还剩45页未读，
继续阅读
所属成套资源：最新高考物理二轮复习课件
成套系列资料，整套一键下载
最新高考物理二轮复习课件：第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡
展开
这是一份最新高考物理二轮复习课件：第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡
第3讲 受力分析 共点力的平衡 【知识梳理自查】一、受力分析1. 必备知识·自主排查2.受力分析的三个常用判据:(1)条件判据:根据不同性质力的_________判断。(2)效果判据①物体平衡时合外力必定为___。②物体做变速运动时合力方向必定沿_______方向,合力大小满足F=ma。(3)特征判据:力的作用是相互的,通过判定其_________来判定该力。产生条件零加速度反作用力【情境转换】如图所示,一只松鼠沿着粗细均匀的树枝从右向左缓慢爬行,在松鼠从A运动到B的过程中,松鼠受到的弹力和摩擦力如何变化? 提示:弹力,先增后减;摩擦力,先减后增。 二、共点力的平衡【小题速诊纠】1.判一判(1)对物体受力分析时,只能画该物体受到的力,其他物体受到的力不能画在该物体上。 ( )(2)物体沿光滑斜面下滑时,受到重力、支持力和下滑力的作用。 ( )(3)物体的速度为零即处于平衡状态。 ( )(4)物体处于平衡状态时,其加速度一定为零。 ( )(5)物体受两个力处于平衡状态,这两个力必定等大反向。 ( )(6)物体处于平衡状态时,其所受的作用力必定为共点力。 ( )(7)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态,若将F2转动90°,则三个力的合力大小为 F2。 ( )提示:(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)√2.练一练(1)如图所示,A、B、C三个物体处于平衡状态,则关于A、B、C三个物体的受力个数,下列说法正确的是 ( )A.A物体受到4个力的作用B.B物体受到3个力的作用C.C物体受到3个力的作用D.C物体受到4个力的作用【解析】选C。C物体受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用,C正确,D错误;B物体受重力、A的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用,B错误;A物体受重力、地面的支持力以及B的压力3个力的作用,A错误。(2)如图所示,木板B放在粗糙的水平面上,木块A放在B的上面,A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上,用水平恒力F向左拉动B,使其以速度v做匀速运动,此时绳水平且拉力大小为FT,下面说法正确的是 ( )A.若木板B以2v匀速运动,则拉力仍为FB.绳上拉力FT与水平恒力F大小相等C.木块A受到的是静摩擦力,大小等于FTD.木板B受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力【解析】选A。以B为研究对象分析受力,当其匀速运动时,受力平衡,受力情况与速度大小无关,A正确;以A、B整体为研究对象分析受力,可知F=FT+Ff地,故绳上拉力FT小于水平恒力F,B错误;木块A与B之间发生相对滑动,所以A所受摩擦力为滑动摩擦力,C错误;木板B受到两个滑动摩擦力,D错误。(3)a、b两个质量相同的球用线相连接,a球用线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止(线的质量不计),则下列图中正确的是 ( )【解析】选B。对a、b两球组成的整体进行受力分析,受重力、斜面的支持力和线的拉力,如图甲所示,同理,对b球受力分析如图乙,可知B正确。考点1 物体的受力分析(c)【要点融会贯通】 1.受力分析的基本思路:关键能力·层级突破2.受力分析的注意事项:(1)只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其他物体所施加的力。(2)只分析性质力,不分析效果力。(3)每分析一个力,都应找出施力物体。(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力。(5)应结合运动状态。(6)注意牛顿第三定律的应用。(7)遇到弹力、摩擦力的判断较复杂时可用假设法。【典例考题研析】【典例1】(2020·浙江7月选考真题)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时,其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是 ( )【解题思路】分析该题主要的依据:(1)空气阻力Ff与v反向;(2)升力F2与v垂直;(3)发动机推力F1的方向沿喷口的反向。【解析】选A。由题意可知所受重力G竖直向下,空气阻力Ff与速度方向相反,升力F2与速度方向垂直,对比图中选项可知只有A选项符合题意。