考前再回首易错题之选修3-5

易错题清单

易错点1：在解决动量问题时只注意力或动量的数值大小，而忽视力和动量的方向性，造成应用动量定理和动量守恒定律时一列方程就出错.

【典例1】在光滑水平地面上一个质量为0.2 kg的小球以6 m/s的水平速度撞击竖直墙，再以4 m/s的水平速度反向弹回，若小球与竖直墙的作用时间为0.2 s，则小球受到竖直墙的平均作用力大小为(　　)

A．6 N  B．8 N  C．10 N  D．12 N

[答案] C

 [解析] 规定末速度的方向为正方向，根据动量定理知，Ft＝mv2－mv1，解得：F＝ N＝10 N.

易错点2：对动量守恒定律中各速度均为相对于地面的速度认识不清.对题目中所给出的速度值不加分析，盲目套入公式.

【典例2】装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑的桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量为m的相同的两块，间隔一段距离平行放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．(设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞．不计重力影响)

[解析] 设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V，

由动量守恒得 (2m＋m)V＝mv0　　①

解得V＝v0

此过程中动能损失为ΔE＝mv－×3mV2　②

解得ΔE＝mv

分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时子弹和钢块的速度分别为v1和V1，

由动量守恒得 mv1＋mV1＝mv0　③

因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为，

由能量守恒得mv＋mV＝mv－　 ④

联立①②③④式，且考虑到v1必须大于V1，得 v1＝v0　⑤

设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2，

由动量守恒得：2mV2＝mv1　⑥

损失的动能为：ΔE′＝mv－×2mV　⑦

联立①②⑤⑥⑦式得ΔE′＝×　⑧

因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由⑧式可得，射入第二块钢板的深度x为

x＝d　⑨

易错点3：不理解玻尔理论的能级、半衰期、质能关系等.

【典例3】图示为氢原子能级图以及从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条光谱线。已知从n=3跃迁到n=2的能级时辐射光的波长为656 nm，下列叙述正确的有（              ）

A.四条谱线中频率最大的是Hδ

B.用633日m的光照射能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级

C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线

D.如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，只要照射时间足够长，光的强度足够大，Hδ也可以使该金属发生光电效应

举一反三，纠错训练

1.从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是： [ ]

A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小

B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小

C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢

D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。

2.在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有[ ]

A．平抛过程较大 B．竖直上抛过程较大

C．竖直下抛过程较大 D．三者一样大

【名师点拨】 对于动量变化问题，一般要注意两点：

(1)动量是矢量，用初、末状态的动量之差求动量变化，一定要注意用矢量的运算法则，即平行四边形法则。

(2) 由于矢量的减法较为复杂，如本题解答中的第一种解法，因此对于初、末状态动量不在一条直线上的情况，通常采用动量定理，利用合外力的冲量计算动量变化。如本题解答中的第二种解法，但要注意，利用动量定理求动量变化时，要求合外力一定为恒力。

3. 向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则 [ ]

A．b的速度方向一定与原速度方向相反

B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大

C．a，b一定同时到达地面

D．炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等

【名师点拨】 对于物理问题的解答，首先要搞清问题的物理情景，抓住过程的特点(物体沿水平方向飞行时炸成两块，且a仍沿原来方向运动)，进而结合过程特点(沿水平方向物体不受外力)，运动相应的物理规律(沿水平方向动量守恒)进行分析、判断。解答物理问题应该有根有据，切忌“想当然”地作出判断。

4.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是： [ ]

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动。

【名师点拨】 在本题中由于半圆槽左侧有物块将槽挡住，导致了小球从A→B和从B→C两段过程特点的不同，因此在这两个过程中小球所受弹力的方向与其运动方向的关系，及球和槽组成的系统所受合外力情况都发生了变化。而这一变化导致了两个过程所遵从的物理规律不同，所以具体的解决方法也就不一样了。通过本题的分析解答，可以使我们看到，对不同的物理过程要做认真细致的具体分析，切忌不认真分析过程，用头脑中已有的模型代替新问题，而乱套公式。

5.在质量为M的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为m0，小车(和单摆)以恒定的速度u沿光滑的水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的？ [ ]

A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足：（M+m0）u=Mv1+mv2+mov3

B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足：Mu=Mv1+mv2

C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足：Mu=（M+m）v

D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度为v2，满足：（M+m0）u=（M+m0）v1+mv2

【名师点拨】 在解决如本题这种多个物体参与相互作用过程的题目时，要认真分析物体的受力情况，把没有参与作用的物体从多个对象中摘出去（如本题的单摆），这样可以避免选错研究对象。

6.如图5－10所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V0应为多大？

【名师点拨】 分析此题时，可以先定性分析，从题目可以知道，V0越大，上升的距离越高；v0较小，则可能上不到顶端。那么，刚好上升到v0＞v时，才能够滑过。对于题目中的关键字眼，“滑过”、“至少”等要深入挖掘。

7. 质量为M的小车，如图5－11所示，上面站着一个质量为m的人，以v0的速度在光滑的水平面上前进。现在人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后，车速增加了多少？

【名师点拨】 (1)在应用动量守恒定律时，除注意判断系统受力情况是否满足守恒条件外，还要注意到相对速度问题，即所有速度都要是对同一参考系而言。一般在高中阶段都选地面为参考系。同时还应注意到相对速度的同时性。

 (2)选取不同的参考系，解题方法有繁有简，以此题为例，若选取车作为参考系．则人与车组成的系统初态动量为零，末态动量为：M△v－m(u－△v)，由动量守恒定律：

0=M△v－m(u－△v)

题中，增加的速度与车原来的速度v0无关。第二种解法显然比第一种要简捷得多。

8. 图5－12，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v2竖直跳起时,车的速度变为： ( )

【名师点拨】 动量守恒定律是有条件的，一般教材把动量守恒条件分为三个层次：

 (1)系统所受合外力为零；

 (2)系统所受合外力虽然不为零，但在某方向合外力为零，则系统在该方向动量守恒；

 (3) 系统所受合外力远远小于内力，则系统动量近似守恒。对于不同情况，应根据不同的条件去分析。在上述三种情况下，都可以应用动量守恒定律求解相应物理量。