高中物理高考 专题01 运动图象-2020年高考物理母题题源解密（解析版）

母题01  运动图象

【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（北京卷）

【母题原题】某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．实验中必须让木板保持匀速运动

B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线

C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7

D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数

【答案】C

【解析】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；

C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C正确；

D．根据，，可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。

故选C。

【命题意图】本类题通常主要考查对位移、路程、速度、速率、平均速度、时间、时刻、加速度等基本运动概念的理解以及对牛顿第二定律、直线运动规律、功、功率等物理概念与规律的理解与简单的应用。

【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x-t图象、v-t图象的形式出现，少数情况下会出现a-t图象、x-v图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以及读图、识图、画图、用图的能力。

【得分要点】在中学教材中出现了x-t图象、v-t图象两种运动图象，因此要对这两种运动图象有深刻的理解：

（1）x-t图象和v-t图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移（位置）x和速度v随时间t变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；

（2）通过x-t图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过v-t图象可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；

（3）在x-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度；

（4）在v-t图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。

（5）几种特殊、相同形状的x-t图象与v-t图象的比较。

（6）常见直线运动的运动图象的比较。

需要强调的是：在分析物理图象时，图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等，往往都是描述和解决物理问题的重要手段。

（一）读图六点关注

1．坐标轴

弄清两个坐标轴表示的物理量。注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。

2．图线形状

注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反映的物理意义。

3．斜率的意义

图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。[来源:Zxxk.Com]

（1）x ­t图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。v­t图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。

（2）W­l图像的斜率表示外力的大小。

（3）φ ­x图像的斜率表示电场强度的大小。

（4）Φ ­t图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。

4．面积的意义

图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义。

（1）v ­t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移。

（2）a ­t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。

（3）F­x图像与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功。

（4）E­x图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。

（5）i ­t图像与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。

5．交点、拐点的意义

（1）图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如x ­t图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而v ­t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。

（2）拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。

（3）同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如x­t图线交点表示此刻相遇（在同一位置），v­t图线的交点表示此刻物体速度相同。

6．坐标单位和数量级

在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如m、cm、×10－3m等。

（二）突破三类题型

1．图像选择类

（1）依据某一物理过程，设计某一物理量随时间（或位移、高度、速度等）变化的几个图像或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误。

（2）解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而判断选项的正确与否。

2．图像规律类

（1）该类问题一般由某一图像提出几个结论，通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。

（2）解决该类问题应对图像描述的物理过程，运用该过程遵循的规律做出判断。特别对非常规图像，一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式，进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义，从而对结论做出判断。

3．图像信息类

（1）一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像，由图像提取相关信息从而对问题做出分析解答。

（2）解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。

1．（2020·四川省棠湖中学高三月考）一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12m/s时，刹车的距离x1为

A．12m B．12.8m

C．14m D．14.8m

【答案】B

【解析】由题意可知，汽车做匀减速直线运动，设加速度大小a，由公式，其中，代入解得：，当时，汽车刹车的位移为，故B正确。故选：B。

2．（2020·山东省高三一模）A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．t=4s时A物体的运动方向发生改变

B．0~6s内B物体的速度逐渐减小

C．0~5s内两物体的平均速度大小相等

D．0-6s内某时刻两物体的速度大小相等

【答案】D

【解析】A．x-t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，所以A物体的运动方向不变，A错误；

B．x-t图线斜率的绝对值表示速度大小，由题图可知，0~6s内B物体的速度增大，B错误；

C．由题图可知，0~5s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，C错误；

D．0~6s内存在某时刻两图线斜率的绝对值相等，则存在某时刻两物体的速度大小相等，D正确。

故选D。

3．（2020·四川省高考模拟）在粗糙水平面上，水平外力F作用在物块上，t=0时刻物块开始向右做直线运动，外力F始终不为零，其速度一时间图像如图所示。则

A．在0～1 s内，外力F不断增大 B．在3s时，物体开始向左运动

C．在3-4 s内，外力F不断减小 D．在3-4 s内，外力F的功率不断减小

【答案】D

【解析】A.根据题意分析，设阻力为f，根据牛顿第二定律，根据图像分析，在0～1 s内加速度逐渐减小，所以外力F逐渐减小，A错误；

B.根据题意分析，向右为正方向，3s前后速度始终为正值，始终是正方向，向右运动，B错误；

C.根据牛顿第二定律，根据图像分析在3-4 s内加速度不变，所以外力不变，C错误；

D.外力功率，结合选项C的分析，F不变，而3-4 s内速度减小，所以功率减小，D正确。

4．（2020·山东省高三模拟）A、B两小车在同一直线上运动，它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示，已知A车的s-t图象为抛物线的一部分，第7s末图象处于最高点，B车的图象为直线，则下列说法正确的是（  ）

