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高中物理高考 2020版高考物理一轮复习专题一质点的直线运动课件
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这是一份高中物理高考 2020版高考物理一轮复习专题一质点的直线运动课件，共59页。
A组 自主命题·浙江卷题组
考点一 直线运动的基本概念和规律
1.(2018浙江4月选考,2,3分)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110公里行驶了200公 里。其中“时度110公里”、“行驶200公里”分别是指 ( )A.速度、位移 B.速度、路程C.速率、位移 D.速率、路程
答案 D “时速110公里”是某一时刻的速度,是瞬时速度的大小,“行驶200公里”指的是 行驶路线的长度,即路程,故选D。
2.(2018浙江4月选考,10,3分)如图所示,竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地 面。某一竖井的深度为104 m,升降机运行的最大速度为8 m/s,加速度大小不超过1 m/s2。假定 升降机到井口的速度为0,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 ( ) A.13 s B.16 sC.21 s D.26 s
3.(2017浙江4月选考,4,3分)拿一个长约1.5 m的玻璃筒,一端封闭,另一端有开关,把金属片和小 羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来,观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出, 再把玻璃筒倒立过来,再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是 ( )A.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛下落得一样快B.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛均做自由落体运动C.玻璃筒抽出空气后,金属片和小羽毛下落得一样快D.玻璃筒抽出空气后,金属片比小羽毛下落得快
答案 C 抽出空气之后,小羽毛和金属片下落时仅受重力,因此加速度一样大,都等于重力加 速度g,所以下落得一样快,选项C正确。
4.(2017浙江4月选考,5,3分)四月的江南草长莺飞,桃红柳绿,雨水连绵。伴随温柔的雨势,时常 出现瓢泼大雨,雷电交加的景象,在某次闪电过后约2 s小明听到雷声,则雷电产生处离小明的 距离约为 ( )A.6×102 m B.6×104 mC.6×106 m D.6×108 m
答案 A 声速大约为340 m/s,所以雷电产生处距离小明大约680 m,选项A正确。
5.(2016浙江10月选考,6,3分)某探险者在野外攀岩时,踩落一小石块,约5 s后听到石块直接落到 崖底的声音,探险者离崖底的高度最接近的是(g取10 m/s2) ( )A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m
6.(2016浙江4月选考,1,3分)某同学绕操场一周跑了400 m,用时65 s。这两个物理量分别是 ( )A.路程、时刻 B.位移、时刻C.路程、时间 D.位移、时间
答案 C 绕操场一周回到原位置,因此位移为零,400 m是路程,而65 s就是这一过程对应的时 间间隔,所以C对。
7.(2016浙江4月选考,6,3分)宇航员在月球上离月球表面高10 m处由静止释放一片羽毛,羽毛落 到月球表面上的时间大约是 ( )A.1.0 s B.1.4 s C.3.5 s D.12 s
8.(2015浙江10月选考,4,3分)小李乘坐高铁,当他所在的车厢刚要进隧道时,看到车厢内显示屏 上的示数为216 km/h,他立即观察手表秒针走动,经过20 s车厢出了隧道,则该隧道的长度约为 ( ) A.600 m B.1 200 m C.2 160 m D.4 320 m
答案 B 显示屏显示该高铁的速度大小为216 km/h,即60 m/s,过隧道所用时间为20 s,故该隧 道的长度约为1 200 m,选B。
9.(2015浙江10月选考,6,3分)如图所示,一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止 汽车的车底,她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”,位移为58 m。假设她的运动可视为匀 变速直线运动,从上述数据可以确定 ( ) A.她在车底运动时的加速度B.她在车底运动时的平均速度C.她刚“滑入”车底时的速度D.她刚“滑出”车底时的速度
1.(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移 -时间图像如图所示,则在0~t1时间内 ( ) A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动
答案 B 因x-t图像的斜率的大小等于速度的大小,可知在0~t1时间内开始时甲的速度大于乙 的速度,后来乙的速度大于甲的速度,选项A错误;由图像可知在0~t1时间内甲、乙位移相同,选 项B正确;甲、乙均向同方向做直线运动,则甲、乙的路程相同,选项C错误;由图像中斜率的大 小等于速度的大小可知,甲做匀速直线运动,乙做加速直线运动,选项D错误。
2.(2018浙江11月选考,4,3分)一辆汽车沿平直道路行驶,其v-t图像如图所示。在t=0到t=40 s这 段时间内,汽车的位移是 ( ) A.0 B.30 m C.750 m D.1200 m
3.(2017浙江11月选考,9,3分)杂技运动员在训练时的照片如图所示。有一小球自由落下,碰到 水平桌面后反弹,如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向,碰撞时间不计,空气阻力不 计,则下列v-t图像中正确的是 ( )
答案 B 小球向下运动,再弹起来,所以速度先为正值,后为负值,且碰撞时间不计,答案为B。
4.(2017浙江4月选考,6,3分)汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15 m处 的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5 s,汽车 运动的v-t图像如图所示。则汽车的加速度大小为 ( ) A.20 m/s2 B.6 m/s2C.5 m/s2 D.4 m/s2
5.(2015浙江10月选考,2,3分)下列v-t图像中,表示物体做匀速直线运动的是 ( )
答案 D 匀速直线运动中v大小、方向均不变,故选D。
B组 统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2019课标Ⅰ,18,6分)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高 度为H。上升第一个 所用的时间为t1,第四个 所用的时间为t2。不计空气阻力,则 满足 ( ) A.1< <2 B.2< <3C.3< <4 D.4< <5
答案 C 本题考查了匀变速直线运动中通过连续相邻相等位移所用时间的关系和考生的逻 辑推理能力,体现了科学思维素养中模型建构、科学论证要素。运动员离地后做竖直上抛运动,则可以按其逆过程——自由落体运动计算,将H分为相等的4 段,通过各段所用时间由上至下分别为T1、T2、T3、T4,则满足T1∶T2∶T3∶T4=1∶( -1)∶( - )∶(2- ),则 = =2+ ,则3< <4,故只有C正确。
2.(2016上海单科,14,3分)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离均为16 m的路程,第一段 用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是 ( )A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2
