高考物理二轮复习专项分层特训仿真练2含答案
展开一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题目要求.
1.[2022·江苏徐州期中]把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来,这是研究物理问题的一种科学研究方法.下列选项中最符合这种研究方法的是( )
2.两足够长直导线均折成直角,按图示方式放置在同一平面内,EO与O′Q在一条直线上,PO′与OF在一条直线上,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )
A.B、0 B.0、2B
C.2B、2B D.B、B
3.据国外媒体报道,科学家混合镎氧化物与铝制造出镎238,而镎238会迅速衰变成钚238.钚238是一种半衰期为88年的放射性元素,可通过衰变释放能量,是深空探测的理想动力来源.我国的“玉兔号”月球车是中国首个带核电源的探测器,该核电源就是利用放射性元素钚238衰变过程中产生的能量为“玉兔号”月球车提供能量.若钚238衰变方程表示为: eq \\al(\s\up1(238),\s\d1( eq \a\vs4\al( 94) )) Pu―→ eq \\al(\s\up1(234),\s\d1( eq \a\vs4\al( 92) )) U+X,镎238衰变方程表示为: eq \\al(\s\up1(238),\s\d1( eq \a\vs4\al( 93) )) Np―→ eq \\al(\s\up1(238),\s\d1( eq \a\vs4\al( 94) )) Pu+Y,则下列说法正确的是( )
A.钚238衰变成 eq \\al(\s\up1(234),\s\d1( eq \a\vs4\al( 92) )) U发生的衰变是β衰变
B.镎238衰变成 eq \\al(\s\up1(238),\s\d1( eq \a\vs4\al( 94) )) Pu发生的衰变是α衰变
C.若月球车中该核电源中钚238质量为M,经过176年有75%的钚238发生了衰变
D.钚238的比结合能比 eq \\al(\s\up1(234),\s\d1( eq \a\vs4\al( 92) )) U的比结合能大
4.
利用如图所示的装置可测量不规则物体的体积.将不规则物体放入体积为V0的容器B中,将容器B通过细管(容积可忽略)与体积为2V0的容器A相连接,开始时两容器内的气体压强均为大气压强p0.关闭阀门K,利用充气泵从容器A的充气口对容器A充气,直至容器A中的气体压强为3p0,然后关闭充气口,打开阀门K,足够长时间后发现两容器内的气体压强均为2.8p0,不考虑气体温度变化,气体可视为理想气体,则通过充气口充入容器A中的气体在大气压强下的体积为( )
A.2V0 B.4V0
C.6V0 D.8V0
5.
水上乐园有一末段水平的滑梯,人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中.如图所示,滑梯顶端到末端的高度H=4.0 m,末端到水面的高度h=1.0 m.取重力加速度g=10 m/s2,将人视为质点,不计摩擦和空气阻力.则人的落水点到滑梯末端的水平距离为( )
A.4.0 m B.4.5 m
C.5.0 m D.5.5 m
6.[2022·东北三省四市模拟]氦离子(He+)和氢原子一样.原子核外只有一个电子,因此它们有着相似的能级图,如图所示为氢原子和氦离子的能级图.一群处于n=4能级的氦离子,能够自发地跃迁到较低的能级,并向外辐射光子.已知金属钨的逸出功为4.54 eV,则氦离子向外辐射多种频率的光子中( )
A.最多有3种频率的光子
B.能使金属钨发生光电效应的有3种频率的光子
C.能够使处于基态的氢原子电离的有3种频率的光子
D.能够使处于基态的氢原子跃迁的有4种频率的光子
7.
[2022·广东深圳4月质检]在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形导线框abcd,被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动.bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg,直角边ge和ef的长也等于L,磁场方向竖直向下,其俯视图如图所示,线框在水平拉力作用下向右匀速穿过磁场区域,若图示位置为t=0时刻,设逆时针方向为电流的正方向.则感应电流i t图像正确的是 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(时间单位为\f(L,v))) ( )
8.图甲是一种振动发电机的示意图,半径r=0.1 m、匝数n=25的线圈(每匝的周长相等)位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感线沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示),线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B= eq \f(0.6,π) T,外力F作用在线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙(正弦函数曲线)所示.发电机通过灯泡L后接入理想变压器,三个灯泡均正常发光,灯泡正常发光时的电阻RL=1 Ω,不计线圈电阻.则每个小灯泡正常发光时的功率为( )
A.1.5 W B.2 W
C.4 W D.4.5 W
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.
9.
