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初中物理中考复习 题型突破四 计算题—2021届中考物理（通用）一轮复习习题课件
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这是一份初中物理中考复习 题型突破四 计算题—2021届中考物理（通用）一轮复习习题课件，共58页。
1.(2019湖南长沙,32,6分)在科技节,小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置,杠杆OAB始终在水平位 置保持平衡,O为杠杆的支点,OB=3OA,竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上,下端连在杠杆的A 点,竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定,水箱的质量为0.8 kg,不计杠杆、细杆及连接处的重力。 当图甲所示的水箱中装满水时,水的质量为3 kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小, 图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。(取g=10 N/kg)
(1)图甲所示的水箱装满水时,水受到的重力为 N。(2)物体M的质量为 kg。(3)当向水箱中加入质量为1.1 kg的水时,力传感器的示数大小为F,水箱对水平面的压强为p1;继续向水箱 中加水,当力传感器的示数大小变为4F时,水箱对水平面的压强为p2,则p1∶p2= 。
答案 (1)30 (2)0.2 (3)2∶3
M浸没时:F浮=GM+FB=2 N+8 N=10 N加水1.1 kg时,M排开水的质量为0.1 kg,是M刚浸没时排开水的质量的1/10F浮'= F浮= ×10 N=1 Np1= = 此时:FB'=GM-F浮'=2 N-1 N=1 NFB'·OB=FA'·OA则F=FA'=FB'×3=1 N×3=3 N继续加水后FA″=4F=4FA'=4×3 N=12 N
FB″·OB=FA″·OAFB″=4 N>GM故FB″方向竖直向下则F浮″=GM+FB″=2 N+4 N=6 NF浮″/F浮=6/10则M排开水的质量为0.6 kgp2= = 则p1∶p2= ∶ =2∶3
2.(2019福建,33,8分)将平底薄壁直圆筒状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F 随杯中饮料的高度h变化的图像如图。饮料出口的横截面积S1=0.8 cm2,饮料流出的速度v=50 cm/s,杯高 H=10 cm,杯底面积S2=30 cm2,g取10 N/kg。(1)装满饮料时,杯底受到饮料的压力为多大?(2)饮料的密度为多大?(3)设杯底与杯座的接触面积也为S2,饮料持续流入空杯5 s后关闭开关,杯对杯座的压强为多大?
答案 (1)3.6 N (2)1.2×103 kg/m3 (3)1.1×103 Pa
解析 (1)由图可知空杯对杯座的压力F0=0.9 N装满饮料时,杯对杯座的压力F1=4.5 N所以杯底受到饮料的压力F=F1-F0=3.6 N(2)装满饮料时饮料质量m= = = =0.36 kg饮料体积V=S2H=30 cm2×10 cm=3×10-4 m3饮料密度ρ= = =1.2×103 kg/m3(3)流入杯中饮料的质量m1=ρS1vt=1.2×103 kg/m3×0.8×10-4 m2×0.5 m/s×5 s=0.24 kg饮料对杯底的压力F2=m1g=0.24 kg×10 N/kg=2.4 N杯对杯座的压强p= = =1.1×103 Pa
评分细则 第(1)小题,写出F0=0.9 N、F1=4.5 N,可得1分。求出杯底受到饮料压力F=3.6 N,得1分。第(2)小题,求出饮料质量m=0.36 kg,得1分。求出饮料的体积V=3×10-4 m3,得1分。求出饮料的密度ρ=1.2 ×103 kg/m3,得1分。第(3)小题,求出5 s饮料流出的质量m1=0.24 kg,得1分,求出饮料对杯底的压力F2=2.4 N,得1分。求出杯对 杯座的压强p=1.1×103 Pa,得1分。
易错警示 本题中有两个面积,一个是饮料口的面积,一个是杯底面积,求饮料持续5 s流入空杯时的体 积,必须用饮料口的横截面积S1,此处学生易错。第(3)小题求杯对杯座的压强,学生往往把空杯对杯座的 压力漏掉,造成最后结果错误。
3.(2020安徽,23,8分)某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器 里,然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1=10 cm时,容器处于直立漂浮状态, 如图a所示。已知容器的底面积S=25 cm2,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。 (1)求水对容器下表面的压强;(2)求容器受到的浮力;(3)从容器中取出100 cm3的液体后,当容器下表面所处的深度h2=6.8 cm时,容器又处于直立漂浮状态,如 图b所示。求液体的密度。
答案 (1)1.0×103 Pa (2)2.5 N (3)0.8×103 kg/m3
1.(2019内蒙古呼和浩特,16,4分)热量的计算公式为Q吸=cm(t-t0),Q放=cm(t0-t)。已知铁的比热容为0.46×103 J/(kg·℃),铝的比热容为0.88×103 J/(kg·℃)。(1)一根烧红的铁钉,质量为2 g,温度从800 ℃降低到700 ℃,放出多少热量;(2)相同质量的铁和铝,吸收相同的热量,上升温度较高的是 (选填“铁”或“铝”)。
答案 (1)92 J (2)铁
解析 (1)Q放=cm(t0-t)=0.46×103 J/(kg·℃)×2×10-3 kg×(800 ℃-700 ℃)=92 J(2)m铁=m铝,Q铁吸=Q铝吸,c铁Δt铝,故选铁。
2.(2020辽宁营口,27,8分)为预防新型冠状病毒交叉感染,某医院将医疗器械置于消毒柜内,通过对水加 热,达到设定压强和工作温度,产生高压饱和蒸汽,从而对医疗器械进行消毒处理。某型号的全自动高压 消毒柜部分参数如下表,某次消毒,将满箱温度是20 ℃的水加热到工作温度,需正常工作50 min。[c水=4.2 ×103 J/(kg·℃),ρ水=1.0×103 kg/m3]求:(1)消毒一次,水箱中的水吸收的热量是多少?(2)消毒一次,消毒柜消耗的电能是多少?(3)该消毒柜的电加热效率是多少?