3.(2015江苏单科,5,3分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关 卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处 以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是 ( ) A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5
1.(2018课标Ⅱ,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分 别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 ( )A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大
答案 BD 本题考查对v-t图线的理解、追及和相遇问题。v-t图线与时间轴包围的面积表示 车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点 切线的斜率绝对值表示瞬时加速度大小,由此可知,C错,D对。
关联知识 v-t图线的物理意义v-t图线的斜率表示加速度,与时间轴包围的面积表示物体运动的位移。
2.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重 复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的 关系图像中,能描述该过程的是 ( )
3.(2016课标Ⅰ,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两 车在t=3 s时并排行驶,则 ( )A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
4.(2018课标Ⅲ,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙 做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 ( ) A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等
答案 CD 本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻, 两图线的斜率关系为k乙>k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙 图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路 程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正 确。
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
1.(2019浙江七彩阳光联盟二模,4)北京时间2018年6月23日凌晨,国际田联世界挑战赛马德里 站如期举行。如图所示,苏炳添在百米大战中,以9.91 s获得冠军,再次平了亚洲记录,成为当之 无愧的“亚洲第一飞人”。据悉苏炳添的起跑反应时间是0.138 s,也是所有选手中最快的一 个。下列说法正确的是 ( )A.苏炳添的起跑反应时间0.138 s,指的是时刻B.在研究苏炳添的起跑技术动作时可以将他看作质点C.苏炳添这次比赛的平均速度大小约为10.09 m/sD.以其他运动员为参考系,苏炳添总是静止的
答案 C 苏炳添的起跑反应时间0.138 s,指的是时间,故A错误;研究起跑技术动作时,运动员 的肢体动作是不能忽略的,即大小和形状不能忽略,不能将运动员看作质点,故B错误;苏炳添在 这次比赛中的平均速度为 = = m/s≈10.09 m/s,故C正确;以其他运动员为参考系,苏炳添不一定是静止的,故D错误。故选C。
2.(2019浙江学军中学模拟,1)下列说法正确的是 ( )A.物体的加速度不为零且不变,其运动状态一定不变B.体积、质量很大的物体一定不能看成质点C.1 N/kg=1 m/s2D.“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的基本单位
3.(2019浙江名校协作体联考,3)如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上,进入区间测速路段 的导航显示界面。下列说法正确的是 ( ) A.“21:37”指的是时间间隔B.距镇海“50.6公里”指的是位移C.区间车速“106 km/h”指的是平均速度D.当前车速“102 km/h”指的是瞬时速率
答案 D “21:37”指的是时间点,是时刻,A错误;50.6公里指的是经过的路线的长度,是路程, B错误;平均速度是位移与时间的比值,而车速“106 km/h”指的是路程与时间的比值,C错误; 当前车速“102 km/h”是说的某一时刻的速度,是瞬时速度,D正确。
4.(2019浙江嘉兴选考测试,4)在空气阻力不计的情况下,地球上有一物块以某一初速度在粗糙 的水平桌面上向前滑行位移x1后静止;在月球上,相同的物块以相同的初速度在相同的水平桌 面上向前滑行位移x2后静止,则 ( )A.x1=x2 B.x1>x2C.x1
6.(2019浙江学军中学模拟,4)伽利略在研究自由落体运动时,设计了如图所示的斜面实验。下 列哪些方法是他在这个实验中采用过的 ( )①测出相同长度的斜面在不同倾角时,物体落到斜面底端的速度v和所用时间t,比较 的比值的大小②用打点计时器打出纸带进行数据分析③改变斜面倾角,比较各种倾角情况下 的值④将斜面实验的结果合理“外推”,说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动 A.①②③④ B.①③④C.①④ D.③④
答案 D 在伽利略的时代还没有发明打点计时器,故②错误;在伽利略的时代,技术不够发达, 无法直接测定瞬时速度,所以不可能直接得到速度随时间变化的规律,但是伽利略通过数学运 算得出结论:如果物体的初速度为零,而且x与t平方的成正比,就可以检验这个物体的速度是否 随时间均匀变化,故①错误,③正确;将斜面实验的结果合理“外推”,说明自由落体运动是特 殊的匀变速直线运动,故④正确。故D正确,A、B、C错误。
1.(2019浙江宁波十校期末联考,8)利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图 像。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图像如图所示,以下说法正确的是 ( ) A.小车的加速度先增加,后减小B.小车运动的最大速度约为0.9 m/sC.小车的位移一定大于8 mD.小车做曲线运动
答案 C 小车的速度一直为正值,可知小车一直向前运动,且速度图像只能反映直线运动的 规律,可知小车做直线运动,故D错误;在v-t图像中,图线斜率的绝对值表示加速度的大小,根据 图像可知图线的斜率先减小为零后增大,则小车的加速度先减小后增大,而小车加速到最大速 度时为图线的最高点,约为0.83 m/s,故A、B均错误;在v-t图中,图线与时间轴所围的面积在数 值上表示位移的大小,图中每小格的面积表示的位移大小为0.1 m,总格数约为87格(大于半格 计为一格,小于半格忽略不计),总位移为8.7 m,故C正确。
命题思路 速度-时间图线反映速度随时间的变化规律,不是物体运动的轨迹,根据图线与时 间轴围成的面积求出位移的大小。图像的斜率等于加速度,结合这些知识分析即可。
2.(2019浙江金丽衢二次联考,4)一物体沿直线运动,在t=0到t=6 s的时间内的图像如图所示,则 这段时间内的路程为 ( ) A.8 m B.4 m C.6 m D.0 m
3.(2019浙江嘉兴选考测试,3)甲、乙、丙、丁四幅图像中,可能表示同一个直线运动的两幅是 ( ) A.甲和乙 B.乙和丙C.丙和丁 D.乙和丁
