高中物理高考 第20讲 电脑Excel法-2021年高考物理解题方法大全（解析版）

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第20讲 电脑Excel法（解析版）——高中物理解题方法20法18讲江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京内容提要：用电脑Excel的强大的运算功能和作图工具，可以帮助物理教师在物理教学中解决很多疑难问题：模拟运动规律，验证物理结论，探究物理方法，检验解题结果，展示物理过程和细节。关键词：电脑，Excel，运算，作图，模拟运动，验证结论，探究方法，检验结果，展示细节。模拟运动规律例1.平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有的同学不理解，为什么直线运动可以合成为曲线运动？总是似懂非懂的。我用以下的图象很好地说明了这个问题，学生反映：懂了。平抛运动轨迹数据表1：x=v0t=20t,y==-5t2,Excel语言：，数据表2,Excel语言以上两个数据表可以作出相同的图象，要注意数据表1作图时选取第2和第3列数据（第1列不取），图象如下：验证物理结论例2.正弦交流电的有效值和平均值正弦交流电的有效值：让交流电与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流的电流是I，电压是U，我们就把I、U叫做这个交流电的有效值。对于这个结论，教科书没有推导，没有证明，很多学生总是似懂非懂，不太完全信服。我用电脑Excel计算数据并作图象，他们才心服口服。方法如下：打开电脑Excel，A列设自变量t，从0到0.02s(一个周期的时间)，B列设为u(电压)，定义，令，，Excel语言是，C列设为热量Q，因为，为方便起见，设电阻，Excel语言是（因为时间间隔是0.001s）.得到如下的0到0.02s的21个数据。然后点击插入-图表-散点图-下一步-下一步-下一步-完成，得到如下的图象。蓝色是正弦交流电图象，红色是热量图象。下面算有效值：在“求和”这一行，求和，Excel语言是，打回车，得到一个周期内各时间段热量的总和。在“求平均”这一行，求有效值，因为,所以（R=1），其中周期T=0.02s.Excel语言是，打回车，得到交流电的有效值U=119.9642220V。为了把有效值与平均值进行比较，我还算出了平均值，见数据表的最后2行。第2列“求和”，我写的Excel语言是，为什么要分两段并且中间用“-”号而不是“+”号呢，因为后10个数据是负值，要把它变为正。打回车，得到各时间段电压的总和。最后1行是“求平均”， Excel语言是，为什么除以18而不是20呢，因为有两个数据为0.打回车，得到交流电在一个周期内的平均值为197V，约等于。3.探究物理方法伏安法测电阻中电流表内接、外接问题关于测电阻实验中的电流表外接和内接的问题，是高考的重点和热点，也是学生学习中的难点，有的同学总有点似懂非懂、似是而非的感觉。不少高考物理实验题就是通过实验测电阻，并且都与电流表的内接、外接有关。本文借题发挥，从高考物理试题谈起，谈一谈测电阻实验中的电流表内接和电流表外接的问题。例3：江苏省高考物理试题某同学通过实验测量一种合金的电阻率.(1 ) 用螺旋测微器测量合金丝的直径. 为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧题 10 -1 图所示的部件　 ▲　 ( 选填“ A” 、“ B” 、“ C” 或“ D” ) . 从图中的示数可读出合金丝的直径为▲　 mm.(2 ) 题 10 -2 图所示是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出. 合上开关,将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化. 由此可以推断:电路中　 ▲　 ( 选填图中表示接线柱的数字) 之间出现了　 ▲　 ( 选填“ 短路” 或“ 断路” ) . (3 ) 在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为 2 . 23 V 和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58 . 7 Ω. 为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议_______________________________________________.【答案】（1）B 0.410 (2)7、9 　 断路 （3）电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。（或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻）【解析】（2）中图示位置发生很小的变化即电压表读数3V左右，电流表读数几乎为0。7、9之间断路会出现这个情况。根据电压表和电流表的内阻，计算电阻值，因为，所以要用电流表内接。这是学生知道的，但有的同学知其然不知其所以然，为什么要这样做呢？下面详细研究一下这个问题：（1）电流表内接和外接电路本文的实物图转化为电路图如下图，图（a）是电流表内接。图(b)是电流表外接。 （2）.误差分析本题电流表外接时，测量值为，因为测量值等于真实值与电压表内阻的并联值，即，可算出，误差为。电流表内接时，测量值为，误差为。因为电流表内接误差小，所以要电流表改为内接。（3）进一步研究那么，如果待测电阻的真实值是呢？则电流表外接时，测量值为,误差为。电流表内接时，测量值为，误差为。所以用电流表内接法和外接法差不多，都可以。如果待测电阻的真实值是呢？则电流表外接时，测量值为,误差为。电流表内接时，测量值为误差为。所以就要用电流表外接法了。总结规律：首先计算电阻的“标准值”，即。这个”标准值”是怎么得来的呢？令,即得。电路的选择：当待测电阻时，待测电阻算是大电阻，用电流表内接法，当待测电阻时，待测电阻算是小电阻，用电流表外接法。为什么呢？