答案 (1) 5.04×107 J (2)6×107 J (3)84%
1.(2019安徽,23,9分)图示为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点”的电路图。实验所选用的器材均能符 合实验要求,其中部分器材的规格如下:小灯泡(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 0 00 Ω);电流表(量程500 mA,内阻0.5 Ω),定值电阻R0(阻值1 000 Ω)。按电路图连接好电路,闭合开关,调节 滑动变阻器的滑片至某一位置时,发现电压表的示数为2.7 V,电流表的示数为315 mA。求此时(1)小灯泡两端的电压;(2)通过小灯泡的电流;(3)小灯泡灯丝的阻值。
答案 (1)3.6 V (2)0.314 A (3)11.5 Ω
易错警示 将电压表看成一个电阻大小固定的用电器,注意电压表与定值电阻串联后再与灯泡并联,灯 泡两端的电压等于电压表两端的电压和定值电阻两端的电压之和。
方法技巧 解答需要考虑电表内阻的问题时,只需要把电压表和电流表看成一个定值电阻接入电路,电 压表显示的数值是电压表两端的电压大小,电流表显示的数值是通过电流表的电流大小,再根据串、并 联电路的特点进行分析即可。
2.(2019江西,21,7分)如图所示,电源电压保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,R1=2 0 Ω,滑动变阻器R2的规格为“100 Ω 1 A”。(1)闭合开关S1,断开开关S2、S3,电流表示数为0.4 A,求电源电压;(2)闭合开关S3,断开开关S1、S2,滑动变阻器滑片置于中点位置时,电压表的示数为4 V,求R3的阻值;(3)闭合开关S1、S2和S3,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
答案 (1)8 V (2)50 Ω (3)40 ~100 Ω
3.(2020江西,21,7分)如图所示,电源电压恒定不变,已知定值电阻的阻值为R0,不考虑温度对灯丝电阻的 影响。 (1)当S1和S2都闭合时,电流表的示数分别为I1、I2,且I1>I2,小灯泡L1恰好正常发光,求电源电压及小灯泡L1 的电阻值;(2)当开关S1和S2都断开时,某一电表示数为I3(I3≠0),求电路的总功率。
答案 (1)I2R0 (2)I2I3R0
1.(2019江西,22,8分)如图甲所示,是小姬妈妈为宝宝准备的暖奶器及其内部电路的结构示意图和铭牌。 暖奶器具有加热、保温双重功能。当双触点开关连接触点1和2时为关闭状态,连接触点2和3时为保温 状态,连接触点3和4时为加热状态。(温馨提示:最适合宝宝饮用的牛奶温度为40 ℃)(1)求电阻R2的阻值;(2)把400 g牛奶从20 ℃加热到40 ℃。求牛奶所吸收的热量[c牛奶=4.0×103 J/(kg·℃)];(3)如图乙所示,是暖奶器正常加热和保温过程中温度随时间变化的图像,求暖奶器在加热过程中的热效 率。(结果保留到小数点后一位)
答案 (1)242 Ω (2)3.2×104 J (3)72.7%
2.(2020江西,22,8分)冬天打出来的果汁太凉,不宜直接饮用。如图所示,是小丽制作的“能加热的榨汁 杯”及其内部电路简化结构示意图,该榨汁杯的部分参数如表所示。求:
(1)仅榨汁时的正常工作电流;(2)R2的阻值;
(3)已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为90%,给杯子盛满果汁并加热,使其温度升高30 ℃,需要加热多 长时间。[c果汁=4×103 J/(kg·℃),ρ果汁=1.2×103 kg/m3]
答案 (1)0.3 A (2)220 Ω (3)160 s
方法技巧 挡位判断的方法:分析不同状态下的总电阻,总电阻小的为加热挡,总电阻大的为保温挡。
3.(2017浙江杭州,35,6分)图甲为热敏电阻的R-t图像,图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的恒温箱的简 单温控电路。继电器线圈的电阻为150欧。当线圈中电流大于或等于28毫安时,继电器的衔铁被吸合。 为继电器线圈供电的电池的电压为6伏,图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。 甲
乙(1)从图甲中可得50 ℃时热敏电阻的阻值为 欧。(2)恒温箱的加热器应接在A、B端还是C、D端?(3)若恒温箱内的温度达到100 ℃时,通过计算分析恒温箱加热器是否处于工作状态?(4)若在原控制电路中,串联接入一个可变电阻,当该电阻增大时,所控制的恒温箱内的最高温度将
(选填“变大”“不变”或“变小”)。
答案 (1)90 (2)A、B端 (3)见解析 (4)变大
1.(2017福建,32,6分)一辆汽车为50 km长的新建大桥进行通车测试,如图所示。汽车总质量为1.5 t,以100 km/h的速度匀速通过大桥,受到的阻力是总重的0.08,全程消耗了4 kg的汽油。g取10 N/kg,求汽车通过 大桥: (1)所需的时间;(2)牵引力所做的功;(3)汽油机的效率。(q汽油=4.6×107 J/kg)
答案 (1)0.5 h (2)6×107 J (3)32.6%
2.(2017云南昆明,24,7分)某品牌轿车的质量为M(含驾乘人员),车的钢质外壳密度为ρ1、质量为m,发动机 的效率为η1。若该车在平直道路上匀速行驶受到地面的摩擦力为车总重的k倍(k<1,为常数),受到的空气 阻力为f,忽略其他摩擦阻力。经过技术革新,厂家将车外壳换成了等体积、密度为ρ2的新材料(ρ2<ρ1),并 对车子的流线型进行了优化,使车子受到的空气阻力降低了2%,还将车子的发动机效率提高到了η2。改 进后汽车以相同的速度匀速行驶,求改进后汽车的耗油量m2与改进前的耗油量m1的比。(设改进前后汽 车行驶的路况、路程、驾乘人员相同。不带单位计算)
= m'= m (1分)∵匀速运动∴F2=f2=k(M-m+m')g+0.98f (1分)则η2= = m2= (1分)故改进后与改进前的耗油量的比: = (1分)
1.(2019重庆A,19,8分)图甲的储水容器底有质量0.5 kg,底面积100 cm2的长方体浮桶,桶上端通过轻质弹 簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连,距容器底0.4 m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所 示,其电源电压U=12 V,R0=10 Ω,当电流表示数为0.6 A,且桶底升至阀门所处高度时,阀门才感应排水。 力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如表所示(弹簧均在弹性限度内)。求:(g取10 N/kg)
(1)浮桶的重力是多少牛?(2)未加水时,力敏电阻所受压力为2 N,电流表的示数是多少安?(3)当容器内的水深达到多少米时,双控阀门才打开排水?
