表示数为:U=IR=0.30 A×20 Ω =6 V,电源为12 V,根据串联电路电压的规律,变阻器分得的电压也为6 V,由串联分压原理可知,变阻器接入 电路的电阻与定值电阻的阻值相同;由表二数据可知,所用定值电阻最大为50 Ω,则滑动变阻器的最大电阻 至少为50 Ω,而已知滑动变阻器的最大电阻只有40 Ω,即变阻器的最大电阻太小,第4组数据是拼凑的。(4)分析表二数据可以得到的结论是:在电压一定时,导体中的电流与导体的电阻成反比。(5)由(3)知,滑动变阻器的最大电阻太小;在不更换滑动变阻器的情况下,要完成这组拼凑数据所对应的实验 测量,若选用更大的定值电阻,则滑动变阻器的最大电阻值需要更大,故A错误;若降低电源电压,当定值电阻两端的电压不变时,根据串联电路的分压原理,滑动变阻器分得的电压变少,变阻器接入电路的阻值变小,使 用这个滑动变阻器能够完成这组拼凑数据所对应的实验测量。故选C。
考点四 电路的动态分析
1.(2019福建厦门质检,14)如图所示,电源电压保持不变,先闭合开关S1,电压表示数为U1;再闭合开关S2,电压 表示数为U2,电阻R1、R2的阻值之比为 ( )A.U1∶U2 B.U2∶U1 C.U2∶(U2-U1) D.U1∶(U2-U1)
答案 D 闭合开关S1、S2时,R2被短路,只有电阻R1连入电路,电压表测量电源电压,则电源电压U=U2,只闭 合开关S1时,定值电阻R1、R2串联,电压表测量R1两端的电压,则R1两端的电压为U'=U1;因串联电路的总电压 等于各电阻两端的电压之和,所以R2两端的电压:U″=U-U'=U2-U1;串联时通过R1、R2的电流相等,根据欧姆 定律可得R1、R2的阻值之比为U1∶(U2-U1)。故选D。
解题关键 闭合S1、S2,电压表测量电源电压;只闭合S1,定值电阻R1、R2串联,电压表测量R1两端的电压,则R2 两端的电压可求,由欧姆定律可推出串联电路中电阻之比等于对应电压之比。
2.(2018江西赣州六校联盟,16)如图所示,将滑动变阻器的滑片P向左移动时,下列判断正确的是 ( ) A.电流表A示数变小B.电压表V1示数变大C.电压表V2示数变大D.电压表V1与电流表A示数的比值变小
答案 B 图中R1与R2串联,V1测量R2右部分电阻两端的电压,V2测量R1两端的电压,滑片向左移动,R2接入电 路的电阻不变,所以电流表示数不变,与V1并联部分的电阻的阻值变大,所以V1示数变大,V1与A示数的比值 变大,R1阻值不变,通过的电流不变,故V2示数不变;故正确选项为B。
易错警示 电压表V1接在滑片所在导线上,这不是正常的连接电压表的方法。移动滑片,不会影响接入电 路的电阻的大小。
3.(2018福建晋江质检,11)如图是握力计的原理图。其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起,AB是 可以自由拉伸的导线,R0是保护电阻,电流表的示数可以显示握力的大小。闭合开关,当握力F增加时,电流 表的示数将 ( ) A.变小 B.变大C.不变 D.无法确定
答案 B 由图可知两电阻串联,当握力增加时,滑片P向下移动,滑动变阻器接入电路的阻值变小,则电流表 示数变大。
4.(2018重庆江津六校联考,12)交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为8 V,传 感器电阻R0的阻值随酒精气体浓度的增大而减小,当酒精气体的浓度为0时,R0的阻值为60 Ω。使用前要通 过调零旋钮(即滑动变阻器R的滑片)对酒精测试仪进行调零,此时电压表的示数为6 V。电压表的示数为6 V时,滑动变阻器R接入电路的阻值为 Ω。调零后,R的阻值保持不变,某驾驶员对着酒精测试仪吹 气10 s,若电流表的示数达到0.2 A,表明驾驶员酒驾,此时电压表的示数为 V。
答案 20 4
5.(2019重庆綦江模拟,12)如图,电源电压恒为18 V,定值电阻R0为50 Ω,滑动变阻器的最大阻值为50 Ω,小灯 泡上标有“6 V”字样,不考虑灯丝电阻变化。若开关S、S1、S2都闭合,当滑片P在b端时,电流表的示数为 A。若开关S闭合,S1、S2都断开,当滑动变阻器接入电路的阻值为30 Ω时,小灯泡恰好正常发 光,则小灯泡的额定功率是 W。
答案 0.72 2.4
思路分析 若开关S、S1、S2都闭合,定值电阻R0与滑动变阻器R并联,当滑片P在b端时,根据欧姆定律和并 联电路的电流特点即可求出干路电流,即电流表示数;若开关S闭合,S1、S2都断开,L和滑动变阻器R串联,根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压, 然后根据I= 求出灯泡正常工作时的电流,利用P=UI可求灯泡的额定电功率。
6.(2019辽宁沈阳和平模拟,17)如图所示电路中,闭合开关S,当滑动变阻器R2的滑片P向左移动时,电流表A1 的示数将 ,电压表V的示数与电流表A2的示数之比将 。(均填“变大”“变小”或“不 变”)
答案 不变 变大
思路分析 由电路图可知,R1与R2并联,电压表测电源电压,电流表A1测R1支路电流,电流表A2测R2支路电流; 根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化,根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片 移动时通过R1的电流的变化,根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化,根据欧姆定律可知通过R2的电流 的变化;根据电压表V示数与电流表A2示数的变化判断两者比值的变化。
一、选择题(每小题3分,共15分)1.(2019陕西西安铁一中模拟,5)如图所示,灯L1和L2的灯丝电阻之比是1∶2,则A1表和A2表的示数之比是 ( ) A.2∶3 B.3∶1C.1∶2 D.2∶1
答案 B 等效电路图如图所示: 由电路图可知,两电阻并联,电流表A1测干路电流,A2测L2支路中的电流,因并联电路各支路两端的电压相等, U=IR,故I1∶I2=R2∶R1=2∶1,两电流表的示数之比I∶I2=(I1+I2)∶I2=3∶1。故选B。
2.(2019山东滨州二模,6)如图是电阻甲和乙的U-I图像,小明对图像信息作出的判断,正确的是 ( ) A.将甲和乙串联,若电流为0.3 A,则它们两端的总电压为2 VB.将甲和乙并联,若电压为1 V,则它们的干路电流为0.4 AC.当甲两端电压为0.5 V时,通过它的电流为0.3 AD.当乙两端电压为2.5 V,其电阻值为10 Ω
答案 A 将甲和乙串联,电流为0.3 A时,由图像可知此时它们两端的电压分别是1.5 V、0.5 V,由串联电路 中总电压等于各分电压之和可知,它们两端的总电压:U=1.5 V+0.5 V=2 V,故A正确;若甲和乙并联,若电压 为1 V,则它们两端的电压均为1 V,由图像可知此时通过它们的电流分别为0.2 A、0.4 A,由并联电路中干路 电流等于各支路电流之和可知,干路电流I=0.2 A+0.4 A=0.6 A,故B错误;由图像可知,当甲两端电压为0.5 V 时,通过它的电流为0.1 A,故C错误;由图像可知,当乙两端电压为2.5 V时,通过它的电流为0.5 A,此时乙的阻 值R乙= =5 Ω,故D错误。故选A。
3.(2019湖南邵阳模拟,8)小强同学按如图所示电路连接电学器材进行电学实验。已知电源两端电压为6 V 且保持不变,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V,电阻R1的阻值为10 Ω,滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 0.5 A”。将开关S闭合后,为保证电路中各元件正常工作,则以下说法中正确的是 ( ) A.滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为5 ΩB.电压表示数变化量的最大值为1 VC.通过电阻R1的电流最大值为0.4 AD.滑动变阻器R2调节范围为0~20 Ω
答案 B 由于电流表的量程为0 ~ 0.6 A,滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5 A,所以电路中允许通过 的最大电流不超过0.5 A,又因为电压表的量程为0 ~ 3 V,P不能滑到左端(R2连入电路的电阻不能为0),当U1= 3 V时,I'=0.3 A,所以电路中的最大电流为0.3 A,即当U1=3 V时,通过电阻R1的电流最大,为0.3 A,故C错误;这 时,滑动变阻器两端的电压为U2=U-U1=6 V-3 V=3 V,滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2最小=10 Ω,故A、D 错误;当滑片P在最右端(电阻R2的最大阻值为20 Ω),此时电路中的电阻最大,电流最小,则Imin=0.2 A,由欧姆定 律得U1 min=IminR1=0.2 A×10 Ω=2 V,则电压表示数变化量的最大值为U1-U1min=3 V-2 V=1 V,故B正确。故 选B。
易错警示 (1)根据电流表和电压表的量程和滑动变阻器R2允许通过的最大电流判断出电路中允许达到的 最大电流值;利用欧姆定律求出此时R1两端的电压和滑动变阻器此时接入电路的最小电阻;(2)当滑动变阻 器接入电路的阻值最大时,根据电路的串联规律和欧姆定律求出电路中的最小电流,求出电压表的示数,从 而得出电压表示数变化量的最大值。
4.(2018天津东丽一模,10)在如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,闭合开关S后,滑动变阻器的滑片 P由图示位置向左端滑动的过程中,下列判断正确的是 ( )A.电流表A1示数变小B.电流表A2示数变小C.电压表V示数变小D.电压表V示数变大
答案 A 电阻R1和R2并联,A1测干路电流,A2测R2中的电流,电压表测电源电压,故电压表示数不变,C、D项 错误;滑片向左滑动时R1接入电路的阻值增大,R1中电流减小,而R2两端电压不变,阻值不变,所以R2中电流大 小不变,因此A2示数不变,A1示数变小,故A项正确,B项错误。
审题技巧 判断是串联还是并联时将电压表看成断路,电流表看成导线,按照电流的流向看电流有几条路 径,若只有一条路径为串联,若至少有两条路径为并联。
易错警示 电压表测电源电压时,一般情况下滑片移动不会影响电压表示数。
5.(2017湖南邵阳模拟一,13)张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”的实验时,将记录的 实验数据通过整理作出了如图所示的图像,分析图像得出的下列说法中错误的是 ( ) A.通过导体a的电流与其两端的电压成正比B.导体a的电阻大于导体b的电阻C.当在导体b的两端加上1 V的电压时,通过导体b的电流为0.1 AD.将a、b两导体串联后接到电压为3 V的电源上时,通过导体的电流为0.2 A
答案 B 两图线均为过原点的直线,说明通过a、b的电流与它们两端的电压成正比,A项正确;由图像知, 当它们两端的电压为2.0 V时,通过a、b的电流分别为0.4 A、0.2 A,利用欧姆定律计算出它们的电阻分别为 Ra=5 Ω、Rb=10 Ω,故B项错误;当在导体b的两端加上1 V的电压时,通过导体b的电流为 =0.1 A,C项正确;它们串联后的总电阻为15 Ω,接到电压为3 V的电源上时,利用欧姆定律计算出电路中的电流为0.2 A,D项正 确。
知识归纳 (1)R一定时,I与U成正比;U一定时,I与R成反比。(2)欧姆定律:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
二、非选择题(共20分)
6.(2019四川内江联考,16)(4分)王锐同学在修理电子玩具时,需要用一个7.5 Ω和12 Ω的电阻,但他手边只有 阻值为2 Ω、10 Ω、20 Ω、30 Ω的电阻各一个,他可以通过 来获得阻值 为7.5 Ω的电阻,通过 来获得阻值为12 Ω的电阻。
答案 将10 Ω和30 Ω的两个电阻并联 将2 Ω和10 Ω的电阻串联
解析 因为两个电阻串联之后的总阻值等于两个电阻值之和,根据题意知道,无法通过串联得到7.5 Ω的阻 值;又因为并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和,所以可将10 Ω和30 Ω的两个电阻并联得到7.5 Ω 的电阻。根据题意,可以将2 Ω和10 Ω的两个电阻串联,得到12 Ω的电阻。
7.(4分)一种电工工具由一个小灯泡L和一个定值电阻R并联而成,通过L、R的电流跟其两端电压的关系如 图所示。由图可得定值电阻R的阻值为 Ω;当把这个工具接在电压为2 V的电路两端,L、R并联的 总电阻是 Ω。
答案 10 2.5
8.(2018江苏扬州树人中学二模,17)(6分)如图甲所示的电路中,电源电压不变,R1为定值电阻。闭合开关S,将 滑动变阻器R2的滑片P从a向b移动的过程中,电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示,则电源电压为 V,R1的阻值为 Ω。当滑动变阻器的滑片P在中点时,两电表的示数对应乙图中的 (选填 “A”、“B”、“C”、“D”或“E”)点。
