高中物理高考 2022年高考物理一轮复习（新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用） 第16章 第1讲 原子结构和波粒二象性

这是一份高中物理高考 2022年高考物理一轮复习（新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用） 第16章 第1讲 原子结构和波粒二象性，共19页。试卷主要包含了了解黑体辐射的实验规律，黑体辐射的实验规律，626×10－34 J·s．，0×10－10 W D．1，27，与纵轴交点纵坐标为0，5×1014 Hz等内容，欢迎下载使用。

目标要求 1.了解黑体辐射的实验规律.2.知道什么是光电效应，理解光电效应的实验规律．会利用光电效应方程计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量.3.知道原子的核式结构，掌握玻尔理论及能级跃迁规律.4.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念．
考点一 黑体辐射 能量子
基础回扣
1．热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同．
2.黑体辐射的实验规律
(1)对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图1.
图1
3．能量子
(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)．
(3)发光功率与单个光子能量的关系：
发光功率P＝n·ε，其中n为单位时间发出的光子数目，ε为单个光子的能量．
1．(黑体辐射的实验规律)(多选)(2019·江苏南京市高二检测)黑体辐射的实验规律如图2所示，以下判断正确的是( )
图2
A．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
B．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间
C．温度越高，辐射强度的极大值就越大
D．温度越高，辐射强度最大的电磁波的波长越短
答案 BCD
解析 根据题图中黑体辐射强度与波长的关系知选项B、C、D正确．
2．(能量量子化的计算)人眼对绿光最敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能觉察，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
答案 A
解析 绿光光子能量：ε＝hν＝eq \f(hc,λ)≈3.8×10－19 J．每秒最少有6个绿光的光子射入瞳孔，所以P＝eq \f(6ε,1 s)≈2.3×10－18 W，选项A正确，B、C、D错误．
考点二 光电效应
基础回扣
1．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子．
(2)光电效应的产生条件
入射光的频率大于或等于金属的截止频率．
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝heq \f(c,λc).
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．
3．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
技巧点拨
光电效应的研究思路
光电效应现象和光电效应方程的应用
例1 (2020·河北衡水中学联考)如图3所示为研究光电效应的电路图．开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数．下列说法正确的是( )
图3
A．若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大
B．若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C．若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大
D．若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
答案 B
解析 电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故A错误；只增加该单色光的强度，相同时间内逸出的光子数增多，电流增大，故B正确；金属的逸出功只与阴极材料有关，与入射光无关，故C错误；改用波长大于λ0的单色光照射，虽然光子能量变小，但也有可能发生光电效应，可能有电流，故D错误．
例2 (八省联考·江苏·14)我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换成电信号．如图4所示，A和K分别是光电管的阳极和阴极，加在A、K之间的电压为U.现用发光功率为P的激光器发出频率为ν的光全部照射在K上，回路中形成电流．已知阴极K材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电荷量为e.
图4
(1)求光电子到达A时的最大动能Ekm；
(2)若每入射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达A，求回路的电流强度I.
答案 见解析
解析 (1)根据光电效应方程，光电子离开K极的最大动能Ekm0＝hν－W0
光电子从K极到A极，由动能定理得：Ue＝Ekm－Ekm0
联立得Ekm＝Ue＋hν－W0
(2)t时间内，激光器发光的总功W＝Pt①
到达K极的光子总数N0＝eq \f(W,hν)②
逸出的电子总数Ne＝eq \f(N0,N)③
回路的电流强度I＝eq \f(Nee,t)④
由①②③④解得I＝eq \f(Pe,Nhν).
