最新高考物理二轮复习课件：第五章 第4讲 功能关系　能量守恒定律

这是一份最新高考物理二轮复习课件：第五章 第4讲 功能关系　能量守恒定律，共60页。PPT课件主要包含了Ep1-Ep2，不变化，QFf·x相对，Ffx相对Q，保持不变，ΔE增，关键能力·层级突破等内容，欢迎下载使用。
【知识梳理自查】一、功能关系1.几种常见的功能关系及其表达式
2.两个特殊的功能关系:(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能,即________。(2)通电导线克服安培力做的功等于产生的电能,即W克安=E电。
【情景转换】如图所示,质量为m的小物块以速度v0滑上静止的、质量为M的木板,木板与水平面间接触面光滑,经过一段时间,木板在水平面上运动的距离为L,物块的位移为x,物块与木板间的摩擦力为f,则: (1)物块、木板间的摩擦力分别对物块和木板做了多少功? (2)由于摩擦力做功,物块、木板组成的系统共产生多少热量?
提示:(1)对木板有:W1=fL 对物块有:W2=-fx (2)Q热=-(W1+W2)=f(x-L)
二、能量守恒定律1.内容:能量既不会凭空_____,也不会凭空消失,它只能从一种形式_____为另一种形式,或者从一个物体_____到另一个物体,在转化或转移的过程中,能量的总量_________。2.表达式:ΔE减=_____。3.基本思路:(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等;(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。
【情景转换】如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图。图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。则在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中 (1)缓冲器的机械能是否守恒? (2)垫板减少的动能转化成了什么性质的能?
提示:(1)不守恒。 通过克服摩擦力做功,系统的机械能向内能转化,故机械能减小。(2)根据能量转化情况知,垫板的动能全部转化为内能和弹簧的弹性势能。
【小题速诊速纠】1.判一判(1)物体下落h,重力做功mgh,物体具有了能量mgh。(　　)(2)能量在转移或转化过程中是守恒的,故没有必要节约能源。(　　)(3)在物体的机械能减少的过程中,动能有可能是增大的。(　　)(4)一个物体的能量增加,必定有别的物体能量减少。(　　)(5)滑动摩擦力做功时,一定会产生热量。(　　)
提示:(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√
2.练一练(1)如图所示,一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下,其能量的变化情况是(　　)A.重力势能减小,动能不变,机械能减小,总能量减小B.重力势能减小,动能增加,机械能减小,总能量不变C.重力势能减小,动能增加,机械能增加,总能量增加D.重力势能减小,动能增加,机械能守恒,总能量不变
【解析】选B。由能量转化和守恒定律可知,小孩在下滑过程中总能量守恒,选项A、C错误;由于摩擦力要做负功,机械能不守恒,选项D错误;下滑过程中重力势能向动能和内能转化,选项 B正确。
(2)(多选)某人将物体由静止开始举高H,并获得速度v,则下列说法中正确的是(　　)A.人对物体做的功等于物体机械能的增量B.合外力对物体做的功等于物体动能的增量C.物体克服重力做的功等于物体重力势能的增量D.合外力的功等于物体动能和势能的总和的增量
【解析】选A、B、C。除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量,所以人对物体做的功等于物体机械能的增加,选项A正确;根据动能定理:合外力对物体做的功等于物体动能的增加量,选项B正确,D错误;物体重力做的功等于重力势能的变化量,所以物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量,选项C正确。
考点1　功能关系的理解和应用(d)【要点融会贯通】1.对功能关系的进一步理解:(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现到不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2.力学中几种常见的功能关系如下
【典例考题研析】【典例1】足球运动员在比赛时将足球踢出,足球的运动轨迹如图所示,足球从草皮上1位置被踢出时的动能为Ek1,在3位置落地时动能为Ek3,最高点2距草皮的高度为h,则下列说法正确的是(　　)
A.足球从1位置到2位置的运动时间为 B.足球在1位置被踢出时的动能Ek1大于3位置落地时的动能Ek3C.足球在2位置的机械能大于1位置的机械能D.足球从1位置到2位置过程克服阻力做的功等于足球动能减少量
【解析】选B。足球上升过程中,受到重力和空气阻力的作用,竖直方向根据牛顿第二定律有a= 根据位移时间关系有h= at2,所以上升的时间为t= ,故A错误;足球运动过程中受到空气阻力的作用,且空气阻力做负功,所以运动过程中机械能减少,故位置1的机械能大于位置2以及位置3的机械能;因为位置1、3的高度相同,所以位置1的动能大于位置3的动能,故B正确,C错误;足球从1位置到2位置,根据动能定理知,其动能的减少量等于克服阻力做的功与克服重力做功之和,故D错误。
【精练题组通关】 1.(2020·嘉兴模拟)如图所示,离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出,刚好能水平进入圆筒中,不计空气阻力。下列说法中正确的是(　　)