A．A车的初速度为7m/s

B．A车的加速度大小为2m/s2

C．A车减速过程运动的位移大小为50m

D．10s末两车相遇时，B车的速度较大

【答案】B

【解析】AB．A车做匀变速直线运动，设A车的初速度为，加速度大小为，由图可知时，速度为零，由运动学公式可得：，根据图象和运动学公式可知时的位移为：，，联立解得，，故选项B正确，A错误；C．A车减速过程运动的位移大小为，故选项C错误；D．位移时间图象的斜率等于速度，10s末两车相遇时B车的速度大小为：，A车的速度为：，两车的速度大小相等，故选项D错误。故选B。

5．（2020·瑞安市上海新纪元高级中学高一开学考试）下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，则在t=2s内物体位移最大的是(   )

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，在t=2s内物体位移最大的是图B。

6．（2020·湖南省高考模拟）如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的v﹣t图象，已知t＝0时甲在乙前方x0＝70m处。下列说法正确的是（　　）

A．2s时，甲物体的速度方向发生改变

B．在0～4s内，甲和乙之间的最大距离为78m

C．3s时，甲、乙物体相遇

D．在0～3s内，甲物体在乙物体前面，3s～4s内乙物体在甲物体前面

【答案】B

【解析】A、根据图象可知，0﹣4s内甲的速度都为正，方向没有发生变化，故A错误；BC、t＝3s时甲和乙两物的速度相等，两者之间的距离最大，最大距离为 S＝x甲+x0﹣x乙＝，故B正确，C错误；D、t＝3s两者之间的距离最大，则3s之后的一段时间内，甲仍在乙的前面，故D错误。

7. （2020·山东卷）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（　　）

A. 0~t1时间内，v增大，FN>mg B. t1~t2 时间内，v减小，FN<mg

C. t2~t3 时间内，v增大，FN <mg D. t2~t3时间内，v减小，FN >mg

【答案】D

【解析】A．由于s-t图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，选项A错误；B．在t1~t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则FN=mg，选项B错误；CD．在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则FN>mg，选项C错误，D正确；故选D。

8．（2020·内蒙古自治区集宁一中高二月考）一质量为m=2.0 kg的木箱静止在粗糙的水平地面上,木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2,现对木箱施加一沿水平方向的大小随时间变化的拉力F,使木箱由静止开始运动,测得0～2s内其加速度a随时间t变化的关系图象如图所示。已知重力加速度g=10 m/s2,下列关于木箱所受拉力F的大小和运动速度v随时间t变化的图象正确的是（  ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】由a-t图像可知，a=4-2t(m/s2)，由牛顿第二定律可知：F=ma+μmg=2(4-2t)+0.2×20=-4t+12(N)，可知图像A正确，B错误；由v=at可知，a-t图像的“面积”等于速度的变化，则，当t=2s时v=4m/s；则选项CD错误；故选A。

9．（2020·威远中学校高三模拟）一个光滑斜面固定在水平地面上，弹簧的一端与斜面上的挡板链接，用手托住小球与弹簧的另一端紧贴，弹簧处于原长。现在把球向上挤压x，然后释放，以下描述小球在斜面上整个运动情况正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】把球向上挤压x后释放，开始一段时间，小球受重力和沿斜面逐渐减小的弹簧弹力作用，因此小球的加速度逐渐减小，对应速度时间图像中图线的斜率逐渐减小，速度逐渐增大；小球离开弹簧后仅受重力作用，加速度不变，速度时间图像中图线斜率不变，继续沿斜面向下加速运动。选项C正确，ABD错误。故选C。

10．（2020·河北省高二月考）图甲中，质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。当木板受到随时间t均匀变化的水平拉力F作用时，其加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示。取g=10m/s2，则（　　）

A．滑块的质量m=2kg

B．0〜6s内，滑块做匀加速直线运动

C．当F=8N时，滑块的加速度大小为1m/s2

D．滑块与木板间的动摩擦因数为0.1

【答案】CD

【解析】A．当F等于6N时，加速度为a=1m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有F=（M+m）a，代入数据解得M+m=6kg，当F大于6N时，根据牛顿第二定律得，

知图线的斜率，解得M=2kg，m=4kg，故A错误；
B．0〜6s内，滑块与木板相对静止，随木板做加速度增加的加速运动，故B错误；

CD．根据F等于6N时，二者刚好滑动，此时m的加速度为1m/s2，以后拉力增大，滑块的加速度不变，所以当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2；根据牛顿第二定律可得a=μg，

解得动摩擦因数为μ=0.1，故CD正确。故选CD。