【小升初】人教版2022-2023学年数学升学分班扩展训练测试卷AB卷2套（含解析）

这是一份【小升初】人教版2022-2023学年数学升学分班扩展训练测试卷AB卷2套（含解析），共29页。试卷主要包含了选一选.，填 空 题.，计算，作图题.，解 答 题.，附加题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】人教版2022-2023学年数学升学分班测扩展训练
测试卷（A卷）

一、选一选.
1．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（       ）
A．增加50% B．减少 C．减少 D．减少50%
2．厦门地铁2号线一期工程芦坑站——五缘湾站：线路，把它画在比例尺是1∶500000的图上，长（       ）cm。
A．522 B．52.2 C．5.22 D．0.522
3．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（       ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积
4．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（       ）厘米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1.57
5．观察下表分析数据，淘气成绩应记作（       ）。

淘气
笑笑
奇思
妙想
成绩
79
74
80
85
记作



﹢5
A．﹣1 B．﹢1 C．﹣79 D．79
6．甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（       ）。
A．1∶20000           B．1∶200000     C．1∶2000000        D．2000000∶1
7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）天。

A．84 B．336 C．510 D．1326
8．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值没有变，后项应（       ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
9．底面积和高都相等时，正方体与圆柱的体积相比，（     ）。
A．一样大 B．正方体的体积大 C．圆柱的体积大
10．科学研究表明，海拔每增加1千米，气温下降6℃，从下图中判断出点A的气温是（       ）。

A．﹣3℃ B．3℃ C．24℃ D．18℃
二、填 空 题.
11．从0、1、3、5四个数字中选出三个，组成三位数，其中的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的3的倍数是( )。
12．原价是1200元的商品，打九折出售，售价是________元，比原价便宜________元。
13．李大爷去年种的水稻产量是1000千克，今年改种了“杂交水稻之父”袁隆平院士研制的第二代超级杂交水稻后，产量比去年增加二成。今年的产量是( )千克。
14．一根长1.5 m的水泥管，外环直径是0.6 m，壁厚0.1 m，横截面的面积是( )m2，体积是( )m3．
15．超市里一种羽绒背心打八折出售，现在每件48元，这里把( )看作单位“1”，现在每件售价是( )的( )，原价是( )元。
16．已知甲、乙两数的比是：，乙、丙两数的比是：，甲数与丙数的比是________
17．以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是_____，体积是_____cm3。
（单位：cm）
三、计算
18．直接写出计算结果。
0.56÷0.7＝                  3.8＋0.62＝                  4－4÷6＝                 3÷10%＝
×＝                      6－＝                    1.6＋0.4×1＝             ＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
                                            
20．看图求体积。（单位：）

21．解方程或比例
x﹣x＝
0.9×8﹣x＝3
：x＝16：9
：＝x：4
四、作图题.
22．在直线上表示下列各数。
﹣5          ﹣3.5       2        ﹢4       ﹣2       ﹢1

23．在直线上标出、、、1.5、。

五、解 答 题.
24．一辆汽车从甲市出发，3小时行195千米，再行5小时就能到达乙市，在比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两市相距多少厘米？
25．农业里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3∶5，里的樱桃树和苹果树各有多少棵？
26．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
27．14个连加的和比1.2除2.4的商多多少？

答案
1．B

【分析】
如果甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加50%就是甲×（1＋50%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。
【详解】
A．增加50%，甲×（1＋50%）×乙×（1＋50%）＝甲×乙×1.5×1.5＝甲×乙×2.25，选项错误；
B．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙，选项正确；
C．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙×0.5，选项错误；
D．减少50%，甲×（1＋50%）×乙×（1－50%）＝甲×乙×1.5×0.5＝甲×乙×0.75，选项错误。
故B

本题考查了反比例的应用，两个相关联的量，积一定，是反比例。
2．C

【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】
26.1km＝2610000cm
2610000÷500000＝5.22（cm）
故C

本题考查了实际距离与图上距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。
3．B

【分析】
压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积；进而得出结论。
【详解】
由分析可知：
压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故选：B

此题考查了圆柱的侧面展开图，应明确压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
4．B

【分析】
圆柱沿侧面高展开后的平面图是正方形，那么底面周长和高相等，底面周长＝2×半径×3.14。
【详解】
2×1×3.14
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
故选择：B。