光电效应图像
例3 (多选)(2019·海南卷·7)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图5所示．用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则( )
图5
A．钠的逸出功小于钙的逸出功
B．图中直线的斜率为eq \f(h,e)
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
答案 AB
解析 根据Uce＝Ek＝hν－W0，即Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，则由题图可知钠的逸出功小于钙的逸出功，选项A正确；题图中直线的斜率为eq \f(h,e)，选项B正确；在得到这两条直线时，与入射光的光强无关，选项C错误；根据Ek＝hν－W0，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，选项D错误．
例4 (多选)(2021·江苏南京市模拟)如图6甲所示为研究光电效应的实验装置，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极．如图乙所示是用单色光1和单色光2分别照射同一阴极K时，得到的光电流随电压变化关系的图像，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，真空中光速为c，则下列说法正确的有( )
图6
A．在保持入射光不变的情况下向右移动滑片P可以增大饱和电流
B．对应同一阴极K，光电子最大初动能与入射光的频率成正比
C．单色光1和单色光2的频率之差为eq \f(eUc2－eUc1,h)
D．单色光1的波长比单色光2的波长长
答案 CD
解析 饱和电流由光照强度决定，故A错误；光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，Ek与入射光的频率ν不成正比，故B错误；由eUc＝Ek＝hν－W0可得，单色光1和单色光2的频率之差为Δν＝eq \f(eUc2－eUc1,h)，故C正确；由eUc＝Ek＝hν－W0可得，因Uc2>Uc1，所以ν2>ν1，即λ1>λ2，故D正确．
3．(光电效应方程)(多选)(2019·湖南长沙市开福区校极一模)用如图7的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA.移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表G的读数为0.则( )
图7
A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV
B．开关K断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0.7 eV
D．改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流通过，但电流较小
答案 AC
解析 该装置所加的电压为反向电压，由当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表的读数为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，可得W0＝1.8 eV，故A、C正确；开关K断开后，用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时会发生光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故B错误；改用能量为1.5 eV的光子照射，由于光电子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误．
4．(光电效应的Ek－ν图像)某种金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图8所示，其中νc为截止频率．从图中可以确定的是( )
图8
A．逸出功与ν有关
B．Ek与入射光强度成正比
C．当ν<νc时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
答案 D
解析 由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和W0＝hνc(W0为金属的逸出功)可得，Ek＝hν－hνc，可知Ek－ν图像的斜率表示普朗克常量，D正确；只有ν≥νc时才会发生光电效应，C错误；金属的逸出功与入射光的频率无关，A错误；最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，B错误．
考点三 原子结构
基础回扣
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子．
2．α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．
3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
5．(原子的核式结构)(2019·山东临沂市模拟)在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是( )
A．原子中的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
答案 A
解析 α粒子带正电，其质量约是电子质量的7 300倍．α粒子碰到金原子内的电子，就像飞行中的子弹碰到尘埃一样，其运动方向不会发生明显的改变．若正电荷在原子内均匀分布，α粒子穿过原子时，它受到的两侧正电荷斥力有相当大一部分互相抵消，使α粒子偏转的力也不会很大．根据少数α粒子发生大角度偏转的现象，推测原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，入射的α粒子中，只有少数α粒子有机会很接近核，受到很大的斥力而发生大角度偏转，所以A正确．
考点四 玻尔理论和能级跃迁
基础回扣
1．玻尔理论
(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
2．氢原子的能量和能级跃迁
(1)能级和半径公式：
①能级公式：En＝eq \f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(2)氢原子的能级图，如图9所示
图9
技巧点拨
1．两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．
光子的频率ν＝eq \f(ΔE,h)＝eq \f(E高－E低,h).
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.
2．光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2).
3．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0.
