2022-2023学年浙江省绍兴市高一上学期期末调测数学试题（Word版含答案）
展开绍兴市2022-2023学年高一上学期期末调测
数学
注意事项：
1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上。本卷答案必须做在答卷相应位置上。
2．全卷满分100分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合，，则
A． B． C． D．
2．命题“，”的否定形式为
A．， B．，
C．， D．，
3．若点在角α的终边上，则的值为
A． B．1 C． D．
4．若函数是R上的偶函数，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知扇形OAB的面积为π，的长为π，则
A． B．2 C． D．4
6．已知函数，（a，且，），则的单调性
A．与a无关，与b有关 B．与a有关，与b无关
C．与a有关，与b有关 D．与a无关，与b无关
7．尽管目前人类还无法准确的预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解。例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震级数M之间的关系式为。2022年9月18日14时44分在台湾省花莲县发生的6.9级地震它释放出来的能量大约是同年12月8日0时54分花莲近海发生的5.6级地震的（▲）倍
A．50 B．100 C．200 D．300
8．已知函数，，，有，其中，，则下列说法一定正确的是
A． B．是奇函数
C．是偶函数 D．存在非负实数T，使得
二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分）
9．已知α是锐角，则
A．2α是第二象限角 B． C．是第一象限角 D．
10．已知函数，则
A． B．
C．定义域为时，值域为 D．值域为时，定义域为
11．已知，，且，则下列取值有可能的是
A． B． C． D．
12．已知是函数的零点（其中…为自然对数的底数），则下列说法正确的是
A． B． C． D．
三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．若，则．
14．已知函数的图象经过点，则．
15．已知（a，，，则的最大值为．
16．已知函数，若对任意实数x满足不等式，则实数a的取值范围是．
四、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分8分）
化简求值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）已知，求的值．
18．（本题满分8分）
已知全集，集合，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设集合，若，求实数a的取值范围．
19．（本题满分8分）
已知函数．
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）已知x为第一或第二象限角，且，求x．
20．（本题满分8分）
已知a，b为正实数，函数
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若，求不等式的解集（用a表示）．
21．（本题满分10分）
某地为了改善中小型企业经营困难，特推进中小型企业加快产业升级，着力从政府专项基金补贴扶持，产量升级和政府指导价三个方向助力中小型企业。某企业A在产业升级前后的数据如下表：
A企业 | 产量（万件） | 投入成本（万元） | 销售单价（元/件） |
产业升级前 | 2 | 45 | 30 |
完成产业升级后，获补贴x（万元）（） | 产量（t为升级后产量） |
若该企业在政府指导价下出售产品，能将其生产的产品全部售出．注：收益＝销售金额＋政府专项补贴－成本．
（Ⅰ）当该企业没有政府补贴时，收益是多少？
（Ⅱ）从A企业经营者角度分析，是不是申请的政府补贴越多，收益越大？若是请说明理由，若不是，则该企业向政府申请多少专项基金补贴，所获收益最大？
22．（本题满分10分）
设函数．
（Ⅰ）证明：函数在上单调递减；
（Ⅱ）求函数的值域．
绍兴市2022-2023学年高一上学期期末调测
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | C | A | B | A | C | D | B | D |
二、选择题（每小题全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分，共12分）
题号 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | BCD | ABC | AD | ABD |
三、填空题（每小题3分，共12分）
13．14．4 15．16．
四、解答题（共52分）
17．解：
（Ⅰ）原式．
（Ⅱ）原式
18．解：
（Ⅰ）因为，，
所以．
（Ⅱ）因为，所以，
得．
19．解：
（Ⅰ）
即，
所以的定义域为
（Ⅱ）
①当x为第一象限角时，，所以，；
②当x为第二象限角时，，所以，．
20．解：
（Ⅰ）因为，所以，
由于a，，
所以
当且仅当取“＝”．
（Ⅱ）由题知，，
∴
所以
①当2时，原不等式的解集为，
②当时，原不等式的解集为，
③当时，原不等式的解集为．
21．解：
（Ⅰ）（万元）
（Ⅱ）设获政府补贴x（万元）时，收益为y（万元），则
由于，所以，
当且仅当，即取“＝”．
所以，当政府补贴为6万元时，所获收益最大．
22．解：
（Ⅰ）对任意的，，且，
因为，所以，
即，
所以函数在上单调递减．
（Ⅱ）的定义域为，
令，则，
①当时，在单调递减，
所以的值域为；
②当时，，所以在单调递增，
所以的值域为；
③当时，，所以在单调递减，在单调递增，
所以的值域为．
所以，综上可得：
当时，的值域为；
当时，的值域为；
当时，的值域为．
浙江省绍兴市2023-2024学年高一上学期期末调测数学试题： 这是一份浙江省绍兴市2023-2024学年高一上学期期末调测数学试题，共6页。试卷主要包含了已知，且为第三象限角，则，研究发现，㷊种病毒存活时间，已知，则，已知，则的最大值是等内容，欢迎下载使用。
浙江省绍兴市2023-2024学年高一上学期1月期末调测数学试题： 这是一份浙江省绍兴市2023-2024学年高一上学期1月期末调测数学试题，共6页。
浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末调测数学试题： 这是一份浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末调测数学试题，共3页。
