高中物理高考 09 静电场1（解析板)

这是一份高中物理高考 09 静电场1（解析板)，共27页。试卷主要包含了带点粒子在电场中运动与等势面等内容，欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-2" \h \u \l _Tc24013 题型一、电场的性质 PAGEREF _Tc24013 1
\l _Tc2350 题型二、带点粒子在电场中运动的轨迹类综合问题 PAGEREF _Tc2350 11
\l _Tc18169 题型三、带点粒子在电场中平衡类综合问题 PAGEREF _Tc18169 15
\l _Tc2818 题型四、带点粒子在电场中运动与等势面、静电平衡相结合的综合问题 PAGEREF _Tc2818 20
\l _Tc20256 题型五、电容类综合问题 PAGEREF _Tc20256 24
题型一、电场的性质
1.（2020全国3）如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（ ）

A. 沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B. 沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C. 正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D. 将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
【考点】场强公式、等势面、电场力做功
【答案】BC
【解析】A选项点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图

是最大内角，所以，根据点电荷的场强公式（或者根据电场线的疏密程度）可知从电场强度先增大后减小，A错误；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从电势先增大后减小，B正确；
C．、两点的电势大小关系为，根据电势能的公式可知正电荷在点的电势能大于在点的电势能，C正确；
D．正电荷从，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。故选BC。
2.（2020江苏）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（ ）

A. 电场E中A点电势低于B点
B. 转动中两小球的电势能始终相等
C. 该过程静电力对两小球均做负功
D. 该过程两小球的总电势能增加
【考点】电势、电势能、电场力做功
【答案】AB
【解析】A．沿着电场线方向，电势降低，A正确；
B．由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性：
又，，所以，B正确；CD．A、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转，两小球静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD错误；
故选AB。
4.（2020全国2）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（ ）

A. a、b两点的场强相等B. a、b两点的电势相等
C. c、d两点的场强相等D. c、d两点的电势相等
【考点】等量异种双核电场线的分布规律、电势、电场线的意义
【答案】ABC
【解析】选项BD．如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴，所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故在上的点电势为零，即；而从M点到N点，电势一直在降低，即，故B正确，D错误；

AC．上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确；
故选ABC。
5.（2019北京）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则（ ）

A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
【考点】点电荷的场强公式
【答案】：D
【解析】：根据点电荷的场强公式可知a、b两点场强大小相等，大于c点的场强故AB选项错误；又因为点Q 为负电荷，沿着电场线的方向电势在降低，D选项正确；
6.（2019全国3）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则（ ）

图1 图2
A. a点和b点电势相等
B. a点和b点的电场强度大小相等
C. a点和b点的电场强度方向相同
D. 将负电荷从a点移到b点，电势能增加
【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加
【答案】BC
【解析】如图所示，结合点电荷的场强公式；由几何关系可知：可知b的电势大于a的电势,故A错误,把负电荷从a移到b,电势能减少,故D错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。
7.（2018全国1）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线.设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）