答案 (1)5 N (2)0.1 A (3)0.6 m
2.(2019河南,21,9分)某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示,电源电压U恒为15 V,定值电阻R0=10 Ω,R1为一竖直固定光滑金属棒,总长40 cm,阻值为20 Ω,其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上 端固定,滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好,滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩 的轻绳挂在弹簧下端,重80 N,高60 cm,底面积为100 cm2。当水位处于最高位置A时,M刚好浸没在水中, 此时滑片P恰好在R1最上端;当水位降至最低位置B时,M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F 与其伸长量ΔL的关系如图乙所示。闭合开关S,试问:(1)当水位下降时,金属棒接入电路的长度 ,电压表示数 。(两空均选填“增大”或“减 小”)(2)当水位处于位置A时,电压表的示数为多少?(3)水位由位置A降至B这一过程,弹簧的长度增加了多少?电压表的示数变化了多少?(已知ρ水=1.0×103 kg /m3,g取10 N/kg)
答案 (1)减小 减小 (2)10 V (3)30 cm 5 V
解题思路 根据题中设置的物理情景分析各部分间的相互关系:液面变化——浮力变化——弹簧形变 量变化——金属棒连入电路阻值变化——串联电路各部分电压变化——电压表示数改变。涉及的物理 知识包括阿基米德原理、弹簧伸长量与所受拉力成正比、欧姆定律和串联电路特点。
易错警示 涉及金属棒的工作过程分析,首先要分清连入电路中的电阻是哪一部分,然后才能根据滑片 移动方向判断连入电路的电阻大小变化情况。
3.(2019浙江温州,34,10分)温州地区常受台风侵袭。为测量风速,小明设计了一台简易风速仪,其工作原 理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上,弹簧左端固定,右端与滑块 相连。挡风板的挡风面积为0.2米2,均匀电阻丝AB长为20厘米,阻值为10欧,电源电压U0恒为6伏,保护电 阻R0为14欧,电压表量程0~3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时,滑片P在A 处。有风时,滑块移动,稳定后读出电压表示数,计算并查阅下表数据可知风速及风级。
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力(即单位面积受到的风力)。测量时保 证风垂直吹在挡风板上,不计一切摩擦阻力。 甲
(1)在滑片P左移的过程中,电路的总电阻 。(选填“变大”、“不变”或“变小”)(2)当电压表示数U为2伏时,风速仪所测的风为几级?(写出计算过程)(3)小明想在风速仪的电压表上直接标出风速,查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正 比。经计算,他画出风速v与电压表示数U的关系曲线,如图丙所示。后因保护电阻R0损坏,他将其换成了 阻值为5欧的电阻,请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线,并在
曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
答案 (1)不变 (2)五级(计算过程见解析) (3)如图所示
解析 (1)因电压表与滑片相连且电压表在电路中相当于断路,所以,电流要流经全部电阻丝,在滑片P左 移的过程中,始终是全部电阻丝与电阻R0串联,所以电路的总电阻不变;(2)由图知,电压表测滑片以右电阻丝两端的电压,根据串联电路电阻的规律和欧姆定律可得,电路中的电流为:I= = =0.25 A,当电压表示数U为2 V时,由欧姆定律可得,AP段电阻丝的阻值:RAP= = =8 Ω,因均匀电阻丝AB长为20 cm,阻值为10 Ω,故AP段电阻丝的长度:LAP= ×20 cm=16 cm,由图乙知,此时弹簧的弹力F=14 N,此时风对挡风板的压强(风压)为:
p= = =70 Pa;由表知,此时风力为五级;(3)由图丙可知,风速最大时,原来电压表最大示数为2.5 V,由欧姆定律可得,AP段电阻丝的最大电阻为:RAP'= = =10 Ω,因均匀电阻丝AB长为20 cm,阻值为10 Ω,故弹簧的最大压缩长度为20 cm,由图乙知,此时弹力F'=14 N+ =17.5 N;若换成了阻值为5 Ω的电阻,电路中的电流:I'= = =0.4 A,因电压表量程为0~3 V,故电压表最大示数为3 V,由欧姆定律可得,AP段电阻丝的最大电阻为:RAP″= = =7.5 Ω,