[2022·辽宁押题卷]如图所示,等边三角形ABC是某三棱镜的横截面,位于横截面所在平面内的一束红光由O点垂直于AC边射入,从BC边射出.已知该三棱镜对红光的折射率为 eq \r(3) ,AB=16 cm,OA=4 cm,真空中光速c=3×108 m/s.则( )
A.红光在该三棱镜中的传播速度为3 eq \r(3) ×108 m/s
B.红光由O点射入至从BC边射出所用的时间为8×10-10 s
C.紫光在该三棱镜中的传播速度大于红光在该三棱镜中的传播速度
D.紫光在该三棱镜中的波长小于红光在该三棱镜中的波长
10.2021年7月31日,第二十届全国大学生机器人大赛ROBOCON圆满闭幕,本次大赛的主题项目为“投壶行觞”和“机器马术”.如图甲,在一次比赛中a、b两机器人从同一起跑线沿同一方向做直线运动,它们的速度—时间图像如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.20 s时,a、b两机器人在运动方向上相距约500 m
B.40 s时,a、b两机器人速度相等,在运动方向上相距最远,为400 m
C.60 s时,b机器人在a机器人的前方,在运动方向上相距400 m
D.a、b加速时,b机器人的加速度大于a机器人的加速度
11.
[2022·重庆重点中学3月联考]在一静止正点电荷的电场中,任一点处的电势φ与该点到点电荷的距离r的倒数的关系图像如图所示.电场中三个点a、b、c到该点电荷的距离如图所示,其电场强度大小分别为Ea、Eb和Ec,现将一带负电的试探电荷依次由a点经过b点移动到c点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab和Wbc,下列判断正确的是( )
A.Ea∶Eb=1∶4 B.Eb∶Ec=2∶3
C.Wab∶Wbc=2∶3 D.Wab∶Wbc=1∶1
12.第24届冬奥会于2022年2月4日在我国的北京、延庆等地举行,如图a所示,在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台水平起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v t图像如图b所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻.则下列说法中不正确的是( )
A.第一次、第二次滑翔落在倾斜雪道上的速度方向相同
B.第一次、第二次滑翔过程中在水平方向上的位移之比为13∶15
C.第一次、第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移之比接近10∶11
D.第二次滑翔过程中重力的平均功率比第一次的大
三、非选择题:本题共6小题,共60分.
13.(6分)[2022·广东惠州4月调研]某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.
(1)如图(a),将轻质弹簧下端固定于铁架台上,在托盘中依次增加砝码,测得相应的弹簧长度,部分数据如下表,由数据算出劲度系数k=________N/m. (g取9.8 m/s2)
(2)取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图(b)所示;调整导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小________.
(3)用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为________.
(4)重复(3)中的操作,得到v与x的关系如图(c).由图可知,v与x成________关系,由上述实验可得出结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的________成正比.
14.(8分)[2022·广东六校月考]超级电容器(一般容量可达1~5 000 F)能够在电动汽车启动时快速提供强大的电流(一般可达100~1 500 A);物理兴趣小组利用高电阻放电法测一标示模糊的电容器的电容.
实验步骤如下:
①按图甲电路图连接好电路;
②先使开关S与2端相连,电源向电容器充电,这个过程可在短时间内完成;
③断开开关S,把多用电表调到电压挡,调零后测量电容器两端的电压;
④再把开关S与1端相连,同时开始计时并测量数据,每隔5 s或10 s读一次电流I的值,将测得的数据填入预先设计的表格中;
⑤在如图乙所示的坐标纸上标出测量的数据点,并用平滑的曲线把数据点连接起来.
根据实验回答以下问题:
(1)使用多用电表测量电容器电压时,红表笔应接在________点(选填“M”或“N”).
(2)若用多用电表测得电容器两端的电压为8.0 V,可估算电容器的电容为________F (结果保留2位有效数字).
(3)兴趣小组在实验中发现,使用多用电表电压挡测量电容器电压,测量时间过长时,电表读数会缓慢减小,请分析产生这种现象的可能原因:______________________________________________.
15.(7分)[2022·湖北押题卷]x轴上的波源s1、s2分别位于x1=0和x2=1.4 m处,t=0时刻两波源同时开始振动,产生的两列简谐横波沿s1、s2连线相向传播,t1=1 s时两列波的图像如图所示.质点M的平衡位置位于x3=0.7 m处,求:
(1)两列波传播速度的大小;
(2)质点M从开始振动到t2=2.5 s时运动的路程.
