初中物理中考复习 专题06 杠杆的作图题（解析版）

专题06  杠杆的作图题

1.与杠杆有关的几个概念

杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。

（1）支点：杠杆绕着转动的点；

（2）动力：使杠杆转动的力；阻力：阻碍杠杆转动的力；

（3）动力臂：从支点到动力作用线的距离；

（4）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。

2．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂

即 F1L1＝F2L2

3.能确认并画出杠杆的力臂

学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素。五要素包括支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。组成杠杆的示意图如下。

（1）支点用字母O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。

（2）画动力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）时应注意力的作用点和方向。动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。

（3）动力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离。

（4）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签.即找支点O；画力的作用线（虚

线）；画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；标力臂（大括号）。

【例题1】（2019吉林）请在下图中画出动力F1的力臂l1。 

【答案】如图所示。

【解析】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。首先通过支点O做力F1的作用线的垂线，然后画上垂足，标上名称L1 。

【例题2】 （2020辽宁阜新）如图所示，用刀切食物，O为支点，A为动力作用点：

(1)画出刀受到的阻力F2的示意图；

(2)画出最小动力F1的示意图及其动力臂l1。

【答案】

【解析】(1)刀受到的阻力垂直于接触面向上。

(2)阻力和阻力臂不变，力臂越长越省力，最长的力臂即支点O与A点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力为最小动力F1。

【例题3】（2020甘肃天水）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F1的示意图，并作出F2的力臂l2。

【答案】如图所示。

【解析】在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，根据图示确定最大动力臂，然后作出最小的动力；从支点作力的作用线的垂线段，即可作出力的力臂。

由图可知，力F1作用在B点时，以OB为动力臂时L1最大，此时力F1最小。力F1示意图如图所示；

过支点作力F2作用线的垂线段，即可做出力臂L2，如图所示。

【点评】本题考查了作最小力示意图及作力臂问题，熟练应用杠杆平衡条件、由图示确定最大力臂是正确解题的关键。

1.（2019深圳）如图所示，在C 点用力把桌腿 A 抬离地面时，桌腿 B 始终没有移动，请在 C 点画出最小作用力的示意图。 

【答案】如图所示。

【解析】桌腿B没有移动，它就是杠杆的支点；由于线段CB最长，所以以CB为动力臂时，动力最小。连接CB，通过C点作CB的垂线，沿向上方向画出最小的动力F。

2．（2019四川达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小

动力的图示（不要求写出计算过程）。

【答案】如图所示：

【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，

根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，

故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，

代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，

解得F1＝40N，

选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍。

3. （2020山东德州）阿基米德在发现了杠杆原理之后，发出了“给我一个支点，我能够撬动地球”的感慨，请在设想示意图中，画出作用在A点的最小动力及其动力臂（图中O为支点）。

【答案】

【解析】根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F1作用在A点，OA是最长的力臂l1，则力F1应与OA垂直且向下.

4. （2020山东青岛）小明在践行青岛市中小学生全面发展“十个一”活动中，进行了一次远行研学。他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F，旅行箱静止。请完成下列问题：

(1)画出拉力F的力臂L（      ）。

(2)要使作用在A点的拉力减小，保持其他条件不变，下列做法可行的是______（选填所有符合要求的选项序号）。

①缩短拉杆的长度

②使拉力方向顺时针改变30°

③使拉力方向逆时针改变60°

④将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至

【答案】    (1).     (2). ③④

【解析】(1)过支点O做拉力F作用线的反向延长线的垂直距离为力臂L，如图所示

(2)①拉杆箱的重力、重力的力臂不变；缩短拉杆的长度，则拉力的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知拉力变大，故该方法不可行；

②拉杆箱的重力、重力的力臂不变；使拉力方向顺时针改变30°，此时拉力的力臂为0，不省力，即不能使作用在A点的拉力减小，故该方法不可行；

③拉杆箱的重力、重力的力臂不变；使拉力方向逆时针改变60°，此时拉力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知拉力变小，故该方法可行；

④拉杆箱的重力不变，将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至，重力的力臂变短；拉力方向不变，拉力的力臂不变；根据杠杆的平衡条件可知拉力变小，故该方法可行。

所以③④能使作用在A点的拉力减小。

23．（2020苏州）按照要求作图：图中，请画出FA的力臂l，并在B端画出使杠杆平衡的最小力FB。

【答案】如图所示。

【解析】从支点O向FA的作用线作垂线，垂线段的长度为FA的力臂l；

根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F作用在B点，OB最长的力臂，则力F应与OB垂直且向下。

24.（2020贵州黔东南）如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，请你在杠杆上画出最小的动力F1及动力臂l1，使杠杆在图中位置平衡。

【答案】

【解析】B点离支点最远，故最长的力臂为OB即为力臂l1，过B点作垂直于OB的作用力F1，为使杠杆平衡，力F1的方向向上。

25.（2020山东聊城）如图是起重机将货物吊起的情景。O为支点。F1为动力，F2为阻力。请画出阻力F2的力臂l2。

【答案】

【解析】从支点O向阻力F2的作用线做垂线段，即可作出阻力的力臂l2。

26.（2020广东省）如图所示，用一根硬棒通过支点O撬起石头，画出石头所受重力G的示意图，以及力F的力臂l。

【答案】

【解析】过石头的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并标出符号G；过支点作垂直于力F作用线的垂线段，即为力臂l.

