2022-2023学年变式题 2022年高考浙江卷（1月份）物理高考真题变式题（解析版）

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2022年高考浙江卷（1月份）物理高考真题变式题
【原卷 1 题】 知识点 单位制及量纲

【正确答案】
A

1-1（基础） 在单位制中，下面单位不能代表能量的是（　　）
A.J B.Kg·m2/s2 C.W D.N·m
【正确答案】 C

1-2（基础） 在物理学中用“加加速度”来描述加速度的变化快慢，下列关于加加速度的单位表示正确的是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】 B

1-3（基础） 力学范围内，国际单位制规定的三个基本单位是（　　）
A.N、kg、m/s2 B.m/s、kg、s
C.m、kg、s D.s、N、kg
【正确答案】 C

1-4（巩固） 单位为的物理量是（　　）
A.力 B.功 C.电场强度 D.磁感应强度
【正确答案】 D

1-5（巩固） 使质量是1克的物体产生1厘米每二次方秒的加速度的力，叫1达因（dyne），那么，1达因等于（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】 C

1-6（巩固） 引力常量G的精确测量对于深入研究引力相互作用具有重要意义，我国华中科技大学引力中心团队于2018年测得了当时最精确的值。若用国际单位制基本单位的符号来表示引力常量G的单位，正确的是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

1-7（提升） 航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课。授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应。在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化（振动），如图所示。已知液滴振动的频率表达式为，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数（其单位为N/m），α、β、γ是相应的待定常数。对于这几个待定常数的大小，下列表达式中可能正确的是（ ）

A. B.
C. D.
【正确答案】 D

1-8（提升） 在聚变反应中，一个质量为1876.1MeV/c2（c为真空中的光速）的氘核和一个质量为2809.5的氚核结合为一个质量为3728.4MeV/c2的氦核，并放出一个质子，同时释放大约17.6MeV的能量，用国际单位制基本单位表示为（　　）
A.J B.N·m C. D.kg·m/s2
【正确答案】 C

1-9（提升） 2022年3月23日，中国空间站第二次太空授课，演示了在失重环境下水的表面张力将两个塑料板连接起来的“液桥”实验。已知表面张力大小，其中L为长度，为表面张力系数，表示不同液体表面张力大小的性质，则用国际单位制中的基本单位可表示为（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】 D

【原卷 2 题】 知识点 质点

【正确答案】
B

2-1（基础） 下面关于质点的说法正确的是（　　）
A.体积很大的物体，不能看作质点
B.原子很小，可以看作质点
C.研究地球公转时一般可以把地球看作质点
D.研究地球自转时一般可以把地球看作质点
【正确答案】 C

2-2（基础） 下列情况中的物体，不可以看成质点的是（　　）
A.研究绕地球飞行时的航天飞机
B.研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮
C.研究从北京开往上海的一列火车的运动轨迹
D.研究绕地球做圆周运动的人造地球卫星运动轨迹
【正确答案】 B

2-3（基础） 下列研究中，加下划线标示的研究对象可视为质点的是（　　）
A.研究跳水运动员空翻动作 B.研究地球绕太阳公转的周期
C.研究直升机飞行时各部分受力 D.研究电扇叶片上各点的旋转速度
【正确答案】 B

2-4（巩固） 2022年北京冬奥会中国队以9金4银2铜的好成绩圆满收官！中国队用他们的拼搏和汗水带给大家一次次难忘的回忆。关于下列冬奥比赛项目的说法正确的是（　　）

A.研究甲图中冰球运动员击球动作时，运动员可以看成质点
B.研究乙图中大跳台运动员空中转体动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
C.研究丙图中15公里越野滑雪运动员比赛成绩时，运动员可视为质点
D.研究丁图中花样滑冰运动员的动作时，运动员可视为质点
【正确答案】 C

2-5（巩固） 下列关于质点的说法正确的是（　　）
A.研究“运-20”运输机从广州飞到武汉的时间时，可将“运-20”视为质点
B.“歼-15”舰载机在“山东”号航母上降落时，可将“山东”号视为质点
C.“嫦娥五号”月球探测器在调整飞行姿态时，可将“嫦娥五号”视为质点
D.月球车在月球表面取样时，可将月球车视为质点
【正确答案】 A

2-6（巩固） 在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（　　）

A.研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点
B.研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点
C.研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点
D.研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同
【正确答案】 C

2-7（提升） 如图所示，小明骑自行车由静止开始沿直线向前运动，下面说法正确的是（　　）

A.研究自行车轮胎的转动时可以把轮胎看成质点
B.研究小明骑自行车的姿态时可以把小明看成质点
C.研究自行车会不会发生侧翻时可以把自行车看成质点
D.研究小明骑自行车从家里到学校的运动快慢时可以把小明和自行车看成质点
【正确答案】 D

2-8（提升） 4月16日，经过6个月的太空遨游，搭载翟志刚、王亚平、叶光富的神舟十三号“返回舱”成功着陆地面。下列与神舟十三号飞船相关情景描述正确的是（　　）

A.甲图中，研究宇航员在舱外的姿态时，宇航员可以视为质点
B.乙图中，研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，飞船可以视为质点
C.丙图中，神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船可以视为质点
D.丁图中，王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，以地面为参考系，冰墩墩做匀速直线运动
【正确答案】 B

2-9（提升） 质点是一个理想化模型,下列说法中正确的是（ ）
A.研究月球绕地球的运动轨迹时,月球不可看作质点
B.研究刘翔110m栏比赛的跨栏技术时,其身体可看作质点
C.研究火车通过隧道所需的时间时,火车不可看作质点
D.研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时,“嫦娥一号”可看作质点
【正确答案】 C

【原卷 3 题】 知识点 安培力的计算式及简单应用

【正确答案】
B

3-1（基础） 首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培，如图所示的装置，可以探究影响安培力大小的因素，实验中如果想增大导体棒摆动的幅度，可行的操作是（　　）

A.把磁铁的 N 极和 S 极换过来
B.减小通过导体棒的电流强度 I
C.把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条
D.更换磁性较小的磁铁
【正确答案】 C

3-2（基础） 一段通电直导线，长度为l，电流为I，放在同一个匀强磁场中，导线和磁场的相对位置有如图所示的四种情况，通电导线所受到的安培力的大小情况将是（　　）

A.甲和丙的情况下，导线所受到的安培力都大于丁的情况
B.乙的情况下，导线不受力
C.乙、丁的情况下，导线所受安培力大小都相等
D.甲、乙、丙、丁四种情况下，导线所受安培力大小都相等
【正确答案】 B

3-3（基础） 三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的.将一根直导线悬挂在磁铁两极间，分别将“2、3”和“1、4”接到电源上，两次通过直导线的电流相同，这一操作探究的是（ ）

A.电流大小对安培力的影响
B.磁感应强度方向对安培力的影响
C.磁感应强度大小对安培力的影响
D.通电导线长度对安培力的影响
【正确答案】 D

3-4（巩固） 如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。则（　　）

A.仅棒中的电流变小，θ变小
B.仅两悬线等长变长，θ变大
C.仅金属棒质量变大，θ变大
D.仅磁感应强度变大，θ变小
【正确答案】 A

3-5（巩固） 质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平平行导轨上，MN与导轨垂直，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，且与MN垂直，如图所示，导体棒MN处于匀强磁场中，重力加速度为g，则导体棒MN受到的（　　）

A.安培力大小为 B.安培力大小为
C.支持力大小为 D.摩擦力大小为
【正确答案】 C

3-6（巩固） 如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度，天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈，线圈下端在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有电流I（方向如图）时，发现天平的右端低左端高，下列哪些调节方案可以使天平水平平衡（ ）

A.仅增大线框的宽度l
B.仅减小电流大小
C.仅减轻左盘砝码的质量
D.仅增加线圈的匝数
【正确答案】 B

3-7（提升） 如图所示，将铝箔条折成天桥状“ ”，两端用胶纸粘牢固定于水平桌面上，且与电源、开关连成一回路， 蹄形磁体横跨过"天桥”放于桌面。当开关闭合时（　　）

A.桌面对蹄形磁体的支持力减小 B.蹄形磁体对桌面的压力不变
C.铝箔条中部向上方弯曲 D.铝箔条中部向下方弯曲
【正确答案】 C

3-8（提升） 如图所示，边长为a的正方形导体框处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，给导体框通入图示电流I，则整个导体框受到的安培力大小为（　　）

A. B. C. D.0
【正确答案】 B

3-9（提升） 如图所示，某兴趣小组制作了一种可“称量”磁感应强度大小的实验装置。U形磁铁置于水平电子测力计上，U形磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，不计两极间以外区域磁场。一水平导体棒垂直磁场方向放入U形磁铁两极之间（未与磁铁接触），导体棒由两根绝缘杆固定于铁架台上。导体棒没有通电时，测力计的示数为；导体棒通以图示方向电流I（如图所示）时，测力计的示数为。测得导体棒在两极间的长度为L，磁铁始终静止，不考虑导体棒电流对磁铁磁场分布的影响。下列说法正确的是（　　）

A.导体棒所在处磁场的磁感应强度大小为
B.若使图示方向电流增大，被“称量”的磁感应强度将增大
C.若使图示方向电流增大，被“称量”的磁感应强度将减小
D.若通以图示大小相等方向相反的电流I，测力计示数将变为
【正确答案】 D

【原卷 4 题】 知识点 判断物体重心的移动

【正确答案】
D

4-1（基础） 如图是湖边铁链围栏，铁链两端固定在栏柱上，图中这条铁重为G，今在铁链最低点用力向下压，直至铁链绷紧。下压过程中铁链的重心位置将（　　）

A.先升高后降低 B.逐渐降低 C.逐渐升高 D.始终不变
【正确答案】 C

4-2（基础） 如图，将卡车上的货物由甲位置移到乙位置，卡车（连同货物）的（　　）

A.重力大小不变，重心位置不变
B.重力大小改变，重心位置不变
C.重力大小不变，重心位置改变
D.重力大小改变，重心位置改变
【正确答案】 C
4-3（基础） 如图所示为仰韶文化时期的某款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹（“欹”通“倚”。斜倚，斜靠）、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水，下面选项中的瓶均同此处）的说法正确的是（　　）

A.瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B.瓶处于静止状态时，瓶子都是竖直的
C.装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 D.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
【正确答案】 D

4-4（巩固） 如图所示，粗细均匀的金属丝用细线系于其中点O后，悬挂在天花板上，金属丝处于水平状态．若将金属丝右端的BA段弯曲对折至B/A位置，如图中虚线所示，则此金属丝( )

A.重心位置不变 B.重心位置向左移
C.重心位置向右移 D.无法判断
【正确答案】 B

4-5（巩固） 一个圆球形薄壳容器所受重力为G，用一细线悬挂起来，如图所示．现在容器里装满水，若在容器底部有一个小阀门，当小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，系统（包括容器和水）的重心位置（ ）

A.慢慢下降 B.慢慢上升 C.先下降后上升 D.先上升后下降
【正确答案】 C

4-6（巩固） 如图所示,一容器内盛有水,容器的下方有一阀门 K,打开阀门让水从小孔中慢慢流出,在水流出的过程中,水和容器的共同重心将( )

A.一直下降 B.一直上升
C.先升高,后降低 D.先降低,后升高
【正确答案】 D

4-7（提升） 如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上。下列关于重力和重心的说法中正确的是（　　）

A.只有静止的物体才受到重力作用
B.这件艺术品的重力大小总是恒定的
C.物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
D.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心，但不一定在物体上
【正确答案】 D

4-8（提升） 如图所示，一个空杯子静止在水平桌面上，现对空杯缓慢加水，直至水加满，则此过程中，杯连同杯中水的共同重心将（　　）

A.一直下降 B.一直上升
C.先上升后降低 D.先降低后上升
【正确答案】 D

4-9（提升） 如图所示，n块厚度为d的相同的砖块，靠在一起平放在地面上，今将它们一块一块向上叠起来，这堆砖的重心升高了多少？（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】 B

【原卷 5 题】 知识点 正交分解法解共点力平衡,平衡问题的动态分析

【名师点拔】
应用正教分解求解出拉力后，获得拉力是关于θ角度的函数，这时正弦值和余弦值借助辅助角公式化为单一正弦函数，是常见的解决极值问题的方法。

5-1（基础） 在东京奥运会体操吊环决赛中，中国选手刘洋以15.500分获得冠军，为中国体育代表团获得第26金，也是中国体操队获得的首金。如图所示为体操男子吊环比赛中某个动作的模拟图，运动员静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角，此时左、右两吊环对运动员的作用力大小分别为，，则下列判断正确的是（　　）

A.，是一对作用力和反作用力
B.每根吊带受到吊环的拉力的大小都等于运动员重力的一半
C.在运动员将两吊带再缓慢向两边撑开的过程中，吊带上的张力缓慢增大
D.两个吊环对运动员的作用力的合力一定竖直向上
【正确答案】 D

5-2（基础） 如图所示，某健身者右手拉着抓把沿图示位置B水平缓慢移动到位置A，他始终保持静止，不计绳子质量，忽略绳子和重物与所有构件间的摩擦，A、B、重物共面，则重物上升过程（　　）

A.绳子的拉力逐渐增大 B.该健身者所受合力逐渐减小
C.该健身者对地面的压力逐渐减小 D.该健身者对地面的摩擦力逐渐增大
【正确答案】 D

5-3（基础） 图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图乙所示，则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为（　　）

A.1：1 B.2：1 C.5：2 D.5：4
【正确答案】 C

5-4（巩固） 如图所示。在水平地面的木板上安装有竖直杆，在杆上A、B两点间安装长为2d的轻绳，两竖直杆间距为d。A、B两点间的高度差为，现有带光滑钩子、质量为m的物体钩住轻绳且处于平衡状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A.开始平衡时轻绳的张力大小为mg
B.开始平衡时轻绳的张力大小为
C.若将绳子的A端沿竖直杆上移，绳子拉力将变大
D.若将木板绕水平轴CD缓慢向纸面外旋转，轻绳的张力先增大后减小
【正确答案】 B

5-5（巩固） 由于突发状况消防车要紧急通过被石墩挡住的车道，消防员决定把石墩拉开，已知该石墩的质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度大小为g，消防员要将石墩水平匀速拉动，认为滑动摩擦力等于静摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，消防员的最小拉力与水平方向的夹角为（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】 D

5-6（巩固） 运动员在水平地面，上进行拉轮胎的负荷训练，若在起动后的一小段时间内，运动员用两根轻绳拉着轮胎做匀速直线运动。如图所示，运动过程中保持两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角为θ、所在平面与水平面夹角恒为。已知轮胎重为G，运动过程受地面摩擦力大小恒为f，则每根绳的拉力大小为（　　）

A. B.
C. D.
【正确答案】 A

5-7（巩固） 如图所示为某工地上的自动卸货车作业过程。卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，倾角θ先缓慢增大，当货物开始加速下滑时倾角θ保持不变。在卸货的全过程中（　　）

A.货物受到车厢的摩擦力一直增大
B.货物受到车厢的支持力一直减小
C.地面对货车的支持力先等于总重力，后小于总重力
D.地面对货车的摩擦力始终为零
【正确答案】 C
5-8（提升） 细线OA、OB的O端与质量为m的小球拴接在一起，A、B两端固定于竖直墙面上，其中细线OA与竖直方向成45°角，细线OB与竖直方向成60°角，如图所示，现在对小球施加一个与水平方向成45°角的拉力F，小球保持静止，细线OA、OB均处于伸直状态，已知重力加速度为g，小球可视为质点，下列说法错误的是(　　)

A.在保证细线OA、OB都伸直的情况下，若F增大，则细线OA中拉力变小，细线OB中拉力变大
B.当F＝mg时，细线OB中拉力为零
C.为保证两根细线均伸直，拉力F不能超过mg
D.为保证两根细线均伸直，拉力F不能超过mg
【正确答案】 D

5-9（提升） 如图所示，倾角的斜面上有一木箱，木箱与斜面之间的动摩擦因数。现对木箱施加一拉力F，使木箱沿着斜面向上做匀速直线运动。设F的方向与斜面的夹角为，在从0逐渐增大到53°的过程中，木箱的速度保持不变，则（　　）

A.F先减小后增大 B.F先增大后减小
C.F一直增大 D.F一直减小
【正确答案】 A

5-10（提升） 如图所示，一个小孩正把一大一小两个玩具球从沙坑里缓慢拉出来，某时刻小球A已经拉出沙坑，大球B还在沙坑中，轻质绳索1和绳索2均被拉紧，绳索1与水平面的夹角为，绳索2与水平面的夹角为。已知小球A的重量为G，大球B的重量为2G，则该时刻（　　）

A.绳索1上的拉力大小等于
B.绳索2上的拉力大小等于
C.沙对球B的作用力大小等于
D.沙对球B的作用力大小等于
【正确答案】 D

5-11（提升） 如图所示，水平桌面下固定有PO和QO两根不可伸长的轻绳，它们系在同一点O，且PO绳比QO绳长，一只蜘蛛使出浑身解数使自己悬挂于O点，开始时两根绳都处于伸直状态，现在有一位小朋友将Q点缓慢向左移动，则（　　）

A.PO绳的拉力大小先增大后减小
B.PO绳的拉力大小一直减小
C.QO绳的拉力大小一直增大
D.QO绳的拉力大小先减小后增大
【正确答案】 B

5-12（提升） 如图所示为两个挡板夹一个小球的纵截面图每个挡板和竖直方向的夹角均为。挡板与小球间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球静止不动。小球的质量为m，与两挡板之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。则每个挡板弹力N的范围是（　　）

A. B.
C. D.
【正确答案】 A

【原卷 6 题】 知识点 航天器中的失重现象,简谐运动的回复力,单摆做简谐运动的模型及成立条件

【正确答案】
B

6-1（基础） 如图所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，A是最大位移处，不计弹簧质量和小球与轴的摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A.每次经过O点时的动能相同
B.从A到O的过程中加速度不断增加
C.从A到O的过程中速度不断减小
D.从O到A的过程中速度与位移的方向相反
【正确答案】 A

6-2（基础） 由航天员翟志刚、王亚平和叶光富执行的载人飞行任务是我国空间站建设的重要任务之一、空间站是一个特别的太空实验室，绕地球运行时，其中的物体将处于完全失重状态。下列实验在运行的空间站中可以进行的是（　　）
A.用牛顿管观察轻重不同的物体下落的快慢
B.用牛顿第二定律测物体质量
C.如图测量静摩擦力的大小随拉力的变化
D.用“体重计”测量人的质量
【正确答案】 B

6-3（基础） 2013年6月20日，中国女航天员王亚平在围绕地球运行的“天宫一号”空间飞行器内进行首次太空授课．如图所示，正用单摆进行实验．下列说法正确的是（　　）

A.将球从静止释放，小球来回摆动
B.将球从静止释放，小球“飘浮”在空中，是因为小球不受重力作用
C.沿垂直细绳方向推小球，给小球垂直细绳的初速度，只有当小球的初速度大于某一值时，小球才能做完整的匀速圆周运动
D.沿垂直细绳方向推小球，给小球垂直细绳的初速度，只要给小球一个初速度，小球就能做完整的匀速圆周运动
【正确答案】 D

6-4（巩固） 据《人民日报》报道，经空间站阶段飞行任务总指挥部研究决定，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员将执行神舟十三号载人飞行任务，由翟志刚担任指令长。下图是平时的物理实验，对此下列说法正确的是（　　）

A.图甲的单摆实验可以在太空站进行
B.利用图甲的实验可以在太空站中研究超重与失重的情况
C.图乙的实验在太空站的测量结果与地球上的测量结果不同
D.利用图乙的弹簧可以在空间站中研究力的相互作用
【正确答案】 D

6-5（巩固） 科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是（　　）

A.如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小
B.秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同
C.如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同
D.若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象
【正确答案】 A

6-6（巩固） 如图所示，置于地球表面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为，下列说法中正确的是（　　）

A.单摆摆动过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力
B.单摆摆动过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力
C.小球所受重力和绳的拉力的合力提供单摆做简谐运动的回复力
D.将该单摆置于月球表面，其摆动周期为
【正确答案】 D

6-7（提升） 在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验，如图所示，在T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球。设小球质量为m，细绳长度为L。王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动。测得小球运动的周期为T，由此可知（　　）

A.小球运动的角速度 B.小球运动的线速度
C.小球运动的加速度 D.细绳中的拉力为
【正确答案】 D

6-8（提升） 如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点），打开窗子，让小球在直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10，则小球完成一次全振动的时间为（　　）

A.0.2πs B.0.4πs C. D.0.8πs
【正确答案】 D

6-9（提升） 如图所示，是质点做简谐运动的图像。由此可知（　　）

A.t=0时，质点位移、速度均为零
B.t=1s时，质点位移最大，速度为零，回复力最大
C.t=2s时，质点位移为零，速度沿负向最大，回复力最大
D.t=4s时，质点停止运动
【正确答案】 B

【原卷 7 题】 知识点 整体法与隔离法结合处理物体平衡问题

【正确答案】
D

7-1（基础） 俗称书籍整理神器的“铁书立”是一种用来支撑书籍以达到使书籍平稳站立效果的物品，如图所示。现在简化为如下示意图，水平桌面上有一质量为M的静止的“铁书立”，刚好静止摆放了两本书A和B，由此可知（　　）

A.桌面对A书有向上的弹力
B.B书受到的合力为0
C.B书与“铁书立”之间可以无摩擦
D.“铁书立”对桌面的压力为Mg
【正确答案】 B

7-2（基础） 如图所示是平衡石头的艺术家在不使用任何工具的情况下，把三块天然石头堆叠在一起的一个石头阵作品。从上往下依次标记为A、B和C，则（　　）

A.地面对石头C一定有水平向左的静摩擦力作用
B.C对B的作用力大小一定等于A、B的重力大小之和
C.石头B可能受到石头C的静摩擦力作用，A与B之间一定没有摩擦力
D.轻轻竖直向上拿走石头A，石头B一定会失去平衡而滑落下去
【正确答案】 B

7-3（基础） 一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A.铁块共受到四个力作用
B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力，一对磁力和一对弹力
C.磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动
D.铁块受到的磁力和弹力大小相等
【正确答案】 C

7-4（巩固） 如图所示，刚性球甲的半径大于刚性球乙的半径，两球质量均为M，一圆柱形平底圆筒放置在水平地面上，将两球依次放入圆筒内，若所有接触都是光滑的，重力加速度大小为g，当两球静止时，下列说法正确的是（　　）

A.两球对圆筒侧面的压力大小相等；筒底所受的压力大小为2Mg
B.两球对圆筒侧面的压力大小相等；筒底所受的压力大小为Mg
C.两球对圆筒侧面的压力大小不相等；筒底所受的压力大小为2Mg
D.两球对圆筒侧面的压力大小不相等；筒底所受的压力大小为Mg
【正确答案】 A

7-5（巩固） 如图所示，高考倒计时数字贴通过磁性贴在金属板上，时刻提醒着同学们高考在即，关于吸在金属板上的某个数字贴受力情况，下列说法正确的是（　　）

A.数字贴受到三个力的作用
B.数字贴磁性越强越不容易取下，故磁性越强的数字贴受的摩擦力越大
C.金属板对数字贴的磁力和金属板对数字贴的弹力是一对平衡力
D.数字贴对金属板的磁力与金属板对数字贴的弹力是一对相互作用力
【正确答案】 C

7-6（巩固） 质量均为0.2kg的两块完全相同的磁体A、B紧紧吸在一起，叠放在地面上，如图所示。磁体和地面之间无磁力。当对磁体A施加竖直向上的拉力F=48N时，两磁体恰好分离，重力加速度g=10m/s2。则A、B紧密接触时的相互吸引力大小为（　　）

A.46N B.44N C.24N D.22N
【正确答案】 C

7-7（巩固） 如图所示，一个质量为M的物体被两根长度均为L=4cm的轻绳相连，轻绳的另一端分别与两个不计质量的轻环相连，两轻环套在粗糙的水平杆上，轻环与杆之间的动摩擦因数为。在保证系统处于静止状态的情况下，若增大两轻环之间的距离，则下列说法正确的是（　　）

A.轻环所受摩擦力不变 B.杆对轻环的作用力不变
C.两环之间的最大距离为4cm D.轻绳上的最大拉力为
【正确答案】 C

7-8（巩固） 如图所示，某位平衡术高手将6个完全相同的啤酒瓶依次叠放起来，所有啤酒瓶均保持静止，最下方的啤酒瓶置于粗糙的水平地面上。已知每个啤酒瓶的质量均为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A.地面对最下方啤酒瓶的摩擦力水平向左
B.最下方啤酒瓶对地面的压力大于
C.上方5个啤酒瓶整体重心所在的竖直线一定经过最下方啤酒瓶的瓶口
D.若轻轻撤去最上方的2个啤酒瓶，剩余的4个啤酒瓶仍可能保持静止
【正确答案】 C

7-9（提升） 如图所示，A、B两滑块的质量均为M，放在粗糙水平面上，两滑块与两个等长的轻杆连接，两杆之间以及杆与滑块之间均用光滑铰链连接，一质量为m的重物C悬挂于两杆铰接处，杆与水平面间的夹角为，整个装置处于静止状态，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A.轻杆上的作用力为
B.A、B滑块均受到5个力作用
C.A、B滑块对水平面的压力大小均为
D.A、B滑块对水平面的摩擦力大小均为
【正确答案】 C

7-10（提升） 如图甲，两段等长细线和将质量均为m的小球A和B悬挂在O点，用水平向右拉力和向左拉力同时缓慢拉动A和B，B始终位于O点正下方，如图乙所示。重力加速度为g，则（　　）

A.此过程中，细线和的拉力大小始终相等
B.此过程中，细线的拉力逐渐变小
C.当细线与竖直方向的夹角为时，
D.当细线与竖直方向的夹角为时，
【正确答案】 C

7-11（提升） 如图所示，5月28日央视新闻报道：格鲁吉亚物理学家安德里亚仅靠摩擦力将25个网球垒成9层高的直立“小塔”。网球A位于“小塔”顶层，下面各层均有3个网球，网球B位于“小塔”的第6层，已知每个网球质量均为m。下列说法正确的是（　　）

A.其他网球对B球的作用力大于B球的重力
B.最底层的3个网球受到地板的支持力均为8mg
C.第8层的三个网球与A球间的弹力大小各为
D.将A球拿走后，“小塔”不能保持直立平衡
【正确答案】 D

7-12（提升） 如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=3kg,mB=2kg,mC=2kg，物体A、B、C之间及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.3，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要用力将A物体拉动，则作用在A物体上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s2）（　　）

A.18N B.21N C.30N D.39N
【正确答案】 D

【原卷 8 题】 知识点 开普勒第三定律,卫星发射及变轨问题中各物理量的变化

【正确答案】
C

8-1（基础） 发射月球探测器时，探测器从地球表面发射升空后，要经过多次变轨最终进入地月转移轨道，图中轨道Ⅰ、Ⅱ是探测器绕地球运行的椭圆轨道，Ⅲ为地月转移轨道，下列说法正确的是（　　）

A.探测器在轨道Ⅰ上经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度
B.探测器在轨道Ⅰ上经过P点的加速度大小等于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度大小
C.探测器在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点，速度、加速度都会增大
D.探测器在轨道Ⅲ上的速度大于第二宇宙速度
【正确答案】 B

8-2（基础） 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则下列说法正确的是（　　）

A.该卫星的发射速度应大于11.2km/s
B.该卫星在轨道Ⅲ上的运行速度应大于7.9km/s
C.该卫星在点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D.该卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行周期是依次增大的
【正确答案】 D

8-3（基础） 中国首次独立进行火星探测任务的“天问一号”探测器，在2021年2月10日成功实施近火制动捕获，进入火星轨道，正式开启火星探测之旅，如图“天问一号”进入火星停泊轨道2进行相关探测后再进入较低的椭圆轨道3进行科学探测。假设“天问一号”停泊轨道2和椭圆轨道3的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T1、T2。则下列说法正确的是（　　）

A.“天问一号”探测器须在轨道2的近火点加速后进入轨道3
B.“天问一号”探测器在轨道2近火点的加速度比轨道3近火点的加速度大
C.“天问一号”探测器在轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率小
D.“天问一号”探测器绕火星飞行时满足
【正确答案】 D

8-4（基础） 嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面 200km 的 P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在 P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面 200km 的圆形轨道Ⅲ 上绕月球做匀速圆周运动。用 T1、T2、T3 分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用 a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到 P 点的加速度， v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点的速度，则下面叙述正确的是（　　）

A.在某一椭圆轨道运行时，由近地点向远地点运行时，相等时间内与地球连线扫过的面积逐渐增加
B.v1＜v2＜v3
C.T1＞T2＞T3
D.a1＞ a2＞ a3
【正确答案】 C

8-5（巩固） 2020年7月23日，我国发射了“天问一号”火星探测器，11月24日，我国发射了“嫦娥五号”月球探测器，成功在月球表面取回一千多克月球样品。下图为“嫦娥五号”在着陆月球前的变轨过程的模拟图，已知“嫦娥五号”在着陆月球前在近月圆轨道1上绕月球做匀速圆周运动，经过时间（小于其运动周期），运动的弧长为，与月球中心连线扫过的角度为（弧度），引力常量为，则下列说法中正确的是（ ）