因为所谓大电阻，是比电流表内阻大得多，所以用电流表内接时，测量值等于二者之和，其和与电阻真实值相比，差别较小，即误差小。所谓小电阻，是比电压表内阻小得多，所以用电流表外接时，测量值等于二者并联值，其并联值与电阻真实值相比，差别较小，即误差小。下面用电脑Excel作出更多的数据，从数据表可以看出：电流表外接时，电阻越大，误差越大，电流表内接时，电阻越大，误差越小。电阻等于30，误差几乎相等；电阻小于30，电流表外接的误差小于电流表内接的误差，所以用电流表外接法；电阻大于30，电流表外接的误差大于电流表内接的误差，所以用电流表内接法。下图是误差与电阻的关系图象。从图象我们可以更直观地看出如上的结论。（误差为%）例4.高考课标2理综卷在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则 ① （填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1 ② （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2 ③ （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。【解析】“标准”电阻值=，待测电阻约为200，大于“标准”电阻值，所以用电流表内接法，即更接近待测电阻的真实值。大于真实值，因为它是待测电阻与电流表内阻的串联值。小于实值，因为它是待测电阻与电压表内阻的并联值。【答案】 = 1 \* GB3 ①  = 2 \* GB3 ②大于  = 3 \* GB3 ③小于误差分析：设待测电阻真实值为。电流表内接时（图（a）），测量值为=误差为。电流表外接时（图（b）），因为测量值等于真实值与电压表内阻的并联值，即，可算出误差为.所以要用电流表内接法。通过计算结果也可以看出：Rx1更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1大于真实值，测量值Rx2小于真实值。进一步研究那么，如果待测电阻的真实值是呢？则电流表外接时，真实值为,误差为。电流表内接时，测量值为=，误差为。所以用电流表内接法和外接法差不多，都可以。如果待测电阻的真实值是呢？则电流表外接时，测量值为,误差为。电流表内接时，测量值为=，误差为。所以就要用电流表外接法了。下面用电脑Excel作出更多的数据，从数据表可以得到和上题相同的两点结论。下图是误差与电阻的关系图象。从图象我们可以更直观地看出如上的结论。关于测电阻实验中的电流表内接和外接的问题，有的同学用死记硬背的方法，什么“大内小外”，背着背着就糊涂了，只有通过具体地计算两种接法的电阻测量值并计算误差，才能使学生真正懂得为什么是“大内小外”，并且知道怎样是大，怎样是小。如果画出了误差与电阻大小的关系图象，就记得更清楚了。物理教学，最重要的问题不是所谓“难”题，是常见的、常用的、易错的问题，要真正搞懂，搞明白，知其然知其所以然，并且举一反三，灵活应用。4.检验解题结果例5.一道“招聘教师物理考试试题”的检验12、（15分）如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0=4m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求：碰撞中损失的机械能。【解析与答案】解题思路：碰撞中损失的机械能即损失的动能其中表示碰撞前小物块的速度，表示碰撞前长木板的速度，表示碰撞后小物块的速度，表示碰撞后长木板的速度。第一阶段，小物块向右减速运动，长木板向右加速运动，直到碰撞前。摩擦力加速度，位移：，关系：得方程解得：，代入速度公式=，得3.456m/s，第二阶段，碰撞，动量守恒=其中是小物块恰好回到a端而不脱离木板时的共同速度。则共同速度为第三阶段，碰撞后，小物块在长木板上向左减速滑行，长木板向右减速滑行，直到小物块恰好回到a端而不脱离木板。此时二者速度相等为加速度同上，求时间：位移：=，=关系：速度：=，解得:，，m/s 最后一步，代入数据得将 m/s， m/s， m/s，m/s 代入解得2.4J【图象法检验】因为解得的结果有根号，原卷又没有答案，没有把握，就用数据检验一下：第一阶段，物块向右减速运动，长木板向右加速运动，至相遇碰撞前。数据表：图象：从数据表和图象可以看出：物块与长木板碰撞前（xa-xb=s=2）t=0.547s ，va=3.453m/s， vb=0.137m/s。与公式法所得结果，，吻合。第3阶段，物块与长木板碰撞后，物块向左减速运动，长木板向右减速运动，至速度相等，物块到长木板左端。数据表如下：图象如下：从数据表和图象都可以看出：若物块初速度为1.72m/s，以1m/s2的加速度减速向左运动，长木板初速度为1.03m/s，以0.25m/s2的加速度减速向右运动，当时间为0.92s时，二者速度相等，都等于0.8m/s，并且位移之和xa+xb=s=2m。（当看到结果如此“巧合”时，真是喜出望外，因为这道题解起来太复杂了）。这说明以上公式法的计算结果是正确的。5.搞清运动过程和细节例6.浙江2019年4月高考物理卷第22题如图所示，倾角θ=370、间距l＝0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ=0.45。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v=kx（可导出a=kv）k=5s-1。当棒ab运动至x1=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.12W，运动至x2=0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处。棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F做的功（1）磁感应强度B的大小（2）外力F随位移x变化的关系式；（3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。【答案】 （1） T；（ 2）(1) 0≤x≤0.2m 时，F =2.5x+ 0.96； (2 )0.2m