答案 B 甲图是x-t图像,0~t1和t1~t2时间内均表示物体做匀速直线运动,但两段图线的斜率不 同,说明物体的速度在t1时刻增大;乙图是v-t图像,0~t1物体做匀加速直线运动,t1~t2表示匀速直线 运动,说明物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动;丙图为a-t图像,表示物体0~t1时间内做 匀变速直线运动,t1~t2时间内加速度为0,说明物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动;丁 图为Ek-t图像,0~t1时间内物体的动能随时间均匀增加,做变加速直线运动,t1~t2时间内动能不变; 故应选B。
4.(2019浙江杭州模拟八,5)质量为0.5 kg的物体做变速直线运动,以水平向右为正方向,它的速 度-时间图像如图所示,则该物体 ( ) A.在前2 s内和2~6 s内的加速度相同B.在前2 s内向右运动,2~6 s内向左运动C.在4~6 s内和6~8 s内的速度变化量相同D.在8 s末离出发点的距离最远
答案 ABD v-t图像斜率表示加速度,v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移。前2 s内 加速度为2 m/s2,2~ 6 s内加速度为-2 m/s2,故A错误;速度为矢量,0~ 6 s内速度为正值,一直向右 运动,故B错误;由Δv=vt-v0可知,4 ~ 6 s内Δv=-4 m/s,6 ~ 8 s内Δv=-4 m/s,故C正确;由于面积表示 位移大小,故6 s末离出发点的距离最远,故D错误。
5.(2019浙江名校协作体二模,4)某人将一个小球从距地面1.4 m高度处竖直上抛,运动过程中不 计空气阻力,t1时刻小球运动到最高点,t2时刻小球落到地面。其运动的v-t图像如图所示,g取10 m/s2,则下列说法正确的是 ( )A.整个过程小球运动的路程为1.4 mB.小球的落地速度为8 m/sC.整个过程小球的运动时间为2.8 sD.小球运动到最高点距地面1.8 m
6.(2019浙江绿色联盟3月联考,7)一长为12 m的钢管竖直立在地面上,一名消防队员在一次模 拟演习训练中,从钢管顶端由静止下滑。消防队员先匀加速再匀减速下滑,到达地面时速度恰 好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的两倍,下滑总时间为3 s。该消防队在这一过 程中的运动图像,可能正确的是 ( )
7.(2018浙江台州中学统练)跳水是我国的传统优势体育项目,近年来,我国跳水运动员在重大 的国际比赛中夺得了几乎所有的金牌,为国家争得荣誉。如图为某运动员(可看成质点)参加 跳板跳水比赛时,其竖直速度与时间的关系图像,以其离开跳板时作为计时起点,则 ( )A.t1时刻开始进入水面B.t2时刻开始进入水面C.t2时刻到达最高点D.t1~t2时间内速度方向竖直向上
答案 B 跳水运动员起跳借助跳板的弹力,离开跳板后先向上减速,到最高点后,再向下做加 速运动,故t1时刻为运动员上升到最高点的位置;接触到水面后,运动员开始向下做减速运动,故 t2时刻开始进入水面,从图中可知向下为正方向,故t1~t2过程速度方向竖直向下,所以B正确。
8.(2017浙江金华十校联考,3)如图是甲、乙两物体在同一直线上运动的x- t图像,由图像可以判 断从t1到t2的时间内 ( ) A.甲物体在做匀减速直线运动 B.乙物体在做匀加速直线运动C.两物体都在做匀速直线运动 D.甲、乙两物体的运动方向相同
答案 C 因为位移均匀变化,所以甲、乙都在做匀速直线运动。又因为甲的位移增小,乙的 位移增大,所以两者运动方向相反,故选C。
B组 2017—2019年高考模拟·专题综合题组(时间:45分钟 分值:75分)一、选择题(每小题6分,共42分)
1.(2019浙江名校协作体联考,13)节能减排可体现在我们日常生活中。假设公交车通过城市十 字路口时允许的最大速度为10 m/s,一辆公交车在距离十字路口50 m的车站停留,乘客上下完 后,司机看到红灯显示还有10 s,为了节能减排、减少停车、降低能耗,公交车司机启动公交车, 要使公交车尽快通过十字路口且不违章,则公交车启动后的运动图像不可能是 ( )
答案 C 因v-t图像中图线与时间轴围成的面积等于物体的位移,由v-t图像可知,A、B、D三 个图像与时间轴围成的面积均大于50 m,且速度不超过10 m/s;C图像中公交车的位移可能大 于50 m,但速度大于10 m/s,故公交车启动后的运动图像不可能是C。
2.(2019浙江温州二模,4)如图所示,在台球训练中,将目标球送至底袋内,可按路线1或路线2进 行。在目标球分别走两条路线时,一定不相同的物理量是 ( ) A.位移 B.时间C.平均速度 D.到达洞口时的速度
答案 D 目标球经过路线1或路线2时,始末位置相同,即位移相同;目标经过两路线的速度大 小是不确定的,故目标球分路走两路线的时间有可能相同,平均速度也可能相同;速度是矢量, 目标球到达洞口时的速度方向是不相同的,故选D。
3.(2019浙江学军中学模拟,4)几个水球可以挡住子弹?《国家地理频道》实验证实:四个水球 就足够!四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运 动。恰好能穿出第四个水球,则可以判定 ( ) A.由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同B.由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间C.子弹在每个水球中速度变化相同D.子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
答案 D 设水球的直径为d,子弹在小球中运动的过程为匀减速直线运动,直到末速度为零, 我们可以应用逆过程,相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2 个、以及后3个、全部4个小球的位移分别为d、2d、3d和4d,根据x= at2知,所以时间之比为1∶ ∶ ∶2,所以子弹在每个水球中运动的时间不同;由以上的分析可知,子弹依次穿过4个水球的时间之比为(2- )∶( - )∶( -1)∶1,但是不能求解穿过每个水球的具体时间,故A、B错误。子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,则受力是相同的,所以加速度相 同,由Δv=at可知,运动的时间不同,则速度的变化量不同,故C错误。由A选项的分析可知,子弹 穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的,由匀变速直线运动的特点可知,子弹 穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等。故D正确。
4.(2019浙江超级全能生2月联考,4)在不同高度同时释放两个石块(不计空气阻力),在两石块均 未落地前 ( )A.两石块在任一时刻具有相同的加速度和速度B.两石块的距离以及速度差都在变大C.两石块在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比都为1∶4∶9D.落地的时间间隔取决于两石块的质量
5.(2019浙江杭州模拟六,8)质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速,受到的阻力不 变,其加速度a和速度的倒数 的关系如图所示,则赛车(g取10 m/s2) ( ) A.速度随时间均匀增大B.加速度随时间均匀增大C.输出功率为60 kWD.所受阻力大小为1 600 N
答案 D 由图可知,加速度变化,故赛车做变加速直线运动,故A错误;a- 函数方程a= -4,赛车加速运动,速度增大,加速度减小,故B错误;对赛车受力分析,受重力、支持力、牵引力和 摩擦力,根据牛顿第二定律,有:F-f=ma,其中:F= ,联立得:a= - ,结合图线,当赛车的速度最大时,加速度为零,故结合图像可以知道时, =0.01时,a=0,所以最大速度为100 m/s;由图像可知:- =-4 m/s2,解得:f=4m=4×400 N=1 600 N;0= · - 解得:P=160 kW,故C错误,D正确;故选D。
6.(2019浙江七彩阳光联盟联考,5)一架无人机正沿竖直方向匀加速上升,某时刻突然脱落一颗 螺母(不计空气阻力,取竖直向上为正方向),该螺母此后运动的v-t图像可能是 ( )