A.“天问一号”火星探测器与“嫦娥五号”月球探测器在相同的时间内，分别绕火星和月球运动扫过的面积相等
B.在地球上发射“嫦娥五号”月球探测器，发射速度必须大于地球的第二宇宙速度才能实现
C.“嫦娥五号”月球探测器在离月球较远的轨道3和椭圆轨道2上经过点时的加速度是不同的
D.根据“嫦娥五号”月球探测器的运动参量可知月球的质量为
【正确答案】 D

8-6（巩固） 我国自主研发的“天问一号”探测器在经过3个月的环火运行后，2021年5月15日在火星乌托邦平原南部着陆并成功释放“祝融号”火星车。截至2021年7月17日23时，“祝融号”火星车行驶里程已突破509米，树立了我国深空探测新的里程碑。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，下列说法正确的是（　　）
A.“天问一号”探测器要离开环绕轨道着陆火星，则控制发动机应向运动反方向喷射气体
B.着陆过程中“祝融号”火星车一直处于失重状态
C.“天问一号”探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的
D.发射“天问一号”探测器的速度应大于第三宇宙速度
【正确答案】 C

8-7（巩固） 2020年7月，我国用长征运载火箭将“天问一号”探测器发射升空，探测器在星箭分离后，进入地火转移轨道，如图所示，2021年5月在火星乌托邦平原着陆。则探测器（　　）

A.与火箭分离时的速度小于第一宇宙速度
B.每次经过P点时的速度相等
C.绕火星运行时在捕获轨道上的周期最大
D.绕火星运行时在不同轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等
【正确答案】 C

8-8（巩固） 2020年7月23日，中国“天问一号”探测器发射升空，开启了火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。如图，“天问一号”被火星捕获之后，需要在近火星点变速，进入火星的椭圆轨道，则“天问一号”（　　）

A.在轨道II上P点的速度等于Q点的速度
B.在轨道I上运行周期大于在轨道II上运行周期
C.由轨道I变轨进入轨道II需要在P点加速
D.在轨道I上经过P点时的加速度大于在轨道II上经过P点时的加速度
【正确答案】 B

8-9（巩固） 2021年10月16 日，神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与天和核心舱成功对接；已知核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地球表面的距离约为390km，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取10 m/s2，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，下列说法正确的是（　　）

A.核心舱绕地球运行的速度大于7.9 km/s
B.核心舱的向心加速度大于g
C.由题干条件可以求出地球的质量
D.考虑到稀薄大气的阻力，若无动力补充，核心舱的运行速度会越来越小
【正确答案】 C
8-10（提升） 2021年5月15日中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出了中国星际探测征程的重要一步。“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点P分别与地球轨、道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。在近日点短暂点火后，“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点时，再次点火进入火星轨道。已知地球公转周期为1年，火星轨道半径R是地球轨道半径r的k倍，地球、火星、“天问一号”运行方向都为图中逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（　　）

A.两次点火时喷气方向都与运动方向相同
B.“天问一号”与太阳的连线相同时间内在地球轨道上扫过的面积等于在火星轨道上扫过的面积
C.“天问一号”在霍曼转移轨道上近日点的速度比在火星轨道上的速度小
D.“天问一号”沿霍曼转移轨道从M点运动至P点所用的时间为年
【正确答案】 D

8-11（提升） 2020年7月23日，在文昌发射站发射了首颗火星探测器“天问一号”，已知火星公转半径是地球公转半径的1.5倍，天问一号发射后沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A.地球绕太阳运动的加速度小于火星绕太阳运动的加速度
B.探测器沿霍曼轨道飞往火星过程中做减速运动
C.火星探测器“天问一号”的发射速度v应满足
D.探测器沿霍曼转移轨道运动的周期为个月
【正确答案】 B

8-12（提升） 研究发现，银河系中有一种看不见但很重的物体，促使这些恒星在其周围转圈。其中一颗恒星S2完整轨道如图所示，它绕银河系中心的周期约16年。椭圆的半短轴约400AU（太阳到地球的距离为1AU），根据离心率可以判断轨道的长轴约为短轴的2.5倍，研究中可忽略其他星体对S2的引力，则银河系中心质量与太阳质量之比约为（　　）

A.3107 B.6107 C.4106 D.6109
【正确答案】 C

【原卷 9 题】 知识点 交流发电机原理和示意图,正弦式交变电流瞬时值的表达式及其推导

【正确答案】
A

9-1（基础） 如图所示，KLMN是一个竖直的匝数为n的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕竖直固定轴以角速度ω匀速转动（俯视逆时针）。当MN边与磁场方向的夹角为30º时（图示位置），下列说法正确的是

A.导线框中产生的瞬时电动势的大小是
B.导线框中电流的方向是K→L→M→N→K
C.导线框再转过600时导线框中产生的电流达到最大值
D.导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定
【正确答案】 A

9-2（基础） 如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω恒定不变，则下列说法中正确的为(　　)

A.电压表的示数为6 V
B.发电机的输出功率为4 W
C.在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量最大
D.在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
【正确答案】 C

9-3（基础） 如图所示，甲、乙、丙、丁所示是四种常见的磁场，下列分析正确的是（　　）

A.矩形线圈在甲图两异名磁极间匀速转动，可产生正弦式交流电
B.矩形线框放置在乙图中异名磁极间所制成的磁电式电表，表盘刻度均匀
C.图丙中相距很近的两个同名磁极之间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场
D.图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场
【正确答案】 D

9-4（巩固） 图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，电阻R=5Ω，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，输出的交变电压随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是（　　）

A.电流表的示数为10A
B.线圈转动的角速度为100πrad/s
C.t=0.01s时，穿过线圈平面的磁通量最大
D.t＝0.02s时，电刷P的电势高于电刷Q的电势
【正确答案】 B

9-5（巩固） 大型发电机几乎都是旋转磁极式发电机，如图所示为其原理简图。竖直平面内闭合线圈abcd固定不动，磁铁绕图中的虚线旋转，线圈中就会产生感应电流。若条形磁铁以的角速度匀速转动，且图示时刻N极正在向里转。现以图示时刻为计时起点，则下列推断正确的是（　　）

A.该发电机产生的交变电流频率是10Hz B.时线圈中的电流方向为abcda
C.时线圈中的电流方向发生变化 D.时线圈中的电流最小
【正确答案】 B

9-6（巩固） 如图所示，在磁极和圆柱状铁芯间形成的两部分磁场区域的圆心角均为，磁感应强度B均沿半径方向，单匝矩形线圈abcd的宽，长，线圈中轴以角速度匀速转动时对外电阻R供电，若线圈电阻为r，电流表内阻不计，则下列说正确的是　　

A.线圈转动时将产生正弦式交流电
B.从图示位置开始转过角时，电流方向将发生改变
C.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变化率不变
D.电流表的示数为
【正确答案】 D

9-7（巩固） 如图所示，是交流发电机的示意图，某时刻，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是（　　）

A.图示位置磁通量为零
B.图示位置，电流表的示数为零
C.从图示位置开始，再过，电流方向将发生变化
D.用铝框做线圈骨架，电磁阻尼效果好
【正确答案】 D
9-8（提升） 如图所示，一个匝数为N、半径为r的半圆形线圈，以直径为轴匀速转动，转速为n，的左侧有垂直于纸面向里（与垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈电阻为，电流表和连接导线的电阻不计，则下列说法中正确的是（ ）

A.通过电阻R的电流为正弦交变电流
B.线圈从图示时刻开始转过90°的过程中通过电阻的电荷量
C.图示时刻通过电阻R的电流最大
D.电阻R的功率为
【正确答案】 B
9-9（提升） 如图所示，一矩形线圈面积为S，匝数为N，总电阻为r，绕其垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场只分布于OO′的左侧区域，磁感应强度为B，外接电阻为R，从图示位置转180°的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.通过电阻R的电荷量
B.电阻R中产生的焦耳热为
C.外力做功平均功率
D.从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsinωt
【正确答案】 A

9-10（提升） 如图所示，竖直平面内在A、D两点各固定一颗光滑钉子，一个由细软导线制成的闭合导线框挂在两颗钉子上，匀强磁场的磁感应强度为B，导线框的电阻为r，圆的半径为R。从时刻开始，将导线上的C点绕圆心O以恒定角速度从A点沿圆弧移动到D点，导线始终绷紧。此过程导线中（　　）。

A.张力保持不变
B.感应电流的方向先顺时针后逆时针
C.感应电流随时间t的变化关系为
D.产生的电热为
【正确答案】 D
【原卷 10 题】 知识点 根据电场线的疏密比较电场强弱,等势面与电场的关系

【正确答案】
C

10-1（基础） 如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势分别为和，则（　　）

A.， B.，
C.， D.，
【正确答案】 A

10-2（基础） 在地面上插一对相距较近的电极M、N，将两个电极与直流电源相连，在大地中形成恒定的电流和电场。恒定电场的基本性质与静电场相似，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点。则下列说法中正确的是（　　）

A.P点场强比Q点场强大
B.P点电势比Q点电势高
C.同一正点电荷在P点的电势能比在Q点的电势能小
D.同一正点电荷沿直线从M到N的移动过程中所受电场力一直变大
【正确答案】 B

10-3（基础） 不带电的导体置于电场强度方向向右的电场中，其周围电场线分布如图所示，导体表面处的电场线与导体表面垂直，、为电场中的两点，则（　　）

A.点的电势高于点的电势 B.点电场强度小于点的电场强度
C.导体内部的电场强度大于点的电场强度 D.负试探电荷在点的电势能比在点的电势能大
【正确答案】 A
10-4（基础） 避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置。当雷云放电接近地面时它使地面电场发生畸变，在避雷针的顶端形成局部电场集中的空间。图示为某次避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点。下列说法正确的是（　　）

A.P点的电势比N点的高
B.避雷针附近的电场是匀强电场
C.正电荷从M点移动到N点，电场力做正功
D.电子在P点的电势能大于其在M点的电势能
【正确答案】 D

10-5（巩固） 如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　）

A.P、Q两点的电场强度相同
B.M点的电场强度小于N点的电场强度
C.右边的小球带电量为
D.两点电荷连线的中点处的电场强度为
【正确答案】 D
10-6（巩固） 电缆周围的电场分布对电缆的电气化强度影响很大。如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的是（　　）

A.电场中c点的电场强度大于a点的电场强度
B.在a点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿电场线运动且会经过b点
C.将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做正功后做负功
D.将一带负电的粒子由a点经b点移至c点，电势能先减小后增大
【正确答案】 D

10-7（巩固） 2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，图中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（　　）

A.a点的电势低于b点的电势 B.a点的电场强度大于c点的电场强度
C.电子从a点运动到b点电势能增加 D.电子从a点运动到b点速度减小
【正确答案】 A

10-8（巩固） 如图所示为电缆终端电场的电场线和等势线的分布示意图，电缆的线芯为金属材料，下列说法正确的是（　　）

A.A点所在的线是等势线
B.B、C两点的电势差大于A、C两点的电势差
C.D点的电场强度小于E点的电场强度
D.将一带负电的点电荷沿图中曲线从D点移到E点，电场力不做功
【正确答案】 B

10-9（巩固） 避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场线中两个点，下列说法正确的是（　　）

A.M点的场强比N点的场强小
B.M点的电势比N点的电势低
C.试探电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做功最少
D.CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直
【正确答案】 A

10-10（提升） 电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。如图所示，某“静电透镜”区域的等势面为图中虚线，其中M、N两点电势。现有一正电子束沿垂直虚线AB的方向进入“透镜”电场，仅在电场力的作用下穿过小孔CD。下列说法正确的是（　　）

A.M点的电场强度小于N点的电场强度
B.正对N点射入“透镜”电场的正电子会经过N点
C.正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子不会沿直线穿出小孔
D.该“透镜”电场对垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用
【正确答案】 D

10-11（提升） 某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若A、B两点到P距离相等，A、C两点到Q距离相等，则（　　）

A.A、B两点电场强度相等
B.A点的电势比B点电势高
C.带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功
D.带电荷量均为的粉尘在A、C两点电势能相等
【正确答案】 B

10-12（提升） 处于等边三角形顶点的两个正点电荷与一个负点电荷形成的电场的等势面如图所示，相邻等势面之间的电势差相等。O为两个正点电荷连线的中点，A、O、B及两点电荷在同一直线上，且A、B两点关于O点对称，A、B、C分别在对应的等势面上，电势已在图中标注。则（　　）

A.O点没有电场线，电场强度为零
B.A、B两点的电场强度相同
C.A、C之间的电势差为10V
D.一电子仅受电场力作用由B点运动到C点，其动能减少30eV
【正确答案】 D
【原卷 11 题】 知识点 根据反射与折射定律画出光路图,光的折射定律

【正确答案】
B

11-1（基础） 以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），成为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足= n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对电磁波的折射率n=－1，则从空气中一点光源发射的光线射向这种材料的光路图是（　　）
A. B.
C. D.
【正确答案】 C
11-2（基础） 用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（　　）

A.光盘材料的折射率
B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D.光束c的强度小于O点处折射光束的强度
【正确答案】 D

11-3（基础） 以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）．若该材料对于电磁波的折射率n=1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是
A. B.
C. D.
【正确答案】 B

11-4（基础） 用激光笔照射光具盘上的半圆形玻璃砖，观察到的现象如图所示。以下说法正确的是（　　）

A.光线a是入射光线
B.玻璃砖的折射率
C.顺时针转动玻璃砖时，光线b也顺时针方向转
D.逆时针转动玻璃砖时，光线a逐渐减弱最后消失
【正确答案】 C

11-5（巩固） 如图所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体a和半径为d的半球体b分别放在报纸上，从正上方（对b来说是最高点）竖直向下分别观察a、b中心处报纸上的字，下面说法正确的是（　　）

A.看到a中的字比b中的字高
B.看到b中的字比a中的字高
C.看到a、b中的字一样高
D.a中的字比没有玻璃时的高，b中的字比没有玻璃时的低
【正确答案】 A

11-6（巩固） 如图所示，两块相同的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（　　）

A.1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B.7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
C.4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
D.1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任一条都有可能
【正确答案】 C

11-7（巩固） 两个完全相同的等腰三棱镜如图所示放置，相邻向侧面相互平行。一束由红光和蓝光组成的复色光从棱镜A的左面入射，从B的右面射出，则出射光线可能正确的是（　　）
A.B.C. D.
【正确答案】 B

11-8（提升） 已知天然材料的折射率都为正值（）。近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以使折射率为负值（），称为负折射率介质。电磁波从正折射率介质入射到负折射介质时，符合折射定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图所示。点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线（标号为1、2、3、4）之中，正确的是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4
【正确答案】 D

11-9（提升） 如图所示的光路图，不同频率的两细束单色光、平行地从相距为的两点射向玻璃砖的上表面，恰好在玻璃砖的下表面上相交于点，玻璃对两单色光的折射率分别为、，两单色光在玻璃中运动时间均为，真空中光速为，则下列说法正确的是（　　）

A.两束光的入射角的正弦值为
B.两束光的入射角的正弦值为
C.光的折射率大于光的折射率
D.光的频率大于光的频率
【正确答案】 B
11-10（提升） 如图为某同学用一束激光射入正三角形玻璃砖的光路图，由于疏忽，他忘记标记光路方向，同时手上也没有量角器。已知图中△ABC为正三角形玻璃砖边界，a、b、c为边界中点，且光束1与光束2平行。则下列说法正确的为（　　）

A.光束2为入射光
B.该激光在玻璃砖中的折射率为1.5
C.光束3的光强大于光束1、2的光强之和
D.无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出
【正确答案】 D

【原卷 12 题】 知识点 利用能量守恒解决实际问题,电动机工作时的能量转化

【正确答案】
D

12-1（基础） 机器人的使用提高了工作效率，将人们从繁重的生产劳动中解放出来。如图所示，款微型机器人的直流电动机额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作。下列说法正确的是（　　）

A.电动机消耗的总功率为
B.电源的效率为
C.电源的输出功率为
D.若用该机器人竖直提升质量为m的重物，则重物稳定后的速度为
【正确答案】 B

12-2（基础） 一台电动机带动水泵，每小时将72t水竖直提升6m。已知电动机的绕线电阻为，工作电压为220V，工作电流为10A。下列说法正确的是（　　）
A.水泵的输出功率为1500W B.电动机的输出功率为1200W
C.水泵的效率为80% D.电动机每小时产生的焦耳热为700J
【正确答案】 C

12-3（基础） 如图所示是一台直流电动机。在额定电压下正常工作时，下列分析正确的是（　　）

A.热功率是72W B.输入功率为0.125W
C.机械功率是2.875W D.持续工作一小时耗电为0.03度
【正确答案】 C

12-4（巩固） 某公园广场上新建的彩色喷泉，启动一段时间稳定后可保持如图所示的迷人风姿。已知中心的水柱高达，其喷嘴横截面积为，喷嘴位置与池中水面持平，且喷水方向稍偏离竖直，使上升与下落的水流不重合。水的密度为，不计竖直方向的空气阻力，则（　　）

A.此喷嘴的出水速度为
B.此喷嘴的出水流量为
C.此喷嘴所接水泵的功率至少为
D.此水柱在空中的水体积为
【正确答案】 C

12-5（巩固） 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间前进的距离为，且速度达到最大值，设这一过程中电动机的功率恒为，小车所受阻力恒为，那么这段时间内（　　）

A.小车做匀加速运动
B.小车受到的合外力所做的功为
C.小车受到的牵引力逐渐减小
D.小车受到的牵引力做的功为
【正确答案】 C
12-6（巩固） 某省市的水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，供水缺口极大，联合运用蓄水、引水和提水工程进行灌溉是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m3，则下列说法正确的是
A.通过电动机的电流为950A
B.电动机的热功率为2kW
C.电动机的输出功率为16kW
D.蓄水池蓄入864 m3的水需要2×104 s
【正确答案】 D
12-7（提升） 如图是农田自动灌溉喷射装置截面示意图，喷嘴的横截面积为，离地的高度为．水泵启动后，水从喷嘴沿水平方向喷出，水平射程可达．忽略水池中水泵与地面的高度差、水进入水泵时的速度以及空气阻力，水的密度为．下列说法正确的是（ ）

A.水从喷嘴喷出时的速度为
B.每秒钟喷嘴喷出水的质量为
C.每秒钟水泵对水做的功为
D.每秒钟水泵对水做的功为
【正确答案】 D

12-8（提升） 如图所示的是当车以的速率匀速行驶时，发动机和传动与驱动系统内的功率分配关系。其中，水泵的功率始终恒定，传动与变速等内部器件因摩擦而损耗的功率与汽车的行驶速率成正比。汽车行驶时所受空气阻力与行驶速率的关系为（k为恒量）。地面的摩擦力大小恒定。若该汽车发动机的最大输出功率，则在汽车速度为v0时能产生的最大牵引力F大小为（　　）

A.500N B.850N C.7150N D.7500N
【正确答案】 C
12-9（提升） 如图所示为某景观喷泉的喷射装置结构示意图。它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的多个喷嘴组成，喷嘴与进水管中心的距离均为r=0.6m，离水面的高度h=3.2m。水泵位于进水管口处，启动后，水泵从水池吸水，并将水压到喷嘴处向水平方向喷出，水在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R=2.2m。水泵的效率为η=80%，水泵出水口在1s内通过的水的质量为m0=10kg，重力加速度g取10m/s2，忽略水在管道和空中运动时的机械能损失。则下列错误的是（　　）

A.水从喷嘴喷出时速度的大小2m/s
B.在水从喷嘴喷出到落至水面的时间内，水泵对水做的功是320J
C.水泵输出的功率340W
D.水泵在1h内消耗的电能
【正确答案】 B
【原卷 13 题】 知识点 通电导线在磁场中的作用力方向,增反减同,已知磁感应强度随时间的变化的关系式求电动势

【正确答案】
C

13-1（基础） 如图为电子感应加速器基本原理图，电磁铁通有电流，上、下两电磁铁的磁极之间的外围有一个环形真空室，真空室中存在使电子做圆周运动的磁场（图中未画出）。为使电子沿图示逆时针方向加速运动，采取控制电磁铁中电流的办法，可行的是（　　）

A.图示中的电流方向和大小都保持不变
B.图示中的电流方向不变，大小不断减小
C.图示中的电流方向不变，大小不断增大
D.图示中的电流方向和大小作周期性变化
【正确答案】 C

13-2（基础） 如图所示，用一根横截面积为S的粗细均匀的硬导线做成一个半径为R的圆环，把圆环一半置于均匀变化的磁场中，磁场方向套直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率（k>0），ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ，则下列说法正确的是（　　）

A.圆环具有扩张的趋势 B.圆环中产生逆时针方向的感应电流
C.图中a、b两点间的电压大小为 D.圆环中感位电流的大小为
【正确答案】 D

13-3（基础） 如图甲所示，空间中存在一方向与纸面垂直、磁感应强度随时间变化的匀强磁场，一边长为L的单匝正方形线框固定在纸面内，线框的电阻为R，线框一半面积在磁场中，M、N两点为线框与磁场边界的交点。t=0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A.0~t0时间内，线框所受安培力的方向水平向右
B.0~t1时间内，M点的电势始终大于N点的电势
C.t0~t1时间内，线框中的感应电流沿逆时针方向
D.线框中的感应电流为
【正确答案】 B

13-4（巩固） 如图所示，用一根粗细均匀的细铜导线做成一个半径为r的闭合圆环，把圆环的一半置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向始终垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化规律为B=B0+kt（B0 不变，k为一恒量且满足0< k <1T/s），a、b为圆环的一条直径的两端点，圆环的总电阻为R ，则（　　）

A.圆环中产生顺时针方向的感应电流
B.圆环具有扩张的趋势
C.a、b两点间的电势差
D.在t = 0时，右半圆环受到的安培力大小为
【正确答案】 D

13-5（巩固） 如图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。交流电源接充电板，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题作如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，若在到时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由均匀增加到。下列说法正确的是（　　）

A.c点的电势高于d点的电势
B.受电线圈中感应电流方向由d到c
C.c、d之间的电势差为
D.c、d之间的电势差与送电线圈中的电流的变化率无关
【正确答案】 C

13-6（巩固） 如图所示，A、B两个闭合圆形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra＝3rb，图示区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，则A、B线圈中（　　）

A.感应电流方向均为逆时针
B.感应电动势大小之比EA：EB=3：1
C.感应电流大小之比为IA：IB=3：1
D.感应电流大小之比为IA：IB=1：1
【正确答案】 C

13-7（巩固） 无线充电技术在生活中的应用越来越广泛，如图所示为某一手机的受电线圈示意图，线圈匝数为n、横截面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内（　　）

A.线圈中会产生从b到a的恒定电流
B.线圈中会产生从a到b的变化电流
C.线圈中产生的感生电动势大小从零均匀变化
D.线圈中产生的感生电动势大小恒为
【正确答案】 D

13-8（巩固） 轻质细线吊着一质量为、半径为1m、电阻、匝数的金属闭合圆环线圈。圆环圆心等高点的上方区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。不考虑金属圆环的形变和电阻的变化，整个过程细线未断且圆环始终处于静止状态。g取。则下列判断正确的是（　　）

A.线圈中的感应电流大小为0.2A B.0~2s时间内金属环产生的热量为
C.线圈中感应电流的方向为顺时针 D.0~6s内细线拉力变小
【正确答案】 B

13-9（提升） 如图（a），边长为d的单匝正方形导线框固定在水平纸面内，线框的电阻为R。虚线MN恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线MN左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图（b）。虚线MN右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为。下列说法正确的是（　　）

A.时刻，线框中产生的感应电动势大小为
B.时刻，线框所受安培力的合力为0
C.时刻，线框受到的安培力大小为
D.在内通过线框导线横截面的电荷量为
【正确答案】 C

13-10（提升） 如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，高度为h，半径为R，厚度为d（d远小于R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小（）均匀磁场中。则从时刻开始，下列说法正确的是（　　）

A.从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向
B.圆管中的感应电动势大小为
C.圆管中的感应电流大小为
D.台秤的读数会随时间推移而增大
【正确答案】 C

13-11（提升） 如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b＋kt（k>0）变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。则（　　）

A.通过金属杆的电流大小为 B.通过金属杆的电流方向为从A到B
C.定值电阻的阻值R= D.整个电路中产生的热功率P=
【正确答案】 D

13-12（提升） 将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面内。回路的ab边置于磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场I中，回路的圆环区域内有竖直方向的磁场II，以竖直向下为磁场II的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，导线的总电阻为R，圆环面积为S，ab边长为L，则下列说法正确的是（　　）

A.在0~时间内，通过ab边的电流方向先从b→a再从a→b
B.在0~时间内，流过ab边的电荷量为
C.在0~T时间内，ab边受到的安培力大小始终为
D.在0~T时间内，ab边受到的安培力方向先向右再向左
【正确答案】 C

【原卷 14 题】 知识点 核裂变现象和产生条件,铀核的典型裂变方程,计算核裂变反应中释放的能量,核裂变的应用

【正确答案】
C D

14-1（基础） 某次用中子轰击原子核的核反应方程为，、、Y、的质量分别为m1、m2、m3、m4，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　）
A.该反应过程中的质量亏损为m1－9m2－m3－m4
B.该反应过程中释放的能量为
C.该核反应属于聚变
D.Y原子核中含有36个中子
【正确答案】 AD

14-2（基础） 2021年国庆期间播放的电视剧《功勋》中，讴歌了我国核潜艇之父黄旭华隐姓埋名30年，为人民海军的事业甘于奉献、默默耕耘的事迹。核潜艇以核反应堆作动力源，其中一种核反应方程是，下列说法正确的是（　　）
A.X的质量数为141
B.X的中子数大于其质子数
C.的比结合能比的大
D.该反应是核裂变反应
【正确答案】 BD

14-3（基础） 关于近代物理学的结论中，下列叙述中正确的是(　　)
A.β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
B.设质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，那么质子和中子结合成一个α粒子，所释放的核能为ΔE＝(m3－m1－m2)c2
C.是裂变
D.衰变成要经过6次α衰变和4次β衰变
【正确答案】 CD

14-4（基础） 我国自主三代核电“华龙一号”的每台机组每年发电量约为，相当于减排二氧化碳816万吨，对助力实现“碳达峰、碳中和”目标具有重要意义。下列说法正确的是（　　）
A.该机组利用的是轻核聚变释放的能量发电
B.该机组每年发电使原子核亏损的质量约为0.3kg
C.“华龙一号”反应堆中可能存在的核反应
D.“华龙一号”反应堆需要用镉棒吸收中子控制链式反应的速度
【正确答案】 CD

14-5（巩固） 核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能，核反应方程式是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为某粒子，a为X的个数，以、、分别表示、、核的质量，、分别表示中子、质子的质量，c为真空中的光速，则以下说法正确的是　　
A.X为质子
B.
C.上述核反应过程中放出的核能
D.铀块体积必须达到临界体积，有中子通过时，才能发生链式反应
【正确答案】 BCD

14-6（巩固） 中国自主三代核电“华龙一号”示范工程第2台机组——中核集团福清核电6号机组2022年3月25日投入商业运行，至此“华龙一号”示范工程全面建成投运。“华龙一号”在安全、技术和经济指标上，“华龙一号”已经达到或超过了国际三代核电用户需求。“华龙一号”利用重核的裂变，一个重要的核反应方程是，各个核和中子的质量如下：，，，，光速，则下列说法正确的是（　　）
A.利用速度很大的快中子容易轰击开轴235
B.要使铀块发生链式反应，其体积必须足够大
C.铀235分裂成两个中等质量的核，比结合能减小，放出核能
D.该核反应放出的核能约为
【正确答案】 BD

14-7（巩固） 已知氘核的比结合能是1.09MeV，氚核的比结合能是2.78MeV；氦核的比结合能是7.03MeV，在某次核反应中，1个氘核和1个氚核结合生成1个氦核，则下列说法中正确的是（　　）
A.核反应方程式为
B.核反应过程中释放的核能是17.6MeV
C.目前核电站都采用上述核反应发电
D.该核反应质量守恒
【正确答案】 AB

14-8（巩固） 据新华社报道，由我国自行设计和研制的世界第一套全超导核聚变装置（又称“人造太阳”）已完成了首次工程调试。下列关于“人造太阳”的说法正确的是（　　）
A.“人造太阳”的核反应方程是H＋H→He＋n
B.“人造太阳”的核反应方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n
C.“人造太阳”的核能的计算式是E=mc2
D.“人造太阳”释放能量的计算式是ΔE=Δmc2
【正确答案】 AD

14-9（巩固） 用中子（）轰击铀核（）产生裂变反应，会产生钡核（）和氪（）并释放中子（），当达到某些条件时可发生链式反应，—个铀核（）裂变时，释放的能量约为200MeV（1eV= l.6×10-19J）。以下说法正确的是（　　）
A.的裂变方程为
B.的裂变方程为
C.发生链式反应的条件与铀块的体积有关
D.—个裂变时，质量亏损约为
【正确答案】 BCD

14-10（提升） 用中子（）轰击铀核（）产生裂变反应，会产生钡核（）和氪核（）并释放出中子（），当达到某些条件时可发生链式反应；一个铀核（）裂变时释放的能量约为200（）。真空中的光速为，下列说法正确的是（　　）
A.的裂变方程为
B.的裂变方程为
C.一个裂变时，质量亏损约为
D.一个裂变时，质量亏损约为
【正确答案】 BD