A.小球向上运动的过程中处于超重状态B.小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于弹簧增加的势能C.弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能D.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒
【解析】选B。小球抛出的过程中加速度为g,方向竖直向下,处于失重状态,故A错误;小球压缩弹簧的过程,小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒,所以小球减小的动能等于弹簧增加的势能,故B正确;小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程,小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒,小球抛出时的动能等于小球的重力势能增加量与弹簧的最大弹性势能之和,故C错误;小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,而小球的机械能不守恒,故D错误。
2.在韩国平昌冬奥会上,我国选手贾宗洋在自由式滑雪空中技巧比赛中获得银牌。假设他在比赛过程中的运动轨迹如图所示,其中a为运动起点,b为ac间的最低点,c为腾空跃起的最高点,d是腾空后的落地点,最后停在e点。空气阻力可以忽略,雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略。贾宗洋整个运动过程中,下列说法正确的是(　　)
A.从a点向b点运动过程中,重力势能全部转化为动能B.在a点和c点速度都为零,因此重力势能相等C.从c点下落到d点过程中,减少的重力势能全部转化为动能D.在a点和e点都处于静止状态,因此机械能相等
【解析】选C。从a点向b点运动过程中,重力势能大部分转化成动能,因为有滑动摩擦,所以少部分转化成内能,故A错误;在a点速度为零,说明在a点动能为零,但是c点水平速度不可能为零,故c点动能不为零,说明两点高度不同,所以,重力势能就不相同,故B错误;从c点下落到d点过程中,忽略空气阻力,高度减小、速度增大,则重力势能全部转化为动能,故C正确;从a点运动到e点的过程中,有阻力做功,故机械能不守恒,即a点和e点机械能不相等,故D错误。
【加固训练】如图所示,物体A的质量为m,置于水平地面上,A的上端连一轻弹簧,原长为L,劲度系数为k。现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,使B点上移距离为L,此时物体A也已经离开地面,则下列说法中正确的是(　　)A.提弹簧的力对系统做功为mgLB.物体A的重力势能增加mgLC.系统增加的机械能小于mgLD.以上说法都不正确
【解析】选C。由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,可知提弹簧的力是不断增大的,最后大小等于A物体的重力,因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL,A选项错误。系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功,C选项正确。由于弹簧的伸长,物体升高的高度小于L,所以B选项错误。
考点2　摩擦力做功与能量的关系(d)【要点融会贯通】1.摩擦生热的两个角度:(1)从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量。(2)从能量的角度看,其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量。
2.两种摩擦力做功情况比较:
【典例考题研析】【典例2】电机带动水平传送带以速度v匀速传动,一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上,如图所示。若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ,当小木块与传送带相对静止时,求:(1)小木块的位移。(2)传送带转过的路程。(3)小木块获得的动能。(4)摩擦过程产生的摩擦热。(5)电机带动传送带匀速传动输出的总能量。
【解题思路】解答本题应注意以下几点:
【解析】木块刚放上时速度为零,必然受到传送带的滑动摩擦力作用,做匀加速直线运动,达到与传送带共速后不再相对滑动,整个过程中木块获得一定的能量,系统要产生摩擦热。对小木块,相对滑动时由ma=μmg得加速度a=μg。由v=at得,达到相对静止所用时间t= 。(1)小木块的位移l1= (2)传送带始终匀速运动,路程l2=vt= 。(3)小木块获得的动能Ek= 也可用动能定理μmgl1=Ek,故Ek=
(4)产生的摩擦热:Q=μmg(l2-l1)= mv2。(注意:Q=Ek是一种巧合,不是所有的问题都这样)(5)由能量守恒定律得,电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热,所以E总=Ek+Q=mv2。
答案:(1) 　(2) 　(3) mv2　(4) mv2(5)mv2
【精练题组通关】1.(易错专练:内能与机械能转化)如图所示,某工厂用传送带向高处运送物体,将一物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段物体与传送带相对静止,匀速运动到传送带顶端。下列说法正确的是(　　)
A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功