此时AP段电阻丝的长度:L'AP= ×20 cm=15 cm,弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线,由图乙可知F与x的关系为F= N/cm·x,则当LAP'=15 cm时,弹簧的弹力F'= N/cm×15 cm=13.125 N;因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比,故有 = ,解得此时的最大风速:v≈0.87v最大,即UV=3 V时,v≈0.87v最大,可在图像中大致描出Q点,此时风速v与电压表示数UV的大致关系曲线,如答案图所示。
思路分析 (1)因电压表与滑片相连且电压表在电路中相当于断路,故电流要流经全部电阻丝,据此分析 电路的总电阻变化情况;(2)电压表测滑片以右电阻丝两端的电压,根据串联电路电阻的规律和欧姆定律 得出电路中的电流,由欧姆定律,求出RAP,因均匀电阻丝AB长为20 cm,阻值为10 Ω,求出LAP,由图乙知F大 小,根据p= 求出压强大小,由表知风力大小;(3)图中原来电压表最大示数为2.5 V,由欧姆定律,得出AP段电阻丝的最大电阻,从而求出压缩长度;由图乙知F'大小;若换成了阻值为5欧的电阻,同理得出电路中的 电流,因电压表量程为0~3 V,由欧姆定律得出AP段电阻丝的最大电阻,从而得出弹簧压缩的最大长度,根 据弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线,由图乙所示F与x关系,可得出当L'AP=15 cm时风 力大小,根据该挡风板所受的风力与风速的平方成正比,可求出v与v最大的关系,据此作图。
解题关键 本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用,关键是从题中获取有效的信息,最后一问难度 较大。
1.(2018黑龙江齐齐哈尔,29,9分)如图所示,两轮自动平衡电动车作为一种新兴的交通工具备受中学生的 喜爱,下表是某型号两轮自动平衡电动车的主要参数,请通过计算解答下列问题:
(1)图中小夏质量为40 kg,轮胎与地面的总接触面积为0.01 m2,小夏骑行过程中地面受到的压强为多少?(2)锂电池充满电后能储存多少焦耳的电能?(3)锂电池充满电后,小夏多次骑着两轮自动平衡电动车在平直路面上匀速行驶进行测试,最多行驶27 km电能恰好耗尽,假设受到的平均阻力是总重力的0.1,求此过程中两轮自动平衡电动车的工作效率是 多少?(4)在小夏骑行两轮自动平衡电动车的过程中,为确保安全,请你对他提出一条合理的建议。
答案 (1)6×104 Pa (2)1.8×106 J (3)90% (4)减速慢行(或右侧通行;不要闯红灯;不要到快车道行驶)
2.(2017山西,41,8分)小明携带质量为10 kg的行李箱从太原到运城,选择了尾气零排放的动车组D2503次 列车出行。经查询,D2503次列车时刻表如下。若该动车组列车全程匀速行驶在平直的轨道上,牵引力 恒为2.8×105 N,供电电路输入动车组列车的电功率恒为2×107 W。
请你根据以上信息,解决下列问题:问题一:若小明的行李箱底部与列车行李架的接触面积约为0.2 m2,求此行李箱对水平行李架的压强。(g 取10 N/kg)问题二:求该动车组列车从太原南站至运城北站牵引力所做的功。问题三:求该动车组列车从太原南站至运城北站将电能转化成机械能的效率。问题四:若大型客运燃油汽车运行中做的功与该动车组列车从太原南站至运城北站牵引力所做的功相 等,求该燃油汽车排放气态污染物的质量。(大型客运燃油汽车每做1焦耳的功排放气态污染物5×10-6 g)
答案 问题一:500 Pa问题二:1.008×1011 J问题三:80%问题四:504 kg
解析 问题一:行李箱放在水平行李架上,对行李架的压力F压=G=mg=10 kg×10 N/kg=100 N(1分)行李箱对水平行李架的压强p= = =500 Pa(1分)问题二:由表可知动车组列车运行里程s=360 km=3.6×105m(1分)动车组列车从太原南站到运城北站牵引力做的功W牵=F牵s=2.8×105 N×3.6×105 m=1.008×1011 J(1分)问题三:由表可知太原南站到运城北站运行时间t=105×60 s=6 300 s(1分)由P= 得W电=Pt=2×107 W×6 300 s=1.26×1011J(1分)动车组列车从太原南站至运城北站将电能转化成机械能的效率η= ×100%= ×100%=80% (1分)
问题四:该燃油汽车排放气态污染物的质量m=1.008×1011J×5×10-6g/J=5.04×105 g=504 kg(1分)
3.(2017陕西,34,9分)某款油电混合动力小汽车,具有省油、能量利用率高等特点,其相关信息如表。在某 次水平道路测试中,该车以中速匀速行驶170 km,共消耗汽油10 L,测试过程中,内燃机既向车轮提供能 量,又向蓄电池充电,同时蓄电池又将部分能量通过电动机向车轮输送,此时,内燃机和电动机共同驱动车 辆前进,之后,工作人员又进行了制动测试,描绘出了制动距离(从刹车开始到车停止的距离)与制动时的 速度关系图像,如图所示。
(1)由图像可知,车速越 ,制动距离越长。(2)该车空载静止时,对水平地面的压强是多少?(g取10 N/kg)(3)在水平道路中速匀速行驶测试中,若平均阻力为1 000 N,牵引力做的功是多少?