16.(9分)如图所示的导轨固定在水平面上,左、右两侧的导轨足够长,且间距分别为2d和d,左、右两侧导轨所在空间分别存在竖直向下的匀强磁场B1和B2,且磁感应强度B2=2B1=2B0.同种材料且粗细相同的导体棒甲、乙均垂直导轨放置,导体棒甲到衔接处的距离为2d,导体棒乙放在衔接处.t=0时刻给导体棒甲向右的冲量I0,在导体棒甲运动到衔接处前的瞬间两棒刚好达到共速,且此过程流过导体棒乙某一横截面的电荷量为q,此时导体棒甲在外力的控制下立即停止,导体棒乙继续向右运动,重力加速度为g.忽略导轨的电阻,已知导体棒甲的质量为m,且导体棒甲与导轨间的动摩擦因数为μ,导体棒乙与导轨间的摩擦不计.求:
(1)t=0时刻,导体棒甲两端的电压;
(2)导体棒甲运动的总时间
17.(14分)在水平路面上进行的汽车碰撞测试中,t=0时刻汽车A从静止开始以恒定功率P加速运动,t=t0时刻关闭发动机,汽车A继续运动,t=t1时刻与静止的汽车B发生正碰,碰撞时间极短,碰后两车粘在一起继续运动距离L后停止.已知两车质量均为m,碰前汽车A运动时所受阻力为车重的μ倍,碰后两车共同运动时所受阻力为两车总重的2μ倍,重力加速度为g.求:
(1)碰后瞬间两车的共同速度v;
(2)碰前瞬间A车的速度大小v1;
(3)碰前A车克服阻力所做的功W1以及A车牵引力的冲量大小I.
18.(16分)[2022·山东押题卷]如图,xOy坐标平面内,第一象限存在垂直坐标平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B0;第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场,场强为E0;第四象限存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小未知.带电粒子1从A(-L,L)点由静止开始运动,经y轴上的C(0,L)点进入第二象限的磁场,从D(L,0)点垂直x轴进入第四象限的电场中,从N(0,-2L)点再次经过y轴.带电粒子2也从A点由静止开始运动,从P(2L,0)经过x轴.不计粒子重力,不考虑两粒子间的相互作用,sin 53°= eq \f(4,5) .求:
(1)粒子1的比荷;
(2)第四象限中匀强电场的场强大小;
(3)粒子2从A运动到P的时间;
(4)粒子2从第四象限经过y轴时的纵坐标.
仿真练2
1.解析:此题考查实验的研究方法,A.伽利略通过斜面实验研究自由落体运动,把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来,选项A正确;B.由于库仑力与点电荷电荷量和点电荷之间的距离都有关,所以库仑研究电荷间的作用力采用控制变量法;C.探究合运动与分运动的关系采用的是等效替代法;D.由于向心力大小与小球质量、小球轨道半径、小球做圆周运动的角速度都有关,所以探究向心力大小的影响因素采用控制变量法.
答案:A
2.解析:根据安培定则可知沿EOQ的等效电流产生的磁场在N点的磁感应强度方向垂直纸面向里、在M点的磁感应强度方向垂直纸面向外,且大小均为B,沿POF的等效电流产生的磁场在N、M两点的磁感应强度方向均垂直纸面向里且大小均为B,根据磁场的叠加原理可得N点的合磁感应强度大小为BN=2B,M点的合磁感应强度大小为BM=0,故选项A、C、D错误,选项B正确.
答案:B
3.解析:钚238衰变成 eq \\al(\s\up1(234),\s\d1( eq \a\vs4\al( 92) )) U,根据质量数守恒及电荷数守恒知,X的质量数为238-234=4,电荷数为94-92=2,可知X为 eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He,即α粒子,可知该衰变是α衰变,选项A错误;镎238衰变成 eq \\al(\s\up1(238),\s\d1( eq \a\vs4\al( 94) )) Pu,根据质量数守恒及电荷数守恒知,Y的质量数为238-238=0,电荷数为93-94=-1,可知Y为 eq \\al(\s\up1( eq \a\vs4\al(0) ),\s\d1(-1)) e,即β粒子,可知该衰变是β衰变,选项B错误;钚238质量为M,设经过时间t有75%钚238发生衰变,则M(1-75%)=M eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up6(\f(t,r)) ,解得t=176年,选项C正确;钚238衰变成 eq \\al(\s\up1(234),\s\d1( eq \a\vs4\al( 92) )) U,放出核能,核子的平均质量变小,新核更稳定,比结合能更大,即钚238的比结合能比 eq \\al(\s\up1(234),\s\d1( eq \a\vs4\al( 92) )) U的比结合能小,选项D错误.