27. （2020辽宁抚顺）如图甲所示是一个核桃破壳器。破壳时，手柄可以看成一个杠杆。图乙为其简化的示意图。请在乙图中画出：

(1)点受到的阻力的力臂；

(2)作用在点的最小动力及其力臂。

【答案】

【解析】(1)由题意可知，阻力臂是支点到阻力作用线的距离，那么过O点作垂线垂直阻力，这段距离大小即是阻力的力臂，如下图所示。(2)要使动力最小，动力的方向垂直支点与动力的作用点之间的连线，并且力的方向向左，这时动力臂最大，动力最小。

28.如图所示，请画出重物G的阻力臂，并画出作用在c点且能使杠杆保持平衡的最小力。

【答案】如图所示：

【解析】（1）重力的方向竖直向下，作用点在物体的重心；力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离。（2）根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。

已知O是杠杆的支点，从支点向重力的作用线作垂线，垂线段的长即为阻力臂L2；

动力作用在C点，则连接OC就是最长的动力臂L，根据杠杆平衡的条件，此时所用的动力最小；要使杠杆平衡，动力的方向应垂直于OC向下，据此可画出最小力F的示意图。

29.如图所示，画出图中力F的力臂并用字母L表示。

【答案】如图所示：

【解析】过支点O作F作用线的垂线段，即力臂L，如图所示.

30．（2019山东威海）如图是一种活塞式抽水机的示意图。其中手柄AOB是一个杠杆，杠杆在动力F1的作用下绕O点匀速转动，请在图中画出杠杆在B点受到阻力的示意图和F1的力臂。

【答案】如图所示：

【解析】

由图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会绕O点顺时针转动，则B点会受到下面连杆向上的支持力，即阻力的方向竖直向上，过B点作竖直向上的阻力F2；反向延长力F1画出力的作用线，过支点O作动力作用线的垂线段，即动力臂L1．

31.如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图(要求保留作图痕迹)．

【答案】如图所示。

【解析】要使加在A端的力最小，那么力的力臂应该最大。O为支点，只有当力的作用线与OA垂直时得到的力最小，这时OA为力臂。

32.如图所示，画出使杠杆AB在如图位置静止时所用最小力F的作用点和方向．

【答案】如图所示。

【解析】加在杠杆上的外力F，可以在支点的左端，也可在右端。但题中要求所用最小力F的作用点和方向．所以力F的力臂就得最大。分析后看出只有加在B点，支点右端，并且与杠杆OB垂直向上才是符合题意的。

33.如图甲所示，钢丝钳可以看成是两个杠杆的组合，图乙是其中的一个杠杆．用钢丝钳剪铁丝时，将铁丝放在A处还是B处更省力呢？请在图乙中你认为更省力的位置处画出阻力F2的示意图和动力F1的力臂．

【答案】A。如图所示。

【解析】用钢丝钳剪铁丝时，铁丝放在A处时的阻力臂小于放在B处时的阻力臂。阻力一定，阻力乘以阻力臂小。动力臂一定，则动力一定小，省力。所以将铁丝放在A处更省力。作图在答案里。

34．如图，在B端加一最小的力FB，使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出FA的力臂.              

 【答案】如图所示。

【解析】由杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，知阻力×阻力臂是定值时，当支点到力的作用点是力臂时，力臂最大，即OB是力臂时，动力是最小的．

力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离．

由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，支点O与B的连线是最大动力臂，力与OB垂直时最小．

反向延长拉力的作用线，然后过支点O作力的作用线的垂线段，用L表示。

35．如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2.              

【答案】如如所示。

【解析】力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂．

根据公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长，即作用在M点时力F1最小，力的方向向右下方．

由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；

OM为动力臂时，动力臂最长，力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方。

36．如图是一轻质杠杆，O是支点，为使杠杆在此位置平衡，画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L.              

【答案】如如所示。

【解析】根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力，首先确定出最长的力臂，然后画出的示意图；由支点到力的作用点的距离是最长的力臂．连接OA，则OA是最长的力臂，做OA的垂线，物体对杠杆的力使杠杆向时逆针方向转动，所以F应使其向顺时针方向转动。

37．图中，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小力F的示意图和它的动力臂l1.              

【答案】如图所示。

【解析】由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，由此画图．

力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可．

38.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，请画出F1、F2的力臂L1和L2．

【答案】如图所示．

【解析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，由由支点向力作用线或方向延长线作垂线，支点和垂足之间的长度即为力臂．将F1作用线方向延长，由支点O分别向F1作用线方向延长线和F2的作用线作垂线，支点和垂足之间的长度即为力臂。

39.如图所示，杠杆OA在动力F1作用下处于静止状态，请你画出阻力F2及阻力臂L2.

【答案】如图所示。

【解析】由题意分析出阻力的方向，再由支点向阻力的作用线作垂线即可。

如图，阻力为由于物体的重而产生的拉力，所以从B点竖直向下画出F2；

力臂为支点到力的作用线的距离，所以从O点向F2作垂线，垂线段即为力臂L2，如图。

40．请在图中画出F的力臂L

【答案】如图所示：

【解析】据力臂的正确画法作图，即过支点作力的作用线的垂线段．

图中杠杆支点为O，延长拉力F的作用线，过支点O作F作用线的垂线段，即力臂L。

41．在探究杠杆平衡条件时，使轻质弯曲杠杆在如图所示的位置平衡，请画出阻力F2和阻力臂L2．

【答案】如图所示：

【解析】力臂的画法：首先确定支点；然后找到动力和阻力，并用虚线延长动力和阻力的作用线；画出支点到动力作用线和阻力作用线的垂线．

由图可知支点是O点，画出阻力F2及其阻力作用线，从O点向阻力F2的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是阻力臂L2．