明确圆柱的底面周长、高都等于正方形边长是解题关键。
5．A

【分析】
由表格可知：以80为标准，超过部分用正数表示，没有足部分用负数表示。
【详解】
淘气的成绩是79低于80，低于了1分所以淘气成绩应记作﹣1。
故A

根据正负数的意义，解答此题即可，注意找到正负数之间的标准值是80是解题的关键。
6．C

【分析】
图上距离和实际距离已知，把它们的单位换成一致，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】
240千米＝24000000厘米
12∶24000000＝1∶2000000
故答案选：C

本题考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
7．C

【分析】
类比于我们现在的“十进制”满十进一，可以表示满七进一的数为：千位上数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数。
【详解】
因为满七进一，所以1×＋3×＋2×7＋6＝343＋147＋20＝510，所以此题答案为C。

本题运用了类比的方法，理解题意，根据图中的数字列出算式是解题关键。
8．B

【分析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值没有变。
【详解】
3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值没有变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故B。

熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
9．A

略
10．A

【分析】
求出点A与点B之间的落差，包含几个1000米，点A的气温就与点B的21℃相差几个6℃，相差的比21℃多几，点A气温就是负几摄氏度。
【详解】
5000－1000＝4000（米）
4×6＝24（℃）
24－21＝3（摄氏度）
点A的气温是﹣3℃。
故A

关键是理解正负数的意义，比0小的数是负数。
11．     531     530     105

【分析】
自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；没有是2的倍数的数，叫做奇数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，依次据此解答即可。
【详解】
的奇数，5写在百位，3写在十位，1写在个位，这个数是531；
的偶数，5写在百位，3写在十位，0写在个位，这个数是530；
最小的3的倍数是105；

明确奇偶数和3的倍数的特征是解答本题的关键。
12．     1080     120

【分析】
现价＝原价×，现价比原价便宜的钱数＝原价－现价，代入数值计算即可。
【详解】
现价＝1200×90%
＝1200×0.9
＝1080（元）
1200－1080＝120（元）
所以现在售价是1080元，比原价便宜120元。

几折就是百分之几十，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
13．1200

【分析】
根据题意可知，“去年产量×（1＋20%）＝今年的产量”，据此解答即可。
【详解】
二成＝20%；
1000×（1＋20%）
＝1000×1.2
＝1200（千克）

熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
14．     0.157     0.2355

【详解】
略
15．     原价     原价     80%     60

【分析】
羽绒背心打八折出售，把原价看作单位“1”，羽绒背心现价是原价的80%， 现价＝原价×80%，则原价＝现价÷80%，据此解答。
【详解】
原件：48÷80%＝60（元）
超市里一种羽绒背心打八折出售，现在每件48元，这里把（     原价     ）看作单位“1”，现在每件售价是（     原价     ）的（     80%     ），原价是（     60     ）元。

掌握的意义是解 答 题目的关键。
16．2:3

【详解】
甲数与乙数的比是:=（×5）:（×5）=2:4；
乙数与丙数的比是:=（×6）:（×6）=4:3；
甲数与丙数的比是2:3.
故答案为2:3

根据题意可知，先将分数比化成整数比，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还没有是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；因为乙数在这里是一个过渡量，所以将乙数化成相同的，即可解答.
17．     圆锥     37.68

【分析】
（1）如图，以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。
（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】
（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥。
（2）×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（立方厘米）

本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。
18．0.8；4.42；；30
；；2；

【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法直接进行口算即可。
【详解】
0.56÷0.7＝0.8             3.8＋0.62＝4.42            4－4÷6＝4－＝             3÷10%＝30
×＝             6－＝           1.6＋0.4×1＝1.6＋0.6＝2          ＝

本题考查了口算综合，计算时要认真。
19．；8.6；9200

【分析】
第1题，去掉中括号，先把约掉，然后通分计算；第2题，把除法写成乘法，应用乘法分配律简便计算；第3题，提取公因数简便计算。
【详解】





















20．84.78立方厘米

【分析】
观察图形可知，这个图形的体积是由两个圆锥的体积之和，根据圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
3.14×（6÷2）2×3.5÷3＋3.14×（6÷2）2×5.5 ÷3
＝32.97＋51.81
＝84.78（立方厘米）
21．x＝       x＝2.8
x＝0.25       x＝12

