初中物理中考复习 专题40 涉及字母不涉及数据的计算类中考问题（解析版）

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专题40 涉及字母不涉及数据的计算类问题

本专题的知识点就是初中阶段所学的物理公式及其灵活变形表达式。列表如下：
公式名称
数学表达形式
物理量的意义
速度
v=s/t
v表示速度、 s表示路程、t表示时间
重力
G=mg
G表示牛顿、m表示质量、g表示重力加速度
密度
ρ=m/V

ρ表示密度、m表示质量、V表示体积

浮力
F浮=G物—F液
G物表示物体的重力 F液表示物体在液体中的拉力
F浮=G物
F浮表示物体的浮力 G物 表示物体的重力
F浮=ρ液gV排
ρ液表示液体的密度 V排表示排开液体的体积
F浮=G排
G排表示排开液体的重力
杠杆平衡
F1L1= F2L2
F1表示动力、L1表示动力臂、
F2表示阻力、L2表示阻力臂
滑轮组
S=n h
F=（G物+G轮）/n
F表示拉绳子向上的力、n表示动滑轮绳子的总段数

机械功
W=Fs
F代表力、s代表移动的距离
机械效率
η= W有/ W总×100% （W有表示有用功、W总总功、η表示机械效率）
功率
P=W/t
P代表功率、W代表功、t代表时间
压强
P= F/S
P 代表压强、F代表压力、S代表受力面积
液体压强
P=ρ液gh
h代表深度
欧姆定律
I= U/R
I 代表电流、U代表电流、R代表电阻
电功
W=UIt
W代表电功、U代表电压、I代表电流、t代表通电时间
电功率
P=UI
P 代表电功率、I 代表电流、U代表电压、R代表电阻
P=I2R
P=U2/R
吸热放热
Q=cm△t
C代表比热、m 代表物体的质量、△t代表变化的温度
燃料放热
Q=mq
m代表质量、q代表热值
电热
Q=I2Rt
Q表示电热、I表示电流、R表示电阻、t表示通电时间


【例题1】（2020安徽）R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为U1>U2>U3；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流大小关系为( ）

A. I1>I2>I3 B. I3> I2> I1 C. I1= I2= I3 D. I2> I1> I3
【答案】B
【解析】如图甲把R1、R2、R3串联起来接入电路，且U1>U2>U3，根据串联电路中电流处处相等，由得
R1>R2>R3
将它们并联起来接入电路，如图乙，根据并联电路各支路电压相等，可得
I1R1= I2R2= I3R3
故I3> I2> I1
【对点练习】当定值电阻R两端的电压由U1（U1≠0）增大到U2时，通过它的电流由I1增大到I2．电压增加量△U=U2﹣U1，电流增加量△I=I2﹣I1，电功率增加量为△P，则（　　）
A．R= B．R= C．△P=△U△I D．△P=△U（I1+I2）
【答案】A
【解析】因定值电阻的阻值不变，
所以，由I=可得，前后两次电压分别为：U1=I1R，U2=I2R，
所以，电压增加量△U=U2﹣U1=I2R﹣I1R=（I2﹣I1）R=△IR，
变形可得R=，故A正确、B错误；
由P=UI可得，前后两次电阻消耗的功率分别为：P1=U1I1，P2=U2I2，
所以，电功率增加量△P=P2﹣P1=U2I2﹣U1I1﹣﹣﹣﹣﹣①，
因△U△I=（U2﹣U1）（I2﹣I1）=U2I2﹣U2I1﹣U1I2+U1I1﹣﹣﹣﹣②，
△U（I1+I2）=（U2﹣U1）（I1+I2）=U2I1+U2I2﹣U1I1﹣U1I2﹣﹣﹣﹣﹣③，
所以，△P≠△U△I，△P≠△U（I1+I2），故CD错误．
【点拨】考点有欧姆定律的应用；电功率的计算．
定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律表示出定值电阻两端的电压由U1增大到U2时其两端的电压变化量，据此得出的比值；根据P=UI得出电功率增加量．
【例题2】（2020湖南常德）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体．下列说法正确的是（ ）
①容器对桌面的压力：F甲＞F乙
②液体的密度：ρ甲=ρ乙
③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
④容器对桌面的压强：p甲′=p乙′