14-11（提升） 在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能。核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。已知核反应方程式是反应堆中发生的众多反应中的一种，其中的相对原子质量是235.0439u（单位原子质量1u=1.66×10-27kg），每次该核反应释放出的核能为173.8MeV。现有一座核电站发电能力为3.6×106kW，核能转化为电能的效率为45%，假定反应堆中发生的裂变全是本题中的核反应，下列说法正确的是（　　）
A.X是n，a=3
B.为使核反应堆持续正常工作，必须由外界不断地向铀块射入高速中子流
C.该裂变反应每次释放出的核能与氢原子光谱中波长最短的一个光子的能量相当
D.该核电站每年（1年按3×107s计算）消耗的质量约为3.4t
【正确答案】 AD

14-12（提升） 太阳能源于太阳内部的聚变反应，太阳质量也随之不断减少。设每次聚变反应可看作4个氢核结合成1个氦核，太阳每秒钟辐射的能量约为，下列说法正确的是（　　）
A.该聚变的核反应方程是
B.聚变反应在常温下不能发生
C.太阳每秒钟减少的质量约
D.目前核电站采用的核燃料主要是氢核
【正确答案】 BC
【原卷 15 题】 知识点 波的叠加原理

【正确答案】
B D

15-1（基础） 甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播，时的图像如图所示，若两列波的波速均为1m/s，则（　　）

A.时，F点的位移最大 B.时，E、F、G三点的位移最大
C.时，F点的位移最大 D.时，F点的位移最小
【正确答案】 CD

15-2（基础） 如图所示，、是软绳两端的波源，同时做半个周期的简谐运动形成两列简谐波，已知波源、的振幅分别为、，周期为、，P为软绳的中点。下列分析正确的是（　　）

A.两列波都是纵波
B.波源起振方向向上
C.波源形成的波峰先到达P点
D.P点的最大位移等于
【正确答案】 BC

15-3（基础） 如图所示，两位学生课外研究绳波的特点，、是处于简谐绳波两端的两个波源，波源的振动周期均为T，振幅均为A，同时起振。某时刻发出的波恰好传到c，发出的波恰好传到a，图中只画出了此时刻两列波在ac部分的叠加波形，间、间波形没有画出，下列说法正确的是（　　）

A.到a点的距离可能不等于到c点的距离 B.a、b、c三点是振动减弱点
C.再经过时间，b处质点向上运动 D.再经过时间，ac间的波形是一条直线
【正确答案】 BD

15-4（巩固） 如图所示，在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，在绳上分别产生相向传播的“1”“2”两列波。观察两列波的传播情况，可得出的结论是（　　）

A.两列波在彼此相遇并穿过后继续向前传播，但波形互换
B.两列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播
C.在重叠的区域中，介质中的质点同时参与这两列波引起的振动
D.在重叠的区域中，质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移大小之差
【正确答案】 BC

15-5（巩固） 原本平静的水波槽中有、两个波源，某时刻两个波源之间的波形如图所示。已知两列波的波长分别为、，且，a点恰为两波源、水平连线的中点，则以下叙述中正确的是（　　）

A.的波速比的大
B.水波槽内将出现干涉图样
C.a点的振动不是始终减弱
D.虽然，但是a点的振动依然遵守波的叠加原理
【正确答案】 CD

15-6（巩固） 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为2cm。如图为0时刻两列波的图像，则（　　）

A.1.5s末两列波相遇
B.0.75s末两列波相遇
C.1.5s末质点M运动的位移为2cm
D.1.5s内质点M运动的路程为12cm
【正确答案】 BD

15-7（巩固） 两列振幅为A、波长相同的平面简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波，虚线为向左传播的波，a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A.质点b、d始终静止不动
B.质点a、b、c、d、e始终静止不动
C.质点a、c、e为振动加强点
D.质点a、c、e以振幅A做简谐运动
【正确答案】 AC

15-8（提升） 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，时刻两列波的波形图如图所示。已知波速，下列说法正确的是（　　）

A.波的频率
B.两列波叠加后，处为振动加强点
C.时刻，与处的两质点振动方向相反
D.在时刻，处的质点第一次到达处
【正确答案】 CD

15-9（提升） 如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播在时刻的波形图，已知甲波向左传，乙波向右传，请根据图中信息判断以下说法正确的是（　　）

A.由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象
B.两列波同时传到坐标原点
C.处的质点开始振动时的方向向方向
D.两列波相遇时会发生干涉且处为振动减弱的点
【正确答案】 BC

15-10（提升） 在x轴正半轴和负半轴存在两种不同的介质，两波源分别在x=-12m和x=6m处，分别向右、向左传播形成振幅均为4cm的简谐横波，若两波源均只完成一次全振动后停止振动，t=0时刻的波形图如图甲所示，已知两波源振动频率相同，t=0s到t=0.2s时间内Р点经过的路程为2cm，则下列说法正确的是（　　）

A.两波源的起振方向相同
B.t=1.2s时的波形图如图乙所示
C.两波相遇过程中坐标原点Ｏ不会振动
D.波2在x轴负半轴的传播速度为
【正确答案】 BC

【原卷 16 题】 知识点 实物粒子的波动性,德布罗意波的公式,用概率波观点解释干涉图样的形成

【正确答案】
B D

16-1（基础） 实物粒子和光都具有波粒二象性。下列选项中，突出体现波动性的是（　　）
A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B.人们利用中子衍射来研究晶体的结构
C.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
D.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
【正确答案】 ABC

16-2（基础） 波粒二象性是微观世界的基本特征。下列说法正确的是（　　）
A.光电效应现象揭示了光的粒子性
B.中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C.电子在穿过金属片后的衍射现象，证实了电子的粒子性
D.动能相等的质子和电子，它们的物质波波长也相等
【正确答案】 AB

16-3（基础） 在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子（　　）
A.一定落在中央亮纹处 B.一定落在亮纹处
C.可能落在亮纹处 D.可能落在暗纹处
【正确答案】 CD

16-4（巩固） 已知某种光的频率为v，光速为c，普朗克常量为h。下列说法正确的是（　　）
A.这种光子的波长为
B.这种光子的动量为
C.该光与另一束强度相同、频率为2v的光相遇时可以产生光的干涉现象
D.用该光照射逸出功为W的金属有电子逸出，则电子的最大初动能为
【正确答案】 AD

16-5（巩固） 关于物质波，以下说法正确的是（　　）
A.任何运动物体都具有波动性
B.湖面上形成的水波就是物质波
C.通常情况下，质子比电子的波长长
D.核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道
【正确答案】 AD

16-6（巩固） 下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知（　　）

质量/kg
速度/(m·s－1)
波长/m
弹子球
2×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子(100eV)
9.0×10－31
5.0×106
1.4×10－10
无线电波(1MHz)

3.0×108
3.3×102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B.无线电波通常情况下表现出波动性
C.电子照射到金属晶体上能观察到波动性
D.只有可见光才有波动性
【正确答案】 ABC

16-7（提升） 著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为，加速后电子速度m/s，普朗克常量J·s，则（　　）

A.该图样说明了电子具有粒子性
B.该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm
C.加速电压越大，电子的物质波波长越大
D.使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强
【正确答案】 BD

16-8（提升） 某物理科研小组在实验中发现，频率为的激光光子与静止的电子碰撞后光子频率变为，碰撞后的光子照射极限频率为的光电管阴极K，电子垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，情景如图。已知光子与电子碰撞过程中没有能量损失，电子质量为m，碰撞后电子获得的动量为p，普朗克常量为h，光速为c，则（　　）

A.碰撞后光子的波长为
B.电子增加的动能为
C.电子将做半径为的匀速圆周运动
D.光电管阴极处可能会发生光电效应
【正确答案】 BC
16-9（提升） 用1000V的电压对初速度为0的电子加速，然后让它们通过双缝打到屏上，得到如图所示的图样，图甲、图乙、图丙分别表示100多个电子、3000多个电子、70000多个电子通过双缝后的干涉图样，取电子的质量，电量，普朗克常量取，下列说法正确的是（　　）

A.加速后电子的物质波波长约为
B.与电子、光子相联系的德布罗意波是概率波
C.图丙的图样是由于电子之间相互作用引起的
D.在微观物理学中电子的物质波可以用“轨迹”来描述电子的运动
【正确答案】 AB
【原卷 17 题】 知识点 实验：研究平抛物体的运动,实验：验证动量守恒定律

【正确答案】
（1）①C ②D ③确保多次运动的轨迹相同
（2） ①C ②0.200

17-1（基础） 在“研究平抛运动”实验中：

（1）下列说法正确的是______；
A．斜槽轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重锤线确定
（2）如图是利用如图装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是______；

A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
（3）如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是_______。
A． 　　B． 　　C．
【正确答案】 BD或DB C B
17-2（基础） 某同学利用两个半径相同的摆球，来验证摆球碰撞过程中的动量守恒。
（1）测得两小球的质量分别为、，将小球用细线悬挂于水平支架上，悬点位于同一水平面，如图所示；

（2）将坐标纸竖直固定在摆球摆动平面后方，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球向右拉至某一位置A点，由静止释放，使小球在最低点与小球发生水平方向的正碰，在垂直坐标纸方向用手机高速连拍；
（3）分析连拍照片可得出，两小球在最低点碰撞后，小球反弹到达的最高位置为B点，小球向左摆动的最高位置为C点。已知重力加速度为g，则碰前球1的动量大小为___________。若满足关系式___________，则验证碰撞过程中动量守恒；
（4）若将坐标纸换成量角器，则可测量出A、B、C三个位置对应的细线与竖直方向的夹角分别为、、，此时满足关系式___________，即可验证碰撞过程中动量守恒。
【正确答案】 或）

17-3（基础） 在研究平抛运动的实验中
（1）在研究平抛运动的实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用（______）
A.空心小铁球 B.实心小铁球
C.实心小木球 D.以上三种小球都可以
（2）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（______）
A.保证小球飞出时，初速度水平
B.保持小球飞出时，速度既不太大，也不太小
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（3）如图所示，某同学在做平抛运动的实验时，小球运动过程中先后经历了轨迹（轨迹未画出）上的a、b、c、d四个点；已知图中每个小方格的边长l=1.6 cm，g取10m/s2，请你根据小方格纸上的信息，完成下面的问题：

①若已知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，则小球运动过程中从a→b、b→c、c→d所经历的时间 ___________（选填“相同”或“不同”）。
②小球运动过程中a→b的时间t=___________s；
③小球平抛运动的初速度___________m/s。
【正确答案】 B A 相同 0.04 0.80

17-4（基础） 某同学借助图1所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，图1让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。

（1）图2中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小应选______段，计算两车碰撞后的速度大小应选______段。
（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为0.4kg，小车2的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是______kg·m/s，碰后两小车的总动量是______kg·m/s。（结果均保留三位有效数字）
（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是______。
A．实验中小车1必须从静止释放
B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证
C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律
【正确答案】 BC或CB DE或ED 0.685 0.684 C

17-5（巩固） 某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律。如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离。

（1）将小球向左拉起后由静止释放，最后小球落到木板上的C点，。图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长L=20cm，实验中，记录了悬线断后小球运动的三个位置ABC如图所示，则该频闪照相的周期为___________s，小球做平抛运动的初速度为___________m/s。（g=10m/s2）（结果保留两位有效数字）
（2）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与 O'点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以x2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图丙所示图像，则当θ=30°时，x为___________m。（答案可带根号）
【正确答案】 0.20 3.0 0.52或

17-6（巩固） 小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d。

（1）实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是_________
A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
B．保证小球飞出时，速度沿水平方向轨道
C．保证小球在空中运动时的加速度为g
D．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
（2）实验中，以下哪些操作可能引起实验误差_________
A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B．没有从轨道同一位置释放小球
C．斜槽不是光滑的
D．空气阻力对小球运动有较大影响
（3）保持水平槽口距底板的高度不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。

0.741
1.034
1.318
1.584
t（ms）
292.7
293.0
292.8
292.9
d（cm）
21.7
30.3
38.6
46.4
由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时，以下说法正确的是（______）
A．落地点的水平距离d与初速度大小成反比
B．落地点的水平距离d与初速度大小成正比
C．飞行时间t与初速度大小无关
D．飞行时间t与初速度大小成正比
（4）小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置_________（选填“较低”或“较高”）；

（5）小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c如图丙所示，已知小方格的边长，取，则小球在b点的速度大小为_________m/s。（结果保留两位有效数字）
【正确答案】 B AD或DA BC或CB 较高 0.79
17-7（巩固） 如图甲所示，用半径相同的两个小球的碰撞验证动量守恒定律。实验时先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、P、N为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。

（1）下面是本实验部分测量仪器或工具，需要的是___________。
A．秒表 B．交流电流表 C．刻度尺 D．弹簧秤
（2）为了完成本实验，下列必须要求的实验条件是，入射小球A的质量___________被碰小球B的质量，入射小球A的半径_______被碰小球B的半径。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）实验中，，，，在实验误差允许范围内，若满足关系式_______（用题中涉及的物理量的符号表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
（4）某实验小组设计如图丙所示的装置来研究碰撞前后动能的变化，把白纸和复写纸贴在竖直墙上，使小球从斜槽轨道滚下打在正对的竖直墙上，记录小球的落点。仍然使用A球和B球进行实验，重复验证动量守恒时的其他操作步骤。、、为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为，测得、、，在实验误差允许范围内，若满足关系式________（用题中涉及的物理量的符号表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。
【正确答案】 C 大于 等于

17-8（巩固） 在验证动量守恒定律实验中，同学们不仅完成了课本原来的实验，还用相同的器材进行多方面的探索及尝试。下面是甲、乙两组同学的实验，请回答相关的问题：

（1）甲组同学采用如图1所示的装置，由斜槽和水平槽构成。将复写纸与白纸铺在水平放的木板上，重垂线所指的位置为O。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹平均位置P；再把B球放在水平挡上靠近槽末端的地方，让A球仍从固定位置由静止开始滚下，与B球发生对心正碰，碰后A球不被反弹。碰撞后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作多次得到多个落点痕迹平均位置M、N。
①实验中有关操作和描述正确的是___________。
A.用质量大的球去碰质量较小的球，目的是使被碰球飞行距高更远，可减小测量误差
B.调整斜槽末端水平，目的是使两球能发生对心碰撞
C.让入射球从同一位置释放，目的是保障每次碰撞前小球的动量都相同
D.碰撞后两球的动能之和总会小于碰前入射球的动能，是因为斜槽摩擦力做负功造成的
②设A球的质量为，B球的质量为，则本实验验证动量守恒定律的表达式为（用、、、、表示）___________。
（2）乙组同学误将重锤丢失，为了继续完成实验现将板斜放，上端刚好在槽口抛出点，标记为O。板足够长小球都能落在板上，如图2，采用甲组同学相同的操作步骤完成头验。
③对该组同学实验的判断正确的是___________。
A.乙组同学无法完成验证动量守恒定律 B.秒表不是乙组同学的必需器材
C.乙组同学必须测量斜面倾角 D.图2中N为B球碰后落点
④设A球的质量为，B球的质量为，则本实验验证动量守恒定律的表达式为（用、、、、表示）___________。
⑤若两小球的碰撞是弹性碰撞，图中P、M分别是A球碰前、碰后的落点位置，实验测得，则B球的落点位置___________。
【正确答案】 C m1OP=m1OM+m2ON BD
17-9（提升） 厦门中学生助手设计了一个实验演示板做“探究碰撞中的不变量”的实验，主要实验步骤如下：
①选用大小为120 cm×120 cm的白底板竖直放置，悬挂点为O，并标上如图所示的高度刻度；

②悬挂点两根等长不可伸长的细绳分别系上两个可视为质点的A摆和B摆，两摆相对的侧面贴上双面胶，以使两摆撞击时能合二为一，以相同速度一起向上摆；
③把A摆拉到右侧h1的高度，释放后与静止在平衡位置的B摆相碰。当AB摆到最高点时读出摆中心对应的高度h2；
回答以下问题：
（1）若A、B摆的质量分别为ma、mb，则验证动量守恒的表达式为_______。
（2）把A摆拉到右侧的高度为0.8m，两摆撞击后一起向左摆到的高度为0.2m，若满足A摆的质量是B摆的质量的______倍，即可验证系统动量守恒，从而可以得出A摆碰前初动能为碰后两摆损失机械能的______倍。
【正确答案】 1 2
17-10（提升） 如图所示，是某同学在做“研究平抛物体运动”实验时的实验装置，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，使小球从斜槽上由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上同样高度由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上同样高度由静止滑下，再得到痕迹C，A、B间距离，A、C间距离。当地重力加速度为g。
（1）写出测量小球初速度公式__________________（用题中所给字母）。
（2）若测得木板后移距离，测得，，小球初速度值为____________。保留2位有效数字。（g取）

【正确答案】 1.6
17-11（提升） 如图所示，为研究平抛运动的装置图。弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平x轴。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。

（1）下列操作，有利于减小误差的是______。
A.弯曲轨道尽量光滑 B.弯曲轨道边缘保持水平
C.使用相同体积的小铝珠 D.保持竖直平面abcd与水平面垂直
（2）若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y；将竖直平面向远离B方向平移20.00cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为；将竖直平面再向远离B方向平移20.00cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为。重力加速度g取，则小钢珠平抛的初速度______m/s。（保留两位有效数字）
（3）下列各图，能正确反映y与x的关系的是______。
A. B. C. D.
【正确答案】 BD或DB 2.0 A

17-12（提升） 一同学利用如图所示的斜槽轨道和两个由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验。斜槽轨道由倾斜轨道和平直轨道组成，两部分间由一段圆弧平滑连接，在平直轨道的一侧固定有刻度尺。其操作步骤如下：

①将斜槽轨道放置在水平桌面上：
②用天平测得A、B两个滑块的质量分别为
③不放滑块B，使滑块A从倾斜轨道顶端P点由静止释放，滑块A最终静止在平直轨道上，记下滑块A静止位置其右侧面对应的刻度
④把滑块B放在平直轨道上。记下其左侧面对应的刻度：
⑤让滑块A仍从倾斜轨道顶端P点由静止释放，滑块A与B发生碰撞后最终均静止在平直轨道上，记下最终滑块B、A静止位置对应的刻度。请回答下列问题：
（1）实验中，必须满足的条件或测定的物理量是___________（填正确答案标号）。
A．滑块A的质量应大于滑块B的质量 B．平直轨道必须水平
C．倾斜轨道必须光滑 D．测定滑块A的释放点P到平直轨道间的高度差h
（2）实验中滑块A碰撞前的速度和滑块A、B碰撞后滑块A的速度的比值___________，若A、B两滑块碰撞过程中满足动量守恒，则关系式___________成立。（用题中字母表示）
（3）若滑块A、B之间的碰撞为弹性碰撞，则关系式___________成立。（用题中字母表示）
（4）若在进行步骤⑤的操作时，滑块A从倾斜轨道顶端P点下方的某位置由静止释放，其他实验操作都正确，则会造成碰撞后两滑块的动量之和___________（填“大于”“小于”或“等于”） 。
【正确答案】 A
（或） 小于

【原卷 18 题】 知识点 测量电阻丝电阻率的实验原理和器材,测量电阻丝电阻率的数据处理方法

【正确答案】
（1）0~20Ω （2）1.31~1.34（3）0.96×10-6~1×10-6 (4)小于

18-1（基础） 某同学在测量一段电阻丝的电阻值，实验操作如下：
（1）图甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置______。

（2）为测量Rx，利用图甲的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图丙。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
请根据表中的数据，在图丙上作出U2-I2图像_______。
（3）由此，可求得电阻丝的阻值Rx=_________Ω（结果保留1位小数）。
【正确答案】

18-2（基础） 某同学为了测量一段粗细均匀电阻丝AB的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路。已知电源为一节干电池（约1.5V），滑片P与电阻丝接触良好。实验步骤如下：

（1）连接好电路，闭合开关前，滑片P应置于________端（填“A”或“B”）；
（2）闭合开关S，调节滑片P的位置，测出电阻丝AP部分的长度L和电压表的读数U；当滑片P处在某一位置时，电压表的指针位置如图乙所示，则读数U＝________V；

（3）改变P的位置，测得多组L与U的值；
（4）在坐标纸上作出的图像，如图丙所示；

（5）若不计电源内阻，定值电阻阻值为R，金属丝的直径为d，图像的纵轴截距为b，斜率为k，则金属丝的电阻率为________（用R，d，π，b，k表示）；
（6）若考虑电压表内阻的影响，则金属丝电阻率的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【正确答案】 B 1.00 大于
18-3（基础） 某实验小组要测量金属丝的电阻率，实验室提供的实验器材如下：
A.待测金属丝R（电阻约）
B.电流表A（，内阻约）
C.电压表V（，内阻约）
D.滑动变阻器（，）
E.电源E（，不计内阻）
F.开关，导线若干
（1）某同学设计了甲、乙两个实验电路，为能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，并能较准确地测出金属丝的阻值，实验电路应选用电路________（填“甲”或“乙”）

（2）用笔画线代替导线，在图丙中将实物电路图连接完整______。

（3）测得金属丝的直径为d，改变金属夹P的位置，测得多组金属丝接入电路的长度L及相应电压表示数U、电流表示数I，作出图像如图丁所示。测得图线斜率为k，该金属丝的电阻率_______（用符号d、k表示）。
【正确答案】 甲
18-4（巩固） 利用一段阻值约为5Ω的康铜电阻丝，测定康铜材料的电阻率。
（1）如图，用螺旋测微器测量电阻丝直径，其读数为___________mm；
（2）现有电源（3V，内阻可不计、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A），电压表（0~3V，内阻约3kΩ），开关和导线若干，电流表有两个量程：电流表：0~0.6A，内阻约0.125Ω；0~3A，内阻约0.025Ω；为减小测量误差，在实验中电流表量程应选用0~___________A；实验电路应采用图中的___________ “甲”或“乙”；

（3）实验测得以下数据：电压表示数为，电流表示数为，电阻丝长度为、直径为，则电阻率表达式为___________；
（4）图为实验所用的电流表和电压表的表头，可认为其误差为最小刻度的一半。金属材料的电阻率与温度有关，关系式为。其中，称为温度系数，为摄氏温度，为该金属0°C时的电阻率，康铜的温度系数由此可以判断，对康铜电阻率测量值影响更大的是___________。选填“电表读数误差”或“温度”
【正确答案】 0.217mm 0.6A 甲 电表读数误差

18-5（巩固） 在“测定金属的电阻率”实验中，待测金属导线的电阻约为，实验室备有下列实验器材：
A.电压表V1（量程，内阻约为）
B.电压表V2（量程，内阻约为）
C.电流表A1（量程，内阻约为）
D.电流表A2（量程，内阻约为）
E.滑动变阻器
F.滑动变阻器
G.电池（电动势为，内阻约为）
H.开关，导线若干
（1）为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材除、外，还有___________。（填选项前的字母）
（2）为减小实验误差，应选用下图中___________（选填“a”或“b”）为该实验的电路图。此接法的测量值___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。

（3）若两电表的示数分别如图c所示，则电阻值为___________（保留两位有效数字）。

【正确答案】 A、D、E； a； 小于；

18-6（巩固） 某同学用电阻丝代替滑动变阻器测量两节干电池的电动势与内电阻，如图1所示，电阻丝的左边接线柱与导线连接，右边通过金属夹与电路相连，电阻丝接入电路部分的长度可通过改变金属夹的位置进行调节，实验中测得的数据如下表，



100
90
80
70
60
50
40
30
20

2.42
2.35
2.30
2.20
2.10
2.02
1.90
1.73
1.52

0.14
0.16
0.17
0.20
0.22
0.24
0.29
0.36
0.40

17.3
14.7
13.5
11.0
9.5
8.4
6.5
4.8
3.8
（1）某次实验的电流表示数如图2所示，则电流表读数为___________A；
（2）根据实验数据获得的图像如图3所示，已知电流表内阻为，由图像得两节干电池的总电动势___________V，总内电阻___________（小数点后保留两位）；

（3）根据实验数据获得的电阻丝电阻R与其长度L的图像如图4所示，并测得电阻丝的直径为，则电阻率___________（保留两位有效数字）。

【正确答案】 0.30 2.85或2.86或2.87或2.88或2.89 2.79~2.89
18-7（巩固） 某兴趣小组想应用所学的知识来测量一卷纯铜导线的长度，已知纯铜的电阻率为，实验室现有的器材如下：

A．待测长度的铜电线
B．电源（电动势约为5V，内阻不计）
C．电压表（量程为0~3V，内阻约为）
D．电压表（量程为0~5V，内阻约为3kΩ）
E．电阻箱R（阻值范围为）
F．开关、导线若干
（1）小组成员先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d，如图甲所示，则______mm。
（2）小组设计的测量电路如图乙所示，则P是_________，Q是_________（填器材代号），通过实验作出的图像如图丙所示。
（3）设这捆铜电线的电阻为，根据串联电路电流相等的特点，结合图线可得______。
（4）这捆铜电线的长度为______m。
【正确答案】 1.092（1.090~1.093） C D 3.4 186.5（185~190之间）

18-8（巩固） 某实验小组要测量一根金属丝的电阻率，设计如图（a）所示的实验电路。请填写空格处相关内容。

（1）将P移到金属丝a位置，开启电源，合上开关S，调节电阻箱的阻值到_________（填“最大”或“零”），并读出此时电流表的示数I0，断开开关S；
（2）适当向b端滑动P，闭合开关S，调节电阻箱使电流表示数为___________，记录电阻丝aP部分的长度L和电阻箱对应的阻值R，断开开关S；
（3）重复步骤②，直到记录9组L和R值并画出R-L的关系图线如图（b）所示；
（4）根据R-L图线，求得斜率为___________Ω/m。
（5）用螺旋测微器测量金属丝的直径如图（c），其示数为___________ mm，可算得金属丝的电阻率为___________ Ω·m。（要求（4）（5）的计算结果保留三位有效数字）
【正确答案】 零 I0 31.1 0.200 9.77×10-7

18-9（提升） 某小组测量不知名材质带缺口金属环（如图甲）的电阻率，应用了学生电源E、定值电阻、电压表和、电阻箱R等器材，操作步骤如下：

（1）用软尺测量金属环的长度L，用游标卡尺在不同部位测量金属环横截面的直径D，测量时金属环应卡在乙图游标卡尺的______部位（选填“A”、“B”或“C”），读数如图丙所示，示数为______cm；


（2）按图丁连接电路，a、b间器件表示金属环，闭合开关，调节电阻箱，记录两块电压表和电阻箱的读数，绘制出戊图，可计算出金属环的阻值______Ω，用L、D、表示出该金属环的电阻率______；

（3）由戊图计算出的阻值______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【正确答案】 C 0.48 2.6 等于

18-10（提升） 某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：
电源（电动势约为3V，内阻不可忽略）
两个完全相同的电流表（量程为0~3mA，内阻不计）
电阻箱R（最大阻值）
定值电阻（可供选择的阻值有）
开关S，导线若干，刻度尺。
实验步骤如下：
A.测得圆柱形玻璃管内径
B.向玻璃管内注自来水，并用刻度尺测量水柱长度L
C.连接好电路，闭合开关S，调整电阻箱阻值，读出电流表示数分别记为，记录电阻箱的阻值R
D.改变玻璃管内水柱长度，多次重复实验步骤B、C，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R
E.断开S，整理好器材

（1）为了较好地完成该实验，定值电阻应选_______的电阻。
（2）玻璃管内水柱的电阻的表达式_______（用表示）。
（3）若在上述步骤C中每次调整电阻箱阻值，使电流表示数均相等，利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的关系图像，则自来水的电阻率_______（保留两位有效数字），在用本实验方法测电阻率时，若电流表内阻不能忽略，则自来水电阻率测量值与上述测量值相比将_______（填“偏大”“不变”或“偏小”）。
【正确答案】 16 不变

18-11（提升） 电阻率是用来表示各种材料导电性能的物理量。某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。
（1）用多用电表粗测其电阻约为6Ω。为了减小实验误差，需进一步用伏安法测量圆柱体的电阻，要求待测电阻两端的电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压式接法。除待测圆柱体外，实验室还备有的实验器材如下：
A.电压表（量程3V，内阻约为15kΩ）
B.电压表量（量程15V，内阻约为75kΩ）
C.电流表A（量程0.6A，内阻的为1Ω）
D.滑动变阻器（阻值范围0-5Ω，2.0A）
E.滑动变阻器（阻值范围0-2000Ω，0.1A）
F.直流电源E（电动势为3V）
G.开关，导线若干
则电压表应选______，滑动变阻器应选______。（均填器材前的字母代号）
（2）请设计合理的实验电路，并将虚线框中电路图补充完整。（______）

（3）实验测出圆柱体的电阻为R，圆柱体截面的直径为D，长度为L，则圆柱体电阻率为______。（用D、L、R表示）
【正确答案】 A D

18-12（提升） 某实验小组在实验室发现一段粗细均匀的电阻丝，设计如图甲所示的电路进行实验探究。其中MN为电阻丝，R0是阻值为2.0Ω的定值电阻，实验中调节滑片P的位置，记录电压表示数U，电流表示数I以及对应的PN长度x，绘制了相应图线如图乙、丙所示。

（1）已知电阻丝的横截面积平均值S=3.0×10-7m2，测得电阻率ρ=___________Ω·m。（结果保留两位有效数字）
（2）由图乙求得电池的内阻r=___________Ω。（结果保留两位有效数字）
（3）关于本实验的误差，下列说法正确的是___________。
A.电压表分流对电动势测量值无影响
B.电压表分流使电动势测量值偏小
C.电压表分流对电阻率测量值无影响
D.电压表分流使电阻率测量值偏大
【正确答案】 2.0 BC或CB