答案 A 当螺母脱落时,具有向上的初速度。在0时刻,加速度向下,因此,螺母此刻之后先做 减速运动,后反各做加速运动只有A符合。
7.(2019绍兴3月适应性考试,8)某玩具汽车从t=0时刻出发,由静止开始沿直线行驶,其a-t图像如 图所示。下列说法正确的是 ( )A.6 s末的加速度比1 s末的大B.1 s末加速度方向与速度方向相同C.第4 s内速度变化量大于零D.第6 s内速度在不断变大
答案 B a-t图像与时间轴围成的面积表示速度改变量Δv。玩具汽车在6 s末时加速度为-0.7 5 m/s2;1 s末时加速度为1.25 m/s;故A错;在第1 s末,速度从0增加到一个正值,而a为正,故B时;第 4 s内,加速度为零,因此速度变化量等于零,C错;第由于2 s内获得的速度正增量大于第6 s内的 负增量。因此,6 s时初速度为正,第6 s内加速度为负,a与v反向,因此速度不断减小,故D错。
解题思路 本题的关键是抓住a-t图像冲面积的意义,以及对脉中型图形的了解,以及时刻、时 间间隔的准确把握。
8.(2019浙江温州二模,19)(9分)如图所示,ABCD为一智能机器人执行任务时在水平面上的运动 轨迹,其中AB长3.0 m,CD长2.0 m,BC是半径为1.0 m的四分之一圆弧。机器人从A点由静止出 发以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,速度达到1.0 m/s后做匀速率运动,最后阶段以1.0 m/s 2的加速度做匀减速直线运动,到D点时速度恰好为零。机器人可视为质点,π取3,求:(1)机器人做匀加速直线运动的位移大小;(2)机器人做匀速率运动的时间;(3)机器人在运动全过程中的平均速度大小。
二、非选择题(共33分)
解析 (1)由x1= ,得x1=1 m(2)由x3= ,得x3=0.5 m四分之一弧长LBC= ,得LBC=1.5 m总路程L总=LAB+LBC+LCD=6.5 m匀速率阶段的路程x2=L总-x1-x3,得x2=5 m匀速率阶段的时刻t2= ,得t2=5 s(3)由几何关系可得全过程的位移x总=5 m加速阶段时间t1= =2 s减速阶段时间t3= =1 s平均速度大小 = =0.625 m/s
答案 (1)1 m (2)5 s (3)0.625 m/s
9.(2018浙江温州中学期中)(12分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图 如图所示。投掷线AB距离圆心O为30 m。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线 AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更 远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,减小冰壶减速时的加速度。若不擦冰时,冰壶减 速的加速度大小a1=0.08 m/s2,擦冰面后加速度减小至a2=0.04 m/s2。在某次比赛中,运动员使冰 壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出。 (1)若冰壶C滑出后不再采取任何措施,求冰壶停下时的位置距O点的距离。(2)为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,冰壶滑出时运动员立刻进行擦冰,求运动员需要 擦冰多长距离?
(3)试通过定性分析,判断开始擦冰时刻的不同会不会影响擦冰的时间?(只需要回答“会”或 者“不会”,不需要说明理由)
答案 (1)5 m (2)10 m (3)见解析
10.(2017浙江余姚中学期中)(12分)在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成 笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均 为L=6 m,若汽车启动时都以a=2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,加速到v=10 m/s后做匀速运动 通过路口。该路口亮绿灯时间t=40 s,而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规 定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问 题:(1)若绿灯亮起瞬时,所有司机同时启动汽车,问有多少辆汽车能通过路口?(2)第(1)问中,不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减 速运动,当车的前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小;(3)事实上由于人反应时间的存在,绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮 起时,第一个司机迟后Δt=0.90 s启动汽车,后面司机都比前一辆车司机迟后0.90 s启动汽车,在 该情况下,有多少辆车能通过路口?
解析 (1)由题意知:汽车加速时间t1= = s=4 s,那么在40 s时间内,汽车的位移为x=v(t-t1)+ a =10×(40-4) m+ ×2.5×42 m=380 m所以能通过路口的汽车数为n= =63.3根据题意,有64辆汽车能通过路口。(2)若t0=3 s,当灯刚亮出“3”时,第65辆汽车行驶的位移x1=v(t-t1-t0)+ a 代入数据解得:x1=350 m此时汽车距停车线的距离:x2=6×64 m-350 m=34 m第65辆车刹车的加速度:a1= =1.47 m/s2(3)设能通过k辆汽车,则第k辆汽车能通过路口要满足:v(t-t1-kΔt)+ a >(k-1)L代入数据解得:k<25.7,所以能通过25辆汽车。
答案 (1)64辆 (2)1.47 m/s2 (3)25辆
1.(竖直上抛)如图所示为位于瑞士的世界上最大的人工喷泉——日内瓦喷泉,已知该喷泉竖直 向上喷出,喷出时水的速度为53 m/s,喷嘴的出水量为0.5 m3/s,不计空气阻力,则空中水的体积 应为(g取10 m/s2) ( ) m3B.5.3 m3C.10.6 m3D.因喷嘴的横截面积未知,故无法确定
C组 2017—2019年高考模拟·应用创新题组
2.(v2-x图像)如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2-x图像(v为货车的 速度,x为制动距离),其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像,图线2为严重超载时的制动 图像。某路段限速72 km/h是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的,现有一 辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解: (1)驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以54 km/h的速度行驶的货车制动时间和制动距离是 否符合安全要求;(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s,则该型号货车满载时以72 km/ h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。
解析 (1)根据速度-位移公式v2- =2ax,有v2=2ax+ ,则图线斜率的一半表示加速度。根据题中图像得到:该型号货车满载时,加速度大小为a1=5 m/s2 (1分)严重超载时加速度大小为a2=2.5 m/s2 (1分)设该型号货车满载时以v=72 km/h=20 m/s的速度减速,制动距离x1= = m=40 m(1分)制动时间t1= = s=4 s(1分)设该型号货车严重超载时以v'=54 km/h=15 m/s的速度减速,制动距离x2= = m=45 m > x1 (1分)制动时间t2= = s=6 s > t1 (1分)所以驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以54 km/h的速度行驶的货车制动时间和制动距离 均不符合安全要求。(2)该型号货车在反应时间内做匀速直线运动,则x3=vt3=20×1 m=20 m(1分)