【解析】选C。对物体受力分析知,其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上,与其运动方向相同,摩擦力对物体都做正功,A错误;由动能定理知,合力做的总功等于物体动能的增加量,B错误;物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功,D错误;设第一阶段物体的运动时间为t,传送带速度为v,对物体有x1= t,对传送带有x1′=v·t,因摩擦产生的热量Q=Ffx相对=Ff(x1′-x1)=Ff· t,物体机械能增加量ΔE=Ff·x1=Ff· t,所以Q=ΔE,C正确。
2.如图所示,一水平方向的传送带以恒定的速度v=2 m/s沿顺时针方向匀速转动,传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道,并与弧面下端相切。一质量为m=1 kg的物体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下,圆弧面轨道的半径R=0.45 m,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2,不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失,传送带足够长,g取10 m/s2。求:
(1)物体从第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间。(2)物体从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中,传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量。
【解析】(1)沿圆弧面轨道下滑过程中机械能守恒,设物体滑上传送带时的速度为v1,则mgR= ,得v1=3 m/s,物体在传送带上运动的加速度a= =μg=2 m/s2,物体在传送带上向左运动的时间t1= =1.5 s,向左滑动的最大距离s= =2.25 m,物体向右运动速度达到v时,已向右运动的距离s1= =1 m,所用时间t2= =1 s,匀速运动的时间t3= =0.625 s,所以t=t1+t2+t3=3.125 s。
(2)根据动能定理,传送带对物体做的功:W= =-2.5 J,物体相对传送带运动的位移Δx= +v(t1+t2)=6.25 m,由于摩擦产生的热量Q=μmgΔx=12.5 J。
答案:(1)3.125 s　(2)-2.5 J　12.5 J
　【加固训练】　　如图所示,质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上,一质量为m的滑块放置在木板左端,滑块与木板间滑动摩擦力大小为f,用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时,木板在地面上移动的距离为s,滑块速度为v1,木板速度为v2,下列结论中正确的是(　　)
A.上述过程中,F做功大小为 B.其他条件不变的情况下,M越大,s越大C.其他条件不变的情况下,F越大,滑块到达右端所用时间越长D.其他条件不变的情况下,f越大,滑块与木板间产生的热量越多
【解析】选D。由功能原理可知,上述过程中,F做功大小为二者动能与产生的热量之和,选项A错误;其他条件不变的情况下,M越大,M的加速度越小,s越小,选项B错误;其他条件不变的情况下,F越大,滑块的加速度越大,滑块到达右端所用时间越短,选项C错误;其他条件不变的情况下,滑块与木板间产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,f越大,滑块与木板间产生的热量越多,选项D正确。
考点3　能量转化问题的综合应用(d)　 【要点融会贯通】 对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少,一定有另外形式的能量增加,且减少量和增加量相等,即ΔE减=ΔE增。(2)某个物体的能量减少,一定有别的物体的能量增加,且减少量和增加量相等,即ΔEA减=ΔEB增。
【典例考题研析】【典例3】(2020·浙江7月选考)小明将如图所示的装置放在水平地面上,该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m=0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0 m处由静止释放。已知R=0.2 m,LAB=LBC=1.0 m,滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25,弧形轨道和圆轨道均可视为光滑,忽略空气阻力。
(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力;(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点;(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰,碰后一起运动,动摩擦因数仍为0.25,求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。(碰撞时间不计,sin37°=0.6,cs37°=0.8)
【解析】(1)由机械能守恒定律有mgH=mgR+ ,由牛顿第二定律有FN= =8 N,由牛顿第三定律有FN′=FN=8 N,方向水平向左。(2)设小滑块能在斜轨道上到达的最高点为C′点,根据功能关系有mgH=μmgLAB+μmgLBC′csθ+mgLBC′sinθ得LBC′= m