【原卷 19 题】 知识点 牛顿定律与直线运动-简单过程,物体在粗糙斜面上滑动

【正确答案】


19-1（基础） 如图，单人双桨赛艇比赛中，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水和空中运桨用时均为，赛艇（含运动员、双桨）质量为，受到的阻力恒定，划水时双桨产生动力大小为赛艇所受阻力的2倍，某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为，运动员紧接着完成1次动作，此过程赛艇前进，求：
（1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比；
（2）赛艇的最大速度大小和受到的恒定阻力大小。

【正确答案】 （1）；（2），

19-2（基础） 如图甲所示，一位雪橇运动员坐在雪橇上，由从如图乙所示的AB滑道上A点出发，并双手接触冰面向后用力划拨冰面若干次，从A点经过7s后到达B点，B点有一长度不计的弧形，通过该弧形连接倾角的滑道AB与水平滑道BC，雪橇及人过B点时速度的大小不变，方向变为水平，到达水平面后雪橇及人自由滑行，水平滑道上BC两点距离。经过B点速度，雪橇和人的总质量m=100kg，雪橇和人在ABC滑道上滑行时所受冰面及空气的总阻力f=40N恒定不变，方向与运动方向相反，在斜面上每次划拨双手与地面接触时间为，速度增加。（取sin8°=0.14，）
（1）雪橇经过C点时的速度大小；
（2）手不划拨冰面时雪橇和人在斜面上运动的加速度大小；
（3）运动员在斜面上运动时双手接触冰面向后用力划拨的次数。

【正确答案】 （1）6m/s；（2）1m/s2；（3）4

19-3（基础） 小李同学爱玩也很善于观察生活，研究问题。小李发现在公园里的不锈钢滑梯上下滑的状况和裤子材质有关，也和天气、温度、湿度等因素有关。某个夏天早上小李去滑滑梯，坐在滑梯斜面上竟无法下滑，用力推了一下后，近似匀速下滑至滑梯底部。而某个冬日小李去滑滑梯，从滑梯斜面顶部无初速下滑到滑梯斜面底部的时间为。滑梯斜面长度为，与水平面的夹角为。不考虑手抓滑梯等因素，，，。求：
（1）匀速下滑时，滑梯与小李之间的动摩擦因数；
（2）加速下滑时，小李到达滑梯底部时的速度；
（3）加速下滑时，滑梯与小李之间的动摩擦因数。

【正确答案】 （1）0.75；（2）6m/s；（3）0.5

19-4（基础） 如图1所示，一滑沙者从倾角的坡顶A处由静止开始下滑，滑至坡底B（B处为一平滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处。已知滑板与斜坡和水平地面的动摩擦因数分别为、，AB坡长，，不计空气阻力，求滑沙者：
（1）到B处时的速度大小；
（2）从开始运动到停止过程中运动的总时间。

【正确答案】 （1）；（2）

19-5（巩固） 如图所示，甲是高速公路上由制动坡床和防撞设施等组成的避险车道。乙是某同学搭建的模拟避险车道模型，倾角的固定斜面与水平面在O点平滑连接，物块在A点以速率从水平面冲上斜面，距离，物块与水平地面的动摩擦因数，物块在斜面上受到的摩擦力是水平面的2.5倍，g取求：
（1）物块滑到斜面底端O点的速度大小；
（2）为使物块不与斜面顶端的防撞设施相碰，求斜面的最小长度。

【正确答案】 （1）；（2）20m

19-6（巩固） 在俄罗斯与乌克兰的战争中，无人机“红隼”参与了战争。某次战斗中，一架总质量为m=3000kg的无人机悬停在距地面H=1000m的高空。t=0时刻，它以加速度大小a1竖直向下做匀加速直线运动，速度达到v1=60m/s时立即以加速度大小a2=10m/s2竖直向下匀减速至零，此过程中，运动总位移为h=480m，空气阻力大小恒为f=3000N。求：
（1）无人机向下匀减速运动时动力系统提供的竖直升力F；
（2）无人机向下匀加速运动时的加速度a1大小；
（3）下降h=480m过程中，无人机运动的总时间。
【正确答案】 （1），竖直向上；（2）；（3）

19-7（巩固） 滑板运动是年轻人喜爱的运动项目之一。如图所示，一运动员在玩滑板，他一只脚蹬地后，滑板和他一起以大小为3m/s的速度在水平面上从A点向右无动力运动，运动到B点时恰能沿斜面下滑，到达C点时的速度大小。已知水平面A、B间的距离为1.8m，斜面倾角，滑板与AB、BC段间的动摩擦因数相同，运动员和滑板的总质量为60kg，，，重力加速度。求：
（1）滑板与水平面AB段间的动摩擦因数；
（2）斜面BC的长度。

【正确答案】 （1）；（2）

19-8（巩固） 如图所示，固定斜面AC长L=1m，倾角θ=37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m=2kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.05，不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a1；
（2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v；
（3）小物块在水平地面上最后1s内滑行的距离x。

【正确答案】 （1）；（2）；（3）

19-9（提升） 运动员把冰壶沿水平冰面推出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。空气阻力不计，g取。
（1）运动员以的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远；
（2）若运动员仍以的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，求冰壶多滑行的距离及全程的平均速度大小。

【正确答案】 （1）；（2）；

19-10（提升） 冬奥会高山滑雪的滑道如图甲所示，滑雪道可简化为如图乙所示的两个倾角不同的斜面，两斜面间平滑连接，已知斜面AB长、倾角为，斜面BC的倾角为11°（sin11°=0.2），长度足够。滑雪板质量，质量的某运动员，从斜面AB的顶端由静止下滑经B点后滑上斜面BC，在距B点的位置速度减小为零后停下，测得他在BC段上的滑行时间是2.5s，两段运动均可看作匀变速直线运动，g取。求：
（1）整个滑雪过程中游客的最大速率；
（2）滑雪板与AB段滑道的摩擦因数；
（3）运动员在BC段滑行的过程中，运动员所受静摩擦力的大小。

【正确答案】 （1）20m/s；（2）0.5；（3）390N

19-11（提升） 如图甲是武装直升机救助受伤的游客的一个画面，设受伤的游客质量m＝60 kg，重力加速度g＝10 m/s2，缆绳及其挂钩等质量不计，忽略空气阻力。
（1）直升机悬停在空中放下缆绳，若受伤的游客被缆绳向上提起过程中沿竖直方向，缆绳拉力随时间变化的图象如图乙所示，求悬停在空中的直升机距离地面的高度h；
（2）直升机悬停在空中放下缆绳，在受伤的游客刚系好缆绳脱离地面时，风力使缆绳偏离竖直方向的角度为θ，假设此时受伤的游客处于静止状态，求此时风力大小F和缆绳中的拉力大小FT。

【正确答案】 （1）375 m；（2）mgtan θ；

19-12（提升） 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量为的箱子在平行于斜面、大小为的拉力作用下沿斜面由静止开始向上运动，改变拉力的大小使箱子恰好能沿着斜面向上匀速滑动，箱子匀速运动撤去该拉力，箱子继续在斜面上运动。已知斜面足够长，箱子与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取，，，求：
（1）箱子在斜面上匀速运动时拉力的大小；
（2）箱子在斜面上匀速运动时的速度的大小；
（3）撤去拉力后，箱子回到出发点的时间。

【正确答案】 （1）；（2）；（3）

【原卷 20 题】 知识点 绳球类模型及其临界条件,应用动能定理解多段过程问题

【正确答案】


20-1（基础） 如图所示，半径的竖直固定光滑圆轨道与水平地面相切于B点，在水平地面上距B点处的A点放一质量的小物块，小物块与水平地面间的动摩擦因数。小物块在倾角的斜向上拉力F作用下，由静止向B点运动，当运动到B点时撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且恰能到圆轨道最高点C，圆轨道的圆心为O，P为圆轨道上与圆心等高的位置。（重力加速度）求：
（1）小物块在B点的速度的大小；
（2）拉力F的大小；
（3）小物块在P点时对轨道的压力大小。

【正确答案】 （1）；（2） ； （3）

20-2（基础） 游乐场的过山车运动可以简化为如图所示：固定在竖直面内的弧形轨道AB和半径为R的光滑圆形轨道BC在B点平滑连接，且B点的切线是水平的；过山车质量为m（可视为质点）在高度为h的A点由静止释放沿弧形轨道滑下，经过B点进入圆轨道后运动到最高点C时，对轨道的压力恰好与它所受的重力大小相等，已知重力加速度为g。
（1）求过山车运动到圆轨道的最高点C时速度的大小；
（2）求在AB弧形轨道上运动时阻力所做的功；
（3）求B和C处过山车对轨道的压力差是多少？

【正确答案】 （1）；（2）mg（3R-h）；（3）6mg

20-3（基础） 如图所示，粗糙的水平面AB与粗糙竖直圆轨道BCD在B点相切，圆轨道BCD半径R＝0.40m，D是轨道的最高点，一质量m＝1.0kg可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。现用F＝7.0N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去外力F，之后物体进入竖直圆轨道BCD。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，A与B之间的距离为2m，取重力加速度g＝10m/s2。
（1）物体刚进入圆轨道B点时所受支持力FN的大小；
（2）试分析物体是否能沿圆轨道BCD到达D点；
（3）如果圆轨道BCD光滑，其它条件不变，试分析物体在B点和D点对轨道的压力差多大？

【正确答案】 （1）60N；（2）不能；（3）40N

20-4（巩固） 如图所示，让小球从图中的A位置静止摆下，摆到最低点B处摆线刚好被拉断，小球在B处恰好未与地面接触，小球进入粗糙的水平面后向右运动到C处进入一竖直放置的光滑圆弧轨道。已知摆线长，，小球质量，B点C点的水平距离，小球与水平面间动摩擦因数，g取。
（1）求摆线所能承受的最大拉力为多大；
（2）小球进入粗糙的水平面后向右运动到C处时速度的大小；
（3）若小球恰能通过圆轨道最高点，求圆弧轨道半径R的值。

【正确答案】 （1）；（2）；（3）R=0.04m

20-5（巩固） 如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求：
（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。

【正确答案】 （1）；（2），方向竖直向下

20-6（巩固） 游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，游客却不会掉下来，我们把这种情形抽象为如图所示的模型。斜面轨道的下端B与半径为的圆轨道相接，圆轨道向右出口与高为的车站坡底D用长度为的导轨连接。让一个可以视为质点的玩具过山车从斜面轨道上端A由静止滑下，通过圆轨道的最高点C时，对轨道的压力大小为重力的4倍，最后滑上车站顶端P时恰好停了下来。只考虑过山车与导轨BD间的摩擦，其他地方的摩擦力不计，轨道连接处无能量损失，重力加速度g取。求：
（1）玩具过山车经过B点时的速度大小；
（2）玩具过山车释放的高度；
（3）玩具过山车与导轨BD间的动摩擦因数。

【正确答案】 （1） ；（2） ；（3）

20-7（巩固） 如图所示为某弹射游戏装置图。水平枪管中弹簧被弹射杆P用线拉着，处于压缩状态，质量为m的小钢球紧靠弹簧，枪口上边缘与半圆形光滑竖直轨道最高点A的内侧对齐。水平轨道BC在B、C两点分别与半圆轨道内侧和倾角θ=45°的倾斜轨道平滑连接。扣动扳机，弹射杆P立即松开弹簧，钢球射出经轨道到达斜面上最高点D后又恰好能回到A点进入枪内，挤压弹簧后再次被弹出。已知半圆轨道半径为R，BC长s=2R，球与斜面CD、水平面BC的动摩擦因数均为μ= 0.25，重力加速度为g，小球受到的摩擦力视为滑动摩擦力。求：
（1）小球第二次经过B点时的速度大小vB；
（2）弹簧储存的最大弹性势能EP；
（3）通过计算说明小球能否脱离轨道。

【正确答案】 （1）；（2）；（3）不会脱离轨道，计算见解析

20-8（巩固） 如图甲所示是一款名为“反重力”磁性轨道车的玩具，轨道和小车都装有磁条，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。图乙所示是小明同学搭建的轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两个四分之一圆轨道MN与NP平滑连接而组成，圆轨道MN的圆心与圆轨道NP的圆心位于同一高度。已知小车的质量m=50g，直轨道AB长度L=0.5m，小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，在轨道ABCDM段所受的磁力大小恒为其重力的0.5倍，在轨道MNP段所受的磁力大小恒为其重力的2.5倍，小车脱离轨道后磁力影响忽略不计。现小明将具有弹性势能的小车由A点静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道BCD，并最终从P点水平飞出。假设小车在轨道AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小车在到达B点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度g取。
（1）求小车运动到B点时的速度大小；
（2）求小车运动到圆轨道B点时对轨道的压力大小；
（3）同时调节圆轨道MN与NP的半径r，其他条件不变，求小车落地点与P点的最大水平距离。

【正确答案】 （1）；（2）3N；（3）

20-9（提升） 如图所示，某游戏装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道平滑连接而成，固定在水平地面上（弧形轨道末端各轨道间略错开，不影响小球前行）。质量的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）若，小球能否通过竖直圆轨道的最高点C？若能，请求出小球对轨道的压力；
（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道前行，若小球与水平直轨道间的动摩擦因数（式中x为离D端的距离），试求h与x的关系。（提示：可以用图像下的“面积”代表力F所做的功）
（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口，该缺口所对的圆心角为，问为何值时，小球完成沿路径运行所需的h最小，h的最小值为多少？

【正确答案】 （1）5N；（2），；（3），

20-10（提升） 如图为某玩具轨道结构示意图，它由弹射装置（弹性势能大小可以调节）连接着水平直线轨道AB、半径R=0.2m的竖直圆轨道（B与略错开）、水平直线轨道D及倾斜直线轨道DE平滑连接，其中水平轨道AB与斜轨道DE粗糙，动摩擦因数均为0.5，其它轨道摩擦力不计，水平轨道AB的长度L=1.2m，斜轨道DE的倾角，长度为。弹射装置将质量的小球P自A点弹出，小球可视为质点，不计过D点的机械能损失，重力加速度g取10。求：
（1）假设弹射装置的弹性势能为2J，求小球P到达圆轨道的B点时对轨道的压力大小；
（2）假设弹射装置的弹性势能为4.8J，求小球P能够到达距离ABD水平面的最大高度；
（3）要使小球P运动过程中始终不脱离轨道，则弹射装置弹射的能量需要满足的条件。

【正确答案】 （1）10N；（2）0.84m；（3）或

20-11（提升） 如图所示，为游乐场中一个游戏装置，AB为一个倾斜的伸缩直轨道，A端搁置于固定的竖直墙面上，并且可沿竖直墙面在离地1.1m到离地1.8m之间上下移动，B端与固定直轨道BC平滑连接。固定直轨道BC和固定圆轨道CDF在C点平滑连接，直轨道BC与水平面夹角及圆弧半径OC与竖直面夹角都为θ=53°。在圆轨道的最低点D处设置压力传感器，圆轨道的最高点F处延伸出一个平台FG，该平台与圆轨道最高点有小缝隙，滑块恰能通过，直轨道AB、BC及圆轨道CDF在同一竖直平面内。已知直轨道AB、BC与滑块的摩擦系数均为μ1=0.1，直轨道BC长L2=1m，与竖直墙面的水平距离d=0.4m，圆轨道光滑，半径R=0.5，平台FG与滑块的摩擦系数为μ2=0.4。若游客在A点静止释放一个质量m=0.5kg的滑块，滑块（可看作质点）在过连接点B时不会脱离也不会有机械能损失，若滑块能沿直轨道和圆轨道运动至平台FG，并且对D处压力传感器的压力不超过45N，则闯关成功。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）若滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点F，为使滑块能在平台FG上停下来，求平台的最短长度x；
（2）若A点高度调节为1.1m，请计算说明游客能否成功闯关；
（3）为了能成功闯关，请计算A点离地面的高度范围。

【正确答案】 （1）0.625m；（2）见解析；（3）
20-12（提升） 某校科技小组在创新大赛中设计如图所示的轨道装置，已知倾角的斜轨道长为，在轨道中点B点连接一光滑的双层圆轨道，切点B和稍错位，轨道半径，D点连接水平轨道，长为，E点离地面高度为．质量的滑块以一定初速度从A点出发，经过圆轨道从E点平抛飞出，落入放置在水平地面上高为的小桶内，小桶直径为。滑块可看做质点，圆轨道间距可忽略，滑块与斜轨道、水平轨道的动摩擦因数均为，不计空气阻力和滑块在D点的能量损失。（已知，，）
（1）若滑块初速度为零，求到达B点时的速度大小；
（2）若滑块的初速度，求到达圆轨道最高点C处时对轨道的压力；
（3）要使滑块落入小桶内，求小桶左侧离F点的水平距离x与滑块初速度的关系。

【正确答案】 （1）；（2），对轨道作用力竖直向上；（3），且

【原卷 21 题】 知识点 作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压,求导体棒运动过程中通过其截面的电量,电磁感应中的动量、能量问题

【正确答案】


21-1（基础） 如图为法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。圆盘处于水平向右的匀强过场中，圆盘平面与磁感线垂直，从左向右看，圆盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。已知匀强磁场磁感应强度大小为B，圆盘半径为r，定值电阻的阻值为R。
（1）判断通过电阻R的电流方向；
（2）求这个发电机的电动势E；
（3）如果圆盘不转动，使磁场的磁感应强度以规律变化（k为常数），请判断圆盘上是否产生了感应电流？是否有电流通过电阻R？简要说明理由。

【正确答案】 （1）由b流向a；（2）；（3）圆盘中产生感应电流；但没有电流通过电阻R。圆盘中产生涡旋电流，沿半径方向没有电势差，故没有电流通过电阻R。

21-2（基础） 某风速实验装置由风杯组系统（甲图）和电磁信号产生系统（乙图）两部分组成．电磁信号产生器由圆形匀强磁场和固定于风轮转轴上的导体棒OA组成（O点连接风轮转轴），磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导体棒OA长为1.5L，电阻为r，风推动风杯组绕水平轴顺时针匀速转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒每转一周A端与弹性簧片接触一次，接触时产生的电流强度恒为I。图中电阻为R，其余电阻不计。求：
（1）当导体棒与弹性簧片接触时，OA两端电势差UOA；
（2）风杯的速率v。

【正确答案】 （1）；（2）
21-3（基础） 如图所示，电阻为的导体棒ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R为。线框放在磁感应强度B为的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体棒ab的长度，运动的速度。线框的电阻不计。
（1）电路abcd中哪部分相当于电源？电动势多大？哪个位置相当于电源的正极？
（2）ab棒向右运动时所受的安培力有多大？
（3）ab棒所受安培力的功率有多大？电阻R的发热功率有多大？电阻Rab发热功率有多大？从能的转化和守恒角度说一说这三个功率关系的含义。

【正确答案】 （1）导体棒ab相当于电源，，a端相当于电源的正极；（2）；（3），，，见解析

21-4（巩固） 如图所示，两足够长、阻值不计、间距为的光滑平行固定金属导轨、水平放置，两导轨间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量均为、阻值均为的导体棒、静止于导轨上，两导体棒与两导轨垂直，两棒间距也为，并与导轨保持良好接触。现给导体棒一个水平向右的瞬时冲量，使其获得水平向右的初速度。求：
（1）从开始到稳定的过程中，流过棒的电荷量；
（2）稳定时、两导体棒之间的距离。

【正确答案】 （1）；（2）

21-5（巩固） 如图所示，水平光滑轨道EFGH与倾斜导轨连接处绝缘，在轨道的两侧分别连接两个光滑的倾角为的倾斜导轨，左侧倾斜导轨连接一电容，右侧倾斜导轨连接一电阻，电容，电阻，整个轨道都有垂直导轨向上的磁感应强度为的匀强磁场，轨道宽度均为。导体棒ab垂直放在左侧导轨上，导体棒cd垂直放在右侧导轨上，ab电阻不计，cd电阻也为，两导体棒的质量均为，闭合开关S1和S2，同时由静止开始释放两导体棒，导体棒ab释放点到水平轨道的距离为，两导体棒同时进入水平轨道，进入水平轨道前，cd导体棒已经匀速，电容C未被击穿，导体棒进入水平轨道时不损失机械能，除绝缘点外导轨电阻不计，两导体棒在水平轨道不会相碰，g取，求：
（1）两棒运动到水平轨道的时间；
（2）开始释放时，cd棒距离水平轨道的距离；
（3）从两棒刚进入水平轨道到速度相同时，两棒靠近的距离为多大。

【正确答案】 （1）2s；（2）至少2m；（3）0.7m

21-6（巩固） 如图所示，右边是法拉第圆盘发电机，圆盘直径，转动方向如图所示（从右向左看是逆时针），圆盘处于磁感应强度的匀强磁场中，左边有两条间距的平行倾斜导轨，倾角，导轨处有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度，用导线把两导轨分别与圆盘发电机中心和边缘的电刷连接，圆盘边缘和圆心之间的电阻。在倾斜导轨上水平放一根质量、电阻的导体棒，导体棒与导轨之间的动摩擦因数且始终接触良好，导体棒长度也是，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，其余电阻不计。求：
（1）若圆盘转动的角速度时，产生的感应电动势；
（2）欲使导体棒能静止在倾斜导轨上时，圆盘转动的角速度至少多大。

【正确答案】 （1）10V；（2）rad/s

21-7（巩固） 水平面内有两根足够长的光滑平行导轨、，间距，左端接有的电容器。的导体棒垂直放在导轨上，整个空间有的垂直水平面向里的匀强磁场，现对棒施加一方向水平向右，大小恒为1N的力，使棒从D处由静止出发，经时间t运动到E处。经E处时电容器的电荷量，所有电阻忽略不计，电容器不击穿。
（1）求导体棒到E处时的速度。
（2）导体棒由D到E过程中克服安培力做的功。
（3）如导体棒运动到E处时，突然使水平拉力反向，大小为，又经2t恰好返回到初始位置D，求力的大小。

【正确答案】 （1）；（2）；（3）

21-8（巩固） 如图所示，两根平行的足够长金屋导轨M、N的间距为L，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一长度为2L、阻值为R的均匀导体棒从垂直导轨处（图示位置）以b点为圆心顺时针匀速转动90°，转动角速度为，脱离导轨前导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计。求此过程中：
（1）图示时刻电阻R两端的电压；
（2）图示时刻导体棒受到的安培力；
（3）感应电流的最大值。

【正确答案】 （1）；（2），方向水平向左；（3）

21-9（提升） 如图所示，金属轮和绝缘轮，可绕各自中心金属轴和转动，和平行且水平放置，金属轮由三根金属辐条和金属环组成，轮的辐条长为4r、电阻为R，连接辐条的金属环的电阻可以忽略，三根辐条互成120°角，在图中120°的扇形区域内存在平行于轴向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘轮半径的为2r，另一半径为r的绝缘圆盘与同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在边缘上的某点，在上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动和绕轴转动。转动过程中，、保持接触，无相对滑动。轮的轴和金属环通过导线与两平行的足够长的金属导轨连接，导轨倾角为，其上放置一质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒EF，棒与导轨间的动摩擦因数为，轨道间存在沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，不计导线电阻。
（1）当P的速度为v时，求金属棒EF两端的电压；
（2）金属棒EF刚好开始运动记为0时刻，经过时间t重物P下落高度为h，金属棒EF仍在轨道上运动，求此时金属棒EF的速度；
（3）为使金属棒EF不脱离轨道，轨道的倾角满足的条件。

【正确答案】 （1）；（2）；（3）

21-10（提升） 如图所示，PQ和MN是固定于倾角θ=30°斜面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，电阻忽略不计。金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直。ab棒的质量M=0.6kg，cd棒的质量m=0.4kg，电阻均为R=0.5Ω；两金属棒长度与轨道间距均为L=0.1m。整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度B=10T的匀强磁场中，若锁定ab棒不动，对cd棒施加沿斜面向上的恒力F1=4N，使cd棒沿轨道向上做匀速运动，取重力加速度g=10m/s2。
（1）求cd棒匀速运动的速率v；
（2）求cd棒匀速运动t1=0.2s时间内回路中产生的热量Q；
（3）若在cd棒匀速运动过程中，将恒力F1大小变为F2=5N，方向不变，同时解除ab棒的锁定。再经过t2=4.08s，ab棒开始匀速运动，求t2时间内通过ab棒的电量q。

【正确答案】 （1）2m/s；（2）0.8J；（3）12C

21-11（提升） 如图，半径为l的金属圆环水平固定，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，金属棒OA可绕圆心O在圆环上转动。金属棒CD放在宽度也为l的足够长光滑平行金属导轨上，导轨倾角为θ，处于垂直导轨平面向下磁感应强度大小为B的匀强磁场中。用导线分别将金属圆环、金属棒OA的O端分别与D端导轨和C端导轨连接，已知金属棒OA和CD的长度均为l、质量均为m、电阻均为r，其他电阻不计。重力加速度大小为g。
(1)将金属棒OA固定，使金属棒CD从静止开始下滑，求金属棒CD的最大速度；
(2)让金属棒OA匀速转动，使金属棒CD保持静止，求：
①金属棒OA的转动方向；
②金属棒OA转动的角速度；
③金属棒OA两端的电势差UOA。

【正确答案】 (1) ；(2)①金属棒OA逆时针转动（从上往下看），②，③；

21-12（提升） 两根光滑平行的电阻不计的金属导轨MN和PQ相距L，竖直放置在垂直导轨平面向外、磁感强度为B的匀强磁场中，导轨上端接有由阻值为R1的电阻、电容器以及阻值为R2的电阻组成的电路，如图所示。一根质量为m、电阻为r的水平金属棒ab由静止开始释放，下滑过程中ab与MN和PQ保持良好接触，导轨足够长，磁场区域足够大。求：
（1）ab棒开始运动后电阻R1的电流方向；
（2）ab棒的最大加速度；
（3）ab棒的最大速度；
（4）试讨论：若R2、r分别增大，各对电容器电量的最大值会有何影响。

【正确答案】 （1）电阻R1的电流方向由M到P；（2）g；（3）；（4）见解析

【原卷 22 题】 知识点 速度选择器,爱因斯坦光电效应方程,粒子由电场进入磁场

【正确答案】


22-1（基础） 如图所示，水平放置的长度为L的两平行板间有匀强电场和匀强磁场。电场强度方向竖直向上，大小为E；磁感应强度垂直纸面向外，大小为 B。电子从电极K 处由静止开始经加速电压 U加速后，沿水平直线穿过两平行板间的电场、磁场区域，已知电子的电荷量为e，质量为 m，忽略电子的重力以及电子间的相互作用。求
（1）加速电压 U的大小；
（2）若撤去磁场，电子恰能从极板右边沿射出，电子通过两极板的过程中电场力对电子做的功。

【正确答案】 （1）；（2）

22-2（基础） 在芯片制造过程中，离子注入是芯片制造重要的工序。甲图是我国自主研发的离子注入机，乙图是离子注入机的部分工作原理示意图。从离子源发出的离子经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器，再进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片（未画出）上，完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：
（1）能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v；
（2）能通过N打到硅片上的离子的比荷，并判断该离子的带电性质。

【正确答案】 （1）；（2），离子带正电荷

22-3（基础） 某种金属板M受到紫外线照射时会持续射出速度大小不同的电子，且电子的最大速度为定值。在M右侧放置一金属板N，从M板射出的部分电子会到达N板，电子的电荷量为e。
（1）如图甲所示，在M、N板之间接一个灵敏电流计，我们发现，电流计指针发生偏转。
a.请分析灵敏电流计中电流的方向。
b.当电流计示数为I时，求每秒钟到达N板的电子个数n。
（2）将两金属板、电压可调的电源、灵敏电流计连接成如图乙所示的电路，M板接电源正极，N板接电源负极。
a.闭合S，请分析此时极板间垂直M板飞出的电子受力情况及运动情况（忽略电子之间的相互作用以及电子所受的重力）。
b.逐渐增大两板间的电压，发现电流计示数会随着电压的增大而减小，当电压为U0时电流计示数刚好为零。求从M板垂直射出的电子具有的最大动能Ekm。

【正确答案】 （1）a. b到a；b. ；（2）a.电子所受电场力方向水平向左，做匀减速直线运动；b.

