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高中物理高考 高考物理二轮复习专题专讲课件 第13讲+选考部分（三）（全国通用）
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这是一份高中物理高考 高考物理二轮复习专题专讲课件 第13讲+选考部分（三）（全国通用），共60页。PPT课件主要包含了核心知识，图10，图11，图12，图13，图14，图15，图16，图17，图18等内容，欢迎下载使用。
1.(2014·新课标全国卷Ⅰ，35) (1)(6分)关于天然放射性，下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) A.所有元素都可能发生衰变 B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关 C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D.α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强 E.一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
(2)(9分)如图1所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距离地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰。碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求：
(ⅰ)B球第一次到达地面时的速度；(ⅱ)P点距离地面的高度。
答案 (1)BCD (2)(ⅰ)4 m/s (ⅱ)0.75 m
2.(2014·新课标全国卷Ⅱ，35) (1)(5分)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) A.密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值 B.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核 C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(P)和镭(Ra)两种新元素 D.卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子 E.汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
(2)(10分)现利用图2所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图3所示。
解析 (1)密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值为1.6×10－19 C，选项A正确；贝克勒尔通过对天然放射性研究发现了放射性元素，选项B错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(P)和镭(Ra)两种新元素，选项C正确；卢瑟福通过α粒子散射实验，得出了原子的核式结构理论，选项D错误；汤姆逊通过对阴极射线在电场及在磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成，并测定了粒子的比荷，选项E正确。
答案 (1)ACE (2)见解析
3.(2015·新课标全国卷Ⅰ，35) (1)(5分)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图4所示。若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________。
(2)(10分)如图5，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
4.(2015·新课标全国卷Ⅱ，35) (1)(5分)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 E.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
(2)(10分)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图象如图6所示。求：
(ⅰ)滑块a、b的质量之比；(ⅱ)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
解析 (1)电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍涉现象，说明电子束是一种波，故D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故E错误。
答案 (1)ACD (2)(ⅰ)1∶8 (ⅱ)1∶2
从近几年新课标全国卷来看，本专题考查的题型及知识内容都比较稳定。从题型看，试题一大一小的组合题型。小题是选择题，大题是计算题。从知识内容上看，小题考查的主要有：玻尔理论、光电效应、核反应及核能，大题均为动量守恒或动量守恒与能量守恒相结合的题目。知识热点 动量、动量定理、动量守恒定律及其应用为重点；原子的能级跃迁、原子核的衰变规律、核反应方程、光电效应为次重点。
考向一 原子核知识与动量守恒定律的组合
2.动量守恒定律(1)条件：系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
1.(1)我国矿泉水资源十分丰富，但其中也有不少水源受到天然或人工的放射性污染。据有关部门检测，有些盲目开发的矿泉水，其氡浓度远远超标，如果长期饮用这种矿泉水就会有害健康。含有氡元素的物质溶解在矿泉水中是氡浓度远远超标的原因之一，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致人体细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病。 下列说法正确的是________。(填正确答案标号) A.在高温下氡的半衰期不会发生改变 B.氡元素发生β衰变时会发生质量亏损 C.γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强 D.医院常用γ射线来对注射区消毒 E.发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2
