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四川广元市【小升初】2022-2023学年数学七年级开学摸底测试题AB卷（含解析）
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这是一份四川广元市【小升初】2022-2023学年数学七年级开学摸底测试题AB卷（含解析），共48页。试卷主要包含了如果8x＝6y，等内容，欢迎下载使用。
四川广元市【小升初】2022-2023学年数学七年级开学
摸底测试题（A卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．一根彩带长3米，把它平均分成5段，其中2段的长是（ ）米。
A． B． C．
2．陈炜想做一个等腰三角形的相片框架，他已经找了两根长分别是10cm和5cm的细木条，他找的第三根木条应是（ )．
A．15 cm B．10 cm C．7 cm D．5 cm
3．如果8x＝6y，（x、y≠0），则y与x成（ ）。
A．反比例 B．正比例 C．没有成比例
4．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.6厘米，一辆汽车按5∶3的比分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。
A．380 B．760 C．1140 D．1520
5．学校男生人数减少20%后与女生人数相等，则（ ）。
A．男生人数是女生人数的80% B．女生人数比男生人数少25%
C．男生人数比女生人数多20% D．女生人数是男生人数的80%
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
6．。
7．能同时被2、3、5整除的三位数是( )，这个数比最小的四位数小( )。
8．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是( )三角形。
9．月月家上月收入5000元，把收入的40%存入银行，定期两年，年利率2.79%，他家上月存入银行( )元，这笔存款到期后可以获得利息( )元。
10．六（一）班有学生43人，同一个月出生的学生至少有( )人。
11．单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，乙的工作效率比甲的少( )%。
12．18分成两个数，使它们的和是差的3倍，这两个数分别是( )和( )。
13．a、b都是整数，且a×b＝48，那么a＋b的值是( )。
14．如图，四个圆的直径都是10cm，阴影部分的面积是( )cm2。（π≈3）
15．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的体积是( )立方厘米。
16．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这种规律写出的第7个数是( )。
17．摆一摆：按照下图的方法拼下去，第8个图形的周长是( )。
评卷人
得分
三、判断对错
18．李师傅加工了102个零件，全部合格，合格率就是102%．______
19．把一根木料锯成3段需6分钟，照这样计算，锯成6段需12分钟．( )
20．0大于所有正数，小于所有负数( )。
21．冰化成水体积减少了，水结成冰体积就增加了。( )
22．的值是3，则。( )
评卷人
得分
四、口算和估算
23．直接写出得数。
评卷人
得分
五、脱式计算
24．能简算的要简算。
评卷人
得分
六、解方程或比例
25．解比例或解方程。
∶＝1.75∶2 12÷（50%－1）＝8
评卷人
得分
七、解 答 题
26．下图中长方形的面积是45平方米，则阴影部分的面积是多少平方米？
27．如图中每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）在长方形方格纸上有一面小旗，请用数对标出点O的位置（ ， ）。
（2）这面小旗的面积是 平方厘米。
（3）画出将小旗子向左平移8格后的图形。
（4）画出将小旗按3∶1扩大后的图形。
（5）画出将小旗子绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形。
28．一辆汽车3小时行驶186千米，照这样的速度，从甲地到乙地需行驶10小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）
29．在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？
30．苍中七年级学生分三组参加植树，组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，六年级参加植树的共有多少人？
31．服装店有甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，甲羽绒服按20%的利润定价，乙羽绒服按15%的利润定价。后来甲、乙两件羽绒服都按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元。甲羽绒服的成本价是多少元？
32．一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米，有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8立方分米/分。8：03关闭水管停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。
（1）上图中，点（ ）的位置表示停止注水。（填“A”“B”或“C”）
（2）8：03时玻璃缸水面的高度为多少厘米？
（3）求圆锥铁块的底面积。
答案：
1．C
【分析】
先求出一段的长度，用总的长度3米除以5段，即可求出一段的长度，再乘2即可得到2段的具体长度。
【详解】
3÷5＝（米）
×2＝（米）
故C
解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求具体的数量平均分的是具体的数量，后面带有单位。
2．B
【详解】
略
3．B
【分析】
两个相关联的量，如果它们的比值（商）一定，那么它们成正比例关系；
两个相关联的量，如果它们的乘积一定，那么它们成反比例关系；
【详解】
8x＝6y，则x∶y＝0.75，x与y的比值一定，x与y成正比例关系。
故B
本题考查正、反比例关系的辨识。
4．A
【分析】
图上距离÷比例尺求出实际距离，两天行的路程差＝实际距离×（）。
【详解】
7.6÷＝152000000（厘米）
152000000厘米＝1520千米
1520×（）
＝1520×
＝380（千米）
故A
本题考查比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离。
5．D
【分析】
假设男生有100人，则女生有80人，求一个数比另一个数多/少百分之几，用除法计算。
【详解】
假设男生有100人，则女生有80人。
A．男生人数是女生人数的：100÷80×＝125%；
B．女生人数比男生人数少：（100－80）÷100×＝20%；
C．男生人数比女生人数多：（100－80）÷80×＝25%；
D．女生人数是男生人数的：80÷100×＝80%。
故D
本题考查有关百分数的计算，注意计算的准确性。
6．4；12；18；75
【分析】
把小数0.75化成分数，先要化成分母是100的分数，然后找出分子和分母的公因数，进行约分，可得0.75＝；根据分数与除法的关系，＝3÷4；
根据比与除法的关系以及比的基本性质，3÷4＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16；
根据分数的基本性质，＝＝；
把小数0.75化成百分数，小数点向右移动两位后，再加上百分号即可，0.75＝75%。
【详解】
根据分析得：
此题的解题关键是掌握小数、分数、比、百分数之间的互化，根据分数、比与除法的关系以及分数、比的基本性质，求出结果。
7． 990 10
【分析】
根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的位（百位）是9，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是9。据此求出这个的三位数。最小的四位数是1000，用1000减去这个的三位数即可。
【详解】
根据分析得：能同时被2、3、5整除的三位数是990；
1000－990＝10；所以这个三位数比最小的四位数小10。
此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征。
8．锐角
【分析】
判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和平均分了（2＋3＋4）份，角占总和的，根据分数乘法的意义求解即可。
【详解】
2＋3＋4＝9
4÷9＝
因为这个三角形里的角是锐角，所以另外两个角也是锐角，因为三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是锐角三角形。
此题考查了三角形中三个角的比，利用三角形内角和求出角解决问题。
9． 2000 111.6
【分析】
求上月存入银行的钱，实际是求一个数的百分之几是多少，用5000乘40%即可得解；利用利息的计算公式：利息＝本金×存期×利率，代入数据即可得解。
【详解】
5000×40%＝2000（元）
2000×2×2.79%＝111.6（元）
此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，灵活运用利息的计算公式求解。
10．4
【分析】
一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，把43人看作元素，从最没有利情况考虑，每个抽屉先放3个元素，共需要36个，剩下的7个元素没有论怎么放，总有一个抽屉里的元素至少有：3＋1＝4（个），据此解答。
【详解】
43÷12＝3（人）……7（人）
3＋1＝4（人）
此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
11．20
【分析】
把这件工作看作单位“1”，首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再根据求一个数比另一个数少百分之几的计算方法，求出乙的工作效率比甲的工作效率少的部分，再除以甲的工作效率即可。
【详解】
1÷4＝
1÷5＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝20%
此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系以及百分数应用题相关的应用。
12． 6 12
【分析】
假设其中较小的一个数是x，则另一个数是（18－x），这两个数的和还是18，这两个数的差是（18－x－x），根据它们的和是差的3倍，列出方程式，解出即可。
【详解】
解：设其中较小的一个数是x，则另一个数是（18－x），
（18－x－x）×3＝18
18－x－x＝18÷3
18－2x＝6
2x＝18－6
2x＝12
x＝6
18－6＝12
所以这两个数分别是6和12。
此题的解题关键是弄清题意，把其中一个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
13．49
【分析】
由a×b＝48可知，a、b是48的因数；把48分解成两个因数相乘的形式，列出所有的可能，再求这两个因数的和，比较大小，得出结论。
【详解】
1×48＝48，1＋48＝49
2×24＝48，2＋24＝26
3×16＝48，3＋16＝19
4×12＝48，4＋12＝16
6×8＝48，6＋8＝14
49＞26＞19＞16＞14
所以a＋b的值是49。
乘积一定时，两个数相差越大，这两个数的和就越大。
14．75
【分析】
四边形的内角和是360°，阴影部分是四个半径为（10÷2）cm的扇形，四个扇形的圆心角正好是四边形的4个角，即四个扇形的圆心角相加是360°，所以四个扇形正好可以拼成一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【详解】