22-4（巩固） 如图所示，质量不同、电荷量均为的正离子先后从孔飘入电压为的加速电场，然后射入板间距离为的平行板电容器中，电容器两极板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。通过调节电容器的电压使先后进入的不同离子都沿直线穿过，并垂直于边界进入圆形区域内的匀强磁场中，该区域磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小未知，不计离子的重力。
（1）求质量为的离子穿过电容器时，电容器两极板间的电压；
（2）若质量为的离子垂直边界射出磁场，求从点射出磁场的离子质量。

【正确答案】 （1）；（2）

22-5（巩固） 如图甲所示，板长均为3d的两平行金属板P和Q之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场的方向垂直纸面向里，电场方向垂直金属板向下，两板间距为2d。有一带正电粒子以速度从两板间中点O沿垂直电场和磁场的方向射入，恰好能沿中心线做直线运动。不计粒子所受到的重力以及平行板的边缘效应。
（1）求电场强度E。
（2）如图乙所示，仅撤去磁场，带电粒子仍以速度从O点沿中心线垂直电场射入，恰好能从Q板的右边缘飞出。
a．求带电粒子的比荷；
b．以O点为坐标原点，方向为x轴正方向，垂直于金属板向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，写出带电粒子在电场中运动的轨迹方程。

【正确答案】 （1）；（2）a．；b．

22-6（巩固） 如图所示，一束波长为λ的强光射在金属板P的A处发生了光电效应，能从A处向各个方向逸出不同速率的光电子．金属板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，面积足够大，在A点上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直．现光束射到A处，金属条Q受到光电子的冲击而发出荧光的部分集中在CD间，且CD=L，光电子质量为m，电量为e，光速为c，

（1）计算P板金属发生光电效应的逸出功W
（2）从D点飞出的光电子中，在磁场中飞行的最短时间是多少？
【正确答案】 （1）（2），
22-7（巩固） 如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入。已知两板间距为d，磁感应强度为B0，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域。不计粒子重力。求：
（1）两极板间的电压U的大小；
（2）若使粒子离开场区时的动能增大，可采取的措施是什么？【至少写出两种措施】
（3）今将磁感应强度增大到某值，粒子将落到极板上。求粒子落到极板上的动能多大？

【正确答案】 （1）；（2）减小磁感应强度，或者增加两板间电压；（3）
22-8（提升） 一条厚度可忽略不计的薄锌片MN长3l0，平放在x轴上，锌条右端N与（－l0，0）点对齐，用某频率的光持续照射锌条的M、N两端点，使之发生光电效应。假设光电子均以最大初动能飞出，且速度方向垂直锌条向上。在第二象限内加上水平向左的匀强电场，使M、N两处的光电子分别从y轴上的A、B两点（未画出）射入第一象限，最后在第一象限内的P点（未画出）相遇。不计电子重力及电子之间的作用。
（1）已知照射光频率为v，锌的逸出功W0，电子电荷量e，质量m，普朗克常量h，求光电子的最大出射速度的大小；
（2）相遇点P到y轴的距离；
（3）在第一象限直线y=yA上方区域，加上垂直xoy平面向里的匀强磁场（未画出），当M、N两处的光电子最终从磁场飞出时，求两飞出位置间的距离。

【正确答案】 （1）；（2）；（3）

22-9（提升） 如图所示，直角坐标系中，y轴左侧有一半径为a的圆形匀强磁场区域，与y轴相切于A点，A点坐标为。第一象限内也存在着匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外。圆形磁场区域下方有两长度均为2a的金属极板M、N，两极板与x轴平行放置且右端与y轴齐平。现仅考虑纸面平面内，在极板M的上表面均匀分布着相同的带电粒子，每个粒子的质量为m，电量为。两极板加电压后，在板间产生的匀强电场使这些粒子从静止开始加速，并顺利从网状极板N穿出，然后经过圆形磁场都从A点进入第一象限。其中部分粒子打在放置于x轴的感光板CD上，感光板的长度为2.8a，厚度不计，其左端C点坐标为。打到感光板上的粒子立即被吸收，从第一象限磁场射出的粒子不再重新回到磁场中。不计粒子的重力和相互作用，忽略粒子与感光板碰撞的时间。
（1）求两极板间的电压U；
（2）在感光板上某区域内的同一位置会先后两次接收到粒子，该区域称为“二度感光区”，求：
①“二度感光区”的长度L；
②打在“二度感光区”的粒子数与打在整个感光板上的粒子数的比值；
（3）改变感光板材料，让它仅对垂直打来的粒子有反弹作用（不考虑打在感光板边缘C、D两点的粒子），且每次反弹后速度方向相反，大小变为原来的一半，则该粒子在磁场中运动的总时间t和总路程s。

【正确答案】 （1）；（2）① ，② 1:3；（3），

22-10（提升） 宇宙大爆炸理论所描述的宇宙演化过程大致可以分为四个阶段∶粒子相互作用阶段、原 初核合成阶段、星系凝聚阶段、恒星燃烧阶段。其中第二阶段和第四阶段，核反应起着决定性的 作用。对这两个阶段的研究，必须以核物理为基础，并且需要大量核反应的实验数据。用实验 模拟宇宙大爆炸时发生的核反应是研究宇宙演化进程的重要手段。如图为国家某重点实验室 的部分实验装置简化示意图。从图示装置的上游射来一束速度为v0的粒子流，带电荷量为 +4e（e为元电荷），束流中混有质量相等、速度相同的杂质粒子，带电荷量为+3e。已知两种粒子的质量均为7m，不计粒子重力及电场、磁场的边缘效应。
（1）实验中首先要将粒子束从O 点射入一速度选择器，初步筛选满足核反应能量需求的入射粒子。在速度选择器的两板间加有相互正交的匀强电场和匀强磁场。已知速度选择器的上极板 带正电，板间电压为U，间距为d，匀强磁场的方向垂直纸面向里，调节所加磁场的磁感应强度， 可使速度为v0的粒子沿直线OO'运动。求所加磁场的磁感应强度的大小B0。
（2）速度选择器无法剔除束流中的杂质。为了进一步纯化粒子流，需将含有杂质的粒子束从a 点沿着与直径ab 夹角为α（α 角未知）的方向射入圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度为B， 经过磁场的偏转， 粒子的出射方向恰与直径ab 平行，粒子刚好从直径的b点射出，最后 进入终端反应室进行核反应研究。求圆柱形磁场区域的半径R。

【正确答案】 （1）；（2）

22-11（提升） 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图甲所示是离子注入工作原理示意图，一质量为m，电量为q的正离子经电场由静止加速后沿水平虚线射入和射出速度选择器，然后通过磁场区域、电场区域偏转后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器和磁场区域中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和电场区域中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和水平方向（沿x轴）。电场区域是一边长为L的正方形，其底边与晶圆所在水平面平行，间距也为L（）。当电场区域不加电场时，离子恰好通过电场区域上边界中点竖直注入到晶圆上x轴的O点。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：
（1）若虚线框内存在一圆形磁场，求圆形磁场的最小面积；
（2）若电场区域加如图乙所示的电场时（电场变化的周期为，沿x轴向右为正），离子从电场区域飞出后，注入到晶圆所在水平面x轴上的总长度。

【正确答案】 （1）；（2）

22-12（提升） 如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在x0y平面（纸面）内，垂直纸面的间距为b的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一左边界与y轴平行且相距为L、下边界与x轴重合的匀强磁场区域，其宽度为d，长度足够长，其中磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。电子从板M逸出后经极板间电压U加速（板间电场视为匀强电场），调节MN间的加速电压U和磁场的磁感应强度B，使电子恰好打在坐标为（d+2L，0）的点上，被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，电子从板M逸出时的速度大小为v1（0 （1）若极板间电压U=U0，为了使从O点以各种大小和方向的速度射向磁场区域的电子都能被探测到，磁感应强度B的调节范围。
（2）若保持v1=v0，β=90°，当极板间电压由向U=U0调节时，为了使从O点射向磁场区域的电子都能被探测到，试分析
①应如何调节磁感应强度B？（调大还是调小还是不变）
②求能被探测到的电子从M极板上逸出时的纵坐标绝对值的最大值。

【正确答案】 （1）；（2）①见解析，②


2022年高考浙江卷（1月份）物理高考真题变式题答案解析

1-1【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:

ABD正确，都代表能量的单位；W是功率的单位，C错误。
选不正确的，故选C。
1-2【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
“加加速度”可以表示为，因此，其单位是

故B正确，ACD错误。
故选B。
1-3【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s。
故选C。
1-4【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
根据牛顿第二定律

可知

根据

可得

两式联立可得

故单位为的物理量是磁感应强度。
故选D。
1-5【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
由力学单位制有

则

故选C。
1-6【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
根据万有引力定律可得G的表达式为

代入单位后换算可得

故选A。
1-7【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．从物理单位的量纲来考虑，则A中单位为

而频率的单位是Hz（s-1），故A错误；
B．B选项单位为

B错误；
C．C选项单位为

故C错误；
D．D选项单位为

故D正确。
故选D。
1-8【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
是能量单位

由，可知

故用国际单位制基本单位表示为。
故选C。
1-9【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
设时，对应表面张力大小，根据

可得

可知用国际单位制中的基本单位可表示为，D正确，ABC错误；
故选D。
2-1【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
AB．物体能否看成质点，主要看研究的问题与物体的形状及大小的关系，若物体的形状及大小对研究的问题影响不大，甚至可以忽略不计时，物体就能看成质点；反之，若有影响，则不能看成质点，所以，体积很大的物体，也可以看成质点，原子很小，即体积很小的物体，也有可能不能看成质点，AB错误；
C．研究地球的公转时，地球的大小和形状可以忽略，可把地球看作质点，C正确；
D．研究地球的自转时，不可以将地球看作质点，否则就没有自转了，D错误。
故选C。
2-2【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．研究绕地球运行的航天飞机时，航天飞机的形状和大小对研究的问题没有影响可以忽略，可以看成质点，A不符合题意；
B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮时，不能看成质点，否则就没有车轮了，B符合题意；
C．研究从北京开往上海的一列火车时，火车的长度可以忽略，可以看成质点，C不符合题意；
D．研究绕地球做圆周运动的人造地球卫星运动轨迹，人造卫星的形状和大小对研究的问题没有影响，可以看成质点，D不符合题意。
故选B。
2-3【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．研究跳水运动员空翻动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故A错误；
B．研究地球绕太阳公转的周期，地球的大小和形状能忽略，能看成质点，故B正确；
C．研究直升机飞行时各部分受力，直升机的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故C错误；
D．研究电扇叶片上各点的旋转速度，叶片的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故D错误。
故选B。
2-4【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．运动员击球动作对运动员本身有影响，故运动员不可以看成质点；A错误；
B．速度是矢量，运动员身体各部分的速度方向不同，故运动员身体各部分的速度不相同；B错误；
C．运动员的成绩对运动员本身没有影响，故运动员可视为质点，C正确；
D．花样滑冰运动员的动作时，运动员的动作对运动员本身有影响，故运动员不可视为质点。D错误。
故选C。
2-5【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
A．研究“运-20”运输机从广州飞到武汉的时间时，“运-20”运输机的大小和形状可以忽略，可以看做质点，A正确；
B．“歼-15”舰载机在“山东”号航母上降落时，“歼-15”舰载机的大小和形状不可以忽略，不可以看做质点，B错误；
C．“嫦娥五号”月球探测器在调整飞行姿态时，“嫦娥五号”月球探测器的大小和形状不可以忽略，不可以看做质点，C错误；
D．月球车在月球表面取样时，月球车的大小和形状不可以忽略，不可以看做质点，D错误。
故选A。
2-6【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，不可看成质点，A错误；
B．在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误；
C．短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C正确；
D．花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的运动状态不同，速度不可视为相同，D错误。
故选C。
2-7【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．研究自行车轮胎的转动时，不可以把轮胎看成质点，看成质点则忽略物体的形状和大小就无法研究转动了，A错误；
B．研究小明骑自行车的姿态时，不可以把小明看成质点，看成质点则忽略物体的形状和大小就没姿态可言了，B错误；
C．研究自行车会不会发生侧翻时，不可以把自行车看成质点，看成质点则忽略物体的形状和大小就不能判断会不会翻转了，C错误；
D．研究小明骑自行车的运动快慢时，小明和自行车的大小可以忽略，可以把小明和自行车看成质点，D正确。
故选D。
2-8【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．研究宇航员在舱外的姿态时，宇航员的体积和形状不能忽略，宇航员不可以视为质点，故A错误；
B．研究神舟十三号飞船绕地球运行的周期时，舟十三号飞船的体积和形状可以忽略，飞船可以视为质点，故B正确；
C．神舟十三号飞船与天和核心舱完成自主对接过程，神舟十三号飞船的体积和形状不可以忽略，不可以视为质点，故C错误；
D．王亚平在空间站中将冰墩墩抛出，相对飞船冰墩墩做匀速直线运动，因飞船相对地面是做匀速圆周运动，则以地面为参考系，冰墩墩不是做匀速直线运动，故D错误。
故选D。
2-9【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．研究月球绕地球的运动轨迹时，月球的大小相对于和地球之间的距离来说是很小的，可以忽略，此时月球可看作质点，故A错误；
B．研究刘翔110m栏比赛的跨栏技术时，需要分析人的不同的动作，所以此时人不能看成质点，故B错误；
C．研究火车通过隧道所需的时间时，火车的长度相对于隧道来说是不能忽略的，所以此时的火车不能看成质点，故C正确；
D．研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时，看的就是它的形状如何，所以不能看成质点，故D错误．
3-1【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．导体棒摆动的幅度与安培力的大小有关，把磁铁的 N 极和 S 极换过来，磁感应强度不变，导体棒摆动的幅度不变，A错误；
B．减小通过导体棒的电流强度，减小，导体棒摆动的幅度减小，B错误；
C．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条，增大，增大，导体棒摆动的幅度增大，C正确；
D．更换磁性较小的磁铁，减小，减小，导体棒摆动的幅度减小，D错误。
故选C。
3-2【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
ABCD．甲、乙和丙导线所受到的安培力大小相等都为，乙导线与磁场方向平行，导线不受力，故ACD错误，B正确。
故选B。
3-3【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
实验时磁场的磁感应强度B相同，通过导线的电流I相同，分别将“2、3”和“1、4”接到电源上时，在磁场中的通电导线的长度L不同，则该装置研究的是通电导线长度对安培力的影响。
故选D。
3-4【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
导体棒受力如图所示，

导体棒平衡，可得：

A．棒中电流I变小，θ角变小，故A正确；
B．两悬线等长变长，θ角不变，故B错误；
C．金属棒质量变大，θ角变小，故C错误；
D．磁感应强度变大，θ角变大，故D错误．
故选A．
3-5【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
以导体棒为研究对象，分析受力，如图

其中，安培力大小F=BIL，根据平衡条件得
G+Fcosθ=FN ，
解得支持力大小和摩擦力大小分别为

f=BILsinθ
故选C。
3-6【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
天平是等臂杠杆，当线圈中通有电流I时，根据左手定则，右端线圈受到的安培力竖直向下；天平的右端低左端高，说明安培力偏大，要使天平水平平衡，必须减小安培力，根据F=NBIL可知，即减小右端线框的匝数、电流、线框短边的长度；或者增加左盘中砝码的质量。
故选B。
3-7【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
AB．根据左手定则可以判断铝箔条受到了向上的安培力，根据牛顿第三定律，蹄形磁体受到了向下的作用力，则桌面对蹄形磁体的支持力增大，即蹄形磁体对桌面的压力增大，故A B错误；
CD．根据左手定则可以判断铝箔条受到了向上的安培力，所以铝箔条中部向上弯曲，故C正确D错误。
故选C。
3-8【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
根据左手定则，对导体框受力分析如图1所示，则依题意有


这四个力水平分力相互抵消，整个导体框受到的安培力大小即为这四个力在竖直方向上分力的合力，，则有

方向竖直向上，故ACD错误，B正确。
故选B。
3-9【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．当导体棒通以图示方向电流I时，根据左手定则可知，导体棒受安培力向上，则磁铁受到向下的作用力，由平衡可知

解得

选项A错误；
BC．磁体两极间的磁感应强度只与磁体本身有关，若使图示方向电流增大，被“称量”的磁感应强度不变，选项BC错误；
D．若通以图示大小相等方向相反的电流I，则安培力反向，此时测力计示数将变为

选项D正确。
故选D。
4-1【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
根据能量守恒，铁链最低点在外力作用下下移，直至铁链绷紧的过程中，外力做正功，外部输入的能量转化为铁链系统的机械能，忽略动能增加，则铁链的重力势能增加，所以其重心在逐渐升高，故ABD错误，C正确。
故选C。
4-2【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
根据G=mg可知重力大小不变，重心位置与物体形状和质量分布情况有关，当货物由甲位置移到乙位置，重心位置改变。
故选C。
4-3【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，严格来说，重力是地球对物体吸引力的一个分力，所以重力不等于物体受到的地球的吸引力，A错误；
B．由题意瓶处于静止状态时，水比较少时，则是倾斜的，B错误；
C．瓶本身的重心位置不变，水比较少时，随水的增加，整体的重心位置可能先减小然后才逐渐升高，C错误；
D．根据重心的定义可知，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，D正确。
故选D。
4-4【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
金属丝的重心是组成金属丝的各质点所受的重力的合力作用点，形状规则的均匀物体，其重心在几何中心，因此可以分段分析金属丝的受力．以金属丝的中心O为对称中心，选C点与A对称，D与B对称．将AB段对折成后，AC段金属丝仍是以O为对称中心，则AC段的重心仍在O点，CD段和段的重心都在其中点．由于CD段与AB段的合力作用点在O点，则CD段与的合力作用点必在O点左侧，B正确．
4-5【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
装满水的球壳和水整体的重心在球心，随着水从阀门不断流出，重心位置不断下降，当水快要流完后，重心又上升，最后处于球心，故重心的位置先下降后上升．故C正确，ABD错误．
点睛:
本题考查对实际物体重心位置的分析能力，注意理解重心与质量分布的关系，不能认为重心位置就一直下降．
4-6【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
试题分析：装满水的容器和水整体的重心在底部的上方，随着水从小孔不断流出，重心位置不断下降，当水流完后，重心又上升处于底部的上方，故重心的位置先下降后上升．
故选D
考点：重心
点评：重心与质量分布的关系，不能认为水面下降重心位置就一直下降．
4-7【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 分析:
详解:
A．物体是否受重力与是否运动没有关系，运动的物体也可以受到重力的作用，故A错误；
B．因为不同地点的重力加速度不同，故 不同，故B错误；
C．物体挂在弹簧测力计下，竖直处于平衡状态时，弹簧测力计的示数等于物体的重力，故C错误；
D．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心，但不一定在物体上，故D正确。
故选D。
4-8【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
空杯子的重心在杯子中心偏点下，对空杯缓慢加水的过程中，重心位置不断下降，随着水的不断增加，整个重心又要上升，故重心的位置先下降后上升，ABC错误，D正确。
故选D。
4-9【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
当砖块在地面上时，重心高度为，将它们一块一块向上叠起来重心高度为，这堆砖的重心升高了

故选B。
5-1【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
运动员的受力简化为如图所示

由平衡条件可知：水平方向

可得

竖直方向上

解得

A．、都是作用在运动员上，不可能成为一对作用力和反作用力，故A错误；
B．由公式可知，由于，每根吊带所受的拉力大小都大于等于运动员重力的一半，故B错误；
C．在运动员将两吊带再缓慢向两边撑开的过程中，角度减小，故两根吊带的拉力均减小，故C错误；
D．运动员受绳子的拉力及重力而处于平衡状态三力为共点力，根据共点力平衡的特点可知，两个吊环对运动员的作用力的合力一定竖直向上，故D正确；
故选D。
故选D。
5-2【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
AB．由题意可知，重物和健身者一直处于平衡状态，由平衡条件可知，健身者所受合力等于零；绳上的拉力大小不变，其大小等于重物的重力mg，AB错误；
CD．对健身者受力分析，如图所示，由平衡条件可知，在竖直方向，则有


可得

在水平方向，则有

当从B水平缓慢移到A时，θ角逐渐变小，地面对健身者的支持力变大，地面对健身者的摩擦力变大，由牛顿第三定律可知，健身者对地面的压力逐渐增大，健身者对地面的摩擦力逐渐增大，C错误，D正确。
故选D。
5-3【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
设一个篮子的质量为，连接下篮的绳子的拉力为，对下篮，根据平衡条件得

解得

设连接上篮的绳子的拉力为，绳子与竖直方向夹角为，对两个篮整体由平衡条件得

根据几何关系得

联立解得

则

故C正确，ABD错误。
故选C。
5-4【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
AB．令结点左侧绳长，结点右侧绳长，有

由水平方向受力平衡

有

竖直方向受力平衡有

带入数据可解得

A错误，B正确；
CD．将绳子的A端沿竖直杆上移，或将木板绕水平轴CD缓慢向纸面外旋转，由AB中分析可知由于A、B两点的水平间距不变，左右两部分与水平方向夹角不变，所以绳子拉力大小不变，CD错误。
故选B。
5-5【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
设拉力与水平方向夹角为θ，对石墩受力分析，正交分解，在水平方向

在竖直方向

又

整理得

其中

可得

当

时，拉力T取得最小值，解得

故选D。
5-6【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
设每根绳的拉力大小为T，根据力的合成与分解以及对称性可知，两根绳拉力的合力大小为

对轮胎根据平衡条件有

解得

故选A。
5-7【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
AB．货物处于平衡状态，则有：
mgsinθ=f
N=mgcosθ
θ增大时，f增大，N减小。当加速下滑后，θ保持不变，此时

N=mgcosθ
摩擦力和支持力大小不变。因此整个过程中货物受到车厢的摩擦力先增大后不变，货物受到车厢的支持力先减小后不变，故AB错误；
C．货物静止时，处于平衡状态，整体分析可知，此时地面对货车的支持力等于总重力，当货物加速下滑时，货物处于失重状态，此时地面对货车的支持力小于总重力，故C正确；
D．整体分析可知，开始整体平衡，地面对货车的摩擦力为零，后货物加速下滑，货物的加速度沿车厢斜面向下，在水平方向上，货物的加速度有水平向左的分量，对货物和车厢整体分析，根据牛顿第二定律可知地面对整体有水平向左的摩擦力，故D错误。
故选C。
5-8【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．对小球进行受力分析如图所示，设细线OA、OB中拉力分别为TA、TB，若OA、OB都伸直，对小球由平衡条件列方程，竖直方向有

TAcos 45°＋Fsin 45°＝TBcos 60°＋mg，
水平方向有
TAsin 45°＋TBsin 60°＝Fcos 45°，
解得
TA＝mg－(2－)F，
TB＝(－)F－(－1)mg，
若F增大，则TA变小，TB变大，A项正确；
B．TB为零时，有
TB＝(－)F－(－1)mg＝0，
解得
F＝mg，
B项正确；
CD．为保证两根细线都伸直，F最大时，有
TA＝mg－(2－)F＝0，
解得
F＝mg，
C项正确，D项错误．
5-9【提升】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
对物体受力分析如图

木箱沿着斜面向上做匀速直线运动，根据平衡条件，合力为零，在垂直斜面方向，有

在平行斜面方向，有

其中：

联立解得

当时F最小，则在从0逐渐增大到53°的过程中，F先减小后增大。
故选A。
5-10【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
对球A和球B受力分析如图所示

AB．对球A由平衡条件得


解得


故AB错误；
CD．对球B由平衡条件得


解得


由勾股定理得沙对球B的作用力大小为

故C错误，D正确。
故选D。
5-11【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
对O点受力分析可得



解得


由正弦定理，在三角形POQ中

可知


Q点缓慢向左移动的过程中，O点逐渐下降，则α和β都增大，则PO绳的拉力大小和QO绳的拉力大小都是一直减小。
故选B。
5-12【提升】 【正确答案】 A
【试题解析】 分析:
详解:
挡板对小球的压力最小时，小球受力如图所示

小球受力平衡，由平衡条件得

最大静摩擦力

联立并代入数据得

挡板对小球的压力最大时，摩擦力沿挡板向下，由平衡条件得

最大静摩擦力

联立并代入数据得

则每个挡板对小球的压力N的取值范围

故选A。
6-1【基础】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
A．O点为其平衡位置，则小球每次经过平衡位置时的动能都相同，故A正确；
B．A到O的过程中，位移越来越小，回复力越来越小，则加速度越来越小，故B错误；
C．A到O的过程中，小球做加速运动，速度不断增加，故C错误；
D．从O到A的过程中，速度和位移方向均向右，故速度和位移的方向相同，故D错误。
6-2【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．由于物体处于完全失重状态，则物体不会下落，不能比较下落的快慢，故A错误；
B．完全失重状态下也能测出物体的合力与物体运动的加速度，从而通过牛顿第二定律测物体质量，故B正确；
C．由于物体处于完全失重状态，物体对地面或者木板没有压力，故物体不能受到静摩擦力，则无法测量静摩擦了，故C错误；
D．由于人处于完全失重状态，人对体重计无压力，则不能用“体重计”测量人的质量，故D错误。
故选B。
6-3【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
在天宫一号上，物体仍受重力作用，但是处于完全失重状态，所以将球从静止释放，小球“飘浮”在空中；只要给小球一个初速度，小球即可在竖直面内做匀速圆周运动，速度大小保持不变；故ABC错误，D正确。
故选D。
6-4【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
AB．在太空站中物体处于失重状态，无法利用图甲的实验研究超重的情况，单摆是因为受到重力作用而来回摆动的，而因而单摆实验也无法在太空站进行，选项AB错误；
CD．在太空站中利用弹簧水平测量拉力时不受失重的影响，故与地球上的测量结果相同，可以在空间站中研究力的相互作用，选项C错误，D正确。
故选D。
6-5【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 分析:
详解:
A．球发生摆动时因为观众晃动秋千使球做了受迫振动，球的摆动幅度和观众晃动秋千频率与秋千的固有摆动频率有关，根据

可知秋千的固有频率只与摆长和重力加速度有关，与质量没有关系，A错误；
B．发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动，说明发生共振则周期相同则摆长相同，说明重心高度大致相同，否则球跟随观众摆动不明显，B正确；
C．受迫振动的周期频率等于驱动力的周期频率，故摆球的振动周期与对该秋千施加一个周期性的驱动力的周期相同，C正确；
D．单摆的重力沿切线方向的分力提供回复力，共振秋千移到太空舱中处于完全失重状态，则不能形成单摆，所以无法实现共振现象，故D正确。
本题选不正确的，故选A。
6-6【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
AB．在最高点时，绳的拉力等于重力的一个分力，此时绳子的拉力小于重力；在最低点的时候绳的拉力和重力共同提供向心力

可得

故AB错误；
C．小球所受重力和绳的拉力的合力的切向分力提供单摆做简谐运动的回复力，径向分力提供向心力，故C错误；
D．月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，根据单摆周期公式可知将该单摆置于月球表面，其摆动周期为，故D正确。
故选D。
6-7【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．小球的角速度

故A错误；
B．小球运动的线速度

故B错误；
C．小球的加速度

故C错误；
D．细绳中的拉力为

故D正确。
故选D。
6-8【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
小球做小幅摆动，可认为是做简谐运动，根据单摆周期公式可知，小球在墙体右侧摆动一次所用时间为

小球在墙体左侧摆动一次所用时间为

所以小球完成一次全振动的时间为

故选D。
6-9【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．t=0时，质点位移为零、速度为最大值，A错误；
B．t=1s时，质点位移最大，速度为零，回复力向下达到最大值，B正确；
C．t=2s时，质点位移为零，速度沿负向最大，回复力为零，C错误；
D． t=4s时，质点位移为零，速度沿正向最大，回复力为零，D错误。
故选B。
7-1【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．由图知书与桌面没有接触，不会有弹力，故A错误；
B．B书处于平衡状态，根据平衡条件知合力为0，故B正确；
C．对B书受力分析知：“铁书立”对B书有向上的弹力、A书对其有向右的弹力，水平方向“铁书立”对B书有向左的摩擦力，否则不能保持平衡状态，故C错误；
D．选整体为研究对象，知“铁书立”对桌面的压力大于Mg，故D错误。
故选B。
7-2【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 分析:
详解:
A．运用整体法分析可知，整体水平方向不受外力，故地面对C没有摩擦力，故A错误。
B．根据平衡条件可知，C对B的支持力和静摩擦力的合力大小等于A、B整体的重力，故B正确。
C．B与C的接触面倾斜，B与C之间一定有摩擦力。同样A与B的接触面如果是倾斜的，则A与B之间有摩擦力，A与B的接触面如果是水平的，则A与B之间就没有摩擦力。图中无法确定A与B之间的接触面是倾斜还是水平，故C错误。
D．把石头A轻轻拿走，若石头A与石头B的接触面水平，则石头B依然保持平衡（不水平也可能保持静止），故D错误。
故选B。
7-3【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．铁块受到四个力作用，即重力G，支持力N、摩擦力f、磁力T，故A正确，不符合题意；
B．力是物体间的相互作用，铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力，一对磁力和一对弹力，故B正确，不符合题意；
CD．铁块保持静止，故铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力，大小相等，故C不正确，符合题意；D正确，不符合题意；
故选C。
7-4【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 分析:
详解:
设两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和FN2，筒底所受的压力大小为F。据整体法，甲和乙整体水平方向与竖直方向受力均平衡，有
F=2Mg
FN1=FN2
故选A。
7-5【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．数字贴受到重力、磁铁吸力、支持力、摩擦力四个力的作用，故A错误；
B．数字贴受的摩擦力为静摩擦力等于重力，故摩擦力不变，故B错误；
C．金属板对数字贴的磁力和金属板对数字贴的弹力等大反向，作用于数字贴上是一对平衡力，故C正确，
D．数字贴对金属板的磁力和金属板对数字贴的磁力是一对相互作用力，D错误。
故选C。
7-6【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
因为

则A、B离开地面，磁体和地面之间无磁力；对整体分析

对A分析

以上两式解得

故选C。
7-7【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
AB．用整体法分析，竖直方向受重力和支持力，水平方向受两个反向的静摩擦力，每个小环竖直方向的支持力始终不变，都为，设绳与水平方向的夹角为，绳子的拉力为，对环进行受力分析可得，竖直方向

