人教版 (2019)必修 第三册2 电势差精品同步练习题

人教版必修第三册 10.2 电势差

一、单选题

1．如图所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于（　　）

A．－8 V B．8 V C．－4 V D．4 V

2．如图所示，在匀强电场中有一边长为1m的等边三角形ABC，电场线与三角形所在平面平行。已知A、B两点的电势分别为3V、4V，电子以2eV的初动能从A点射出，仅在电场力作用下经过C点时动能为4eV，该匀强电场的场强大小为（　　）

A．1V/m B．2V/m C．3V/m D．4V/m

3．如图所示，匀强电场中有一个半径为4cm的圆，电场方向与圆面平行，A、B、C是圆上的三个等分点，已知，，则该电场的电场强度大小为（　　）

A．100V/m B．150V/m

C． D．

4．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb 分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为：4 V、8 V、10 V，使一电荷量为q＝－2×10－5 C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（　　）

A．坐标原点O的电势为2 V

B．电场强度的大小为 V/m

C．该点电荷在c点的电势能为2×10－5 J

D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为 8×10－5 J

5．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设电场强度大小为E，电量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（　　）

A．W=8×10-6J B．W=6×10-6J C．E≥8V/m D．E＜8V/m

6．如图所示，匀强电场的电场强度E=100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UBA的值为（　　）

A．-10 V B．10 V C．-5 V D．-53 V

7．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、- 1V、3V，则E、F两点的电势分别为（     ）

A．2V、- 2V B．1V、- 3V

C．1V、- 5V D．2V、- 4V

8．电场强度有三个公式，分别为E=、E=k、E=，关于这三个公式的理解和运用，下列说法正确的是（　）

A．公式E=表示，电场强度与电场力F成正比，与电荷量q成反比

B．公式E=k是点电荷电场强度的定义式，它表示空间中某点的电场强度与点电荷的电荷量Q成正比，与该点到点电荷的距离r的二次方成反比

C．公式E=是匀强电场中电场强度与电势差的关系式，由此公式可知，在匀强电场中，两点之间的电势差与这两点之间的距离在沿电场线方向上的投影成正比

D．这三个公式都是电场强度的决定式，分别适用于不同的电场

9．为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势和转过的角度，可以用此数据绘制图，当半径r分别取、、时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为、、，下列说法正确的是（　　）

A．曲线①对应的r取值为

B．坐标原点O的电场强度为0

C．电场强度的大小为

D．半径为的圆周上，电势为0的位置只有一处

10．如图所示，水平向右的匀强电场中，电荷量为+2C的带电小球在A点的电势能为6J，在B点的电势能为2J，已知A点与B点间的距离为0.2m，A、B连线与电场线平行。下列说法正确的是（　　）

A．电场强度的大小为0.1 V/m

B．电场强度的大小为10 V/m

C．若带电小球沿曲线ACB由A运动到B，则动能增加量大于4J

D．若带电小球沿曲线ACB由A运动到B，则动能减少量等于4J

11．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为2m，电场线与三角形所在的平面平行。将一电子从A点移到B点的过程中，电子克服电场力做功为10eV；从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为10eV，由此可以判断（   ）

A．电场强度的方向由C指向B B．电场强度的方向垂直AD连线斜向上

C．电场强度的大小为5V/m D．电场强度的大小为V/m

12．某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1，则以下说法中正确的是（　　）

A．电场强度的方向竖直向下 B．电场强度的方向竖直向上

C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为

13．我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，、、、是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则（　　）

A．电势的大小为 B．场强的大小为

C．人从沿着圆弧走到会发生触电 D．间距离等于2倍间距离

14．如图所示，边长l=5cm的正方形abcd区域处于匀强电场（图中未画出）中，其中ab边恰与电场线平行，O为abcd的中心。将一电子自b点移到O的过程中，克服电场力做功3eV。下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的方向由a指向b

B．a、b两点的电势差Uab=6V

C．匀强电场的电场强度大小为E=1.2102V/m

D．电子在c点的电势能比a点的电势能大6eV

15．如图所示，在匀强电场中，有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电杨线平行。O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，、，下列说法正确的是（　　）

A．O点电势为4V

B．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由A指向C

C．在三角形ABC的内切圆的圆周上的D点电势最低

D．将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV

二、填空题

16．如图所示,A、B、C三点在同一匀强电场中,直角三角形ABC中，AC =，把一个电荷量C的正电荷从A移到B电场力做功为零,从B移到C克服电场力做功J．

(1)若把C点的电势规定为零,则该电荷在B点电势能为______ ．

(2)该电场的电场强度大小为______ V/m．

(3)若从C点沿CB方向飞入一正电荷,其运动轨迹是______ (选填甲、乙或丙)