(2)如图7所示，在光滑水平地面上，有一质量m1＝4.0 kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧，位于小车上A点处的质量为m2＝1.0 kg的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以v0＝2.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v1＝1.0 m/s的速度水平向左运动，取g＝10 m/s2。
①求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；②若弹簧始终处于弹性限度内，求小车碰撞后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能。
解析 (1)半衰期与外界因素无关，由原子核内部自身的因素决定，选项A正确；原子核发生β衰变时会放出β射线，会出现质量亏损，选项B正确；γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，选项C错误；医院对医院里的污染区、注射区常用紫外线来消毒，而不是用γ射线来消毒，选项D错误；发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，质量数减少4，质子数减少2，故中子数减少2，选项E正确。(2)①小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为Δp＝m1v1－m1(－v0)＝12 kg·m/s
②小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等，此后木块和小车在弹簧弹力和摩擦力的作用下，做变速运动，直至二者再次具有相同速度，此后，二者相对静止。整个过程中，小车和木块组成的系统动量守恒，设小车和木块相对静止时的速度大小为v，根据动量守恒定律有m1v1－m2v0＝(m1＋m2)v解得v＝0.40 m/s
答案 (1)ABE (2)①12 kg·m/s ②0.4 m/s 3.6 J
2.(1)以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是________。(填正确答案标号) A.紫外线照射到锌板表面时能够发生光电效应，当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 B.比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 C.重核的裂变过程质量增加，轻核的聚变过程质量亏损 D.根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小 E.自然界中含有少量的14C，14C具有放射性，能够自发地进行β衰变，因此在考古中可利用14C来测定年代
(2)如图8所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆质量相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远。现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳。求：
①人在拉绳过程中做了多少功？②若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？
解析 (1)根据光电效应方程得光电子的最大初动能与入射光的频率成正比，与入射光的强度无关，A错误；比结合能越大，原子越牢固，B正确；重核裂变和轻核聚变都放出能量，根据质能方程知都发生了质量亏损，C错误；氢原子从高能级跃迁到低能级放出一定频率的光子，总能量减小，但离核越近动能越大，电势能越小，D正确；可以利用放射性元素的半衰期来测定年代，E正确。(2)①设甲、乙两车和人的质量分别为m甲、m乙和m人，停止拉绳时甲车的速度为v甲，乙车的速度为v乙，则v乙＝0.5 m/s，m甲＝m乙＝m人＝30 kg由动量守恒定律得(m甲＋m人)v甲＝m乙v乙求得v甲＝0.25 m/s
答案 (1)BDE (2)①5.625 J ②0.5 m/s
应用动量守恒定律解题的步骤(1)选取研究系统和研究过程。(2)分析系统的受力情况，判断系统动量是否守恒。①系统不受外力或所受合外力的矢量和为零时，系统动量守恒；②系统所受内力远大于外力时，可认为系统动量守恒；③系统在某一方向上不受外力或所受合外力的矢量和为零，在该方向上系统动量守恒。(3)规定正方向，确定系统的初、末状态的动量的大小和方向。(4)根据动量守恒定律列方程求解。
考向二 氢原子能级、光电效应与动量守恒定律的组合
3.用图象表示光电效应方程 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0。 ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E。 ③普朗克常量：图线的斜率k＝h。
1.(1)氢原子部分能级示意如图10，不同色光的光子能量如下表，有关处于某激发态的氢原子发射的光谱线，下列判断正确的是________。(填正确答案标号)
A.从n＝3到n＝2，发出的光谱线在红色光范围内B.从n＝2到n＝3，发出的光谱线在蓝～靛光范围内C.从n＝4到n＝2，发出的光谱线在蓝～靛光范围内D.从n＝4到n＝3，发出的光谱线在蓝～靛光范围内E.从n＝4到n＝3，发出的光谱线不在色光范围内
(2)如图11所示，木块A的质量为m1，足够长的木板B的质量为m2，质量为m3的物体C与B静止在光滑水平地面上，现A以速率v0向右运动，与B碰后以速率v1向左弹回，碰撞时间极短，已知B与C间的动摩擦因数为μ，试求：
①木板B的最大速度；②物体C的最大速度；③稳定后C在B上发生的相对位移。
解析 (1)氢原子从高能级跃迁到低能级时辐射光子，从n＝3能级到n＝2能级发出光子的能量为3.40 eV－1.51 eV＝1.89 eV，光谱线在红光范围内，选项A正确，B错误；从n＝4能级到n＝2能级发出光子的能量为3.40 eV－0.85 eV＝2.55 eV，光谱线在蓝～靛光范围内，选项C正确；从n＝4能级到n＝3能级发出光子的能量为1.51 eV－0.85 eV＝0.66 eV，为不可见光，选项D错误，E正确。
2.(1)如图12甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点的横坐标为4.27，与纵轴的交点的纵坐标为0.5)，图乙是氢原子的能级图，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)
A.该金属的极限频率为4.27×1014 HzB.根据该图线能求出普朗克常量C.该金属的逸出功为0.5 eVD.用n＝3能级的氢原子跃迁到n＝2能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应E.用频率ν＝5.5×1014 Hz的光照射该金属时，该金属发出的光电子去激发处于n＝2能级的氢原子，可能使氢原子跃迁到n＝3能级
(2)如图13所示，在光滑的水平面上，静止的物体B侧面固定一个轻弹簧，物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，两物体的质量均为m。