3×（10÷2）2
＝3×25
＝75（cm2）
明确四个扇形可以拼成一个圆，以及运用圆的面积公式是解题的关键。
15．1004.8
【分析】
根据圆柱的底面直径计算出圆柱底面圆的周长，长方体的长相当于圆柱底面圆周长的一半，长方体的宽相当于圆柱底面半径，长方体的高相当于圆柱的高，据此解答。
【详解】
（3.14×8÷2）×（8÷2）×20
＝（25.12÷2）×4×20
＝12.56×4×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
长方体的体积等于圆柱体的体积，可以直接利用圆柱的体积公式计算。
16．
【分析】
由前面四个数可知，分子是序数与2的和的平方，分母比分子小4，可得第7个数。
【详解】
由题目可得：＝；＝；＝；＝；
所以第7个数为：＝。
本题考查了数字排列的规律，关键是要从前面的几个数找出规律从而进行解答。
17．48
【分析】
第1个图形的周长：3＋4＋5＝12，12＝5×1＋7；
第2个图形的周长：4＋4＋5＋5＝18，18＝5×2＋8；
第3个图形的周长：3＋4＋5＋5＋5＝22，22＝5×3＋7；
第4个图形的周长：4＋4＋5＋5＋5＋5＝28，28＝5×4＋8；
……
规律：如果n是奇数，则第n个图形的周长是（5n＋7）；
如果n是偶数，则第n个图形的周长是（5n＋8）；
据此求出第8个图形的周长。
【详解】
第8个图形的周长是：
5×8＋8
＝40＋8
＝48
通过数与形的，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
18．×
略
19．×
【分析】
截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截需要多少分钟；
截成6段，需要截5次，再乘截需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．
【详解】
6÷（3﹣1）
=6÷2，
=3（分钟）
3×（6﹣1）
=3×5，
=15（分钟）
15＞12；
故答案为错误．
20．×
【分析】
我们知道，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数。由此没有难判断本题答案。
【详解】
0小于所有正数，大于所有负数。
故×
本题主要是考查正、负数的大小比较，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数。
21．×
【分析】
冰化成水体积减少了，那么水是冰的体积的；当水结成冰是，冰是水的体积的，由此可以计算出体积增加了几分之几。
【详解】
把冰的体积看作11份，水的体积就是10份，将水的体积看作单位“1”，
冰占水体积的11÷10＝
水结成冰体积就增加了：－1＝
故×
解题的关键是找准单位“1”。
22．√
【分析】
根据，可得，转换算式，代入的值，可求出的值，判断对错干中的得数是否正确。
【详解】
解：
＝8＋1
＝9
故√
此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
23．；0.7；0.65；0；
3；2；2；2
【详解】
略
24．；10；
248；
【分析】
（1）把百分数转化成分数后，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，计算中括号外的除法；
（2）利用加法交换律和减法的性质，把算式变成简便计算；
（3）把17×19看作一个整体，利用乘法分配律简便计算；
（4），，依次类推，把每一个分数转化成两个分数的差，前后两个分数相互抵消后，简便计算即可；
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝248
＝
＝
＝
＝
25．；
【分析】
（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.75＝×2，然后将1.75化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）把（0.5－1）看作一个整体，方程两边先同时乘（0.5－1），然后同时除以8，再同时加上1，同时除以0.5，求出方程的解。
【详解】
（1）∶＝1.75∶2
解：1.75＝×2
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）12÷（50%－1）＝8
解：12÷（0.5－1）×（0.5－1）＝8×（0.5－1）
12＝8×（0.5－1）
8×（0.5－1）＝12
8×（0.5－1）÷8＝12÷8
0.5－1＝1.5
0.5－1＋1＝1.5＋1
0.5＝2.5
0.5÷0.5＝2.5÷0.5
＝5
26．15.375平方米
【分析】
长方形的面积是45平方米，宽是5米，那么长为（45÷5）米，因此阴影部分的面积等于右边梯形的面积减去个圆的面积即可。
【详解】
（45÷5＋5）×5÷2－×3.14×52
＝（9＋5）×5÷2－×3.14×25
＝14×5÷2－19.625
＝35－19.625
＝15.375（平方米）
答：阴影部分的面积是15.375平方米。
此题解答的关键在于看出阴影部分是由哪几个图形面积的和或差得出。
27．（1）（9，4）
（2）4.5
（3）（4）（5）见详解
【分析】
（1）数对表示位置的方法是：个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出点O的数对位置。
（2）观察图形可知：这面小旗的面积是3×3方格内的面积的一半，由此即可计算出小旗的面积。
（3）根据图形平移的方法，先把小旗的旗杆向左平移8格，即可画出将小旗子向左平移8格后的图形。
（4）根据图形放大与缩小的方法，把旗杆和小旗的两条直角边按照3∶1扩大后，再把小旗的斜边连接即可得出放大后的图形。
（5）根据图形旋转的方法，先画出旗杆绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形，再根据小旗的特点画出这个旗面，即可得到旋转后的图形3。
【详解】
（1）根据数对表示位置的方法可知，点O在第9列，第4行，用数对表示为（9，4）。
（2）观察图形可知：这面小旗的面积是3×3方格内的面积的一半，所以小旗的面积是：
3×3÷2＝4.5（平方厘米）
小旗的面积是4.5平方厘米。
（3）先把小旗的旗杆向左平移8格，即可画出将小旗子向左平移8格后的图形1。
（4）把旗杆和小旗的两条直角边按照3∶1扩大后，再把小旗的斜边连接即可得出放大后的图形2。
（5）先画出旗杆绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形，再根据小旗的特点画出这个旗面，即可得到旋转后的图形3。
此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移、旋转、放大与缩小的方法的综合应用。
28．620千米
【分析】
由题意可知：汽车行驶的速度是一定的，即汽车行驶的路程与时间的比值是一定的，则汽车行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】
解：设甲乙两地相距x千米，
186∶3＝x∶10
3x＝186×10
3x＝1860
x＝1860÷3
x＝620
答：甲乙两地相距620千米。
解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
29．3分球投进3个，2分球投进5个
【分析】
2分球的个数×2分＋3分球的个数×3分＝19分，2分球的个数＋3分球的个数＝8个，据此可以设3分球投进x个，则2分球投进（8－x）个，列出方程：3x＋2×（8－x）＝19，再方程即可。
【详解】
解：可以设3分球投进x个，则2分球投进（8－x）个。
3x＋2×（8－x）＝19
3x＋16－2x＝19
x＝19－16
x＝3
8－x＝8－3＝5（个）
答：3分球投进3个，2分球投进5个。
找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。
30．140人
【分析】
七年级学生分三组参加，组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：小组占总人数的，第二、三小组占总人数的，小组比第二与三组人数总和少20人，用第二、三组占的总数的几分之几减去组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。
【详解】
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝140（人）
答：六年级参加植树的共有140人。
本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
31．1200元
【分析】
甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元，即售价是（2200＋131）元是两件羽绒服定价的90%，把定价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以90%，求出两件羽绒服的定价；
甲羽绒服按20%的利润定价，即甲羽绒服的定价是甲成本的（1＋20%）；乙羽绒服按15%的利润定价，即乙羽绒服的定价是乙成本的（1＋15%）；根据等量关系：甲羽绒服的成本×（1＋20%）＋乙羽绒服的成本×（1＋15%）＝两件羽绒服的定价，列出方程，并求解。
【详解】
（2200＋131）÷90%
＝2331÷0.9
＝2590（元）
解：设甲羽绒服的成本价是元，则乙羽绒服的成本价是（2200－）元。
（1＋20%）＋（1＋15%）×（2200－）＝2590
1.2＋1.15×（2200－）＝2590
1.2＋2530－1.15＝2590
0.05＝2590－2530
0.05＝60
＝60÷0.05
＝1200
答：甲羽绒服的成本价是1200元。
从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
32．（1）B；（2）20厘米；（3）900平方厘米
【分析】
（1）根据图中右半部分，从B的位置开始，线段的倾斜度开始变化，代表水面高度上升的速度变化，表示停止注水；
（2）先计算出注水的时间，乘水的流速，可得到注水量的体积，再利用长方体的体积公式：V＝abh，用体积除以玻璃缸的长和宽，即可求出此时玻璃缸水面的高度。
（3）圆锥铁块全部浸没在水中，水面上升的体积等于圆锥铁块的体积，用玻璃缸的底面积乘上升的高度，计算出体积后，再利用圆锥的体积公式：V＝Sh，可得S＝V÷÷h代入即可求出圆锥铁块的底面积。
【详解】
（1）根据分析得，在图中，点B的位置表示停止注水；
（2）注水时间为：8时3分－8时＝3（分钟）
注水量：3×8＝24（立方分米）＝24000（立方厘米）
24000÷48÷25
＝500÷25
＝20（厘米）
答：8：03时玻璃缸水面的高度为20厘米。
（3）48×25×（24－20）
＝1200×4
＝4800（立方厘米）
4800÷÷16
＝14400÷16
＝900（平方厘米）
答：圆锥铁块的底面积是900平方厘米。
此题的解题关键是根据折线统计图的特点，从图中获取数据，灵活运用长方体和圆锥的体积公式解决问题。
四川广元市【小升初】2022-2023学年数学七年级开学
摸底测试题（B卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．下面各数中，最小的数是（ ）。
A．2 B．﹣2.5 C．0 D．﹣1.8
2．判断下面算式的结果，的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如果a÷b＝7（a与b都是没有为0的自然数），a与b的公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．7
4．下面4个图形中，对称轴条数从多到少排序正确的是（ ）。
A．abcd B．acbd C．adcb D．adbc
5．已知一组数据20，x，15，17的平均数是16，那么x的值是（ ）。