(4)在水平道路中速匀速行驶测试中,若该车内燃机的效率为53%,此过程最终使蓄电池增加了多少能量? (忽略蓄电池和电动机的热损失,ρ汽油取0.7×103 kg/m3,q汽油=4.6×107 J/kg)
答案 (1)大(或快,或高)(2)1.25×105 Pa(3)1.7×108 J(4)6.6×105 J
1.(2019湖南长沙,32,6分)在科技节,小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置,杠杆OAB始终在水平位 置保持平衡,O为杠杆的支点,OB=3OA,竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上,下端连在杠杆的A 点,竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定,水箱的质量为0.8 kg,不计杠杆、细杆及连接处的重力。 当图甲所示的水箱中装满水时,水的质量为3 kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小, 图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。(取g=10 N/kg)
(1)图甲所示的水箱装满水时,水受到的重力为 N。(2)物体M的质量为 kg。(3)当向水箱中加入质量为1.1 kg的水时,力传感器的示数大小为F,水箱对水平面的压强为p1;继续向水箱 中加水,当力传感器的示数大小变为4F时,水箱对水平面的压强为p2,则p1∶p2= 。
答案 (1)30 (2)0.2 (3)2∶3
M浸没时:F浮=GM+FB=2 N+8 N=10 N加水1.1 kg时,M排开水的质量为0.1 kg,是M刚浸没时排开水的质量的1/10F浮'= F浮= ×10 N=1 Np1= = 此时:FB'=GM-F浮'=2 N-1 N=1 NFB'·OB=FA'·OA则F=FA'=FB'×3=1 N×3=3 N继续加水后FA″=4F=4FA'=4×3 N=12 N
FB″·OB=FA″·OAFB″=4 N>GM故FB″方向竖直向下则F浮″=GM+FB″=2 N+4 N=6 NF浮″/F浮=6/10则M排开水的质量为0.6 kgp2= = 则p1∶p2= ∶ =2∶3
2.(2019福建,33,8分)将平底薄壁直圆筒状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F 随杯中饮料的高度h变化的图像如图。饮料出口的横截面积S1=0.8 cm2,饮料流出的速度v=50 cm/s,杯高 H=10 cm,杯底面积S2=30 cm2,g取10 N/kg。(1)装满饮料时,杯底受到饮料的压力为多大?(2)饮料的密度为多大?(3)设杯底与杯座的接触面积也为S2,饮料持续流入空杯5 s后关闭开关,杯对杯座的压强为多大?
答案 (1)3.6 N (2)1.2×103 kg/m3 (3)1.1×103 Pa
解析 (1)由图可知空杯对杯座的压力F0=0.9 N装满饮料时,杯对杯座的压力F1=4.5 N所以杯底受到饮料的压力F=F1-F0=3.6 N(2)装满饮料时饮料质量m= = = =0.36 kg饮料体积V=S2H=30 cm2×10 cm=3×10-4 m3饮料密度ρ= = =1.2×103 kg/m3(3)流入杯中饮料的质量m1=ρS1vt=1.2×103 kg/m3×0.8×10-4 m2×0.5 m/s×5 s=0.24 kg饮料对杯底的压力F2=m1g=0.24 kg×10 N/kg=2.4 N杯对杯座的压强p= = =1.1×103 Pa
评分细则 第(1)小题,写出F0=0.9 N、F1=4.5 N,可得1分。求出杯底受到饮料压力F=3.6 N,得1分。第(2)小题,求出饮料质量m=0.36 kg,得1分。求出饮料的体积V=3×10-4 m3,得1分。求出饮料的密度ρ=1.2 ×103 kg/m3,得1分。第(3)小题,求出5 s饮料流出的质量m1=0.24 kg,得1分,求出饮料对杯底的压力F2=2.4 N,得1分。求出杯对 杯座的压强p=1.1×103 Pa,得1分。
易错警示 本题中有两个面积,一个是饮料口的面积,一个是杯底面积,求饮料持续5 s流入空杯时的体 积,必须用饮料口的横截面积S1,此处学生易错。第(3)小题求杯对杯座的压强,学生往往把空杯对杯座的 压力漏掉,造成最后结果错误。
3.(2020安徽,23,8分)某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器 里,然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1=10 cm时,容器处于直立漂浮状态, 如图a所示。已知容器的底面积S=25 cm2,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。 (1)求水对容器下表面的压强;(2)求容器受到的浮力;(3)从容器中取出100 cm3的液体后,当容器下表面所处的深度h2=6.8 cm时,容器又处于直立漂浮状态,如 图b所示。求液体的密度。
答案 (1)1.0×103 Pa (2)2.5 N (3)0.8×103 kg/m3
1.(2019内蒙古呼和浩特,16,4分)热量的计算公式为Q吸=cm(t-t0),Q放=cm(t0-t)。已知铁的比热容为0.46×103 J/(kg·℃),铝的比热容为0.88×103 J/(kg·℃)。(1)一根烧红的铁钉,质量为2 g,温度从800 ℃降低到700 ℃,放出多少热量;(2)相同质量的铁和铝,吸收相同的热量,上升温度较高的是 (选填“铁”或“铝”)。
答案 (1)92 J (2)铁
解析 (1)Q放=cm(t0-t)=0.46×103 J/(kg·℃)×2×10-3 kg×(800 ℃-700 ℃)=92 J(2)m铁=m铝,Q铁吸=Q铝吸,c铁
2.(2020辽宁营口,27,8分)为预防新型冠状病毒交叉感染,某医院将医疗器械置于消毒柜内,通过对水加 热,达到设定压强和工作温度,产生高压饱和蒸汽,从而对医疗器械进行消毒处理。某型号的全自动高压 消毒柜部分参数如下表,某次消毒,将满箱温度是20 ℃的水加热到工作温度,需正常工作50 min。[c水=4.2 ×103 J/(kg·℃),ρ水=1.0×103 kg/m3]求:(1)消毒一次,水箱中的水吸收的热量是多少?(2)消毒一次,消毒柜消耗的电能是多少?(3)该消毒柜的电加热效率是多少?