A. 只有①和③ B. 只有①和④ C. 只有②和③ D. 只有③和④
【答案】D
【解析】①容器质量相等，容器内的液体质量也相等，所以总重相等，即容器对桌面的压力相等：F甲=F乙，故①错误；
②液体的质量相等，由图知，乙容器越往上，口径越大，所以乙中液体体积大，根据可知，乙的密度小，故ρ甲>ρ乙,故②错误；
③因为ρ甲>ρ乙，且液面相平，根据可知，液体对容器底部的压强为：p甲＞p乙，故③正确；
④总重相等，容器的底面积相等，根据得，容器对桌面的压强：p甲′=p乙′，故④正确.
【对点练习】如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（　　）

A．木球的密度为ρ0
B．木球的密度为ρ0
C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
【答案】AD
【解析】（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，
由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：
F浮=G+T=mg+T，
木球浸没时，V排=V木，则根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：
ρ0gV排=mg+T，
由ρ=可得木球的体积：V木=，
所以，ρ0g×=mg+T，
解得ρ木=ρ0；故A正确，B错误；
（2）剪断细线，木块漂浮，F浮′=G=mg，
则待木球静止后浮力变化量为：△F浮=F浮﹣F浮′=mg+T﹣mg=T，
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：
△h===，
则由△p=可得，水对容器底的压力变化量：
△F=△pS2=ρ0g△hS2=ρ0g×S2=T，故C错误，D正确。
【点拨】本题综合考查受力平衡和阿基米德原理的应用，关键是从图象上读出水面的下降高度的判断，注意底部所受压力一定利用F=pS计算，有一定的难度。
（1）木球浸没时，此时受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，根据力的平衡条件，利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg即可求出木块的密度。
（2）剪断细线，木块漂浮，根据漂浮条件求出木球所受浮力的变化量，由于浮力减小，排开水的体积减小，求出水面下降的高度，然后利用F=pS求出压力的变化量。
【例题3】（2020天津模拟）某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至楼上，如图所示，若水泥重为G0，桶重为G1，动滑轮重为G2，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为η，则工人师傅作用在绳子自由端的拉力F为（ 　）

A．F= B．F= C．F=+G1 D．F=
【答案】AD．
【解析】（1）由图知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=（G0+G1+G2），故A正确、B错；
（2）由图知，n=3，则拉力端移动的距离s=3h，
由η====得：
F=，故C错、D正确．
【对点练习】粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则（　　）
A．拉力大小为
B．拉力大小为
C．物体所受摩擦力大小为
D．物体所受摩擦力大小为
【答案】BC
【解析】斜面长l，拉力做的功为W．
因为W=Fl，
所以拉力F=．
所以B选项正确．
拉力做的总功W=Gh+fl，
所以f=．
【点拨】本题考查的是功的计算，关键是做功公式的应用，还要知道影响做功的因素是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离．用沿斜面向上的力把物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，利用公式F=求拉力．拉力做的功W等于克服物体重力所做的功Gh和克服物体受到的摩擦力所做的功fl，从而求出物体所受摩擦力大小．

1.（2020天津）水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水｡现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示｡若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　）

A. 放入木块前水对容器底的压强为
B. 放入木块后水对容器底的压强为
C. 木块所受的重力为
D. 木块所受的重力为
【答案】AD
【解析】A．放入木块前，对容器底部的压力等于水所受的重力，由可得，水对容器底部的压强
,故A符合题意；
B．放入木块前，容器中水的深度为
①
设放入木块后容器中水的深度为h，因木块对容器底的压力刚好为零，故木块刚好漂浮于水面上，则木块受到的浮力等于木块所受的重力，由阿基米德原理知，木块所受浮力等于木块排开水所受的重力，即

则 ②
联立①②解得，放入木块后水的深度

则放入木块后，水对容器底部的压强为

故B不符合题意；
CD．由

可得木块所受的重力

故C不符合题意，D符合题意。
2．（2020湖南衡阳）三个完全相同的圆柱形容器，内装质量相等的水。将体积相同、材料不同的正方体物体a、b、c分别放入三个容器的水中，静止后如图所示（无水溢出）。对下列各物理量关系判断正确的有（　　）