A．16 B．14 C．12 D．无法确定
6．吸烟有害健康还花钱。如果李大叔每天要吸一包22元钱的香烟，那么他今年（2022年）季度吸烟大约要花（ ）元钱。
A．6000 B．2000 C．1000 D．600
7．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中的第35个数为（ ）。
A．6 B．8 C．7
8．和是两种相关联的量（、没有为零），同时符合3＝5，那么和（ ）。
A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．没有成比例关系 D．无法确定比例关系
9．已知圆柱与圆锥的高相等，底面直径的比是2∶3，则它们的体积之比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶3
10．下面表述正确的有（ ）句。
①圆柱的侧面沿一条线段剪开，可能是长方形也可能是平行四边形。②大于90度的角叫钝角。③打七折就是买十送三。④一种的中奖率是1%，那么要保证中奖至少要买100张。⑤圆锥的体积没有一定等于圆柱体积的三分之一。
A．2 B．3 C．4 D．5
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
11．一个八位数位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，千位上是的一位数，其余各位上是0，这个数写作：( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
12．4时15分＝( )时 ＝( )＝( )
13．成。
14．小学舞蹈小组有60人，比乐器小组人数多20%，乐器小组有( )人。
15．如果，那么，则( )。
16．一根绳子长6米，先用去，再用去米，还剩( )米。
17．下图是一个圆柱形水杯的正面图，已装水360mL，还可以装水( )mL。
18．如图，A点与B点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分与空白部分的面积比是( )。
19．如图，分别以长方形的长或宽为轴旋转一周，得到的两个立体图形都是( )，其中较大的立体图形体积是( )。
20．一个减法算式，被减数是72，减数与差的比是5∶3，这个减法算式是( )。
21．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱长度比是1∶1∶3，且这三条棱的长度和是100cm，那么这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
22．没有透明袋子中有三种没有同颜色的玻璃球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出( )个球才能保证有2个同色的；至少要摸出( )个球才能保证有2个没有同色的。
23．■和▲分别代表一个数，已知■＋▲＝200，■＋■＝▲＋▲＋▲。那么■＝( )，▲＝( )。
24．……照这样把边长1cm的正方形拼成长方形，用5个这样的正方形拼成的长方形周长是( )厘米；用n个这样的正方形拼成的长方形的周长是( )厘米．
评卷人
得分
三、口算和估算
25．直接写出得数。
10－6.8＝ 35×1%＝ 1.25×24＝
10÷0.02＝ 5a×7a＝ 1÷3＝ 1－1÷6＝
评卷人
得分
四、脱式计算
26．用简便方法计算下面各题。
5.78－1.26－2.74
评卷人
得分
五、解方程或比例
27．解方程或解比例。
0.2－5×40%＝16 ∶1.6＝400∶32
评卷人
得分
六、解 答 题
28．根据要求。完成下列问题与操作。
（1）一个直角三角形的两个锐角顶点分别在A（1，5）和B（4，2）的位置上，那么直角顶点C的位置可以在点（______，______）上。并请你画出这个直角三角形ABC。
（2）三角形顶点B的位置在顶点A______偏______ ______度的方向上。
（3）画出这个直角三角形ABC向右平移8格后的图形，得到三角形A＇B＇C＇。
（4）将三角形A＇B＇C＇绕点B＇顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形。
29．学校工地有一堆沙堆成了圆锥形状，测得这沙堆占地面积是12平方米，高是1.8米。这堆沙的体积是多少？
30．一个楼盘每平方米标价8000元，房地产公司为了促销推出以下两种优惠。
一：买房时享受九八折价格优惠。
二：没有打折，购房时每平方米减180元作为奉送的家电费用。
李叔叔准备购买一套100平方米的房子，他应该选择哪个更合算？
31．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得A、B两地的距离是50厘米。如果甲乙两车同时从A、B两地相对开出，10个小时相遇，已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？
32．学校六年级3个班共植树600棵，其中一班植树占总棵树的，二班与三班植树棵树比是5∶4，六年级三个班分别植树多少棵？
33．下面是红星村耕地面积种植各种农作物情况，如图所示，完成下面问题。
项目
水稻
棉花
蔬菜
花卉
合计
种植面积（公顷）
400
占总面积百分比
45%
（1）根据扇形统计图与统计表里画的已知信息，把统计表补充完整。
（2）水稻的种植面积和棉花相比，比棉花种植面积多百分之几？
答案：
1．B
【分析】
根据正负数在数轴上的表示，在数轴上的数从左到右依次变大，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
﹣2.5＜﹣1.8＜0＜2，所以最小的数是﹣2.5。
故B
本题考查正负数的大小比较，明确正负数大小比较的方法是解题的关键。
2．C
【分析】
一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加上一个非零数，和比原数大；除以小于1的数，商比原数大；减去一个非零数，差比原数小。先将结果小于原数的排除，比较加法和除法的结果即可。
【详解】
A．＜233
B．＞233
C．＞233
D．＜233
、
＜
故C
关键是掌握分数四则运算的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3．B
【分析】
当两个数是倍数关系时，公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】
a÷b＝7，说明a和b是倍数关系，且a＞b；
则a与b的公因数是b。
故B
掌握两个数是倍数关系时，它们的公因数的求法是解题的关键。
4．D
【分析】
轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各图形对称轴数量即可。
【详解】
a图形有无数条对称轴；b图形有3条对称轴；c图形有2条对称轴；d图形有4条对称轴。
故D
关键是掌握轴对称图形的特点，熟悉各种平面图形的特征。
5．C
【分析】
一共有4个数，根据总数＝平均数×个数，求出总数，总数减去确定的三个数就是x的值。
【详解】
16×4－20－15－17
＝64－20－15－17
＝12
故C
关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法。
6．B
【分析】
季度有1、2、3月，今年（2022年）是平年，2月有28天，求出总天数，总天数×每天费用＝季度吸烟费用，找到最接近的选项即可。
【详解】
31＋28＋31＝90（天）
22×90＝1980（元）
故B
数量关系没有难，关键是确定季度的天数。
7．B
【分析】
从这列数中发现规律：当数列中的数为1时，则有1个1；当数列中的数为2时，则有2个2；当数列中的数为3时，则有3个3……以此类推，当数列中的数为n时，则有n个n。
求这列数中第35个数，即1＋2＋3＋…＋（n－1）＜35＜1＋2＋3＋…＋n，把各选项中n的值代入规律，找出符合要求的n。
【详解】
1＋2＋3＋…＋（n－1）＜35＜1＋2＋3＋…＋n
A．当n＝6时
1＋2＋3＋4＋5＝15
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21
35＞15，35＞21，没有符合要求，所以n≠6；
B．当n＝8时
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36
28＜35＜36
所以n＝8；
C．当n＝7时
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28
35＞21，35＞28，没有符合要求，所以n≠7。
故B
本题考查找规律，观察给出的数列，找到数的排列规律，应用发现的规律解决问题是解题的关键。
8．B
【分析】
先根据比例的基本性质，将3＝5改写成比例式∶＝5∶3；判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既没有是比值一定，也没有是乘积一定，则这两种相关联的量没有成比例；据此解答。
【详解】
3＝5
∶＝5∶3
∶＝（一定）
比值一定，那么和成正比例关系。
故B
掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
9．D
【分析】
根据底面半径＝直径÷2可知，它们的底面半径之比等于底面直径之比，根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆柱与圆锥的底面积之比是底面半径的平方比，即22∶32＝4∶9；
用设数法，根据公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，代入数据计算求出体积之比即可。
【详解】
圆柱与圆锥的底面半径之比是2∶3，那么圆柱与圆锥的底面积之比是22∶32＝4∶9；
设圆柱、圆锥的高都是1；圆柱的底面积是4，圆锥的底面积是9；
圆柱的体积∶圆锥的体积
＝（4×1）∶（×9×1）
＝4∶3
故D
掌握底面半径、底面直径、底面积之间的关系，得出圆柱、圆锥的底面积之比；掌握圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。
10．A
【分析】
①根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行判断；
②大于直角（90度）小于平角（180度）的角叫做钝角；
③买七送三是打七折，但打七折没有一定是买七送三，也可能买其它数量，比如买5个，或者买6个都可以；
④一种的中奖率是1%，属于没有确定，可能中奖，也可能没有中奖；
⑤因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的。
根据分析作出正确的判断。
【详解】
①围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形；所以说确；
②钝角没有能超过180度，所以说法错误；
③买七送三是打七折，但打七折没有一定是买七送三，更没有会相当于买十送三；所以说法错误；
④一种的中奖率是1%，那么买100张，可能会中奖，没有是一定会中奖；所以说法错误；
⑤没有前提条件“等底等高”的话，圆锥的体积没有一定等于圆柱体积的三分之一；所以说确。
所以说确的有①⑤。
故A
此题主要考查圆柱的侧面展开图、钝角的定义、的概念、可能性的大小以及圆柱和圆锥体积之间的关系。
11． 24019000 2401.9
【分析】
一个八位数位上是最小的质数，即千万位上是2；百万位上是最小的合数，即4；万位上是最小的奇数，即1；千位上是的一位数，即9；其余各位上是0，据此写出这个数。
改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上“万”字。
【详解】
这个数写作：24019000；
2419000＝241.9万
掌握整数的组成、整数的写法和改写、以及质数与合数、奇数的定义是解题的关键。
12． 6.5 65000
【分析】