【详解】
（1）x﹣x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）0.9×8﹣x＝3
解：7.2﹣x＝3
7.2﹣x+x＝3+x
x+3＝7.2
x+3﹣3＝7.2﹣3
x＝4.2
x÷＝4.2÷
x＝2.8
（3）：x＝16：9
解：16x＝9×
16x÷16＝9×÷16
x＝0.25
（4）：＝x：4
解：x＝4×
x÷＝4×÷
x＝12
22．见详解。

【分析】
用数轴表示数：根据数字在对应刻度上描点表示；负数在0的左侧，正数在0的右侧。
【详解】



本题考查了对数轴以及负数的认识，理解在数轴上右边的数大于左边的数。
23．见详解

【分析】
根据0点右边的数是正数，左边的数是负数，将各数在直线上一一对应标注。
【详解】


在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
24．13厘米

【分析】
根据路程÷时间＝速度（一定），可知路程和时间成正比例关系，据此列出比例求出甲乙两地的路程；再把路程换算成以厘米为单位的数据，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出地图上甲乙两地的距离。
【详解】
解：设甲、乙两地相距x千米，根据题意得：
x∶（ 5＋3）＝195∶3
3x＝8×195
3x＝1560
x＝520
520干米＝52000000厘米
1∶4000000
＝1÷4000000
＝
52000000×＝13厘米
答：在比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两市相距13厘米。

熟记：根据题意列比例求出甲乙两地的距离，是解答此题的关键。
25．樱桃树525棵，苹果树875棵

【分析】
由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5－3）份，已知樱桃树比苹果树少350棵，把350棵平均分成（5－3）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出3份（樱桃树）、5份（苹果树）棵数即可。
【详解】
350÷（5－3）
＝350÷2
＝175（棵）；
175×3＝525（棵）；
175×5＝875（棵）；
答：里的樱桃树525棵，苹果树875棵。

此题属于按比例分配问题。由题意可知，樱桃树比苹果树的棵数少（5－3）份，又知樱桃树比苹果树少350棵，关键是求出1份的棵数，进而求出3份、5份的棵数。
26．10平方米

【分析】
通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用3.14×0.5×1.2，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可，注意运用进一法保留近似数。
【详解】
50厘米＝0.5米
3.14×0.5×1.2×5
＝1.884×5
＝9.42
≈10（平方米）
答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮。

此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5，注意单位名称的换算和求近似数的方法。
27．14×−2.4÷1.2＝

【详解】
14×−2.4÷1.2＝
答：14个连加的和比1.2除2.4的商多。


























【小升初】人教版2022-2023学年数学升学分班测扩展训练

测试卷（B卷）
一、计算。
1．直接写出得数。
28+67＝
68﹣0.8＝
3+1＝
1.25+2＝
4.3﹣1＝
6.48+3.52＝
14×80＝
2÷5＝
×3＝
×2.5＝
0.5÷＝
3.6÷10%＝
2．计算并且验算。
2+1
4.93×0.62
3．求未知数x。
4÷0.6x＝100
：4＝：x
4．下面各题，怎样简便就怎样算，写出计算过程。
31×101
13×10÷
2.9++7.1+2
12+1÷（1﹣）
5﹣（3.8+）
（7×+4÷）÷3
二、填空。
5．地球上海洋总面积是362000000km2，这个数读作 　 　万平方千米，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是 　 　亿平方千米。
6．3.25时＝　 　时　 　分
5050g＝　 　kg
7．
数轴上A点表示的数是 　 　；B点表示的数写成小数是 　 　；C点表示的数写成分数是 　 　。
8．赵佳和李敏的画片张数的比是4：5．
（1）如果赵佳有32张画片，李敏有　 　张；
（2）如果赵佳有40张画片，李敏送给赵佳　 　张，两人画片的张数就同样多．
9．六（3）班8名学生的体育达标成绩如下：
94
93
93
90
89
85
75
68
这组数据的众数是　 　，中位数是　 　．
10．如图是棱长为2dm的正方体，它的表面积是 　 　dm2。三个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 　 　dm2。

