2023枣庄三中高二12月月考数学试题含答案

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高二年级第一学期12月质量检测考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自已的姓名､准考证号､考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方.第I卷（选择题共60分）一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1. 已知空间向量，，且，则与的夹角的余弦值为（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知直线和互相平行，则实数（    ）A.  B.  C. 或 D. 或3. 已知抛物线，为其焦点，抛物线上两点、满足，则线段的中点到轴的距离等于（    ）A.  B.  C.  D. 4. 等差数列的前项和为，若，则（    ）A 2020 B. 1525 C. 1515 D. 20155. 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A.  B.  C.  D. 6. 在直角坐标系中，，分别是双曲线：的左、右焦点，位于第一象限上的点是双曲线上的一点，满足，若点的纵坐标的取值范围是，则双曲线的离心率的取值范围为（    ）A.  B. C.  D. 7. 过点的直线与圆C：交于A，B两点，当最小时，直线的方程为（    ）A  B.  C.  D. 8. 已知圆和椭圆．直线与圆交于、两点，与椭圆交于、两点．若时，的取值范围是，则椭圆的离心率为（    ）A.  B.  C.  D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 已知点为圆锥曲线焦点，则的方程可能为（    ）A.  B. C.  D. 10. 已知点是抛物线焦点，过点的直线交抛物线于、两点，则下列结论正确的是（    ）A. 点到焦点的最小距离为1 B. 若点的坐标为，则的最小值为C. 以为直径的圆与抛物线的准线相切 D. 11. 已知递减的等差数列的前项和为，，则（    ）A.  B. 最大 C.  D. 12. 如图，棱长为1的正方体中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（    ）A. 直线与所成的角可能是B. 平面平面C. 三棱雉的体积为定值D. 平面截正方体所得的截面可能是直角三角形第II卷（非选择题共90分）三､填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 若圆和圆的公共弦所在的直线方程为，则______．14. 在数列中，若，，则________．15. 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为________.16. 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.有抛物线（如图）一条平行轴的光线射向上一点点，经过的焦点射向上的点，再反射后沿平行轴的方向射出，若两平行线间的最小距离是9，则的方程是__________.四､解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17. 已知等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}前k项和Sk=﹣35，求k的值．18. 已知抛物线的焦点与曲线的右焦点重合.（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线上的点满足，求点的坐标.19. 已知直线l经过两条直线2x﹣y﹣3＝0和4x﹣3y﹣5＝0的交点，且与直线x+y﹣2＝0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程．20. 已知数列的前n项和，求数列的前n项和.21. 如图，在四棱锥中，平面，，，，，二面角为，为的中点，点在上，且0  （1）求证：四边形为直角梯形；（2）求二面角的余弦值.22. 如图所示，椭圆的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于点，已知椭圆的离心率为，△的周长为8．（1）求椭圆的方程；（2）设点的坐标为．①当，，成等差数列时，求点的坐标；②若直线、分别与直线交于点、，以为直径的圆是否经过某定点？若经过定点，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．