水平方向

增大两轻环之间的距离，减小，杆对环之间的摩檫力增大，杆对轻环的作用力增大，A错误，B错误；
CD．对小环若静止，则满足

解得

则


C正确，D错误；
故选C。
7-8【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
AB．对6个啤酒瓶整体受力分析，如图所示

地面对啤酒瓶无摩擦力，地面对啤酒瓶的支持力与重力平衡，即

由牛顿第三定律可知，啤酒瓶对地面的压力为

故AB错误；
C．对上方5个啤酒瓶整体受力分析可知，最下面的啤酒瓶对上方5个啤酒瓶的支持力与上方5个啤酒瓶的重力是平衡力，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，因支持力沿最下方的瓶口向上，所以上方5个啤酒瓶的重心所在竖直线一定经过最下方啤酒瓶的瓶口，故C正确；
D．最上方的两个啤酒瓶在左侧，撤去后，它们下方的三个啤酒瓶的重心所在直线不再经过最下方啤酒瓶的瓶口，所以最下方的啤酒瓶对上方的三个啤酒瓶的支持力无法与上方三个啤酒瓶的重力平衡，所以撤去最上方的2个啤酒瓶后，剩余的4个啤酒瓶不能保持静止，故D错误。
故选C。
7-9【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．铰链受力如图所示

由平衡条件可得
2Fsinθ=mg
解得

故A错误；
BC．滑块受重力、地面的支持力、杆的压力和地面的摩擦力，如图所示

由平衡条件

由牛顿第三定律知滑块对地面的压力

故B错误，C正确；
D．由平衡条件可得A、B滑块对水平面的摩擦力大小

故D错误。
故选C。
7-10【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．设细线与竖直方向夹角、对AB整体

对

可知

A错误：
B．此过程增大，减小，则增大，B错误；
CD．当细线与竖直方向的夹角为时，对

对整体

C正确，D错误。
故选C。
7-11【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．由平衡条件可知，其他网球对B球的作用力与B球的重力等大、反向，A错误；
B．设最底层的3个网球每个受到地板的支持力为N，整体由平衡条件可得

解得

B错误；
C．设第8层的三个网球每个对A球的弹力大小为F，方向与竖直方向夹角为，对A球由平衡条件可得

解得

C错误；
D．拿走A球后，每个小球的受力平衡就被破坏，合力不为零，“小塔”不能保持直立平衡，D错误。
故选D。
7-12【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
首先由于A和C用轻绳相连，时刻有相同的速度大小；而B分别受到A和C的摩擦力，而B、C能提供的最大静摩擦力
μ（mA+mB）g=15N
A、B能提供的最大静摩擦力
μmAg=9N
所以物体B一定随C一起运动；由此，我们发现B和C之间是相对静止的，可以看做一个整体，要想拉动，绳的拉力
T=μ（mA+mB+mC）g+μmAg=30N
对A，根据受力平衡
Fmin=μmAg+T=39N
故ABC错误，D正确；
故选D。
8-1【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．探测器在P点，从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ做离心运动，要加速，A项错误；
B．由可知，探测器在P点，不管经过哪个轨道，加速度大小相等，B项正确；
C．在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点，地球的引力与速度的夹角大于，因此引力对探测器的运动有阻碍作用，速度会变小，由于引力变小，因此加速度也变小，C项错误；
D．由于探测器在轨道Ⅲ上运行时，始终在地球的引力范围内，因此速度不会大于第二宇宙速度，D项错误。
故选B。
8-2【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．卫星发射后没有脱离地球的束缚，所以发射速度要大于第一宇宙速度7.9km/s同时小于第二宇宙速度11.2km/s，故A错误；
B．第一宇宙速度7.9km/s是卫星最大的环绕速度，所以该卫星在轨道Ⅲ上的运行速度应小于7.9km/s，故B错误；
C．该卫星在点由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ半径变大做离心运动，所以通过加速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，故C错误；
D．由开普勒第三定律，可得

由图中几何关系可知

则有

故D正确。
故选D。
8-3【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．“天问一号”探测器须在轨道2的近火点减速，做近心运动后进入轨道3，故A错误；
B．根据

“天问一号”探测器在轨道2近火点的加速度与轨道3近火点的加速度相等，故B错误；
C．“天问一号”探测器须在轨道2的近火点减速后进入轨道3，则“天问一号”探测器在轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率大，故C错误；
D．根据开普勒第三定律“天问一号”探测器绕火星飞行时满足

故D正确。
故选D。
8-4【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．根据开普勒第二定律可知，在某一椭圆轨道运行时，由近地点向远地点运行时，相等时间内与地球连线扫过的面积相同，故A错误；
B．卫星从椭圆轨道Ⅰ到椭圆轨道II最后进入III都要在P点点火减速制动，做近心运动，可知
v1>v2>v3
故B错误；
C．由开普勒第三定律

可知，半长轴越大周期越大，故
T1＞T2＞T3
故C正确；
D．根据万有引力定律可知，卫星沿三个轨道运动到 P 点所受万有引力相同，则卫星沿三个轨道运动到 P 点的加速度相同，故D错误。
故选C。
8-5【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．根据开普勒第二定律可知，不同的天体只有绕同一个中心天体绕行时，其与中心天体的连线在相同的时间内扫过的面积才相等，故A错误；
B．“嫦娥五号”月球探测器的发射速度要大于地球的第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故B错误；
C．“嫦娥五号”月球探测器在3与2轨道上的交点P处都是万有引力提供加速度，所以加速度相同，故C错误；
D．由万有引力提供向心力

又
，
解得月球的质量为

故D正确。
故选D。
8-6【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．欲使探测器轨道降低，需要控制发动机向运动方向喷射气体，根据反冲原理，探测器速度降低，所需向心力小于火星对探测器的万有引力，探测器做向心运动，从而实现着陆，故A错误；
B．着陆过程火星车在最后阶段一定向下做减速运动，火星车处于超重状态，故B错误；
C．根据

得

故

故C正确；
D．探测器脱离地球的引力作用而进入太阳系，其在地球的发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，故D错误。
故选C。
8-7【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．与火箭分离时即脱离地球束缚进入太阳系，应该速度为第二宇宙即速度大于第一宇宙速度，故A错误；
B．由图可知，探测器近心运动，故每次经过P点的速度越来越小，故B错误；
C．由图可得，绕火星运行时在捕获轨道上的轨道半径最大，则由开普勒第三定律知在捕获轨道上的周期最大，故C正确；
D．由开普勒第二定律可知，绕火星运行时在同一轨道上与火星的连线每秒扫过的面积相等，故D错误。
故选C。
8-8【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．在椭圆轨道II上，根据开普勒第二定律可知P点速度大于Q点的速度，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可得，且所以，即在轨道I上运行周期大于轨道II上运行周期，故B正确；
C．轨道I高于轨道II，轨道I的机械能大于在轨道II的机械能，由轨道I变轨进入轨道II需要在P点减速，故C错误；
D．“天问一号”在P点时都由万有引力产生加速度，在同一点引力产生的加速度相同，故D错误。
故选B。
8-9【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．根据

可知轨道半径越大，运行速度越小，在地面处的运行速度为7.9km/s，因此在该高度处的运行速度小于7.9km/s，A错误；
B．核心舱所处的重力加速度为，根据万有引力定律和牛顿第二定律

而在地面处

由于核心舱做匀速圆周运动，核心舱在该处的万有引力提供向心力，重力加速度等于向心加速度，因此向心加速度小于g，B错误；
C．根据

从题干信息知道R和G的值，因此可求出地球的质量，C正确；
D．考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱逐渐做近心运动，轨道半径逐渐减小，运行速度会越来越大，D错误。
故选C。
8-10【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．“天问一号”两次点火时都需要加速，则喷射方向必须都与速度方向相反，从而给探测器向前的推力，使之加速，从而变到更高的轨道，选项A错误；
B．“天问一号”与太阳的连线相同时间内在同一轨道上扫过的面积相等，选项B错误；
C．“天问一号”探测器绕太阳运行时，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有

解得

因为“天问一号”在地球轨道上的轨道半径小于在火星轨道上的轨道半径，则有

又“天问一号”地球轨道上需要点火加速才能进入霍曼转移轨道，则“天问一号”在霍曼转移轨道上近日点M的速度大于在地球轨道上的速度，所以

即“天问一号”在霍曼转移轨道上近日点的速度比在火星轨道上的速度大，选项C错误；
D．根据开普勒第三定律知，探测器在地球轨道上及霍曼转移轨道上运行时满足

解得探测器在霍曼转移轨道上运行时的周期

则“天问一号”沿霍曼转移轨道从M点运动至P点所用的时间

选项D正确；
故选D。
8-11【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．根据

因为地球绕太阳的公转半径小于火星绕太阳的公转半径，则地球绕太阳运动的加速度大于火星绕太阳运动的加速度，A错误；
B．探测器飞往火星过程中，引力做负功，所以速度减小，B正确；
C．火星探测器“天问一号”的发射因为要脱离地球的引力，所以发射速度v应满足，C错误；
D．火星绕太阳公转的半径为1.5R，地球公转半径为R，则探测器半长轴为1.25R，根据开普勒第三定律得

探测器沿霍曼转移轨道运动的周期个月，D错误。
故选B。
8-12【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
根据开普勒第三定律有

式中k是与中心天体的质量M有关，且与M成正比；所以，对S2围绕银河系中心运动有

对地球围绕太阳运动有

两式相比，可得

带入数据可得

故C正确，ABD错误。
故选C。
9-1【基础】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
A．导线框中产生的瞬时电动势的大小是

选项A正确；
B．由楞次定律可知，导线框中电流的方向是K→N→M→L→K，选项B错误；
C．线框与磁感线平行时感应电流最大，则导线框再转过150°时导线框中产生的电流达到最大值，选项C错误；
D．导线框旋转过程中由于感应电动势不断变化，根据，则穿过导线框的磁通量的变化率不断变化，选项D错误；
故选A.
9-2【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
由Em=6V，E=6V，电压表示数
．故A错误．灯泡实际消耗的功率即为电源的输出功率，故功率公式可知，；故输出功率为3.24W，故B错误．在1.0×10-2s时刻，感应电动势为零，故说明穿过线圈的磁通量最大，此时穿过线圈的磁通量变化率为零，故C正确，D错误.
9-3【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．甲图中的电场是辐向磁场，无法产生正弦式交流电，A错误；
B．乙图中磁电式电表的磁场，中间应该有铁芯，B错误；
C．同名磁极与异名磁极间的磁场分布如图所示

可知，相距很近的两个同名磁极之间的磁场为非匀强磁场，应该是相距很近的两具异名磁极间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场，C错误；
D．图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通同向电流，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场，D正确。
故选D。
9-4【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．由图乙可知，电动势的有效值为

由欧姆定律可知，电流表的示数为

故A错误；
B．由图乙可知，周期为0.02s，由角速度为

故B正确；
C．由图乙可知，t=0.01s时，电动势为最大，此时穿过线圈平面的磁通量为0，故C错误；
D．从图示位置开始计时，AB边回到图示位置，由右手定则可知，A点电势高于B点电势，则电刷P的电势低于电刷Q的电势，故D错误。
故选B。
9-5【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 分析:
详解:
A．条形磁铁以的角速度匀速转动，则该交流电的频率

故A错误；
B．由题图可知，在时刻穿过线圈的磁通量为0，结合交流电产生的特点可知，时刻该交流电的瞬时值最大，由题图可知下一时刻穿过线圈的磁通量的方向向里，由楞次定律可知，此时线圈中的电流方向为abcda，故B正确；
CD．该交流电的周期

当时，线圈中的电流方向与开始时的方向相反，电流值仍然为最大值，不会改变方向，故C、D错误。
故选B。
9-6【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．bc边向上切割时，感应电流方向为c→b；bc边向下切割时，感应电流方向为b→c；故线圈连续转动，流过电阻R的电流是交流电，但电流的大小不变，故产生的不是正弦交流电，故A错误；
B．从图示位置开始转过900角时，电流方向不发生改变，故B错误；
C．在共同圆心角α均为内，线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变化率不变，故C错误；
D．一个周期内，通电时间为：；R上消耗的电能为：W=t， 且有：W=I2(R+r)T，解得线圈上电流的有效值为： ，故D正确；
9-7【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 分析:
详解:
A．图示位置是中性面，磁通量最大，故A错误；
B．图示位置，磁通量为最大，磁通量变化率最小，电流表读的是有效值，电流表的示数不为零，故B错误；
C．从图示位置开始，再过，电流方向将发生变化，故C错误；
D．铝框的电阻小，涡流强，所以用铝框做线圈骨架，电磁阻尼效果好，故D正确。
故选D。
9-8【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．由于线圈并不是始终在磁场中转动，所以产生的电流不可能是正弦交变电流，一定是有段时间有，有段时间没有，故A错误；
B．由

而由闭合电路欧姆定律有

由法拉第电磁感应定律有

解得

故B正确；
C．图示时刻穿过线圈的磁通量最大，但此时磁通量的变化率为零，所以此刻通过电阻的电流为零，故C错误；
D．由

由于有电流的半个周期内为正弦交变电流，所以有电流的半个周期内电动势的有效值

这段时间内电流的有效值

由能量守恒结合有效值定义有

解得

故D错误。
故选B。
9-9【提升】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
A．通过电阻R的电量
Q=
故A正确；
D．线圈始终有一半在磁场中切割磁感线产生电动势，故最大值

从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为
e=NBSωsinωt
故D错误；
C．外力做功平均功率等于电路中的电功率，即

故C错误；
B．电阻R中产生的焦耳热为

故B错误。
故选A。
9-10【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．对滑轮E分析可知，两边绳子拉力总是相等的，则两边绳子与竖直方向的夹角总相等，随着C点沿圆弧从A点移到D点，AC段与CD段绳子之和先增加后减小，则AE段与ED段绳子之和先减小后增加，AE段绳子与ED段绳子的夹角先增加后减小，由

可知绳子的拉力先增加后减小，选项A错误；
B．设C点转过的角度为
θ=ωt
根据几何知识可得，线框上的三角形的面积为
S=•2R•Rsinθ=R2sinθ
磁通量为
Φ=BS=BR2sinθ
因θ角从0°度到180°，则导线框中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向；选项B错误；
C．根据法拉第电磁感应定律

可知，导线框中感应电动势随时间t的变化关系为
e=ωBR2cosωt
感应电流随时间t的变化关系为

故C错误；
D．导线框中感应电动势的有效值为

故导线框中产生的电热为

故D正确。
故选D。
10-1【基础】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
根据等势面的疏密程度可知

根据

可得

因金属平板的上方固定的是负电荷，则电场线方向是由金属板指向负电荷，沿着电场线方向电势降低，则有

故选A。
10-2【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．电场线越密的地方电场强度越大，所以P点场强比Q点场强小，A错误；
B．该电场与等量异种点电荷的电场相似，根据等量异种点电荷的特点可知，MN的中垂线为一个等势面，然后根据沿电场线方向电势降低可知，P点电势高于Q点电势，B正确；
C．P点电势高于Q点电势，根据电势能可知，同一正点电荷在P点的电势能比在Q点的电势能大，C错误；
D．因为该电场为非匀强电场，根据周围电场线的疏密程度可知，从M到N的过程E先减小后增大，由可知，电荷受到的电场力也先减小后增大，D错误；
故选B。
10-3【基础】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
C.导体处于静电场中，达到静电平衡，导体内部导体电场强度处处为零，导体内部的电场强度小于点的电场强度，C错误；
B.在同一静电场中，某点电场线越密集，该店的电场强度越大，处的电场线比处的电场线密集，点电场强度大于点的电场强度，B错误；
AD.处于静电平衡的导体是一个等势体，导体表面为等势面，又因为沿着电场线的方向电势降低，可知点的电势高于，根据

可知，负电荷在电势越高的位置电势能反而越低，A正确，D错误。
故选A。
10-4【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．由图中虚线为等势面知P点的电势为6kV，N点的电势为8kV，则N点电势高，A错误；
B．匀强电场的等势线应是一簇等间距的平行线，由图可知避雷针附近的电场显然不是匀强电场，B错误；
C．M、N两点在同一等势面上，电势相等，正电荷从M点移动到N点，电场力做功为零，C错误；
D．由，电子在P点的电势能为

电子在M点的电势能为

故

即电子在P点的电势能大于其在M点的电势能，D正确。
故选D。
10-5【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据图象可知，P点场强大小等于Q点场强大小，但是两点场强的方向不同，则场强不相同，故A错误；
B．同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
C．根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是电量小于左边球的带电量，选项C错误；
D．依据点电荷的电场强度公式

及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为

故D正确。
故选D。
10-6【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．电场线的疏密表示电场强度的大小，c点疏密程度小于a点，所以c点的电场强度小于a点的电场强度，A错误；
B．物体做曲线运动时所受的合力应指向曲线凹侧，在a点由静止释放一带正电的粒子，所受电场力的方向并没有指向ab的凹侧，所以粒子不会沿着电场线运动，B错误；
C．由图可知


将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做负功后做正功，C错误；
D．由图可知


将一带负电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D正确。
故选D。
10-7【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
ACD．电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，则电场强度方向背离轨迹凹侧，并且垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，电子从a点到b点电势能减小，电场力做正功，速度增大，故A正确，CD错误；
B．等势面越密集的位置电场强度越大，所以a点的电场强度小于c点的电场强度，故B错误。
故选A。
10-8【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．A点所在的线是电场线，不是等势线，A错误；
B．A、C两点的连线基本上垂直于电场线的方向，电势差较小，B、C两点的连线与几乎与电场线平行，有明显的电势差，故B、C两点的电势差大于A、C两点的电势差，B正确；
C．D点的电场线或等势面的密集程度明显大于E点，故D点的电场强度大于E点的电场强度，C错误；
D．将一带负电的点电荷沿图中曲线从D点移到E点，沿电场线方向运动，故电场力做功，D错误。
故选B。
10-9【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
A．M点的电场线比N点稀疏，则M点的场强比N点的场强小，选项A正确；
B．沿电场线电势降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项B错误；
C．电场力做功与路径无关，则试探电荷从M点移动到N点，无论沿什么路径，则电场力做功总是相等的，选项C错误；
D．CD的电势为零，为等势面，则其表面附近的任何位置电场线与地面都垂直，选项D错误。
故选A。
10-10【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．M点处的等势面比N点处等势面密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，故A错误；
B．电场线与等势面垂直，则正对N点射入“透镜”电场的正电子受到的电场力的方向不总是指向N点，不会经过N点，故B错误；
C．电场线与等势面垂直，由图中对称性及力的合成法则可知，正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子受到的电场力的方向与速度方向相同，会沿直线穿出小孔，故C错误；
D．电场线与等势面垂直，根据垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束受到的电场力方向可知，该“透镜”电场对垂直虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用，故D正确。
故选D。
10-11【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．由题图电场线的分布特点可以看出，A点附近电场线密集，B点附近电场线稀疏，所以A点电场强度大于B点电场强度，A错误；
B．由电场线疏密程度可以看出，AP间平均场强大于BP间平均场强，由U=Ed知AP间电势差大于BP间电势差，结合电场线方向有

所以A点电势高于B点电势，B正确；
C．带负电的粉尘从B点运动到C点，电场力与位移同向，都向右，电场力做正功，C错误；
D．由B中分析可知，A与圆筒间平均场强大于C与圆筒间平均场强，所以有

得

由电势能决定式，知带电荷量均为的粉尘在A、C两点电势能不等，D错误。
故选B。
10-12【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．由点电荷电场的叠加原理可知，三点电荷在O点合场强不为零，A错误；
B．场强方向由高电势指向低电势，故A、B两点场强方向不同，所以场强一定不同，B错误；
C．由图可知，，故A、C之间的电势差为

C错误；
D．由图可知，，故B、C之间的电势差为

对于电子仅受电场力作用由B点运动到C点的过程，应用动能定理可得

解得

故电子动能减少30eV，D正确。
故选D。
11-1【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．根据
= n
知入射角不等于0°，则折射角也不等于0°，所以光线进入材料时不可能垂直于界面，故A错误；
B．此图中光线发生反射，没有发生折射，故B错误；
C．根据题意知，折射线与入射线位于法线的同一侧，该图符合折射的规律，故C正确；
D．光线从材料右侧面射出时，违反了折射规律：折射线与入射线位于法线的同一侧，故D错误。
故选C。
11-2【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 分析:
详解:

A．如图所示由几何关系可得入射角为

折射角为

根据折射定律有

所以A错误；
B．根据

所以B错误；
C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；
D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；
故选D。
11-3【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 分析:
由题中“但是折射线与入射线位于法线的同一侧”可知，本题考查特殊材料的光线折射，根据题中描述可分析本题．
详解:
AD．根据题目所给负折射率的意义，折射角和入射角应该在法线的一侧，故AD错误；
BC．该材料的折射率等于1，说明折射角和入射角相等，故B正确，C错误．
故选B。
11-4【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．如图可知，c是入射光线，b是反射光线，a是折射光线，故A错误；
B．玻璃砖的折射率

故B错误；
C．顺时针转动玻璃砖时，入射角r增大，故反射角也增大，光线b顺时针方向转，故C正确；
D．逆时针转动玻璃砖时，入射角r减小，故折射角也减小，不可能发生全反射，光线a不会消失，故D错误。
故选C。

11-5【巩固】 【正确答案】 A
【试题解析】 详解:
如图所示

b中心处的字反射的光经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置，而放在a中心处的字经折射，人看到字的位置比字的真实位置要高。
故选A。
11-6【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
光束到AC面进入未知介质发生折射，如果介质折射率大于玻璃，则折射光偏离水平线向上，如果介质折射率小于玻璃，则折射光偏离水平线向下，如果相等，不发生折射，不论哪种折射情况再次从介质进入玻璃折射后一定沿原来方向射出，故4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能，故ABD错误，C正确。
故选C。
11-7【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
复色光经两等腰棱镜折射的光路图如图所示

复色光经多次折射，但由于两棱镜相邻两侧面平行，所以各色光出射光线与入射光线平行，最后出射光线是两束平行光。
故选B。
11-8【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
ABCD．由题，点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，折射光线与入射光线在法线的同一侧，所以不可能是光学1或2；根据光线穿过两侧平行的介质后的特点：方向与开始时的方向相同，所以光线3出介质右侧后，根据折射光线与入射光线在法线同侧这一条件，光线将无法汇聚形成实像；光线4才能满足“同侧”+“成实像”的条件，所以折射光线4可能是正确的，光线3是错误的，由以上的分析可知，ABC错误D正确。
故选D。
11-9【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
AB．设两单色光在玻璃中的波程分别为、，进入玻璃的折射角分别为、，在玻璃中的传播速度分别、，由折射定律知


由几何关系知

又


联立解得

选项A错误，B正确；
CD．由图知，根据可知光的折射率小于光的折射率，光的频率小于光的频率，选项CD错误。
故选B。
11-10【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．由图根据反射定律和折射定律可知，光束1为入射光，故A错误；
B．由图根据几何关系可知，bc与法线的夹角为，光束2与BC的夹角为，则光束1与法线夹角为，则该激光在玻璃砖中的折射率为

故B错误；
C．根据A分析可知，光束1为入射光束，在b点只发生折射，则光速1与光束bc的光强相等，由图可知，在c点光束bc部分折射为光速3、部分反射为光束ca，则光束1的光强大于光束3的光强，故C错误；
D．根据题意，当光束1垂直AC进入，则光速1直接穿过玻璃砖从B点飞出；设光在玻璃砖中发生全反射的临界角为，则

可知，临界角大于，设光束1在b点的入射角为，折射角为，折射光束交AB于点，光束在点入射角为，根据几何关系可知

当时，即

光束在点不发生全反射，可以从点射出玻璃砖，此时，可得

即

则当光束1的入射角的正弦值满足

时，光束可从AB边射出玻璃砖；当光束1的入射角的正弦值满足

光束在点发生全反射，反射光束交BC于点，且在点的入射角为，根据几何关系可知

此时

则

则光束在点不发生全反射，可以从点射出玻璃砖，即当光束1的入射角的正弦值满足

时，光束可从BC边射出玻璃砖，即无论如何改变入射角，总有光线从玻璃砖中射出，故D正确。
故选D。
12-1【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 分析:
详解:
A．电动机正常工作，其额定电压为U，通过的电流为I，则电动机消耗的总功率为

A错误；
B．根据

电源的效率

B正确；
C．电源的输出功率等于电动机的输入功率，即为

C错误；
D．电动机的热功率

重物稳定后电动机的输出功率

解得

D错误。
故选B。
12-2【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．水泵的输出功率为

选项A错误；
B．电动机的输出功率为

选项B错误；
C．水泵的效率为

选项C正确；
D．电动机每小时产生的焦耳热为

选项D错误。
故选C。
12-3【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A.根据焦耳定律得到

A错误；
B.电动机的输入功率

B错误；
C.电动机的机械功率

C正确；
D. 持续工作一小时耗电为

D错误。
故选C。
12-4【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．根据

解得

故A错误；
B．流量为

故B错误；
C．此喷嘴所接水泵的功率至少为

故C正确；
D．水上升和下落的总时间

该水柱在空中的水体积

故D错误。
故选C。
12-5【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
C．这一过程中电动机的功率恒为，根据

可知随着小车速度的增加，小车受到的牵引力逐渐减小，C正确；
A．根据牛顿第二定律可得

可知随着牵引力逐渐减小，小车的加速度也逐渐减小，A错误；
BD．根据动能定理可得小车受到的合外力所做的功为

可得小车受到的牵引力做的功为

BD错误；
故选C。
12-6【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．设电动机的电功率为P，则P＝UI，可知电流I=50A，A错误；
B．设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则
Pr＝I2r
代入数据解得
Pr＝1×103 W
B错误；
C．设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t.已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则M＝ρV，设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则
ΔEp＝Mgh
设电动机的输出功率为P0，则
P0＝P－Pr=P-I2r=18kＷ
C错误；
D．根据能量守恒定律得
P0t×60%×80%＝ΔEp
代入数据解得
t＝2×104 s.
D正确。
12-7【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．由平抛运动知识可知，水从喷嘴喷出时的速度为

选项Ａ错误；
B．每秒钟喷嘴喷出水的质量为

选项B错误；
CD．每秒钟水泵对水做的功为

选项C错误，D正确。
12-8【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
汽车速度为v0时，汽车的输出功率一部分分配为水泵功率和器件摩擦功率，余下的功率提供牵引力，则有

故选C。
12-9【提升】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．水从喷嘴水平喷出，做平抛运动，由平抛运动的规律知
，
解得
v=2m/s
选项A正确；
B．在水从喷嘴喷出到落至水面的时间内，水泵对水做的功
W=
选项B错误；
C．水泵对外做功，转化为水的机械能，水泵的输出功率为

得
P=340W
选项C正确；
D．根据，则水泵的电功率是，1h内消耗的电能为

选项D正确。
本题选错误的，故选B。
13-1【基础】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
由安培定则可知，上方电磁铁的下边为S极，下方电磁铁的上边为N极；真空室内的磁场方向向上（从上往下看为“∙”）；为使电子沿图示逆时针方向做加速运动，因为电子所受电场力的方向与场强的方向相反，说明感生电场的方向是沿顺时针方向，根据楞次定律可知，要产生顺时针方向的感生电场，可以让图示中的电流方向不变，使其大小增大，故ABD错误，C正确；
故选C。
13-2【基础】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．磁感应强度大小随时间变化率
（k>0）
所以磁通量在增大，根据楞次定律可知圆环具有收缩的趋势，故A错误；
B．磁通量在增大，根据楞次定律可以判断，感应电流产生的磁场该与原来的磁场反向，故感应电流方向为顺时针，故B错误；
C．根据法拉第电磁感应定律得

处于磁场中导线相当于电源，根据闭合电路欧姆定律可知，图中a、b两点间的电压大小为

故C错误；
D．根据电阻定律得回路的总阻值

电流为

故D正确。
故选D。
13-3【基础】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．0~t0时间内，磁场垂直于纸面向内，磁感应强度减小，穿过线框磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，根据左手定则，线框受安培力向左，A错误；
BC．t0~t1时间内，磁场垂直于纸面向外，磁感应强度增大，穿过线框磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流仍然沿顺时针方向，故0~t1时间内，M点的电势始终大于N点的电势，B正确，C错误；
D．由法拉第电磁感应定律，线框中的感应电动势大小为

线框中感应电流为

故D错误；
故选B。
13-4【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
AB．由于磁场均匀增大，线圈中的磁通量变大，根据楞次定律可知线圈中电流为逆时针，同时为了阻碍磁通量的变化，线圈将有收缩的趋势，AB错误；
C．根据法拉第电磁感应定律得电动势为

所以电流为

ab两端电压为

C错误；
D．根据安培力公式

D正确。
故选D。
13-5【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
AB．受电线圈平面磁感应强度向上由均匀增加到，根据楞次定律可得受电线圈中的感应电流为顺时针（从上往下），即受电线圈中的电流为，受电线圈作为等效电源，电源内部电流由低电势流向高电势，即，AB错误；
C．根据法拉第电磁感应定律可求得受电线圈的感应电动势大小为

又因为

则c、d之间的电势差为

C正确；
D．送电线圈中的电流的变化率，影响受电线圈中磁感应强度的变化率，从而影响受电线圈中磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律可知，c、d之间的电势差与送电线圈中的电流的变化率有关，D错误。
故选C。
13-6【巩固】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
根据楞次定律可求得电流方向；根据法拉第电磁感应定律可求得感应电动势；根据电阻定律可分析电阻大小，根据欧姆定律即可明确电流大小。
A．根据楞次定律可知，原磁场向外增大，则感应电流的磁场与原磁场方向相反，因此感应电流为顺时针，A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，
E
而
S＝πr2
因此电动势之比为

