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2023届二轮复习专项分层特训 情境3 倡导全民健身（含答案）
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这是一份2023届二轮复习专项分层特训 情境3 倡导全民健身（含答案），共5页。
1．跑步是一项大家喜爱的健身运动方式，利用某些手机软件可以记录跑步过程中的详细数据，如跑步的平均配速(平均每公里所用时间，单位：min/km)等．如图所示是某手机软件记录的某次跑步过程中跑步者的运动信息，则下列说法正确的是( )
A．图中“8.42公里”为此次跑步运动的总位移
B．平均配速越小，说明跑步者跑得越快
C．在研究跑步过程中跑步者的速度时不能把跑步者看成质点
D．在本次跑步的过程中，跑步者的平均速度约为2.2 m/s
2．(多选)如图，矮个子、高个子分别原地起跳将A、B两个相同的篮球抛出，在篮筐正上方相碰且相碰时速度均水平，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．A球比B球先抛出
B．两球相碰前瞬间A球的速度比B球的小
C．两球相碰时A球的重力功率比B球的大
D．矮个子对篮球做的功比高个子的多
3．[2022·平顶山、许昌、济源3月质检]2022年2月6日，中国女足时隔16年再夺亚洲杯冠军．某学习小组在研究足球运动规律时，将足球在地面上方某高度处竖直向上抛出，足球在空中运动过程中受空气阻力的大小与速率成正比．规定竖直向上为正方向，下列关于反映足球运动的v t图像可能正确的是( )
4．[2022·福建龙岩一中4月模拟]如图所示，排球比赛中，某队员在距网水平距离为4.8 m、距地面3.2 m高处(O点正上方)将排球沿垂直网的方向以16 m/s的速度水平击出．已知网高2.24 m，排球场地长18 m，重力加速度g取10 m/s2，可将排球视为质点，下列判断正确的是( )
A．球不能过网
B．球落在对方场地内
C．球落在对方场地底线上
D．球落在对方场地底线之外
5．2022年2月6日，在印度孟买举行的2022女足亚洲杯决赛中，中国队以3比2战胜韩国队，时隔16年再夺女足亚洲杯冠军，比赛到第71分钟，唐佳丽前场右侧入球分过，在底线(球门线)送出传中，禁区内张琳艳头球破门．如图所示为足球球门，球门宽为L.假设张琳艳在球门中心正前方距离球门线的水平距离s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).若张琳艳顶球点距地面的高度为h，足球(视为质点)被顶出后视为做平抛运动，已知重力加速度大小为g，球门两边的支柱竖直，忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．从顶球点到P点的过程，足球在空中运动的时间为 eq \r(\f(2\r(s2＋h2),g))
B．从顶球点到P点的过程，足球的位移大小为 eq \r(\f(L2,4)＋s2)
C．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为 eq \f(2s,L)
D．足球初速度的大小为 eq \r(\f(2g,h)（\f(L2,4)＋s2）)
6．[2022·山东卷](多选)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8 m．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点．网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变．重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为( )
A．v＝5 m/s B．v＝3 eq \r(2) m/s
C．d＝3.6 m D．d＝3.9 m
情境3 倡导全民健身
1．解析：图中“8.42公里”为此次跑步运动的总路程，故A错误；平均配速表示跑步者在跑步过程中平均每公里所用时间，平均配速越小，反映出跑步者在跑步过程中的平均速率越大，说明跑得越快，故B正确；由题意可知，跑步的距离远大于跑步者的大小，所以在研究跑步过程中跑步者的速度时可以将跑步者看成质点，故C错误；平均速度是位移除以时间，而此次跑步过程中记录了路程，没有记录位移大小，所以不能计算平均速度，故D错误．
答案：B
2．解析：根据逆向思维可知，两球的运动可看成是均从篮筐正上方的相碰点做平抛运动的逆运动，分析可知两球碰前瞬间A球的速度比B球的大，B错误；由h＝ eq \f(1,2) gt2得t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，则A球碰撞前在空中运动的时间较长，A球先抛出，A正确；相碰时两球的速度方向均与重力方向垂直，此时两球的重力功率均为零，C错误；由vy＝gt知A球抛出时竖直分速度较大，又水平分速度也较大，则抛出时的初动能较大，根据动能定理知矮个子对篮球做的功比高个子的多，D正确．
答案：AD
3．解析：上升阶段，足球受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律有mg＋f＝ma，又f＝kv，解得a＝g＋ eq \f(kv,m) ，可知足球的加速度随着速度减小而减小，当v＝0时，a＝g，下降阶段，足球受到重力和向上的空气阻力，根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，又f＝kv，解得a＝g－ eq \f(kv,m) ，可知足球的加速度随着速度增大而减小，又v t图像的斜率表示加速度，综上可知，足球在空中运动过程中v t图像的切线斜率不断减小，故A、B、C错误，D正确．