答案 6 10 B
9.(2019福建厦门质检,33)(6分)在如图所示电路中,灯泡L1标有“6 V 3 W”,电源电压可调。 (1)求L1正常发光时的电流。(2)电源电压调为9 V,要使L1正常发光,求滑动变阻器接入电路的电阻。(3)现用额定电压为12 V的灯泡L2代替L1接入电路。调节电源电压,滑片P移到中点时,L2正常发光;滑片P移 到最右端时,电压表示数变化了3 V,求此时的电源电压。(设灯泡的电阻不随温度变化)
答案 (1)0.5 A (2)6 Ω (3)18 V
解析 (1)由P=UI得,L1正常发光时的电流为IL1= = =0.5 A;(2)电源电压调为9 V,根据串联电路分压的特点得,滑动变阻器两端分得的电压为U1=9 V-6 V=3 V,根据R= 得,滑动变阻器接入电路的电阻为R= = =6 Ω;(3)现用额定电压为12 V的灯泡L2代替L1接入电路。调节电源电压,滑片P移到中点时,L2正常发光,设此时电 流为I;滑片P移到最右端时,电压表示数变化了3 V,根据串联分压原理可知,灯L2两端的电压为9 V,又因为电阻不 变时,电流与电压成正比,所以此时电路中的电流为I'= I= I;根据U=IR和串联电路的电压特点得,灯正常发光时的电源电压为U=IR2+I× ;
滑片P移到最右端时,电源电压为U=I'R2+I'×R1= IR2+ IRm;由于电源电压一定,两式相等,解得R2=Rm;由灯L2两端的电压为9 V时,滑动变阻器两端的电压也为9 V,故电源电压为U=9 V+9 V=18 V。
考点一 电阻和变阻器
A组 2019年全国中考题组
1.(2019北京,1,2分)通常情况下,下列物质属于导体的是 ( )A.橡胶 B.玻璃 C.塑料 D.金属
答案 D 橡胶、塑料和玻璃都是绝缘体,A、B、C错误;金属是导体,D正确。
2.(2019福建,13,2分)在相同温度下,关于导体的电阻,下列说法正确的是 ( )A.铜线的电阻一定比铝线的小B.长度相同粗细也相同的铜线和铝线电阻相等C.长度相同的两根铜线,粗的那根电阻较大D.粗细相同的两根铜线,长的那根电阻较大
答案 D 影响导体的电阻大小的因素为导体的材料、长度、横截面积以及温度,在其他三个条件相同时, 横截面积越大,导体的电阻越小,可知C选项错误;由于A选项中未确定两种材料的长度与横截面积,故无法 比较两导体电阻的大小,A错误;对于B选项,虽然温度、长度和横截面积均相等,但由于材料不同,因此,电阻 也不会相等,B错误;温度、材料、横截面积相同的导体,长度越长,电阻越大, D正确。故选D。
知识拓展 掌握决定电阻大小的因素及控制变量法是解决本题的关键。
3.(2019吉林,4,2分)有甲、乙两根镍铬合金丝,甲和乙等长,乙粗些,把它们并联在同一电路中,它们两端的电 压分别为U甲和U乙,下列判断中正确的是 ( )A.U甲=U乙 B.U甲
答案 A 由题知,两根镍铬合金丝并联在同一电路中,由并联电路的电压特点可知,它们两端的电压相等, 即U甲=U乙。
审题指导 本题两个电阻并联,根据并联电路的特点即可答题。
易错分析 本题的易错点是学生专注于两个电阻的大小,混淆串、并联电压的特点,错选C。
4.(2019天津,5,3分)图是滑动变阻器的结构和连入电路的示意图。当滑片P向左滑动时,连入电路的电阻变 小的是 ( )
答案 A A中滑片向左移动时,连入电路中的电阻丝长度变短,所以,连入电路中的电阻变小,A正确;B中滑 动变阻器连入电路中的是金属杆,所以,连入电路中的电阻始终为零,B错误;C中滑动变阻器连入电路中的 是整个电阻丝,所以,连入电路中的电阻不变,C错误;D中滑片向左移动时,连入电路中的电阻丝长度变长,所 以,连入电路中的电阻变大,D错误。
5.(2019安徽,17,3分)如图所示的电路中,电源电压保持不变,R为定值电阻。闭合开关,向左移动滑片P,则 ( ) A.电压表的示数变大,电流表的示数变大B.电压表的示数变大,电流表的示数变小C.电压表的示数不变,电流表的示数变大D.电压表的示数变小,电流表的示数变大
答案 A 由电路图可知,滑动变阻器与定值电阻串联,闭合开关后,滑片向左滑动时,滑动变阻器接入电路 的阻值变小,则电路中总电阻变小;在电源电压不变的情况下,此时电路中的电流变大,电流表示数变大;R为 定值电阻,由U=IR可知电路中电流变大时,定值电阻两端电压变大,即电压表示数变大。故A正确,B、C、D 错误。
易错警示 本题的易错点在于判断电压表测量哪个用电器两端的电压,图中电压表测量的是定值电阻两端 的电压,而不是滑动变阻器两端的电压。
规律总结 (1)首先识别电路的连接情况是属于串联电路还是并联电路;(2)然后找出电路中有几个电表(电流表或电压表),并分别判断它们各测哪部分电路;.(3)根据欧姆定律写出所测物理量的计算表达式;(4)分析题目所给条件,根据已知电流(或电压)的变化判断计算表达式所表达物理量的大小变化;(5)电表示数变化通常有两个原因:①开关的断开、闭合;②滑动变阻器接入电路的阻值发生改变。
6.(2019陕西,32,8分)物理小组想探究导电液体的导电性与接入电路中液体横截面积大小的关系。他们用 长方体水槽、浓度一定的食盐水、电源、滑动变阻器、电压表及电流表等器材进行了探究。实验电路连 接如图甲所示,将电极M、N分别固定在水槽左右两侧底部的中央。 甲
(1)闭合开关前,为保护电路,应将滑动变阻器的滑片P移到最 (选填“左”或“右”)端。(2)实验中,通过调节 来保持电极M、N间的电压恒为3 V。控制其他条件不变,通过向水 槽中添加食盐水,从而达到改变食盐水的 的目的,用电流表测出相应的电流值。食盐水导电性的 强弱可以由 来判断。实验数据如表:
乙(3)依据表格中的数据在图乙中描点,作出电流I随横截面积S变化的I-S图像。(4)分析表格中的数据或图像,可得到初步结论:其他条件不变,横截面积增大时,食盐水的导电性 。(5)为验证实验结论是否具有普遍性,应采取的做法是: 。
答案 (1)右 (2)滑动变阻器的滑片 横截面积 电流表的示数(或电流的大小) (3)如图所示 (4)先增大后不变(先增大,后不变各1分) (5)换不同导电液体,多次实验(或换不同浓度的食盐水,多次实验)
解析 (1)为保护电路,闭合开关前应当将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处,即将滑片调到最右端。(2)设 计的电路是滑动变阻器和食盐水串联,所以调节滑片可以改变滑动变阻器连入电路的阻值,根据串联分压 原理调节食盐水两端电压恒为3 V。水槽中水量变化会导致导电部分横截面积不同,根据欧姆定律,保持电 极M、N间的电压不变,观察电流表的示数。(3)根据表格中的数据描点连线。(4)从实验原理可知,电压一定 时,电流越大表示食盐水导电性越好,从图像中可以看出电流先变大后不变,说明食盐水导电性是先增大后 不变。(5)为了使实验具有普遍性,应换不同导电液体,多次实验(或换不同浓度的食盐水,多次实验)。
考点二 探究电流与电压、电阻的关系
1.(2019山西,32,7分)在“探究电流与电阻的关系”实验中:(1)如图甲所示,请你用笔画线代替导线,将图中电路连接完整(请勿更改原有导线,导线不得交叉),要求:当滑 动变阻器的滑片P向左移动时,电路中的电流变大。连接电路时,开关必须 。(2)闭合开关后,发现电压表有示数且接近电源电压,电流表无示数,其原因可能是 。(3)实验过程中,将5 Ω的电阻接入电路中,闭合开关,调节滑动变阻器滑片P至适当位置,此时电流表示数如图 乙所示,则电流表示数为 A。将5 Ω的电阻更换为10 Ω的电阻,闭合开关,应将滑动变阻器的滑片P 向 (选填“左”或“右”)端移动,使电压表示数为 V。
答案 (1)如图所示 断开 (2)电阻R处断路 (3)0.3 右 1.5
解析 (1)滑片向左移动,电路中电流变大,则滑动变阻器接入电路的电阻变小,所以滑动变阻器左下接线柱 应接入电路;连接电路时开关应断开,可以保护电路。(2)电压表示数接近电源电压,电流表无示数,说明电压表所并联的部分电路断路,故原因可能是电阻R处断 路。(3)由甲图可知,电流表选用0~0.6 A量程,故乙图电流表示数为0.3 A,将5 Ω电阻更换为10 Ω电阻时,要保证电 压表示数与原来相同,根据串联分压关系可知,滑动变阻器接入电路的阻值应变大,故滑片P应向右移动,使 电压表示数U=IR=0.3 A×5 Ω=1.5 V。
方法技巧 研究电流与电阻的关系时应控制电阻两端的电压U不变。故将5 Ω电阻更换为10 Ω电阻时,应 移动滑动变阻器的滑片P,使电压表示数保持与原来的相同。
2.(2019新疆,19,8分)小华在“探究电流跟电阻的关系”的实验中,设计了如图甲所示的电路。(1)请根据图甲,用笔画线代替导线将图乙中的电路连接完整。 甲
(2)闭合开关后发现电流表示数为零,电压表指针有明显偏转,则该电路故障是 处断路。(3)小华排除电路故障后,先将5 Ω的定值电阻接入电路中,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,使电压表的示 数如图丙所示,记下此时的电流值。取下5 Ω的电阻,再分别接入10 Ω、15 Ω的电阻,移动滑动变阻器的滑 片,使电压表的示数均为 V,记下对应的电流值。通过实验可得出的结论是:当电压一定时,电流与 电阻成 。
答案 (1)如图所示 (连接正确均得分)(2)电阻R (3)1.5 反比
解析 (1)滑动变阻器按“一上一下”接入电路中,由图知,电源是由两节干电池串联而成的,故电压表选用 小量程与电阻并联;(2)闭合开关,发现电流表无示数而电压表有示数,则电路中的故障可能是电阻R处断路;(3)探究电流与电阻关系的实验中应控制电压不变,电路连入5 Ω的电阻时,电压表的示数为1.5 V,当分别连 入10 Ω、15 Ω的电阻时,应该移动滑片,使电压表的示数均为1.5 V;实验结论是当电压一定时,电流与电阻成 反比。
3.(2019山东潍坊,21,10分)在“探究电流与电阻的关系”实验中,某小组利用电阻箱等连接了如图甲所示的 实物电路(电源电压恒为6 V)。 甲
乙
(1)用笔画线代替导线将图甲中电路连接完整(要求滑动变阻器滑片向B端滑动时接入电路的阻值变大);(2)将第一次实验得到的数据填入表格,然后将电阻箱接入电路的阻值由10 Ω调至20 Ω,滑动变阻器的滑片 向 (选填“A”或“B”)端移动,直到 为止,此时电流表指针位置如图乙所示, 其示数为 A;(3)根据以上实验数据得出结论:电流与电阻成反比。请对上述探究写出一条改进性建议 。(4)再次改变电阻箱阻值,发现无论怎样调节滑动变阻器都不能达到实验要求,若电路无故障,则引起这种情 况的原因可能是 。
答案 (1)如图所示 (2)B 电压表的示数为4 V 0.2(3)进行多次实验(或结论中添加“电压一定”的前提)(4)电阻箱的阻值调得太大(或滑动变阻器最大阻值太小) 评分标准:(1)小题2分,每画对一条1分,(2)小题第2空2分,其余每空1分,(3)(4)小题每空2分,本题共计10分。其他答案只要合理,即可得分。
解析 (1)根据实验要求,滑动变阻器滑片向B端滑动时接入电路的阻值变大,则必须接A接线柱。(2)在探究 电流跟电阻的关系时,必须保证电压不变,由表中数据可知,电压为4 V不变,电阻由10 Ω变为20 Ω后,电路中 的电流变小,此时滑动变阻器两端的电压变小,由U=U1+U2可知,电阻箱两端的电压变大,所以滑动变阻器滑 片应向B端移动,直到电阻箱两端的电压降为4 V;由于电流表的量程为0~0.6 A,故其读数为0.2 A。(3)由表 中数据可知,只有两组数据,不具有普遍性,建议进行多次实验,得出在电压一定时,导体中电流跟导体的电阻 成反比。(4)根据串联电路中分压原理,若电阻箱接入电路的阻值越大,电阻箱两端的电压就越大,要使电阻 箱分压保持4 V不变,则滑动变阻器分压必须变大,即滑动变阻器的最大电阻必须较大,否则无法使电阻箱两 端的电压保持4 V不变。
审题分析 研究“电流与电阻的关系”,要控制所研究电阻两端的电压不变,由分压原理分析滑动变阻器 接入电路的电阻的变化情况。
考点三 电阻的测量
1.(2019北京,31,6分)某同学测量额定电压为2.5 V的小灯泡L在不同电压下的电阻。(1)他连接了如图甲所示的实验电路,其中有一个元件与导线连接有误,这个元件是: 。 甲
(2)改正(1)中的错误后,闭合开关,调节滑动变阻器,进行多次测量,测量的数据如下表所示。
请完成下列问题:①小灯泡L正常发光时的电阻RL= Ω。(结果保留一位小数)②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路,如图乙所示。闭合开关,调节滑动变阻 器,使电压表的示数为1.8 V,则电流表的示数应为 A。 乙
答案 (1)滑动变阻器 (2)①8.9 ②0.18
易错警示 受温度影响,不同电压下小灯泡的电阻不同,要根据所提问题具体分析,不能乱套公式。