答案 (1)见解析 (2)60 m
A组 自主命题·浙江卷题组
考点一 直线运动的基本概念和规律
1.(2018浙江4月选考,2,3分)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110公里行驶了200公 里。其中“时度110公里”、“行驶200公里”分别是指 ( )A.速度、位移 B.速度、路程C.速率、位移 D.速率、路程
答案 D “时速110公里”是某一时刻的速度,是瞬时速度的大小,“行驶200公里”指的是 行驶路线的长度,即路程,故选D。
2.(2018浙江4月选考,10,3分)如图所示,竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地 面。某一竖井的深度为104 m,升降机运行的最大速度为8 m/s,加速度大小不超过1 m/s2。假定 升降机到井口的速度为0,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 ( ) A.13 s B.16 sC.21 s D.26 s
3.(2017浙江4月选考,4,3分)拿一个长约1.5 m的玻璃筒,一端封闭,另一端有开关,把金属片和小 羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来,观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出, 再把玻璃筒倒立过来,再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是 ( )A.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛下落得一样快B.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛均做自由落体运动C.玻璃筒抽出空气后,金属片和小羽毛下落得一样快D.玻璃筒抽出空气后,金属片比小羽毛下落得快
答案 C 抽出空气之后,小羽毛和金属片下落时仅受重力,因此加速度一样大,都等于重力加 速度g,所以下落得一样快,选项C正确。
4.(2017浙江4月选考,5,3分)四月的江南草长莺飞,桃红柳绿,雨水连绵。伴随温柔的雨势,时常 出现瓢泼大雨,雷电交加的景象,在某次闪电过后约2 s小明听到雷声,则雷电产生处离小明的 距离约为 ( )A.6×102 m B.6×104 mC.6×106 m D.6×108 m
答案 A 声速大约为340 m/s,所以雷电产生处距离小明大约680 m,选项A正确。
5.(2016浙江10月选考,6,3分)某探险者在野外攀岩时,踩落一小石块,约5 s后听到石块直接落到 崖底的声音,探险者离崖底的高度最接近的是(g取10 m/s2) ( )A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m
6.(2016浙江4月选考,1,3分)某同学绕操场一周跑了400 m,用时65 s。这两个物理量分别是 ( )A.路程、时刻 B.位移、时刻C.路程、时间 D.位移、时间
答案 C 绕操场一周回到原位置,因此位移为零,400 m是路程,而65 s就是这一过程对应的时 间间隔,所以C对。
7.(2016浙江4月选考,6,3分)宇航员在月球上离月球表面高10 m处由静止释放一片羽毛,羽毛落 到月球表面上的时间大约是 ( )A.1.0 s B.1.4 s C.3.5 s D.12 s
8.(2015浙江10月选考,4,3分)小李乘坐高铁,当他所在的车厢刚要进隧道时,看到车厢内显示屏 上的示数为216 km/h,他立即观察手表秒针走动,经过20 s车厢出了隧道,则该隧道的长度约为 ( ) A.600 m B.1 200 m C.2 160 m D.4 320 m
答案 B 显示屏显示该高铁的速度大小为216 km/h,即60 m/s,过隧道所用时间为20 s,故该隧 道的长度约为1 200 m,选B。
9.(2015浙江10月选考,6,3分)如图所示,一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止 汽车的车底,她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”,位移为58 m。假设她的运动可视为匀 变速直线运动,从上述数据可以确定 ( ) A.她在车底运动时的加速度B.她在车底运动时的平均速度C.她刚“滑入”车底时的速度D.她刚“滑出”车底时的速度
1.(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移 -时间图像如图所示,则在0~t1时间内 ( ) A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动
答案 B 因x-t图像的斜率的大小等于速度的大小,可知在0~t1时间内开始时甲的速度大于乙 的速度,后来乙的速度大于甲的速度,选项A错误;由图像可知在0~t1时间内甲、乙位移相同,选 项B正确;甲、乙均向同方向做直线运动,则甲、乙的路程相同,选项C错误;由图像中斜率的大 小等于速度的大小可知,甲做匀速直线运动,乙做加速直线运动,选项D错误。
2.(2018浙江11月选考,4,3分)一辆汽车沿平直道路行驶,其v-t图像如图所示。在t=0到t=40 s这 段时间内,汽车的位移是 ( ) A.0 B.30 m C.750 m D.1200 m
3.(2017浙江11月选考,9,3分)杂技运动员在训练时的照片如图所示。有一小球自由落下,碰到 水平桌面后反弹,如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向,碰撞时间不计,空气阻力不 计,则下列v-t图像中正确的是 ( )
答案 B 小球向下运动,再弹起来,所以速度先为正值,后为负值,且碰撞时间不计,答案为B。
4.(2017浙江4月选考,6,3分)汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15 m处 的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5 s,汽车 运动的v-t图像如图所示。则汽车的加速度大小为 ( ) A.20 m/s2 B.6 m/s2C.5 m/s2 D.4 m/s2
5.(2015浙江10月选考,2,3分)下列v-t图像中,表示物体做匀速直线运动的是 ( )
答案 D 匀速直线运动中v大小、方向均不变,故选D。
B组 统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2019课标Ⅰ,18,6分)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高 度为H。上升第一个 所用的时间为t1,第四个 所用的时间为t2。不计空气阻力,则 满足 ( ) A.1< <2 B.2< <3C.3< <4 D.4< <5
答案 C 本题考查了匀变速直线运动中通过连续相邻相等位移所用时间的关系和考生的逻 辑推理能力,体现了科学思维素养中模型建构、科学论证要素。运动员离地后做竖直上抛运动,则可以按其逆过程——自由落体运动计算,将H分为相等的4 段,通过各段所用时间由上至下分别为T1、T2、T3、T4,则满足T1∶T2∶T3∶T4=1∶( -1)∶( - )∶(2- ),则 = =2+ ,则3< <4,故只有C正确。
2.(2016上海单科,14,3分)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离均为16 m的路程,第一段 用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是 ( )A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2
