八年级数学下册期末考试真题卷03

这是一份八年级数学下册期末考试真题卷03，共10页。试卷主要包含了下列四个多边形，如图，中，，过点作交于点，下列变形不正确的是，不等式组的解集在数轴上表示为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册期末考试真题卷一．选择题（共10小题，每题3分，共计30分）1．下列四个多边形：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）．A．①② B．②④ C．②③ D．①④2．如图，中，，过点作交于点．若，则下列命题正确的是（    ）A． B． C． D．3．下列变形不正确的是（  ）A． B． C． D．4．不等式组的解集在数轴上表示为A．B． C． D．5．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（    ）A．40 B．80 C．40或360 D．80或3606．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是（　　）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③7．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　）A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞48．下列说法正确的是(　   　)A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形9．若关于的不等式组有解，关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ）A．0 B．1 C．2 D．510．等腰三角形的一个内角是度，它的一腰上的高与另一腰的夹角是（  ）度A．或 B．或 C．或 D．二．填空题（共8小题，15题9分，其余每题3分，共计30分）11．如图所示，在等边△ABC中，，点D在边AB上，且，点E是BC边上一动点，将沿DE折叠，当点B的对应点落在△ABC的边上时，BE的长为______．12．若长为a，宽为b的长方形的周长为20，面积为18，则a2b+ab2的值为_____．13．已知关于x、y的方程组的解为非负数，则整数m的值为________．14．不等式组的解集中最小的正整数为_______． 15．（1）如图①，五角形的顶点分别为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________（2）如图②，∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=_________（3）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________（4）如图④，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_________16．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.17．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.18．在平面直角坐标系中，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标是________________． 三．解答题（共8小题，19、20、21每小题8分；22、23、24、每题8分；25、26每题8分；共计64分）19．解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝．21．因式分解． （1）（2）  22．如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，（1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．（2）连接AM，求证：MA平分∠EMF．23．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E．（1）求证：∠AEC＝∠ACE；（2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的长．    25．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅a﹣11070 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？26．如图，在中，，，点均在边上，且．（1）将绕A点逆时针旋转，可使AB与AC重合，画出旋转后的图形，在原图中补出旋转后的图形．（2）求和的度数．        参考答案一．选择题（共10小题，每题3分，共计30分）题号1234567891011答案BCBACCABBB 二．填空题（共8小题，15题9分，其余每题3分，共计30分）11．或12．18013．7，8，9，1014．215．                16．且17．18．（-5，3）、（5，3）、（3，−3）三．解答题（共8小题，19、20、21每小题8分；22、23、24、每题8分；25、26每题8分；共计64分）19．≤x＜4；解:解不等式3x+3＞5(x-1)得：x＜4，解不等式x-6≥得：x≥，则不等式组的解集为≤x＜4，将解集表示在数轴上如下：20．原式=，解：原式＝÷（）＝÷＝＝，当x＝时，原式＝＝．21．（1） （2）解：（1）（2） 22．解:（1）结论：EC＝BF，EC⊥BF，理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠EAB＝∠CAF＝90°，∴∠EAB+∠BAC＝∠CAF+∠BAC，∴∠EAC＝∠BAE，在△EAC和△BAF中， ，∴△EAC≌△BAF（SAS），∴EC＝BF．∠AEC＝∠ABF∵∠AEG+∠AGE＝90°，∠AGE＝∠BGM，∴∠ABF+∠BGM＝90°，∴∠EMB＝90°，∴EC⊥BF．∴EC＝BF，EC⊥BF；（2）作AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q，∵△EAC≌△BAF，∴AP＝AQ（全等三角形对应边上的高相等）∵AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q，∴AM平分∠EMF．23．解：（1）证明：在Rt△OAB中，D为OB的中点，∴DO="DA" ．∴∠DAO=∠DOA ="30°," ∠EOA="90°" ．∴∠AEO ="60°" ．又∵△OBC为等边三角形，∴∠BCO=∠AEO =60°．∴BC∥AE．∵∠BAO=∠COA =90°，∴OC∥AB．∴四边形ABCE是平行四边形．（2）设OG=x，由折叠可知：AG=GC=8－x．在Rt△ABO中，∵∠OAB =90°，∠AOB =30°，OB=8，∴OA=OB·cos30°=8×=．在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，即，解得，．∴OG=1．24．解：（1）∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠A＝∠B+∠A＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE，∴∠B+∠BCE＝∠ACD+∠DCE，即∠AEC＝∠ACE；（2）∵∠AEC＝∠B+∠BCE，∠AEC＝2∠B，∴∠B＝∠BCE，又∵∠ACD＝∠B，∠BCE＝∠DCE，∴∠ACD＝∠BCE＝∠DCE，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝30°，∠B＝30°，∴Rt△ACD中，AC＝2AD＝2，∴Rt△ABC中，AB＝2AC＝4，∴BD＝AB﹣AD＝4﹣1＝3．25．（1）表中a的值为150；（2）当购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元．解：（1）根据题意得：=，解得：a=150，经检验，a是原分式方程的解．答：表中a的值为150．（2）设购进餐桌x张，则购进餐椅（5x+20）张，根据题意得：x+5x+20≤200，解得：x≤30．设销售利润为y元，根据题意得：y=[500﹣150﹣4×（150﹣110）]×x+（270﹣150）×x+[70﹣（150﹣110）]×（5x+20﹣4×x）=245x+600．∵k=245＞0，∴当x=30时，y取最大值，最大值为7950．答：当购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元．26．解:（1）△ACG如图：（2）∵，，∴∠B+∠ACB=90°，∠BAD+∠CAE=45°，又∵为绕A点逆时针旋转所得，∴∠CAG=∠BAD，∠ACG=∠ABD，∴，.