根据1小时＝60分钟，1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2，单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成单位，除以进率，据此解答。
【详解】
15分＝小时，所以4时15分＝小时；
＝6.5＝65000
此题主要考查时间、面积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
13．5；44；15；八
【分析】
把0.8化为分数形式，根据分数、除法和比之间的关系进行转换，然后根据分数的基本性质和比的基本性质进行解答即可；把0.8化为百分数形式，再化为成数。
【详解】
0.8＝＝4∶5＝（4×11）∶（5×11）＝44∶55
0.8＝＝4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15
0.8＝80%＝八成
成
本题考查分数、除法和比的关系，明确它们的关系是解题的关键。
14．50
【分析】
根据题意，舞蹈小组的人数比乐器小组多20%，把乐器小组的人数看作单位“1”，舞蹈小组的人数是乐器小组的（1＋20%），单位“1”未知，用舞蹈小组的人数除以（1＋20%），求出乐器小组的人数。
【详解】
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（人）
本题考查百分数的应用，找准单位“1”，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
15．6
【分析】
把代入到方程中，然后根据等式的性质进行解方程即可。
【详解】
把代入到中
6×3－m＝12
解：18－m＝12
18－m＋m＝12＋m
12＋m＝18
12＋m－12＝18－12
m＝6
本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
16．
【分析】
根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去，根据分数乘法的意义，用绳子的全长乘，求出先用去的米数；然后用全长减去先用去的米数，再减去又用去的米数即可求出还剩下的米数。
【详解】
6－6×－
＝6－2－
＝4－
＝（米）
关键是区分“”和“米”的没有同，前者是分率，后者是具体的数量；明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．120
【分析】
先根据进率1mL＝1cm3，把360mL换算成360cm3；已知已装水360cm3，水的高度是12cm，根据公式S＝V÷h，求出圆柱形水杯的底面积；再根据公式V＝Sh，用底面积乘空白部分的高度（16－12）cm，求出还可以装水的体积，换算成mL即可。
【详解】
360mL＝360cm3
360÷12＝30（cm2）
30×（16－12）
＝30×4
＝120（cm3）
120cm3＝120mL
灵活运用圆柱的体积（容积）计算公式是解题的关键。
18．1∶7
【分析】
如图，将长方形平均分成8份，阴影部分占1份，空白部分占7份，根据比的意义，写出阴影部分与空白部分的面积比即可。
【详解】
根据分析，阴影部分与空白部分的面积比是1∶7。
关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
19． 圆柱 314
【分析】
圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱体积，选择较大的体积填空即可。
【详解】
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（）
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（）
分别以长方形的长或宽为轴旋转一周，得到的两个立体图形都是圆柱，其中较大的立体图形体积是314。
关键是熟悉圆柱的特征，掌握圆柱体积公式。
20．72－45＝27
【分析】
根据被减数＝减数＋差可知，减数与差的和是72，又已知减数与差的比是5∶3，总份数是（5＋3）份，用72除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘减数、差的份数，即可求出减数和差；进而写出这个减法算式。
【详解】
72÷（5＋3）
＝72÷8
＝9
减数：9×5＝45
差：9×3＝27
这个减法算式是：72－45＝27
利用减法中各部分的关系，得出减数与差的和是72，再把和按比例分配求出减数与差是解题的关键。
21． 5600 24000
【分析】
根据题意，长方体相交于同一个顶点的三条棱长度比是1∶1∶3，那么这三条棱分别是长方体的长、宽、高，总份数是（1＋1＋3）份；先用三条棱的长度和除以总份数，求出一份数；然后用一份数分别求这三条棱的份数，即可求出长方体的长、宽、高；再根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。
【详解】
100÷（1＋1＋3）
＝100÷5
＝20（cm）
长：20×1＝20（cm）
宽：20×1＝20（cm）
高：20×3＝60（cm）
长方体的表面积：
（20×20＋20×60＋20×60）×2
＝（400＋1200＋1200）×2
＝2800×2
＝5600（cm2）
长方体的体积：
20×20×60
＝400×60
＝24000（cm3）
根据按比例分配应用题的解答方法，求出长方体的长、宽、高，以及掌握长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
22． 4 6
【分析】
采用最没有利原则，每种颜色的球都摸出了1个，共摸了3个，这时再摸一个，就能保证有2个同色的球；
采用最没有利原则，一种颜色的球全部摸完，共摸了5个，这时再摸一个，就能保证有2个没有同色的球。
【详解】
3＋1＝4（个）
至少要摸出4个才能保证有2个同色的；
5＋1＝6（个）
至少要摸出6个球才能保证有2个没有同色的。
本题是鸽巢问题，采用最没有利原则（运气最差原则）来解题。
23． 120 80
【分析】
把■当作未知数x，则▲＝x，根据■＋▲＝200，代入后列出方程即可解答。
【详解】
解：设■为x，▲＝2x÷3＝x，列出方程，
x＋x＝200
x＝200
x＝200÷
x＝120
120×＝80
所以■＝120，▲＝80。
本题就是求含有两个未知数的方程，根据数量关系列出方程是此题的关键。
24． 12 2n+2
【详解】
略
25．3.2；；0.35；30；
0.16；500；35a2；；
略
26．1.78；6.25；19
【分析】
（1）利用减法的性质，先计算（1.26＋2.74）的和，再计算减法；
（2）＝0.625，提取相同的小数0.625，利用乘法分配律简便计算；
（3）除以转换成乘36，利用乘法分配律简便计算。
【详解】
5.78－1.26－2.74
＝5.78－（1.26＋2.74）
＝5.78－4
＝1.78
＝
＝
＝
＝6.25
＝
＝
＝9＋16－6
＝19
27．＝90；＝20
【分析】
（1）先计算5×40%简化方程，再根据等式的性质，方程两边先同时加上2，再同时除以0.2，求出方程的解；
（2）根据比例的基本性质将比例方程改写成32＝1.6×400，然后根据等式的性质，方程两边同时除以32，求出方程的解。
【详解】
（1）0.2－5×40%＝16
解：0.2－2＝16
0.2－2＋2＝16＋2
0.2＝18
0.2÷0.2＝18÷0.2
＝90
（2）∶1.6＝400∶32
解：32＝1.6×400
32＝640
32÷32＝640÷32
＝20
28．（1）（1，2）；见详解
（2）东；南；45
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）用数对表示位置，数对的个数表示行，第二个数表示列；先根据A、B的数对在图中找到A、B的位置，再根据直角三角形的特点，找到C点的位置，并用数对表示出来，依次连接A、B、C画出这个直角三角形；
（2）以点A为观测点，根据方向及角度，得出点B在点A的东偏南45度方向上；
（3）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到三角形A＇B＇C＇。
（4）根据旋转的特征，将三角形 A＇B＇C＇绕点B＇顺时针旋转90°，点B＇位置没有变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的三角形A＂B＂C＂。
【详解】
（1）C点的位置用数对表示为（1，2）；
三角形ABC如下图。（答案没有）
（2）三角形顶点B的位置在顶点A东偏南45度方向上。（答案没有）
（3）直角三角形ABC向右平移8格后的图形，得到三角形A＇B＇C＇，如图。
（4）三角形A＇B＇C＇绕点B＇顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A＂B＂C＂，如图。
（答案没有）
掌握用数对表示位置、根据方向、角度确置，以及作平移后的图形、作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。
29．7.2平方米
【分析】
根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
×12×1.8
＝4×1.8
＝7.2（平方米）
答：这堆沙的体积是7.2平方米。
本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
30．二
【分析】
一：享受九八折价格优惠，即现价是原价的98%；先根据单价×数量＝总价，求出买100平方米的房子的总价，再乘98%即可；
二：用每平方米的标价减去180元，再乘100即可；
比较两种的钱数，得出哪个更合算。
【详解】
一：
8000×100×98%
＝800000×0.98
＝784000（元）
二：
（8000－180）×100
＝7820×100
＝782000（元）
782000＜784000
答：他应该选择二更合算。
本题考查问题，掌握原价、现价、之间的关系是解题的关键。
31．80千米
【分析】
先根据图上距离÷比例尺＝实际距离求得A、B两地的实际距离，再根据路程÷时间＝速度和求得甲乙两车的速度和，进而减去甲车的速度即得乙车的速度，据此列式解答即可。
【详解】
50÷
＝150000000（厘米）
＝1500（千米）
1500÷10－70
＝150－70
＝80（千米/时）
答：乙车每小时行80千米。
此题运用了比例尺和行程方面的知识来解答，在求实际距离时注意单位的换算。
32．一班240棵，二班200棵，三班160棵
【分析】
把3个班植树的总棵数看作单位“1”，一班植树占总棵树的，用总棵数乘，求出一班植树的棵数，再用总棵数减去一班植树的棵数，剩下的棵数就是二班和三班的棵数，按5∶4分配，总份数是（5＋4）份，用剩下的棵数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘二班、三班的份数即可求出二班、三班植树的棵数。
【详解】
600×＝240（棵）
600－240＝360（棵）
360÷（5＋4）
＝360÷9
＝40（棵）
40×5＝200（棵）
40×4＝160（棵）
答：一班植树240棵，二班植树200棵，三班植树160棵。
明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；掌握按比例分配的解题方法是解题的关键。
33．（1）见详解
（2）80%
【分析】
（1）将总面积看作单位“1”，蔬菜种植面积÷对应百分率＝总面积，1减去已知的各种农作物对应百分率就是花卉对应百分率；总面积分别乘各种农作物对应百分率即可求出各种农作物种植面积，据此填空即可；
（2）将棉花种植面积看作单位“1”，（水稻种植面积－棉花种植面积）÷棉花种植面积＝水稻比棉花种植面积多百分之几。
【详解】
（1）400÷20%＝2000（公顷）
1－45%－25%－20%＝10%
2000×45%＝900（公顷）
2000×25%＝500（公顷）
2000×10%＝200（公顷）
项目
水稻
棉花
蔬菜
花卉
合计
种植面积（公顷）
900
500
400
200
2000
占总面积百分比
45%
25%
20%
10%
（2）（900－500）÷500
＝400÷500
＝80%