3.(2015江苏单科,5,3分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关 卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处 以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是 ( ) A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5
1.(2018课标Ⅱ,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分 别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 ( )A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大
答案 BD 本题考查对v-t图线的理解、追及和相遇问题。v-t图线与时间轴包围的面积表示 车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点 切线的斜率绝对值表示瞬时加速度大小,由此可知,C错,D对。
关联知识 v-t图线的物理意义v-t图线的斜率表示加速度,与时间轴包围的面积表示物体运动的位移。
2.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重 复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的 关系图像中,能描述该过程的是 ( )
3.(2016课标Ⅰ,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两 车在t=3 s时并排行驶,则 ( )A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
4.(2018课标Ⅲ,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙 做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 ( ) A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等
答案 CD 本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻, 两图线的斜率关系为k乙>k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙 图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路 程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正 确。
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
1.(2019浙江七彩阳光联盟二模,4)北京时间2018年6月23日凌晨,国际田联世界挑战赛马德里 站如期举行。如图所示,苏炳添在百米大战中,以9.91 s获得冠军,再次平了亚洲记录,成为当之 无愧的“亚洲第一飞人”。据悉苏炳添的起跑反应时间是0.138 s,也是所有选手中最快的一 个。下列说法正确的是 ( )A.苏炳添的起跑反应时间0.138 s,指的是时刻B.在研究苏炳添的起跑技术动作时可以将他看作质点C.苏炳添这次比赛的平均速度大小约为10.09 m/sD.以其他运动员为参考系,苏炳添总是静止的
答案 C 苏炳添的起跑反应时间0.138 s,指的是时间,故A错误;研究起跑技术动作时,运动员 的肢体动作是不能忽略的,即大小和形状不能忽略,不能将运动员看作质点,故B错误;苏炳添在 这次比赛中的平均速度为 = = m/s≈10.09 m/s,故C正确;以其他运动员为参考系,苏炳添不一定是静止的,故D错误。故选C。
2.(2019浙江学军中学模拟,1)下列说法正确的是 ( )A.物体的加速度不为零且不变,其运动状态一定不变B.体积、质量很大的物体一定不能看成质点C.1 N/kg=1 m/s2D.“米”、“秒”、“牛顿”都属于国际单位制的基本单位
3.(2019浙江名校协作体联考,3)如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上,进入区间测速路段 的导航显示界面。下列说法正确的是 ( ) A.“21:37”指的是时间间隔B.距镇海“50.6公里”指的是位移C.区间车速“106 km/h”指的是平均速度D.当前车速“102 km/h”指的是瞬时速率
答案 D “21:37”指的是时间点,是时刻,A错误;50.6公里指的是经过的路线的长度,是路程, B错误;平均速度是位移与时间的比值,而车速“106 km/h”指的是路程与时间的比值,C错误; 当前车速“102 km/h”是说的某一时刻的速度,是瞬时速度,D正确。
4.(2019浙江嘉兴选考测试,4)在空气阻力不计的情况下,地球上有一物块以某一初速度在粗糙 的水平桌面上向前滑行位移x1后静止;在月球上,相同的物块以相同的初速度在相同的水平桌 面上向前滑行位移x2后静止,则 ( )A.x1=x2 B.x1>x2C.x1
6.(2019浙江学军中学模拟,4)伽利略在研究自由落体运动时,设计了如图所示的斜面实验。下 列哪些方法是他在这个实验中采用过的 ( )①测出相同长度的斜面在不同倾角时,物体落到斜面底端的速度v和所用时间t,比较 的比值的大小②用打点计时器打出纸带进行数据分析③改变斜面倾角,比较各种倾角情况下 的值④将斜面实验的结果合理“外推”,说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动 A.①②③④ B.①③④C.①④ D.③④
答案 D 在伽利略的时代还没有发明打点计时器,故②错误;在伽利略的时代,技术不够发达, 无法直接测定瞬时速度,所以不可能直接得到速度随时间变化的规律,但是伽利略通过数学运 算得出结论:如果物体的初速度为零,而且x与t平方的成正比,就可以检验这个物体的速度是否 随时间均匀变化,故①错误,③正确;将斜面实验的结果合理“外推”,说明自由落体运动是特 殊的匀变速直线运动,故④正确。故D正确,A、B、C错误。
1.(2019浙江宁波十校期末联考,8)利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图 像。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图像如图所示,以下说法正确的是 ( ) A.小车的加速度先增加,后减小B.小车运动的最大速度约为0.9 m/sC.小车的位移一定大于8 mD.小车做曲线运动
答案 C 小车的速度一直为正值,可知小车一直向前运动,且速度图像只能反映直线运动的 规律,可知小车做直线运动,故D错误;在v-t图像中,图线斜率的绝对值表示加速度的大小,根据 图像可知图线的斜率先减小为零后增大,则小车的加速度先减小后增大,而小车加速到最大速 度时为图线的最高点,约为0.83 m/s,故A、B均错误;在v-t图中,图线与时间轴所围的面积在数 值上表示位移的大小,图中每小格的面积表示的位移大小为0.1 m,总格数约为87格(大于半格 计为一格,小于半格忽略不计),总位移为8.7 m,故C正确。
命题思路 速度-时间图线反映速度随时间的变化规律,不是物体运动的轨迹,根据图线与时 间轴围成的面积求出位移的大小。图像的斜率等于加速度,结合这些知识分析即可。
2.(2019浙江金丽衢二次联考,4)一物体沿直线运动,在t=0到t=6 s的时间内的图像如图所示,则 这段时间内的路程为 ( ) A.8 m B.4 m C.6 m D.0 m
3.(2019浙江嘉兴选考测试,3)甲、乙、丙、丁四幅图像中,可能表示同一个直线运动的两幅是 ( ) A.甲和乙 B.乙和丙C.丙和丁 D.乙和丁
答案 B 甲图是x-t图像,0~t1和t1~t2时间内均表示物体做匀速直线运动,但两段图线的斜率不 同,说明物体的速度在t1时刻增大;乙图是v-t图像,0~t1物体做匀加速直线运动,t1~t2表示匀速直线 运动,说明物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动;丙图为a-t图像,表示物体0~t1时间内做 匀变速直线运动,t1~t2时间内加速度为0,说明物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动;丁 图为Ek-t图像,0~t1时间内物体的动能随时间均匀增加,做变加速直线运动,t1~t2时间内动能不变; 故应选B。
