【备考2023江苏中考】江苏省南京市近三年中考（含一模、二模）真题重难点汇编——选择题

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南京市历年中考数学（含一模、二模）真题重难点汇编
选择题

1．（2022·江苏南京·南师附中树人学校校考二模）如图，在网格中建立平面直角坐标系，已知A0，0，B-3，1，C3，4，若点D使得∠BCD=∠DAB，则点D的坐标可能是（    ）

A．6，3 B．-3，4 C．-4，5 D．-1，3
2．（2022秋·江苏南京·七年级统考学业考试）如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2022·江苏南京·统考二模）如图，矩形ABCO，点A、C在坐标轴上，点B的坐标为-2,4．将△ABC沿AC翻折，得到△ADC，则点D的坐标是（    ）

A． B．65,52 C．32,125 D．32,52
4．（2022·江苏南京·统考二模）如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转；②经过1次平移和1次翻折；③经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．（2022·江苏南京·统考二模）函数y1、y2在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数y=y1+y2的大致图像是（    ）

A． B． C． D．
6．（2022·江苏南京·统考二模）如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD（AB＞AD）的四条边上，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH．下列关于四边形EFGH的说法：①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；②存在无数个四边形EFGH是菱形；③存在无数个四边形EFGH是矩形；④存在无数个四边形EFGH是正方形，正确的是（    ）

A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
7．（2022·江苏南京·校联考一模）二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．b＜0，c＞0 B．b＞0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＜0，c＜0
8．（2022·江苏南京·校联考一模）如图是一个三棱柱和它的侧面展开图，其中线段AB、EF、HI、DC分别表示这个三棱柱的侧棱，若AD＝16，HD＝4，则AE的长度可能是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
9．（2022·江苏南京·统考一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标是-2,3，将点A绕点C顺时针旋转90°得到点B．若点B的坐标是5,-1，则点C的坐标是（    ）
A．-0.5,-2.5 B．-0.25,-2 C．0,-1.75 D．0,-2.75
10．（2022·江苏南京·统考一模）如图，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则为（    ）

A．3:2 B．7:4 C．9:5 D．2:1
11．（2022·江苏南京·校联考一模）如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（    ）

A．4 B．5 C．13 D．15
12．（2022·江苏南京·校考一模）如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线y=kxk≠0上，顶点CD分别落在y轴、x轴上，双曲线y=kx过AD的中点E，若OC=3，则k的值为（    ）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
13．（2022·江苏南京·统考一模）如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（   ）

A．0.9 B．1.2 C．1.5 D．1.8
14．（2022·江苏南京·南京市第一中学校考一模）将函数y＝-2x＋4的图像绕图像上一点P旋转n°（45＜n＜90），若旋转后的图像经过点（3，5），则点P的横坐标不可能是（    ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
15．（2022·江苏南京·统考一模）如图，正方形ABCD边长为8，E为AD中点，线段在边DC上从左向右以1个单位/秒的速度运动，PQ=3，从P点与D点重合时开始计时，到Q点与C点重合时停止，设运动时间为t秒，连结，在运动过程中，下列4个结论：①当t=1时，；②只有当t=53时，以点构成的三角形与△BCQ相似；③四边形EPQB的周长最小等于16+45；④四边形EPQB的面积最大等于38．其中正确的有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．（2022·江苏南京·统考一模）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点Р满足3S△PAB=S矩形ABCD，则点Р到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（    ）

A．29 B．34 C．52 D．41
17．（2022·江苏南京·统考一模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD交于点O，sin∠COD=32，P为AD上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，分别以PE，PF为边向外作正方形和PFMN，面积分别为S1，．则下列结论：①BD=8；②点P在运动过程中，PE+PF的值始终保持不变，为23；③S1+S2的最小值为6；④当时，则．其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．（2019·江苏南京·校考一模）如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，如果AB＝5，AD＝12．那么PE+PF＝（　　）

A．12013 B．125 C．513 D．6013
19．（2019·江苏南京·校考一模）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，若∠FPC＝50°，则∠A＝（　　）

A．100° B．105° C．110° D．120°
20．（2021·江苏南京·南师附中新城初中校联考二模）如图，OA=OB=OC=OD，∠BOC+∠AOD=180°．若，AD=6，则OA的长为（    ）

A．10 B．23 C．13 D．4
21．（2021·江苏南京·统考一模）已知双曲线y=2021x与直线交于Ax1,y1，Bx2,y2，若x1+x2>0，y1+y2>0，则（    ）
A．k>0，b>0 B．k>0，b0，q>0时，画出图形如下：

只有一个交点，
∴方程px2+q=qx的解只有一个；
当p>0，q