答案：D
4．解析：由题意可得，排球刚好到达网正上方的时间为t＝ eq \f(x,v) ＝ eq \f(4.8,16) s＝0.3 s，此时间内排球下降的高度为Δh＝ eq \f(1,2) gt2＝0.45 m，因为h＝3.2 m－0.45 m＝2.75 m>2.24 m，所以排球能越过网，排球落到地面的时间为t′＝ eq \r(\f(2h′,g)) ＝ eq \r(\f(2×3.2,10)) s＝0.8 s，则排球落地时的水平位移大小为x′＝vt′＝16×0.8 m＝12.8 m，因为击球点到对方底线的水平距离为x″＝4.8 m＋9 m＝13.8 m>12.8 m，所以排球落在对方场地内．
答案：B
5．解析：
由题意可知，足球在竖直方向做自由落体运动，则从顶球点到P点的过程，足球在空中运动的时间为t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，A错误；足球从顶球点运动到P点过程的俯视图如图所示，根据几何知识可知，足球从顶球点到P点的水平位移大小为x＝ eq \r(\f(L2,4)＋s2) ，所以足球的位移大小为l＝ eq \r(h2＋x2) ＝ eq \r(h2＋\f(L2,4)＋s2) ，B错误；由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为tan θ＝ eq \f(2s,L) ，C正确；足球的初速度的大小为v0＝ eq \f(x,t) ＝ eq \r(\f(g,2h)（\f(L2,4)＋s2）) ，D错误．
答案：C
6．解析：建立如图所示的三维坐标系，网球在竖直方向做竖直上抛运动，上升的最大高度h1＝（8.45－1.25）m＝7.2 m，所以在击球点竖直方向的分速度v0z＝ eq \r(2gh1) ＝12 m/s，上升时间t1＝ eq \f(v0z,g) ＝1.2 s，则v0y＝ eq \f(4.8,1.2) m/s＝4 m/s，故沿x轴方向的分速度v0x＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0z)) －v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0y)) ) ＝3 m/s；网球到达最高点P与墙壁碰撞后，沿x轴方向的分速度v′0x＝3 m/s，沿y轴方向的分速度大小变为v′0y＝4×0.75 m/s＝3 m/s，所以网球与墙壁碰撞以后的速度大小为v＝ eq \r(v′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0x)) ＋v′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0y)) ) ＝3 eq \r(2) m/s，所以B项正确，A项错误．下落的时间t2＝ eq \r(\f(2×8.45,10)) s＝1.3 s，网球着地点到墙壁的距离d＝v′0yt2＝3.9 m，所以D项正确，C项错误．
答案：BD
1．跑步是一项大家喜爱的健身运动方式，利用某些手机软件可以记录跑步过程中的详细数据，如跑步的平均配速(平均每公里所用时间，单位：min/km)等．如图所示是某手机软件记录的某次跑步过程中跑步者的运动信息，则下列说法正确的是( )
A．图中“8.42公里”为此次跑步运动的总位移
B．平均配速越小，说明跑步者跑得越快
C．在研究跑步过程中跑步者的速度时不能把跑步者看成质点
D．在本次跑步的过程中，跑步者的平均速度约为2.2 m/s
2．(多选)如图，矮个子、高个子分别原地起跳将A、B两个相同的篮球抛出，在篮筐正上方相碰且相碰时速度均水平，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．A球比B球先抛出
B．两球相碰前瞬间A球的速度比B球的小
C．两球相碰时A球的重力功率比B球的大
D．矮个子对篮球做的功比高个子的多
3．[2022·平顶山、许昌、济源3月质检]2022年2月6日，中国女足时隔16年再夺亚洲杯冠军．某学习小组在研究足球运动规律时，将足球在地面上方某高度处竖直向上抛出，足球在空中运动过程中受空气阻力的大小与速率成正比．规定竖直向上为正方向，下列关于反映足球运动的v t图像可能正确的是( )
4．[2022·福建龙岩一中4月模拟]如图所示，排球比赛中，某队员在距网水平距离为4.8 m、距地面3.2 m高处(O点正上方)将排球沿垂直网的方向以16 m/s的速度水平击出．已知网高2.24 m，排球场地长18 m，重力加速度g取10 m/s2，可将排球视为质点，下列判断正确的是( )
A．球不能过网
B．球落在对方场地内
C．球落在对方场地底线上
D．球落在对方场地底线之外
5．2022年2月6日，在印度孟买举行的2022女足亚洲杯决赛中，中国队以3比2战胜韩国队，时隔16年再夺女足亚洲杯冠军，比赛到第71分钟，唐佳丽前场右侧入球分过，在底线(球门线)送出传中，禁区内张琳艳头球破门．如图所示为足球球门，球门宽为L.假设张琳艳在球门中心正前方距离球门线的水平距离s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).若张琳艳顶球点距地面的高度为h，足球(视为质点)被顶出后视为做平抛运动，已知重力加速度大小为g，球门两边的支柱竖直，忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．从顶球点到P点的过程，足球在空中运动的时间为 eq \r(\f(2\r(s2＋h2),g))
B．从顶球点到P点的过程，足球的位移大小为 eq \r(\f(L2,4)＋s2)
C．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为 eq \f(2s,L)