①求它们相互作用过程中弹簧获得的最大弹性势能Ep；②若B的质量变为2m，再使物体A以同样的速度通过弹簧与静止的物体B发生作用，求当弹簧获得的弹性势能也为Ep时，物体A的速度大小。
解析 (1)根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图象在横轴上的截距等于该金属发生光电效应的极限频率ν0，由图甲知该金属的极限频率ν0＝4.27×1014 Hz，该金属的逸出功W0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014 J＝2.83×10－19 J＝1.77 eV，选项A正确，C错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知图线的斜率表示普朗克常量，根据该图线可求出普朗克常量，选项B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子所具有的能量E＝1.89 eV，这个能量大于该金属的逸出功W0＝1.77 eV，选项D正确；用频率ν＝5.5×1014 Hz的光照射该金属时，该金属发生光电效应释放出来的光电子的最大初动能为Ek＝0.5 eV，用该金属发出的光电子去激发处于n＝2能级的氢原子，不能使氢原子跃迁到n＝3能级，选项E错误。
考向三 原子物理基础知识与动量定理的组合
(2)如图14所示，物体A、B相距9.5 m，现A以vA＝10 m/s的初速度向静止的物体B运动，物体A与B发生正碰后仍沿原来的方向运动。已知物体A在碰撞前后共运行6 s后停止运动。求碰撞后B运动的时间(已知mA＝2mB，物体A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，取g＝10 m/s2)。
答案 (1)BCD (2)8 s
2.(1)如图15所示为氢原子能级示意图的一部分，则下列说法正确的是________。(填正确答案标号)
A.电子的轨道半径越小，对应氢原子能量越小B.从高能级向低能级跃迁时，氢原子要向外放出能量，电势能减少C.大量处于n＝4能级的氢原子跃迁时最多能辐射3种频率的光D.用11.2 eV的光子照射，氢原子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级E.从n＝4能级跃迁到n＝2能级比从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出电磁波的波长长
(2)光滑水平面上有三个物块A、B和C位于同一直线上，如图16所示，B的质量为m，A、C的质量都为3m，开始时三个物块都静止。让B获得向右的初速度v0，先与C发生弹性碰撞，然后B又与A发生碰撞并粘在一起，求B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比。
答案 (1)ABE (2)4∶1
应用动量定理解决问题的关键(1)表达式Ft＝mv2－mv1是矢量式，一定要规定正方向。(2)表达式中的Ft是指合外力的冲量或者是各个外力冲量的矢量和。
高频考点十六 原子物理基础知识与动量、能量的组合
(5)掌握核反应方程中的守恒①质量数守恒；②电荷数守恒。(6)核能的计算方法①根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)；②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)；③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
2.动量和能量综合应用的关键 (1)弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程； (2)进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点。
(1)(5分)下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应B.天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构C.一束单色光照射到某种金属表面不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D.发生光电效应时，入射光的光强一定，频率越高，逸出的光电子的最大初动能就越大E.大量的氢原子从n＝3的能级向低能级跃迁时只会辐射两种不同频率的光
(2)(10分)如图17所示，质量mB＝2 kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量mA＝2 kg的物块A，一颗质量m0＝0.01 kg的子弹以v0＝600 m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v＝200 m/s。已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止，则整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生的热量为多少？
答案 (1)ABD (2)2 J
(1)(6分)下列说法中正确的有________。(填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.光电效应实验中，只要入射光足够强，就能产生光电流B.卢瑟福的α粒子散射实验结果表明电子是原子的组成部分，原子不可再分的观念被打破C.天然放射现象中的γ射线是原子核受激发产生的D.放射性元素的半衰期由其原子核内部结构决定，与外界因素无关E.氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，电势能减少
(2)(9分)在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动，在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图18所示，小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动，小球B被Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝2PO，假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的且碰撞时间极短，求两小球质量之比m1∶m2。
解析 (1)在光电效应实验中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都不能产生光电流，A错误；汤姆孙发现电子，打破了原子不可再分的观念，B错误；γ射线是原子核受激发而产生的，C正确；放射性元素的半衰期与温度以及化合状态等无关，由核本身的性质决定，D正确；氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，电势能减少，E正确。