【典例2】如图所示,两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上,A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行,则A、B两物体各受几个力(假设水平地面光滑) ( ) A.3个,4个 B.4个,4个C.4个,5个 D.4个,6个【解题思路】解答本题应注意以下两点:【解析】选C。对物体A受力分析:竖直方向上受两个力:重力和支持力;水平方向受两个力:水平力F和B对A的摩擦力,即物体A共受4个力作用。对物体B受力分析:竖直方向上受3个力作用:重力、地面的支持力、A对B的压力;水平方向受两个力作用:水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B共受5个力的作用,故C正确。【精练题组通关】1.如图所示,墙壁清洁机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B点。对机器人在竖直平面内受力分析正确的是 ( ) 【解析】选B。机器人匀速爬行,受向下的重力和竖直向上的作用力而处于平衡状态,B正确,A、C、D均错误。故选B。2.(2020·金华模拟)如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在水平力F作用下,A、B保持静止,则物体A的受力的个数为 ( )A.6 B.5 C.4 D.3【解析】选B。先对AB整体受力分析,由平衡条件知:整体水平方向受向里的压力;故墙面对A有大小为F的弹力,整体有向下运动的趋势,故A受向上的摩擦力;隔离A物体,必受重力、墙壁对A的弹力和摩擦力;同时A、B间也有相对运动的趋势;故A还受B对A的弹力和摩擦力作用;故A共受5个力。3.如图所示,A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上,A、B间接触面光滑。在水平推力F作用下两物体一起加速运动,物体A恰好不离开地面,则物体A的受力个数为 ( )A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选A。恰好不离开地面,即A与地面无作用力,故A受重力、推力F和B对A的作用力,共三个力,A正确。【加固训练】如图所示,甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上,用水平力F拉位于中间的物体乙,它们仍保持静止状态,三个物体的接触面均为水平,则乙物体受力的个数为 ( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【解析】选C。由甲物体受力平衡可知,甲、乙之间不存在相互作用的摩擦力;以甲、乙系统为研究对象,水平方向受力平衡得,乙、丙的接触面间存在相互作用的摩擦力;乙还受重力、甲的压力、丙对乙的支持力和水平拉力F,故乙受5个力的作用,C正确。考点2 共点力的平衡(c)【要点融会贯通】 1.处理平衡问题的常用方法:2.应用平衡条件解题的步骤:(1)选取研究对象:根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象。(2)画受力示意图:对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析,画出受力示意图。(3)建立坐标系:选取合适的方向建立直角坐标系。(4)列方程求解:根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论。【典例考题研析】【典例3】(2017·浙江4月选考真题)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则 ( )A.当θ=60°时,运动员单手对地面的正压力大小为 B.当θ=120°时,运动员单手对地面的正压力大小为GC.当θ不同时,运动员受到的合力不同D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等【解题思路】解答本题应注意两点:【解析】选A。作出受力分析图,由图可知,地面对手的支持力F1和F2与夹角θ无关,F1=F2= 始终成立,而运动员单手对地面的正压力与F1或F2为相互作用力,故A正确,B错误;不管角度如何,运动员受到的合力都为零,选项C错误;不管角度如何,运动员与地面之间的相互作用力总是等大反向,选项D错误。【典例4】(2017·浙江11月选考真题)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m,相互接触,球与地面间的动摩擦因数均为μ,则( )A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为 mgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为 μmg【解析】选C。上方球和下方三个球间存在弹性形变,故有弹力的存在,A错;对下方任意一个球受力分析,如图甲所示,下方球与地面间存在一个静摩擦力,B错;将下方三个球视为一个整体,在竖直方向上进行受力分析,如图乙所示,下方三个球的支持力FN=4mg,每个球受地面的支持力为 mg,C对;由于下方球受到的摩擦力为静摩擦力,故与μ无关,D错。【精练题组通关】1.(易错专练:共点力的平衡)(多选)如图所示,光滑斜面的倾角为θ,质量为m的小球用水平轻质弹簧系住,弹簧的劲度系数为k,小球处于静止状态,重力加速度为g,则 ( )A.