2.(2019内蒙古呼和浩特,14,3分)小艳同学在测量定值电阻Rx(大约几十 Ω)实验中,实验室只有如下器材:电 源、开关、导线若干、定值电阻R0=15 Ω、两个电压表 和 、滑动变阻器。她设计的电路图如图所示,物理孙老师检查后,认为不完整。 (1)请你将正确完整的电路图画出来;(2)闭合开关之前,滑动变阻器的滑动端应滑至 (选填“最左端”或“最右端”或“任意位置”);(3)她经过这次实验后,自己进一步设计出没有电压表,只有两个电流表的实验电路图三个,若已知电流表
的电阻,你认为 种设计测量更精确(选填“A”或“B”或“C”)。
答案 (1)如图所示(2)最右端(3)C
解析 (1)R0、Rx、R串联,通过它们的电流相同,由图示电路可以求出电路中的电流,若要求Rx的阻值大小,则 需要知道Rx两端电压,故可以用 直接测Rx两端电压,也可以用 测出Rx与R0两端的总电压,利用Ux=U2-U1,求出Rx两端的电压。(2)闭合开关前,应使滑动变阻器接入电路的电阻最大,故滑动变阻器的滑动端应滑至最右端。(3)实验中有两个电流表 、 ,已知 的电阻,可知两电表不是理想电表, 、 的阻值要影响电路。A图中, 、 示数分别为I1、I2,其阻值分别为R1、R2,则有U=I1(R0+R1)=I2(Rx+R2),由于R2未知,则Rx不可求;B图中,通过R0的电流为I1-I2,则(I1-I2)R0=I2(Rx+R2),R2未知,则Rx不可求;C图中,Rx中电流为I2-I1,则I1(R0+R1)=(I2-I1)Rx, Rx= ,因此C图设计更精确。
规律总结 串联电路:①电流处处相等;②总电压等于每个电阻两端电压之和;③总电阻等于每个电阻之 和。并联电路:①干路电流等于各支路电流之和;②各支路两端电压相等;③总电阻的倒数等于每个并联电 阻倒数之和。
考点四 电路的动态分析
1.(2019河北,22,3分)(多选)如图所示,电源电压不变,R1、R2为定值电阻,R为滑动变阻器,a、b是电流表或电 压表。当只闭合开关S、S1时,a、b的指针均明显偏转,将位于中点的滑片P向左移动,a的示数不变,b的示数 有变化。以下说法正确的是( )A.b是电流表B.只闭合S、S2,移动滑片P,则a示数的变化量与b示数的变化量的比值可能等于R1+R2C.若将b换成另一种电表,只闭合S、S2,将滑片P向右移动,R2消耗的功率一定变大D.若将a与b的位置互换,只闭合S、S2,则a的示数与b的示数的比值可能等于R2
答案 AD 由题干信息可知,a、b共有4种组合,但只有2种组合满足题干要求,即a、b均为电流表,或者a为 电压表、b为电流表。综上可知b是电流表,故A正确。B选项中只能是a为电压表,b为电流表的情况,只闭合 S、S2时,R1与滑动变阻器串联,电压表a测滑动变阻器两端电压,电流表b测电路中的电流,移动滑片P,滑动变 阻器两端电压变化量等于R1两端电压变化量,设a的示数变化量为ΔU1,b的示数变化量为ΔI,则 =R1,故B错误;若a为电流表,当b为电压表时,只闭合S、S2,R1与R2串联,滑动变阻器被短路,此时,无论如何移动滑片P,R 2消耗的功率都不变,故C错误。当a为电压表、b为电流表时,a、b位置互换,只闭合S、S2,R被短路,R1与R2串 联,电压表测量R2两端电压,电流表测量电路中的电流,则a与b的示数比值等于R2,故D正确。
解题关键 电表a、b有4种组合方式,根据题干中的要求“只闭合开关S、S1时,a、b的指针均有明显偏转, 将位于中点的滑片P向左移动,a的示数不变,b的示数有变化”,可确定有两种组合满足要求:a、b均为电流 表,或a为电压表、b为电流表。确定好电表类型,从而确定电路连接情况,为解题的关键。
2.(2019湖南长沙,26,3分)如图是小海设计的温度测量仪的电路,R1是定值电阻,R2是阻值随温度升高而减小 的热敏电阻。当R2的温度随环境温度降低时 ( )A.电流表的示数增大B.电压表V1的示数增大C.电压表V2的示数增大D.电压表V2的示数减小
答案 C 依图可知,R1与R2串联,V2测R2两端电压,V1测R1两端电压,当环境温度降低时,R2阻值增大,则电路 中总电阻增大,根据欧姆定律可得,总电流减小,即电流表示数减小;R1为定值电阻,由UR1=IR1可知V1的示数减 小,由U总=UR1+UR2可知V2的示数将增大。故答案为C。
3.(2019湖南衡阳,22,4分)如图所示,R为定值电阻,R'为滑动变阻器,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片从a端逐 渐滑动到b端,发现 表示数从2 V变化到6 V,而 表示数从4 V变化到0,则电流表示数从0.2 A变化到 A,R= Ω。
答案 0.6 10
4.(2019黑龙江齐齐哈尔,21,2分)如图所示电路,闭合开关S,滑动变阻器滑片P向右滑动过程中,电流表A1的示 数 ,电压表V与电流表A3示数的比值 。(均选填“变大”、“变小”或“不变”)
答案 变小 变大
解析 由电路图可知,R1与R2并联,A1测R1中的电流,A2测R2中的电流,A3测通过R1与R2的总电流;V测电源电压, 示数保持不变,当滑片P向右移动时,R1增大,U不变,故A1示数变小;A2示数不变,A3示数变小,故V与A3示数的 比值变大。
考点一 电阻和变阻器
B组 2015—2018年全国中考题组
1.(2016天津,2,3分)将一根金属导线均匀拉长后,其电阻 ( )A.变大 B.变小 C.不变 D.无法判断
答案 A 导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关,将一根金属导线均匀拉长后,其长 度变长,横截面积变小,其他因素不变,故电阻变大,本题应选A。
2.(2016宁夏,24,3分)小明对中考体育测试使用的身高测量仪感兴趣,为了了解它的测量原理,他尝试设计了 如图所示的四个电路,其中能够实现身高越高、电压表示数越大的电路是 ( )
答案 B 四个选项图中A、B、C三图是串联电路,D是并联电路。D中并联电路各支路两端电压相等且 等于电源电压,又电源电压保持不变,则无论滑片如何移动,电压表示数不变,故排除D项。C图中电压表测 电源电压,滑片移动时电压表示数不变,所以C项错。A、B两图中滑片向上移动时,R'接入电路中的阻值变 小,根据串联电路分压规律,可知R'两端电压会减小,定值电阻R两端的电压会增大,所以B图正确,A图错。
思路分析 身高增加,R'连入电路的阻值减小,再结合串联电路分压规律分析求解。
3.(2018天津,22,6分)在“探究影响导体电阻大小的因素”时,某实验小组想利用图所示的电路,分别对导体 电阻跟它的长度、横截面积、材料有关的猜想进行实验验证:(1)为验证“导体电阻跟长度有关”,下表中可选用的三种导体是 (填导体代号);
(2)若实验中将电路中的电流表更换为小灯泡,通过观察 也可以判断导体电阻大小,但不足之 处是 。
答案 (1)BDE (2)灯泡的亮度 不能较准确地反映电路中电流的变化
解析 (1)验证导体电阻与长度的关系,要控制材料、横截面积相同,改变长度,故选择B、D、E三种导体。(2)灯泡越亮,说明电流越大,也说明电路中电阻越小,故通过灯泡亮度可以反映电路中接入电阻的大小;但电 路中电流变化较小时,灯泡亮度的变化用眼睛分辨不出来。
方法归纳 通过灯泡亮度反映电阻大小的方法称为转换法。
考点二 探究电流与电压、电阻的关系
1.(2015福建福州,10,2分)图中,能正确描述电阻一定时,电流随电压变化的图像是 ( )
答案 A 电阻一定时,电流与电压成正比,结合数学知识可知A项正确。
2.(2017北京,28,2分)(多选)如图所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,实验时,干电池两端电压会随电路中电 阻的变化而改变。在不拆改电路的情况下,下列选项中的探究问题,利用这个电路进行实验能完成的是 ( )
A.电路中的电流一定时,电阻两端的电压与电阻成正比吗?B.电阻一定时,通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比吗?C.电阻两端电压一定时,通过电阻的电流与电阻成反比吗?D.电阻一定时,电阻消耗的电功率与电阻两端的电压的平方成正比吗?
答案 BD “电路中的电流一定时,电阻两端的电压与电阻成正比吗”中自变量是电阻,实验时需要改变 多次,而在不拆改电路的情况下,不能改变R2的电阻,所以A错误;“电阻一定时,通过电阻的电流与电阻两端 的电压成正比吗”中的自变量是电阻两端的电压,可以通过移动滑动变阻器的滑片来改变,因变量是电流, 可以直接用电流表测量,所以B正确;“电阻两端电压一定时,通过电阻的电流与电阻成反比吗”中自变量 是电阻,实验时需要改变多次,而在不拆改电路的情况下,不能改变R2的电阻,所以C错误;“电阻一定时,电阻 消耗的电功率与电阻两端的电压的平方成正比吗”中的自变量是电阻两端的电压,可以通过移动滑动变阻 器的滑片来改变,因变量是电功率,可以通过电压表和电流表的示数乘积得到,所以D正确。故选B、D。
解题关键 根据实验电路图可知,由于R2的阻值不能改变,因此,不能探究电阻两端的电压与电阻的关系,只 能探究在电阻一定时某两个量之间的关系。
易错警示 可探究的科学问题中的自变量必须能改变,且能观察或能测量。
3.(2018陕西,31,9分)甲、乙两个实验小组先后完成了如下实验:(1)甲小组根据图1所示电路图连接成图2的实物电路,探究“通过导体的电流与电阻的关系”。 图1 图2
①连接电路时,开关应 ,滑动变阻器的滑片应置于 (选填“A”或“B”)端。②检查连接无误后,闭合开关,发现电流表、电压表均无示数。他们将导线EF的E端取下,依次接在滑动变 阻器的C、A接线柱上时,观察到两种情况下电流表均无示数、电压表示数均为电源电压。则电路故障可能为 。A.滑动变阻器短路 B.电阻R断路 C.A、E间导线断路③排除故障后,开始实验。实验时始终保持 表示数不变。记录数据如下,请根据表中数据,在图3中 用描点法画出通过导体的电流I与电阻R的关系图像。
图3分析图像发现:在此实验中,当定值电阻阻值较大时,通过它的电流较小,进一步分析发现随着阻值的增大,电流的变化量越来越 ,可见,若连入电路的定值电阻阻值均太大,不易发现通过导体的电流随电阻的 变化规律。
(2)甲小组实验后,乙小组用该实物电路测新买的电热毯(规格“220 V 40 W”)的电热丝阻值。在连接电路检查无误后,闭合开关,无论怎样移动滑片,发现电流表示数始终很小,电压表的指针始终接近最 大测量值,说明:电热毯的阻值远比滑动变阻器的最大阻值 ,不能较准确测量。更换合适电源并改 变电压表所选量程后,较准确地测得电热毯的阻值约为120 Ω,这个测量值与电热毯正常工作时的阻值相差 10倍左右,这是因为导体的电阻与 有关。
答案 (1)①断开 B ②C ③电压 如图所示 小 (2)大 温度
解析 (1)①连接电路,为了安全,开关必须断开,为了保护电路,闭合开关前滑片移到阻值最大处,即B端;②电 压表和电流表均无示数,最大可能是电路中有断开的地方,且断开的位置不是与电压表并联的电阻,故 为A、E间导线断路;③探究电流与电阻的关系应该控制电阻两端的电压不变,根据给出的实验数据,描点画 出图像,仔细观察图像可以发现,图线越靠近横轴,越平缓,说明电阻越大,电流的变化量越小。(2)电流表的示数始终很小,说明电路的总电阻很大,且电压表的示数接近最大测量值,说明滑动变阻器的最 大阻值远小于电热毯的阻值,不能准确测量。利用该实验器材测量电热毯的阻值,电热毯阻值比正常工作 时的阻值小得多,是因为电阻受温度的影响。
考点三 电阻的测量
1.(2017甘肃兰州,11,3分)如图所示的电路,电源电压均不变,R0为定值电阻,R为最大阻值已知的滑动变阻器, 利用下列电路图能够测出待测电阻Rx阻值的是 ( )
答案 D 在图A中无法得到Rx中的电流,不能测出Rx的阻值,A错误;在图B中只能测出干路电流,不能测出Rx 的阻值,B错误;在图C中不能得到Rx两端的电压,不能测出Rx的阻值,C错误;在图D中,当滑片在最右端时,滑动 变阻器连入电路的电阻为零,能测得Rx中的电流,当滑片在最左端时,能测得串联电路中的电流,利用电源电 压不变列出方程,即可解得Rx的阻值,D正确。故选D。
2.(2017湖南衡阳,20,3分)(多选)某物理兴趣小组用图甲所示的电路来测量一个软性材质的电阻R的阻值。 电源电压恒定,闭合开关后,调节滑动变阻器的滑片,把每次实验中得到 表和 表示数描点在U-I图像中,然后连接这些点得到如图乙所示的U-I图像,则由图可知 ( )
A.电阻R的阻值为10 ΩB.当 表示数为2 V时,R消耗的电功率为0.4 WC.若将R均匀拉长后,再重新进行实验,则描出的图线应在U-I图像中的Ⅰ区D.滑片P左移,电路总功率变小
3.(2018山西,32,8分)小亮同学用伏安法测量一个定值电阻Rx的阻值。实验器材有:待测定值电阻Rx(约10 Ω)、电压表、电流表、滑动变阻器(20 Ω 1 A)、开关、电源(电压恒定)各一个,导线若干。(1)该实验的原理是 。(2)如图甲所示,是小亮连接的部分电路,请你用笔画线代替导线,在图中将电路连接完整。要求:当滑动变阻 器的滑片P向右移动时,电路中的电流变大。