答案 (1)CDE (2)5∶3
1.(2014·新课标全国卷Ⅰ，35) (1)(6分)关于天然放射性，下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) A.所有元素都可能发生衰变 B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关 C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 D.α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强 E.一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
(2)(9分)如图1所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距离地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰。碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求：
(ⅰ)B球第一次到达地面时的速度；(ⅱ)P点距离地面的高度。
答案 (1)BCD (2)(ⅰ)4 m/s (ⅱ)0.75 m
2.(2014·新课标全国卷Ⅱ，35) (1)(5分)在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) A.密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值 B.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核 C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(P)和镭(Ra)两种新元素 D.卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子 E.汤姆逊通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
(2)(10分)现利用图2所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图3所示。
解析 (1)密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值为1.6×10－19 C，选项A正确；贝克勒尔通过对天然放射性研究发现了放射性元素，选项B错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(P)和镭(Ra)两种新元素，选项C正确；卢瑟福通过α粒子散射实验，得出了原子的核式结构理论，选项D错误；汤姆逊通过对阴极射线在电场及在磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成，并测定了粒子的比荷，选项E正确。
答案 (1)ACE (2)见解析
3.(2015·新课标全国卷Ⅰ，35) (1)(5分)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图4所示。若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________。
(2)(10分)如图5，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
4.(2015·新课标全国卷Ⅱ，35) (1)(5分)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分) A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 E.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
(2)(10分)两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图象如图6所示。求：
(ⅰ)滑块a、b的质量之比；(ⅱ)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
解析 (1)电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍涉现象，说明电子束是一种波，故D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故E错误。
答案 (1)ACD (2)(ⅰ)1∶8 (ⅱ)1∶2
从近几年新课标全国卷来看，本专题考查的题型及知识内容都比较稳定。从题型看，试题一大一小的组合题型。小题是选择题，大题是计算题。从知识内容上看，小题考查的主要有：玻尔理论、光电效应、核反应及核能，大题均为动量守恒或动量守恒与能量守恒相结合的题目。知识热点 动量、动量定理、动量守恒定律及其应用为重点；原子的能级跃迁、原子核的衰变规律、核反应方程、光电效应为次重点。
考向一 原子核知识与动量守恒定律的组合
2.动量守恒定律(1)条件：系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
1.(1)我国矿泉水资源十分丰富，但其中也有不少水源受到天然或人工的放射性污染。据有关部门检测，有些盲目开发的矿泉水，其氡浓度远远超标，如果长期饮用这种矿泉水就会有害健康。含有氡元素的物质溶解在矿泉水中是氡浓度远远超标的原因之一，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致人体细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病。 下列说法正确的是________。(填正确答案标号) A.在高温下氡的半衰期不会发生改变 B.氡元素发生β衰变时会发生质量亏损 C.γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强 D.医院常用γ射线来对注射区消毒 E.发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2
(2)如图7所示，在光滑水平地面上，有一质量m1＝4.0 kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧，位于小车上A点处的质量为m2＝1.0 kg的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以v0＝2.0 m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v1＝1.0 m/s的速度水平向左运动，取g＝10 m/s2。