4.(2019浙江杭州模拟八,5)质量为0.5 kg的物体做变速直线运动,以水平向右为正方向,它的速 度-时间图像如图所示,则该物体 ( ) A.在前2 s内和2~6 s内的加速度相同B.在前2 s内向右运动,2~6 s内向左运动C.在4~6 s内和6~8 s内的速度变化量相同D.在8 s末离出发点的距离最远
答案 ABD v-t图像斜率表示加速度,v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移。前2 s内 加速度为2 m/s2,2~ 6 s内加速度为-2 m/s2,故A错误;速度为矢量,0~ 6 s内速度为正值,一直向右 运动,故B错误;由Δv=vt-v0可知,4 ~ 6 s内Δv=-4 m/s,6 ~ 8 s内Δv=-4 m/s,故C正确;由于面积表示 位移大小,故6 s末离出发点的距离最远,故D错误。
5.(2019浙江名校协作体二模,4)某人将一个小球从距地面1.4 m高度处竖直上抛,运动过程中不 计空气阻力,t1时刻小球运动到最高点,t2时刻小球落到地面。其运动的v-t图像如图所示,g取10 m/s2,则下列说法正确的是 ( )A.整个过程小球运动的路程为1.4 mB.小球的落地速度为8 m/sC.整个过程小球的运动时间为2.8 sD.小球运动到最高点距地面1.8 m
6.(2019浙江绿色联盟3月联考,7)一长为12 m的钢管竖直立在地面上,一名消防队员在一次模 拟演习训练中,从钢管顶端由静止下滑。消防队员先匀加速再匀减速下滑,到达地面时速度恰 好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的两倍,下滑总时间为3 s。该消防队在这一过 程中的运动图像,可能正确的是 ( )
7.(2018浙江台州中学统练)跳水是我国的传统优势体育项目,近年来,我国跳水运动员在重大 的国际比赛中夺得了几乎所有的金牌,为国家争得荣誉。如图为某运动员(可看成质点)参加 跳板跳水比赛时,其竖直速度与时间的关系图像,以其离开跳板时作为计时起点,则 ( )A.t1时刻开始进入水面B.t2时刻开始进入水面C.t2时刻到达最高点D.t1~t2时间内速度方向竖直向上
答案 B 跳水运动员起跳借助跳板的弹力,离开跳板后先向上减速,到最高点后,再向下做加 速运动,故t1时刻为运动员上升到最高点的位置;接触到水面后,运动员开始向下做减速运动,故 t2时刻开始进入水面,从图中可知向下为正方向,故t1~t2过程速度方向竖直向下,所以B正确。
8.(2017浙江金华十校联考,3)如图是甲、乙两物体在同一直线上运动的x- t图像,由图像可以判 断从t1到t2的时间内 ( ) A.甲物体在做匀减速直线运动 B.乙物体在做匀加速直线运动C.两物体都在做匀速直线运动 D.甲、乙两物体的运动方向相同
答案 C 因为位移均匀变化,所以甲、乙都在做匀速直线运动。又因为甲的位移增小,乙的 位移增大,所以两者运动方向相反,故选C。
B组 2017—2019年高考模拟·专题综合题组(时间:45分钟 分值:75分)一、选择题(每小题6分,共42分)
1.(2019浙江名校协作体联考,13)节能减排可体现在我们日常生活中。假设公交车通过城市十 字路口时允许的最大速度为10 m/s,一辆公交车在距离十字路口50 m的车站停留,乘客上下完 后,司机看到红灯显示还有10 s,为了节能减排、减少停车、降低能耗,公交车司机启动公交车, 要使公交车尽快通过十字路口且不违章,则公交车启动后的运动图像不可能是 ( )
答案 C 因v-t图像中图线与时间轴围成的面积等于物体的位移,由v-t图像可知,A、B、D三 个图像与时间轴围成的面积均大于50 m,且速度不超过10 m/s;C图像中公交车的位移可能大 于50 m,但速度大于10 m/s,故公交车启动后的运动图像不可能是C。
2.(2019浙江温州二模,4)如图所示,在台球训练中,将目标球送至底袋内,可按路线1或路线2进 行。在目标球分别走两条路线时,一定不相同的物理量是 ( ) A.位移 B.时间C.平均速度 D.到达洞口时的速度
答案 D 目标球经过路线1或路线2时,始末位置相同,即位移相同;目标经过两路线的速度大 小是不确定的,故目标球分路走两路线的时间有可能相同,平均速度也可能相同;速度是矢量, 目标球到达洞口时的速度方向是不相同的,故选D。
3.(2019浙江学军中学模拟,4)几个水球可以挡住子弹?《国家地理频道》实验证实:四个水球 就足够!四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运 动。恰好能穿出第四个水球,则可以判定 ( ) A.由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同B.由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间C.子弹在每个水球中速度变化相同D.子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
答案 D 设水球的直径为d,子弹在小球中运动的过程为匀减速直线运动,直到末速度为零, 我们可以应用逆过程,相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2 个、以及后3个、全部4个小球的位移分别为d、2d、3d和4d,根据x= at2知,所以时间之比为1∶ ∶ ∶2,所以子弹在每个水球中运动的时间不同;由以上的分析可知,子弹依次穿过4个水球的时间之比为(2- )∶( - )∶( -1)∶1,但是不能求解穿过每个水球的具体时间,故A、B错误。子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,则受力是相同的,所以加速度相 同,由Δv=at可知,运动的时间不同,则速度的变化量不同,故C错误。由A选项的分析可知,子弹 穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的,由匀变速直线运动的特点可知,子弹 穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等。故D正确。
4.(2019浙江超级全能生2月联考,4)在不同高度同时释放两个石块(不计空气阻力),在两石块均 未落地前 ( )A.两石块在任一时刻具有相同的加速度和速度B.两石块的距离以及速度差都在变大C.两石块在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比都为1∶4∶9D.落地的时间间隔取决于两石块的质量
5.(2019浙江杭州模拟六,8)质量为400 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速,受到的阻力不 变,其加速度a和速度的倒数 的关系如图所示,则赛车(g取10 m/s2) ( ) A.速度随时间均匀增大B.加速度随时间均匀增大C.输出功率为60 kWD.所受阻力大小为1 600 N
答案 D 由图可知,加速度变化,故赛车做变加速直线运动,故A错误;a- 函数方程a= -4,赛车加速运动,速度增大,加速度减小,故B错误;对赛车受力分析,受重力、支持力、牵引力和 摩擦力,根据牛顿第二定律,有:F-f=ma,其中:F= ,联立得:a= - ,结合图线,当赛车的速度最大时,加速度为零,故结合图像可以知道时, =0.01时,a=0,所以最大速度为100 m/s;由图像可知:- =-4 m/s2,解得:f=4m=4×400 N=1 600 N;0= · - 解得:P=160 kW,故C错误,D正确;故选D。
6.(2019浙江七彩阳光联盟联考,5)一架无人机正沿竖直方向匀加速上升,某时刻突然脱落一颗 螺母(不计空气阻力,取竖直向上为正方向),该螺母此后运动的v-t图像可能是 ( )
答案 A 当螺母脱落时,具有向上的初速度。在0时刻,加速度向下,因此,螺母此刻之后先做 减速运动,后反各做加速运动只有A符合。
7.(2019绍兴3月适应性考试,8)某玩具汽车从t=0时刻出发,由静止开始沿直线行驶,其a-t图像如 图所示。下列说法正确的是 ( )A.6 s末的加速度比1 s末的大B.1 s末加速度方向与速度方向相同C.第4 s内速度变化量大于零D.第6 s内速度在不断变大