答案 (1) 5.04×107 J (2)6×107 J (3)84%
1.(2019安徽,23,9分)图示为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点”的电路图。实验所选用的器材均能符 合实验要求,其中部分器材的规格如下:小灯泡(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 0 00 Ω);电流表(量程500 mA,内阻0.5 Ω),定值电阻R0(阻值1 000 Ω)。按电路图连接好电路,闭合开关,调节 滑动变阻器的滑片至某一位置时,发现电压表的示数为2.7 V,电流表的示数为315 mA。求此时(1)小灯泡两端的电压;(2)通过小灯泡的电流;(3)小灯泡灯丝的阻值。
答案 (1)3.6 V (2)0.314 A (3)11.5 Ω
易错警示 将电压表看成一个电阻大小固定的用电器,注意电压表与定值电阻串联后再与灯泡并联,灯 泡两端的电压等于电压表两端的电压和定值电阻两端的电压之和。
方法技巧 解答需要考虑电表内阻的问题时,只需要把电压表和电流表看成一个定值电阻接入电路,电 压表显示的数值是电压表两端的电压大小,电流表显示的数值是通过电流表的电流大小,再根据串、并 联电路的特点进行分析即可。
2.(2019江西,21,7分)如图所示,电源电压保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,R1=2 0 Ω,滑动变阻器R2的规格为“100 Ω 1 A”。(1)闭合开关S1,断开开关S2、S3,电流表示数为0.4 A,求电源电压;(2)闭合开关S3,断开开关S1、S2,滑动变阻器滑片置于中点位置时,电压表的示数为4 V,求R3的阻值;(3)闭合开关S1、S2和S3,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
答案 (1)8 V (2)50 Ω (3)40 ~100 Ω
3.(2020江西,21,7分)如图所示,电源电压恒定不变,已知定值电阻的阻值为R0,不考虑温度对灯丝电阻的 影响。 (1)当S1和S2都闭合时,电流表的示数分别为I1、I2,且I1>I2,小灯泡L1恰好正常发光,求电源电压及小灯泡L1 的电阻值;(2)当开关S1和S2都断开时,某一电表示数为I3(I3≠0),求电路的总功率。
答案 (1)I2R0 (2)I2I3R0
1.(2019江西,22,8分)如图甲所示,是小姬妈妈为宝宝准备的暖奶器及其内部电路的结构示意图和铭牌。 暖奶器具有加热、保温双重功能。当双触点开关连接触点1和2时为关闭状态,连接触点2和3时为保温 状态,连接触点3和4时为加热状态。(温馨提示:最适合宝宝饮用的牛奶温度为40 ℃)(1)求电阻R2的阻值;(2)把400 g牛奶从20 ℃加热到40 ℃。求牛奶所吸收的热量[c牛奶=4.0×103 J/(kg·℃)];(3)如图乙所示,是暖奶器正常加热和保温过程中温度随时间变化的图像,求暖奶器在加热过程中的热效 率。(结果保留到小数点后一位)
答案 (1)242 Ω (2)3.2×104 J (3)72.7%
2.(2020江西,22,8分)冬天打出来的果汁太凉,不宜直接饮用。如图所示,是小丽制作的“能加热的榨汁 杯”及其内部电路简化结构示意图,该榨汁杯的部分参数如表所示。求:
(1)仅榨汁时的正常工作电流;(2)R2的阻值;
(3)已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为90%,给杯子盛满果汁并加热,使其温度升高30 ℃,需要加热多 长时间。[c果汁=4×103 J/(kg·℃),ρ果汁=1.2×103 kg/m3]
答案 (1)0.3 A (2)220 Ω (3)160 s
方法技巧 挡位判断的方法:分析不同状态下的总电阻,总电阻小的为加热挡,总电阻大的为保温挡。
3.(2017浙江杭州,35,6分)图甲为热敏电阻的R-t图像,图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的恒温箱的简 单温控电路。继电器线圈的电阻为150欧。当线圈中电流大于或等于28毫安时,继电器的衔铁被吸合。 为继电器线圈供电的电池的电压为6伏,图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。 甲
乙(1)从图甲中可得50 ℃时热敏电阻的阻值为 欧。(2)恒温箱的加热器应接在A、B端还是C、D端?(3)若恒温箱内的温度达到100 ℃时,通过计算分析恒温箱加热器是否处于工作状态?(4)若在原控制电路中,串联接入一个可变电阻,当该电阻增大时,所控制的恒温箱内的最高温度将
(选填“变大”“不变”或“变小”)。
答案 (1)90 (2)A、B端 (3)见解析 (4)变大
1.(2017福建,32,6分)一辆汽车为50 km长的新建大桥进行通车测试,如图所示。汽车总质量为1.5 t,以100 km/h的速度匀速通过大桥,受到的阻力是总重的0.08,全程消耗了4 kg的汽油。g取10 N/kg,求汽车通过 大桥: (1)所需的时间;(2)牵引力所做的功;(3)汽油机的效率。(q汽油=4.6×107 J/kg)
答案 (1)0.5 h (2)6×107 J (3)32.6%
2.(2017云南昆明,24,7分)某品牌轿车的质量为M(含驾乘人员),车的钢质外壳密度为ρ1、质量为m,发动机 的效率为η1。若该车在平直道路上匀速行驶受到地面的摩擦力为车总重的k倍(k<1,为常数),受到的空气 阻力为f,忽略其他摩擦阻力。经过技术革新,厂家将车外壳换成了等体积、密度为ρ2的新材料(ρ2<ρ1),并 对车子的流线型进行了优化,使车子受到的空气阻力降低了2%,还将车子的发动机效率提高到了η2。改 进后汽车以相同的速度匀速行驶,求改进后汽车的耗油量m2与改进前的耗油量m1的比。(设改进前后汽 车行驶的路况、路程、驾乘人员相同。不带单位计算)
= m'= m (1分)∵匀速运动∴F2=f2=k(M-m+m')g+0.98f (1分)则η2= = m2= (1分)故改进后与改进前的耗油量的比: = (1分)
1.(2019重庆A,19,8分)图甲的储水容器底有质量0.5 kg,底面积100 cm2的长方体浮桶,桶上端通过轻质弹 簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连,距容器底0.4 m处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所 示,其电源电压U=12 V,R0=10 Ω,当电流表示数为0.6 A,且桶底升至阀门所处高度时,阀门才感应排水。 力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如表所示(弹簧均在弹性限度内)。求:(g取10 N/kg)
(1)浮桶的重力是多少牛?(2)未加水时,力敏电阻所受压力为2 N,电流表的示数是多少安?(3)当容器内的水深达到多少米时,双控阀门才打开排水?