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
例如：基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
例5 (2020·山东枣庄市模拟)氢原子的能级图如图10所示．用氢原子从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，下列说法正确的是( )
图10
A．产生的光电子的最大初动能为6.41 eV
B．产生的光电子的最大初动能为12.75 eV
C．氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光不能使金属铂发生光电效应
D．氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光也能使金属铂发生光电效应
答案 A
解析 从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，产生的光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故A正确，B错误；氢原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁时辐射的光子能量为10.2 eV，能使金属铂发生光电效应，故C错误；氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子能量小于金属铂的逸出功，故不能使金属铂发生光电效应，故D错误．
6．(能级跃迁)(2019·山东日照市3月模拟)氢原子能级图如图11，一群氢原子处于n＝4能级上．当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射光的波长为1 884 nm，下列判断正确的是( )
图11
A．一群氢原子向低能级跃迁时，最多产生4种谱线
B．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
C．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的波长大于1 884 nm
D．用从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射的光照射W逸＝2.29 eV的钠，能发生光电效应
答案 D
解析 根据Ceq \\al(2,4)＝6知，一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线，故A错误；由高能级向低能级跃迁，氢原子向外辐射能量，不是原子核向外辐射能量，故B错误；n＝3和n＝2的能级差大于n＝4和n＝3的能级差，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级比从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的电磁波的频率大，波长短，即辐射光的波长小于1 884 nm，故C错误；从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子的能量为：E＝E5－E2＝－0.54 eV－(－3.40 eV)＝2.86 eV>2.29 eV，而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于金属的逸出功，故可以发生光电效应，故D正确．
7．(能级跃迁)(多选)由玻尔原子模型求得氢原子能级如图12所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，则( )
图12
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时会辐射出红外线
C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
答案 CD
解析 γ射线是放射性元素的原子核从高能级向低能级跃迁时辐射出来的，氢不是放射性元素，A错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光子的能量E＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV,1.62 eV<1.89 eV<3.11 eV，故氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光为可见光，B错误；根据E＝hν及题给条件可知，紫外线光子的能量大于3.11 eV，要使处于n＝3能级的氢原子发生电离，需要的能量至少为1.51 eV，故C正确；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时辐射出的光子能量有0.66 eV、2.55 eV、12.75 eV、1.89 eV、12.09 eV、10.2 eV，故大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光，D正确．
考点五 粒子的波动性
物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子、大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝eq \f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
8．(波粒二象性)(多选)(2019·甘肃天水市调研)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等
答案 AB
课时精练
1.黑体辐射的强度与波长的关系如图1所示，由图可知下列说法错误的是( )
图1
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动
C．任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波
D．不同温度下，黑体只会辐射相对应的某些波长的电磁波
答案 D
解析 由题图可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故A正确；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确；任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故C正确，D错误．