11．把10g盐溶解在140g水里，盐和盐水的质量比是 　 　；如果再加入10g水，这时盐水的含盐率约是 　 　。
12．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是　 　；实际300km的距离，在地图上应画成　 　cm。
13．一个小正方体的一个面上写A，两个面上写B，三个面上写C．抛起这个正方体，落下后，A朝上的可能性是　 　%，B朝上的可能性是　 　%，C朝上的可能性是　 　%．（百分号前面保留一位小数）
三、操作与计算。
14．按要求画图。

（1）科技馆在图书馆西偏北40°方向300m处。
（2）博物馆在图书馆东偏南25°方向500m处。
15．假设下面每个小方格的边长是1cm。请按要求画图。

（1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后点A的位置用数对表示是 　 　。
（2）过点B作直线a的垂线。
（3）以点P为顶点画一个直角三角形，然后将它绕点P顺时针方向旋转90°。
（4）画一个面积为8cm2的轴对称图形并画出一条对称轴。
四、根据图表回答。
16．根据图表回答。

（1）某工厂2015～2019年平均每年纳税（　　）万元。
（2）2019年上缴的利润比2015年增长（　　）%。（百分号前面保留一位小数）
（3）请你根据上表提出一个数学问题并解答。
五、解决问题。
17．一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元。这双运动鞋的原价是多少元？
18．的妈妈到水果店买同一种苹果，6千克要花30元．的妈妈现在打算买8千克，需要多少钱？（列比例解答）
19．一只青蛙每天吃害虫80只，比一只燕子每天吃害虫的2倍少20只。一只燕子每天吃害虫多少只？（用方程解）
20．广场上一根花柱的高是4m，底面半径是0.5m，花柱的侧面扎满了塑绢花。如果每平方米需要80朵花，6根这样的花柱大约需要多少朵花？（得数保留整数）
六、附加题。
21．一个粮仓（如图），这个粮仓一共可以放粮食多少立方米？

答案与试题解析
一、计算。
1．【分析】分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
分数除法的计算法则，除以一个没有为0的数等于乘这个数的倒数；
计算整数、小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起。
解：
28+67＝95
68﹣0.8＝67.2
3+1＝5
1.25+2＝4
4.3﹣1＝2.9
6.48+3.52＝10
14×80＝1120
2÷5＝0.4
×3＝
×2.5＝2
0.5÷＝1
3.6÷10%＝36
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则运算的计算方法。
2．【分析】根据分数加法的运算、小数乘法的竖式计算方法进行解答即可。分数加法用和﹣一个加数＝另一个加数进行验算；小数乘法交换加数的位置进行验算。
解：2
＝
＝
验算：
＝
＝2

4.93×0.62＝3.0566
验算：
【点评】本题主要考查了分数加法的运算、小数乘法的竖式计算方法以及分数加法、小数乘法的验算方法。
3．【分析】（1）方程两边同时乘0.6x，两边再同时除以60；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘3。
解：（1）4÷0.6x＝100
4÷0.6x×0.6x＝100×0.6x
60x＝4
60x÷60＝4÷60
x＝

（2）：4＝：x
x＝1
3×x＝1×3
x＝3
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
4．【分析】（1）先把101分解成（100+1），再根据乘法分配律简算；
（2）按照从左到右的顺序依次计算；
（3）根据加法交换律和律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，算括号外的加法；
（5）根据减法的性质计算；
（6）先算小括号里面的乘法和除法，再算小括号里面的加法，算括号外的除法。
解：（1）31×101
＝31×（100+1）
＝31×100+31×1
＝3100+31
＝3131

