2023年苏科版九年级中考数学总复习二轮专题突破课件： 03 一次函数、反比例函数与几何图形的综合题

这是一份2023年苏科版九年级中考数学总复习二轮专题突破课件： 03 一次函数、反比例函数与几何图形的综合题，共60页。PPT课件主要包含了图Z3-1，图Z3-2，图Z3-3，图Z3-4，图Z3-5，图Z3-6，解析如图，图Z3-7，图Z3-8，图Z3-9等内容，欢迎下载使用。

　一次函数、反比例函数与几何图形结合的题目属于坐标几何问题,它是将几何图形放到平面直角坐标系中,使图形与函数知识结合起来,使数与形有机统一起来,用函数方法去研究几何图形或利用几何特性确定点的坐标及函数解析式.例如,将一次函数或反比例函数图像与几何中的三角形、四边形、圆的性质有机结合,在知识运用上将解直角三角形、图形的变化、全等、相似等与代数计算融合在一起. 
3.如图Z3-3,一次函数y=-2x+4的图像与坐标轴分别交于A,B两点,将线段AB绕着点A顺时针旋转90°至线段AC,则过B,C两点的直线的解析式为　 　　　. 
4.[2022·南通]如图Z3-4,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m),与x轴交于点B.(1)求直线l2的解析式;(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于点N,若MN=AB,求点M的坐标.
(1)求直线l2的解析式;
(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于点N,若MN=AB,求点M的坐标.
解:(2)在y=x+3中,令y=0,得x=-3,∴B(-3,0),∴AB=3-(-3)=6,设M(a,a+3),由MN∥y轴,得N(a,-2a+6),∴MN=|a+3-(-2a+6)|=AB=6,解得a=3或a=-1,∴M(3,6)或M(-1,2).
5.[2022·衡阳]如图Z3-5,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(3,4),B(6,0),动点P,Q同时从点O出发,分别沿x轴正方向和y轴正方向运动,速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位,点P到达点B时点P,Q同时停止运动.过点Q作MN∥OB分别交AO,AB于点M,N,连接PM,PN.设运动时间为t(秒).
(1)求点M的坐标(用含t的式子表示).(2)求四边形MNBP面积的最大值或最小值.(3)是否存在这样的直线l,总能平分四边形MNBP的面积?如果存在,请求出直线l的解析式;如果不存在,请说明理由.(4)连接AP,当∠OAP=∠BPN时,求点N到OA的距离. 
(1)求点M的坐标(用含t的式子表示). 
(2)求四边形MNBP面积的最大值或最小值.
(3)是否存在这样的直线l,总能平分四边形MNBP的面积?如果存在,请求出直线l的解析式;如果不存在,请说明理由.
(4)连接AP,当∠OAP=∠BPN时,求点N到OA的距离.
6.如图Z3-6①,平面直角坐标系中,直线y=kx+b与x轴交于点A(6,0),与y轴交于点B,与直线y=2x交于点C(a,4).
(1)求点C的坐标及直线AB的表达式;(2)如图②,在(1)的条件下,过点E作直线l⊥x轴于点E,交直线y=2x于点F,交直线y=kx+b于点G,若点E的坐标是(4,0).①求△CGF的面积.②直线l上是否存在点P,使OP+BP的值最小?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由.
(3)若(2)中的点E是x轴上的一个动点,点E的横坐标为m(m>0),当点E在x轴上运动时,探究下列问题:①当m取何值时,直线l上存在点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形与△AOC全等?请直接写出相应的m的值.②当△BFG是等腰三角形时直接写出m的值.
(1)求点C的坐标及直线AB的表达式;
(2)如图②,在(1)的条件下,过点E作直线l⊥x轴于点E,交直线y=2x于点F,交直线y=kx+b于点G,若点E的坐标是(4,0).①求△CGF的面积.
(2)如图②,在(1)的条件下,过点E作直线l⊥x轴于点E,交直线y=2x于点F,交直线y=kx+b于点G,若点E的坐标是(4,0).②直线l上是否存在点P,使OP+BP的值最小?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由.解:②存在点P(4,3),使得BP+OP的值最小.
(3)若(2)中的点E是x轴上的一个动点,点E的横坐标为m(m>0),当点E在x轴上运动时,探究下列问题:①当m取何值时,直线l上存在点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形与△AOC全等?请直接写出相应的m的值.解:①m的值为2或6或8.　
(3)若(2)中的点E是x轴上的一个动点,点E的横坐标为m(m>0),当点E在x轴上运动时,探究下列问题:②当△BFG是等腰三角形时直接写出m的值.
b.如图,当BF=GF时,m=2m-(-m+6),解得m=3;
(1)求直线y=kx+2的解析式及点B的坐标;
(2)以线段AB为斜边在直线AB的上方作等腰直角三角形ABC,求经过点C的双曲线的解析式.
解:(2)如图,过点A作x轴的垂线,过点B作y轴的垂线,两线相交于点F,过点C作CD⊥AF,交AF于D,过点C作CE⊥BF于E,∴∠D=∠F=∠CEF=∠CEB=90°,∴四边形CDFE是矩形,∴∠DCE=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACD=∠BCE,∵以线段AB为斜边在直线AB的上方作等腰直角三角形ABC,∴AC=BC,∴△ACD≌△BCE(AAS),∴AD=BE,CD=CE,
(1)k=　　　　,b=　　　　; 
8.在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(0,0),B(6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD交于点E.