弹簧的伸长量为 B.弹簧的压缩量为 C.斜面对小球的支持力大小为 D.斜面对小球的作用力方向竖直向上【解析】选B、C。小球处于静止状态,受力平衡,对小球受力分析如图所示,由于斜面光滑,小球不受摩擦力,根据平衡条件得tan θ= ,解得F= ;弹簧对小球的作用力的方向背离弹簧,可知弹簧处于压缩状态,弹簧的压缩量Δx= ,A错误、B正确;由受力分析图可知N= ,C正确;小球受到重力、弹簧弹力以及斜面对小球的作用力,处于平衡状态,合力为零,则斜面对小球的作用力与小球重力和弹力的合力等大反向,此时斜面对小球的作用力的方向垂直于斜面向上,D错误。故选B、C。2.(2020·浙江7月选考真题)如图是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面,质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着,当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时,氦气球对其有大小为 mg、方向竖直向上的拉力作用,使其有“人类在月球上行走”的感觉,若将人视为质点,此时工作人员 ( )A.受到的重力大小为 mgB.受到的合力大小为 mgC.对球面的压力大小为 mgD.对球面的作用力大小为 mg【解析】选D。人受到的重力大小仍为mg,选项A错误。因人在球面上缓慢移动,所以合外力应该为零。根据题意,人的受力分析如图:人对球面的压力应该小于 ，选项C错误。根据共点力的平衡，人对球面的作用力（支持力、静摩擦力的合外力）应该等于 ，选项D正确。 【加固训练】如图所示,有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱,其中第3、4块固定在地面上,每块石块的两个面所夹的圆心角为37°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为 ( )【解析】选B。设每块石块的重力为G,第1、3块石块间的作用力为FN31,第1、2块石块间的作用力为FN21,以第1块石块为研究对象,受力分析如图所示。由平衡条件可得FN31·cos37°=FN21,解得FN21∶FN31=cos37°= ,故B正确。考点3 动态平衡及其临界和极值问题(c)【要点融会贯通】1.动态平衡问题:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2.临界问题:当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。3.极值问题:平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。4.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法:(1)解析法:利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式,根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况,利用临界条件确定未知量的临界值。(2)图解法:根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边角变化,确定未知量大小、方向的变化,确定未知量的临界值。【典例考题研析】【典例5】如图所示,物体A用轻质细绳与圆环B连接,圆环套在固定竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点,将O点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角增大,在此过程中圆环B始终处于静止状态。下列说法正确的是 ( )A.水平力F逐渐增大B.绳对圆环B的弹力不变C.杆对圆环B的摩擦力变大D.杆对圆环B的弹力不变【解析】选A。设细绳与水平方向的夹角为α,物体的质量为m,对结点O受力分析,运用合成法,则由平衡条件得F= ,α减小,则F增大,A正确;设绳对圆环的弹力为T,则Tsin α=mg,解得T= ,α减小,则T增大,即绳对圆环B的弹力变大,B错误;以圆环和物体整体为研究对象受力分析,由平衡条件可知竖直方向杆对圆环B的摩擦力等于物体与圆环的重力之和,故杆对圆环B的摩擦力不变,C正确;以圆环和物体整体为研究对象受力分析,由平衡条件可知,水平方向拉力F等于杆对环的弹力,F增大,杆对圆环B的弹力增大,D错误。故选A。【典例6】如图所示,一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧,小球A处于静止,对小球A施加的最小的力是 ( )A. mg B. mgC. mg D. mg【解题思路】解答本题应注意两点:(1)小球所受绳的弹力与施加力的合力与重力等大、反向。(2)绳的弹力方向确定、大小未知,所以施加的力垂直绳时最小。【解析】选C。如图所示,球受重力mg、绳的拉力FT、外力F三个力作用,合力为0。则mg与F的合力一定与FT等大反向,画出力的三角形可知,当F与FT垂直时F最小,Fmin=mgsin 30°= mg,选项C正确。【精练题组通关】1.