2．(2020·天津卷·1)在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识．下列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是( )
答案 D
解析 由题图可知，A、B、C、D四幅图分别代表双缝干涉实验、光电效应实验、电磁波的发射和接收实验、α粒子散射实验，其中α粒子散射实验是卢瑟福发现了原子具有核式结构的实验，故选项D正确．
3．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．截止频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
答案 A
解析 逸出功W0＝hνc，W0∝νc，A正确；只有照射光的频率ν大于或等于金属截止频率νc，才能产生光电效应，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0知，入射光频率ν不确定时，无法确定Ek与W0的关系，C错误；频率一定，入射光的光强越大，单位时间内逸出的光电子数越多，D错误．
4．(2020·浙江7月选考·5)下列说法正确的是( )
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
答案 D
解析 德布罗意波长λ＝eq \f(h,p)，而动能与动量关系p＝eq \r(2mEk)，所以λ＝eq \f(h,\r(2mEk))，可以看出波长与动能不成正比关系，故A错误；天然放射的α、β、γ射线中，α射线电离作用最强，γ射线的穿透能力最强，故B错误；在光电效应实验中，当入射光频率低于截止频率时不能发生光电效应，截止频率与金属的逸出功有关，而与入射光的频率无关，故C错误；电子束的衍射现象说明电子(实物粒子)具有波动性，故D正确．
5．(2020·北京市人大附中高三质检)频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为Ekm.改为频率为2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)( )
A．Ekm－hν B．2Ekm
C．Ekm＋hν D．Ekm＋2hν
答案 C
解析 根据爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν－W0，若入射光频率变为2ν，则Ekm′＝h·2ν－W0＝2hν－(hν－Ekm)＝hν＋Ekm，故选项C正确．
6．(2019·全国卷Ⅰ·14)氢原子能级示意图如图2所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光．要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
图2
A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV
答案 A
解析 因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以处于基态的氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，故选项A正确．
7．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列说法中正确的是( )
A．电子绕核旋转的半径增大
B．氢原子的能量增大
C．氢原子的电势能增大
D．氢原子核外电子的速度增大
答案 D
8．(多选)(2017·全国卷Ⅲ·19)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量．下列说法正确的是( )
A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D．若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
答案 BC
解析 由爱因斯坦光电效应方程得，Ek＝hν－W0，由动能定理得，Ek＝eU，用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同．当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝ hνa－ Eka＝ hνb－ Ekb，故选项D错误．
9.(2020·山东潍坊市二模)如图3所示，分别用频率为ν、2ν的光照射某光电管，对应的遏止电压之比为1∶3，普朗克常量用h表示，则( )
图3
A．用频率为eq \f(1,3)ν的光照射该光电管时有光电子逸出
B．该光电管的逸出功为eq \f(1,2)hν
C．用频率为2ν的光照射时逸出光电子的初动能一定大
D．加正向电压时，用频率为2ν的光照射时饱和电流一定大
答案 B
解析 由题意知，eUc＝hν－W0,3eUc＝2hν－W0，联立解得W0＝eq \f(1,2)hν，频率为eq \f(1,3)ν的光，光子能量ε＝eq \f(1,3)hν10.(多选)氢原子能级示意图如图4，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )
图4
A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁至n＝2的能级
C．一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3能级
答案 CD
解析 由玻尔的能级跃迁公式得：E3－E2＝heq \f(c,λ1)，E2－E1＝heq \f(c,λ2)，又λ1＝656 nm，结合题图上的能级值解得λ2≈122 nm<656 nm，故A、B错误，D正确；根据Ceq \\al(2,3)＝3可知，一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，辐射的光子频率最多有3种，故C正确．
11．(多选)如图5所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点横坐标为4.27，与纵轴交点纵坐标为0.5)．普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，由图可知( )
图5
A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
答案 AC
解析 根据Ek＝hν－W0，W0＝hνc知，Ek－ν图线在横轴上的截距为截止频率，斜率为普朗克常量，A、C正确，B错误；该金属的逸出功为：W0＝hνc＝eq \f(6.63×10－34×4.27×1014,1.6×10－19) eV≈1.77 eV，D错误．