(3)请你为实验需要测量和计算的物理量,设计一个实验数据记录表格。(4)闭合开关后,发现电压表的示数约为电源电压,调节滑动变阻器滑片,电压表示数无明显变化,电流表 示数为零,造成该故障的可能原因是 。(5)排除故障,通过实验测出了两组数据后,电压表突然坏了。请你利用现有器材,帮助他设计电路,再测一次 该定值电阻的阻值,并在图乙虚线框内画出你设计的电路图。(开放性试题,答案合理即可)
(3)
(4)电阻Rx处断路(5)见解析
解析 (1)由R= 可知,要想测出未知电阻,只需测得电阻两端的电压和通过它的电流。因此,伏安法测电阻的实验原理是R= 。(2)要想滑动变阻器滑片向右移动时,电路中的电流变大,就要使滑动变阻器接入电路中的电阻变小,接入电 路中的电阻丝长度变短,因此,应连接右下端接线柱。(3)伏安法测电阻要进行多次测量(一般测量三次),利用每次测得的电压、电流算出电阻值,然后求平均值作 为待测电阻的阻值,减小实验误差。(4)电流表示数为零,说明电路中某处可能断路,电压表的示数约为电源电压,且移动滑片,电压表示数无明显 变化,说明Rx处断路。(5)在没有电压表的情况下,利用最大阻值已知的滑动变阻器和电流表,也能测出Rx的阻值。具体方法是:将 滑动变阻器的电阻丝全部连入电路,记录电流表示数为I1;使滑动变阻器连入电路的阻值为零,记录电流表 示数为I2;利用电源电压不变可得I1(Rx+20 Ω)=I2Rx,解方程可求出Rx的阻值。电路图如图所示:
考点四 电路的动态分析
1.(2018湖北黄冈,3,3分)如图所示是调光台灯的简化电路图,L标有“220 V 40 W”。闭合开关S,不考虑灯 泡电阻的变化,则 ( ) A.当滑片P从b端向a端移动时,电路总电阻变大B.当滑片P从a端向b端移动时,灯泡变亮C.当滑片P在a端时,灯泡正常发光D.当滑片P在b端时,电路总功率最大
答案 C 当滑片P从b端移向a端时,滑动变阻器连入电路的电阻变小,根据串联电路电阻的特点可知,电路 的总电阻变小,故A错误;当滑片P从a端移向b端时,滑动变阻器连入电路的电阻变大,根据串联电路电阻的 特点可知,电路的总电阻变大,根据欧姆定律可知电路的电流变小,灯泡变暗,故B错误;当滑片P在a端时,滑动 变阻器连入电路的阻值为零,电路中只有灯泡工作,灯泡两端的电压等于电源电压220 V,即等于其额定电 压,灯泡正常工作,故C正确;当滑片P在b端时,滑动变阻器连入电路的电阻最大,根据串联电路电阻的特点可 知,电路的总电阻最大,根据欧姆定律可知电路的电流最小,电压不变,电路总功率最小,故D错误。
2.(2017陕西,8,2分)如图1所示,电源电压恒为6 V,R为热敏电阻,其阻值随温度变化如图2所示,R0是阻值为10 Ω的定值电阻,闭合开关S。通过分析,下列说法 的是 ( ) 图1 图2
A.图1中的R0有保护电路的作用B.温度升高时,电压表的示数会变小C.温度为40 ℃时,电流表的示数为0.2 AD.温度降低时,电压表与电流表示数的比值变小
答案 D 电阻R0的作用是当热敏电阻很小时,防止电流过大,起到保护电路的作用;温度升高,R阻值减小, 分压减小,电压表示数变小;温度为40 ℃时,R为20 Ω,总电阻为30 Ω,电流为0.2 A;电压表与电流表示数的比 值为R的阻值,温度降低时R的阻值变大,比值变大,故选D。
3.(2018山西,20,3分)如图所示,是创新小组设计的汽车油量显示仪的电路原理图,其中电源电压恒定为6 V, 定值电阻R0为5 Ω,油量表实质上是量程为0~3 V的电压表。R为压敏电阻,其电阻值与油箱中油量的关系如 下表所示。下列说法中正确的是 ( )
A.油箱中油量增多时,压敏电阻R的阻值变大B.电压表示数为3 V时,油箱中的油量为50 LC.油箱中油量为20 L时,R0两端的电压为1.5 VD.油箱中油量减少时,电路消耗电能的总功率变大
4.(2016广西南宁,20,2分)如图所示的电路中,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向左移动 时,电流表示数将 ,电压表示数将 。
答案 变小 变小
考点一 电阻和变阻器
1.(2019北京,11,2分)如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,当开关S闭合时,灯L正常发光。如果将滑动 变阻器的滑片P向右滑动,则下列说法中正确的是 ( )A.电流表的示数变大,灯L变亮B.电流表的示数变大,灯L变暗C.电流表的示数变小,灯L变亮D.电流表的示数变小,灯L变暗
C组 教师专用题组
答案 D 将滑动变阻器的滑片P向右滑动时,滑动变阻器连入电路中的电阻变大,电路的总电阻变大,总电 压不变,由欧姆定律可知,电路中的电流变小,灯的实际功率变小,灯变暗,D正确。
解题思路 从滑动变阻器的滑片P向右滑动切入,由电阻变化得出电流的变化,进而得出灯实际功率的变化 及灯亮暗变化。
2.(2019内蒙古呼和浩特,8,2分)用电器甲和乙,其电流与其两端电压关系如图所示,其中直线表示用电器甲 的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是 ( )A.用电器甲电阻不变,大小为0.1 ΩB.用电器乙电阻随着电流增大而变大,最大值为10 ΩC.如果把这两个用电器串联接在6 V的电源上,干路中的电流是0.43 AD.如果把这两个用电器并联接在4 V的电源上,干路中的电流是0.65 A
3.(2018吉林长春,4,2分)下列物体通常情况下属于导体的是 ( )A.铅笔芯 B.塑料三角板C.玻璃杯 D.橡皮
答案 A 通常情况下,铅笔芯属于导体,塑料三角板、玻璃杯、橡皮都属于绝缘体,故选A。
4.(2017吉林长春,6,2分)材料、横截面积均相同的a、b两根电阻丝(温度相同),a的长度大于b的长度,则 ( )A.a的电阻小于b的电阻B.a的电阻等于b的电阻C.a的电阻大于b的电阻D.无法判断a与b电阻的大小关系
答案 C 导体的电阻大小与材料、长度、横截面积和温度都有关系,当电阻丝的材料、横截面积和温度 相同时,导体长度越大,则电阻越大,所以a的电阻大于b的电阻,故选C项。
5.(2016新疆乌鲁木齐,10,3分)如图所示是一种研究导电液体导电性能的装置,其主要部分是由一端开口的 圆柱状金属管、电流表和电源组成。图中竖直放置的金属管的长度为1.2 m,开关闭合时,电流表的示数为 1.2 A,灌满某导电液体时电流表的示数为2.4 A。如果电流表的示数为1.6 A,则管中灌入的这种导电液体的 高度为(导体的电阻与导体的长度成正比) ( ) A.0.4 m B.0.6 mC.0.8 m D.1.0 m
答案 B 金属管的电阻R0= ,装满液体时总电阻为R= ,金属管和所装液体为并联关系,设装满液体时液体的电阻为R1,则 = - = - = ,得R1=R0,如果电流表的示数为1.6 A,金属管中未装满液体,设其高度为h,此时总电阻R'= = R0,液体的阻值为 ,R'= R0+ ,即 R0= R0+ ,得h=0.6 m。
6.(2018内蒙古呼和浩特,8,2分)早在19世纪20年代,德国物理学家欧姆就对导体中电流、导体两端电压的关 系进行了大量的实验研究,发现对于大多数导体而言,导体中电流跟导体两端电压成正比。并于1827年在 《动电电路的数学研究》一书中,把他的实验规律总结成如下公式:S=γ·E(S表示导体中的电流;E表示导体 两端电压;γ表示导体对电流的传导率,简称电导率)。关于这一规律,下列说法正确的是 ( )A.对于不同的导体,给它们两端加相同的电压,通过的电流与导体的电导率成反比B.对于不同的导体,如果通过的电流相同,电压与导体的电导率成正比C.电导率反映的是导体对电流的导通作用D.电导率的大小是由加在导体两端电压与通过导体的电流决定的
答案 C 对于不同的导体,给它们两端加相同的电压,通过的电流与导体的电导率成正比,A错误;对于不 同的导体,通过的电流相同时,电压与导体的电导率成反比,B错误;电导率反映的是导体对电流的导通作用, C正确;电导率是导体本身的一种性质,与电压、电流无关,D错误。故正确选项为C。
7.(2016北京,23,2分)如图所示的电阻箱的示数为 Ω。
答案 50
解析 电阻箱的示数为:0×1 000 Ω+0×100 Ω+5×10 Ω+0×1 Ω=50 Ω。
8.(2018江西,5,2分)如图所示,卡通动物的对话,形象地描述了导体的电阻大小与导体的材料、 和 有关。
答案 长度 横截面积
解析 比较前两图对白中的“挤”与“舒服”可以看出,同种材料的导体横截面积越大,越容易通过,所以 电阻与导体的横截面积有关。对白“累死了”表示导体的长度越长,电阻越大,说明导体的电阻与导体的 长度有关。
方法技巧 在比较过程中应当注意控制变量,只有在其他因素相同的条件下才能进行比较。
9.(2018四川成都,A17,4分)小佑收集了很多材料和长度都相同但粗细不同的铅笔芯。如图所示,是他用身 边的器材自制的简易调光灯电路。闭合开关,夹子A向右移动的过程中灯泡亮度应该 (选填“变 亮”、“变暗”或“不变”);夹子A从最左端移到最右端的过程中,他发现灯泡亮度变化不明显,他应该调 换更 (选填“粗”或“细”)的铅笔芯来做实验。
答案 变亮 细
解析 导体电阻的大小与导体的材料、横截面积和长度等因素有关。在其他条件相同时,电阻的大小与长 度成正比;在其他条件相同时,电阻的大小与横截面积成反比。当A向右移动时,铅笔芯接入电路的长度减 小,电阻减小,电流变大,灯泡变亮。若变化不明显,说明电阻变化量小,需要更换更细的铅笔芯来增大单位长 度的电阻。
10.(2018上海,12)某导体两端的电压为6伏,10秒内通过该导体横截面的电荷量为3库,通过该导体的电流为 安,这段时间内电流做功为 焦;若将该导体两端的电压调整为0伏,其电阻为 欧。
答案 0.3 18 20
11.(2018辽宁沈阳,16,2分)如图所示,甲为亮度可调的台灯,电位器是调节其亮度的装置;乙为电位器的内部 结构示意图,a、b、c是它的三个接线柱,旋钮带动滑片转动。若顺时针旋转旋钮时灯泡发光变亮,则需将 (选填“a和b”、“a和c”或“b和c”)接线柱接入电路。关于电位器上电阻丝的材料,应该选用 (选填“铜丝”或“镍铬合金丝”)。
答案 b和c 镍铬合金丝
解析 顺时针旋转旋钮时,灯泡变亮,则电位器接入电路的电阻减小,即连入电路的电阻丝变短,故应将b和c 接线柱接入电路。电位器上电阻丝的阻值应足够大,可以对电路中电流产生明显影响,故应选用镍铬合金 丝。
12.(2018新疆乌鲁木齐,20,5分)某实验小组的同学用铅笔芯探究导体的电阻与长度的关系,如图所示是该实 验的电路图。 (1)闭合开关,向右移动铅笔芯上的滑片P1,电路中的电流 (选填“变大”“变小”或“不变”)。(2)如果滑片P1滑动到铅笔芯最右端时,电压表示数很小,应该将滑动变阻器的滑片P2向 移动。(3)移动铅笔芯上面的滑片P1,记录铅笔芯A、P1之间的距离和电压表的示数,数据如下:
通过数据反映出的规律和 可以推出导体的电阻与导体的长度成 比的结论。若图示 位置时电压表示数为0.9 V,滑片P2向右移动一段距离,电压表示数变为1.2 V,滑片P2再向右移动一段相同的 距离,电压表示数为 V。
解析 (1)分析电路可知,电压表与铅笔芯上的滑片P1连接,则铅笔芯AB全长接入,与变阻器串联在电路中,移 动滑片P1时,并不能改变铅笔芯连入电路的电阻值,故电路中的电流不变。(2)当滑片P1移动到铅笔芯最右 端时,电压表测量铅笔芯两端的电压,示数很小,由串联电路分压关系可知,是由于滑动变阻器连入电路的阻 值较大,所分电压较大导致,故应将变阻器的滑片P2向右移动,减小其连入电路的阻值。(3)分析表中数据得, 导体两端电压与导体的长度成正比,又根据I= 得,电流一定时,导体两端电压与导体的电阻成正比,故可推出,导体的电阻与导体的长度成正比。设铅笔芯电阻为R1,图示位置时变阻器接入电路的阻值为R2,P2移动一 段距离减小的阻值为ΔR,则图示位置时,AP1两端电压0.9 V= · ,即U =0.9 V·(R1+R2)①;滑片P2向右移动一段距离时,AP1两端电压1.2 V= ,即U =1.2 V·(R1+R2-ΔR)②;滑片P2向右再移动相同一段距离时,AP1两端电压 = · ,即U = (R1+R2-2ΔR)③;由①②式得ΔR= (R1+R2)④,由①③④式得0.9 V·(R1+R2)= [R1+R2- (R1+R2)],则 =1.8 V。
易错警示 电路图中电压表与滑片P1连接,分析电路连接情况时,电压表相当于断路,故铅笔芯AB与变阻器 串联,当移动滑片P1时,铅笔芯连入电路的电阻不变,则电路中的电流不变,只是改变与电压表并联部分的阻 值,即AP1部分的阻值;根据U=IR可得,电流不变时电压表示数与 成正比。
考点二 探究电流与电压、电阻的关系
1.(2018天津,21,6分)在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中:(1)请根据图甲所示的电路图,用笔画出导线完成图乙的电路连接;
(2)实验过程中得到的部分数据如表所示。第3次测量时,电流表的示数如图丙所示,请将该数据填入表格 中; 丙
(3)在图丁中的坐标轴上标出适当的标度,把上表中的数据在坐标系中描点并连线。 丁
答案 (1)如图1 (2)0.48 (3)如图2 图1
图2