B错误；
C D．设导线横截面积为,由电阻定律

而导线长度
L＝2πr
故电阻之比为

由欧姆定律可知

则电流之比为

C正确，D错误。
故选C。
点睛:
本题考查电磁感应与电路结合问题，要注意明确电流方向以及电动势大小的计算方法，同时能正确结合电路规律进行分析求解。
13-7【巩固】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
AB．根据楞次定律可知线圈中会产生从a到b的感应电流，再根据

由于磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，所以感应电动势恒定不变，则线圈中会产生从a到b的恒定电流，所以AB错误；
CD．根据

解得

所以C错误；D正确；
故选D。
13-8【巩固】 【正确答案】 B
【试题解析】 详解:
A．线圈中的感应电流大小


解得

选项A错误；
B．0-2s时间内金属环产生的热量为

选项B正确；
C．由楞次定律，感应电流产生的磁场垂直纸面向外，线圈中感应电流的方向为逆时针，选项C错误；
D．0-6s内，电动势不变，磁感应强度增大，安培力

增大，方向竖直向下，绳子拉力增大，选项D错误。
故选B。
13-9【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．时刻线框中产生的感应电动势大小

故A错误；
B．时刻的感应电流为

虚线MN左、右侧磁感应强度均为，线框左边受安培力为

方向向右，线框右边受安培力为

方向仍向右，线框上、下边所受安培力的合力为0，整个线框所受安培力的合力为

方向向右，故B错误；
C．时，虚线MN左侧磁感应强度为，线框左边受到的安培力大小为

方向向右，线框右边受到的安培力大小仍为，方向仍向右，线框上、下边所受安培力的合力为0，整个线框所受安培力的合力为

方向向右，故C正确；
在内，通过线框某横截面的电荷量为

故D错误。
故选C。
13-10【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，圆管中的感应电动势大小为

故B错误；
C．根据电阻定律可知，圆管在沿感应电动势方向的电阻为

根据闭合电路欧姆定律可知，圆管中的感应电流大小为

故C正确；
D．根据对称性以及左手定则可知，圆管所受合安培力为零，台秤的读数始终不变，故D错误。
故选C。
13-11【提升】 【正确答案】 D
【试题解析】 详解:
A．AB杆平衡

解得

故A错误；
B．安培力向上，根据左手定则可知，AB中感应电流的方向为从B到A，故B错误；
C．感应电动势的大小


解得

故C错误；
D．整个电路产生的热功率

故D正确。
故选D。
13-12【提升】 【正确答案】 C
【试题解析】 详解:
A．在0~时间内，磁感应强度先向下减小再反向增大，由楞次定律可知，感应电流方向不变，均由b→a，A错误；
B．0~时间内，回路产生的感应电动势为

感应电流为

流过ab边的电荷量为

联立可得

B错误；
C．因在0~T时间内

大小不变，则感应电流大小

不变，ab边通过的电流大小恒定，故受到的安培力大小恒为

联立可解得

C正确。
D．在0~时间内，由左手定则可知，ab边受到的安培力方向水平向左，~T时间内，ab边的电流由a→b，受到的安培力方向水平向右，D错误；
故选C。
14-1【基础】 【正确答案】 AD
【试题解析】 详解:
A．该过程中，质量亏损为
∆m=m1＋m2－10m2－m3－m4＝m1－9m2－m3－m4
选项A正确；
B．根据爱因斯坦质能方程，该反应过程中释放的能量为（m1－9m2－m3－m4）c2，选项B错误；
C．该反应属于裂变反应，选项C错误；
D．Y原子核中含有的中子数为235－92＋1－（136－38）－10＝36，选项D正确。
故选AD。
14-2【基础】 【正确答案】 BD
【试题解析】 详解:
AB．根据质量数、电荷数守恒得到X的质量数为132，质子数为54，中子数为78，故A错误，B正确；
CD．生成物的比结合能比反应物的比结合能大，该反应是重核的裂变反应，故C错误，D正确。
故选BD。
14-3【基础】 【正确答案】 CD
【试题解析】 详解:
A.β衰变中β射线是由原子核中的中子转变形成的，选项A错误；
B.质子、中子结合成一个α粒子的核反应方程为
，
所释放的核能为
ΔE＝(2m1＋2m2－m3)c2，
选项B错误；
C.裂变是重核在中子的轰击下分裂成两个中等质量的核的过程，选项C正确；
D.据α衰变、β衰变的实质可知
→＋n＋m
根据质量数守恒和核电荷数守恒列方程
232=208+4n+0
90=82+2n-m
解得
n＝6，m＝4，
选项D正确；
14-4【基础】 【正确答案】 CD
【试题解析】 详解:
由题知

A．该机组利用的是重核裂变释放的能量发电，A错误；
B．根据质能方程

可知每年亏损的质量

B错误；
C．根据质量数守恒和电荷数守恒，用中子轰击的核反应可能为

C正确；
D．在“华龙一号”反应堆中，当反应速度过快时，用镉棒吸收过多的中子，以控制链式反应的速度，D正确。
故选CD。
14-5【巩固】 【正确答案】 BCD
【试题解析】 详解:
AB．由核电荷数守恒知X的电荷数为0，故X为中子；由质量数守恒知，A错误B正确；
C．注意到反应后生成的中子是2个，根据质能方程

C正确；
D．根据链式反应的条件可知，铀块体积必须达到临界体积，有中子通过时，才能发生链式反应，D正确．
故选BCD。
14-6【巩固】 【正确答案】 BD
【试题解析】 详解:
A．慢中子最适于引发裂变，故A错误
B．要发生链式反应，铀块的体积必须大于或等于临界体积，故B正确；
C．中等质量核的比结合能最大，铀核分裂时比结合能增大，放出核能，故C错误；
D．该核反应放出的核能

故D正确。
故选BD。
14-7【巩固】 【正确答案】 AB
【试题解析】 详解:
A．核反应方程式为

A正确；
B．核反应过程中释放的核能是4× 7.03MeV-(2×1.09MeV +3×2.78MeV)= 17.6MeV，B正确；
C．目前核电站都采用重核裂变反应发电，不采用上述核反应发电，C错误；
D．该核反应由于放出核能，则有质量亏损，D错误。
故选AB。
14-8【巩固】 【正确答案】 AD
【试题解析】 详解:
AB． “人造太阳”是利用核聚变反应制造的，其核反应方程是
H＋H→He＋n
A正确，B错误；
CD．由爱因斯坦的质能方程可知，“人造太阳”释放能量的计算式是ΔE=Δmc2，C错误，D正确。
故选AD。
14-9【巩固】 【正确答案】 BCD
【试题解析】 详解:
A．的裂变需要用中子轰击，所以方程为

A错误，B正确；
C．发生链式反应需要铀块达到临界体积，C正确；
D．—个裂变时，质量亏损约为

D正确。
故选BCD。
14-10【提升】 【正确答案】 BD
【试题解析】 详解:
AB．的裂变方程为

故A错误，B正确；
CD．一个铀核（）裂变时，释放的能量约为200，根据质能方程得，质量亏损

故C错误，D正确；
故选BD。
14-11【提升】 【正确答案】 AD
【试题解析】 分析:
详解:
A．根据质量数守恒和电荷数守恒可判断，X是n，a=235+1-141-92=3，A正确；
B．核反应会产生中子流，故不需要一直由外界射入高速中子流，B错误；
C．氢原子光谱波长最短的光子能量为13.6eV，该裂变反应每次释放出的核能为173.8MeV，两者不相等，C错误；
D．则反应堆每年提供的能量为
①
核发电站一年提供的电能为
②
另外
③
联立①②③可得：，D正确；
故选AD。
14-12【提升】 【正确答案】 BC
【试题解析】 详解:
A．根据质量数守恒和电荷数守恒，可得该聚变的核反应方程为

生成物是正电子，不是电子，A错误；
B．该聚变反应需要在高温高压条件下发生，所以聚变反应在常温下不能发生，B正确；
C．根据爱因斯坦的质能方程，可得太阳每秒钟减少的质量为

C正确；
D．目前核电站采用的核燃料主要是铀核，利用铀核的裂变反应过程中释放的核能，D错误；
故选BC。
15-1【基础】 【正确答案】 CD
【试题解析】 详解:
ABD．在0.2s时间内，两列波传播的距离均为
x=vt=0.2m
所以时两列波都恰好传到F点，根据波形可知此时E、G均位于波谷处，即位移最大，F点位移为零，故AB错误，D正确；
C．时，波传播的距离
x=vt=0.5m
分别位于x=0.1m处和x=1.1m处的波峰都将传播到F点，此时F点的位移最大，故C正确。
故选CD。
15-2【基础】 【正确答案】 BC
【试题解析】 详解:
A．软绳中质点振动方向与简谐波传播方向垂直，所以这两列波都是横波，故A错误；
B．根据同侧法可知，波源起振方向是向上的，故B正确；
C．两波源在同一绳上，则它们的波速相等，由于P为两个波源连线的中点，所以它们会同时到达P点，由图可知波源形成波的波长短，波峰距离P点更近，故波源形成的波峰先到达P点，故C正确；
D．虽两波源到P点的距离相等，有上述分析可知它们的波峰不能同时到达P点，所以P点的位移最大不可达到，故D错误。
故选BC。
15-3【基础】 【正确答案】 BD
【试题解析】 详解:
A．同一介质中波的传播速度相等，某时刻发出的波恰好传到c，发出的波恰好传到a，可知到a点的距离一定等于到c点的距离，故A错误；
BC．两列波的周期均为，相遇后发生稳定的干涉，a、b、c三点始终处于平衡位置，是振动减弱点，故B正确，C错误；
D．再经过四分之一周期，即经过时间，两列绳波相互叠加，恰好抵消，ac间的波形是一条直线，故D正确。
故选BD。
15-4【巩固】 【正确答案】 BC
【试题解析】 详解:
AB．两列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播，彼此穿过后继续向前传播，保持原波形不变，A错误，B正确；
CD．在重叠的区域里，介质中质点同时参与这两列波引起的振动，重叠区域中质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移的矢量和，C正确，D错误。
故选BC。
15-5【巩固】 【正确答案】 CD
【试题解析】 详解:
ABC．同种介质中机械波的波速一样，由波长不同，可知两波的频率不同，不会发生干涉，所以两波源的中心不是始终振动加强或减弱，故C正确，AB错误；
D．虽然波长不同，但均属于波，都有波的特性，所以遵从波的叠加原理，故D正确；
故选CD。
15-6【巩固】 【正确答案】 BD
【试题解析】 详解:
AB．由

即0.75s末两列波相遇，选项A错误，B正确；
CD．因

因M点振动加强，且M点开始起振的方向向下，1.5s末M点已经振动0.75s=即质点M运动到最高点，则此时的位移为2×2cm=4cm；1.5s内质点M运动的路程为3×4cm=12cm，选项C错误，D正确。
故选BD。
15-7【巩固】 【正确答案】 AC
【试题解析】 详解:
A．质点b、d均是波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，又因为两列波的振幅相同，所以质点b、d始终静止不动，A正确；
BCD．质点a、c、e均是波峰相遇点，为振动加强点，振幅等于2A，BD错误，C正确。
故选AC。
15-8【提升】 【正确答案】 CD
【试题解析】 详解:
A．由图可知波长

则频率

故A错误；
B．两列波叠加后，两列波到处的波程差是，甲波向x正方向传播，可知处的质点正在向上振动，乙波向x负方向传播，处的质点在向下振动，即甲波的波源起振方向向上，乙波的起振方向向下，所以处为振动减弱点，故B错误；
C．波的周期

则从到，则好经历了；因甲波向x正方向传播，经过，可知处的质点正在向下振动，乙波向x负方向传播，处的质点在向上振动，即与处的两质点振动方向相反，故C正确；
D．时刻，甲传播到处为波谷，位移为，乙传播到处为波谷，位移为，质点第一次到达波谷即处，D正确。
故选CD。
15-9【提升】 【正确答案】 BC
【试题解析】 分析:
详解:
A．根据相邻波峰或波谷间的距离等于波长，读出两列波的波长都为

波速是由介质决定的，可知两列波的波速相等，由波速公式

分析得知，两列波的频率相等；两波振幅不等，但频率相等，满足干涉的条件，故两列波相遇时会发生干涉现象，故A错误；
B．两列波的波前传到坐标原点的路程相等，波速也相等，故两列波同时传到坐标原点，故B正确；
C．甲波先传播到x=0.2cm处，结合波形平移的方法得到x=0.2cm处的质点开始振动时的方向向+y方向，故C正确；
D．由选项A分析知道两列波相遇时会发生干涉；甲、乙两列波均传播1cm后同时引起x=0.5cm处质点的振动方向相同，且此后一直相同，故x=0.5cm处为振动加强的点，故D错误。
故选BC。
点睛:
考查对波动图象和波叠加原理的理解，抓住波速是由介质决定、发生干涉的条件是两列波的频率相等、结合波平移法分析，不难。
15-10【提升】 【正确答案】 BC
【试题解析】 详解:
A．由波形图可知，波1起振方向向上；波2起振方向向下，两波源的起振方向相反，选项A错误；
D．因t=0时刻P点向上振动，t=0s到t=0.2s时间内Р点经过的路程为2cm，可知P点振动到了波峰位置，此时波向前传播了，则波1的波速为

两列波的频率相同，则

解得

但波2在负半轴传播速度为，在正半轴传播速度为，选项D错误；
B．t=1.2s是一个周期，两波频率相同，周期相同，1.2s后，波形平移叠加，即为乙图，选项B正确；
C．两波相遇过程中，因经过相同的时间两列波各自向前传播的波长数相同，又因为两列波源起振方向相反，振幅相同，可知当两列波相遇时由两列波在坐标原点O引起的位移一定是等大反向的，叠加后的位移为零，则坐标原点Ｏ不会振动，选项C正确。
故选BC。
16-1【基础】 【正确答案】 ABC
【试题解析】 详解:
A．干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，故A正确；
B．可以利用中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故B正确；
C．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故C正确；
D．光电效应实验，说明的是能够从金属中打出光电子，说明的是光的粒子性，不能突出说明光的波动性，故D错误。
故选ABC。
16-2【基础】 【正确答案】 AB
【试题解析】 分析:
详解:
A．光电效应现象揭示了光的粒子性，选项A正确；
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；
C．衍射现象是波动性的表现，选项C错误；
D．由及可知，动能相同的质子和电子，其动量不同，故其波长也不相同，选项D错误。
故选AB。
16-3【基础】 【正确答案】 CD
【试题解析】 详解:
根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但由题意知中央亮条纹的光强占入射光光强的95%以上，故落在中央亮纹处概率最大。也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的概率很小，故C、D正确。
16-4【巩固】 【正确答案】 AD
【试题解析】 详解:
A．这种光子的波长为

故A正确；
B．光子的动量为

故B错误；
C．发生干涉的两束光的必要条件是频率相同，所以该光与另一束强度相同、频率为2v的光相遇时不能产生光的干涉现象，故C错误；
D．用该光照射逸出功为W的金属有电子逸出，根据爱因斯坦光电效应方程可知，电子的最大初动能为，故D正确。
故选AD。
16-5【巩固】 【正确答案】 AD
【试题解析】 详解:
AC．运动物体都具有波动性，称之为物质波，由德布罗意波长公式

质子质量比电子质量大，通常情况下，质子比电子的动量大， 对应的波长短，A正确，C错误；
B．湖面上形成的水波就是宏观的机械波不是物质波，B错误；
D．核外电子绕核运动时，没有确定的轨道，只能出现在某个区间的概率大，D正确。
故选AD。
16-6【巩固】 【正确答案】 ABC
【试题解析】 详解:
A．弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；
B．无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；
C．电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；
D．由物质波理论知，D错误。
故选ABC。
16-7【提升】 【正确答案】 BD
【试题解析】 详解:
A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故A错误；
B．由德布罗意波长公式可得

而动量

两式联立得

该实验中电子的德布罗意波长约为0.15nm，故B正确；
C．由德布罗意波长公式可得

而动量

两式联立得

加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，故C错误，D正确。
故选BD。
16-8【提升】 【正确答案】 BC
【试题解析】 详解:
A．碰撞后光子频率变为，光子的波长为

选项A错误；
B．碰撞后电子获得的动量为p，则电子增加的动能为

选项B正确；
C．根据

电子将做半径为

的匀速圆周运动，选项C正确；
D．光电管阴极的极限频率为v ，而光子的频率，则光电管阴极处不可能会发生光电效应，选项D错误。
故选BC。
16-9【提升】 【正确答案】 AB
【试题解析】 详解:
A．由德布罗意波长公式可得，而动量

两式联立得

A正确；
B．物质波同时也是概率波，B正确；
C．根据图样可知，是因为电子的波动性引起的干涉图样，C错误；
D．物质波是一种概率波，没有确定的位置，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动，故D错误。
故选AB。
17-1【基础】 【正确答案】 BD或DB C B
【试题解析】 详解:
（1）[1]A．实验过程中，斜槽不一定光滑，只要能够保证从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，故A错误；
BC．记录点应适当多一些，用平滑曲线连接，偏离较远的点应舍去，故B正确，C错误。
D．y轴必须是竖直方向，可根据重锤线确定，故D正确。
故选BD。
（2）[2]由图可推知由于斜槽末端切线不水平，才会造成小球做斜抛运动，故选C；
（3）[3]竖直管与大气相通，管内为外界大气压强，保证竖直管上出口处的压强为大气压强，因而应保证弯管的上端口处与竖直管上出口处有恒定的压强差，保证弯管口处压强恒定，目的就是为了保证水流流速不因瓶内水面下降而减小，可保证一段时间内能够得到稳定的细水柱；如果竖直管上出口处在水面上，则水面上压强为恒定大气压，因而随水面下降，弯管口压强减小，水流速度减小。
故选B。
17-2【基础】 【正确答案】 或
）
【试题解析】 详解:
（3）[1][2]从A位置到最低点的高度差

根据机械能守恒定律

解得

则碰前球1的动量大小为

小球2被碰后上升高度为，同理可得碰后球2的动量大小为

小球1被碰后上升高度为，同理可得碰后球1的动量大小为

方向与碰前相反；
若满足关系式

即

整理得

则验证碰撞过程中动量守恒；
（4）[3]设绳长为，根据机械能守恒定律得

解得

三个位置的速度分别为



若满足

联立可得

根据数学关系还可以整理为

17-3【基础】 【正确答案】 B A 相同 0.04 0.80
【试题解析】 详解:
（1）[1]为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小质量较大的小球，故选实心小铁球，故B正确，ACD错误。
故选B；
（2）[2]实验时必须确保抛出的速度方向是水平的，故A正确，BCD错误。
故选A；
（3）[3]、、过程中水平方向的位移相等，则用时相同；
[4]在研究平抛运动的实验中，为保证小球做平抛运动斜槽末端要水平，为保证每次运动轨迹相同要求小球从同一位置释放，小球竖直方向做自由落体运动，有

即为

解得

故小球运动过程中a→b的时间

[5]小球初速度为

代入数据得

17-4【基础】 【正确答案】 BC或CB DE或ED 0.685 0.684 C
【试题解析】 详解:
解：（1）[1]碰撞前小车1以某速度做匀速直线运动，由纸带的打点数据可知，BC段是匀速直线运动阶段，因此计算小车1碰撞前的速度大小应选BC段。
[2]两车在碰撞中，速度不稳定，两车碰撞后，以共同的速度做匀速直线运动，因此计算两车碰撞后的速度大小应选DE段。
（2）[3]打点计时器电源频率为50Hz，打点的周期为

由纸带数据，可得两车碰撞前，小车1的速度为

碰前两小车的总动量是

[4]两车碰撞后的共同速度为

碰后两小车的总动量是

（3）[5] A．碰前小车1处于匀速直线运动，因小车受力平衡，因此实验中小车1要有一定的初速度，不能静止释放，静止释放小车不会运动，实验不能完成，A错误；
B．若小车1前端没贴橡皮泥，两车碰撞后不能粘在一起，小车2的速度不能测得，因此会影响实验验证，B错误；
C．上述实验装置两小车的碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞中系统机械能不守恒，该装置不能验证弹性碰撞规律，C正确。
故选C。
17-5【巩固】 【正确答案】 0.20 3.0 0.52或
【试题解析】 详解:
（1）[1][2]在竖直方向上，根据

得

因此小球平抛运动的初速度

（2）[3]由图丙可知

当时，可得

17-6【巩固】 【正确答案】 B AD或DA BC或CB 较高 0.79
【试题解析】 详解:
解：（1）[1]AB．要研究平抛运动规律，轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是小球飞出时，速度必须沿水平方向，使小球做平抛运动，A错误，B正确。
CD．小球在空中运动时的加速度和小球飞出时的速度大小与轨道末端是否水平无关，CD错误。
故选B。
（2）[2]A．要研究平抛运动规律，安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球抛出后的运动不是平抛运动，能引起实验误差，A正确；
B．没有从轨道同一位置释放小球，因为有光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间t，因此不会产生误差，B错误；
C．因为实验是要研究平抛运动规律，即研究小球从离开水平轨道到落到底板上运动的规律，与斜槽是否光滑无关，C错误；
D．空气阻力对小球运动有较大影响，小球在空中的运动就不是平抛运动了，所以能产生实验误差，D正确。
故选AD。
（3）[3] AB．由表中数据可得
d1=0.217m=0.741×0.2927m
d2=0.303m=1.034×0.293m
d3=0.386m=1.318×0.2928m
d4=0.454m=1.584×0.2929m
由计算结果可知，在实验误差允许的范围内，落地点的水平距离d与初速度大小成正比，A错误，B正确；
CD．由表中数据可知，飞行时间t与初速度大小无关，C正确，D错误。
故选BC。
（4）[4]由图乙可知，图线①对应的小球的初速度大于图线②，因此图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置较高。
（5）[5]由图丙可知，已知小方格的边长，在竖直方向可有
∆h=gT2
解得

则有b点在水平方向的初速度为


由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，b点在竖直方向的速度则有

则小球在b点的速度大小为

17-7【巩固】 【正确答案】 C 大于 等于

【试题解析】 详解:
（1）[1]
因为小球离开水平轨道后做平抛运动，则小球在空中运动时间相等，小球的水平位移与初速度成正比，所以本实验可以用水平位移代替小球初速度，故需要测出小球落地的水平位移，即需要用到的仪器是刻度尺。
故选C。
（2）[2][3]为了防止入射小球碰后被反弹，应让入射小球A的质量大于被碰小球B的质量，且要使两者发生对心碰撞，应使入射小球A的半径等于被碰小球B的半径；
（3）[4]想要验证两球碰撞前后的总动量守恒，需验证

其中



整理得，在实验误差允许范围内，若满足关系式

则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
（4）[5]因为小球竖直方向做自由落体运动，满足

即

水平方向满足

所以

要验证碰撞前后两球的总动能相等，需验证

联立得

化简得

即在实验误差允许范围内，若满足关系式

时，则可认为碰撞前后两球的总动能相等。
17-8【巩固】 【正确答案】 C m1OP=m1OM+m2ON BD
【试题解析】 详解:
（1）①[1]A．用质量大的球去碰质量较小的球，目的是使两球做平抛运动时间相等，故A错误；
B．调整斜槽末端水平，目的是使两球能发生碰撞后做平抛运动，故B错误；
C．让入射球从同一位置释放，在碰撞前的速度相等，保障了每次碰撞前小球的动量都相同，故C正确；
D．碰撞后两球的动能之和总会小于碰前入射球的动能，是因为碰撞使能量减少，不是因为斜槽摩擦力做负功造成的，故D错误。
故选C。
②[2]A、B两小球碰后都做平抛运动，竖直高度相等，故运动时间相等；又水平方向匀速运动
x=vt
由动量守恒定律，得
m1v1=m1v1′+m2v2
整理可得
m1OP=m1OM+m2ON
（2）③④[3][4]小球做平抛运动，若小球落到P点，则有

OPcosθ=v1t
联立可得

同理，若小球落到M、N点，对应速度为


由动量守恒定律得出表达式

由此可知，故BD正确，AC错误。
⑤[5]如果满足小球的碰撞为弹性碰撞，则应满足

代入以上速度表达式可知，应满足公式为
m1OP=m1OM+m2ON
由上可得

联立解得

代入数据解得

17-9【提升】 【正确答案】 1 2
【试题解析】 详解:
（1）[1]由机械能守恒定律可得

得碰前速度

由

得球后速度

根据动量守恒可知需要的表达式为

（2）[2]把数据代入验证表达式可得，即若满足A摆的质量是B摆的质量的1倍，即可验证系统动量守恒：
[3]根据动量守恒有

和能量守恒

联立解得

即A摆碰前初动能为碰后两摆损失机械能的2倍。
17-10【提升】 【正确答案】 1.6
【试题解析】 详解:
（1）[1]根据平抛物体水平方向匀速运动可知，A到B和B到C的时间相同，设为T，因此根据匀变速直线运动规律有

所以有

水平方向为匀速直线运动，因此有

（2）[2]代入数据解得

17-11【提升】 【正确答案】 BD或DB 2.0 A
【试题解析】 详解:
（1）[1]A．本实验只需要保证每次小球平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故A错误；
B．弯曲轨道边缘保持水平，能保证小球离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，故B正确；
C．小铝珠的密度小于小钢珠的密度，使用相同体积小铝珠，增大了误差，故C错误；
D．保持竖直平面与水平面垂直，刻度值才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故D正确；
（2）[2]根据平抛运动的规律

竖直方向

联立解得

（3）[3]由平抛运动规律可得


联立可得

可知与成正比，故A正确，BCD错误。
17-12【提升】 【正确答案】 A （或） 小于
【试题解析】 详解:
（1）[1]为防止滑块A与滑块B碰后反弹，则滑块A的质量必须要大于滑块B的质量，选项A正确；
B．因两滑块的材料相同，表面粗糙程度相同，则根据

可知无论轨道是否水平，则两滑块在轨道上运动的加速度都相同，则平直轨道不一定必须水平，选项B错误；
C．倾斜轨道不一定必须光滑，只要滑块A到达底端时的速度相同即可，选项C错误；
D．滑块A到达斜槽底端时的速度可用表达式

计算得到，则没必要测定滑块A的释放点P到平直轨道间的高度差h，选项D错误。
故选A。
（2）[2]设两滑块在水平轨道上滑动的加速度为a，则实验中滑块A碰撞前的速度

滑块A、B碰撞后滑块A的速度

比值

[3]若A、B两滑块碰撞过程中满足动量守恒，则

即关系式

成立。
（3）[4]若滑块A、B之间的碰撞为弹性碰撞，则满足

即

关系式成立。
或者由

可得

与关系式

两边相除可得到

（4）[5]若在进行步骤⑤的操作时，滑块A从倾斜轨道顶端P点下方的某位置由静止释放，其他实验操作都正确，则滑块A到达斜槽底端时的速度减小，碰前滑块A的动量减小，则会造成碰撞后两滑块的动量之和小于。
18-1【基础】 【正确答案】

【试题解析】 详解:
（1）[1]电路连接如图；

（2）[2]在图丙上作出U2-I2图像如图；

（3）[3]由图像可知，待测电阻

18-2【基础】 【正确答案】 B 1.00 大于
【试题解析】 详解:
（1）[1]连接好电路，闭合开关前，滑片P应置于B端，此时回路电阻最大，电流最小；
（2）[2]电压表选择的是0-3V量程，最小刻度为0.1V，则读数U＝1.00V
（3）[3]由电路可知

即

由题意可知


解得

（4）[4]若考虑电压表内阻的影响，因RV与R并联的阻值为

电阻率的真实值应该为

则测量值偏大。
18-3【基础】 【正确答案】 甲

【试题解析】 详解:
（1）[1]为能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，并能较准确地测出金属丝的阻值，滑动变阻器要用分压电路，实验电路应选用电路甲；
（2）[2]实物电路图连接如图

（3）[3]由电路可得

由图像可知

解得

18-4【巩固】 【正确答案】 0.217mm 0.6A 甲 电表读数误差
【试题解析】 详解:
（1）[1] 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数。由图1所示螺旋测微器可知，电阻丝直径

（2）[2] 电路最大电流约为

所以电流表量程应选择0～0.6A。
[3] 由题意可知
，
则

为了减小实验误差，电流表应采用外接法，应选择图甲所示实验电路。
（3）[4] 根据欧姆定律得

由电阻定律得

解得

（4）[5] 康铜的温度系数非常小约等于0，由电阻率与温度有的关系式可知，温度对康铜的电阻率几乎没有影响，由此可以判断，对康铜电阻率测量值影响更大的是电表读数误差。
18-5【巩固】 【正确答案】 A、D、E； a； 小于；
【试题解析】 详解:
（1）[1]电源电动势为3V，则电压表选A；电路中的最大电阻均为

电流表选择D；为方便实验操作，滑动变阻器选择E。
（2）[2]因为


所以

则电流表应采用外接法，电路图应选择a所以电路。
[3]电流表采用外接法，因为电压表的分流作用，电流表所测电流偏大，由欧姆定律可以知道，电阻测量小于真实值。
（3）[4]有图可知，电压表的示数为2.4V，电流表的示数为0.5A，则电阻值为

