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    江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(文科)试题
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    江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(文科)试题01
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    江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(文科)试题

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    这是一份江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学(文科)试题,文件包含景德镇市2023届高三第二次质检试题数学文科1pdf、江西省景德镇市2023届高三第二次质检试题数学文科试题答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共11页, 欢迎下载使用。

    数 学(文科)答案
    一、选择题 1-5 D D ABC 6-10 BDCAC 11-12 D A
    二、填空题
    13. 0.4 14. 2 15. 16. 解: ∴
    三、解答题
    17. 解:(1)∵ ∴
    ∴ ∵角为锐角
    ∴ ∴ ∴
    (2) 由余弦定理
    ∴的最小值为
    18.
    解:(1)证明:
    连接AC交BD于点O,连接ON
    ,O为中点,则N也为PC中点
    ,
    ,AD=2
    19.
    附:①相关系数公式:.(若,则线性相关程度非常强,可用线性回归模型拟合)
    ②一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
    ③参考数据:,
    .
    【解析】 (1)由5月至8月的数据可知,,
    ,,

    ∴所求线性相关系数为
    .
    因为相关系数的绝对值,所以认为y与t具有非常强的线性相关关系.
    (2)由题得,,
    所以,所以y关于t的回归直线方程为.
    当时,,所以9月收入从预测看不能突破1万元
    20. 【详解】(1)当倾斜角为时,直线为,
    令,得.即椭圆的上顶点为,所以,
    又的周长为,即,又,解得,
    所以椭圆的方程为 .
    (2)由(1)可知,
    因为过与圆相切的直线分别切于两点,所以,
    所以,
    设点,则,圆的半径为,
    则直线的方程为,
    的方程设为,则,化简得
    由,得,所以点
    ,所以点在椭圆上,
    ∴,即.
    21. 解:(1),,∴. ∴的最大值为2.
    (2)设(), ∴
    两式相减得,∴
    由函数在上递减 ,所以
    四、选做题
    22.解:由题意得曲线:为参数的普通方程为
    由伸缩变换得
    代入,得
    的普通方程为
    直线l的极坐标方程为,
    直线l的普通方程为
    设点P的坐标为,
    则点P到直线l的距离,
    所以点P到直线l距离d的最大值为
    23.解:若,则,
    当时, ,;
    当时,,;
    当时,,,
    综上不等式的解集为;


    又,,
    则,
    当且仅当,等号成立,
    所以
    根据题意,,
    的取值范围是
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