解析 (1)根据电路图连接实物图的步骤,先将串联部分连接,再将V并联到R两端,最后检查V、A量程,“正 入负出”是否符合,滑动变阻器连接是否符合要求。(2)电流表选择了0~0.6 A量程,分度值为0.02 A,故读数为0.48 A。(3)电压值为0.8 V、1.6 V、2.4 V,电流值为0.16 A、0.32 A、0.48 A,先在坐标轴上合理标注数据,再对应描 点,连线。
2.(2016广东,22,6分)物理课外兴趣小组利用如图所示的电路图进行一些电学实验,其中电阻R有20 Ω、15 Ω、10 Ω、5 Ω、1 Ω五个供选择,滑动变阻器的规格是“10 Ω 1 A”,电源电压5 V保持不变。 (1)用笔画线代替导线将图中电流表准确接入电路。(2)在做“探究导体的电流与电阻的关系”的实验时,①选用哪三个电阻更合适?答: 。
②此实验对电阻两端电压的控制有什么要求?答: 。③按要求接入电阻后闭合开关,发现电流表指针几乎不动,电压表指针向右偏转且超过满刻度,原因可能是 。(3)用一根导线代替电流表接入电路进行测量未知电阻RX的实验。R先选用5 Ω电阻接入电路,移动滑动变 阻器的滑片使电压表示数为2 V,然后保持滑动变阻器的滑片不动,用RX代替5 Ω电阻接入电路,此时电压表 示数为3 V,则RX的阻值为 Ω。(保留小数点后两位)
答案 (1)如图所示(1分) 评分说明:电流表的“0.6”接线柱与开关相连,如果选错量程不给分。(2)①15 Ω、10 Ω、5 Ω(1分)评分说明:少选或错选的均不给分。②电压保持不变(1分) ③R断路(1分)
(3)11.25(2分)评分说明:计算过程出现约值,只要合理均给分。
3.(2015重庆,16,8分)小彬用如图甲所示的实验器材探究“电流与电阻的关系”。电源电压恒为3 V,滑动变 阻器上标有“20 Ω 2 A”字样,阻值分别为5 Ω、10 Ω、20 Ω、50 Ω的定值电阻各一个。 (1)请你用笔画线代替导线,把图甲所示的实验电路补充完整。(2)小彬将5 Ω定值电阻接入电路后,闭合开关,发现电流表有示数而电压表无示数,则电路中的故障可能是
(写出一种);排除故障后,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片P,使电流表的示数如图乙所 示,此时电路中的电流为 A。(3)将5 Ω定值电阻换成10 Ω定值电阻,闭合开关,为了保持 表的示数不变,应将滑动变阻器的滑片P 向 (选填“A”或“B”)移动,记录此时各表的示数。(4)将10 Ω定值电阻换成20 Ω定值电阻,重复步骤(3)。(5)实验记录的多组数据如下表所示。分析数据可得出结论:当电压一定时,通过导体中的电流与电阻成 比。
(6)实验结束后,小彬问老师在此实验中能否换用50 Ω的定值电阻进行实验?老师指导小彬分析了不能 更换的原因。你认为其原因是 。
答案 (1)如图所示(每根线1分,共2分) (2)R1短路(或电压表断路、短路) 0.36(3)电压 A (5)反(6)滑动变阻器阻值太小(或定值电阻阻值太大)
解析 (1)电源电压为3 V,所以电压表应选择0~3 V的量程,滑动变阻器已经接了下面的接线柱,再接上面任 意一个接线柱即可;(2)电流表有示数,说明此电路为通路,可能定值电阻R1短路,或电压表断路或短路;由题图 乙知,电流表的量程为0~0.6 A,分度值为0.02 A,则示数为0.36 A;(3)本实验探究电流与电阻的关系,故应保持 定值电阻两端的电压不变;将5 Ω定值电阻换成10 Ω定值电阻后,电压表的示数会变大,若要使定值电阻两端 的电压不变,应该增大滑动变阻器的阻值,即滑片P应向A移动;(5)由表格可知,电流和电阻的关系为:当电压 一定时,通过导体中的电流与电阻成反比;(6)若换用50 Ω的定值电阻,则电阻两端的电压最小为3 V× ≈2.1 V>1.8 V,该实验不能正常进行。
评析 本题是探究电流和电阻的关系实验,注意采用控制变量法进行实验,题目难度中等。
考点三 电阻的测量
1.(2019湖南衡阳,27,8分)某实验小组采用了如图甲所示的电路来测量注射器内导电液体的阻值Rx,其中 表所用的量程为0~3 A, 表所用的量程为0~0.6 A,定值电阻R=20 Ω,电源是电压可调的学生电源。
(1)根据图甲的实物电路,在虚线框内画出对应的电路图。(必须标明R、Rx、 、 )(2)如果 表示数为I1、 表示数为I2,则Rx= (用I1、I2和R表示)。
(3)改变电源电压,将每次实验中 表的示数I1和 表的示数I2描在I1-I2图像上,连接这些点,得到如图乙中实线a,由图可知,Rx= Ω。(4)若该实验小组还是用同样的液体做这个实验,但只做了一项改变,导致I1-I2的关系变成如图乙中实线b所 示,则这项改变可能是 。(双选,改变后注射器中没有气泡)A.增加液体的体积B.减少液体的体积C.将注射器中的液体全部倒入横截面积更大的注射器D.将注射器中的液体全部倒入横截面积更小的注射器
答案 (1)如图所示 (2) (3)100(4)BC
解析 (1)由图甲所示的实物电路知,R与Rx并联,电流表A1测量干路电流,电流表A2测量Rx所在支路的电流, 故电路图如答案图所示。(2)由并联电路的特点知,并联部分的电压U=(I1-I2)R,由欧姆定律知道,导电液体的阻值Rx= = 。(3)由图乙中a图线知道,当I1=3 A时,I2=0.5 A,则Rx= = =100 Ω。(4)若I1-I2的关系变成如图乙中实线b所示,说明在通过Rx的电流不变的情况下,干路的总电流减小了,由Rx= 知Rx减小了,结合影响电阻大小的因素可知,只有B、C符合题意。
方法技巧 根据实物图画电路图的步骤:先找电源正极,用铅笔尖沿电流方向前进直到回到电源负极,明确 每个元件的位置,然后作图。
2.(2019广西北部湾经济区,27,7分)小明用图甲的实验装置测量小灯泡电阻,小灯泡的额定电压为4.5 V。(1)连接电路时,开关应 。(2)请在图甲中用笔画线代替导线,完成剩余部分的电路连接(要求:滑片向左移动时,灯变亮)。 甲
乙(3)正确完成电路连接后,闭合开关时,电流表没有示数,小灯泡不亮,电压表示数接近电源电压,则电路故障 可能是小灯泡 (选填“短路”或“断路”)。(4)排除故障后,闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,使小灯泡正常发光,电流表示数如图乙所示,此时电路中 的电流为 A,小灯泡的电阻为 Ω。(5)小明还设计了如图丙所示的电路,测出了另一小灯泡的额定功率。已知滑动变阻器的最大阻值均为R0, 小灯泡的额定电流为I额。请将以下实验步骤补充完整:①只闭合开关S、S1,移动R1的滑片,使电流表示数为I额。
②接着 。③再将R1的滑片调至最左端,记下电流表的示数I1;将R1的滑片调至最右端,记下电流表的示数I2。④写出小灯泡额定功率的表达式:P= 。(用R0、I额、I1、I2表示) 丙
答案 (1)断开 (2)如图所示 (3)断路 (4)0.3 15 (5)②断开S1,闭合S2,调节R2的滑片,使电流表的示数为I额 ④
解析 (1)为保护电路,连接电路时开关应断开。(3)电流表示数为0,灯不亮,电压表示数接近电源电压,说明电压表与电源连通,与电压表并联的支路以外的 电路是完好的,则与电压表并联的支路断路了。(4)电流表使用的是0~0.6 A量程,分度值为0.02 A,则电流表示数为0.3 A;灯泡的电阻R= = =15 Ω。(5)闭合开关S和S1,移动R1的滑片,使电流表的示数为I额。接着断开S1,闭合S2,调节R2的滑片,使电流表的示数 为I额,保持变阻器R2的滑片位置不动,将R1的滑片移到最左端,电流表的示数为I1,再将此滑动变阻器的滑片移 到最右端,电流表的示数为I2。
由串联电路特点和欧姆定律可得U=I1R2=I2(R0+R2)解得R2= 分析知小灯泡的电阻RL=R2
则小灯泡额定功率的表达式P= RL=
3.(2019天津,24,6分)现有一个电压约为36 V的电源(电压保持不变),一个量程为0~1 A的电流表,三个阻值已 知的电阻R1(20 Ω)、R2(30 Ω)、R3(10 kΩ),开关和导线若干。请合理选择器材设计实验,比较精确地测出约 为10 Ω的未知电阻Rx的阻值。要求:(1)画出实验电路图;(2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量;(3)写出待测电阻Rx的数学表达式(用已知量和测量量表示)。
答案 (6分)见解析
解析 (1)如图所示(2)实验步骤:①按电路图连接电路;②只闭合开关S1,读出电流表的示数为I1;③只闭合开关S2,读出电流表的 示数为I2。(3)表达式:Rx= (R1+R2)-R2或Rx=50 -30 (Ω)
解题思路 根据题目要求,通过开关的闭合、断开先后形成两个串联电路,利用电源电压不变列出方程,解 方程即可得到未知电阻。
易错警示 要得到未知电阻的阻值,就必须找到未知电阻两端电压和通过它的电流,不能张冠李戴。
4.(2018福建A,30,8分)用“伏安法”测量电阻Rx的阻值,提供的实验器材有:待测电阻Rx、两节干电池、电流 表、电压表、滑动变阻器、开关及若干导线。(1)根据图甲的电路图,用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整。
(2)闭合开关后,移动滑动变阻器的滑片,电压表示数较大且几乎不变,电流表示数始终为零,电路故障可能是 。(3)排除故障后,测得多组实验数据。各组数据对应的点已描在图丙中,请在图中画出Rx的I-U图线。由图可 得Rx= Ω。(结果保留一位小数)(4)电流表的电阻虽然很小,但也会影响本实验中Rx的测量结果。用图丁的电路进行测量可消除这个影响,R0 为定值电阻。实验步骤如下:①按照图丁的电路图连接电路,将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处;②闭合开关S1、S2,移动滑动变阻器滑片,读出电压表的示数U1和电流表的示数I1;③ ,移动滑动变阻器滑片,读出电压表的示数U2和电流表的示数I2;④可得待测电阻Rx= 。(用U1、I1、U2和I2表示)
答案 (1)如图所示 (2)电流表断路(电阻Rx断路)(3)如图所示 5.5
(4)③断开S2 ④ -
解析 (1)电压表的负接线柱应与电流表的负接线柱相连,保证实物与电路中元件符号一一对应。(2)电流 表的示数始终为零,说明电路存在断路故障,由于电压表的示数很大,说明电源正负极至电压表两接线柱之 间连接完好,因此,断路之处只能是与电压表并联的电路,因此可能是电流表断路或电阻Rx断路。(3)图见答 案;由作出的图像可知Rx的I-U图像过(2.2 V,0.40 A)点,其所测各组数值均在该直线上下,考虑测量误差因素, 则待测电阻的阻值Rx= = =5.5 Ω。(4)考虑电流表本身的电阻RA,要测量Rx的电阻,则必须让Rx连入电路,故第③步必须断开开关S2。④当S1、S2均闭合时,Rx被短路,电压表的示数U1=I1(R0+RA),当S2断开时,电压 表的示数U2=I2(Rx+R0+RA),联立解得Rx= - 。
5.(2018河南,19,8分)小芳利用图1所示的电路测量未知电阻Rx的阻值,阻值大约为5 Ω。(1)请你根据电路图,用笔画线代替导线,在图2中完成实验电路的连接。(2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片置于 端(选填“A”或“B”)。 图1
图2(3)闭合开关,发现电压表和电流表均无示数。小芳利用另一只完好的电压表进行检测,把电压表分别接 在a、b之间和b、c之间,电压表均有示数;接在a、c之间,电压表无示数。如果电路连接完好,只有一个元件 有故障,该故障是 。
(4)排除故障后,调节滑动变阻器,记录多组数据。画出了待测电阻Rx的I-U图像,如图3所示。由图像可得Rx= Ω。 图3(5)小芳又设计了一种方案,也测出了Rx的阻值。电路如图4所示,R0为阻值已知的定值电阻,电源电压未知且 恒定不变。测量步骤如下:①当开关 时,电流表读数为I1;
②当开关S1、S2都闭合时,电流表读数为I2;③待测电阻Rx= 。(用已知和测出的物理量符号表示) 图4
答案 (1)(2分)如图所示 (2)(1分)B (3)(1分)滑动变阻器断路(4)(1分)4.0(5)(1分)①S1闭合、S2断开 (2分)③
解析 (1)分析电路图可知,待测电阻与变阻器串联,电压表与待测电阻并联,电流表与待测电阻串联,电路中 电流最大约为I= = =0.6 A,所以电流表量程选0~0.6 A;(2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处,所以应在B端;(3)闭合开关后,电路连接完好,电压表和电流表均无示数,只有一个元件有故障,所以应 是电路出现断路。用完好的电压表检测,将电压表分别接在a、b之间和b、c之间,电压表均有示数,接在a、 c之间,电压表无示数,故可判断是滑动变阻器断路;(4)根据图像可知,当待测电阻两端电压为2.0 V时,电流为 0.5 A,待测电阻Rx= = =4.0 Ω;(5)当开关S1闭合、S2断开时,电源电压U=I1(R0+Rx),当开关S1、S2都闭合时,只有定值电阻R0工作,所以U=I2R0,电源电压不变,所以有I1(R0+Rx)=I2R0,即Rx= 。