答：水稻比棉花种植面积多80%。
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关没有同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
四川广元市【小升初】2022-2023学年数学七年级开学
摸底测试题（A卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．一根彩带长3米，把它平均分成5段，其中2段的长是（ ）米。
A． B． C．
2．陈炜想做一个等腰三角形的相片框架，他已经找了两根长分别是10cm和5cm的细木条，他找的第三根木条应是（ )．
A．15 cm B．10 cm C．7 cm D．5 cm
3．如果8x＝6y，（x、y≠0），则y与x成（ ）。
A．反比例 B．正比例 C．没有成比例
4．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.6厘米，一辆汽车按5∶3的比分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。
A．380 B．760 C．1140 D．1520
5．学校男生人数减少20%后与女生人数相等，则（ ）。
A．男生人数是女生人数的80% B．女生人数比男生人数少25%
C．男生人数比女生人数多20% D．女生人数是男生人数的80%
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
6．。
7．能同时被2、3、5整除的三位数是( )，这个数比最小的四位数小( )。
8．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是( )三角形。
9．月月家上月收入5000元，把收入的40%存入银行，定期两年，年利率2.79%，他家上月存入银行( )元，这笔存款到期后可以获得利息( )元。
10．六（一）班有学生43人，同一个月出生的学生至少有( )人。
11．单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，乙的工作效率比甲的少( )%。
12．18分成两个数，使它们的和是差的3倍，这两个数分别是( )和( )。
13．a、b都是整数，且a×b＝48，那么a＋b的值是( )。
14．如图，四个圆的直径都是10cm，阴影部分的面积是( )cm2。（π≈3）
15．如图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的体积是( )立方厘米。
16．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这种规律写出的第7个数是( )。
17．摆一摆：按照下图的方法拼下去，第8个图形的周长是( )。
评卷人
得分
三、判断对错
18．李师傅加工了102个零件，全部合格，合格率就是102%．______
19．把一根木料锯成3段需6分钟，照这样计算，锯成6段需12分钟．( )
20．0大于所有正数，小于所有负数( )。
21．冰化成水体积减少了，水结成冰体积就增加了。( )
22．的值是3，则。( )
评卷人
得分
四、口算和估算
23．直接写出得数。
评卷人
得分
五、脱式计算
24．能简算的要简算。
评卷人
得分
六、解方程或比例
25．解比例或解方程。
∶＝1.75∶2 12÷（50%－1）＝8
评卷人
得分
七、解 答 题
26．下图中长方形的面积是45平方米，则阴影部分的面积是多少平方米？
27．如图中每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）在长方形方格纸上有一面小旗，请用数对标出点O的位置（ ， ）。
（2）这面小旗的面积是 平方厘米。
（3）画出将小旗子向左平移8格后的图形。
（4）画出将小旗按3∶1扩大后的图形。
（5）画出将小旗子绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形。
28．一辆汽车3小时行驶186千米，照这样的速度，从甲地到乙地需行驶10小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）
29．在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？
30．苍中七年级学生分三组参加植树，组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，六年级参加植树的共有多少人？
31．服装店有甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，甲羽绒服按20%的利润定价，乙羽绒服按15%的利润定价。后来甲、乙两件羽绒服都按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元。甲羽绒服的成本价是多少元？
32．一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米，有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8立方分米/分。8：03关闭水管停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。
（1）上图中，点（ ）的位置表示停止注水。（填“A”“B”或“C”）
（2）8：03时玻璃缸水面的高度为多少厘米？
（3）求圆锥铁块的底面积。
答案：
1．C
【分析】
先求出一段的长度，用总的长度3米除以5段，即可求出一段的长度，再乘2即可得到2段的具体长度。
【详解】
3÷5＝（米）
×2＝（米）
故C
解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求具体的数量平均分的是具体的数量，后面带有单位。
2．B
【详解】
略
3．B
【分析】
两个相关联的量，如果它们的比值（商）一定，那么它们成正比例关系；
两个相关联的量，如果它们的乘积一定，那么它们成反比例关系；
【详解】
8x＝6y，则x∶y＝0.75，x与y的比值一定，x与y成正比例关系。
故B
本题考查正、反比例关系的辨识。
4．A
【分析】
图上距离÷比例尺求出实际距离，两天行的路程差＝实际距离×（）。
【详解】
7.6÷＝152000000（厘米）
152000000厘米＝1520千米
1520×（）
＝1520×
＝380（千米）
故A
本题考查比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离。
5．D
【分析】
假设男生有100人，则女生有80人，求一个数比另一个数多/少百分之几，用除法计算。
【详解】
假设男生有100人，则女生有80人。
A．男生人数是女生人数的：100÷80×＝125%；
B．女生人数比男生人数少：（100－80）÷100×＝20%；
C．男生人数比女生人数多：（100－80）÷80×＝25%；
D．女生人数是男生人数的：80÷100×＝80%。
故D
本题考查有关百分数的计算，注意计算的准确性。
6．4；12；18；75
【分析】
把小数0.75化成分数，先要化成分母是100的分数，然后找出分子和分母的公因数，进行约分，可得0.75＝；根据分数与除法的关系，＝3÷4；
根据比与除法的关系以及比的基本性质，3÷4＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16；
根据分数的基本性质，＝＝；
把小数0.75化成百分数，小数点向右移动两位后，再加上百分号即可，0.75＝75%。
【详解】
根据分析得：
此题的解题关键是掌握小数、分数、比、百分数之间的互化，根据分数、比与除法的关系以及分数、比的基本性质，求出结果。
7． 990 10
【分析】
根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的位（百位）是9，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是9。据此求出这个的三位数。最小的四位数是1000，用1000减去这个的三位数即可。
【详解】
根据分析得：能同时被2、3、5整除的三位数是990；
1000－990＝10；所以这个三位数比最小的四位数小10。
此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征。
8．锐角
【分析】
判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和平均分了（2＋3＋4）份，角占总和的，根据分数乘法的意义求解即可。
【详解】
2＋3＋4＝9
4÷9＝
因为这个三角形里的角是锐角，所以另外两个角也是锐角，因为三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是锐角三角形。
此题考查了三角形中三个角的比，利用三角形内角和求出角解决问题。
9． 2000 111.6
【分析】
求上月存入银行的钱，实际是求一个数的百分之几是多少，用5000乘40%即可得解；利用利息的计算公式：利息＝本金×存期×利率，代入数据即可得解。
【详解】
5000×40%＝2000（元）
2000×2×2.79%＝111.6（元）
此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，灵活运用利息的计算公式求解。
10．4
【分析】
一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，把43人看作元素，从最没有利情况考虑，每个抽屉先放3个元素，共需要36个，剩下的7个元素没有论怎么放，总有一个抽屉里的元素至少有：3＋1＝4（个），据此解答。
【详解】
43÷12＝3（人）……7（人）
3＋1＝4（人）
此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
11．20
【分析】
把这件工作看作单位“1”，首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再根据求一个数比另一个数少百分之几的计算方法，求出乙的工作效率比甲的工作效率少的部分，再除以甲的工作效率即可。
【详解】
1÷4＝
1÷5＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝20%
此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系以及百分数应用题相关的应用。
12． 6 12
【分析】
假设其中较小的一个数是x，则另一个数是（18－x），这两个数的和还是18，这两个数的差是（18－x－x），根据它们的和是差的3倍，列出方程式，解出即可。
【详解】
解：设其中较小的一个数是x，则另一个数是（18－x），
（18－x－x）×3＝18
18－x－x＝18÷3
18－2x＝6
2x＝18－6
2x＝12
x＝6
18－6＝12
所以这两个数分别是6和12。
此题的解题关键是弄清题意，把其中一个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
13．49
【分析】
由a×b＝48可知，a、b是48的因数；把48分解成两个因数相乘的形式，列出所有的可能，再求这两个因数的和，比较大小，得出结论。
【详解】
1×48＝48，1＋48＝49
2×24＝48，2＋24＝26
3×16＝48，3＋16＝19
4×12＝48，4＋12＝16
6×8＝48，6＋8＝14
49＞26＞19＞16＞14
所以a＋b的值是49。
乘积一定时，两个数相差越大，这两个数的和就越大。
14．75
【分析】
四边形的内角和是360°，阴影部分是四个半径为（10÷2）cm的扇形，四个扇形的圆心角正好是四边形的4个角，即四个扇形的圆心角相加是360°，所以四个扇形正好可以拼成一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【详解】
3×（10÷2）2
＝3×25
＝75（cm2）