17．如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，则UAB＝________V。

18．如图所示，在电场强度的匀强电场中，将一电荷量q=2×10-5C的正电荷由A点移到B点，已知A、B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成角，则： A、B两点间的电势差_________V；电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功_________ J ．

三、解答题

19．如图所示，空间存在水平方向的匀强电场，质量为m电荷量为q的带正电小球B（可为质点）用轻质绝缘细线悬挂于O点，细线的长度为L。小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为θ = 37°，重力加速度为g，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。

（1）请判断电场强度的方向，并求电场强度E的大小；

（2）求OA两点间的电势差；

20．如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且，CD连线和场强方向成角，C到B板的距离为4cm。已知电子从D点移到C点的过程中电场力做功，。求：

（1）匀强电场的场强大小；

（2）若B板接地，电子在C点的电势能为多少？

21．如图所示，匀强电场的电场强度。将电荷量的点电荷从电场中的点移动到点，、两点在同一条电场线上，它们间的距离。

（1）求电荷所受静电力的大小；

（2）若该点电荷只在静电力作用下，从点由静止释放，该点电荷将如何运动；

（3）若选择点为零电势点，求点的电势；

（4）将该点电荷沿电场线由点移至点，求在此过程中静电力对点电荷所做的功。

22．如图，真空中平行金属板M、N之间的距离为，有的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为，给两金属板加直流电压。

(1)求带电粒子所受的静电力的大小；

(2)求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度；

(3)如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题(1)(2)的答案又如何？

参考答案：

1．C

【解析】

【详解】

根据顺着电场线方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，则Uab<0，则得

ABD错误，C正确。

故选C。

2．B

【解析】

【分析】

【详解】

电子A到C动能增加了2eV，电场力做功2eV，根据

可得

则

则AC连线中点D的电势

所以BD是等势线，场强与等势线垂直，为CA方向

故选B。

3．A

【解析】

【详解】

因为，，所以A、C在同一等势面上，电场强度大小为

故选A。

4．D

【解析】

【分析】

【详解】

A．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离电势的变化量相等，所以φc－φb＝φO－φa，代入数据解得：φO＝6 V，A错误；

B．ab中点e的电势为φe＝6 V，连接Oe则为等势面，如图所示

由几何关系可知，ab垂直于Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为

E＝＝V/m＝100V/m

B错误；

C．该点电荷在c点的电势能为

Epc＝qφc＝－2×10－4 J

C错误；

D．由题意结合几何知识可知b、d在同一等势面上，该点电荷从a点移动到d点电场力做功为

Wad＝qUad＝qUab＝（4－8）×（－2×10－5）J＝8×10－5 J

D正确。

故选D。

5．A

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势

电荷从D点移到C点电场力所做的功为

故A正确B错误；

CD．AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d<1m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即

所以

故CD错误。

故选A。

6．C

【解析】

【分析】

【详解】

根据

因为

故选C。

7．B

【解析】

【详解】

如图所示

设AB的中点为M，MO平行于AE，且

AE = 2MO

根据

U = Ed

可知沿着AE方向电势变化量是沿MO方向的2倍，而M点电势为3V，即

UMO = 3V

故有

UAE = 6V

由此可知E点电势为1V；根据正八面体的特点可知，AE平行于CF，故沿CF方向电势降低为

UCF = 6V

由此可得F点电势为 - 3V。

故选B。

8．C

【解析】

【详解】

A．E=是电场强度的定义式，电场强度只与电场本身有关，与检验电荷q和它所受的电场力F无关，故A错误；

B．E=k是利用库仑定律和电场强度定义式推导出来的，是点电荷电场强度的决定式，只适用于点电荷电场强度的计算，故B错误；

C．E=是利用匀强电场中电场力做功的两个不同公式推导得出的，由此公式可知，在匀强电场中，两点之间的电势差与这两点之间的距离在沿电场线方向上的投影成正比，故C正确；