18-6【巩固】 【正确答案】 0.30 2.85或2.86或2.87或2.88或2.89 2.79~2.89
【试题解析】 详解:
（1）[1]电流表采用0~0.6A量程时的分度值为0.02A，所以电流表读数为

（2）[2]U-I图象的纵截距表示两节干电池的总电动势，即

考虑到读图误差，答案在2.85~2.89范围内均可。
[3]由题图1可知电流表采用外接法，所以U-I图象斜率k的绝对值表示两节干电池的总内电阻r和电流表内阻rA之和，即

考虑到读图误差，答案在2.79~2.89W范围内均可。
（3）[4]由题图4以及电阻定律可知

所以

考虑到读图误差，答案在9.6×10-7~1.1×10-6范围内均可。
18-7【巩固】 【正确答案】 1.092（1.090~1.093） C D 3.4 186.5（185~190之间）
【试题解析】 详解:
（1）[1]如图甲读数为
d=1mm+9.2×0.01mm=1.092mm
（2）[2][3]P测电阻箱两端电压，则挑选小量程电压表，即C；Q测铜导线和电阻箱总电压，则挑选大量程电压表，即D。
（3）[4]串联电流相等，则由欧姆定律有

公式化简可得

结合图像斜率可得

（4）[5]根据电阻定律，可得铜线长度为

18-8【巩固】 【正确答案】 零 I0 31.1 0.200 9.77×10-7
【试题解析】 详解:
（1）[1]据实验原理知，开始时，电阻箱的有效电阻为零，即调到零。
（2）[2]适当向端滑动，闭合开关，调节电阻箱使电流表示数仍为。
（3）[3]根据电阻定律有

则图像的斜率

（4）[4]螺旋测微器的读数为

（5）[5]由上分析有


联立得

18-9【提升】 【正确答案】 C 0.48 2.6 等于
【试题解析】 详解:
（1）[1][2]直径使用外量爪来测量，为C部位；游标卡尺读数为

（2）[3][4] 金属环两端电压为

流过金属环的电流为

金属环的阻值

由以上式子整理得

则由图像可知

根据电阻定律可知

（3）[5]由（2）分析可知，金属环两端的电压和流过金属环的电流均为真实值，故不存在系统误差，由戊图计算出的阻值等于真实值。
18-10【提升】 【正确答案】 16 不变
【试题解析】 详解:
（1）[1]定值电阻所在支路最小电阻约为

电阻箱R最大阻值为，为测多组实验数据，所以定值电阻应选的电阻。
（2）[2]电阻箱与串联，再与水柱、并联，所以有

玻璃管内水柱电阻的表达式

（3）[3]由电阻定律可以知道

则有

根据题意可知，电流表示数均相等，则有

由题图可得

电阻率

[4]若电流表内阻不能忽略，则有

电阻率为

保持不变。
18-11【提升】 【正确答案】 A D

【试题解析】 详解:
（1）[1]电源电动势为，所以电压表应选量程的，故选A。
[2]为了测多组实验数据，滑动变阻器应用分压接法，故滑动变阻器选择阻值小的即可，故选D。
（2）[3]电压表内电阻较大，待测圆柱体的电阻较小，故采用电流表外接法误差较小；根据以上分析，设计的电路图如图所示

（3）[4]由


联立解得

18-12【提升】 【正确答案】 2.0 BC或CB
【试题解析】 详解:
（1）图乙中时
，，
解得

图丙中图线的斜率为

解得

（2）[2]由闭合电路欧姆定律有

即

结合图乙可知

解得

（3）[3]电压表分流使总电流的测量值偏小，电动势测量值偏小；但电压表分流并不影响电阻中的电流测量，对电阻率测量值无影响。故BC正确，AD错误。
故选BC。
19-1【基础】 【正确答案】 （1）；（2），
【试题解析】 分析:
详解:
(1)设赛艇受到的阻力大小为f，双浆划水时的动力为F，设划水和运浆阶段的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律
划水时
F-f=ma1
空中运浆时
f=ma2
依题意有
F=2f
联立解得

(2)由以上分析可知，赛艇匀加速和匀减速前进时加速度大小相等，则加速结束时速度达到最大，则

划水时

运桨时

又

联立并代入数据解得


19-2【基础】 【正确答案】 （1）6m/s；（2）1m/s2；（3）4
【试题解析】 详解:
（1）根据牛顿第二定律得

解得

B到C过程根据速度与位移关系公式

解得

（2）根据牛顿第二定律

解得手不划拨冰面时雪橇和人在斜面上运动的加速度大小

（3）在斜面上每次划拨双手与地面接触时间为，速度增加，设运动员在斜面上运动时双手接触冰面向后用力划拨的次数为n，则有

解得

19-3【基础】 【正确答案】 （1）0.75；（2）6m/s；（3）0.5
【试题解析】 详解:
（1） 匀速下滑时， 由平衡条件得



解得

（2）加速下滑时，满足

解得

（3）由运动学公式

可得

由牛顿第二定律得


解得

19-4【基础】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）滑沙者在斜坡上时，由牛顿第二定律得

代入数据解得

由速度位移公式得

代入数据解得

（2）滑沙者在水平面上时，由牛顿第二定律得

代入数据解得

运动总时间

代入数据解得

19-5【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）20m
【试题解析】 详解:
（1）物块在水平面上运动时的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得

解得

物块滑到斜面底端O点的速度大小为，由匀变速直线运动速度与位移关系可得

其中

带入数据解得

（2）物块在斜面上的受力如图所示

物块在斜面上运动时的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得

解得

当斜面的长度为时，物块恰好不与防撞设施相碰，则有

解得

19-6【巩固】 【正确答案】 （1），竖直向上；（2）；（3）
【试题解析】 详解:
（1）无人机向下匀减速运动时，根据牛顿第二定律有

解得

方向竖直向上。
（2）根据运动学规律可知无人机向下匀减速运动过程中的位移为

则无人机向下匀加速运动过程中的位移为

无人机向下匀加速运动时的加速度大小为

（3）无人机向下匀加速运动的时间为

无人机向下匀减速运动的时间为

下降h=480m过程中，无人机运动的总时间为

19-7【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）由题可知，运动员从A到B做匀减速运动，到B点时速度刚好为零，由匀变速直线运动规律有

根据牛顿第二定律有

解得

因为

代入数据解得，滑板与水平面AB段间的动摩擦因数为

（2）在BC段，由牛顿第二定律得

解得

又

解得，斜面BC的长度为

19-8【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）；（3）
【试题解析】 详解:
（1）根据牛顿第二定律有

代入数据解之得

（2）根据匀变速直线运动规律有

代入数据解之得

（3）在水平地面上根据牛顿第二定律有

代入数据解之得

根据匀变速直线运动规律有

代入数据解之得

则在水平地面上滑行3s末的速度

最后1s内滑行的距离

19-9【提升】 【正确答案】 （1）；（2）；
【试题解析】 分析:
详解:
（1）冰壶做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有

速度位移公式有

解得

（2）冰壶先以做匀减速直线运动，根据速度位移公式有

解得

冰壶后以做匀减速直线运动，根据题意有

根据速度位移公式有

解得

所以

第一段运动的时间

第二段运动的时间

全程平均速度

19-10【提升】 【正确答案】 （1）20m/s；（2）0.5；（3）390N
【试题解析】 详解:
（1）从B到C阶段

解得

（2）设在斜面AB上下滑时的加速度为a1，则有
vm2=2a1L1
得
a1=2m/s2
根据牛顿第二定律得
(M+m)gsin37°-μ(Μ+m)gcos37°=(M+m)a1
得
μ=0.5
（3）运动员在BC段滑行的过程中，加速度为

对运动员

解得所受静摩擦力的大小
f=390N
19-11【提升】 【正确答案】 （1）375 m；（2）mgtan θ；
【试题解析】 详解:
（1）0～10 s的时间内，游客加速上升，设加速度大小为a1，由牛顿第二定律有
F1－mg＝ma1
解得
a1＝3 m/s2
上升高度

10 s末速度
v＝a1t1＝30 m/s
在10～25 s的t2＝15 s时间内，游客减速上升，设加速度大小为a2，由牛顿第二定律有
mg－F2＝ma2
解得
a2＝2 m/s2
上升高度

悬停在空中的直升机距离地面的高度
h＝h1＋h2＝375 m。
（2）画出缆绳偏离竖直方向角度为θ时游客的受力图，如图所示

由几何关系有


解得
，F＝mgtan θ
19-12【提升】 【正确答案】 （1）；（2）；（3）
【试题解析】 详解:
（1）箱子沿斜面向上匀速运动时，由牛顿第二定律可得



代入数据解得

（2）箱子沿斜面向上加速阶段，由牛顿第二定律可得

解得

所以由速度公式可得


（3）撤去拉力后，由牛顿第二定律可得

解得

由速度公式可得

返回时，由牛顿第二定律可得

解得

从出发点到最高点，先加速后匀速再减速，三阶段对应的位移分别为 ，有



从出发点到最高点的总位移

返回出发点

解得

撤去拉力后箱子回到出发点的时间

20-1【基础】 【正确答案】 （1）；（2） ； （3）
【试题解析】 详解:
（1）小物块恰能到圆轨道最高点时，物块与轨道间无弹力。设最高点物块速度为，
由

得

物块从B运动到C，由动能定理得

解得

（2）物块从A到B过程分析


解得

（3）物块从P到C由动能定理

解得

在P点由牛顿第二定律

解得

根据牛顿第三定律可知，小物块在P点对轨道的压力大小为

20-2【基础】 【正确答案】 （1）；（2）mg（3R-h）；（3）6mg
【试题解析】 详解:
（1）过山车运动到C点时，由向心力公式得

解得

（2）过山车从A运动到C点的过程中时，由动能定理得

解得

（3）设过山车经过B点时速度为vB，从B运动到C点的过程中时，由动能定理得

代入解得

在B点时，由向心力公式得

联立解之得

B和C处过山车对轨道的压力差为

20-3【基础】 【正确答案】 （1）60N；（2）不能；（3）40N
【试题解析】 详解:
(1)由动能定理

由牛顿第二定律

可得

(2)物体能到达D点时，由

可得到达D点的最小速度

则动能变化量为

重力做功为

实际上有摩擦力存在，所以不能到达D；
(3)如果圆轨道BCD光滑，由动能定理

由牛顿第二定律

联立可得

物体在B点和D点对轨道的压力差

20-4【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）；（3）R=0.04m
【试题解析】 详解:
（1）小球从A到B的过程，由动能定理得

解得

在B点，由牛顿第二定律得

解得

（2）B到C的过程中摩擦力做功，由动能定理可得

可得

（3）小球进入圆轨道后，设小球能到达圆轨道最高点的速度为v，要满足

考虑小球从C点运动到圆轨道最高点的过程，由动能定理可得

联立以上解得
R=0.04m
20-5【巩固】 【正确答案】 （1）；（2），方向竖直向下
【试题解析】 详解:
（1）因为在AB轨道上摩擦力始终对物体做负功，物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动，整个过程中在AB轨道上通过的总路程为，对整体过程动能定理得

解得

（2）物体最终经过点时的速度为，物体从B到E过程中，由动能定理得

在E点，由牛顿第二定律得

由牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为

联立解得

方向竖直向下
20-6【巩固】 【正确答案】 （1） ；（2） ；（3）
【试题解析】 详解:
（1）设玩具过山车通过圆轨道最高点速度为，有

解得

玩具过山车从B点到最高点的过程中，由机械能守恒有

解得

（2）玩具过山车从A点滑至B点的过程中，由机械能守恒有

解得

（3）玩具过山车从B点滑出至车站顶端P，由动能定理有

解得

20-7【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）；（3）不会脱离轨道，计算见解析
【试题解析】 详解:
(1)由题意，小球恰能返回A点，所以在A点

得
·
设第二次经过B点的速度大小为vB，则

代入数据得

（2）从D到B由动能定理得

代入数据得

从发射到第一次回到A点，由功能关系可得

代入数据得

（3）由机械能守恒定律知：第三次经B点与第二次经B点动能相同，设：第三次经B点能到达的最大高度为h′，由动能定理得

代入数据得

设第四次经B点后能达半圆轨道的最大高度为，则从到由动能定理得

代入数据得

因为

所以不会脱离轨道。
20-8【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）3N；（3）
【试题解析】 详解:
（1）小车由A运动至B过程，由能量关系可知

其中，代入数据得

（2）设小车在C点的速度为，恰好通过最高点，则

小车从B到C，由动能定理得

得
R=0.2m
在B点

得

由牛顿第三定律，小车运动至B点时对轨道压力大小为3N；
（3）小车从B到P，由动能定理得

小车从P点飞出后做平抛运动


得

当r=0.1125m时，小车落地点与P点的水平距离最大
小车从P点飞出，则
r<0.225m
但因为小车在N点

小车从B到N，由动能定理得

得
r≥0.2m
综合可知，当r=0.2m时，小车落点与P点水平距离最大：

20-9【提升】 【正确答案】 （1）5N；（2），；（3），
【试题解析】 详解:
（1）如小球恰好通过C点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律

解得

对小球从开始下滑到C点过程，由动能定理得

解得

说明小球能通过C点。在C点，由牛顿第二定律得

代入数据解得
N=5N
由牛顿第三定律

（2）小球从圆轨道下滑在DE段减速运动，设减速x后停下。对小球运动的全过程，由动能定理


解得

保证小球能过C点，由动能定理

得

则满足题意的h与x的关系为
，
（3）要使小球飞过缺口经过N点回到圆环，从释放到M点，由动能定理

从M到N的斜抛过程


联立解得

取等号时

可知当时，h有最小值，最小值为。
20-10【提升】 【正确答案】 （1）10N；（2）0.84m；（3）或
【试题解析】 详解:
（1）从A到B，根据动能定理

在B点时

解得

由牛三定律得

（2）若恰好能到达C点，在C点时

从A到C的过程中，根据动能定理

联立可得

小球能通过C点，设到达E点时的速度为，根据动能定理

解得

到达E点后小球做斜抛运动，在竖直方向上

解得

故最大高度

（3）不脱离轨道有两种可能，其一：不能超过与圆心等高处，此时

解得

其二：能安全通过C点，恰能通过C点时

解得

恰能到达E点时

解得

综上所述不脱离轨道的条件为
或
20-11【提升】 【正确答案】 （1）0.625m；（2）见解析；（3）
【试题解析】 详解:
（1）滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点F，则在F点时重力提供向心力，即

解得滑块在F点的速度为

根据牛顿第二定律可得，滑块在平台FG上加速度为

则为使滑块能在平台FG上停下来，求平台的最短长度应为

（2）根据几何关系易得，B点与F点等高，离地面高度均为0.8m，由A到F动能定理得

而

解得

可知滑块不能到达F点，所以闯关不成功。
（3）为了能通过F点，则，取临界值，由动能定理得

解得

即

为顺利通过D点，对D处压力传感器的压力不超过45N，取最大值45N，由牛顿第二定律有

B点与F点等高，由A到D动能定理得

得

即A点对应高度为1.9m，但是题中A点的调节范围为1.1m到1.8m，所以

因此为了能成功闯关，A点离地面的高度范围应为

20-12【提升】 【正确答案】 （1）；（2），对轨道作用力竖直向上；（3），且
【试题解析】 详解:
（1）根据动能定理，得

解得

（2）滑块从A到C过程，根据动能定理得

解得

根据C受力分析得

解得

根据牛顿第三定律，得

对轨道作用力竖直向上。
（3）若滑块恰好通过C点，则，根据动能定理得

解得

滑块从A到E过程中，动能定理得

解得

滑块平抛运动的高度

根据

桶左端离F点最大距离

最小距离

综上可知，x与关系为
，且
21-1【基础】 【正确答案】 （1）由b流向a；（2）；（3）圆盘中产生感应电流；但没有电流通过电阻R。圆盘中产生涡旋电流，沿半径方向没有电势差，故没有电流通过电阻R。
【试题解析】 详解:
（1）根据右手定则可知，圆盘中电流由C流向D，所以通过电阻R的电流方向为由b流向a。
（2）将圆盘看成由无数细辐条并联组成，每根辐条产生的感应电动势相同。设在Δt时间内，辐条转过的角度为α，则

在此过程中辐条扫过的面积为

扫过面积对应的磁通量变化量为

根据法拉第电磁感应定律可得

（3）圆盘中产生感应电流；但没有电流通过电阻R。圆盘中产生涡旋电流，沿半径方向没有电势差，故没有电流通过电阻R。
21-2【基础】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）根据题意可知，当导体棒在磁场中顺时针转动时，相当于电源，且O端相当于电源的负极，则根据欧姆定律可知，OA两端电势差UOA数值上等于电路中的外电压，则有

（2）依题意有，电源电动势为

结合闭合电路的欧姆定律有

解得

则风杯的速率为

21-3【基础】 【正确答案】 （1）导体棒ab相当于电源，，a端相当于电源的正极；（2）；（3），，，见解析
【试题解析】 详解:
（1）电路abcd中，导体棒ab切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源。电动势


由右手定则判断可知导体棒ab的a端相当于电源的正极
（2）感应电流为


ab棒所受的安培力


（3）ab棒所受的安培力的功率


电阻R的发热功率


电阻发热功率


因导体棒ab做匀速运动，其受力平衡，安培力等于外力。因

可得外力做正功，提供的能量转化为电路中的电能，电能转化为回路中的内能，转化过程中能量是守恒的。
21-4【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）两导体棒组成的系统水平方向不受外力，竖直方向合力为零。则系统动量守恒，且最终两导体棒会以相同的速度做匀速运动。以的方向为正方向，由动量守恒得

解得稳定时、两导体棒速度为

对棒由动量定理有

即

又

联立解得，从开始到稳定的过程中，流过棒的电荷量为

（2）设两棒间的相对位移为，则

解得

则最终稳定时，、两导体棒之间的距离为

21-5【巩固】 【正确答案】 （1）2s；（2）至少2m；（3）0.7m
【试题解析】 详解:
（1）设导体棒ab运动到水平轨道的时间为t，速度大小为v1，此时电容器两端的电压为
①
电容器储存的电荷量为
②
设0~t时间内通过导体棒ab的平均电流为，对导体棒ab根据动量定理有
③
根据电流的定义有
④
联立②③④式解得
⑤
由⑤式结合运动学规律可知导体棒ab在倾斜导轨上做加速度大小为的匀加速运动，则
⑥
⑦
（2）进入水平轨道前，cd导体棒已经匀速，有
⑧
由闭合电路欧姆定律有
⑨
安培力
⑩
⑪
联立解得
⑫
开始释放时，cd棒距离水平轨道的距离
⑬
（3）两棒受安培力等大反向，所以动量守恒，则

解得

两棒移动的移动分别为sab、scd，有
⑭
⑮
通过导体棒的电荷量为
⑯
则两棒靠近的距离为
⑰
21-6【巩固】 【正确答案】 （1）10V；（2）rad/s
【试题解析】 详解:
（1）圆盘发电机可以看成半径旋转切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律得

代入数据得

（2）如果导体棒受的安培力较小，导体棒有沿导轨向下滑动的趋势，导体棒受摩擦力沿导轨向上，建立坐标系分析导体棒受力如图所示
根据y轴受力平衡得

根据x轴受力平衡得



代入数据得

设时圆盘转动的角速度为，根据

代入数据得

根据闭合电路欧姆定律

代入数据得

根据法拉第电磁感应定律

代入数据得

圆盘转动的角速度至少
21-7【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）；（3）
【试题解析】 详解:
（1）根据电容器电量

故

（2）由牛顿第二定律





联立得

时间


由功能关系

解得

（3）根据题意可知

设返回初始位置的速度为，则

得

则加速度为

代入（2）中

解得

21-8【巩固】 【正确答案】 （1）；（2），方向水平向左；（3）
【试题解析】 详解:
（1）图示时刻感应电动势

感应电流

电阻R两端的电压

解得

（2）安培力

根据左手定则，安培力方向水平向左
（3）转过角度时，感应电动势

感应电流

可得

可知当时感应电流最大，最大值为

21-9【提升】 【正确答案】 （1）；（2）；（3）
【试题解析】 详解:
（1）在P速度为v时，转动的角速度

两盘接触点的线速度为

辐条的电动势

回路中只有一根辐射条在切割磁场相当于电源，其余两根辐射条和EF电阻并联，因此总电阻

总电流

金属棒两端电压即为路端电压

（2）对金属棒受力分析，由动量定理

又

代入可得

其中

代入可得

（3）当金属棒EF与导轨的弹力为0时，金属棒刚好要离开导轨，设此时重物P下落的速度为，此时有

又

可得

若金属棒限制在导轨上运动，设重物P可能达到的最大速度为。由功率关系

其中

代入得

要使得金属棒EF不脱离轨道，需满足

代入可得

21-10【提升】 【正确答案】 （1）2m/s；（2）0.8J；（3）12C
【试题解析】 详解:
（1）金属棒以速度v向上做匀速直线运动时产生的感应电动势大小为

通过cd的电流为

所受安培力大小为

根据力的平衡条件有

联立解得

（2）由

cd棒匀速运动t1=0.2s时间内回路中产生的热量

（3）设t2时刻金属棒做匀速直线运动的速度为，金属棒做匀速直线运动的速度为，因为

所以金属棒组成的系统动量守恒，有

回路中的电流为

棒匀速运动时有

联立解得
，
设t2时间内回路中的平均电流为，对金属棒分析，由动量定理得

根据电流的定义可知t2时间内通过金属棒横截面的电荷量为

联立解得

21-11【提升】 【正确答案】 (1) ；(2)①金属棒OA逆时针转动（从上往下看），②，③；
【试题解析】 详解:
(1)根据法拉第电磁感应定律得

根据闭合电路欧姆定律


根据平衡条件

解得

(2)①使金属棒CD保持静止，根据左手定则，金属棒CD的电流方向为由C向D，根据右手定则，金属棒OA逆时针转动（从上往下看）；
②金属棒产生的感应电动势为

感应电流为

根据平衡条件

解得

③金属棒OA两端的电势差UOA

解得

21-12【提升】 【正确答案】 （1）电阻R1的电流方向由M到P；（2）g；（3）；（4）见解析
【试题解析】 分析:
详解:
（l）ab棒开始运动后，根据右手定则判断得知，棒ab中产生的感应电流方向由b到a，电阻R1的电流方向由M到P；
（2）当ab棒刚开始运动时，它的速度为零，感应电流为零，安培力为零，棒所受的合力等于重力，所以棒的加速度最大，等于g；
（3）棒从静止开始作加速运动，感应电动势、感应电流、安培力逐渐增大，当棒受到的安培力与重力大小相等时，棒的合力为零，加速度为零，速度达到最大，之后作匀速运动。设棒匀速运动时速度为v、安培力为F、感应电动势为E、电流为I、回路总电阻为R。棒匀速运动时，有




联立解得

（4）当棒的速度达到最大值后，感应电动势不再增加，电容器的电荷量最大，电容器电压的最大值为

代入

得

设电容器的电容为C，则电容器的最大电荷量为

从上式可见，R2和r的大小对电容器的最大电荷量没有影响。
22-1【基础】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 分析:
详解:
（1）电子在两极板间受力平衡

电子在加速器中加速，由动能定理得

解得

（2）撤去磁场后，电子在电场中运动的时间

电子在电场中运动的加速度

电子在两极板中竖直方向偏移的距离

电场力做功

解得

22-2【基础】 【正确答案】 （1）；（2），离子带正电荷
【试题解析】 详解:
（1）离子通过速度选择器时，有

解得

（2）离子在磁分析器中，有

解得

对离子受力分析可知，离子受到洛仑兹力指向圆心O，根据左手定则可知离子带正电荷。
22-3【基础】 【正确答案】 （1）a. b到a；b. ；（2）a.电子所受电场力方向水平向左，做匀减速直线运动；b.
【试题解析】 详解:
（1）a.电子在电路中从N运动到M，所以电流方向从b到a；
b.每秒钟从M板飞出的电子数目

（2）a.如图乙，接电源后，M板带正电，N板带负电，电场方向水平向右。电子所受电场力方向与电场方向相反所以电子所受电场力水平向左，与运动方向相反，大小不变，所以电子做匀减速直线运动；
b.电流计示数为零，认为电子到达N板速度恰为零，应用动能定理

解得

22-4【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
解：（1）设离子经加速电场加速后获得的速度为，由动能定理得

离子进入电容器后沿直线运动，有

得

（2）设区域磁场的磁感应强度大小为，离子做匀速圆周运动的速度大小为，半径为，由洛伦兹力提供向心力得

得离子的运动半径

质量为的离子在磁场中运动打在的中点处，设运动半径为，则

设打在点的离子质量为，其半径

又

解得

则有

22-5【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）a．；b．
【试题解析】 详解:
（1）洛伦兹力与电场力平衡

解得

（2）a．在电场中做类平抛运动，垂直电场方向

沿着电场方向

根据运动学公式

联立解得

b．根据


联立可得

22-6【巩固】 【正确答案】 （1）（2）
【试题解析】 详解:
（1）由电荷守恒定律得知P带正电 ，所有光电子中半径最大值如图：


由洛伦兹力提供向心力得：
得
逸出功为：
（3）以最大半径运动并经D点的电子转过圆心角最小，运动时间最短
则：

且
所以
22-7【巩固】 【正确答案】 （1）；（2）减小磁感应强度，或者增加两板间电压；（3）
【试题解析】 分析:
详解:
（1）粒子恰能直线穿过电场和磁场区域，可知向下的电场力与向上的洛伦兹力平衡，即

解得

（2）若使粒子离开场区时的动能增大，则需要让电场力做正功，即减小洛伦兹力或者增加电场力，使粒子向下偏转，即可减小磁感应强度，或者增加两板间电压；
（3）今将磁感应强度增大到某值，粒子将落到上极板上，则由动能定理

22-8【提升】 【正确答案】 （1）；（2）；（3）
【试题解析】 详解:
（1）根据光电方程，有

解得


（2）由题意画M、N两处光电子运动轨迹如图所示。光电子在电场中运动时，对M点射出的光电子，x方向为

对N点射出的光电子，x方向

解得
tM=2tN
光电子在第一象限中运动中，相遇前沿x轴方向位移相等：

解得

光电子从逸出到相遇过程，沿y轴方向位移相等

解得

所以P点到x轴的距离

解得

（3）

M处光电子从A点斜向上进入磁场中做匀速圆周运动，从A1点射出磁场，由几何关系得
AA1=2Rcosα
由牛顿第二定律得

其中

代入得

同理，可得

所以

22-9【提升】 【正确答案】 （1）；（2）① ，② 1:3；（3），
【试题解析】 详解:
（1）在圆形磁场中由牛顿第二定律得

由几何关系得

在匀强电场中由动能定理得

解得

（2）①由图可知EF为“二度感光区”，有几何关系得当粒子落在E点时轨迹圆的圆心为C



当粒子落在G点时轨迹圆的圆心为G，由几何关系得


解得

②由图可知，粒子落在C点时轨迹圆的圆心为H，落在CE段的粒子对应A点的出射角度区域大小为θ，落在EF即落在“二度感光区”的粒子对应A点的出射角度区域大小为α，由几何关系得
由几何关系可得由感光板上的长度之比即为个数比

（3）粒子在磁场中运动的半径

粒子每次反弹后速度方向相反，大小变为原来的一半，故半径也变为原来的一半，只有垂直打来的粒子才会反弹，即只有第一次落在E点的粒子能够反弹，由几何关系可知该粒子应从H点进入磁场，第一次落在离C点a处，第二次落在离C点2a处，第三次落在离C点2.5a处，第四次落在离C点2.75a处, 第五次落在离C点2.875a处超出感光板边缘离开第一象限，该粒子在磁场中运动的总时间



解得

该粒子从H到E的路程

从第一次反弹到第二次反弹的路程

从第二次反弹到第三次反弹的路程

从第三次反弹到第四次反弹的路程

从第四次反弹到离开磁场的路程

该粒子在磁场中运动的总路程

解得

22-10【提升】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）板间电场强度为

设带电粒子的电荷量为q，根据二力平衡，有

得

（2）设粒子的运动轨迹半径为，由

得

作出其运动图像，由图甲中的几何关系可知


化简得

设粒子的运动轨迹半径为，由

得

由图乙中的几何关系可知

联立得

得
（舍去）或

综上解得

22-11【提升】 【正确答案】 （1）；（2）
【试题解析】 详解:
（1）离子通过速度选择器时，有

可得

离子的圆形磁场中运动时，有

可得

由几何关系可知磁场的最小半径为

圆形磁场的最小面积为

（2）当离子进入电场区域时，电场刚好变为正方向，则离子做类平抛运动，有



联立可得

离子离开电场时，延电场方向的速度为

则有

可得

则离子落在x轴正方向离O点的最远距离为

同理，如果落在进入电场时，电场刚好变为负方向，则离子向左做类平抛运动，落在x轴负方向离O点的最远距离为

离子从电场区域飞出后，注入到晶圆所在的水平面x轴上的总长度为

22-12【提升】 【正确答案】 （1）；（2）①见解析，②
【试题解析】 详解:
解析：（1）电子轨迹如图所示，设电子出电场时速度方向与x轴夹角为，进入磁场后轨迹圆半径为r



解得

当，时，磁感应强度B最大


（2）①若保持，，则不变，当极板间电压由向调节时不需要调节B
②电子经电场加速

设电子逸出时纵坐标为y


解得

所以当时