A．三个物体密度：ρa＞ρb＞ρc
B．三个物体底部受到水的压力：Fa＜Fb＜Fc
C．三个容器底部受到水的压强：pa＜pb＜pc
D．三个容器对水平桌面的压强：p'a＝p'b＝p'c
【答案】BC
【解析】A.由图知，物体排开水的体积关系为：Va＜Vb＜Vc，因为F浮＝ρ水V排g，
所以三个物体受到水的浮力关系为：Fa＜Fb＜Fc；
由图可知：a、b漂浮，c悬浮，根据物体的浮沉条件可得：F浮＝G，
G＝mg＝ρvg，物体的体积相同，故ρa＜ρb＜ρc，故A错误；
B.根据浮力产生的原因知，Fa＜Fb＜Fc，故B正确；
C.由题可知，原来三个容器内水的深度是相同的，而放入物体后，物体排开水的体积关系为：Va＜Vb＜Vc，可知，a的深度最小，c的深度最大，p＝ρgh可知，三个容器底部受到水的压强：pa＜pb＜pc，故C正确；
D.物体的体积相同，ρa＜ρb＜ρc，故Ga＜Gb＜Gc，水的质量相同，重力也相同，容器对水平桌面的压力等于总重力，故Fa＜Fb＜Fc，根据p＝知，p'a＜p'b＜p'c，故D错误。
3.圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB．密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示，设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是（ ）

A．p1：p2=[mAρA]：[（mA+mB） ρB]
B．p1：p4=mA：（mA+mB）
C．p2：p4=[mBρA]：[mAρB]
D．p2：p3=[mA（mA+mB）ρB]：[（mB2 ρA]
【答案】BD
【解析】水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，即F=G=mg；根据ρ=m/V、V=Sh可得S=m/ρh，再利用p=F/S分别推导出p1、p2、p3和p4的表达式，最后计算各个压强比。
4.某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至
楼上，如图所示，若水泥重为G0，桶重为G1，动滑轮重为G2，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为η，则工人师傅作用在绳子自由端的拉力F
为（　　）

A．F= B．F= C．F=+G1 D．F=
【答案】AD．
【解析】（1）由图知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=（G0+G1+G2），故A正确、B错；
（2）由图知，n=3，则拉力端移动的距离s=3h，
由η====得：
F=，故C错、D正确．
5.直升机沿竖直方向匀速升空时，在竖直方向上受到升力F、重力G和阻力f，下面关于这三个力的关系式正确的是（　　）
A．F＞G+f B．F＜G﹣f C．F=G+f D．F=G﹣f
【答案】C
【解析】直升机沿竖直方向匀速升空时，处于平衡状态，所以受到的是平衡力．由题意知，直升机在竖直方向上受到升力F、重力G和阻力f，其中升力F竖直向上．重力G和阻力f都竖直向下，则三者的关系是F=G+f．
6.如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1，m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知I1＞I2，扁担和筐的重力不计．若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△I，则（　　）

A．扁担左端向下倾斜
B．扁担右端向下倾斜
C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1）
【答案】AC．
【解析】（1）原来平衡时，mg1L1=m2gL2，
由图知，L1＞L2，所以m1＜m2，
设移动相同的距离L，则左边：m1g（L1﹣△L）=m1gL1﹣m1g△L，
右边：m2g（L2﹣△L）=m2gL2﹣m2g△L，
因为m1＜m2，所以m1△Lg＜m2△Lg，m1（L1﹣△L）g＞m2（L2﹣△L）g，则杠杆的左端向下倾斜．故A正确，B错误；
（2）因为m1（L1﹣△L）g＞m2（L2﹣△L）g，故往右边加入货物后杠杆平衡即m1（L1﹣△L）g=（m2+mg）（L2﹣△L），且mg1L1=m2gL2，
得m=（m2﹣m1），故C正确，D错误．
【点拨】根据杠杆原来平衡，设移动的距离为L，再比较F1（L1﹣L）和F2（L2﹣L）即可作出判断．
7.如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为ρ（ρ＜ρ水）．半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，
则（　　）