明确四个扇形可以拼成一个圆，以及运用圆的面积公式是解题的关键。
15．1004.8
【分析】
根据圆柱的底面直径计算出圆柱底面圆的周长，长方体的长相当于圆柱底面圆周长的一半，长方体的宽相当于圆柱底面半径，长方体的高相当于圆柱的高，据此解答。
【详解】
（3.14×8÷2）×（8÷2）×20
＝（25.12÷2）×4×20
＝12.56×4×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
长方体的体积等于圆柱体的体积，可以直接利用圆柱的体积公式计算。
16．
【分析】
由前面四个数可知，分子是序数与2的和的平方，分母比分子小4，可得第7个数。
【详解】
由题目可得：＝；＝；＝；＝；
所以第7个数为：＝。
本题考查了数字排列的规律，关键是要从前面的几个数找出规律从而进行解答。
17．48
【分析】
第1个图形的周长：3＋4＋5＝12，12＝5×1＋7；
第2个图形的周长：4＋4＋5＋5＝18，18＝5×2＋8；
第3个图形的周长：3＋4＋5＋5＋5＝22，22＝5×3＋7；
第4个图形的周长：4＋4＋5＋5＋5＋5＝28，28＝5×4＋8；
……
规律：如果n是奇数，则第n个图形的周长是（5n＋7）；
如果n是偶数，则第n个图形的周长是（5n＋8）；
据此求出第8个图形的周长。
【详解】
第8个图形的周长是：
5×8＋8
＝40＋8
＝48
通过数与形的，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
18．×
略
19．×
【分析】
截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截需要多少分钟；
截成6段，需要截5次，再乘截需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．
【详解】
6÷（3﹣1）
=6÷2，
=3（分钟）
3×（6﹣1）
=3×5，
=15（分钟）
15＞12；
故答案为错误．
20．×
【分析】
我们知道，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数。由此没有难判断本题答案。
【详解】
0小于所有正数，大于所有负数。
故×
本题主要是考查正、负数的大小比较，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数。
21．×
【分析】
冰化成水体积减少了，那么水是冰的体积的；当水结成冰是，冰是水的体积的，由此可以计算出体积增加了几分之几。
【详解】
把冰的体积看作11份，水的体积就是10份，将水的体积看作单位“1”，
冰占水体积的11÷10＝
水结成冰体积就增加了：－1＝
故×
解题的关键是找准单位“1”。
22．√
【分析】
根据，可得，转换算式，代入的值，可求出的值，判断对错干中的得数是否正确。
【详解】
解：
＝8＋1
＝9
故√
此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
23．；0.7；0.65；0；
3；2；2；2
【详解】
略
24．；10；
248；
【分析】
（1）把百分数转化成分数后，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，计算中括号外的除法；
（2）利用加法交换律和减法的性质，把算式变成简便计算；
（3）把17×19看作一个整体，利用乘法分配律简便计算；
（4），，依次类推，把每一个分数转化成两个分数的差，前后两个分数相互抵消后，简便计算即可；
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝248
＝
＝
＝
＝
25．；
【分析】
（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.75＝×2，然后将1.75化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）把（0.5－1）看作一个整体，方程两边先同时乘（0.5－1），然后同时除以8，再同时加上1，同时除以0.5，求出方程的解。
【详解】
（1）∶＝1.75∶2
解：1.75＝×2
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）12÷（50%－1）＝8
解：12÷（0.5－1）×（0.5－1）＝8×（0.5－1）
12＝8×（0.5－1）
8×（0.5－1）＝12
8×（0.5－1）÷8＝12÷8
0.5－1＝1.5
0.5－1＋1＝1.5＋1
0.5＝2.5
0.5÷0.5＝2.5÷0.5
＝5
26．15.375平方米
【分析】
长方形的面积是45平方米，宽是5米，那么长为（45÷5）米，因此阴影部分的面积等于右边梯形的面积减去个圆的面积即可。
【详解】
（45÷5＋5）×5÷2－×3.14×52
＝（9＋5）×5÷2－×3.14×25
＝14×5÷2－19.625
＝35－19.625
＝15.375（平方米）
答：阴影部分的面积是15.375平方米。
此题解答的关键在于看出阴影部分是由哪几个图形面积的和或差得出。
27．（1）（9，4）
（2）4.5
（3）（4）（5）见详解
【分析】
（1）数对表示位置的方法是：个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出点O的数对位置。
（2）观察图形可知：这面小旗的面积是3×3方格内的面积的一半，由此即可计算出小旗的面积。
（3）根据图形平移的方法，先把小旗的旗杆向左平移8格，即可画出将小旗子向左平移8格后的图形。
（4）根据图形放大与缩小的方法，把旗杆和小旗的两条直角边按照3∶1扩大后，再把小旗的斜边连接即可得出放大后的图形。
（5）根据图形旋转的方法，先画出旗杆绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形，再根据小旗的特点画出这个旗面，即可得到旋转后的图形3。
【详解】
（1）根据数对表示位置的方法可知，点O在第9列，第4行，用数对表示为（9，4）。
（2）观察图形可知：这面小旗的面积是3×3方格内的面积的一半，所以小旗的面积是：
3×3÷2＝4.5（平方厘米）
小旗的面积是4.5平方厘米。
（3）先把小旗的旗杆向左平移8格，即可画出将小旗子向左平移8格后的图形1。
（4）把旗杆和小旗的两条直角边按照3∶1扩大后，再把小旗的斜边连接即可得出放大后的图形2。
（5）先画出旗杆绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形，再根据小旗的特点画出这个旗面，即可得到旋转后的图形3。
此题考查了数对表示位置的方法以及图形的平移、旋转、放大与缩小的方法的综合应用。
28．620千米
【分析】
由题意可知：汽车行驶的速度是一定的，即汽车行驶的路程与时间的比值是一定的，则汽车行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】
解：设甲乙两地相距x千米，
186∶3＝x∶10
3x＝186×10
3x＝1860
x＝1860÷3
x＝620
答：甲乙两地相距620千米。
解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
29．3分球投进3个，2分球投进5个
【分析】
2分球的个数×2分＋3分球的个数×3分＝19分，2分球的个数＋3分球的个数＝8个，据此可以设3分球投进x个，则2分球投进（8－x）个，列出方程：3x＋2×（8－x）＝19，再方程即可。
【详解】
解：可以设3分球投进x个，则2分球投进（8－x）个。
3x＋2×（8－x）＝19
3x＋16－2x＝19
x＝19－16
x＝3
8－x＝8－3＝5（个）
答：3分球投进3个，2分球投进5个。
找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。
30．140人
【分析】
七年级学生分三组参加，组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：小组占总人数的，第二、三小组占总人数的，小组比第二与三组人数总和少20人，用第二、三组占的总数的几分之几减去组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。
【详解】
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝140（人）
答：六年级参加植树的共有140人。
本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
31．1200元
【分析】
甲、乙两件羽绒服，成本价一共是2200元，按定价的九折出售，卖出后一共仍可获利131元，即售价是（2200＋131）元是两件羽绒服定价的90%，把定价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以90%，求出两件羽绒服的定价；
甲羽绒服按20%的利润定价，即甲羽绒服的定价是甲成本的（1＋20%）；乙羽绒服按15%的利润定价，即乙羽绒服的定价是乙成本的（1＋15%）；根据等量关系：甲羽绒服的成本×（1＋20%）＋乙羽绒服的成本×（1＋15%）＝两件羽绒服的定价，列出方程，并求解。
【详解】
（2200＋131）÷90%
＝2331÷0.9
＝2590（元）
解：设甲羽绒服的成本价是元，则乙羽绒服的成本价是（2200－）元。
（1＋20%）＋（1＋15%）×（2200－）＝2590
1.2＋1.15×（2200－）＝2590
1.2＋2530－1.15＝2590
0.05＝2590－2530
0.05＝60
＝60÷0.05
＝1200
答：甲羽绒服的成本价是1200元。
从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
32．（1）B；（2）20厘米；（3）900平方厘米
【分析】
（1）根据图中右半部分，从B的位置开始，线段的倾斜度开始变化，代表水面高度上升的速度变化，表示停止注水；
（2）先计算出注水的时间，乘水的流速，可得到注水量的体积，再利用长方体的体积公式：V＝abh，用体积除以玻璃缸的长和宽，即可求出此时玻璃缸水面的高度。
（3）圆锥铁块全部浸没在水中，水面上升的体积等于圆锥铁块的体积，用玻璃缸的底面积乘上升的高度，计算出体积后，再利用圆锥的体积公式：V＝Sh，可得S＝V÷÷h代入即可求出圆锥铁块的底面积。
【详解】
（1）根据分析得，在图中，点B的位置表示停止注水；
（2）注水时间为：8时3分－8时＝3（分钟）
注水量：3×8＝24（立方分米）＝24000（立方厘米）
24000÷48÷25
＝500÷25
＝20（厘米）
答：8：03时玻璃缸水面的高度为20厘米。
（3）48×25×（24－20）
＝1200×4
＝4800（立方厘米）
4800÷÷16
＝14400÷16
＝900（平方厘米）
答：圆锥铁块的底面积是900平方厘米。
此题的解题关键是根据折线统计图的特点，从图中获取数据，灵活运用长方体和圆锥的体积公式解决问题。
四川广元市【小升初】2022-2023学年数学七年级开学
摸底测试题（B卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．下面各数中，最小的数是（ ）。
A．2 B．﹣2.5 C．0 D．﹣1.8
2．判断下面算式的结果，的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如果a÷b＝7（a与b都是没有为0的自然数），a与b的公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．7
4．下面4个图形中，对称轴条数从多到少排序正确的是（ ）。
A．abcd B．acbd C．adcb D．adbc
5．已知一组数据20，x，15，17的平均数是16，那么x的值是（ ）。
A．16 B．14 C．12 D．无法确定
6．吸烟有害健康还花钱。如果李大叔每天要吸一包22元钱的香烟，那么他今年（2022年）季度吸烟大约要花（ ）元钱。
A．6000 B．2000 C．1000 D．600
