2023版高考物理步步高大二轮复习讲义第一篇 专题二 第6讲　动能定理　机械能守恒定律　能量守恒定律【学生版】

第6讲　动能定理　机械能守恒定律　能量守恒定律

命题规律　1.命题角度：(1)动能定理的综合应用；(2)机械能守恒定律及应用；(3)能量守恒定律及应用.2.常用方法：图像法、函数法、比较法.3.常考题型：计算题．

考点一　动能定理的综合应用

1．应用动能定理解题的步骤图解：

2．应用动能定理的四点提醒：

(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷．

(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的．

(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化．

(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解．

例1　(2022·河南信阳市质检)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来，如图是滑板运动的轨道．BC和DE是竖直平面内的两段光滑的圆弧形轨道，BC的圆心为O点，圆心角θ＝60°，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.4.某运动员从轨道上的A点以v＝4 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为m＝60 kg，B、E两点距水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2 m和H＝3 m，忽略空气阻力．(g＝10 m/s2)

(1)运动员从A点运动到B点的过程中，求到达B点时的速度大小vB；

(2)求水平轨道CD的长度L；

(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，求出回到B点时速度的大小．如果不能，求出最后停止的位置距C点的距离．

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考点二　机械能守恒定律及应用

1．判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法

2．机械能守恒定律的表达式

3．连接体的机械能守恒问题

说明：以上连接体不计阻力和摩擦力，系统(包含弹簧)机械能守恒，单个物体机械能不守恒．

例2　(2022·全国乙卷·16)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于(　　)

A．它滑过的弧长

B．它下降的高度

C．它到P点的距离

D．它与P点的连线扫过的面积

学习笔记：__________________________________________________________________

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例3　(多选)(2022·黑龙江省八校高三期末)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，重力加速度为g，则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)

A．弹簧对圆环先做正功后做负功

B．弹簧弹性势能增加了mgL

C．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大

D．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

学习笔记：__________________________________________________________________

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例4　(2020·江苏卷·15)如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动．在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R.在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物．重物由静止下落，带动鼓形轮转动．重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g.求：

(1)重物落地后，小球线速度的大小v；

(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；

(3)重物下落的高度h.

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考点三　能量守恒定律及应用

1．含摩擦生热、焦耳热、电势能等多种形式能量转化的系统，优先选用能量守恒定律．

2．应用能量守恒定律的基本思路

(1)守恒：E初＝E末，初、末总能量不变．

(2)转移：EA减＝EB增，A物体减少的能量等于B物体增加的能量．

(3)转化：|ΔE减|＝|ΔE增|，减少的某些能量等于增加的某些能量．

例5　(2021·山东卷·18改编)如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止．现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动．已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内．(弹簧的弹性势能可表示为：Ep＝kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)

(1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能Ek；

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(2)为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值Fmin；

(3)若三物块都停止时B、C间的距离为xBC，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与fxBC的大小；

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1.(2022·江苏新沂市第一中学高三检测)如图所示，倾角为θ的斜面AB段光滑，BP段粗糙，一轻弹簧下端固定于斜面底端P处，弹簧处于原长时上端位于B点，可视为质点、质量为m的物体与BP之间的动摩擦因数为μ(μ<tan θ)，物体从A点由静止释放，将弹簧压缩后恰好能回到AB的中点Q.已知A、B间的距离为x，重力加速度为g，则(　　)

A．物体的最大动能等于mgxsin θ

B．弹簧的最大形变量大于x

C．物体第一次往返中克服摩擦力做的功为mgxsin θ

D．物体第二次沿斜面上升的最高位置在B点

2．(2022·浙江温州市二模)我国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中夺得金牌．如图所示，某比赛用U型池场地长度L＝160 m、宽度d＝20 m、深度h＝7.25 m，两边竖直雪道与池底平面雪道通过圆弧雪道连接组成，横截面像“U”字形状，池底雪道平面与水平面夹角为θ＝20°.为测试赛道，将一质量m＝1 kg的小滑块从U型池的顶端A点以初速度v0＝ m/s滑入；滑块从B点第一次冲出U型池，冲出B点的速度大小vB＝10 m/s，与竖直方向夹角为α(α未知)，再从C点重新落回U型池(C点图中未画出)．已知A、B两点间直线距离为25 m，不计滑块所受的空气阻力，sin 20°＝0.34，cos 20°＝0.94，tan 20°＝0.36，g取10 m/s2.

(1)A点至B点过程中，求小滑块克服雪道阻力所做的功W克f；

(2)忽略雪道对滑块的阻力，若滑块从池底平面雪道离开，求滑块离开时速度的大小v；

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(3)若保持vB大小不变，速度vB与竖直方向的夹角调整为α0时，滑块从冲出B点至重新落回U型池的时间最长，求tan α0(结果保留两位有效数字)．

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