A.注水前，木块对容器底的压力为ρgh
B.注水前，木块对容器底的压强为ρgh
C.若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为πR2ρh
D.若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR2ρh
【答案】BD．
【解析】（1）木块的体积：V=Sh，
木块的质量：m=ρV=ρSh，
木块的重力：G=mg=ρShg，
木块对容器底的压力：F=G=mg=ρShg，故A错；
（2）木块对容器底的压强：
p===ρhg，故B正确；
（3）当木块与容器底接触且木块对容器底的压强恰好为零时，此时注入水的质量最少，
F浮=G=mg=ρπR2hg，
木块排开水的体积：
V排===，
木块浸入水中的深度：
h水===，
注入水的体积为：
V水=（S容﹣S木）h水=[π（2R）2﹣πR2]×=3πR2，
注入水的质量：
m水=ρ水V水=ρ水3πR2=3πR2ρh，故C错、D正确．
8.现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比
1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大．
则（　　）
A.这种混合液的密度为
B.这种混合液的密度为
C.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0
D.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m0
【答案】BC．
【解析】（1）我们设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，
两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，
所以混合液体的密度为ρ==．
故A错误、B正确；
（2）因为ρ=，ρ1＜ρ2，
所以由ρ=，V=可知，V1＞V2，
由V=可知，质量相等的两液体中，液体密度为ρ1的体积较大，
则两液体配制成混合密度为ρ混′=，
混合液的最大质量：
m=m0+m′=m+ρ2V2=m+ρ2V1=m0+ρ2=（1+）m0．
则剩下的那部分液体的质量为2m0﹣（1+）m0=（1﹣）m0．故C、D错误
【点拨】要当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而就可以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式．
本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道两液体等质量混合时混合液的密度为ρ混=、等体积混合时混合液的密度为ρ混′=．
9．如图所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来．汽车速度为υ，且保持恒定．水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1．不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响．请完成下列有关分析和计算．
（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；
（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）
（3）在图中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象．

【答案】（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值为G；
（2）绳子的拉力随时间变化的关系式为F=G﹣+t；
（3）绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象如图所示．

【解析】（1）当铁块浸没水中时，受到水的浮力最大，
∵G=ρ1v铁g，
铁块的体积：
v铁=，
当铁块浸没水中，排开水的体积：
v排=v铁=，
此时受到水的浮力：
F浮=ρ0v排g=ρ0g=G；
（2）从铁块上表面与水面相平时开始计时，在时间为t时，
铁块上升的高度（露出的高度）：
△h=vt，
排开水的体积：
v排′=×，
此时受到水的浮力：
F浮′=ρ0v排′g=ρ0×g=×；
绳子的拉力：
F′=G﹣F浮′
=G﹣×
=G﹣+t；
（3）铁块浸没在水中，拉力：
F1=G﹣F浮=G﹣G，
拉力功率：
P1=F1v=（G﹣G）v，
铁块从露出水面到全露出，拉力：
F2=G﹣F浮′
=G﹣×；
=G﹣+t，
拉力功率：
P2=F2v=（G﹣+t）v=（G﹣）v+vt，
全露出水面后的拉力大小：F3=G，
拉力功率：P3=F3v=Gv，
绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象如右图所示．
10．高压锅是生活中一种密闭的加热容器．锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制．如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St（已知大气压强p0）
（1）写出液体沸点与气压的关系；
（2）求使用高压锅时锅内气体的最大压强；
（3）为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量．如果限压阀的质量增加m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少．

【答案】（1）液体表面气压越大，液体的沸点越高；[来源:Z_xx_k.Com]
（2）使用高压锅时锅内气体的最大压强p=；
（3）锅内气体对锅盖最大压力的增加量△F′=mg．
【解析】（1）液体的沸点与大气压的关系：液体的沸点随着表面气压的增大而升高，随气压减小而降低．
（2）已知大气压强p0，内底面积为S，出气孔横截面积为S0，限压阀质量为m0，限压锅顶部面积为St则大气压力F0=p0S0，限压阀重力G=m0g，
当限压阀刚要被顶起时，受力平衡，此时压力F=F0+G=p0S0+m0g，
出气孔横截面积为S0，锅内气体最大压强
p=
p=
（3）锅内气体对锅盖最大压力的增加量
△F=△p（S﹣S0）=（S﹣S0）=mg﹣mg
锅体对锅盖的最大作用力增加量为△F′=△F=mg﹣mg
因为S远大于S0，所以△F′=mg
11．下面是小明自制“浮力秤”的装置图（如图）和使用说明书．

