2023届中考数学高频考点专项练习：专题四 一次方程（组）综合训练（B）(解析版)

2023届中考数学高频考点专项练习：专题四 一次方程（组）综合训练（B）

1.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两.问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为(   )

A. B.

C. D.

2.小华和小红到同一家鲜花店购买百合花与玫瑰花，他们购买的数量如下表所示，小华花的钱比小红少8元，下列说法正确的是(   )

A.2支百合花比2支玫瑰花贵8元 B.2支百合花比2支玫瑰花便宜8元

C.14支百合花比8支玫瑰花贵8元 D.14支百合花比8支玫瑰花便宜8元

3.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为(   )

A.  B.

C.  D.

4.关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为(   )

A. B. C. D.

5.若7个连续偶数之和为1988，则这7个数中最大的一个数是(   )

A.286 B.288 C.290 D.292

6.方程组的解是(   )

A. B. C. D.

7.已知等腰三角形的两边长，满足方程组则此等腰三角形的周长为：(   )

A. 5      B. 4      C. 3   D. 5或 4

8.若与互为相反数，则的值为(   )

A.-1 B.1 C.-27 D.27

9.如图，表中给出的是某月的日历表，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用方程思想来研究，发现这7个数的和不可能的是(   )

A.63 B.91 C.133 D.154

10.满足方程组解的与之和为2，则的值为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

11.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货________吨.

12.一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，，，若这两个三角形全等，则的值是_________.

13.对于任意有理数，我们规定知同时满足则__________，________.

14.某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价.某户5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%，结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%，求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是__________.

15.我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元.

（1）求两次购买龙眼各是多少吨？

（2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼千，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？

答案以及解析

1.答案：D

解析：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，

根据题意得：

故选：D.

2.答案：A

解析：设每支百合花x元，每支玫瑰花y元，

根据题意得：，整理得：，

2支百合花比2支玫瑰花多8元.

故选：A.

3.答案：C

解析：由题意得，故选C.

4.答案：A

解析：把两个方程相减，可得，

根据题意得：，
解得：.

所以k的取值范围是.

故选：A.

5.答案：C

解析：设最大的偶数为x，所以，整理得，解得，所以这7个数中最大的一个数为290.

6.答案：A

解析：

得，系数化为1，得，

将代入②，得，

故方程组的解为故选A.

7.答案：A

解析：解方程组，得

所以等腰三角形的两边长为2,1

若腰长为1，底边长为2，由知，这样的三角形不存在.

若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5.

所以这个等腰三角形的周长为5.故选A.

8.答案：B

解析：由题意，得，所以

由②，得③.将③代入①，得，解得.将代入③，得，所以方程组，的解是，所以.故选B.

9.答案：C

解析：设这7个数的中间数为x，则另外6个数分别为，，，，，，所以7个数之和为.

A选项，，解得，观察图形，可知选项A不符合题意；B选项，，解得，观察图形，可知选项B不符合题意；C选项，，解得，观察图形，可知选项C符合题意；D选项，，解得，观察图形，可知选项D不符合题意.故选C.

10.答案：D

解析：根据题意可列出方程组，

令①−②得④

令④-③得，

则，

把代入①得：，

∴.

故选：D.

11.答案：23.5

解析：解：设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，

依题意，得：，两式相加得，(吨)，

故答案为：23.5.

12.答案：5或4

解析：由题意得，或，

解得：或，

或，

故答案为5或4.

13.答案：2；

解析：根据题中的新定义得，

得，解得，

把代入①得，

解得.

14.答案：60%

解析：本题考查二元一次方程的应用.设空闲时段民用电的单价为x元/千瓦时,高峰时段民用电的单价为y元/千瓦时,该用户5月份空闲时段用电量为a千瓦时,则5月份高峰时段用电量为千瓦时,6月份高峰时段用电量为a千瓦时,6月份空闲时段用电量为千瓦时,依题意得,解得,该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低.

15.答案：（1）第一次购买龙眼7吨，第二次购买龙眼14吨

（2）至少要把15吨龙眼加工成桂圆肉

解析：（1）设第一次购买龙眼x吨，第二次购买龙眼y吨，

根据题意有：

，解得：，

即第一次购买龙眼7吨，第二次购买龙眼14吨；

（2）设将a吨龙眼加工成桂圆肉，则吨龙眼加工成龙眼干，

则总的销售额为：，

则根据题意有：，

解得：，

即至少要把15吨龙眼加工成桂圆肉.