7．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中的第35个数为（ ）。
A．6 B．8 C．7
8．和是两种相关联的量（、没有为零），同时符合3＝5，那么和（ ）。
A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．没有成比例关系 D．无法确定比例关系
9．已知圆柱与圆锥的高相等，底面直径的比是2∶3，则它们的体积之比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶3
10．下面表述正确的有（ ）句。
①圆柱的侧面沿一条线段剪开，可能是长方形也可能是平行四边形。②大于90度的角叫钝角。③打七折就是买十送三。④一种的中奖率是1%，那么要保证中奖至少要买100张。⑤圆锥的体积没有一定等于圆柱体积的三分之一。
A．2 B．3 C．4 D．5
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
11．一个八位数位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，千位上是的一位数，其余各位上是0，这个数写作：( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
12．4时15分＝( )时 ＝( )＝( )
13．成。
14．小学舞蹈小组有60人，比乐器小组人数多20%，乐器小组有( )人。
15．如果，那么，则( )。
16．一根绳子长6米，先用去，再用去米，还剩( )米。
17．下图是一个圆柱形水杯的正面图，已装水360mL，还可以装水( )mL。
18．如图，A点与B点分别是长方形长和宽的中点，阴影部分与空白部分的面积比是( )。
19．如图，分别以长方形的长或宽为轴旋转一周，得到的两个立体图形都是( )，其中较大的立体图形体积是( )。
20．一个减法算式，被减数是72，减数与差的比是5∶3，这个减法算式是( )。
21．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱长度比是1∶1∶3，且这三条棱的长度和是100cm，那么这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
22．没有透明袋子中有三种没有同颜色的玻璃球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出( )个球才能保证有2个同色的；至少要摸出( )个球才能保证有2个没有同色的。
23．■和▲分别代表一个数，已知■＋▲＝200，■＋■＝▲＋▲＋▲。那么■＝( )，▲＝( )。
24．……照这样把边长1cm的正方形拼成长方形，用5个这样的正方形拼成的长方形周长是( )厘米；用n个这样的正方形拼成的长方形的周长是( )厘米．
评卷人
得分
三、口算和估算
25．直接写出得数。
10－6.8＝ 35×1%＝ 1.25×24＝
10÷0.02＝ 5a×7a＝ 1÷3＝ 1－1÷6＝
评卷人
得分
四、脱式计算
26．用简便方法计算下面各题。
5.78－1.26－2.74
评卷人
得分
五、解方程或比例
27．解方程或解比例。
0.2－5×40%＝16 ∶1.6＝400∶32
评卷人
得分
六、解 答 题
28．根据要求。完成下列问题与操作。
（1）一个直角三角形的两个锐角顶点分别在A（1，5）和B（4，2）的位置上，那么直角顶点C的位置可以在点（______，______）上。并请你画出这个直角三角形ABC。
（2）三角形顶点B的位置在顶点A______偏______ ______度的方向上。
（3）画出这个直角三角形ABC向右平移8格后的图形，得到三角形A＇B＇C＇。
（4）将三角形A＇B＇C＇绕点B＇顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形。
29．学校工地有一堆沙堆成了圆锥形状，测得这沙堆占地面积是12平方米，高是1.8米。这堆沙的体积是多少？
30．一个楼盘每平方米标价8000元，房地产公司为了促销推出以下两种优惠。
一：买房时享受九八折价格优惠。
二：没有打折，购房时每平方米减180元作为奉送的家电费用。
李叔叔准备购买一套100平方米的房子，他应该选择哪个更合算？
31．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得A、B两地的距离是50厘米。如果甲乙两车同时从A、B两地相对开出，10个小时相遇，已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？
32．学校六年级3个班共植树600棵，其中一班植树占总棵树的，二班与三班植树棵树比是5∶4，六年级三个班分别植树多少棵？
33．下面是红星村耕地面积种植各种农作物情况，如图所示，完成下面问题。
项目
水稻
棉花
蔬菜
花卉
合计
种植面积（公顷）
400
占总面积百分比
45%
（1）根据扇形统计图与统计表里画的已知信息，把统计表补充完整。
（2）水稻的种植面积和棉花相比，比棉花种植面积多百分之几？
答案：
1．B
【分析】
根据正负数在数轴上的表示，在数轴上的数从左到右依次变大，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
﹣2.5＜﹣1.8＜0＜2，所以最小的数是﹣2.5。
故B
本题考查正负数的大小比较，明确正负数大小比较的方法是解题的关键。
2．C
【分析】
一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加上一个非零数，和比原数大；除以小于1的数，商比原数大；减去一个非零数，差比原数小。先将结果小于原数的排除，比较加法和除法的结果即可。
【详解】
A．＜233
B．＞233
C．＞233
D．＜233
、
＜
故C
关键是掌握分数四则运算的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3．B
【分析】
当两个数是倍数关系时，公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】
a÷b＝7，说明a和b是倍数关系，且a＞b；
则a与b的公因数是b。
故B
掌握两个数是倍数关系时，它们的公因数的求法是解题的关键。
4．D
【分析】
轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各图形对称轴数量即可。
【详解】
a图形有无数条对称轴；b图形有3条对称轴；c图形有2条对称轴；d图形有4条对称轴。
故D
关键是掌握轴对称图形的特点，熟悉各种平面图形的特征。
5．C
【分析】
一共有4个数，根据总数＝平均数×个数，求出总数，总数减去确定的三个数就是x的值。
【详解】
16×4－20－15－17
＝64－20－15－17
＝12
故C
关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法。
6．B
【分析】
季度有1、2、3月，今年（2022年）是平年，2月有28天，求出总天数，总天数×每天费用＝季度吸烟费用，找到最接近的选项即可。
【详解】
31＋28＋31＝90（天）
22×90＝1980（元）
故B
数量关系没有难，关键是确定季度的天数。
7．B
【分析】
从这列数中发现规律：当数列中的数为1时，则有1个1；当数列中的数为2时，则有2个2；当数列中的数为3时，则有3个3……以此类推，当数列中的数为n时，则有n个n。
求这列数中第35个数，即1＋2＋3＋…＋（n－1）＜35＜1＋2＋3＋…＋n，把各选项中n的值代入规律，找出符合要求的n。
【详解】
1＋2＋3＋…＋（n－1）＜35＜1＋2＋3＋…＋n
A．当n＝6时
1＋2＋3＋4＋5＝15
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21
35＞15，35＞21，没有符合要求，所以n≠6；
B．当n＝8时
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36
28＜35＜36
所以n＝8；
C．当n＝7时
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28
35＞21，35＞28，没有符合要求，所以n≠7。
故B
本题考查找规律，观察给出的数列，找到数的排列规律，应用发现的规律解决问题是解题的关键。
8．B
【分析】
先根据比例的基本性质，将3＝5改写成比例式∶＝5∶3；判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既没有是比值一定，也没有是乘积一定，则这两种相关联的量没有成比例；据此解答。
【详解】
3＝5
∶＝5∶3
∶＝（一定）
比值一定，那么和成正比例关系。
故B
掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
9．D
【分析】
根据底面半径＝直径÷2可知，它们的底面半径之比等于底面直径之比，根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆柱与圆锥的底面积之比是底面半径的平方比，即22∶32＝4∶9；
用设数法，根据公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，代入数据计算求出体积之比即可。
【详解】
圆柱与圆锥的底面半径之比是2∶3，那么圆柱与圆锥的底面积之比是22∶32＝4∶9；
设圆柱、圆锥的高都是1；圆柱的底面积是4，圆锥的底面积是9；
圆柱的体积∶圆锥的体积
＝（4×1）∶（×9×1）
＝4∶3
故D
掌握底面半径、底面直径、底面积之间的关系，得出圆柱、圆锥的底面积之比；掌握圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。
10．A
【分析】
①根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行判断；
②大于直角（90度）小于平角（180度）的角叫做钝角；
③买七送三是打七折，但打七折没有一定是买七送三，也可能买其它数量，比如买5个，或者买6个都可以；
④一种的中奖率是1%，属于没有确定，可能中奖，也可能没有中奖；
⑤因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的。
根据分析作出正确的判断。
【详解】
①围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形；所以说确；
②钝角没有能超过180度，所以说法错误；
③买七送三是打七折，但打七折没有一定是买七送三，更没有会相当于买十送三；所以说法错误；
④一种的中奖率是1%，那么买100张，可能会中奖，没有是一定会中奖；所以说法错误；
⑤没有前提条件“等底等高”的话，圆锥的体积没有一定等于圆柱体积的三分之一；所以说确。
所以说确的有①⑤。
故A
此题主要考查圆柱的侧面展开图、钝角的定义、的概念、可能性的大小以及圆柱和圆锥体积之间的关系。
11． 24019000 2401.9
【分析】
一个八位数位上是最小的质数，即千万位上是2；百万位上是最小的合数，即4；万位上是最小的奇数，即1；千位上是的一位数，即9；其余各位上是0，据此写出这个数。
改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上“万”字。
【详解】
这个数写作：24019000；
2419000＝241.9万
掌握整数的组成、整数的写法和改写、以及质数与合数、奇数的定义是解题的关键。
12． 6.5 65000
【分析】
根据1小时＝60分钟，1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2，单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成单位，除以进率，据此解答。
【详解】
15分＝小时，所以4时15分＝小时；
＝6.5＝65000
此题主要考查时间、面积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