答案 (1)5 N (2)0.1 A (3)0.6 m
2.(2019河南,21,9分)某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示,电源电压U恒为15 V,定值电阻R0=10 Ω,R1为一竖直固定光滑金属棒,总长40 cm,阻值为20 Ω,其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上 端固定,滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好,滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩 的轻绳挂在弹簧下端,重80 N,高60 cm,底面积为100 cm2。当水位处于最高位置A时,M刚好浸没在水中, 此时滑片P恰好在R1最上端;当水位降至最低位置B时,M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F 与其伸长量ΔL的关系如图乙所示。闭合开关S,试问:(1)当水位下降时,金属棒接入电路的长度 ,电压表示数 。(两空均选填“增大”或“减 小”)(2)当水位处于位置A时,电压表的示数为多少?(3)水位由位置A降至B这一过程,弹簧的长度增加了多少?电压表的示数变化了多少?(已知ρ水=1.0×103 kg /m3,g取10 N/kg)
答案 (1)减小 减小 (2)10 V (3)30 cm 5 V
解题思路 根据题中设置的物理情景分析各部分间的相互关系:液面变化——浮力变化——弹簧形变 量变化——金属棒连入电路阻值变化——串联电路各部分电压变化——电压表示数改变。涉及的物理 知识包括阿基米德原理、弹簧伸长量与所受拉力成正比、欧姆定律和串联电路特点。
易错警示 涉及金属棒的工作过程分析,首先要分清连入电路中的电阻是哪一部分,然后才能根据滑片 移动方向判断连入电路的电阻大小变化情况。
3.(2019浙江温州,34,10分)温州地区常受台风侵袭。为测量风速,小明设计了一台简易风速仪,其工作原 理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上,弹簧左端固定,右端与滑块 相连。挡风板的挡风面积为0.2米2,均匀电阻丝AB长为20厘米,阻值为10欧,电源电压U0恒为6伏,保护电 阻R0为14欧,电压表量程0~3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时,滑片P在A 处。有风时,滑块移动,稳定后读出电压表示数,计算并查阅下表数据可知风速及风级。
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力(即单位面积受到的风力)。测量时保 证风垂直吹在挡风板上,不计一切摩擦阻力。 甲
(1)在滑片P左移的过程中,电路的总电阻 。(选填“变大”、“不变”或“变小”)(2)当电压表示数U为2伏时,风速仪所测的风为几级?(写出计算过程)(3)小明想在风速仪的电压表上直接标出风速,查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正 比。经计算,他画出风速v与电压表示数U的关系曲线,如图丙所示。后因保护电阻R0损坏,他将其换成了 阻值为5欧的电阻,请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线,并在
曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
答案 (1)不变 (2)五级(计算过程见解析) (3)如图所示
解析 (1)因电压表与滑片相连且电压表在电路中相当于断路,所以,电流要流经全部电阻丝,在滑片P左 移的过程中,始终是全部电阻丝与电阻R0串联,所以电路的总电阻不变;(2)由图知,电压表测滑片以右电阻丝两端的电压,根据串联电路电阻的规律和欧姆定律可得,电路中的电流为:I= = =0.25 A,当电压表示数U为2 V时,由欧姆定律可得,AP段电阻丝的阻值:RAP= = =8 Ω,因均匀电阻丝AB长为20 cm,阻值为10 Ω,故AP段电阻丝的长度:LAP= ×20 cm=16 cm,由图乙知,此时弹簧的弹力F=14 N,此时风对挡风板的压强(风压)为:
p= = =70 Pa;由表知,此时风力为五级;(3)由图丙可知,风速最大时,原来电压表最大示数为2.5 V,由欧姆定律可得,AP段电阻丝的最大电阻为:RAP'= = =10 Ω,因均匀电阻丝AB长为20 cm,阻值为10 Ω,故弹簧的最大压缩长度为20 cm,由图乙知,此时弹力F'=14 N+ =17.5 N;若换成了阻值为5 Ω的电阻,电路中的电流:I'= = =0.4 A,因电压表量程为0~3 V,故电压表最大示数为3 V,由欧姆定律可得,AP段电阻丝的最大电阻为:RAP″= = =7.5 Ω,
此时AP段电阻丝的长度:L'AP= ×20 cm=15 cm,弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线,由图乙可知F与x的关系为F= N/cm·x,则当LAP'=15 cm时,弹簧的弹力F'= N/cm×15 cm=13.125 N;因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比,故有 = ,解得此时的最大风速:v≈0.87v最大,即UV=3 V时,v≈0.87v最大,可在图像中大致描出Q点,此时风速v与电压表示数UV的大致关系曲线,如答案图所示。