评分标准 参考以上标准,其他答案只要合理同样给分。
6.(2015山东潍坊,19,6分)小明同学利用电流表A、单刀双掷开关S、电阻箱R、滑动变阻器R0和电源测量未 知电阻Rx的阻值,实验电路图如图甲所示。实验操作如下: ①移动滑动变阻器的滑片P,使滑动变阻器接入电路的阻值最大。将S拨至a处,再次移动滑片P,使滑动变阻 器的部分阻值接入电路,读出电流表的示数I1。
②保持滑片P位置不变,将电阻箱阻值调到最大,再将S从a拨至b处,调节电阻箱使电流表的示数为I2,此时电 阻箱的示数为R'。(1)若I1=I2,则待测电阻值Rx R'(选填“>”、“<”或“=”)。(2)若I1>I2,则待测电阻值Rx R'(选填“>”、“<”或“=”)。(3)图乙所示电阻箱的示数为 Ω。
答案 (1)=(2分)(2)<(2分)(3)305(2分)
解析 由题意可知,I1 = = (①式),I2 = = (②式)。(1)若I1 =I2,由于电源电压和R0不变,联立①、②式,求得:Rx=R'。(2)若I1>I2,联立①、②式得到关系式:I1(R0+Rx)=I2(R0+R'),整理得Rx = ;因为I1 >I2,所以(I2-I1)R0<0,故Rx< R'。(3)电阻箱的示数等于各旋盘对应的指示点的示数与面板上标记的倍数的乘积之和。故该电阻箱的示数为:(0×1 000+3×100+0×10+5×1)Ω=305 Ω。
评析 本题主要考查等效替代的研究方法和电阻箱的读数方法。比较待测电阻Rx与R'的大小关系时,分析 清楚等效电路、抓住不变量电源电压U和滑动变阻器的阻值R0是正确分析的前提。本题属于中档难度试 题。
考点四 电路的动态分析
1.(2019福建,16,2分)如图电路,电源电压恒定,R1=12 Ω,R2=6 Ω,R3是定值电阻。闭合开关S1,单刀双掷开关S2 接a时电流表的示数为0.6 A,接b时电流表的示数可能为 ( ) A.0.3 A B.0.6 AC.0.9 A D.1.2 A
答案 C 当开关S2分别掷向a、b时,电路分别是R1与R3、R2与R3的串联电路,根据欧姆定律及串联电路电 阻的特点可得,电源电压U=Ia(R1+R3)=0.6 A·(12 Ω+R3),U=Ib(R2+R3)=Ib·(6 Ω+R3),联立上述两方程并解得Ib=0.6 A+ ,由此可见,电流Ib的取值范围是0.6~1.2 A(不含0.6 A和1.2 A),故电流表的示数可能是0.9 A。故选C。
思路分析 应用欧姆定律解电学有关问题,首先要明确有几个未知量,若有两个或两个以上的未知量时,则 要考虑列方程组解题。列方程或方程组的关键在于寻找等量关系。
2.(2019湖北武汉,19,3分)如图所示,电源电压保持不变。只闭合开关S1,电流表和电压表均有示数,若再闭合 开关S2, 则下列说法正确的是 ( ) A.电流表示数变大,电压表示数变小B.电流表示数变小,电压表示数不变C.电压表示数与电流表示数的比值变小D.电压表示数与电流表示数的比值不变
答案 D 根据电路图可知,只闭合S1时,电阻R1和R2串联,电压表测R1两端的电压,电流表的示数为 ,根据R=U/I可知电压表与电流表示数的比值等于R1的阻值;再闭合S2,R2被短路,电流表的示数为 ,电压表的示数为电源电压,也是R1两端的电压,电压表与电流表示数的比值等于R1的阻值。由此可知,开关S2闭合后,电 流表的示数变大,电压表的示数变大,电压表与电流表示数的比值不变。故A、B、C错误,D正确。
易错点拨 本题的易错点有两个:一是当只闭合S1时,错误地认为电压表测量R2两端的电压;二是当S1、S2都 闭合时,误认为两个电阻并联。
3.(2019黑龙江齐齐哈尔,10,2分)如图所示的电路,电源电压保持不变,R1=10 Ω。闭合开关S,滑动变阻器滑片 P在最右端时,电流表的示数为0.25 A;把滑片P移到中点时,电流表的示数为0.4 A,则下列选项正确的是 ( ) A.滑片P在最右端时,通过R1、R2的电流之比为5∶8B.滑片P在最右端时,R1、R2两端电压之比为3∶1C.滑动变阻器的最大阻值为40 ΩD.电源电压为10 V
答案 D R1与R2串联,通过R1、R2的电流相等,A项错误;滑片P在最右端时,电流I1=0.25 A,故0.25 A·(R1+R2)= U ①,滑片P在中点时电流I2=0.4 A,故0.4 A·(R1+ R2)=U ②,将R1=10 Ω代入,联立①②可得R2=30 Ω,U=10 V,故C项错误,D项正确;根据串联分压可知,P在最右端时, = = = ,故B项错误。故选D。
4.(2017黑龙江哈尔滨,26,2分)两定值电阻R1=10 Ω,R2=5 Ω,现将R1、R2接入如图所示的电路,电源电压为3 V, 当开关S闭合时,下列分析正确的是 ( )A.R1、R2电流之比为1∶2B.R1、R2两端的电压之比为2∶1C.R1、R2消耗的电功率之比为1∶2D.电路消耗总的电功率等于2.7 W
知识归纳 串联电路特点:①电流处处相等;②总电压等于每个用电器两端电压之和;③总电阻等于每个电阻之和。
5.(2018天津,12,3分)图1所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端,R1、R2的U-I关系 图像如图2所示;在上述过程中,滑片P从任意一点滑动到另外一点时,电流表A的示数变化量为ΔI,电压表V1、V2的示数变化量分别为ΔU1、ΔU2,R1、R2的功率变化量分别为ΔP1、ΔP2。则 ( ) 图1 图二
A.R1的阻值为70 Ω B.电源电压是18 VC. = 总成立 D. = 总成立
答案 BC 分析电路图可知,R1与R2串联,V1测R1两端的电压,V2测R2两端的电压,故V1与V2示数之和为电源 电压,由图可知,当I=0.2 A时,两电压表示数分别为14 V和4 V,故电源电压U=14 V+4 V=18 V,B项正确;R2阻 值最大时,V2示数最大,R2阻值为0时,V2示数为0,故U-I图像中,上升图线表示定值电阻R1的U-I图线,下降图线 表示变阻器R2的U-I图线,当I=0.2 A时,V1示数U1=4 V,则R1= = =20 Ω,A项错误;滑片移动时,V1示数变化量与V2示数变化量的绝对值总是相等,即|ΔU1|=|ΔU2|,故 = 总成立,C项正确;设P移动前后,电流为I和I',R1两端电压为U1和U1',R2两端电压为U2和U2',则R1功率变化量ΔP1=|U1I-U1'I'|≠|ΔU1·ΔI|,R2功率变化量ΔP2 =|U2I-U2'I'|≠|ΔU2·ΔI|,故 = 不成立,故D项错误。选择B、C。
6.(2015安徽,17,3分)图示电路中,电源电压不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器。闭合开关S,移动滑片P,多 次记录电压表示数U和对应的电流表示数I,则绘出的U-I关系图像正确的是 ( )
答案 A 由题图可知,R1、R2串联,电压表测量R2两端电压U,电流表测量电路电流I,根据串联电路的分压特 点得:U=U源-IR1,故能正确反映U与I关系的图像是A项。
7.(2017重庆A,11,2分)如图所示电路中,电源电压恒为6 V,R1=30 Ω,只闭合开关S时,电流表示数为 A;同时闭合开关S、S1,电流表示数为0.5 A,则通电1分钟电阻R2产生的热量为 J。
答案 0.2 108
8.(2016陕西,28,4分)如图甲所示,铅笔芯与滑动变阻器串联接在电压恒为6 V的电路中。闭合开关,把滑动 变阻器的滑片从A端向B端移动,电流表和电压表示数变化情况如图乙所示。由图像可知,当滑动变阻器两 端电压为1 V时,滑动变阻器消耗的功率为 W,此时,铅笔芯两端的电压是 V,铅笔芯的电阻 是 Ω。在滑动变阻器接入电路的阻值逐渐减小的过程中,铅笔芯的电阻 (选填“变大”、 “变小”或“不变”)。 图甲
图乙
答案 0.5 5 10 变小
评析 此题考查了串联电路的电压特点、电功率的计算、欧姆定律等物理知识,要求同学们具有综合分析 的能力。
9.(2017江西,21,7分)如图所示,电源电压可调,小灯泡上标有“6 V 0.5 A”的字样(不考虑温度对小灯泡电 阻的影响),电流表量程:0~0.6 A,电压表量程:0~3 V,滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。 (1)电源电压调至6 V,闭合开关S1和S2,移动滑动变阻器的滑片P,使小灯泡正常发光,电流表示数为0.6 A,则电 压表的示数是多少?R0的阻值是多少?(2)电源电压调至8 V,断开开关S1、闭合开关S2,为了保证电路安全,求滑动变阻器的阻值变化范围。
答案 (1)0 V 60 Ω (2)4 Ω≤R≤7.2 Ω
考点一 电阻和变阻器
1.(2018四川成都外国语学校一模,14)如图所示,闭合开关后,滑片向左移动过程中,下列说法正确的是 ( )A.电流表示数增大,灯泡变亮B.电压表示数增大,灯泡变暗C.电流表示数不变,灯泡亮度不变D.电压表示数减小,灯泡变暗
答案 A 滑片向左移动,滑动变阻器R接入电路的阻值减小,电路总电阻减小,电流增大,故电流表示数增 大,灯泡变亮,根据串联电路分压规律可知电压表示数也会增大。故选A。
2.(2019福建厦门质检,12)以下四个电学实验中滑动变阻器主要起控制变量作用的是 ( )A.探究电流与电压的关系B.探究电流与电阻的关系C.伏安法测定值电阻的阻值D.伏安法测小灯泡的电功率
答案 B 探究电流与电压的关系,要控制电阻大小不变,通过滑动变阻器的调节,多次改变电阻两端的电 压和电流,故A不符合题意;探究电流与电阻的关系,要控制电阻两端的电压不变,实验中滑动变阻器的作用 是控制定值电阻两端的电压不变,故B正确;用伏安法测定值电阻的阻值,为提高测量的准确程度,要利用滑 动变阻器调节电压和电流,多次测量取平均值,故C不符合题意;伏安法测小灯泡的电功率,为了测量额定功 率和不同电压下的实际功率,要调节滑动变阻器的滑片,从而改变通过小灯泡的电流和两端的电压,故D不 符合题意。故选B。
3.(2019江苏扬州梅岭中学二模,7)在收音机等电器中,有一种叫电位器的变阻器。电位器的外形及其内部 构造如图所示。图中A、B、C三个焊接点相当于变阻器的三个接线柱。使用电位器时,下列说法正确的是 ( )
A.只把A、C接入电路,旋动滑片,可以改变通过电位器的电流B.只把A、B接入电路,当滑片顺时针旋动时,电位器接入电路的电阻变小C.将B、C两点接入电路,当滑片顺时针旋动时,电位器接入电路的电阻变小D.将B、C两点接入电路,当滑片顺时针旋动时,电位器接入电路的电阻变大
答案 C 只把A和B接入电路,当滑片顺时针旋动时,电位器接入电路的电阻增大,电源电压不变,电流变小, 故B错误;只把A和C接入电路,电位器相当于定值电阻,旋动滑片,不管是顺时针旋动还是逆时针旋动,电阻不 变,电源电压不变,无法改变通过电位器的电流,故A错误;只将B、C两点接入电路,当滑片顺时针旋动时,电 位器接入电路的电阻变小,故C正确,D错误。故选C。
4.(2019四川内江联考,19)固原市高速公路收费站于去年开始对过往的超载货车实施计重收费,某同学结合 所学物理知识设计了如图所示的称重计原理图,以下说法正确的是 ;A.称重计相当于一个电压表B.电路中的R1是没有作用的C.当车辆越重时,称重计的示数越小D.当车辆越重时,称重计的示数越大选择理由: 。
答案 D 当车辆越重时,变阻器R接入电路的阻值越小,由欧姆定律可知,电路中电流越大,所以称重计的示 数越大
解析 由图知,称重计与电阻串联,所以称重计相当于一个电流表,故A错误;当车辆很重时,滑片滑到最下端, 如果没有电阻R1,会造成电源短路,烧坏电源和称重计,因此电路中的R1具有保护电源和称重计的作用,故B 错误;当车辆越重时,滑片向下滑动得越多,变阻器R接入电路的阻值越小,由欧姆定律可知,电路中电流越大, 即称重计的示数越大,故D正确,C错误。选择理由:当车辆越重时,变阻器R接入电路的阻值越小,由欧姆定律可知,电路中电流越大,所以称重计的示 数越大。
5.(2018广西北部湾四市一模,21)如图所示,电源电压保持不变,开关S闭合后,灯泡L1、L2都能正常工作,则甲 表是 (选填“电压表”或“电流表”),L1、L2的连接方式是 (选填“串联”或“并联”); 甲、乙两表的示数之比是2∶5,则L1、L2的电阻之比是 。
答案 电压表 串联 3∶2
解析 甲表若为电流表,开关S闭合后,灯L2短路,不能工作,故甲表不能是电流表,应是电压表;乙表若为电流 表,开关S闭合后,会把电源短路,故乙表也是电压表,两灯泡串联,甲电压表测量L2两端的电压,乙电压表测量 电源电压,甲、乙两表的示数之比为2∶5,所以L1与L2两端电压之比为3∶2,故电阻之比为3∶2。
考点二 探究电流与电压、电阻的关系
1.(2018江苏兴化一模,29)在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中,用定值电阻进行实验,得到I-U 图像如图所示,则正确的是 ( )
答案 B 通过定值电阻的电流与其两端电压成正比,故I-U图线为过原点的直线,故选B。