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中 ( )A.F逐渐变大,T逐渐变大B.F逐渐变大,T逐渐变小C.F逐渐变小,T逐渐变大D.F逐渐变小,T逐渐变小【解析】选A。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O向左移动的过程中,作O点受力分析图如图所示,根据物体的平衡条件可得:F=mgtanθ,T= 。由于O点向左移动,角θ不断增大,所以F和T都逐渐变大,选项A正确。 2.(2020·杭州模拟)轻绳一端系在质量为m的物体A上,另一端系在一个套在倾斜粗糙杆MN的轻质圆环上。现用平行于杆的力F拉住绳子上一点O,使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,并且圆环仍保持在原来位置不动。 则在这一过程中。环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是 ( )A.Ff保持不变,FN逐渐增大B.Ff保持不变,FN逐渐减小C.Ff逐渐减小,FN保持不变D.Ff逐渐增大,FN保持不变【解析】选D。先对结点O受力分析,受物体的拉力(等于重力)、拉力F和绳子的拉力T,根据平衡条件,结合三角形定则作图,如图所示 物体缓慢上升的过程中,拉力F逐渐增大,将环和物体作为一个整体进行受力分析,如图所示 将重力沿着杆和垂直于杆正交分解,可知FN′=FN=mgcosθFf′=Ff=F+mgsinθ因此在F逐渐增大的过程中,Ff逐渐增大,FN保持不变,故A、B、C错误,D正确。故选D。【资源平台】备选角度:整体法和隔离法的综合应用【典例】重为G的两个完全相同的小球,与水平面的动摩擦因数均为μ。竖直向上的较小的力F作用在连接两球轻绳的中点,绳间的夹角α=60°,如图所示,缓慢增大F,到两球刚要运动的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.两根绳子的拉力逐渐减小B.地面对球的支持力变小C.球刚要开始运动时,地面对球没有支持力D.球刚要开始运动时,球受到的摩擦力最小【规范解答】选B。两球整体受力如图甲所示,由平衡条件得F+2FN-2G=0,当缓慢增大F时,FN变小,选项B正确;其中一球受力如图乙所示,由平衡条件得:FTsin -Ff=0,FN+FTcos -G=0,由于FN变小,故FT变大,Ff变大,且球刚要开始运动时,Ff最大,选项A、C、D错误。
第3讲 受力分析 共点力的平衡 【知识梳理自查】一、受力分析1. 必备知识·自主排查2.受力分析的三个常用判据:(1)条件判据:根据不同性质力的_________判断。(2)效果判据①物体平衡时合外力必定为___。②物体做变速运动时合力方向必定沿_______方向,合力大小满足F=ma。(3)特征判据:力的作用是相互的,通过判定其_________来判定该力。产生条件零加速度反作用力【情境转换】如图所示,一只松鼠沿着粗细均匀的树枝从右向左缓慢爬行,在松鼠从A运动到B的过程中,松鼠受到的弹力和摩擦力如何变化? 提示:弹力,先增后减;摩擦力,先减后增。 二、共点力的平衡【小题速诊纠】1.判一判(1)对物体受力分析时,只能画该物体受到的力,其他物体受到的力不能画在该物体上。 ( )(2)物体沿光滑斜面下滑时,受到重力、支持力和下滑力的作用。 ( )(3)物体的速度为零即处于平衡状态。 ( )(4)物体处于平衡状态时,其加速度一定为零。 ( )(5)物体受两个力处于平衡状态,这两个力必定等大反向。 ( )(6)物体处于平衡状态时,其所受的作用力必定为共点力。 ( )(7)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态,若将F2转动90°,则三个力的合力大小为 F2。 ( )提示:(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)√2.练一练(1)如图所示,A、B、C三个物体处于平衡状态,则关于A、B、C三个物体的受力个数,下列说法正确的是 ( )A.A物体受到4个力的作用B.B物体受到3个力的作用C.C物体受到3个力的作用D.C物体受到4个力的作用【解析】选C。C物体受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用,C正确,D错误;B物体受重力、A的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用,B错误;A物体受重力、地面的支持力以及B的压力3个力的作用,A错误。(2)如图所示,木板B放在粗糙的水平面上,木块A放在B的上面,A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上,用水平恒力F向左拉动B,使其以速度v做匀速运动,此时绳水平且拉力大小为FT,下面说法正确的是 ( )A.若木板B以2v匀速运动,则拉力仍为FB.绳上拉力FT与水平恒力F大小相等C.木块A受到的是静摩擦力,大小等于FTD.木板B受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力【解析】选A。