D．足球初速度的大小为 eq \r(\f(2g,h)（\f(L2,4)＋s2）)
6．[2022·山东卷](多选)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8 m．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点．网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变．重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为( )
A．v＝5 m/s B．v＝3 eq \r(2) m/s
C．d＝3.6 m D．d＝3.9 m
情境3 倡导全民健身
1．解析：图中“8.42公里”为此次跑步运动的总路程，故A错误；平均配速表示跑步者在跑步过程中平均每公里所用时间，平均配速越小，反映出跑步者在跑步过程中的平均速率越大，说明跑得越快，故B正确；由题意可知，跑步的距离远大于跑步者的大小，所以在研究跑步过程中跑步者的速度时可以将跑步者看成质点，故C错误；平均速度是位移除以时间，而此次跑步过程中记录了路程，没有记录位移大小，所以不能计算平均速度，故D错误．
答案：B
2．解析：根据逆向思维可知，两球的运动可看成是均从篮筐正上方的相碰点做平抛运动的逆运动，分析可知两球碰前瞬间A球的速度比B球的大，B错误；由h＝ eq \f(1,2) gt2得t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，则A球碰撞前在空中运动的时间较长，A球先抛出，A正确；相碰时两球的速度方向均与重力方向垂直，此时两球的重力功率均为零，C错误；由vy＝gt知A球抛出时竖直分速度较大，又水平分速度也较大，则抛出时的初动能较大，根据动能定理知矮个子对篮球做的功比高个子的多，D正确．
答案：AD
3．解析：上升阶段，足球受到重力和向下的空气阻力，根据牛顿第二定律有mg＋f＝ma，又f＝kv，解得a＝g＋ eq \f(kv,m) ，可知足球的加速度随着速度减小而减小，当v＝0时，a＝g，下降阶段，足球受到重力和向上的空气阻力，根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，又f＝kv，解得a＝g－ eq \f(kv,m) ，可知足球的加速度随着速度增大而减小，又v t图像的斜率表示加速度，综上可知，足球在空中运动过程中v t图像的切线斜率不断减小，故A、B、C错误，D正确．
答案：D
4．解析：由题意可得，排球刚好到达网正上方的时间为t＝ eq \f(x,v) ＝ eq \f(4.8,16) s＝0.3 s，此时间内排球下降的高度为Δh＝ eq \f(1,2) gt2＝0.45 m，因为h＝3.2 m－0.45 m＝2.75 m>2.24 m，所以排球能越过网，排球落到地面的时间为t′＝ eq \r(\f(2h′,g)) ＝ eq \r(\f(2×3.2,10)) s＝0.8 s，则排球落地时的水平位移大小为x′＝vt′＝16×0.8 m＝12.8 m，因为击球点到对方底线的水平距离为x″＝4.8 m＋9 m＝13.8 m>12.8 m，所以排球落在对方场地内．
答案：B
5．解析：
由题意可知，足球在竖直方向做自由落体运动，则从顶球点到P点的过程，足球在空中运动的时间为t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，A错误；足球从顶球点运动到P点过程的俯视图如图所示，根据几何知识可知，足球从顶球点到P点的水平位移大小为x＝ eq \r(\f(L2,4)＋s2) ，所以足球的位移大小为l＝ eq \r(h2＋x2) ＝ eq \r(h2＋\f(L2,4)＋s2) ，B错误；由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为tan θ＝ eq \f(2s,L) ，C正确；足球的初速度的大小为v0＝ eq \f(x,t) ＝ eq \r(\f(g,2h)（\f(L2,4)＋s2）) ，D错误．
答案：C
6．解析：建立如图所示的三维坐标系，网球在竖直方向做竖直上抛运动，上升的最大高度h1＝（8.45－1.25）m＝7.2 m，所以在击球点竖直方向的分速度v0z＝ eq \r(2gh1) ＝12 m/s，上升时间t1＝ eq \f(v0z,g) ＝1.2 s，则v0y＝ eq \f(4.8,1.2) m/s＝4 m/s，故沿x轴方向的分速度v0x＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0z)) －v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0y)) ) ＝3 m/s；网球到达最高点P与墙壁碰撞后，沿x轴方向的分速度v′0x＝3 m/s，沿y轴方向的分速度大小变为v′0y＝4×0.75 m/s＝3 m/s，所以网球与墙壁碰撞以后的速度大小为v＝ eq \r(v′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0x)) ＋v′ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0y)) ) ＝3 eq \r(2) m/s，所以B项正确，A项错误．下落的时间t2＝ eq \r(\f(2×8.45,10)) s＝1.3 s，网球着地点到墙壁的距离d＝v′0yt2＝3.9 m，所以D项正确，C项错误．
答案：BD
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