高中物理高考 选修3-1 第九章 从教材走向高考

【迁移深化】

1－1.D　[设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电荷量为m2、q2。对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得

qU＝mv2－0，得v＝①

在磁场中qvB＝m②

由①②式联立得m＝，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压U不变，其中B2＝12B1，q1＝q2，可得＝＝144，故选项D正确。]

1－2.解析　(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有

q1U＝m1v①

由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B＝m1②

由几何关系知2R1＝l③

由①②③式得B＝④

(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有

q2U＝m2v⑤

q2v2B＝m2⑥

由题给条件有2R2＝⑦

由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为

∶＝1∶4⑧

答案　(1)　(2)1∶4

2－1.D　[设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r1、r2，速度分别为v1、v2。由题意可知，粒子轨道半径r1＝2r2，由题意可知，穿过铝板时粒子动能损失一半，即mv＝·mv，v1＝v2，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝m，磁感应强度B＝，磁感应强度之比＝∶＝＝×＝，故选项D正确。]

2－2.解析　(1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x＜0区域，圆周半径为R2，由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得

qB0v0＝m①

qλB0v0＝m②

粒子速度方向转过180°时，所需时间t1为

t1＝③

粒子再转过180°时，所需时间t2为t2＝④

联立①②③④式得，所求时间为

t0＝t1＋t2＝(1＋)⑤

(2)由几何关系及①②式得，所求距离为

d0＝2(R1－R2)＝(1－)⑥

答案　(1)(1＋)　(2)(1－)