2.(2019安徽合肥五十五中一模,12)“等效替代法”“类比法”“控制变量法”和“转换法”等都是在物 理问题探究中常用的科学方法,下列探究实例中,运用了“等效替代法”的是 ( )A.研究压力作用效果时,用海绵凹陷的程度来反映压力作用效果的大小B.研究电压时,把电压比作水压C.研究电流与电压、电阻的关系时,先使电阻不变去研究电流与电压的关系,再让电压不变去研究电流与 电阻的关系D.研究多个电阻组成的电路时,求出电路的总电阻,用总电阻产生的效果来代替所有电阻产生的总效果
答案 D A项研究压力作用效果时,用海绵的凹陷程度来反映压力作用效果的大小,这里用到了转换法;B 项研究电压时,把电压比作水压,这是类比法;C项研究电流与电压、电阻关系时,保持电压不变,研究电流与 电阻的关系;保持电阻不变,研究电流与电压的关系,这种方法是控制变量法;在研究多个电阻组成的电路时, 用总电阻产生的效果代替所有电阻产生的总效果,这种方法是等效替代法。故正确选项为D。
3.(2018天津部分区县一模,22)在“探究电流与电压的关系”实验中:(1)请以笔画线代替导线,完成图中的电路连接。 (2)实验中,小明发现无论怎样调节滑动变阻器,两电表指针始终处于如图所示位置,出现这种故障的原因是 (选填字母)。
A.R断路B.R短路C.滑动变阻器断路(3)根据实验需求在虚线框内设计一个记录表格。
答案 (1)电路连接如图所示(2)A(3)表格如下
解析 (1)连接实物图时先不考虑电压表,将其他元件串联起来,再把电压表并联到电阻两端。要注意电源 为两节干电池,电压表应选用0~3 V量程;(2)调节变阻器时电流表示数始终为零,电压表示数为电源电压,故障应该是电阻R断路,故选择A。(3)研究电流与电压的关系,要控制电阻不变,改变电压,记录相应的电流值,设计的表格见答案。
4.(2019西安铁一中二模,16)现有下列器材:学生电源(9 V)、电流表(0~0.6 A,0~3 A)、电压表(0~3 V,0~15 V)、定值电阻(5 Ω、10 Ω、20 Ω各一个)、开关、滑动变阻器和导线若干,利用这些器材探究“电压不变 时,电流与电阻的关系”。
(1)连接电路时开关必须处于 (选填“断开”或“闭合”)状态。(2)上述实验中,小强用5 Ω的电阻做完实验后,保持滑动变阻器滑片的位置不变,接着把R换为10 Ω的电阻接 入电路,闭合开关,向 (选填“A”或“B”)端移动滑片,使电压表示数为 V时,读出电流表 的示数。(3)接着又多次改变R的阻值,调节滑动变阻器,实验数据记录如表所示,分析实验数据可得实验结论是:导体 两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成 (选填“正比”或“反比”)。
答案 (1)断开 (2)A 3 (3)反比
解析 (1)为保护电路,连接电路时开关必须处于断开状态;(2)由表中第1次数据,根据欧姆定律可知,电压表 示数: U=IR=0.6 A×5 Ω=3 V;根据串联分压原理可知,将定值电阻由5 Ω换成10 Ω,电阻增大,其分得的电压增 大;探究电流与电阻的关系的实验中应控制电压不变,即应保持电阻R两端的电压不变,根据串联电路电压 的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压,由分压原理,应增大滑动变阻器连入电路中的电阻,所以滑片应 向A端移动,使电压表示数为3 V时,读出电流表的示数;(3)分析表中数据,电阻为原来的几倍,通过的电流为 原来的几分之一,故得到的实验结论是:导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比。
5.(2019江苏苏州常熟一模,28)为了探究电流跟电压、电阻的关系,小刚同学设计了图甲所示的电路。 甲 乙
(1)请根据电路图,用笔画线代替导线将图乙中未连成完整的电路连接起来(导线不能交叉)。(2)若电路元件完好,但小刚连完最后一根导线后发现两个表的指针发生偏转,并且指针总在晃动,造成上述 现象的原因分别是 ; 。
(3)排除故障后,移动滑动变阻器的滑片,使电压表的示数为2 V,读取并记下电流值;再将5 Ω的电阻改接成10 Ω的电阻,发现电压表示数大于2 V,于是他下一步的操作是:将滑动变阻器的滑片向 (选填“左” 或“右”)滑动,使 ,并记下电流值。(4)小刚在实验中,当换上15 Ω的定值电阻时,无论怎样移动滑片,电压表示数都不能回到2 V,此现象的解决 办法是 。(5)探究电流与电压关系时,小刚把测得的数据记录在表中,分析表中数据,得到的结论是 。
答案 (1)图见解析(2)连接电路时开关没有断开 电路某处连线接触不良(3)右 电压表示数为2 V(4)换一个最大阻值大一点的变阻器继续实验(或在第一次接入5 Ω的定值电阻时,移动滑片,使电压表示数 为2.5 V或降低电源电压,合理即可)(5)电阻一定时,电流与电压成正比
解析 (1)由表中数据分析可知,电压表选用小量程,先将电流表与电阻串联,再将电压表并联在电阻R的两 端,如图所示: (2)连接电路的过程中应该断开开关,检查无误后方可闭合开关;小刚连完最后一根导线后就发现两个表的 指针发生偏转,说明连接电路时开关是闭合的,指针总在晃动,说明电路某处连线接触不良。
(3)将5 Ω的电阻改接成10 Ω的电阻,发现电压表示数大于2 V,因研究电流跟电阻的关系时,应控制电阻两端 的电压不变,根据串联电路电压的规律,应增大变阻器分得的电压,根据分压原理,变阻器连入电路中的电阻 应变大,即应将滑动变阻器的滑片向右滑动,直到电压表示数为2 V。(4)变阻器与定值电阻串联,根据分压原理, = ,根据串联电路电压的规律有 = -1= ①,因电源电压U为定值,电阻两端的电压UR=2 V保持不变,所以 也为定值,故当换上较大的定值电阻R时,为保持电压表示数不变,滑动变阻器连入电路中的电阻也应增大,所以小刚在实验中,当换上15 Ω的定值电阻时,无 论怎样移动滑片,电压表示数都不能回到2 V是变阻器的最大电阻太小的原因,所以可以换一个最大电阻大 一点的变阻器继续实验。由①式知,当定值电阻R增大时,如不更换变阻器,则 变小,等式左边也变小, 变小,可以采取两种办法,一是电源电压U不变,在第一次接入5 Ω的定值电阻时,移动滑片,适当增大电压表 的示数(定值电阻两端的电压);二是保持电压表示数(定值电阻两端的电压)不变,适当降低电源电压U;(5)由表中数据可知,当电压为原来的几倍时,通过电阻的电流变为原来的几倍,所以得出的结论是:电阻一定时,电流与电压成正比。
思路分析 (1)由表中数据确定电压表所用的量程,将电流表与定值电阻串联,将电压表并联在定值电阻的 两端;(2)为保护电路,连接电路时,开关应断开;指针总在晃动,即电流大小在变化,说明电路某处接触不良;(3)研究电流跟电阻的关系时,应控制电压不变,根据串联电路电压的规律及分压原理确定滑片移动的方向;(4)根据分压原理,电压的分配与电阻成正比,由串联电路电压的规律结合数学知识对等式进行变形,并分3 种情况讨论:a.电源电压不变,电压表示数不变时,对变阻器的要求;b.电源电压不变,不更换变阻器的条件下, 对电压表的示数的要求;c.不更换变阻器,也不改变电压表的示数,对电源电压的要求;(5)分析数据得出结论。
考点三 电阻的测量
1.(2018北京101中学月考,15)图是小刚测量未知电阻Rx的实验电路,电源两端电压不变且未知,其中R0为阻值 已知的定值电阻。当开关S、S1闭合,开关S2断开时,电压表的示数为U1;当开关S、S2闭合、S1断开时,电压表 的示数为U2。则下列四个选项中,Rx的表达式正确的是 ( ) A.Rx= R0 B.Rx= R0
C.Rx= R0 D.Rx= R0
答案 B 当开关S、S1闭合,开关S2断开时,Rx与R0串联,电压表测量电源电压,故电源电压为U1;当开关S、S2 闭合、S1断开时,Rx与R0串联,电压表测量Rx两端电压,故Rx两端电压为U2,所以Rx= = = ,故选B。
2.(2019福建厦门质检,29)在“伏安法测电阻”的实验中,实验小组设计了如表所示的三个不同方案:
(1)该实验的原理是 。(2)三个方案中能实现“多次实验减小误差”的方案有 个。(3)在交流与评估中,方案三获选最佳方案,其优点有(写出一点即可) 。(4)小林测得一组数据U1和I1后,才发现电压表接错位置,如图。但爱动脑筋的小林用此电路仍然测出了电阻 阻值。请写出测量步骤:(测量的物理量请用字母表示) 。(5)请写出表达式:Rx= 。 (电源电压未知结果用U1、I1和小林测得的物理量来表示)
解析 (1)伏安法测电阻的原理是R= 。(2)多次测量求平均值可以减小误差;方案一是通过改变电压来达到多次测量的目的,方案二和三是通过改 变电阻来达到多次测量的实验目的。(3)方案三使用滑动变阻器的优点有:滑动变阻器可以连续改变电阻,从而改变电流和电压,多次实验时,电路 不需要重新连接,操作简便;待测电阻两端的电压及通过的电流,可以在一定范围内连续变化,记录数据简便; 闭合开关前,变阻器连入电路的电阻为最大值,可以保护电路元件。(4)小林测得一组数据U1和I1后,才发现电压表与滑动变阻器并联了。但可以测量两组数据,根据电源不变列 等式求待测电阻阻值,所以下一步的操作是:向左移动滑动变阻器的滑片,再测量一组电压和电流值,记录为U2和I2。(5)因为电源电压不变,根据I= 可得:电源电压U=I1Rx+U1=I2Rx+U2,解得待测电阻的表达式为Rx= 。
3.(2019重庆綦江模拟,17)在“探究电流与电压、电阻的关系”的实验中,所用器材有:学生电源、电流表、 电压表、标有“40 Ω 2 A”的滑动变阻器R'、开关、定值电阻R和导线若干。 (1)如图,连接电路时,开关必须 ,连接完电路后,晓楠发现电流表和电压表的位置互换了,如 果闭合开关,则 表(选填“电压”或“电流”)的指针可能有明显偏转。(2)排除故障后,晓楠先探究电流与电压的关系。闭合开关,改变 依次得到5组数据,如表一所 示,分析数据可以得到结论:电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成 比。
表一 电流与电压的关系
表二 电流与电阻的关系
(3)晓楠继续探究电流与电阻的关系,先将电源电压调到12 V,分别换上多个电阻进行探究,数据记录如 表二所示,老师指出第4组数据是拼凑的,理由是实验所用的滑动变阻器最大值太 了(选填 “大”或“小”)。(4)排除拼凑的数据后,分析数据可以得到的结论是:在 一定时,通过导体的电流与导体的电阻成 反比。(5)在不更换滑动变阻器的情况下,可以采取 的措施(选填字母序号),完成这组记录数据所对应的实 验测量。A.选用更大的定值电阻B.升高电源电压C.降低电源电压
答案 (1)断开 电压 (2)滑动变阻器滑片的位置 正(3)小 (4)电压 (5)C
解析 (1)为保护电路,连接电路时,开关断开,滑动变阻器阻值应调至最大;若电压表和电流表位置互换,则电压表串联在电路中,电压表的电阻很大,电路中的电流很小,此时电压表测 电源电压,电压表示数接近电源电压,即电压表指针有明显偏转;(2)研究电流与电压的关系时,要控制电阻不变,改变滑动变阻器的滑片位置,即调节电阻两端的电压得到多 组数据;分析数据可以得到的结论是:在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
(3)研究电流与电阻关系时,要控制电阻两端的电压不变,由表二数据可知,电压表示数为:U=IR=0.30 A×20 Ω =6 V,电源为12 V,根据串联电路电压的规律,变阻器分得的电压也为6 V,由串联分压原理可知,变阻器接入 电路的电阻与定值电阻的阻值相同;由表二数据可知,所用定值电阻最大为50 Ω,则滑动变阻器的最大电阻 至少为50 Ω,而已知滑动变阻器的最大电阻只有40 Ω,即变阻器的最大电阻太小,第4组数据是拼凑的。(4)分析表二数据可以得到的结论是:在电压一定时,导体中的电流与导体的电阻成反比。(5)由(3)知,滑动变阻器的最大电阻太小;在不更换滑动变阻器的情况下,要完成这组拼凑数据所对应的实验 测量,若选用更大的定值电阻,则滑动变阻器的最大电阻值需要更大,故A错误;若降低电源电压,当定值电阻两端的电压不变时,根据串联电路的分压原理,滑动变阻器分得的电压变少,变阻器接入电路的阻值变小,使 用这个滑动变阻器能够完成这组拼凑数据所对应的实验测量。故选C。
考点四 电路的动态分析
1.(2019福建厦门质检,14)如图所示,电源电压保持不变,先闭合开关S1,电压表示数为U1;再闭合开关S2,电压 表示数为U2,电阻R1、R2的阻值之比为 ( )A.U1∶U2 B.U2∶U1 C.U2∶(U2-U1) D.U1∶(U2-U1)
答案 D 闭合开关S1、S2时,R2被短路,只有电阻R1连入电路,电压表测量电源电压,则电源电压U=U2,只闭 合开关S1时,定值电阻R1、R2串联,电压表测量R1两端的电压,则R1两端的电压为U'=U1;因串联电路的总电压 等于各电阻两端的电压之和,所以R2两端的电压:U″=U-U'=U2-U1;串联时通过R1、R2的电流相等,根据欧姆 定律可得R1、R2的阻值之比为U1∶(U2-U1)。故选D。
解题关键 闭合S1、S2,电压表测量电源电压;只闭合S1,定值电阻R1、R2串联,电压表测量R1两端的电压,则R2 两端的电压可求,由欧姆定律可推出串联电路中电阻之比等于对应电压之比。