（2）13×10÷
＝130×13
＝1690

（3）2.9++7.1+2
＝（2.9+7.1）+（+2）
＝10+2
＝12

（4）12+1÷（1﹣）
＝12+1÷
＝12+4
＝16

（5）5﹣（3.8+）
＝5.8﹣3.8﹣
＝2﹣
＝1

（6）（7×+4÷）÷3
＝（+7）÷3
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
二、填空。
5．【分析】读数时，每一级末尾的0都没有读出来，其余数位上一个0或连续几个0都只读一个零；省略亿位后面的尾数就是将千万位上的数进行“四舍五入”，然后在数的后面加一个“亿”字。
解：地球上海洋总面积是362000000km2，这个数读作三亿六千二百万平方千米，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是4亿平方千米。
故三亿六千二百，4。
【点评】本题考查了数的读法和求近似数，求近似数时要带计数单位。
6．【分析】根据1时＝60分，1千克＝1000克即可解答。
解：3.25时＝3时15分
5050g＝5.05kg
故3；15；5.05。
【点评】本题主要考查据1时＝60分，1千克＝1000克的灵活运用。
7．【分析】根据数轴的认识即可解答。
解：
数轴上A点表示的数是﹣2；B点表示的数写成小数是0.5；C点表示的数写成分数是。
故﹣2；0.5；。
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
8．【分析】（1）由“赵佳和李敏的画片张数的比是4：5”可得：李敏的画片张数＝×赵佳的画片的张数，据此即可求解．
（2）先求出赵佳有40张画片时，李敏的画片的张数，再利用求平均数的方法即可求解．
解：（1）因为赵佳的画片的张数：李敏的画片的张数＝4：5，
则李敏的画片张数＝×赵佳的画片的张数，
所以李敏的画片的张数为：×32＝40（张）；
答：如果赵佳有32张画片，李敏有40张．

（2）如果赵佳有40张画片，
李敏的画片的张数为：×40＝50（张）；
（40+50）÷2＝45（张），
45﹣40＝5（张）；
答：如果赵佳有40张画片，李敏送给赵佳5张，两人画片的张数就同样多．
故40、5．
【点评】解答此题的关键是：利用已知比，找出数量间的关系，再进行解答即可．
9．【分析】（1）众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数；
（2）将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可．
解：（1）在94、93、93、90、89、85、75、68这组数据中，
出现次数最多的数是93，所以这组数据的众数是93；
（2）从大到小排列：94、93、93、90、89、85、75、68，
中位数：（90+89）÷2＝89.5；
故93，89.5．
【点评】此题考查众数与中位数的意义和求法：一组数据中出现次数最多的那个数就是众数；处于最中间位置的数就是这组数据的中位数．
10．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答；个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积和减去正方体的4个面的面积，据此解答即可。
解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方米）
24×3﹣2×2×4
＝72﹣16
＝56（平方分米）
答：它的表面积是24dm2。三个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是56dm2。
故24，56。
【点评】此题主要路程正方体的表面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】分别找出盐和盐水的质量，写出它们的比化简即可；再加入10g水，用此时的盐除以盐水的质量即可。
解：盐水：10+140＝150（g）
盐：盐水＝10：150＝1：15
所以盐和盐水的质量比是1：15；
10÷（10+150）×
＝10÷160×
＝6.25%
所以如果再加入10g水，这时盐水的含盐率约是6.25%。
故1：15；6.25%。
【点评】本题考查了简单的浓度问题，问要注意是求盐和盐水的质量比，没有是盐和水的质量比，这是容易出错的地方；第二问关键明确“含盐率＝盐÷盐水×”。
12．【分析】根据题中所给的线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离25千米，将25千米化为以厘米作单位的数，进而根据图上距离：实际距离＝比例尺，即可求出它的比值；
将实际距离300千米化为以厘米作单位的数，根据实际距离×比例尺＝图上距离，计算即可。
解：25千米＝2500000厘米，
则1厘米：2500000厘米＝1：2500000
300千米＝30000000厘米，
则30000000×＝12（厘米）
在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是1：2500000；实际300km的距离，在地图上应画成12cm。
故1：2500000，12。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
13．【分析】一个小正方体的一个面上写A，两个面上写B，三个面上写C．抛起这个正方体，落下后，求A、B、C朝上的可能性，根据可能性的计算求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
解：A朝上：1÷6＝≈16.7%，
B朝上：2÷6≈33.3%，
C朝上：3÷6＝50%；
答：A朝上的可能性是16.7%，B朝上的可能性是33.3%，C朝上的可能性是50%；
故16.7，33.3，50．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
三、操作与计算。
14．【分析】根据方向、图例及距离，画出对应的建筑物。
解：（1）根据图例，科技馆在图书馆西偏北40°方向，1.5个单位长度处。
（2）根据图例，博物馆在图书馆东偏南25°方向，2.5个单位长度处。