以B为研究对象分析受力,当其匀速运动时,受力平衡,受力情况与速度大小无关,A正确;以A、B整体为研究对象分析受力,可知F=FT+Ff地,故绳上拉力FT小于水平恒力F,B错误;木块A与B之间发生相对滑动,所以A所受摩擦力为滑动摩擦力,C错误;木板B受到两个滑动摩擦力,D错误。(3)a、b两个质量相同的球用线相连接,a球用线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止(线的质量不计),则下列图中正确的是 ( )【解析】选B。对a、b两球组成的整体进行受力分析,受重力、斜面的支持力和线的拉力,如图甲所示,同理,对b球受力分析如图乙,可知B正确。考点1 物体的受力分析(c)【要点融会贯通】 1.受力分析的基本思路:关键能力·层级突破2.受力分析的注意事项:(1)只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其他物体所施加的力。(2)只分析性质力,不分析效果力。(3)每分析一个力,都应找出施力物体。(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力。(5)应结合运动状态。(6)注意牛顿第三定律的应用。(7)遇到弹力、摩擦力的判断较复杂时可用假设法。【典例考题研析】【典例1】(2020·浙江7月选考真题)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时,其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是 ( )【解题思路】分析该题主要的依据:(1)空气阻力Ff与v反向;(2)升力F2与v垂直;(3)发动机推力F1的方向沿喷口的反向。【解析】选A。由题意可知所受重力G竖直向下,空气阻力Ff与速度方向相反,升力F2与速度方向垂直,对比图中选项可知只有A选项符合题意。【典例2】如图所示,两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上,A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行,则A、B两物体各受几个力(假设水平地面光滑) ( ) A.3个,4个 B.4个,4个C.4个,5个 D.4个,6个【解题思路】解答本题应注意以下两点:【解析】选C。对物体A受力分析:竖直方向上受两个力:重力和支持力;水平方向受两个力:水平力F和B对A的摩擦力,即物体A共受4个力作用。对物体B受力分析:竖直方向上受3个力作用:重力、地面的支持力、A对B的压力;水平方向受两个力作用:水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B共受5个力的作用,故C正确。【精练题组通关】1.如图所示,墙壁清洁机器人在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀速“爬行”到右上方B点。对机器人在竖直平面内受力分析正确的是 ( ) 【解析】选B。机器人匀速爬行,受向下的重力和竖直向上的作用力而处于平衡状态,B正确,A、C、D均错误。故选B。2.(2020·金华模拟)如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在水平力F作用下,A、B保持静止,则物体A的受力的个数为 ( )A.6 B.5 C.4 D.3【解析】选B。先对AB整体受力分析,由平衡条件知:整体水平方向受向里的压力;故墙面对A有大小为F的弹力,整体有向下运动的趋势,故A受向上的摩擦力;隔离A物体,必受重力、墙壁对A的弹力和摩擦力;同时A、B间也有相对运动的趋势;故A还受B对A的弹力和摩擦力作用;故A共受5个力。3.如图所示,A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上,A、B间接触面光滑。在水平推力F作用下两物体一起加速运动,物体A恰好不离开地面,则物体A的受力个数为 ( )A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选A。恰好不离开地面,即A与地面无作用力,故A受重力、推力F和B对A的作用力,共三个力,A正确。【加固训练】如图所示,甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上,用水平力F拉位于中间的物体乙,它们仍保持静止状态,三个物体的接触面均为水平,则乙物体受力的个数为 ( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【解析】选C。由甲物体受力平衡可知,甲、乙之间不存在相互作用的摩擦力;以甲、乙系统为研究对象,水平方向受力平衡得,乙、丙的接触面间存在相互作用的摩擦力;乙还受重力、甲的压力、丙对乙的支持力和水平拉力F,故乙受5个力的作用,C正确。考点2 共点力的平衡(c)【要点融会贯通】 1.处理平衡问题的常用方法:2.应用平衡条件解题的步骤:(1)选取研究对象:根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象。(2)画受力示意图:对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析,画出受力示意图。(3)建立坐标系:选取合适的方向建立直角坐标系。