D．这三个公式中，E=是电场强度的定义式，适用于任何电场；E=k是点电荷电场强度的决定式；E=是匀强电场中电场强度与电势差的关系式，故D错误。

故选C。‍

9．C

【解析】

【详解】

A. 由题目所给信息可知，三条曲线均在时，电势最大，如图所示

可见半径越大，电势的最大值越大，图线①对应半径为，选项A错误；

BC. 由于沿电场方向电势降低，故电场方向由上图中的电势最大位置指向电势最小位置，由对称性可知，半径为对应的电势最小值为，故电场的电场强度为

选项C正确，B错误；

D. 由图像可知，半径为的圆周上，电势为0的位置有两处，选项D错误；

故选C。

10．B

【解析】

【详解】

AB．由电势能决定式

可知

V，V

所以电场强度的大小为

V/m

故A错误，B正确；

CD．电场力做功与路径无关，粒子沿曲线ACB运动，动能增加量等于电势能的减少量，等于4 J，故CD错误。

故选B。

11．D

【解析】

【详解】

一电子从A点移到B点的过程中，电子克服电场力做功为10eV，根据

从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为10eV，则

且

所以AD连线为等势线，所以场强方向垂直AD指向B，根据几何关系B到AD连线距离

所以

故选D。

12．D

【解析】

【详解】

根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左。两个相邻等势面相距d=1cm，电势差U=1V，则电场强度

故D正确。

故选D。

13．B

【解析】

【分析】

【详解】

A．高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为，A错误；

B．场强看等势线的疏密，由图可知场强的大小为，B正确；

C．和在同一条等势线上，人从沿着圆弧走到不会发生触电，C错误；

D．的平均场强大于的平均场强，的电势差等于电势差的二倍，根据可以定性判断出间距离小于2倍间距离，D错误；

故选B。

14．C

【解析】

【详解】

AB．电子自b点移到O，电场力做功

由匀强电场特点U=Ed有

可得

由于ab边恰与电场线平行，所以a、d在同一条等势线上，根据几何关系以及匀强电场中电势差与电场强度的关系可得

说明b点电势高于a点电势，电场方向应该是由b指向a，故A、B都错误；

C．匀强电场的电场强度大小为

故C正确；

D．c、b在同一条等势线上，有

根据电势能决定式可知

将，Uca为6V带入可得

即电子在c点的电势能比a点的电势能小6eV，故D错误。

故选C。

15．D

【解析】

【详解】

A．AC中点F点的电势为

与B点电势相等，则BOF连线为一条等势线，则O点电势为3V，故A错误；

B．匀强电场中等势线和电场线垂直，可知AC在电场方向，C、A间的电势差为

则

沿电场方向电势逐渐降低，可知电场方向由C指向A，故B错误；

C．根据沿电场方向电势逐渐降低，可知过O做CA平行线线与三角形ABC的内切圆的左上方的交点电势最低，故C错误；

D．E点的电势为

则

则将电子由E点移到F点，电场力做功为

则电势能增加，故D正确。

故选D。

16．     J     500     丙

【解析】

【分析】

由题意可知考查带电粒子在电场中偏转问题，由电场力做功特点分析计算可得．

【详解】

[1] 把C点的电势规定为零，则带电粒子在C点的电势能为零，把该电荷从B移到C克服电场力做功J，说明该电荷电势能增加J，

，

所以 ．

[2]

把一个电荷量C的正电荷从A移到B电场力做功为零,说明 ，AB两点电势相等，过C点做AB的垂线，交AB于D，则CD为电场线，方向从C指向D，如图所示，

，

，

[3] 带电粒子受到右下方的电场力，故轨迹为丙．

【点睛】

在匀强电场中 ，d指的是沿电场线方向的距离．电场力做功和电势能变化的关系：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大．

17．10

【解析】

【详解】

根据电场强度和电势差的关系，可知

UAB＝EdAB＝100×0.1 V＝10 V

18．     5000V     0.1J

【解析】

【详解】

[1]、两点间的电势差：

 [2]电荷由移到的过程中，电场力所做的功：

19．（1），方向水平向左；（2）

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由小球受力平衡可得，电场方向水平向左，设绳子得拉力为T，由平衡条件得

联立解得

方向水平向左；

（2）根据电势沿着电场线的方向降低，可得

根据匀强电场中电势与电场强度的关系可得

20．（1）；（2）

【解析】

【详解】

（1）匀强电场的场强大小为

（2）若B板接地，则

C、B间的电势差为

解得

电子在C点的电势能为

21．（1）；（2）初速度为零的匀加速直线运动；（3）；（4）。

【解析】

【详解】

（1）根据

代入数据得

（2）若该点电荷只在电场力作用下，由于电场为匀强电场，所以电场力大小方向不变，从A点由静止释放，则该点电荷做初速度为零的匀加速直线运动；

（3）根据

代入数据得

由于

且 可得

（4）根据

代入数据得

22．(1)；(2)；(3)；

【解析】

【详解】

(1)两金属板间的电场强度，带电粒子所受的静电力，则有

(2)静电力远大于重力，因此重力可忽略不计。

带电粒子运动的加速度

设带电粒子到达板时速度为。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有

则

(3)当时

，，

则

带电粒子所受的静电力的大小是，到达板时的速度是；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是，速度仍然是。