【点评】本题考查了位置与方向，熟练作图是关键。
15．【分析】（1）根据平移的特征，将圆A向上平移5格，即把圆A 的向上平移5格，再以1厘米为半径画圆即可。根据用数对表示物体位置的方法，数对的个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置即可。
（2）用三角板的一条直角边与已知直线a重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿直角边向已知直线画直线即可。
（3）根据直角三角形的概念：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形，画出一个直角三角形即可；根据图形的旋转的方法，把直角三角形的两条直角边绕直角的顶点P顺时针旋转90°，再连接两条边的端点即可得出旋转后的三角形。
（4）先依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，确定出画哪种图形，再据这种图形的面积公式即可确定出画图所需要的主要线段的长度，即可画出符合要求的图形。因为长方形沿两组对边的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，两组对边的连线所在的直线就是其对称轴，所以可以画一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形即可满足要求。
解：（1）画出将圆A向上平移5格后的图形（图中红色部分），平移后点A的位置用数对表示是（2，8）。
（2）过点B作直线a的垂线（图中绿色部分）。
（3）以点P为顶点画一个直角三角形（图中蓝色部分），然后将它绕点P顺时针方向旋转90°（图中紫色部分）。
（4）画一个面积为8cm2的轴对称图形并画出一条对称轴（图中黄色部分）。

故（2，8）。
【点评】本题考查了作平移后的图形的方法，考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力，考查了画直角三角形以及旋转作图，解答此题第四小题的主要依据是：轴对称图形的意义以及长方形的面积的计算方法此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的画法，及长方形面积的计算。
四、根据图表回答。
16．【分析】（1）根据平均数的计算公式计算。
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
（3）提出一个问题并解答。
解：（1）（3+6.3+4.5+7+8）÷5＝5.76（百万元）
5.76百万元＝576万元
答：平均每年纳税576万元。
（2）（8﹣3）÷3≈166.7%
答：2019年上缴的利润比2015年增长166.7%。
（3）2017年上缴的利润是2019年的百分之几？（答案没有）
4.5÷8×＝56.25%
答：2017年上缴的利润是2019年的56.25%。
【点评】此题考查的是理解掌握单式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五、解决问题。
17．【分析】打7折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣70%），它对应的数量是25.5元，求原价用除法求解。
解：25.5÷（1﹣70%）
＝25.5÷30%
＝85（元）
答：这双运动鞋的原价是85元。
【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。
18．【分析】因为苹果的单价一定，所以总价与买的数量成正比例，也就是说总价和数量的比值相等，根据比值相等，列比例解答．
解：买8千克，需要x元，由题意得：
x：8＝30：6，
6x＝30×8，
6x＝240，
x＝40；
答：买8千克，需要40元．
【点评】解决此题关键是根据单价一定，进而确定总价与数量成正比例关系，由比值相等列出比例．
19．【分析】设一只燕子每天吃害虫x只，根据等量关系：一只燕子每天吃害虫的只数×2倍﹣20只＝一只青蛙每天吃害虫的只数，列方程解答即可。
解：设一只燕子每天吃害虫x只，
2x﹣20＝80
2x＝100
x＝50
答：一只燕子每天吃害虫50只。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
20．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出每根柱子的侧面积，用每根柱子的侧面积乘每平方米需要花的朵数，然后再乘柱子的根数即可。
解：2×3.14×0.5×4×80×6
＝3.14×4×80×6
＝12.56×80×6
≈1005×6
＝6030（朵）
答：6根这样的花柱大约需要6030朵花。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
六、附加题。
21．【分析】要求这个粮一共可以放粮食多少立方米，就是求图中上部的圆锥的容积与下部圆柱的容积之和；
观察图形可得：图形中三角形ABC是一个等腰直角三角形，由此可得：AB＝BC＝4.5﹣3＝1.5米，由此得出圆锥与圆柱的底面半径是1.5米，再利用圆柱和圆锥的体积公式即可解答．

解：4.5﹣3＝1.5（米），
3.14×1.52×（×1.5+3），
＝3.14×2.25×3.5，
＝24.7275（立方米）；
答：这个粮仓一共可以放粮食24.7275立方米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里利用图中的等腰直角三角形得出圆柱与圆锥的底面半径以及圆锥的高是解决本题的关键．