(4)列方程求解:根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论。【典例考题研析】【典例3】(2017·浙江4月选考真题)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则 ( )A.当θ=60°时,运动员单手对地面的正压力大小为 B.当θ=120°时,运动员单手对地面的正压力大小为GC.当θ不同时,运动员受到的合力不同D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等【解题思路】解答本题应注意两点:【解析】选A。作出受力分析图,由图可知,地面对手的支持力F1和F2与夹角θ无关,F1=F2= 始终成立,而运动员单手对地面的正压力与F1或F2为相互作用力,故A正确,B错误;不管角度如何,运动员受到的合力都为零,选项C错误;不管角度如何,运动员与地面之间的相互作用力总是等大反向,选项D错误。【典例4】(2017·浙江11月选考真题)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m,相互接触,球与地面间的动摩擦因数均为μ,则( )A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为 mgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为 μmg【解析】选C。上方球和下方三个球间存在弹性形变,故有弹力的存在,A错;对下方任意一个球受力分析,如图甲所示,下方球与地面间存在一个静摩擦力,B错;将下方三个球视为一个整体,在竖直方向上进行受力分析,如图乙所示,下方三个球的支持力FN=4mg,每个球受地面的支持力为 mg,C对;由于下方球受到的摩擦力为静摩擦力,故与μ无关,D错。【精练题组通关】1.(易错专练:共点力的平衡)(多选)如图所示,光滑斜面的倾角为θ,质量为m的小球用水平轻质弹簧系住,弹簧的劲度系数为k,小球处于静止状态,重力加速度为g,则 ( )A.弹簧的伸长量为 B.弹簧的压缩量为 C.斜面对小球的支持力大小为 D.斜面对小球的作用力方向竖直向上【解析】选B、C。小球处于静止状态,受力平衡,对小球受力分析如图所示,由于斜面光滑,小球不受摩擦力,根据平衡条件得tan θ= ,解得F= ;弹簧对小球的作用力的方向背离弹簧,可知弹簧处于压缩状态,弹簧的压缩量Δx= ,A错误、B正确;由受力分析图可知N= ,C正确;小球受到重力、弹簧弹力以及斜面对小球的作用力,处于平衡状态,合力为零,则斜面对小球的作用力与小球重力和弹力的合力等大反向,此时斜面对小球的作用力的方向垂直于斜面向上,D错误。故选B、C。2.(2020·浙江7月选考真题)如图是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面,质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着,当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时,氦气球对其有大小为 mg、方向竖直向上的拉力作用,使其有“人类在月球上行走”的感觉,若将人视为质点,此时工作人员 ( )A.受到的重力大小为 mgB.受到的合力大小为 mgC.对球面的压力大小为 mgD.对球面的作用力大小为 mg【解析】选D。人受到的重力大小仍为mg,选项A错误。因人在球面上缓慢移动,所以合外力应该为零。根据题意,人的受力分析如图:人对球面的压力应该小于 ，选项C错误。根据共点力的平衡，人对球面的作用力（支持力、静摩擦力的合外力）应该等于 ，选项D正确。 【加固训练】如图所示,有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱,其中第3、4块固定在地面上,每块石块的两个面所夹的圆心角为37°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为 ( )【解析】选B。设每块石块的重力为G,第1、3块石块间的作用力为FN31,第1、2块石块间的作用力为FN21,以第1块石块为研究对象,受力分析如图所示。由平衡条件可得FN31·cos37°=FN21,解得FN21∶FN31=cos37°= ,故B正确。考点3 动态平衡及其临界和极值问题(c)【要点融会贯通】1.动态平衡问题:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2.临界问题:当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。3.极值问题:平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。4.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法:(1)解析法:利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式,根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况,利用临界条件确定未知量的临界值。