思路分析 (1)因电压表与滑片相连且电压表在电路中相当于断路,故电流要流经全部电阻丝,据此分析 电路的总电阻变化情况;(2)电压表测滑片以右电阻丝两端的电压,根据串联电路电阻的规律和欧姆定律 得出电路中的电流,由欧姆定律,求出RAP,因均匀电阻丝AB长为20 cm,阻值为10 Ω,求出LAP,由图乙知F大 小,根据p= 求出压强大小,由表知风力大小;(3)图中原来电压表最大示数为2.5 V,由欧姆定律,得出AP段电阻丝的最大电阻,从而求出压缩长度;由图乙知F'大小;若换成了阻值为5欧的电阻,同理得出电路中的 电流,因电压表量程为0~3 V,由欧姆定律得出AP段电阻丝的最大电阻,从而得出弹簧压缩的最大长度,根 据弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线,由图乙所示F与x关系,可得出当L'AP=15 cm时风 力大小,根据该挡风板所受的风力与风速的平方成正比,可求出v与v最大的关系,据此作图。
解题关键 本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用,关键是从题中获取有效的信息,最后一问难度 较大。
1.(2018黑龙江齐齐哈尔,29,9分)如图所示,两轮自动平衡电动车作为一种新兴的交通工具备受中学生的 喜爱,下表是某型号两轮自动平衡电动车的主要参数,请通过计算解答下列问题:
(1)图中小夏质量为40 kg,轮胎与地面的总接触面积为0.01 m2,小夏骑行过程中地面受到的压强为多少?(2)锂电池充满电后能储存多少焦耳的电能?(3)锂电池充满电后,小夏多次骑着两轮自动平衡电动车在平直路面上匀速行驶进行测试,最多行驶27 km电能恰好耗尽,假设受到的平均阻力是总重力的0.1,求此过程中两轮自动平衡电动车的工作效率是 多少?(4)在小夏骑行两轮自动平衡电动车的过程中,为确保安全,请你对他提出一条合理的建议。
答案 (1)6×104 Pa (2)1.8×106 J (3)90% (4)减速慢行(或右侧通行;不要闯红灯;不要到快车道行驶)
2.(2017山西,41,8分)小明携带质量为10 kg的行李箱从太原到运城,选择了尾气零排放的动车组D2503次 列车出行。经查询,D2503次列车时刻表如下。若该动车组列车全程匀速行驶在平直的轨道上,牵引力 恒为2.8×105 N,供电电路输入动车组列车的电功率恒为2×107 W。
请你根据以上信息,解决下列问题:问题一:若小明的行李箱底部与列车行李架的接触面积约为0.2 m2,求此行李箱对水平行李架的压强。(g 取10 N/kg)问题二:求该动车组列车从太原南站至运城北站牵引力所做的功。问题三:求该动车组列车从太原南站至运城北站将电能转化成机械能的效率。问题四:若大型客运燃油汽车运行中做的功与该动车组列车从太原南站至运城北站牵引力所做的功相 等,求该燃油汽车排放气态污染物的质量。(大型客运燃油汽车每做1焦耳的功排放气态污染物5×10-6 g)
答案 问题一:500 Pa问题二:1.008×1011 J问题三:80%问题四:504 kg
解析 问题一:行李箱放在水平行李架上,对行李架的压力F压=G=mg=10 kg×10 N/kg=100 N(1分)行李箱对水平行李架的压强p= = =500 Pa(1分)问题二:由表可知动车组列车运行里程s=360 km=3.6×105m(1分)动车组列车从太原南站到运城北站牵引力做的功W牵=F牵s=2.8×105 N×3.6×105 m=1.008×1011 J(1分)问题三:由表可知太原南站到运城北站运行时间t=105×60 s=6 300 s(1分)由P= 得W电=Pt=2×107 W×6 300 s=1.26×1011J(1分)动车组列车从太原南站至运城北站将电能转化成机械能的效率η= ×100%= ×100%=80% (1分)
问题四:该燃油汽车排放气态污染物的质量m=1.008×1011J×5×10-6g/J=5.04×105 g=504 kg(1分)
3.(2017陕西,34,9分)某款油电混合动力小汽车,具有省油、能量利用率高等特点,其相关信息如表。在某 次水平道路测试中,该车以中速匀速行驶170 km,共消耗汽油10 L,测试过程中,内燃机既向车轮提供能 量,又向蓄电池充电,同时蓄电池又将部分能量通过电动机向车轮输送,此时,内燃机和电动机共同驱动车 辆前进,之后,工作人员又进行了制动测试,描绘出了制动距离(从刹车开始到车停止的距离)与制动时的 速度关系图像,如图所示。
(1)由图像可知,车速越 ,制动距离越长。(2)该车空载静止时,对水平地面的压强是多少?(g取10 N/kg)(3)在水平道路中速匀速行驶测试中,若平均阻力为1 000 N,牵引力做的功是多少?
(4)在水平道路中速匀速行驶测试中,若该车内燃机的效率为53%,此过程最终使蓄电池增加了多少能量? (忽略蓄电池和电动机的热损失,ρ汽油取0.7×103 kg/m3,q汽油=4.6×107 J/kg)
答案 (1)大(或快,或高)(2)1.25×105 Pa(3)1.7×108 J(4)6.6×105 J
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