答案 B a-t图像与时间轴围成的面积表示速度改变量Δv。玩具汽车在6 s末时加速度为-0.7 5 m/s2;1 s末时加速度为1.25 m/s;故A错;在第1 s末,速度从0增加到一个正值,而a为正,故B时;第 4 s内,加速度为零,因此速度变化量等于零,C错;第由于2 s内获得的速度正增量大于第6 s内的 负增量。因此,6 s时初速度为正,第6 s内加速度为负,a与v反向,因此速度不断减小,故D错。
解题思路 本题的关键是抓住a-t图像冲面积的意义,以及对脉中型图形的了解,以及时刻、时 间间隔的准确把握。
8.(2019浙江温州二模,19)(9分)如图所示,ABCD为一智能机器人执行任务时在水平面上的运动 轨迹,其中AB长3.0 m,CD长2.0 m,BC是半径为1.0 m的四分之一圆弧。机器人从A点由静止出 发以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,速度达到1.0 m/s后做匀速率运动,最后阶段以1.0 m/s 2的加速度做匀减速直线运动,到D点时速度恰好为零。机器人可视为质点,π取3,求:(1)机器人做匀加速直线运动的位移大小;(2)机器人做匀速率运动的时间;(3)机器人在运动全过程中的平均速度大小。
二、非选择题(共33分)
解析 (1)由x1= ,得x1=1 m(2)由x3= ,得x3=0.5 m四分之一弧长LBC= ,得LBC=1.5 m总路程L总=LAB+LBC+LCD=6.5 m匀速率阶段的路程x2=L总-x1-x3,得x2=5 m匀速率阶段的时刻t2= ,得t2=5 s(3)由几何关系可得全过程的位移x总=5 m加速阶段时间t1= =2 s减速阶段时间t3= =1 s平均速度大小 = =0.625 m/s
答案 (1)1 m (2)5 s (3)0.625 m/s
9.(2018浙江温州中学期中)(12分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图 如图所示。投掷线AB距离圆心O为30 m。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线 AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更 远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,减小冰壶减速时的加速度。若不擦冰时,冰壶减 速的加速度大小a1=0.08 m/s2,擦冰面后加速度减小至a2=0.04 m/s2。在某次比赛中,运动员使冰 壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出。 (1)若冰壶C滑出后不再采取任何措施,求冰壶停下时的位置距O点的距离。(2)为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,冰壶滑出时运动员立刻进行擦冰,求运动员需要 擦冰多长距离?
(3)试通过定性分析,判断开始擦冰时刻的不同会不会影响擦冰的时间?(只需要回答“会”或 者“不会”,不需要说明理由)
答案 (1)5 m (2)10 m (3)见解析
10.(2017浙江余姚中学期中)(12分)在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成 笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均 为L=6 m,若汽车启动时都以a=2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,加速到v=10 m/s后做匀速运动 通过路口。该路口亮绿灯时间t=40 s,而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规 定:原在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问 题:(1)若绿灯亮起瞬时,所有司机同时启动汽车,问有多少辆汽车能通过路口?(2)第(1)问中,不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减 速运动,当车的前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小;(3)事实上由于人反应时间的存在,绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮 起时,第一个司机迟后Δt=0.90 s启动汽车,后面司机都比前一辆车司机迟后0.90 s启动汽车,在 该情况下,有多少辆车能通过路口?
解析 (1)由题意知:汽车加速时间t1= = s=4 s,那么在40 s时间内,汽车的位移为x=v(t-t1)+ a =10×(40-4) m+ ×2.5×42 m=380 m所以能通过路口的汽车数为n= =63.3根据题意,有64辆汽车能通过路口。(2)若t0=3 s,当灯刚亮出“3”时,第65辆汽车行驶的位移x1=v(t-t1-t0)+ a 代入数据解得:x1=350 m此时汽车距停车线的距离:x2=6×64 m-350 m=34 m第65辆车刹车的加速度:a1= =1.47 m/s2(3)设能通过k辆汽车,则第k辆汽车能通过路口要满足:v(t-t1-kΔt)+ a >(k-1)L代入数据解得:k<25.7,所以能通过25辆汽车。
答案 (1)64辆 (2)1.47 m/s2 (3)25辆
1.(竖直上抛)如图所示为位于瑞士的世界上最大的人工喷泉——日内瓦喷泉,已知该喷泉竖直 向上喷出,喷出时水的速度为53 m/s,喷嘴的出水量为0.5 m3/s,不计空气阻力,则空中水的体积 应为(g取10 m/s2) ( ) m3B.5.3 m3C.10.6 m3D.因喷嘴的横截面积未知,故无法确定
C组 2017—2019年高考模拟·应用创新题组
2.(v2-x图像)如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2-x图像(v为货车的 速度,x为制动距离),其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像,图线2为严重超载时的制动 图像。某路段限速72 km/h是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的,现有一 辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解: (1)驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以54 km/h的速度行驶的货车制动时间和制动距离是 否符合安全要求;(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s,则该型号货车满载时以72 km/ h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。
解析 (1)根据速度-位移公式v2- =2ax,有v2=2ax+ ,则图线斜率的一半表示加速度。根据题中图像得到:该型号货车满载时,加速度大小为a1=5 m/s2 (1分)严重超载时加速度大小为a2=2.5 m/s2 (1分)设该型号货车满载时以v=72 km/h=20 m/s的速度减速,制动距离x1= = m=40 m(1分)制动时间t1= = s=4 s(1分)设该型号货车严重超载时以v'=54 km/h=15 m/s的速度减速,制动距离x2= = m=45 m > x1 (1分)制动时间t2= = s=6 s > t1 (1分)所以驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以54 km/h的速度行驶的货车制动时间和制动距离 均不符合安全要求。(2)该型号货车在反应时间内做匀速直线运动,则x3=vt3=20×1 m=20 m(1分)
答案 (1)见解析 (2)60 m
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