(2)图解法:根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边角变化,确定未知量大小、方向的变化,确定未知量的临界值。【典例考题研析】【典例5】如图所示,物体A用轻质细绳与圆环B连接,圆环套在固定竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点,将O点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角增大,在此过程中圆环B始终处于静止状态。下列说法正确的是 ( )A.水平力F逐渐增大B.绳对圆环B的弹力不变C.杆对圆环B的摩擦力变大D.杆对圆环B的弹力不变【解析】选A。设细绳与水平方向的夹角为α,物体的质量为m,对结点O受力分析,运用合成法,则由平衡条件得F= ,α减小,则F增大,A正确;设绳对圆环的弹力为T,则Tsin α=mg,解得T= ,α减小,则T增大,即绳对圆环B的弹力变大,B错误;以圆环和物体整体为研究对象受力分析,由平衡条件可知竖直方向杆对圆环B的摩擦力等于物体与圆环的重力之和,故杆对圆环B的摩擦力不变,C正确;以圆环和物体整体为研究对象受力分析,由平衡条件可知,水平方向拉力F等于杆对环的弹力,F增大,杆对圆环B的弹力增大,D错误。故选A。【典例6】如图所示,一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧,小球A处于静止,对小球A施加的最小的力是 ( )A. mg B. mgC. mg D. mg【解题思路】解答本题应注意两点:(1)小球所受绳的弹力与施加力的合力与重力等大、反向。(2)绳的弹力方向确定、大小未知,所以施加的力垂直绳时最小。【解析】选C。如图所示,球受重力mg、绳的拉力FT、外力F三个力作用,合力为0。则mg与F的合力一定与FT等大反向,画出力的三角形可知,当F与FT垂直时F最小,Fmin=mgsin 30°= mg,选项C正确。【精练题组通关】1.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中 ( )A.F逐渐变大,T逐渐变大B.F逐渐变大,T逐渐变小C.F逐渐变小,T逐渐变大D.F逐渐变小,T逐渐变小【解析】选A。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O向左移动的过程中,作O点受力分析图如图所示,根据物体的平衡条件可得:F=mgtanθ,T= 。由于O点向左移动,角θ不断增大,所以F和T都逐渐变大,选项A正确。 2.(2020·杭州模拟)轻绳一端系在质量为m的物体A上,另一端系在一个套在倾斜粗糙杆MN的轻质圆环上。现用平行于杆的力F拉住绳子上一点O,使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,并且圆环仍保持在原来位置不动。 则在这一过程中。环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是 ( )A.Ff保持不变,FN逐渐增大B.Ff保持不变,FN逐渐减小C.Ff逐渐减小,FN保持不变D.Ff逐渐增大,FN保持不变【解析】选D。先对结点O受力分析,受物体的拉力(等于重力)、拉力F和绳子的拉力T,根据平衡条件,结合三角形定则作图,如图所示 物体缓慢上升的过程中,拉力F逐渐增大,将环和物体作为一个整体进行受力分析,如图所示 将重力沿着杆和垂直于杆正交分解,可知FN′=FN=mgcosθFf′=Ff=F+mgsinθ因此在F逐渐增大的过程中,Ff逐渐增大,FN保持不变,故A、B、C错误,D正确。故选D。【资源平台】备选角度:整体法和隔离法的综合应用【典例】重为G的两个完全相同的小球,与水平面的动摩擦因数均为μ。竖直向上的较小的力F作用在连接两球轻绳的中点,绳间的夹角α=60°,如图所示,缓慢增大F,到两球刚要运动的过程中,下列说法正确的是 ( ) A.两根绳子的拉力逐渐减小B.地面对球的支持力变小C.球刚要开始运动时,地面对球没有支持力D.球刚要开始运动时,球受到的摩擦力最小【规范解答】选B。两球整体受力如图甲所示,由平衡条件得F+2FN-2G=0,当缓慢增大F时,FN变小,选项B正确;其中一球受力如图乙所示,由平衡条件得:FTsin -Ff=0,FN+FTcos -G=0,由于FN变小,故FT变大,Ff变大,且球刚要开始运动时,Ff最大,选项A、C、D错误。
相关课件
2024年高考物理一轮复习第二章第3节受力分析共点力的平衡课件： 这是一份2024年高考物理一轮复习第二章第3节受力分析共点力的平衡课件，共60页。PPT课件主要包含了受力分析，接触力，共点力的平衡，平衡状态，匀速直线运动，图2-3-1，三角形，答案C，下列说法正确的是，图2-3-3等内容，欢迎下载使用。
2023版高考物理一轮总复习第二章第3节受力分析共点力的平衡课件： 这是一份2023版高考物理一轮总复习第二章第3节受力分析共点力的平衡课件，共60页。PPT课件主要包含了示意图的过程，接触力，共点力的平衡，平衡状态，匀速直线运动，平衡条件，图2-3-1，平衡条件的推论，三角形，大反向等内容，欢迎下载使用。
2022年高考物理总复习第二章的相互作用第3讲受力分析共点力的平衡课件： 这是一份2022年高考物理总复习第二章的相互作用第3讲受力分析共点力的平衡课件，共48页。