答案:C
4.解析:设充气后容器A中气体在大气压强下的体积为V,则由玻意耳定律可得3p0·2V0=p0V,通过充气口充入的气体在大气压强下的体积为V′=V-2V0,解得V′=4V0,B正确.
答案:B
5.解析:人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为v,根据机械能守恒定律可知
mgH= eq \f(1,2) mv2
解得v=4 eq \r(5) m/s
从滑梯末端水平飞出后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,根据h= eq \f(1,2) gt2可知落水时间为
t= eq \r(\f(2h,g)) = eq \r(\f(2×1.0,10)) s= eq \r(\f(1,5)) s
水平方向做匀速直线运动,则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为
x=vt=4 eq \r(5) × eq \r(\f(1,5)) m=4.0 m
故选A.
答案:A
6.解析:一群氦离子从n=4能级向低能级跃迁时可以辐射出6种频率的光子,其中只有从n=4能级向n=3能级跃迁时所辐射出的光子能量小于4.54 eV,不能使金属钨发生光电效应,故共有5种频率的光能使金属钨发生光电效应,选项A、B错误;因为要使处于基态的氢原子发生电离,所需要的光子能量只要达到13.60 eV就可以,根据辐射光子的能量等于氦离子能级跃迁前后两能级的能量差可得,有三种频率的光子都能使处于基态的氢原子电离,选项C正确;通过计算氦离子跃迁前后两能级的能量差中只有n=4能级与n=2能级的能量差等于氢原子n=2能级与n=1能级的能量差,即只有一种频率的光子能使基态氢原子发生跃迁,选项D错误.
答案:C
7.解析:在0~ eq \f(L,v) 时间内,根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a,为正值.线框有效切割长度为l=L-vt,感应电动势为E=Blv=B(L-vt)·v=BLv-Bv2t,则感应电动势均匀减小,感应电流i= eq \f(E,R) ,则感应电流均匀减小.同理,在 eq \f(L,v) ~ eq \f(2L,v) 时间内,根据楞次定律可知感应电流方向沿a→d→c→b→a,为负值,感应电流均匀减小.故A、B、C错误,D正确.
答案:D
8.解析:线圈中产生的感应电动势最大值为Em=2nπrBv=2×25×π×0.1× eq \f(0.6,π) ×2 V=6 V,由图丙可知,T=0.4 s,角速度ω= eq \f(2π,T) ,解得ω=5π rad/s,则发电机产生的电动势的瞬时值表达式为e=6sin (5πt)V.发电机正常工作时三个小灯泡均正常发光,则有变压器的原、副线圈两端的电流关系为I2=2I1,根据 eq \f(I1,I2) = eq \f(n2,n1) 则变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,电源的有效值E= eq \f(Em,\r(2)) =3 eq \r(2) V,设小灯泡正常发光的两端的电压为U,副线圈两端的电压为U,根据匝数比和电压关系,则原线圈的两端的电压为2U,则有E=U+2U,解得U= eq \r(2) V,小灯泡正常发光的功率P= eq \f(U2,RL) =2 W,选B.
答案:B
9.解析:红光在该三棱镜中的传播速度v= eq \f(c,n) = eq \r(3) ×108 m/s,故A错误;根据sin C= eq \f(1,n) < eq \f(\r(3),2) ,可知红光的临界角C<60°,红光在AB边发生了全反射,光垂直于BC边射出棱镜,红光由O点射入至从BC边射出所用的时间为
t= eq \f(2×\r(3)OA,v) =8×10-10 s,故B正确;紫光的频率大于红光的频率,该三棱镜对紫光的折射率大于对红光的折射率,可知紫光在该三棱镜中的传播速度小于红光在该三棱镜中的传播速度,故C错误;由λ= eq \f(v,f) = eq \f(\f(c,n),f) = eq \f(c,nf) ,可知,紫光在该三棱镜中的波长小于红光在该三棱镜中的波长,故D正确.
答案:BD
10.解析:根据图像可知,t=20 s时b车才出发,20 s时两者间距即为a在0~20 s内的位移;速度—时间图像与坐标轴围成的“面积”表示位移,则Δx=xa= eq \f(10+40,2) ×20 m=500 m,故A正确;由图像所围面积可知:0~40 s内a比b多运动的位移s= eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10+40,2)×20+\f(1,2)×40×20)) m=900 m,故B错误;a、b图像所围面积可知,60 s时二者的位移之差等于20 s时的位移差,由A选项分析可知,此时b机器人在a机器人的后方,在运动方向上相距500 m,故C错误;速度—时间图像图线的斜率表示加速度,由图像可知:a、b加速时,a图线的斜率小于b图线的斜率,说明b机器人的加速度大于a机器人的加速度,故D正确.