①求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；②若弹簧始终处于弹性限度内，求小车碰撞后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能。
解析 (1)半衰期与外界因素无关，由原子核内部自身的因素决定，选项A正确；原子核发生β衰变时会放出β射线，会出现质量亏损，选项B正确；γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，选项C错误；医院对医院里的污染区、注射区常用紫外线来消毒，而不是用γ射线来消毒，选项D错误；发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，质量数减少4，质子数减少2，故中子数减少2，选项E正确。(2)①小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为Δp＝m1v1－m1(－v0)＝12 kg·m/s
②小车与墙壁碰撞后向左运动，木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时，二者速度大小相等，此后木块和小车在弹簧弹力和摩擦力的作用下，做变速运动，直至二者再次具有相同速度，此后，二者相对静止。整个过程中，小车和木块组成的系统动量守恒，设小车和木块相对静止时的速度大小为v，根据动量守恒定律有m1v1－m2v0＝(m1＋m2)v解得v＝0.40 m/s
答案 (1)ABE (2)①12 kg·m/s ②0.4 m/s 3.6 J
2.(1)以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是________。(填正确答案标号) A.紫外线照射到锌板表面时能够发生光电效应，当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 B.比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 C.重核的裂变过程质量增加，轻核的聚变过程质量亏损 D.根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小 E.自然界中含有少量的14C，14C具有放射性，能够自发地进行β衰变，因此在考古中可利用14C来测定年代
(2)如图8所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆质量相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远。现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳。求：
①人在拉绳过程中做了多少功？②若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？
解析 (1)根据光电效应方程得光电子的最大初动能与入射光的频率成正比，与入射光的强度无关，A错误；比结合能越大，原子越牢固，B正确；重核裂变和轻核聚变都放出能量，根据质能方程知都发生了质量亏损，C错误；氢原子从高能级跃迁到低能级放出一定频率的光子，总能量减小，但离核越近动能越大，电势能越小，D正确；可以利用放射性元素的半衰期来测定年代，E正确。(2)①设甲、乙两车和人的质量分别为m甲、m乙和m人，停止拉绳时甲车的速度为v甲，乙车的速度为v乙，则v乙＝0.5 m/s，m甲＝m乙＝m人＝30 kg由动量守恒定律得(m甲＋m人)v甲＝m乙v乙求得v甲＝0.25 m/s
答案 (1)BDE (2)①5.625 J ②0.5 m/s
应用动量守恒定律解题的步骤(1)选取研究系统和研究过程。(2)分析系统的受力情况，判断系统动量是否守恒。①系统不受外力或所受合外力的矢量和为零时，系统动量守恒；②系统所受内力远大于外力时，可认为系统动量守恒；③系统在某一方向上不受外力或所受合外力的矢量和为零，在该方向上系统动量守恒。(3)规定正方向，确定系统的初、末状态的动量的大小和方向。(4)根据动量守恒定律列方程求解。
考向二 氢原子能级、光电效应与动量守恒定律的组合
3.用图象表示光电效应方程 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0。 ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E。 ③普朗克常量：图线的斜率k＝h。
1.(1)氢原子部分能级示意如图10，不同色光的光子能量如下表，有关处于某激发态的氢原子发射的光谱线，下列判断正确的是________。(填正确答案标号)
A.从n＝3到n＝2，发出的光谱线在红色光范围内B.从n＝2到n＝3，发出的光谱线在蓝～靛光范围内C.从n＝4到n＝2，发出的光谱线在蓝～靛光范围内D.从n＝4到n＝3，发出的光谱线在蓝～靛光范围内E.从n＝4到n＝3，发出的光谱线不在色光范围内
(2)如图11所示，木块A的质量为m1，足够长的木板B的质量为m2，质量为m3的物体C与B静止在光滑水平地面上，现A以速率v0向右运动，与B碰后以速率v1向左弹回，碰撞时间极短，已知B与C间的动摩擦因数为μ，试求：
①木板B的最大速度；②物体C的最大速度；③稳定后C在B上发生的相对位移。
解析 (1)氢原子从高能级跃迁到低能级时辐射光子，从n＝3能级到n＝2能级发出光子的能量为3.40 eV－1.51 eV＝1.89 eV，光谱线在红光范围内，选项A正确，B错误；从n＝4能级到n＝2能级发出光子的能量为3.40 eV－0.85 eV＝2.55 eV，光谱线在蓝～靛光范围内，选项C正确；从n＝4能级到n＝3能级发出光子的能量为1.51 eV－0.85 eV＝0.66 eV，为不可见光，选项D错误，E正确。
2.(1)如图12甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点的横坐标为4.27，与纵轴的交点的纵坐标为0.5)，图乙是氢原子的能级图，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)
A.该金属的极限频率为4.27×1014 HzB.根据该图线能求出普朗克常量C.该金属的逸出功为0.5 eVD.用n＝3能级的氢原子跃迁到n＝2能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应E.用频率ν＝5.5×1014 Hz的光照射该金属时，该金属发出的光电子去激发处于n＝2能级的氢原子，可能使氢原子跃迁到n＝3能级
(2)如图13所示，在光滑的水平面上，静止的物体B侧面固定一个轻弹簧，物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用，两物体的质量均为m。
①求它们相互作用过程中弹簧获得的最大弹性势能Ep；②若B的质量变为2m，再使物体A以同样的速度通过弹簧与静止的物体B发生作用，求当弹簧获得的弹性势能也为Ep时，物体A的速度大小。
