高中物理高考 专题04 共点力平衡的七大题型（原卷版）

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc17806769" 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 PAGEREF _Tc17806769 \h 1
\l "_Tc17806770" 热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。 PAGEREF _Tc17806770 \h 1
\l "_Tc17806771" 热点题型二 三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 。 PAGEREF _Tc17806771 \h 2
\l "_Tc17806772" 热点题型三 三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。 PAGEREF _Tc17806772 \h 3
\l "_Tc17806773" 二、三类常考的“动态平衡”模型 PAGEREF _Tc17806773 \h 3
\l "_Tc17806774" 热点题型四 矢量三角形法类 PAGEREF _Tc17806774 \h 4
\l "_Tc17806776" 热点题型五 相似三角形法类 PAGEREF _Tc17806776 \h 5
\l "_Tc17806777" 热点题型六 单位圆或正弦定理发类型 PAGEREF _Tc17806777 \h 5
\l "_Tc17806778" 热点题型七 衣钩、滑环模型 PAGEREF _Tc17806778 \h 6
\l "_Tc17806779" 【题型演练】 PAGEREF _Tc17806779 \h 7
【题型归纳】
一、三类常考的“三力静态平衡”问题
热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。
解决平衡问题常用的方法有以下五种
①力的合成法
②力的正交分解法
③正弦定理（拉米定理）法
④相似三角形法
⑤矢量三角形图解法
【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，为球心，一质量为 的小滑块，在水平力的作用下静止点。设滑块所受支持力为。与水平方向的夹角为。下列关系正确的是（ ）

B． C． D．
【变式1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜
面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500
N，则物块的质量最大为（ ）
A．150kgB．kgC．200 kgD．kg
【变式2】（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于
两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平
直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2则（ ）
A． B．
C． D．
热点题型二 三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 。
【例2】一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接，它们处于如图2－2－24所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力大小和A球的质量。
【变式】如图所示，四分之一光滑圆弧面AB与倾角为60°的光滑斜面AC顶部相接，A处有一光滑的定滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分别为m1、m2的两小球，系统静止时连接的绳子与水平方向的夹角为60°.两小球及滑轮大小可忽略，则两小球质量的比值m1∶m2为( )
A．1∶2 B．3∶2 C．2∶3 D.eq \r(3)∶2
热点题型三 三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。
【例3】如图所示，表面光滑为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定滑轮，
轻质细绳两端各系一个小球m2
m1
l2
l1
Oˊ
O
挂在定滑轮上，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为，
.则这两个小球的质量之比∶为(不计小球大小) （ ）m2
m1
l2
l1
Oˊ
O
A．24∶1B．25∶1 C．24∶25D．25∶24
【变式】如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方L处，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为FT1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2.下列关于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系，正确的是( )
FT1>FT2 B. FT1＝FT2 C. F1