答案:AD
11.解析:图像上各点的横、纵坐标乘积表示电场强度,则a点电场强度为Ea= eq \f(1,6) ×1 V/m= eq \f(1,6) V/m,b点电场强度为Eb= eq \f(1,3) ×2 V/m= eq \f(2,3) V/m,c点电场强度为Ec= eq \f(1,2) ×3 V/m= eq \f(3,2) V/m,故Ea∶Eb=1∶4,Eb∶Ec=4∶9,选项A正确,B错误;由图可知a、b间的电势差为Uab=-1 V,同理Ubc=-1 V,又Wab=qUab,Wbc=qUbc,则Wab∶Wbc=1∶1,选项C错误,D正确.
答案:AD
12.解析:如果不考虑空气阻力,则第一次、第二次滑翔落在倾斜雪道上位移夹角相同,根据平抛运动中速度夹角正切值与位移夹角正切值的关系可知,两次的速度方向相同,实际上要考虑空气阻力,故两次的速度方向不相同,A错误;如果不考虑空气阻力作用,水平方向做匀速直线运动时,第一次、第二次滑翔过程中在水平方向上的位移之比为13∶15,实际上要考虑空气阻力,B错误;根据速度与时间图像的面积表示位移,所以由图像面积可知,第一次、第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移之比接近10∶11,C正确;根据P= eq \f(mgy,t) ,可知第二次滑翔过程中重力的平均功率比第一次的小,D错误.
答案:ABD
13.解析:(1)设弹簧的原长为x0,托盘的质量为m0,根据胡克定律有(m+m0)g=kΔx,则将(1)中部分数据代入有(0.05+m0)×9.8=k(x0-0.086 2),(0.15+m0)×9.8=k(x0-0.066 2),解得k=49.0 N/m.
(2)通过光电门来测量瞬时速度,从而获得释放压缩的弹簧后滑块的速度,为使弹性势能完全转化为动能,则导轨必须水平,因此滑块自由滑动时,其通过两个光电门的速度大小须相等.
(3)用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,故可知释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能.
(4)根据图(c)所示的v与x的关系图知,图线经过原点,且是斜倾直线,则v与x成正比,即v=k1x;根据能量守恒定律,可知弹性势能Ep=Ek,又Ek= eq \f(1,2) mv2,可得Ep= eq \f(1,2) mk eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) x2,即弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的二次方成正比.
答案:(1)49.0 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)正比 压缩量的二次方
14.解析:(1)由图甲可知N端为高电势,所以红表笔应接在N点.
(2)图乙所示的图像中每个小方格代表的电荷量q=50×10-6×5 C=2.5×10-4 C,利用数格子的方法,估算出电容器两端电压为8.0 V时共有32个小方格,则电容器充电完成时储存的电荷量Q=32q=32×2.5×10-4 C=8.0×10-3 C,则电容器的电容C= eq \f(Q,U) = eq \f(8.0×10-3,8.0) F=1.0×10-3 F
(3)实验中发现,使用多用电表电压挡测量电容器电压,测量时间过长时,电表读数会缓慢减小,原因是多用电表电压挡不是理想电表,测量时电容器通过电表内阻放电,电容器两端电压减小,也可能是由于空气潮湿,电容器通过潮湿的空气放电,电容器两端电压减小.
答案:(1)N (2)1.0×10-3
(3)测量时电容器通过电表内阻放电或电容器通过潮湿的空气放电
15.解析:(1)由图像可知,两列波的波长λ=0.4 m
1 s内传播了一个波长,该波的周期T=1 s
在同一种介质中两列波的传播速度相同,由v= eq \f(λ,T)
解得v=0.4 m/s.
(2)设再经时间Δt1,两列波传播至M点,则0.3=vΔt1
到t2=2.5 s,M点振动时间Δt2=t2-t1-Δt1
代入数据解得Δt2=0.75 s= eq \f(3,4) T
M点为振动加强点,其振幅A′=A1+A2=12 cm
根据简谐运动的周期性,质点M从开始振动到t2=2.5 s运动的路程s=3A′=36 cm.