2.(2018江西赣州六校联盟,16)如图所示,将滑动变阻器的滑片P向左移动时,下列判断正确的是 ( ) A.电流表A示数变小B.电压表V1示数变大C.电压表V2示数变大D.电压表V1与电流表A示数的比值变小
答案 B 图中R1与R2串联,V1测量R2右部分电阻两端的电压,V2测量R1两端的电压,滑片向左移动,R2接入电 路的电阻不变,所以电流表示数不变,与V1并联部分的电阻的阻值变大,所以V1示数变大,V1与A示数的比值 变大,R1阻值不变,通过的电流不变,故V2示数不变;故正确选项为B。
易错警示 电压表V1接在滑片所在导线上,这不是正常的连接电压表的方法。移动滑片,不会影响接入电 路的电阻的大小。
3.(2018福建晋江质检,11)如图是握力计的原理图。其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起,AB是 可以自由拉伸的导线,R0是保护电阻,电流表的示数可以显示握力的大小。闭合开关,当握力F增加时,电流 表的示数将 ( ) A.变小 B.变大C.不变 D.无法确定
答案 B 由图可知两电阻串联,当握力增加时,滑片P向下移动,滑动变阻器接入电路的阻值变小,则电流表 示数变大。
4.(2018重庆江津六校联考,12)交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为8 V,传 感器电阻R0的阻值随酒精气体浓度的增大而减小,当酒精气体的浓度为0时,R0的阻值为60 Ω。使用前要通 过调零旋钮(即滑动变阻器R的滑片)对酒精测试仪进行调零,此时电压表的示数为6 V。电压表的示数为6 V时,滑动变阻器R接入电路的阻值为 Ω。调零后,R的阻值保持不变,某驾驶员对着酒精测试仪吹 气10 s,若电流表的示数达到0.2 A,表明驾驶员酒驾,此时电压表的示数为 V。
答案 20 4
5.(2019重庆綦江模拟,12)如图,电源电压恒为18 V,定值电阻R0为50 Ω,滑动变阻器的最大阻值为50 Ω,小灯 泡上标有“6 V”字样,不考虑灯丝电阻变化。若开关S、S1、S2都闭合,当滑片P在b端时,电流表的示数为 A。若开关S闭合,S1、S2都断开,当滑动变阻器接入电路的阻值为30 Ω时,小灯泡恰好正常发 光,则小灯泡的额定功率是 W。
答案 0.72 2.4
思路分析 若开关S、S1、S2都闭合,定值电阻R0与滑动变阻器R并联,当滑片P在b端时,根据欧姆定律和并 联电路的电流特点即可求出干路电流,即电流表示数;若开关S闭合,S1、S2都断开,L和滑动变阻器R串联,根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压, 然后根据I= 求出灯泡正常工作时的电流,利用P=UI可求灯泡的额定电功率。
6.(2019辽宁沈阳和平模拟,17)如图所示电路中,闭合开关S,当滑动变阻器R2的滑片P向左移动时,电流表A1 的示数将 ,电压表V的示数与电流表A2的示数之比将 。(均填“变大”“变小”或“不 变”)
答案 不变 变大
思路分析 由电路图可知,R1与R2并联,电压表测电源电压,电流表A1测R1支路电流,电流表A2测R2支路电流; 根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化,根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片 移动时通过R1的电流的变化,根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化,根据欧姆定律可知通过R2的电流 的变化;根据电压表V示数与电流表A2示数的变化判断两者比值的变化。
一、选择题(每小题3分,共15分)1.(2019陕西西安铁一中模拟,5)如图所示,灯L1和L2的灯丝电阻之比是1∶2,则A1表和A2表的示数之比是 ( ) A.2∶3 B.3∶1C.1∶2 D.2∶1
答案 B 等效电路图如图所示: 由电路图可知,两电阻并联,电流表A1测干路电流,A2测L2支路中的电流,因并联电路各支路两端的电压相等, U=IR,故I1∶I2=R2∶R1=2∶1,两电流表的示数之比I∶I2=(I1+I2)∶I2=3∶1。故选B。
2.(2019山东滨州二模,6)如图是电阻甲和乙的U-I图像,小明对图像信息作出的判断,正确的是 ( ) A.将甲和乙串联,若电流为0.3 A,则它们两端的总电压为2 VB.将甲和乙并联,若电压为1 V,则它们的干路电流为0.4 AC.当甲两端电压为0.5 V时,通过它的电流为0.3 AD.当乙两端电压为2.5 V,其电阻值为10 Ω
答案 A 将甲和乙串联,电流为0.3 A时,由图像可知此时它们两端的电压分别是1.5 V、0.5 V,由串联电路 中总电压等于各分电压之和可知,它们两端的总电压:U=1.5 V+0.5 V=2 V,故A正确;若甲和乙并联,若电压 为1 V,则它们两端的电压均为1 V,由图像可知此时通过它们的电流分别为0.2 A、0.4 A,由并联电路中干路 电流等于各支路电流之和可知,干路电流I=0.2 A+0.4 A=0.6 A,故B错误;由图像可知,当甲两端电压为0.5 V 时,通过它的电流为0.1 A,故C错误;由图像可知,当乙两端电压为2.5 V时,通过它的电流为0.5 A,此时乙的阻 值R乙= =5 Ω,故D错误。故选A。
3.(2019湖南邵阳模拟,8)小强同学按如图所示电路连接电学器材进行电学实验。已知电源两端电压为6 V 且保持不变,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V,电阻R1的阻值为10 Ω,滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 0.5 A”。将开关S闭合后,为保证电路中各元件正常工作,则以下说法中正确的是 ( ) A.滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为5 ΩB.电压表示数变化量的最大值为1 VC.通过电阻R1的电流最大值为0.4 AD.滑动变阻器R2调节范围为0~20 Ω
答案 B 由于电流表的量程为0 ~ 0.6 A,滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5 A,所以电路中允许通过 的最大电流不超过0.5 A,又因为电压表的量程为0 ~ 3 V,P不能滑到左端(R2连入电路的电阻不能为0),当U1= 3 V时,I'=0.3 A,所以电路中的最大电流为0.3 A,即当U1=3 V时,通过电阻R1的电流最大,为0.3 A,故C错误;这 时,滑动变阻器两端的电压为U2=U-U1=6 V-3 V=3 V,滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2最小=10 Ω,故A、D 错误;当滑片P在最右端(电阻R2的最大阻值为20 Ω),此时电路中的电阻最大,电流最小,则Imin=0.2 A,由欧姆定 律得U1 min=IminR1=0.2 A×10 Ω=2 V,则电压表示数变化量的最大值为U1-U1min=3 V-2 V=1 V,故B正确。故 选B。
易错警示 (1)根据电流表和电压表的量程和滑动变阻器R2允许通过的最大电流判断出电路中允许达到的 最大电流值;利用欧姆定律求出此时R1两端的电压和滑动变阻器此时接入电路的最小电阻;(2)当滑动变阻 器接入电路的阻值最大时,根据电路的串联规律和欧姆定律求出电路中的最小电流,求出电压表的示数,从 而得出电压表示数变化量的最大值。
4.(2018天津东丽一模,10)在如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,闭合开关S后,滑动变阻器的滑片 P由图示位置向左端滑动的过程中,下列判断正确的是 ( )A.电流表A1示数变小B.电流表A2示数变小C.电压表V示数变小D.电压表V示数变大
答案 A 电阻R1和R2并联,A1测干路电流,A2测R2中的电流,电压表测电源电压,故电压表示数不变,C、D项 错误;滑片向左滑动时R1接入电路的阻值增大,R1中电流减小,而R2两端电压不变,阻值不变,所以R2中电流大 小不变,因此A2示数不变,A1示数变小,故A项正确,B项错误。
审题技巧 判断是串联还是并联时将电压表看成断路,电流表看成导线,按照电流的流向看电流有几条路 径,若只有一条路径为串联,若至少有两条路径为并联。
易错警示 电压表测电源电压时,一般情况下滑片移动不会影响电压表示数。
5.(2017湖南邵阳模拟一,13)张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”的实验时,将记录的 实验数据通过整理作出了如图所示的图像,分析图像得出的下列说法中错误的是 ( ) A.通过导体a的电流与其两端的电压成正比B.导体a的电阻大于导体b的电阻C.当在导体b的两端加上1 V的电压时,通过导体b的电流为0.1 AD.将a、b两导体串联后接到电压为3 V的电源上时,通过导体的电流为0.2 A
答案 B 两图线均为过原点的直线,说明通过a、b的电流与它们两端的电压成正比,A项正确;由图像知, 当它们两端的电压为2.0 V时,通过a、b的电流分别为0.4 A、0.2 A,利用欧姆定律计算出它们的电阻分别为 Ra=5 Ω、Rb=10 Ω,故B项错误;当在导体b的两端加上1 V的电压时,通过导体b的电流为 =0.1 A,C项正确;它们串联后的总电阻为15 Ω,接到电压为3 V的电源上时,利用欧姆定律计算出电路中的电流为0.2 A,D项正 确。
知识归纳 (1)R一定时,I与U成正比;U一定时,I与R成反比。(2)欧姆定律:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
二、非选择题(共20分)
6.(2019四川内江联考,16)(4分)王锐同学在修理电子玩具时,需要用一个7.5 Ω和12 Ω的电阻,但他手边只有 阻值为2 Ω、10 Ω、20 Ω、30 Ω的电阻各一个,他可以通过 来获得阻值 为7.5 Ω的电阻,通过 来获得阻值为12 Ω的电阻。
答案 将10 Ω和30 Ω的两个电阻并联 将2 Ω和10 Ω的电阻串联
解析 因为两个电阻串联之后的总阻值等于两个电阻值之和,根据题意知道,无法通过串联得到7.5 Ω的阻 值;又因为并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和,所以可将10 Ω和30 Ω的两个电阻并联得到7.5 Ω 的电阻。根据题意,可以将2 Ω和10 Ω的两个电阻串联,得到12 Ω的电阻。
7.(4分)一种电工工具由一个小灯泡L和一个定值电阻R并联而成,通过L、R的电流跟其两端电压的关系如 图所示。由图可得定值电阻R的阻值为 Ω;当把这个工具接在电压为2 V的电路两端,L、R并联的 总电阻是 Ω。
答案 10 2.5
8.(2018江苏扬州树人中学二模,17)(6分)如图甲所示的电路中,电源电压不变,R1为定值电阻。闭合开关S,将 滑动变阻器R2的滑片P从a向b移动的过程中,电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示,则电源电压为 V,R1的阻值为 Ω。当滑动变阻器的滑片P在中点时,两电表的示数对应乙图中的 (选填 “A”、“B”、“C”、“D”或“E”)点。
答案 6 10 B
9.(2019福建厦门质检,33)(6分)在如图所示电路中,灯泡L1标有“6 V 3 W”,电源电压可调。 (1)求L1正常发光时的电流。(2)电源电压调为9 V,要使L1正常发光,求滑动变阻器接入电路的电阻。(3)现用额定电压为12 V的灯泡L2代替L1接入电路。调节电源电压,滑片P移到中点时,L2正常发光;滑片P移 到最右端时,电压表示数变化了3 V,求此时的电源电压。(设灯泡的电阻不随温度变化)
答案 (1)0.5 A (2)6 Ω (3)18 V
解析 (1)由P=UI得,L1正常发光时的电流为IL1= = =0.5 A;(2)电源电压调为9 V,根据串联电路分压的特点得,滑动变阻器两端分得的电压为U1=9 V-6 V=3 V,根据R= 得,滑动变阻器接入电路的电阻为R= = =6 Ω;(3)现用额定电压为12 V的灯泡L2代替L1接入电路。调节电源电压,滑片P移到中点时,L2正常发光,设此时电 流为I;滑片P移到最右端时,电压表示数变化了3 V,根据串联分压原理可知,灯L2两端的电压为9 V,又因为电阻不 变时,电流与电压成正比,所以此时电路中的电流为I'= I= I;根据U=IR和串联电路的电压特点得,灯正常发光时的电源电压为U=IR2+I× ;
滑片P移到最右端时,电源电压为U=I'R2+I'×R1= IR2+ IRm;由于电源电压一定,两式相等,解得R2=Rm;由灯L2两端的电压为9 V时,滑动变阻器两端的电压也为9 V,故电源电压为U=9 V+9 V=18 V。
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