13．5；44；15；八
【分析】
把0.8化为分数形式，根据分数、除法和比之间的关系进行转换，然后根据分数的基本性质和比的基本性质进行解答即可；把0.8化为百分数形式，再化为成数。
【详解】
0.8＝＝4∶5＝（4×11）∶（5×11）＝44∶55
0.8＝＝4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15
0.8＝80%＝八成
成
本题考查分数、除法和比的关系，明确它们的关系是解题的关键。
14．50
【分析】
根据题意，舞蹈小组的人数比乐器小组多20%，把乐器小组的人数看作单位“1”，舞蹈小组的人数是乐器小组的（1＋20%），单位“1”未知，用舞蹈小组的人数除以（1＋20%），求出乐器小组的人数。
【详解】
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（人）
本题考查百分数的应用，找准单位“1”，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
15．6
【分析】
把代入到方程中，然后根据等式的性质进行解方程即可。
【详解】
把代入到中
6×3－m＝12
解：18－m＝12
18－m＋m＝12＋m
12＋m＝18
12＋m－12＝18－12
m＝6
本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
16．
【分析】
根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去，根据分数乘法的意义，用绳子的全长乘，求出先用去的米数；然后用全长减去先用去的米数，再减去又用去的米数即可求出还剩下的米数。
【详解】
6－6×－
＝6－2－
＝4－
＝（米）
关键是区分“”和“米”的没有同，前者是分率，后者是具体的数量；明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．120
【分析】
先根据进率1mL＝1cm3，把360mL换算成360cm3；已知已装水360cm3，水的高度是12cm，根据公式S＝V÷h，求出圆柱形水杯的底面积；再根据公式V＝Sh，用底面积乘空白部分的高度（16－12）cm，求出还可以装水的体积，换算成mL即可。
【详解】
360mL＝360cm3
360÷12＝30（cm2）
30×（16－12）
＝30×4
＝120（cm3）
120cm3＝120mL
灵活运用圆柱的体积（容积）计算公式是解题的关键。
18．1∶7
【分析】
如图，将长方形平均分成8份，阴影部分占1份，空白部分占7份，根据比的意义，写出阴影部分与空白部分的面积比即可。
【详解】
根据分析，阴影部分与空白部分的面积比是1∶7。
关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
19． 圆柱 314
【分析】
圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱体积，选择较大的体积填空即可。
【详解】
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（）
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（）
分别以长方形的长或宽为轴旋转一周，得到的两个立体图形都是圆柱，其中较大的立体图形体积是314。
关键是熟悉圆柱的特征，掌握圆柱体积公式。
20．72－45＝27
【分析】
根据被减数＝减数＋差可知，减数与差的和是72，又已知减数与差的比是5∶3，总份数是（5＋3）份，用72除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘减数、差的份数，即可求出减数和差；进而写出这个减法算式。
【详解】
72÷（5＋3）
＝72÷8
＝9
减数：9×5＝45
差：9×3＝27
这个减法算式是：72－45＝27
利用减法中各部分的关系，得出减数与差的和是72，再把和按比例分配求出减数与差是解题的关键。
21． 5600 24000
【分析】
根据题意，长方体相交于同一个顶点的三条棱长度比是1∶1∶3，那么这三条棱分别是长方体的长、宽、高，总份数是（1＋1＋3）份；先用三条棱的长度和除以总份数，求出一份数；然后用一份数分别求这三条棱的份数，即可求出长方体的长、宽、高；再根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。
【详解】
100÷（1＋1＋3）
＝100÷5
＝20（cm）
长：20×1＝20（cm）
宽：20×1＝20（cm）
高：20×3＝60（cm）
长方体的表面积：
（20×20＋20×60＋20×60）×2
＝（400＋1200＋1200）×2
＝2800×2
＝5600（cm2）
长方体的体积：
20×20×60
＝400×60
＝24000（cm3）
根据按比例分配应用题的解答方法，求出长方体的长、宽、高，以及掌握长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
22． 4 6
【分析】
采用最没有利原则，每种颜色的球都摸出了1个，共摸了3个，这时再摸一个，就能保证有2个同色的球；
采用最没有利原则，一种颜色的球全部摸完，共摸了5个，这时再摸一个，就能保证有2个没有同色的球。
【详解】
3＋1＝4（个）
至少要摸出4个才能保证有2个同色的；
5＋1＝6（个）
至少要摸出6个球才能保证有2个没有同色的。
本题是鸽巢问题，采用最没有利原则（运气最差原则）来解题。
23． 120 80
【分析】
把■当作未知数x，则▲＝x，根据■＋▲＝200，代入后列出方程即可解答。
【详解】
解：设■为x，▲＝2x÷3＝x，列出方程，
x＋x＝200
x＝200
x＝200÷
x＝120
120×＝80
所以■＝120，▲＝80。
本题就是求含有两个未知数的方程，根据数量关系列出方程是此题的关键。
24． 12 2n+2
【详解】
略
25．3.2；；0.35；30；
0.16；500；35a2；；
略
26．1.78；6.25；19
【分析】
（1）利用减法的性质，先计算（1.26＋2.74）的和，再计算减法；
（2）＝0.625，提取相同的小数0.625，利用乘法分配律简便计算；
（3）除以转换成乘36，利用乘法分配律简便计算。
【详解】
5.78－1.26－2.74
＝5.78－（1.26＋2.74）
＝5.78－4
＝1.78
＝
＝
＝
＝6.25
＝
＝
＝9＋16－6
＝19
27．＝90；＝20
【分析】
（1）先计算5×40%简化方程，再根据等式的性质，方程两边先同时加上2，再同时除以0.2，求出方程的解；
（2）根据比例的基本性质将比例方程改写成32＝1.6×400，然后根据等式的性质，方程两边同时除以32，求出方程的解。
【详解】
（1）0.2－5×40%＝16
解：0.2－2＝16
0.2－2＋2＝16＋2
0.2＝18
0.2÷0.2＝18÷0.2
＝90
（2）∶1.6＝400∶32
解：32＝1.6×400
32＝640
32÷32＝640÷32
＝20
28．（1）（1，2）；见详解
（2）东；南；45
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）用数对表示位置，数对的个数表示行，第二个数表示列；先根据A、B的数对在图中找到A、B的位置，再根据直角三角形的特点，找到C点的位置，并用数对表示出来，依次连接A、B、C画出这个直角三角形；
（2）以点A为观测点，根据方向及角度，得出点B在点A的东偏南45度方向上；
（3）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到三角形A＇B＇C＇。
（4）根据旋转的特征，将三角形 A＇B＇C＇绕点B＇顺时针旋转90°，点B＇位置没有变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的三角形A＂B＂C＂。
【详解】
（1）C点的位置用数对表示为（1，2）；
三角形ABC如下图。（答案没有）
（2）三角形顶点B的位置在顶点A东偏南45度方向上。（答案没有）
（3）直角三角形ABC向右平移8格后的图形，得到三角形A＇B＇C＇，如图。
（4）三角形A＇B＇C＇绕点B＇顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A＂B＂C＂，如图。
（答案没有）
掌握用数对表示位置、根据方向、角度确置，以及作平移后的图形、作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。
29．7.2平方米
【分析】
根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
×12×1.8
＝4×1.8
＝7.2（平方米）
答：这堆沙的体积是7.2平方米。
本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
30．二
【分析】
一：享受九八折价格优惠，即现价是原价的98%；先根据单价×数量＝总价，求出买100平方米的房子的总价，再乘98%即可；
二：用每平方米的标价减去180元，再乘100即可；
比较两种的钱数，得出哪个更合算。
【详解】
一：
8000×100×98%
＝800000×0.98
＝784000（元）
二：
（8000－180）×100
＝7820×100
＝782000（元）
782000＜784000
答：他应该选择二更合算。
本题考查问题，掌握原价、现价、之间的关系是解题的关键。
31．80千米
【分析】
先根据图上距离÷比例尺＝实际距离求得A、B两地的实际距离，再根据路程÷时间＝速度和求得甲乙两车的速度和，进而减去甲车的速度即得乙车的速度，据此列式解答即可。
【详解】
50÷
＝150000000（厘米）
＝1500（千米）
1500÷10－70
＝150－70
＝80（千米/时）
答：乙车每小时行80千米。
此题运用了比例尺和行程方面的知识来解答，在求实际距离时注意单位的换算。
32．一班240棵，二班200棵，三班160棵
【分析】
把3个班植树的总棵数看作单位“1”，一班植树占总棵树的，用总棵数乘，求出一班植树的棵数，再用总棵数减去一班植树的棵数，剩下的棵数就是二班和三班的棵数，按5∶4分配，总份数是（5＋4）份，用剩下的棵数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘二班、三班的份数即可求出二班、三班植树的棵数。
【详解】
600×＝240（棵）
600－240＝360（棵）
360÷（5＋4）
＝360÷9
＝40（棵）
40×5＝200（棵）
40×4＝160（棵）
答：一班植树240棵，二班植树200棵，三班植树160棵。
明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；掌握按比例分配的解题方法是解题的关键。
33．（1）见详解
（2）80%
【分析】
（1）将总面积看作单位“1”，蔬菜种植面积÷对应百分率＝总面积，1减去已知的各种农作物对应百分率就是花卉对应百分率；总面积分别乘各种农作物对应百分率即可求出各种农作物种植面积，据此填空即可；
（2）将棉花种植面积看作单位“1”，（水稻种植面积－棉花种植面积）÷棉花种植面积＝水稻比棉花种植面积多百分之几。
【详解】
（1）400÷20%＝2000（公顷）
1－45%－25%－20%＝10%
2000×45%＝900（公顷）
2000×25%＝500（公顷）
2000×10%＝200（公顷）
项目
水稻
棉花
蔬菜
花卉
合计
种植面积（公顷）
900
500
400
200
2000
占总面积百分比
45%
25%
20%
10%
（2）（900－500）÷500
＝400÷500
＝80%
答：水稻比棉花种植面积多80%。
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关没有同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
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