答案:(1)0.4 m/s (2)36 cm
16.解析:(1)由于两导体棒的材料以及粗细程度相同,导体棒甲、乙的长度之比为2∶1,则由电阻定律R= eq \f(ρL,S) 可知R甲=2R乙
t=0时刻,导体棒甲的速度为v0= eq \f(I0,m)
则导体棒甲切割磁感线产生的感应电动势为E=B1(2d)v0,根据闭合电路欧姆定律得导体棒甲两端的电压为U= eq \f(ER乙,R甲+R乙)
由以上整理得U= eq \f(2B0dI0,3m) .
(2)由于两棒的材料以及粗细程度相同,则导体棒乙的质量为导体棒甲的一半,即m′= eq \f(m,2) ,设导体棒甲运动的总时间为t
t时间内对导体棒乙,由动量定理得 eq \(F,\s\up6(-)) 乙t= eq \f(m,2) v-0
由安培力公式得 eq \(F,\s\up6(-)) 乙=B2 eq \(I,\s\up6(-)) d=2B0 eq \(I,\s\up6(-)) d,又 eq \(I,\s\up6(-)) = eq \f(q,t)
对导体棒甲,由动量定理得-μmgt- eq \(F,\s\up6(-)) ′甲t=mv-mv0
由安培力公式得 eq \(F,\s\up6(-)) 甲=B1 eq \(I,\s\up6(-)) ·2d=2B0 eq \(I,\s\up6(-)) d,解得t= eq \f(I0-6qB0d,μmg)
答案:(1) eq \f(2B0dI0,3m) (2) eq \f(I0-6qB0d,μmg)
17.解析:(1)两车碰后瞬间速度为v,两车一起运动过程中,由动能定理得-2μ(2m)gL=0- eq \f(1,2) ×2mv2
解得v=2 eq \r(μgL) .
(2)设碰前A车的速度为v1,两车碰撞过程中,由动量守恒定律得mv1=2mv
解得v1=4 eq \r(μgL) .
(3)从汽车A开始运动到碰撞前过程中,由动能定理得Pt0-W1= eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) -0
A车克服阻力做功W1=Pt0-8μmgL
从汽车A开始运动到碰撞前过程中,由动量定理得
I-μmgt1=mv1-0
解得I=μmgt1+4m eq \r(μgL) .
答案:(1)2 eq \r(μgL) (2)4 eq \r(μgL)
(3)Pt0-8μmgL μmgt1+4m eq \r(μgL)
18.解析:(1)由题意知,粒子1在第一象限中做圆周运动的半径r1=L
设粒子1的电荷量为q1、质量为m1,进入第一象限时速度为v1,则q1E0L= eq \f(1,2) m1v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,q1v1B0=m1 eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,r1)
解得 eq \f(q1,m1) = eq \f(2E0,B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) L) ,v1= eq \f(2E0,B0)
(2)粒子1在第四象限运动过程中2L=v1t
L= eq \f(1,2) · eq \f(q1E,m1) t2,整理得E=E0
(3)由几何关系知,粒子2在磁场中运动的半径满足(r2-L)2+(2L)2=r eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ,解得r2= eq \f(5,2) L
粒子2在磁场中运动轨迹所对的圆心角为sin θ= eq \f(2L,r2) ,解得θ=53°
设粒子2的电荷量为q2、质量为m2,进入第一象限时速度为v2,则q2E0L= eq \f(1,2) m2v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ,q2v2B0=m2 eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ,r2)
解得 eq \f(q2,m2) = eq \f(8E0,25B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) L) ,v2= eq \f(4E0,5B0)
粒子2从A到C的时间t1,从C到P的时间t2,则t1= eq \f(L,\f(v2,2)) ,t2= eq \f(2πm2θ,q2B0360°)
整理得tAP=t1+t2= eq \f(5×(144+53π)B0L,288E0)
(4)粒子2在第四象限电场中
-2L=v2cs θt- eq \f(1,2) eq \f(q2E,m2) t2
y=v2sin θt
整理得25y2-48Ly-128L2=0
解得y= eq \f(8×(3+\r(59)),25) L
故粒子2从第四象限经过y轴时的纵坐标为
y=- eq \f(8×(3+\r(59)),25) L.
答案:(1) eq \f(2E0,B eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) L) (2)E0 (3) eq \f(5×(144+53π)B0L,288E0) (4)- eq \f(8×(3+\r(59)),25) L
砝码质量(g)
50
100
150
弹簧长度(cm)
8.62
7.63
6.62
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