12．(2020·山东青岛市二模)图6甲为某实验小组探究光电效应规律的实验装置，分别使用a、b、c三束单色光在同一光电管中实验，得到光电流与对应电压之间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
图6
A．a光频率最大，c光频率最小
B．a光与c光为同种色光，但a光强度大
C．a光波长小于b光波长
D．a光与c光照射同一金属，逸出光电子的初动能相等
答案 B
解析 由题图乙可知a、c遏止电压相同，小于b的遏止电压，由Uc·e＝Ek＝hν－W0可知，νa＝νc<νb，所以λa＝λc>λb，故A、C错误；由νa＝νc知a光与c光为同种色光，但a光比c光饱和电流大，所以a光强度大，故B正确；a、c光照射同一金属，最大初动能相等，但并不是逸出光电子的初动能都相等，故D错误．
13．(2019·安徽模拟)如图7所示为氢原子的能级示意图，则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征，下列说法中正确的是( )
图7
A．一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出5种不同频率的光子
B．一群处于n＝3能级的氢原子吸收能量为0.9 eV的光子可以跃迁到n＝4能级
C．处于基态的氢原子吸收能量为13.8 eV的光子可以发生电离
D．若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应，则从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光也一定能使该金属发生光电效应
答案 C
解析 一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出Ceq \\al(2,4)＝6种不同频率的光子，故A错误；一群处于n＝3能级的氢原子吸收能量为0.9 eV的光子后的能量为E＝－1.51 eV＋0.9 eV＝－0.61 eV,0.9 eV不等于能级差，该光子不能被吸收，故B错误；处于基态的氢原子吸收能量为13.8 eV的光子可以发生电离，剩余的能量变为光电子的初动能，故C正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为ΔE1＝E3－E1＝12.09 eV，从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量为ΔE2＝E5－E2＝2.86 eV，所以若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应，则从n＝5能级跃迁到n＝2能级辐射出的光不一定能使该金属发生光电效应，故D错误．
14．(多选)(2020·安徽六安市高三模拟)利用如图8甲所示的实验装置观测光电效应，已知实验中测得某种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，则( )
图8
A．普朗克常量为eq \f(eν1,U1)
B．该金属的逸出功为eU1
C．电源的右端为正极
D．若电流表的示数为10 μA，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为6.25×1012个
答案 BC
解析 由爱因斯坦光电效应方程可知，Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)，知题图乙图线的斜率eq \f(U1,ν1)＝eq \f(h,e)，则普朗克常量h＝eq \f(eU1,ν1)，该金属的逸出功为W0＝hν1＝eU1，选项A错误，B正确；测遏止电压时，电源的左端为负极，右端为正极，选项C正确；每秒内发出的光电子的电荷量为q＝It＝10×10－6×1 C＝10－5 C，n＝eq \f(q,e)＝eq \f(10－5,1.6×10－19)＝6.25×1013个，故每秒内至少发出6.25×1013个光电子，选项D错误．
15．(八省联考·河北·14)在弗兰克—赫兹实验中，电子碰撞原子，原子吸收电子的动能从低能级跃迁到高能级．假设改用质子碰撞氢原子来实现氢原子的能级跃迁，实验装置如图9所示．紧靠电极A的O点处的质子经电压为U1的电极AB加速后，进入两金属网电极B和C之间的等势区．在BC区质子与静止的氢原子发生碰撞，氢原子吸收能量由基态跃迁到激发态．质子在碰撞后继续运动进入CD减速区，若质子能够到达电极D，则在电流表上可以观测到电流脉冲．已知质子质量mp与氢原子质量mH均为m，质子的电荷量为e，氢原子能级图如图10所示，忽略质子在O点时的初速度，质子和氢原子只发生一次正碰．
(1)求质子到达电极B时的速度v0；
(2)假定质子和氢原子碰撞时，质子初动能的eq \f(1,3)被氢原子吸收用于能级跃迁．要出现电流脉冲，求CD间电压U2与U1应满足的关系式；
(3)要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，求U1的最小值．
答案 见解析
解析 (1)质子在AB间加速运动，由动能定理得
eU1＝eq \f(1,2)mv02，解得v0＝eq \r(\f(2eU1,m)).
(2)质子与氢原子发生正碰符合动量和能量守恒
mv0＝mv1＋mv2
eq \f(1,2)mv02＝eq \f(1,2)mv12＋eq \f(1,2)mv22＋eq \f(1,3)×eq \f(1,2)mv02
解得v1＝eq \f(3±\r(3),6)v0，
由运动实际分析质子速度小，应为v1＝eq \f(3－\r(3),6)v0
在CD间要出现脉冲应有eq \f(1,2)mv12≥eU2
又由eU1＝eq \f(1,2)mv02
综合可得U2≤eq \f(2－\r(3),6)U1.
(3)若质子与氢原子发生完全非弹性碰撞以损失动能使氢原子跃迁，则有
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(mv0＝2m×v,ΔE＝\f(1,2)mv\\al(02)－\f(1,2)×2mv2))
而跃迁需要能量ΔE＝E2－E1＝10.2 eV
又由eU1＝eq \f(1,2)mv02
综上可得U1＝20.4 V.图像名称
图线形状
获取信息
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①截止频率(极限频率)νc：图线与ν轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和电流：电流的最大值；
③最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2