已知水的密度为ρ水，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h0，请根据上述内容和条件解答：
（1）在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图；
（2）推倒出被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式；
（3）求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量．
【答案】（1）见解析。
（2）被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式为
m=Dρ水（h﹣h0）；
（3）使用前应在外筒中至少加入水的质量为（D2﹣D）ρ水L0．
【解析】（1）过浮体的重心分别沿竖直向上和竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符合F浮1和G0表示，如下图所示：

（2）秤盘中未放物体时，浮体在水中漂浮，则有
F浮1=G0
ρ水gV排1=G0
化简后可得：G0=Dρ水gh0；
被秤物体放在秤盘上后，浮体仍漂浮，则有
F浮2=G0+G物
ρ水gV排2=G0+mg
ρ水gDh=ρ水gDh0+mg
化简后可得：m=Dρ水（h﹣h0）；
（3）至少应加入水的体积：V水=（D2﹣D）L0，
其质量：m水=ρ水V水=（D2﹣D）ρ水L0．
12．底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液中，此时细线刚好伸直，如图所示．已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，直到细线刚好被拉断为止．请解答下列问题；

（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；
（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入的液体质量m之间的关系式；
（3）求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量．
【答案】（1）见解析图；
（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入的液体质量m之间的关系式为：F=m；
（3）求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量为△p=．
【解析】（1）细线刚好伸直时，木块受到重力和浮力作用，二力平衡，大小相等，力的作用点画在重心上，如图所示：

（2）注入液体的质量为m时，细线对木块的拉力为F，液面上升的高度为△h，
细线对木块的拉力F等于木块增大的浮力，则有：
F=△F浮=ρ0gV排=ρ0gS1△h，①
由ρ=得，容器内注入的液体质量：
m=ρ0V液=ρ0（S0﹣S1）△h，②
将①式和②式联立，解得：
F=m；
（2）当细线刚好被拉断时，F浮=G+T，
液面恢复稳定后，F浮′=G，
即：F浮﹣F浮′=T，
ρ0g（V排﹣V排′）=T
ρ0g△h′S0=T
△p=．
【点拨】本题考查了阿基米德原理、密度公式、压强公式、力的合成知识的综合运用，对木块正确的受力分析，灵活运用阿基米德原理和液体压强公式进行转化是解题的关键，属于难题．（1）细线刚好伸直时，木块竖直方向上受到重力和浮力作用，二力平衡，大小相等，根据力的示意图画法，画出二力的示意图；
（2）随着液面的上升，浮力增大，绳子的拉力增大，细线的拉力F等于增大的浮力，即F=△F浮=ρ0gV排，；由密度公式ρ=的变形公式m=ρV和体积公式V=Sh表示出容器内注入的液体质量，二式联立可得到细线对木块拉力F与注入的液体质量m之间的关系式；
（3）细线刚好被拉断时，木块受到重力、浮力和细线的拉力，其关系式为F浮=G+T；细线断后容器中液面恢复稳定时，木块漂浮，F=G；将二式联立，根据阿基米德原理和压强计算公式，得出容器底部所受液体压强的变化量．
13．某同学制作了一个”浮子“．他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为S、高为h的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1所示．将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0的圆柱形薄壁容器中．”浮子“刚好悬浮在水中，如图2所示．已知水的密度为ρ0，请解答下列问题：
（1）该“浮子”的平均密度是多少？
（2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？

【答案】（1）该”浮子“的平均密度是ρ0；
（2）待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了或．
【解析】（1）因为浮子悬浮在水中，所以ρ浮子=ρ水=ρ0；
（2）①若空心管漂浮，水面高度的变化为△h；
F浮=G
ρ0g（Sh﹣△hS0）=mg
△h=
所以△p=ρ0g△h=．
②若“填充柱体”漂浮，因为ρ浮子=ρ水=ρ0；
所以填充柱体的质量m′=2ρ0Sh﹣m；
ρ0g（Sh﹣△hS0）=m′g=2ρ0Sh﹣m，
同理可得：△h′=
由P=ρgh可得，△P′=ρ0g△h=．
【点拨】本题考查的知识点有物体的浮沉条件及其应用；液体压强计算公式的应用．（1）物体悬浮时：物体的密度和液体的密度相同；（2）由△P=ρg△h可求．