A. a、b的电荷同号， B. a、b的电荷异号，
C. a、b的电荷同号， D. a、b的电荷异号，
【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加
【答案】D
【解析】对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力， ac的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号， ab的电荷为异号；若a对c的库仑力为引力，ac的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，bc电荷为同号， ab的电荷为异号，所以ab的电荷为异号.设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’，Fbc=k’，tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac，ab电荷量的比值k=，联立解得：k=64/27，选项D正确.
8.(2011重庆)如右图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )
A．体中心、各面中心和各边中点 B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点 D．体中心和各面中心
【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加
【答案】：D
【解析】选D.利用点电荷产生场强的公式E＝keq \f(Q,r2)和场强叠加原理，对某边中点处的场强进行分析求合场强可知其大小并不是零，排除选项A、B、C，选项D正确．
9.(2013山东) 如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、eq \f(L,2)为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是( )
A．b、d两点处的电势相同
B．四个点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加、电势、电势能
【答案】：BD
【解析】选ABD.根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A正确，C错误．c点电势为0，由a经b到c，电势越来越低，正电荷由a经b到c电势能越来越小，选项B、D正确．
10.(2013全国1)如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
A．keq \f(3q,R2) B．keq \f(10q,9R2)
C．keq \f(Q＋q,R2) D．keq \f(9Q＋q,9R2)
【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加
【答案】：B
【解析】选B.本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题．已知a处点电荷和带电圆盘均在b处产生电场，且b处场强为零，所以带电圆盘在b处产生的电场场强E1与q在b处产生的电场场强Eab等大反向，即E1＝Eab＝eq \f(kq,R2)，带电圆盘在d处产生的电场场强E2＝E1且方向与E1相反，q在d处产生的电场场强Ead＝eq \f(kq,3R2)，则d处场强Ed＝E2＋Ead＝eq \f(kq,R2)＋eq \f(kq,9R2)＝keq \f(10q,9R2)，选项B正确．
11.(2013江苏)下列选项中的各eq \f(1,4)圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各eq \f(1,4)圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是( )
【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加
【答案】：B
【解析】选B.每个eq \f(1,4)圆环在O点产生的电场强度大小相等，设为E.根据电场的叠加原理和对称性，得A、B、C、D各图中O点的电场强度分别为EA＝E、EB＝eq \r(2)E、EC＝E、ED＝0，故选项B正确．
12.(2013江苏)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等. a、b为电场中的两点，则( )
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加、电场力做功、电势能、电势
【答案】：ABD
【解析】选ABD.由题图可知，a处电场线比b处密，所以Ea＞Eb，选项A正确；沿着电场线的方向电势不断降落，a点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b点电势，所以φa＞φb，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷－q从a点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确．
13.(2013安徽)如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z＝eq \f(h,2)处的电场强度大小为(k为静电力常量)( )
A．keq \f(4q,h2) B．keq \f(4q,9h2)
C．keq \f(32q,9h2) D．keq \f(40q,9h2)
【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加
【答案】：D
【解析】选D.本题需抓住题中的隐含条件：静电平衡时导体内部电场强度处处为零，然后利用电场的叠加原理求解．在z轴上z＝－eq \f(h,2)处的B点，电场是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．由于该处电场强度为零，设导体表面在该点产生的电场强度为E，则有keq \f(q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)h))2)＝E.根据对称性知，导体表面感应电荷在z＝eq \f(h,2)处的A点的电场强度大小也为E，但方向与B点相反．则z＝eq \f(h,2)处A点的合电场强度E合＝keq \f(q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(h,2)))2)＋E＝keq \f(40q,9h2).故选项D正确．
14.（2017全国1）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是（ ）

A．Ea：Eb=4:1B．Ec：Ed=2:1C．Wab:Wbc=3:1D．Wbc:Wcd=1:3
【考点】点电荷的场强公式、场强的矢量性叠加
【答案】AC
【解析】由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式可知，，，故A正确，B错误；电场力做功，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V，所以，，故C正确，D错误。
15.（2017全国3）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是（ ）

A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为1 V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
【考点】电场的性质、等势面、电势差、电场力做功与等势面的关系
【答案】ABD
【解析】如图所示，设a、c之间的d点电势与b点相同，则，d点坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作cf⊥bd于f，由几何关系可得cf=3.6 cm，则电场强度，A正确；因为四边形Oacb是矩形，所以有，解得坐标原点O处的电势为1 V，B正确；a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，D正确。

16.（2018全国2）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点.一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是（ ）

A. 此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D. 若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
【考点】电势差、电场力做功
【答案】BD
【解析】由题意得，(φa－φb)q=W1，(φc－φd)q=W2，只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系，无法确定场强的方向，选项A错误；若c、d之间的距离为L,因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，选项C错误；由于φM=(φa+φc)/2、φN=(φb+φd)/2、WMN=q(φM-φN)，上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为WMN=(W1+W)2/2，所以B正确；若W1=W2，有φa－φb=φc－φd，变形可得φa-φc=φb-φd,又φa－φM=φa－(φa+φc)/2=(φa-φc)/2，φb－φN=φb－(φb+φd)/2=(φb-φd)/2，所以φa-φM=φb-φN,D正确.
题型二、带点粒子在电场中运动的轨迹类综合问题
17.（2018天津）如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是（ ）

A.vM