解析 (1)根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek－ν图象在横轴上的截距等于该金属发生光电效应的极限频率ν0，由图甲知该金属的极限频率ν0＝4.27×1014 Hz，该金属的逸出功W0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014 J＝2.83×10－19 J＝1.77 eV，选项A正确，C错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知图线的斜率表示普朗克常量，根据该图线可求出普朗克常量，选项B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子所具有的能量E＝1.89 eV，这个能量大于该金属的逸出功W0＝1.77 eV，选项D正确；用频率ν＝5.5×1014 Hz的光照射该金属时，该金属发生光电效应释放出来的光电子的最大初动能为Ek＝0.5 eV，用该金属发出的光电子去激发处于n＝2能级的氢原子，不能使氢原子跃迁到n＝3能级，选项E错误。
考向三 原子物理基础知识与动量定理的组合
(2)如图14所示，物体A、B相距9.5 m，现A以vA＝10 m/s的初速度向静止的物体B运动，物体A与B发生正碰后仍沿原来的方向运动。已知物体A在碰撞前后共运行6 s后停止运动。求碰撞后B运动的时间(已知mA＝2mB，物体A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，取g＝10 m/s2)。
答案 (1)BCD (2)8 s
2.(1)如图15所示为氢原子能级示意图的一部分，则下列说法正确的是________。(填正确答案标号)
A.电子的轨道半径越小，对应氢原子能量越小B.从高能级向低能级跃迁时，氢原子要向外放出能量，电势能减少C.大量处于n＝4能级的氢原子跃迁时最多能辐射3种频率的光D.用11.2 eV的光子照射，氢原子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级E.从n＝4能级跃迁到n＝2能级比从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出电磁波的波长长
(2)光滑水平面上有三个物块A、B和C位于同一直线上，如图16所示，B的质量为m，A、C的质量都为3m，开始时三个物块都静止。让B获得向右的初速度v0，先与C发生弹性碰撞，然后B又与A发生碰撞并粘在一起，求B在前、后两次碰撞中受到的冲量大小之比。
答案 (1)ABE (2)4∶1
应用动量定理解决问题的关键(1)表达式Ft＝mv2－mv1是矢量式，一定要规定正方向。(2)表达式中的Ft是指合外力的冲量或者是各个外力冲量的矢量和。
高频考点十六 原子物理基础知识与动量、能量的组合
(5)掌握核反应方程中的守恒①质量数守恒；②电荷数守恒。(6)核能的计算方法①根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)；②根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)；③如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
2.动量和能量综合应用的关键 (1)弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程； (2)进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点。
(1)(5分)下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应B.天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构C.一束单色光照射到某种金属表面不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D.发生光电效应时，入射光的光强一定，频率越高，逸出的光电子的最大初动能就越大E.大量的氢原子从n＝3的能级向低能级跃迁时只会辐射两种不同频率的光
(2)(10分)如图17所示，质量mB＝2 kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量mA＝2 kg的物块A，一颗质量m0＝0.01 kg的子弹以v0＝600 m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v＝200 m/s。已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止，则整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生的热量为多少？
答案 (1)ABD (2)2 J
(1)(6分)下列说法中正确的有________。(填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)A.光电效应实验中，只要入射光足够强，就能产生光电流B.卢瑟福的α粒子散射实验结果表明电子是原子的组成部分，原子不可再分的观念被打破C.天然放射现象中的γ射线是原子核受激发产生的D.放射性元素的半衰期由其原子核内部结构决定，与外界因素无关E.氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，电势能减少
(2)(9分)在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动，在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图18所示，小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动，小球B被Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝2PO，假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的且碰撞时间极短，求两小球质量之比m1∶m2。
解析 (1)在光电效应实验中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都不能产生光电流，A错误；汤姆孙发现电子，打破了原子不可再分的观念，B错误；γ射线是原子核受激发而产生的，C正确；放射性元素的半衰期与温度以及化合状态等无关，由核本身的性质决定，D正确；氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，电势能减少，E正确。
答案 (1)CDE (2)5∶3
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